高阶行列式求解方式研究论文提纲

对行列式可以进行如下操作： 1.行列式的行（或列）可以加上其他任何一行（或列）或若干行（或列）的实数倍； 2.行列式的一行（或列）与任一行（或列）交换,前面加负号； 3.行列式沿左上到右下的对角线对称换位,行列式值不变； 4.某一行或某一列中的每一个元素具有共同的公因子k,可以提到外面； 5.行列式某两行或两列对应成比例,行列式为0； 6.行列式沿左上到右下对角线分开,若对角元素以下或以上（不含对角元素）,则行列式为各对角线元素的乘积. 基本运算就是这些,更深的运算不讲,料你也用不到.想办法通过这些运算把它的对角元素之下或之上全弄成0,对角元素一乘就得到结果.举例： | 1 2 3 | | 1 2 3 | | 4 5 6 | = | 3 3 3 | = 0.因为有两行相同. | 7 8 9 | | 3 3 3 | 第二行减去第一行（看做加上第一行的-1倍）,第三行减去第二行. | 1 2 1 1 | | 5 5 5 5 | | 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 | | 1 1 2 1 | | 1 1 2 1 | | 1 1 2 1 | | 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 | | 1 1 1 2 | = | 1 1 1 2 | = 5 | 1 1 1 2 | = 5 | 0 0 0 1 | = -5 | 0 0 1 0 | | 2 1 1 1 | | 2 1 1 1 | | 2 1 1 1 | | 1 0 0 0 | | 0 -1 -1 -1 | | 1 1 1 1 | | 0 -1 -1 -1 | = 5 | 0 0 1 0 | =5×1×(-1)×1×1=-5. | 0 0 0 1 | 把二三四行加到第一行,把第一行公因数提出,然后二三四行分别减去第一行,再令二三行换位同时第四行减去第一行,最后第二行和第四行换位使对角元素下方全0,对角元素乘积即可.