有趣的研究和论文

范文：我们的水球 有人说，我们的地球应当叫水球。这是有一定道理的，因为我们生活的这个星球有水，而且71%的表面积被水占着。在宇航员看来，地球是一个蓝色的球，十分璀灿，太阳系家庭中独一无二。地球拥有的水量非常巨大，总量为13.86亿立方千米。其中，96.5%在海洋里；1.76%在冰川、冻土、雪盖中，是固体状态；1.7%在地下；余下的，分散在湖泊、江河、大气和生物体中。因此可以说，从天空到地下，从陆地到海洋，到处都是水的世界。 惊天动地的水循环 全世界的水是一个有联系的整体。海水在阳光的照射下，不断蒸发，水汽弥漫在海洋上空；一部分水汽被气流带到陆地上空，遇冷就凝结成细小的水滴，变成云，降落到地面就是雨或雪；雨雪水落地后，有的流到洼坑里，有的渗入地下，有的流入小沟，汇进江河，奔向海洋。无数小水滴就是这样一刻不停地在世界上旅游。水循环保证了人类淡水的供应。知道水的循环以后，你就能解释：云的故乡在哪里？为什么江河里日日夜夜总是川流不息？为什么千万年来那么多江河水流进海洋，而海洋不见满溢出来？ 淡水在哪能里 地球上的水，尽管数量巨大，而能直接被人们生产和生活利用的，却少得可怜。首先，海水又咸又苦，不能饮用，不能浇地，也难以用于工业。其次，淡水只占总水量的2.6%左右，其中的绝大部分（占99%），被冻结在远离人类的南北两级和冻土中，无法利用，只有不到1%的淡水，它们散布在湖泊里、江河中和地底下。与全世界总水体比较起来，淡水量真如九牛一毛。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一、什么是科普小论文 有些同学把写科学小论文看得很神秘，认为是科学工作者的事，对我们少年儿童是高不可攀的。这完全是一种误解，同学们不仅能写而且可以写出质量较高的论文来。 科学工作者写的科学论文，是指作者根据所制定的科研项目和确定的科研课题，通过实验、观察等手段，获得大量的科学数据，在此基础上，再进行分析研究，得出科学结论，从而写出的科研报告。同学们写的科学小论文，比科学工作者写的科学论文要短一些、浅一些。 科学小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结；还可以靠逻辑推理得出结论…… 那么，科学小论文有没有质量标准呢？有。它必须具备"三性"。 1、科学性。科学性是科学小论文有别于其他各类体裁文章的重要特点之一，是科学小论文的生命。它要求选题科学，研究的方法正确，论据确凿，论证合理且符合逻辑，文字简洁准确。 2、创造性。小论文的选题、主要观点要有自己新的发现、独特的见解，而且对人们的生产生活等有一定的实际意义，同样的小论文没有参加过各级科学讨论会，也没有在各级报刊上发表过。当然，你如果在别人研究的基础上进一步研究，提出新颖、独到而又论据充分、言之有理的见解也是可行的，不失创造性。 3、实践性。论文选题必须是作者本人在科学探索活动中发现的；支持主要观点的论据必须是作者通过观察、考察、实验等研究手段亲自获得的，有实践依据；论文必须是作者本人撰写的。不能有凭空捏造、猜测、成人包办代替的迹象。 以上"三性"是衡量科学小论文的质量标准。如写"太阳花"，尽管你的观察细致入微，它的姿态描写得栩栩如生，它的品格剖析得完美无缺，但如果没有获得科学的、有意义的结论，那最多只能算是一篇好的散文或观察日记，而不是科学小论文。 