达芬奇与数学论文参考文献

大学数学文化教学研究优秀论文

当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。下面是我整理的大学数学文化教学研究优秀论文，欢迎大家分享。

大学数学文化教学研究论文

大学数学是由高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程所组成的基础学科。传统意义下的大学数学教学是传授数学知识和技能，培养学生用数学方法和思维分析问题、解决问题。但普遍而言，很多学生对于一些知识点，不知道怎么学、为什么学以及学了如何用。教师的教学方法始终以灌输式为主，缺乏以问题为导向的教学实践，等等。因此，如何激发学生学习数学的兴趣，是大学数学教学的一个重点和难点。而数学文化对于大学数学教学来说是一种十分有效、不可或缺的工具。本文研究的正是解决这一问题的方法之一———数学文化。认识到其在大学数学教学中的重要作用，并将数学文化与大学数学教学合理结合，不但能有效地激发学生学习数学的兴趣，增强大学生的学术专业水平，更能够提升大学生的数学文化素质。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。通过对数学文化的学习，不仅可以激发学生的学习兴趣，也有利于学生对数学概念、数学方法和数学原理的理解与认识的深化。在此过程中，可以使学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，提高学生的人文素质。数学文化中的数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质，坚持真理，不畏强权，努力追求，使学生正确认识学习过程中遇到的困难，树立学习数学的兴趣和信心;数学文化中蕴含的美可以培养学生的美学修养，感受数学的简洁美、统一美，形成对数学良好的情感体验，提高学生的数学素养和审美素质。

一、数学文化教育渗透于大学数学教学中的重要性

1．有利于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。学生跨入大学校门，不适应高等数学的思想方法。这就要求高校数学教师在传授知识的同时，培养他们的兴趣。如果用历史回顾和名家轶事来点缀教学一定会使学生远离数学的抽象、复杂，再适时地将数学的概念与方法贯穿其中，能够将内容由抽象变具体，使枯燥的数学教学变得生动活泼，从而使学生热爱数学，激发其学习的兴趣。

2．有助于体会数学本身的美著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出:“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，数学中处处充满着简洁美、奇异的美、对称的美、抽象的美。比如对称美:12×12=144，21×21=441;13×13=169，31×31=961;102×102=10404，201×201=40401。再比如，0．618…它被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”，他也被德国天文学家、物理学家、数学家开普勒赞为几何学中的两大“瑰宝”之一(另一个为“勾股定理”)。事实上，无论是古埃及的金字塔，还是古雅典的巴特农神庙以及今日的巴黎的埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴涵着0．618…这一黄金比值(它显然展示着数学美感)。而数学中更为一般的对称，则体现在函数图像的对称性和几何图形上。前者是运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感，后者则为我们探求函数的性质提供了方便。爱因斯坦说过:“这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成”。数学文化则是数学美的主要表现形式。数学是无国界的，大部分学生对于数学的公式和符号心生畏惧，但这些数学公式和符号的实质是一种数学语言的表现，如同音乐的韵律一般。数学是一种理性的美，音乐是感性的美。在教学过程中，介绍数学中的美学，将增加数学本身的魅力，提高学生的学习兴趣，从而使学生真正的喜欢上数学，最终提高教学效率，提升大学生自身的数学素养。

3．有助于数学知识的掌握数学教学中充满了对公式的推理和应用，教学过程重视严密性、逻辑性和系统性。因此，需要培养学生的逻辑思维能力，而这种能力的培养要求给学生传授专业的数学知识，并且加以练习。但是，在课程教学过程中，部分教师很少讲数学精神以及数学思想等一系列数学文化给学生听，甚至一些数学专业的大学生都对数学学科发展史以及一些著名数学家这一系列的数学文化内容知晓甚少。笔者认为，许多数学知识体系的'建立都是通过不断进步最终形成的较为完善的体系。可很多学生只知其然，不知其所以然的模式导致只是为学习而学习，却不知道这些公式的原理。故了解知识背后的数学文化，能够使学生避免成为填鸭教学的受体，真正地成为数学魅力的感受者和学习者。

