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柯西不等式高中公式如下图:
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
相关信息:
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。
据说,法国科学院《会刊》创刊的时候,由于柯西的作品实在太多,以致于科学院要负担很大的印刷费用,超出科学院的预算,因此,科学院后来规定论文最长的只能够到四页。柯西较长的论文因而只得投稿到其它地方。
傻大明白
柯西不等式推论:(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m*n矩阵中,各行元素之和的几何平均不小于各列元素之和的几何平均之积。(应为之积的几何平均之和)均值不等式的推论(1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号),a²+b²>0>-2ab(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a×b)≥0(3)对负实数a,b,有a+b<-2√(a*b)<0(4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负实数a,b,有a²+b²≥2ab≥0(6)对实数a,b,有a²+b²;≥1/2*(a+b²)≥2ab(7)对实数a,b,c,有a²+b²+c²≥1/3*(a+b+c²;(8)对实数a,b,c,有a²+b²+c²≥ab+bc+ac(9)对非负数a,b,有a²+ab+b²≥3/4*(a+b)²;(10)对实数a,b,c,有(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
多下载一网上的内容,在里面找思路,多看多看,自己写的时候可以综合这些思路列个大概作为参考,整理新增一下自己的思路在里面,查询各种文献资料自己整理归纳填充进去(当
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