以下是 无 为大家整理的关于高中优秀议论文：不等式的文章，希望大家能够喜欢！ 自古以来，就有了名副其实、名实相符、实至名归等成语，似乎名与实二者本应构成联系，也就是说，有其实当享其名，有其名当具其实。但是现实世界中，二者却又时常分离，各行其道。无奈，世间阴错阳差的事从来就有。就像成语中也有名实相背、名不副实、名存实亡一样，名与实之间时常构成不等式关系。 有实无名，这是一种让人惋惜的情况。而历，确实不缺少这类人和事。曹雪芹就是如此，他晚年“蓬牖茅椽，绳床瓦灶”，生活穷困潦倒，无人知他是谁，然而他用心血铸就的《红楼梦》，却立起了小说创作的一座丰碑，成为古代小说的杰出代表，其成就令后人叹为观止。凡高的作品现在可以拍卖至几千万美元，但是他生前在别人眼中却不过个疯子，最后无奈自杀，自己残杀了自己高贵的灵魂！卡夫卡去世后，他的作品被高度赞扬，被赋予了各种美誉。但是生前呢？他不过是个无名的作家，谁也不会多瞧他一眼。 人们对这类实绩高于、大于、重于声誉的现象，多持肯定态度，也就是说，人们赞成多做实事少说空话，人们需要脚踏实地，干出实绩。但仔细一想，这种名不副实仍是一种不等式。不等式就意味着有某一方吃亏，不是理想状态。人们之所以对此褒奖肯定，在某种程度上是出于对当事者的同情和敬意。 还有另一种名不副实，那就是有名无实。样的人和事，我们似乎见得更多。如今的文坛、书画圈中，花钱进展览、投机入协会、钻营入典集、遍地是大师之类现象屡见不鲜，说到底是弄虚作假。正像商家广告常干的把戏，把广告词当作粉脂，专拣好的往脸上涂抹，不厌其多，不厌其厚，而实质呢，往往叫人失望的多。社会允许竞争，人们本可通过“争实”而获得声誉，可就偏有人直奔结果而来，即直接“争名”，而不管“实”了。这正如排队中的加塞，你认为他没有守规矩，他却认为自己找到了捷径。 名作家名演员多起来是好事，但他们中几部作品几部戏一经闻名，这些人士的其他作品也随名而振，随风而飘，以至于一些金玉其外、败絮其中式的低劣作品，也被自我吹嘘或他人捧场为“当代佳作”、“空前绝后”。有一部“满纸荒唐言，多为**事”的长篇小说，未付样时就被“称誉”为“当代《红楼梦》”，真是造名有术而名实相背远矣！ 例如郭敬明，自从《幻城》名声大躁以后，他的其他作品也跟着大受欢迎。实际上，仔细品读，那些不过是一个关在家里幻想的疯子写出来的除了能让人感动一时的作品！可是，他偏偏十分受欢迎。还有什么可爱淘，董羡妮…… 名对人的诱惑是相当大的，因此有人忙于逐名，为名所累。名也能惑众，美名的背后，有时另有勾当，使人上当。因此我们在察人观物上，不能徒信其名，而要擦亮眼睛，仔细看看盛名之下，名能副实否。 惟名不惟实，只能浪得虚名，这是逐利和图虚的产物。惟名是一种伪币，依靠虚伪流通，而最终落脚在利益上。实至名归，这种既取实又取名的作法，则是坦诚的，问心无愧的，同时也不做作，不虚伪。通过奋斗、依靠成绩获取声名，人们是不会反对的，社会是会认同的。这样的情况应该是多多益善。 因此，我们这一代人更应该脚踏实地，同时要敢于奋斗，敢于竞争，为名与实画上一个等号！
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
当然可以，因为不等式也是一门很深的学问。你可以和数学分析。实分析，特别是泛函分析里面的一些不等式结合，比如Minkowski等等。这是一个很好的课题，可以从中学的引入，但不能仅此而已，一定要深化到大学的高度，有“分析”味道。最后，还要看看你导师的意见，这也是关键。
柯西不等式高中公式如下图：
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
相关信息：
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。
据说，法国科学院《会刊》创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能够到四页。柯西较长的论文因而只得投稿到其它地方。
柯西不等式推论：(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n注：“Πx”表示x1，x2，…，xn的乘积，其余同理。此推广形式又称卡尔松不等式，其表述是：在m*n矩阵中，各行元素之和的几何平均不小于各列元素之和的几何平均之积。（应为之积的几何平均之和）均值不等式的推论(1)对实数a,b，有a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号)，a²+b²>0>-2ab(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a×b)≥0，即(a+b)/2≥√(a×b)≥0(3)对负实数a,b，有a+b<-2√(a*b)<0(4)对实数a,b，有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负实数a,b，有a²+b²≥2ab≥0(6)对实数a,b，有a²+b²;≥1/2*(a+b²)≥2ab(7)对实数a,b,c，有a²+b²+c²≥1/3*(a+b+c²;(8)对实数a,b,c，有a²+b²+c²≥ab+bc+ac(9)对非负数a,b，有a²+ab+b²≥3/4*(a+b)²;(10)对实数a,b,c，有(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