二、如何将数学文化渗透于大学数学教学中

大学数学教学的主要任务是让学生掌握数学的概念、思想和方法，在课堂教学中，要有目的地再现数学历史情景。如讲导数概念时可讲授微积分的创立过程，要用问题式、启发式和发现式等方式使学生有意识地分析数学家们原来的创造思维活动脉络，体会数学思想的整体连贯性，不能简单的回顾历史。这样才会全面深刻地理解极限概念，从而对以后用极限作为基础的微积分学、级数论等会更容易接受，大学数学也就变得具体、简单了。具体地，

1．高校教师加强对数学文化的认识如果一个大学数学老师在课堂上只侧重于理论的证明、推导，数学的概念，定理证明的过程，而不是概念的由来，也不是发现定理的过程，这对于学生对知识的全面掌握和理解是十分不利的。因此大学数学教师应该转变数学教育观念，把数学教学看成一种文化系统，利用数学文化的教育来启蒙学生的思想，让学生了解数学知识和方法背后的数学文化价值。比如，高等数学中微积分的教学，应该介绍微积分产生的发展史和思想史，而后是讲授概念、定理及相关方法，最后是介绍其具体的应用价值。

2．运用多媒体技术辅助数学文化教学多媒体通常是指录像带与录像机、幻灯片与幻灯机、投影片与投影机、光盘与VCD、CAI课件与计算机，等等。“课件”是通过计算机将文本、图形、声音、图像、动画、视频等多种媒体进行综合处理制作而成的、用于课堂教学的软件。多媒体是现代化教育技术的重要组成部分，它可以丰富和优化传统教学方法。借助现代教学手段，数学文化可以更好地与教学过程相结合，提高资源的利用率，使大学数学教学活动焕发青春、充满活力。比如，在介绍定积分概念时，我们可以溯源到牛顿的“分析学”，计算任意曲线下图形的面积。此时，可以利用多媒体课件制作动态的图形分割，而后近似求曲边梯形的面积，利用数学软件再现此过程无疑是生动形象的，很有利于学生从直观上理解这种基于积分思想的求面积的方法，同时使学生感受到了纯数学与现代科技相结合的巨大魅力。

三、结语

在大学数学教学过程中突出数学的文化功能，可以提高数学教学的效率，扩展学生的视野，加深学生对数学知识的理解，使学生在学习数学知识与思想方法的同时，进一步了解数学、喜欢数学、爱上数学，最终达到事半功倍的效果。

自主构建知识初中数学教学研究论文

【摘要】

随着我国教育事业的进一步发展，教育部门对课堂教学质量提出了进一步要求，对于课堂主体与课堂教学目标等，也做出了明确规定。结合实际情况，对以学生自主构建知识为核心初中数学教学顺利进行的有效途径进行分析，以期为今后的各项工作提供宝贵经验。

【关键词】

自主构建知识;数学教学;提问

初中数学学科具有一定的抽象性与难度，若是学生缺乏对相关知识的正确理解，将会直接影响到数学学习质量。因此，初中数学教师需要在尊重学生主体地位的前提下，鼓励学生自主构建知识，使得学生在这一过程中可以深入了解数学知识，为培养其自主学习能力、良好的思维模式奠定有利基础。