写科学小论文是一件很艰辛的工作，更是一项非常有意义的活动。成功属于勇于探索、不懈追求的青少年朋友！ 二科普小论文的类型 科学小论文最常见的形式有科学观察小论文、科学实验小论文、科学考察小论文和科学说明小论文。 （一）科学观察小论文 科学观察小论文，是指青少年对某事物或自然现象通过周密细致的观察，并对取得的材料和数据进行认真的分析、综合研究后得出结论，作出科学的解释和描述。 湖南廖郝同学的爸爸经常咳嗽，他通过长期、反复的观察，发现了风向与爸爸咳嗽有着十分密切的关系，并查出了"罪魁祸首"--湖南橡胶厂的大烟囱里飘来很多烟气，里面含有二氧化硫，爸爸一闻到它，咽喉部就产生过敏反应，反射性地引起咳嗽。他的《爸爸的咳嗽》这篇小论文主要是利用观察这一研究方式得出结论，属于科学观察小论文，获得了第二届全国青少年科学讨论会三等奖。 需要注意的是，科学观察小论文中研究的对象是客观存在的自然事物或现象，是在自然发光的条件下不加以人为控制发生的，所以文中所描述的内容应是作者所观察的对象、过程和它产生的条件、各种现象，不能附加人为的任何条件或个人偏见。另外，观察是一项长期的、系统的、反复进行的活动，需要作者耐心、细致、锲而不舍的精神。 （二）科学实验小论文 科学实验小论文，有时也称"实验报告"，是青少年对研究的对象创设特定的条件，经过反复实验，对获取的材料和数据进行分析、综合得出结论而写出的文章。它着眼于对实验过程的客观叙述以及实验现象的科学解释。 爬山虎能爬墙，这是许多同学所知道的。但是，爬山虎为什么能爬墙呢？武汉的熊斌同学通过观察发现这与爬山虎的"触角"有关，接着他测算了平均每一米长的爬山虎茎干上有25个吸附在墙上的"触角"，并作了"触角的拉力测定和吸附作用"实验，实验目的明确，实验步骤详尽，数据准确，说明力强，得出的结论真实可信，不失为一篇优秀的科学实验小论文。 （三）科学考察小论文 你想研究某一与人们生活息息相关的水域污染程度、某地的空气污染源，弄清某奇石奇山的演化过程、某范围动植物资源及分布情况等，你就得实地考察。通过调查、访问、实地勘探等考察方式为主要研究手段写出的小论文称为科学考察小论文。有时也称为"科学考察报告"、"科学调查报告"。 荣获第五届全国青少年科学讨论会一等奖的《愿胜天水库的水常绿》一文中，小作者们对水库的地理生态环境、库容等作了实地考察，并力所能及地进行了实测，找出水库存在的隐患，提出了较为合理的建议。文中除写明了考察时间、对象、内容及综合分析得出的结论外，还绘出了"胜天水库集雨图"、"强烈侵蚀中山示意图"，加上一些实际数据，使读者对考察对象有比较概括清晰的认识。 写科学考察小论文时，有时还应将有关动植物、岩石、土壤等标本或照片附在文后，以增强说服力。 （四）科学说明小论文 科学说明小论文是指作者通过利用翔实可靠的资料对某一自然现象或自然事物进行解释和说明的一类小论文。一般来说，它并不直接采用观察、实验、考察等研究手段，而主要是从书刊资料、师长等地方获取丰富的第二手材料，并经过自己的综合分析、逻辑推理，用自己所理解的语言阐明某一观点。 《为什么说贵阳是祖国的第二春城》是获第二届全国青少年科学讨论会三等奖的小论文，该文作者的研究方法有其特别之处，一是利用广播、电视，坚持记录整理贵阳与昆明两地的天气和温度；二是利用现成的科研成果《中国气候图集》找出有代表性的重庆、北京的气温情况来同贵阳、昆明相比较；三是从书上查证昆明与贵阳1、4、7月和10月的平均气温，进而综合分析得出结论。 