这太简单了啊，将柯西不等式变形就得到了[（a1/√b1)^2+（a2/√b2)^2+……+（an/√bn)^2][√b1^2+√b2^2+……+√bn^2)>=（a1/√b1*√b1)^2+(a2/√b2*√b2)^2+……+（an/√bn*√bn)^2=(a1+a2+……an)^2再将左边的[√b1^2+√b2^2+……+√bn^2]=b1+b2+……+bn除到右边就得。
柯西不等式的证明就是：
记两列数分别是ai，bi，则有(∑ai^2)*(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2。
令f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)，则恒有f(x)≥0。
用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有Δ=4*(∑ai*bi)^2-4*(∑ai^2)*(∑bi^2)≤0，于是移项得到结论。
相关信息：
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。
据说，法国科学院《会刊》创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能够到四页。柯西较长的论文因而只得投稿到其它地方。
分析：柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。巧拆常数证不等式例：设a、b、c为正数且互不相等。求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c) ∵a 、b 、c 均为正数∴为证结论正确，只需证：2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9 而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)又9=(1+1+1)^2∴只需证：2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)^2=9又a、b 、c互不相等，故等号成立条件无法满足∴原不等式成立求某些函数最值例：求函数y=3√(x－5)＋4√(9－x)的最大值。注：“√”表示平方根。 函数的定义域为[5, 9]，y＞0y=3√(x－5)＋4√(9－x)≤√(3^2＋4^2)×√{ [√(x－5)] ^2 ＋ [√(9－x)] ^2 }＝5×2＝10函数在且仅在4√(x－5)＝3√(9－x)，即x＝时取到。以上只是柯西不等式的部分示例。更多示例请参考有关文献。[编辑本段]【柯西简介】柯西(Cauchy, Augustin-Louis, 1789－1857)，法国数学家，8月21日生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。他在纯数学和应用数学的功底是相当深厚的，很多数学的定理、公式都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。在数学写作上，他被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，以《分析教程》（1821年）和《关于定积分理论的报告》（1827年）最为著名。不过并不是他所有的创作质量都很高，因此他还曾被人批评“高产而轻率”，这点倒是与数学王子相反。据说，法国科学院《会刊》创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能够到四页。柯西较长的论文因而只得投稿到其它地方。柯西在代数学、几何学、误差理论以及天体力学、光学、弹性力学诸方面都有出色的工作。特别是，他弄清了弹性理论的基本数学结构，为弹性力学奠定了严格的理论基础
额 可以看一下中等数学2008年第12期和2009年第一期
包括啊。只要是反应数量或物理量之间的关系的都算是公式