一、鼓励学生提问

问题是促使学生进行思考的根本动力与源头，只有在发现问题以后，学生才会从心里引起重视，并充分开动脑筋进行思考，有助于培养学生良好的思维能力与自主学习能力。这就需要初中数学教师在进行课堂教学的过程中，加强对学生的引导，引导学生及时发现各种问题，对此教师可以通过启发诱导、设置疑问、类比分析等方式来展示问题，使得学生可以在教师正确的引导下，对问题进行思考。值得注意的是，教师在这一过程中还需要充分激发学生的学习兴趣，虽然问题设置可以在一定程度上引起学生的好奇心，但是若是学生缺乏足够的兴趣，将会影响到学生思考效果。因此，初中数学教师可以通过为学生创设情境的方式，来吸引学生，刺激学生思维，从而达到引导学生思考数学问题的目的。与此同时，为了使学生在今后的数学学习过程中，提高自主学习能力，教师还需要针对学生的问题意识进行培养，让学生将学习、阅读、课堂中的无法理解的内容以问题的形式提问，以培养其问题意识，而教师则是可以让学生通过小组合作探讨的方式，让学生对问题进行思考与探索，加强学生之间的交流与沟通，为进一步提高其自主学习能力奠定有利基础。

二、鼓励学生自主发现问题并进行探索得出结论

新时期，传统教学模式已经无法满足现下教育部门对于初中课堂教学的要求，同时要求教师必须尊重学生的主体地位，且要以培养学生的个人能力、开发学生思维为目标而开展各项工作，这就需要初中数学教师及时改变教学方式、教学模式等，以适应当前教育需求。为了帮助学生实现自主构建知识，教师在实际教学的过程中，需要充分发挥自身引导作用，鼓励学生勇于提问、发现问题，并充分利用自身所掌握的数学知识对问题进行自主探索，使得学生可以通过自己思考，来学习相关知识，并深化对于数学知识的理解。例如，教师在为学生讲授《点、线、面之间的位置关系》这一部分内容时，可以通过话语对学生进行引导：“在我们生活中，点、线、面是非常常见，那么在你们的生活中会遇到哪些与点、线、面相关的事物呢？”由此来引起学生的思考，在学生指出这些存在于生活中的点、线、面时，教师又可以引导学生对这些事物的特点进行概括，从而总结出有关点、线、面位置关系的相关性质，让其在思考与探索中得出结论，培养其思维能力与自主学习能力，从而实现自主构建知识。

三、引导学生得出结论后进行反思，实现自主构建知识

在学生通过思考与自主探索得出结论以后，并不意味着教学环节就此结束，教师还需要结合学生的实际情况、思维情况等方面，引导学生进行反思，做到学与思之间的相互结合。通过引导学生进行反思，有助于进一步加强学生对相关数学知识的理解，而学生也可以对自己从提问、思考、探索、得出结论的整个过程进行思考，以便于学生及时发现自身问题。为了使学生今后的努力方向更加明确，初中数学教师应根据实际情况，对学生进行全面、综合性的评价，在肯定其思想上闪光点的同时，指出学生在思考、探索过程中存在的偏差，促使学生在今后思考的过程中加以改正，对于培养学生良好的思维能力、自主学习能力等方面具有重要意义。此外，通过对整个过程进行反思，还可以帮助学生发现知识之间的内在联系，从而为其构建完成的知识脉络奠定有利基础。

四、结束语

综上所述，在时代发展的过程中，传统教学模式无法适应当前国家教育部门对于学生各方面的要求，且教学手段的滞后性也会在一定程度上限制人才培养有效性的进一步提升，而中学作为培养学生思维能力、自主学习能力的重要阶段，对于学生今后学习与发展具有重要影响。这就需要初中数学教师充分利用课堂教学时间，引导并帮助学生实现知识的自主构建，深化学生对于各项数学知识理解，并在知识之间建立起联系，从而有效提高课堂教学质量。

参考文献:

［1］马贤．初中数学自主学习能力的培养［J］．学周刊,2017,(28):99．

［2］党晓红,徐大贵．初中数学教学中学生自主学习方式初探［J］．中国校外教育,2017,(07):61．

［3］肖瑶．中学数学教学中培养学生探索和自主学习的能力［J］．现代妇女,2014,(02):116．

作者:沈爱华 单位:江苏省连云港市海庆中

周末，去清华拜访朋友，正巧清华大学艺术博物馆中举办《 对话达芬奇|第四届艺术与科学国际艺术展 》，于是便和朋友一起去参观。展览中从各个领域还原了一个真实的达芬奇，漫步展厅之中，仿佛回到了15世纪，那个文艺复兴的年代。是什么让我如此吸引，现在就让我们再次了解一下这个时代的伟人吧。