这类文章虽然没有前三类的亲自实践得到论据，但它毕竟是通过作者精心地收集整理资料，综合分析提出了新的观点，新的见解，所以也承认它是科学小论文。 特别提醒的是，写科学说明小论文是，千万不要提出一个问题后就赶忙查资料，再不加分析地原本照抄、作出解释，这样没有新意，没有新的见解的文章只能算是一般性科普文章，不能称为科学小论文，更不能培养自己研究问题的能力。 三、科学小论文的选题 写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，这就是选题。有人说，选择好题等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性。 有的同学说，大自然的奇妙现象太多了，研究什么好呢？有的同学说，大自然的事物我都已看惯了，没有发现什么新奇现象。再说，我想研究的东西别人已经研究过了，写了没多大意义。 实际上，只要你明白了选题的基本原则，掌握常见的几种选题方法，而且在日常学习、生活和科技活动中做个有心人，就一定能发现值得探讨的题目。 科学小论文选题的方法很多，个人可根据不同的情况适时选择。下面介绍几种常见的选题方法，供同学们选题时参考。 1、偶然发现法。一个星期天，松滋的胡长城同学在屋后的小沟边玩耍。沟里有许多小蝌蚪游来游去。忽然，他发现有一个小蝌蚪与其它蝌蚪不和似的，孤独地在一边游。他用小树枝把那脱群的蝌蚪拔到成群的蝌蚪中去，不一会儿，它又孤独地游到一边去了。他感到奇怪，就用瓶子将他和另外成群的几个小蝌蚪分别装起来，放在家里饲养观察。最后，不合群的小蝌蚪成了青蛙，其它长成了癞蛤蟆。通过长期观察，它弄清了青蛙和癞蛤蟆的幼子之别，写出了一篇优秀小论文。 这种选题没有事先考虑，只是对偶然发现的一瞬即逝的现象产生了兴趣，从而抓住不放，追根求源。 2、课堂延伸法。小学自然课《动物与环境》中，同学们研究了蚯蚓与光、温度及水分的关系，弄清了蚯蚓喜欢阴暗、超市、温暖的环境，而且学会了用差异法进行试验以判断失误因果联系。课后，你可用学过的方法研究蜈蚣、蟋蟀、蚂蚁等小动物的生活环境，你可以继续研究蚯蚓的其他奥秘：如蚯蚓有眼睛吗？蚯蚓张耳朵吗？蚯蚓的再生能力、松土能力等。 3、问题探究法。苍蝇这个小东西真讨厌，它是传染疾病的罪魁祸首呢！但他也真怪，它经常接触各种细菌而自己却为什么不会的病呢？ 睡觉可以解除疲劳，恢复精力，那整天在水里悠闲游荡的鱼类也睡觉吗？ …… 日常生活和学习中，你肯定会有一些不懂的问题，你能不能把它作为小论文的研究对象呢？ 湖南省道县五年级学生毛登圣，一天和几个同学一起在学校附近的竹林里玩，为竹子里面究竟是空的还是装有什么东西而争论不休。 细心的毛登圣一直把这个问题记在心里，它课余查资料，做实验，用大量的证据得出了结论：竹子里面不是空的，装有空气，有氧、氮、二氧化碳等气体。据此写的《竹子里面有什么》小论文，荣获了第一届全国青少年科学小论文竞赛一等奖。 4、教师指导法。如果你饲养了一只小动物或栽培了一些花卉，项研究它们但又不知从哪方面入手，你可去请教老师，让老师根据你的实际情况和条件选择课题。 如果你参加了学校的科技小组，你可以把研究的设想告诉老师，请老师确定研究的题目，你再围绕题目去观察、实验。 