不等式恒成立毕业论文

初三 就写 论文 厉害 佩服啊你可以 按这个 模式 写一下一、目的要求从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。二、内容分析1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法。2．本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。三、教学过程复习提问：1．当x取什么值的时候，3x－15的值（1）等于0；（2）大于0；（3）小于0。（这是初中作过的题目）2．你可以用几种方法求解上题？新课讲解：像3x－15＞0(或＜0）这样的不等式，常用的有两种解法。(1)图象解法：利用一次函数y＝3x－15的图象求解。注：①直线与x轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根。②图象在x轴上面的部分表示3x－15＞0。(2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解。注这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的。复习提问：画出函数的图象，利用图象回答：（1）方程的解是什么；（2）x取什么值时，函数值大于0；（3）x取什么值时，函数值小于0。（这也是初中作过的题目）新课讲解：1.结合二次函数的对应值表与图象（表、图略），可以得出，方程的解是x＝－2，或x＝3；当x<－2，或x>3时，y>0，即；当－2经上结果表明，由一元二次方程数的解是x=－2，或x=3，结合二次函数图象，就可以知道一元二次不等式的解集是{x|x<－2,或x>3}；一元二次不等式的解集是{x|－2<3}。< p>提出问题：一般地，怎样确定一元二次不等式与的解集呢？组织讨论：从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点：(1)抛物线与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程的根的情况(2)抛物线的开口方向，也就是a的符号。新课讲解：1．总结讨论结果：（1）抛物线（a>0）与x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程的判别式三种取值情况(Δ>0，Δ=0，Δ<0）来确定。因此，要分二种情况讨论。（2）a<0可以转化为a>0。2．分Δ>O，Δ=0，Δ<0三种情况，得到一元二次不等式与的解集。（见教科书）3．讲解教科书例1－－例4。4．归纳解一元二次不等式的步骤。（1）把二次项系数化成正数；（2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向，写出不等式的解集。课堂练习：教科书1.5节第一个练习第1～3题。（第3题相当于求函数的定义域，下一章将学习函数）归纳总结：（可以让学生自行归纳，可参考教科书“小结与复习”中的表）拓广引申：例 对任何实数x，不等式都成立，求k的取值范围。解：当k＝0时，原不等式化为2x>0，不是对任何实数x都成立。当k<0时，抛物线开口向下，不等式也不是对任何实数x都成立。因此，我们有故当时，不等式恒成立。四、布置作业1．教科书习题1.5第1、3、6、7题。2．选作：对任何实数x,不等式都成立，求k的取值范围。（k>1）

无论为知数是何值，不等式都成立

不等式的恒成立就是指无论x取什么实数（如果是在实数内恒成立的话），这个不等号都成立，常见的有 a^2+b^2>=2ab等

大白话说就是函数（不等式）在一个区间或范围内对于任何数x的值都使其式子成立。例如1：恒成立问题：若不等式f（x）>A在区间D上恒成立，则等价于函数f（x）在区间D上的最小值大于A，若不等式f（x）0对所有实数x都成立，命题Q：a满足a2-4a+3≤0，若命题“P或Q”为真，命题“P且Q”为假，求实数a的取值范围.分析与求解： 这是不等式的部分成立问题.解命题P得，a>，解命题Q得，1≤a≤3.若命题“P或Q”为真，命题“P且Q”为假，则等价于命题P与Q一个为真，一个为假.把P和Q的解集画在数轴，可直观地得出，实数a的取值范围是1≤a≤或a>3. 更多详细问题见网址：不等式：表示不相等关系的式子 一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的不等式 一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组 不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集 解一元一次不等式：解法和解一元一次方程很类似，但要牢记不等式两边乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等好的方向 解一元一次不等式组的步骤： （1）先求出不等式组里每个不等式的解集； （2）再求出各个不等式的解集的公共部分，就可以得到这个不等式组的解集。 一个不等式组里各个不等式的解集如果没有公共部分，那么这个不等式组无解。

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