提到达芬奇，很多人第一个会想到的可能会是他在艺术领域的成就，如那《蒙娜丽莎》那一抹微笑等作品。但他的才华并不仅仅表现在艺术领域，百度百科对达芬奇的介绍是： 列昂纳多·达·芬奇（1452—1519），意大利文艺复兴三杰之一，也是整个欧洲文艺复兴时期最完美的代表，是世界的艺术巨匠和科学巨匠。他是一位思想深邃，学识渊博、多才多艺的画家、寓言家、雕塑家、发明家、哲学家、音乐家、医学家、生物学家、地理学家、建筑工程师和军事工程师 。由此可见，说其是“人类历史上绝无仅有的全才”一点都不为过。

大家熟知的是他的绘画，那么我们就先从绘画上说起。达芬奇很小的时候就展现出了绘画方面的天赋，还有一点大家可能很少知道，其实他的很多绘画作品都是未完成的。

达芬奇对数学的研究主要在几何图形中，他对几何研究是十分着迷的，如使用直尺圆规做出多边形等等。无论空间几何还是平面几何，在他的手稿中皆有体现。在他的作品中也用到了几何的知识，如《最后的晚餐》中墙壁上的绘画以及投影等等。也许正因为如此，他的每一每一幅艺术作品才如此生动形象。 之前看过丹布朗的小说《达芬奇密码》，书中介绍了达芬奇的作品与 菲波那切数列、黄金比例（0.618...） 的联系，在此不做过多的说明，有兴趣可以看下这篇文章 《解开达芬奇的密码|数学与绘画的螺旋》

达芬奇的手稿中设计了很多机械，其中很多运用了杠杆原理，螺旋原理，其中有勇于军事战争，有用于民用。相传在物理学方面，他比伟大的科学家牛顿早了200年就预见出了重力学原理，我们可以想象一下在达芬奇那个时代科研工具应该是十分简陋的，但竟然能发发现如此多的科学原理，真是很令人惊讶和敬佩。

达芬奇既能发现事物表面迷人的美感，又不丧失物理学者与解剖学者的视角。他同时具有科学家的观察力与艺术家的表现力，是艺术史上第一位对人体和动物的比例做过系统研究的艺术家。他研究解剖长达40年之久，还亲自解剖了三十几具各种年龄的尸体。他不但熟悉人体外部的比例，而且了解人体的内部构造，因此笔下人物的比例、结构、动态都十分准确，无懈可击。

除此之外，达芬奇还做出了很多的预言。下图是达芬奇的书单，来看看伟人所阅读的作品吧。

达芬奇最大的魅力在于： 艺术和自然科学可以如此巧妙的结合在一起 。为什么他会有如此多领域的涉及，又有这么多的研究，不可否认的是其天才的头脑，达芬奇很小显示出了艺术的天赋，但很历史上多天才都“伤仲永”，泯为众人，最主要的是 兴趣 。达芬奇没有受过正统的教育，一切知识的获得都是其学徒时获得，也许正因为如此，他的思想才没有受到禁锢，才能充分发挥自己的兴趣。由此可见，兴趣对于人们是多么的重要，而很多成功的人士的成功也是因为兴趣。