如重庆市人民小学生物小组的同学们在老师的指导下，选择了一些考察、研究课题，完成了《重庆黄角树特性调查》、《愿胜天水库的水常绿》等多篇小论文，并多次获得全国青少年小论文一等奖。 5、成语、谚语科学验证法。成语大多是人们在长期的社会生活和实践中创造出来的，但有的是来自寓言故事、民间传说，也有些是约定俗成的。其中少数成语不一定符合客观实际。你可以用科学的方法去辨析和验证。 "水滴石穿"这个成语是大家熟悉的，意思是水不住地滴下来，能把石头滴穿，比喻只要坚持不懈，力量虽小也能做出看来很难办到的事情。但常识告诉我们，"水滴"只不过是一滴液体，他力量很小，冲击速度也不算太快，怎么能把坚硬的岩石滴穿呢？成员同学从对这个成语的科学性产生怀疑开始，通过做模拟实验和查阅资料，验证了这个成语的科学性。 "春东风，雨祖宗"是一句流传得比较广泛的气象谚语。一位同学3月份一个月的气温、风向、天气情况作了详细观察记录，然后利用科学统计法得出了这句谚语的适用范围，为气象预报提供了参考基数。 "葵花朵朵向太阳"这还有假吗？但湖南蒋林波同学对这一定论发起了挑战。他通过两年的实验观察，以令人信服的论据得出了"葵花并不是总向太阳转""向日葵跟着太阳转应该是指花蕾期，到开花后，就不转动了"的结论。 由此看来，即使对早已被公认的结论，也要认真地研究，不要人云亦云。只有这样，才能有所创新。 特别要注意的是，选题时要考虑主客观条件。俗话说："知己知彼，百战不殆"。选题时要龙清楚自己的长处是什么，短处是什么，自己对研究的问题是否有兴趣，有没有这个能力把它研究清楚，自己是否达到了这个知识层次和认识水平，自己受否有毅力去完成这个题目以及是否具备研究这个问题的实验器材、场地等。 如果完成《探索一种蛇的奥秘》这个题目，研究前就必须掌握有关蛇的基础知识，具备捕捉蛇的本领，能够区别有毒蛇和无毒蛇，掌握被毒蛇咬伤的救护方法。此外，还要具备饲养蛇的器具等。否则，还是换一个更切合主客观条件的选题为好。 四小论文的取材与分析 选题确定后，就可进行取材与分析了，具体内容为制订研究计划，收集整理资料，深入实地考察，进行观察实验，分析各种材料，归纳得出结论。 （一）取材 1、直接观察。就是用眼睛仔细去看，它是人们对自然现象在自然发生条件下进行考察的一种方法。 观察时要认真仔细，不放过任何细微末节。云南庄跃平同学利用2_0_天时间详细观察了家鸽孵化的全过程，几乎每天都有新发现，连小鸽子身上一粒黑点、眼皮上的皱纹都没放过，所以写出的小论文《家鸽孵化的观察》真实可信，内容丰富。同时，观察时要做好详细记载，否则就不可能得到真实的第一手材料了。 2、动手实验。实验方法是人为地干预、控制所研究的对象，它比观察更利于发挥同学们的能动性去揭示隐藏的自然奥秘。 昆虫的后腿有什么作用？湖北的张俊同学先后捉来了蝗虫、蜢蚱、蟋蟀等十几种昆虫，分别将它们的后腿切断，通过反复实验，观察比较，发现了昆虫的许多特殊功能。 3、实地考察。包括调查、访问、实地勘探等方式。考察前，必须明确考察目的，准备好必需的工具、仪器、药品、生活用具等。考察过程中，一定要把时间、地点、过程及考察的结果随时随地详细地记录清楚，有时还要采回必要的标本、样品，将比较重要的现象拍照，这些都是很有用的第一手材料。 4、查阅资料。有些材料由于时间、空间或客观条件的限制，不可能亲自去观察、实验、考察，这就得查阅书刊或请教老师、家长等，这种间接地获取的材料叫第二手材料。