论文的格式要求题目：应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字。摘要：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100—200字。关键词：从论文标题或正文中挑选3～5个最能表达主要内容的词作为关键词。目录：写出目录，标明页码。正文：专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上。毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。前言(引言)是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析(讨论)等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。谢辞：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。参考文献：在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的专著、论文及其他资料，所列参考文献应按文中参考或引证的先后顺序排列。
引言(introduction一级标题黑体小四号)引言又称前言，属于整篇论文的引论部分。其写作内容包括：研究的理由、目的、背景、前人的工作和知识空白，理论依据和实验基础，预期的结果及其在相关领域里的地位、作用和意义。引言的文字不可冗长，内容选择不必过于分散、琐碎，措词要精炼，要吸引读者读下去。引言的篇幅大小，并无硬性的统一规定，需视整篇论文篇幅的大小及论文内容的需要来确定，长的可达700~800字或1000字左右，短的可不到100字。1、题名(title,topic一级标题黑体小四号)题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。主标题(quot二级标题宋体五号字)论文的主标题十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体，简短精炼;外延和内涵恰如其分，醒目。对这两方面的要求分述如下。准确得体，简短精炼(三级标题宋体五号)要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。常见毛病是：过于笼统，题不扣文。如：“不等式的应用”过于笼统，若改为针对研究的具体对象来命题。效果会好得多，例如“贝塞耳不等式的应用”，这样的题名就要贴切得多。再如：“中值定理在证明一类不等式中的应用”这样的论文题目不准确，题名中值定理是哪一个?，令人费解，何类不等式?请教不得而知，这就叫题目含混不清，解决的办法就是要站在读者的角度，清晰地点示出论文研究的内容。假如上面的题目中，指的是微分中值定理，何类不等式可放在内文中说明，不必写在标题中，标题中只需反映运用微分中值定理这一事实即可。可参考的修改方案为：“巧用微分中值定理”。关键问题在于题目要紧扣论文内容，或论文内容与论文题目要互相匹配、紧扣，即题要扣文，文也要扣题。这是撰写论文的基本准则。力求题目的字数要少，用词需要精选。至于多少字才算是合乎要求，并无统一的硬性规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字，不过，不能由于一味追求字数少而影响题目对内容的恰当反映，在遇到两者确有矛盾时，宁可多用几个字也要力求表达明确。外延和内涵恰如其分，醒目(三级标题宋体五号)“外延”和“内涵”属于形式逻辑中的概念。所谓外延，是指一个概念所反映的每一个对象;而所谓内涵，则是指对每一个概念对象特有属性的反映。命题时，若不考虑逻辑上有关外延和内涵的恰当运用，则有可能出现谬误，至少是不当。如：对农村合理的人、畜、机动力的组合设计这一标题即存在逻辑上的错误。题名中的人，其外延可能是青壮年，也可以是指婴儿、幼儿或老人，因为后者也是主标题“人”，然而却不是具有劳动能力的人，显然不属于命题所指，所以泛用“人”，其外延不当。同理，“畜”可以指牛，但也可以指羊和猪，试问，哪里见到过用羊和猪来犁田拉磨的呢?所以也属于外延不当的错误。若使用“劳力”与“畜力”，就不会分别误解成那些不具有劳动能力和不能使役的对象。论文题目虽然居于首先映入读者眼帘的醒目位置，但仍然存在题目是否醒目的问题，因为题目所用字句及其所表现的内容是否醒目，其产生的效果是相距甚远的副标题(二级标题宋体五号字)若简短题名不足以显示论文内容或反映出属于系列研究的性质，则可利用正、副标题的方法解决，以加副标题来补充说明特定的实验材料，方法及内容等信息，使标题成为既充实准确又不流于笼统和一般化。如?(主标题)一类几何曲线特性--(副标题)用数学软件模拟几何曲线的滑移特性。