另外，达芬奇能有这么多领域的研究或许也说明了 各个领域之间的相通性 ，正如数学可以用于绘画，而绘画又能用于机械制造等等。也许这又是大自然的神奇之处吧。

另外补充一点，达芬奇还提出了 “达芬奇睡眠法” ，相传他每4小时睡15-20分钟，这样一天下来只睡2小时左右，余下大把的时间从事创作，而且能保持充沛的精力。后来有人尝试了这么这种睡眠法但最终还是回到了一天8小时的深度睡眠法中来，据本人讲：因为他没有达芬奇这样的天才头脑，一天多出来的时间不知道用来干什么。另外，为了隐藏他超越时代的理论，达芬奇的很多手稿都是 左手镜像 完成的，也许，这就是留给我们的“密码”吧。

文中图片来源于网络，部分图片于清华大学艺术博物馆《对话达芬奇》展览中拍摄。年轻人多去去博物馆还是好的，多看看的古人或是今人文化成果或是科技作品，对思想和境界都是一个很大的提升。

写作思路：根据题目要求，以达芬奇绘画风格特征及其影响作为主题，可以主要写出达芬奇绘画风格特征及其影响。正文：

达芬奇对于任何事物都有细致入微的观察，他的作品线条有些是十分刚硬的，有些是十分柔软的，这种刚柔并济的画法得益于他详细的观察。

善于用明暗的方法创造出更好的立体感，让作品产生连续的明暗过渡，使作品看不出任何的截然不同的变化。具有科学性，他的作品存在和谐的的比例和良好的平衡感，并且他善于利用一些数学、物理学等科学原理来增强作品表现力。

达·芬奇的艺术作品不仅能像镜子似的反映事物，而且还以思考指导创作，从自然界中观察和选择美的部分加以表现。壁画《最后的晚餐》、祭坛画《岩间圣母》和肖像画《蒙娜丽莎》是他一生的三大杰作。这三幅作品是达·芬奇为世界艺术宝库留下的珍品中的珍品，是欧洲艺术的拱顶之石。

《蒙娜丽莎》的原型是威尼斯公爵夫人，当时威尼斯公爵请达·芬奇为其夫人画一幅肖像，而当这幅画作完成之后，达·芬奇因为太喜欢这幅画，不舍得交工，就连夜打包，和仆人一起逃跑了。蒙娜丽莎的右手更被称为“美术史上最美的一只手”。

《最后的晚餐》绘制在米兰格雷契修道院饭厅的墙壁上。达·芬奇一改前人绘制“最后晚餐”围桌而座的布局，让所有人物坐成一排面向观众，而耶稣基督坐在最中间。

他的人物肖像画画的和真人最为接近。他说，“绘画是自然（这里的自然是指万物）的唯一模仿者，绘画包罗自然的一切形态在内，它能够将自然界中转瞬即逝的美生动地保存下来，绘画能比语言文字更真实更准确地将自然万象表现给我们的知觉。

多奇妙的科学啊！你生动地保存了人们昙花一现的美，使它比那些随时光而变易，并且终于老朽的自然创造物还要经久，这样的科学和神圣的自然的关系，犹如它的作品与自然作品的关系，因此受人钟爱。天生丽质的美，将随年月的消逝而迅即磨灭，除非有画家把它画下，方可保存永久。

绘画容易保存，使它经得起岁月的磨蚀。绘画保存了美，否则它将被自然和时间磨灭。我们靠绘画保存了名人的相貌。铜匠作品比绘画作品还要耐久，他们的作品比之你们或我们的作品更经得起岁月的磨蚀。但是他们缺乏想象”。

在照相机和电视发明之前，绘画无疑是自然的唯一模仿者。知识是建立在真实之上的，绘画是传播知识的最好桥梁（这是指在没有照相机和电视机之前）。

画家应以现实世界（即自然）为对象来作画，这样画出的画才是真正有用的画。也就是说画家画的东西应该是真实（即现实世界真正存在的事物）的。绘画作品有两个作用：

第一是传播知识；

第二是让人能欣赏到美。

达·芬奇是人类历史上第一个真正意识到绘画的这两项作用的人。而且达芬奇的绘画作品，完全起到了这两个作用。

《达芬奇密码》