有些问题是你的知识水平、能力和条件所不能解决的，而这个问题又是你的选题中必须解决的问题，你就得去查资料，把它弄清楚。 （二）分析 取得材料后，就要进行分析研究，从中选出可以作为论据的材料，还要根据论点进行去粗去精，去伪存真，按照科学的态度进行整理分析，并得出自己的论点和看法。 首先，应审核各种材料的真伪虚实，有些查阅到的材料是早已过时的观点，有些解释只适合某范围内，有些材料没有普遍性，有些材料在记录时有错误或本身就是自己虚构的，这样的材料应坚决不用。 其次，要注意材料的典型性，也就是选择的材料要能说明问题，不要多，而要精，与论点无关或关系不大的材料应舍弃。 第三，将选择的材料进行归类，研究他们之间的共同点与不同点，以及相互联系，然后概括得出结论即论点。论文论点是从对材料的分析\研究中产生的,不能先定论点,后找适合证明论点的材料.如熊小佳同学研究蚯蚓的视力,她选择了4个材料(1)用木棍\红领巾、铅笔等在蚯蚓面前晃动的现象；（2）蚯蚓面对各种食物的反应；（3）蚯蚓放在"屋"门口的反应；（4）请叫爷爷得出关于蚯蚓是否有眼睛的材料。它通过前三个实验分析，初步判断蚯蚓没有眼睛，是靠嗅觉找到食物，靠感光细胞找到阴暗的地方。第四个材料更加证实了她的推论，使得论点论证充分，有较强的说服力。 五科学小论文的撰写 对材料的整理分析完成后，就可以开始撰写了。写作虽没有固定的格式，但一般应按提出问题、作出假设、研究分析、得出结论的步骤进行。一般来说，科学小论文应包括以下几个部分。 标题标题是小论文的"眼睛"，好的标题确切简明，富有吸引力，能给读者以新鲜的感受和深刻的印象，起画龙点睛的作用。 所谓"确切"，就是小论文的标题必须概括文章的中心内容，使人一目了然，不能离题或扣题不紧，更不能用夸大的字眼。所谓"简明"是指标题要精炼，既要概括全面，又能突出主题，做到言简意骇。 开头开头的方式多种多样，依研究内容、自己喜欢的写作风格而定，但一般应开门见山地提出你讨论的问题，你是怎样想到要研究这个问题的。 《为什么说贵阳是祖国的第二春城》一文开头："我住在贵阳，常听人们说'昆明是春城，贵阳是第二春城'。至于为什么，我也弄不明白，我决心记录天气预报，看贵阳真是第二春城吗？"由常言产生验证其科学性的欲望。 有些文章的问题是在偶然观察中产生、发现的，你也可以开头先根据时间顺序叙述其过程，再适时提出问题。 正文 即分析问题、解决问题部分。它包括对提出问题作出假设、观察、实验、考察过程、发现的现象、判断、推理得出结论等，这是小论文的核心部分。 应注意的是：研究步骤要写得详略得当，实验过程、数据的来历、现象要写清楚，叙述时应有一定的顺序。数据材料要准确，可设计成能说明问题的表格、图解，必要时可附上拍摄的照片、采集的标本等，以增强说服力。获得的结论要有自己独特的见解，并且和论据保持一致性，论据要有严密的逻辑性。文字要简洁生动，层次清晰，条理分明。 结尾 小论文的结尾应写你得出的结论和对某一问题的建议。 《蚯蚓的视力》一文结尾："噢，我明白了，蚯蚓是不折不扣的瞎子，它是靠嗅觉来寻找爱吃的食物，用感光器来辨别光的强弱。"以得出结论做为结尾，同开头提出问题相呼应，收到良好效果。 小论文的初稿完成后，还要反复修改。看开头是否简明扼要，论据是否典型真实，论证是否符合逻辑，论点是否新颖一致，段落是否衔接自然，语言是否通顺准确等。改好后再让同学和老师帮助修改，逐步完善。最后誊清寄往报刊发表或参加各级小论文竞赛。

.笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。

笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。

笛卡儿的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡儿写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡儿于1649年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡儿虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡儿于1650年2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于1650年2月11日，差一个月零三周没活到54岁。

笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。

那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。

笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：

有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。

在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。

笛卡儿在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂，1667年被移放到法国伟人们的墓地--神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。

数学之父—泰勒斯(Thales)

泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。

在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，泰勒斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以泰勒斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。

泰勒斯最先证明了如下的定理:

泰勒斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，泰勒斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前泰勒斯曾对Delians预言此事。 泰勒斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。」

祖冲之

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。

数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

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五、课题集锦（试点）（一）环境保护加快防治“白色污染”的步伐 对（某地区）废电池回收情况的调查及建议饮用水污染与自然人为因素的关系和控制对策 环保筷的开发与推广空气中SO2对土壤的负面影响及治理措施 绿岛的保护废旧电池的回收与利用 （某某地区）空气污染现状及对策浅谈水资源的污染其治理 汽车尾气的治理及再利用如何降低汽车尾气净化的成本 关于城市垃圾资源化的设想与调查塑料及其回收利用 摘掉城市的毒瘤——城市垃圾处理问题研究大气污染与人体健康 汽车安全与环保问题酸雨与人体健康 环保与产业的结合光污染与光能节约 汽车与环境无污染汽车 燃煤脱硫的简史及其发展关于海水淡化问题的研究 降解塑料的发展关于口香糖的报告 水体的富营养化土地沙漠化的防治 富营养水质的生物治理城市的供水、净水及水再利用 创造绿色电能粉煤灰性能研究及综合利用 城市生活垃圾的绿色处理无污染能源在家庭中的利用 绿色消费杀虫剂使用的反思 氟利昂问题核聚变、核裂变及环境污染 厄尔尼诺与拉尼娜二恶英污染 可可西里藏羚羊保护日韩发生重大核事故 臭氧层破坏太湖零点行动 长江上游生态保护黄河断流 西部开发与环境保护绿色文明 淮河治污零点行动苏州河综合整治 电磁辐射污染环境与健康 无磷洗衣粉为何难以推广的探研厨房生活垃圾能再利用吗 工业废水污染情况农药污染的影响 石材石粉尘污染的调查工厂密集度和生活环境的关系 大气污染对农作物的影响居室污染 食品污染研究影响空气污染指数的因素及对策 常见植物对环境变化的反应研究和对策洗涤剂、工厂废弃物等对生态环境的影响研究 磷对水质的污染小区环境对住宅和人的影响 北方沙尘暴又起的原因分析沿海生态环境调查 手帕和餐巾纸的利弊研究（二）生活中的化学问题农用生物肥 新型建筑材料的开发与利用生命之源——营养 家庭包装以氢气（天然气）为燃料的灶具 正确提取热量及饮食对化妆品成分的研究 方便面可食性内分装油烟革命 装潢材料的应用及改进金属防锈的研究 关于低自由基、无毒香烟有关饮料中非食用色素的调查 化学与农村经济纯净水是否“纯净” 环保型防震材料的开发维生素王国探秘 浅淡当今社会之健康饮食修正液对人体的危害 洗涤用品的发展与前景新型墙对材料的开发和利用 竹制品代替木制品的可行性研究中学生营养与健康 研究特别环境下使用的救生衣浅谈食盐与人体健康 食用油中过氧化值的分析研究高二学生早上的饮食 关于含碘食盐的日常保存的研究处处可见的动态平衡 化肥对土壤的影响农村生活用水调查 生活中的化学厨房里的化学 化妆用品的副作用科技与生活——关于纳米技术 奶制品工业与我们的日常生活关于健康饮水方法的研究（三）资源利用海洋资源的利用与保护 太阳能发展前景及利用创造绿色电能 未来能源技术石油的开发与利用 绿色能源离我们多远食品对大脑的营养供应研究 常见荤菜对大脑智力发展的影响研究中学附近不洁食品状况调查 浅谈可再生能源利用太阳能对未来的积极影响 潮汐资源的调查研究（四）化学实验(改进)探索与研究亚硝酸盐在不同土壤中累积的研究 眼睛防水的实验关于铵盐冷却性能的实验与探讨 利用废物制取活性炭回收、利用旧电池中的有用物质 再生橡胶废水的胶色研究乙酸乙酯的制备与最大化 干电池的实验探究及环境污染控制酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究 无污染氯气装置的研究用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试 有机消毒剂应用的初探简析植物提取香水的可行性 对蛋白质性质的论证 希望加分

如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

关于鬼神论，虽然现在科学表明没有鬼神，但是还有很多学者研究这件事。