2、摘要(abstract一级标题黑体小四号)论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。论文摘要虽然要反映以上内容，但文字必须十分简炼，内容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字数不超过论文字数的5%。例如，对于6000字的一篇论文，其摘要一般不超出300字。论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不用夸张，也不要作自我评价。撰写论文摘要的常见毛病，一是照搬论文正文中的小标题(目录)或论文结论部分的文字;二是内容不浓缩、不概括，文字篇幅过长。3、关键词(key words一级标题黑体小四号)关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。例如：主题词之一“微积分应用”。它具有概念的特性，说明它不是别的，而是微积分的应用，采用的是自然语言词汇。关键词是标示文献关建主题内容，但未经规范处理的主题词。如，“最值”(其规范的主题词可是“最大值”)。关键词是为了文献标引工作，从论文中选取出来，用以表示全文主要内容信息款目的单词或术语。一篇论文可选取3~8个词作为关键词关键词或主题词的一般选择方法是：由作者在完成论文写作后，纵观全文，先出能表示论文主要内容的信息或词汇，这些住处或词江，可以从论文标题中去找和选，也可以从论文内容中去找和选。例如上例，关键词选用了6个，其中前三个就是从论文标题中选出的，而后三个却是从论文内容中选取出来的。后三个关键词的选取，补充了论文标题所未能表示出的主要内容信息，也提高了所涉及的概念深度。关键词与主题词的运用，主要是为了适应计算机检索的需要，以及适应国际计算机联机检索的需要。一个刊物增加“关键词”这一项，就为该刊物提高“引用率”、增加“知名度”开辟了一个新的途径。4、正文格式(main body一级标题黑体小四号)论文正文宽为18cm，高为23cm。可将页面设置a4即21cm×，页边距：上、下、左、右。排版采用双栏。正文是一篇论文的本论，属于论文的主体，它占据论文的最大篇幅。论文所体现的创造性成果或新的研究结果，都将在这一部分得到充分的反映。因此，要求这一部分内容充实，论据充分、可靠，论证有力，主题明确。为了满足这一系列要求，同时也为了做到层次分明、脉络清晰，常常将正文部分人成几个大的段落。这些段落即所谓逻辑段，一个逻辑段可包含几个自然段。每一逻辑段落可冠以适当标题(分标题或小标题)。段落和划分，应视论文性质与内容而定。一般常见的划分方式有：①问题提出/问题分析。②解决方法/主要结果定理/结果比较与分析。根据论文内容的需要，还可以灵活地采用其它的段落划分方案，但就一般性情况而言，大体上应包含问题部分和理论分析部分的内容。“主要结果论证”这一部分是论文的关键部分。有人曾说：“没有论证结果的论文必脏”，这并不为过，论文的新意主要在这里体现。如果标题定为结果和讨论，对于讨论(或分析)这一部分与其它部分相比，则更难以确定所应写的内容，通常也是最难写的一部分。写得好的讨论(或分析)具有以下几个主要特征：①要设法提出结果一节中证明的原理、相互关系以及归纳性的解释，但只对结果进行论述，而不应进行重述。②要能指出你的结果和解释与以前发表的著作相一致或不一致的地方。③要论述你的研究工作的理论含义以及实际应用的各种可能性。④要能指出任何的例外情况或相互关系中有问题的地方，并且应明确提出尚未解决的问题及解决的方向。由于学术论文的选题和内容性质差别较大，其分段及其写法均不能作硬性的统一规定，但必须实事求是，客观直切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。5、参考文献说明(reference一级标题黑体小四号)在学术论文后一般应列出参考文献(表)，其目的有三，即：①为了能反映出真实的科学依据;②为了体现严肃的科学态度，分清是自己的观点或成果还是别人的观点或成果;③为了对前人的科学成果表示尊重，同时也是为了指明引用资料出处，便于检索。撰写学术论文过程中，可能引用了很多篇文献，是否需要全部列出?回答是否定的。事实上，只需要将引用的最重要和最关键的那些文献资料列出即可。若以上论文格式不能满足您写作论文的需求，可以到上学吧论文查重网站上找找看，那里的论文格式多些。
一般意义上来说，不等式也在公式的范畴之内.它表示的是量与量之间的一种关系.而关系分为大于，等于，小于。或者它们的组合.
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
有呀，汉斯的应用数学进展这本刊上的文献就是呀，你有时间可以去看看呐
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法