数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，初中课堂教学效果的好坏也直接影响到初中学生数学思维能力的培养，因此应当引起 教育 教学工作者足够的重视。本文是我为大家整理的初中数学教育教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教育教学论文范文篇一：初中数学合作学习对策 一、合作学习内涵机理论述 所谓的合作学习，实质上就是进行班级成员科学分组，确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习，最终派出代表将组内核心观点表述完整，在获得教师合理性评论建议后加以整改，以此实现对应教学规范引导指标。 二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究 首先，合作探究式问题设置形式过于简易单一。须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识，只有经过各类角度分析整编过后，才能绽放出独到的智慧结晶。可现实中，教师始终关注课程进度和应试结果，对于学生主观能动性关注度不够，尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中，学生对于既有知识感知趣味丢失，后期自主性学习动力也就不足。如若长期放置不管，对于学生今后身心健康发展是极为不利的。其次，合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。事实上，合作学习理念主张吸纳各类学生观念，确保话题内涵讨论结果的多元特性。可实际布置活动期间，由于教师规则指导不够规范，使得对应任务难以及时交接到个体成员之上，尤其大部分学生作为独生子女，个人主义思想极为深刻，基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上，造成固定小组向心力溃败结果，关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。一般情况下，学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论 总结 代表，至于其余个体完全扮演旁观者角色，小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。最终学习好的个体素质得以合理提升，而成绩不高的个体将继续沉沦。最后，教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。在其思维体系中，片面地认为一切工作都将交付给学生，而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责，却顺势抛之度外。长此以往，学生整体上便处于放任自流境遇之中，在得不到合理肯定激励结果基础上，失去自主性学习动力，经常合作交流期间讨论其余话题内容，令课堂安定和谐秩序全面消散。也就是说，目前初中数学课堂合作教学基本上流于形式，对应的个体素质规范调试指标难以顺利贯彻。 三、新课标背景下初中数学合作学习规范引导策略解析 (一)合作探究内容的科学选取设置 结合客观层面分析，初中数学教材的确存在部分教学内容难以开展合作交流模式，而指导教师要做的就是，尽量挖掘学生整体兴趣感知点，尽量寻找一些高难度且令学生产生疑惑的课题内容。经过高层次认知任务分配布置过后，学生才好联合既有知识、生活分析 经验 加以科学探讨解读，这样对于个体思维架构完善显得相对有利一些。 (二)针对小组学生个体进行科学分工指导 其核心任务在于明确组内成员之间性格、能力互补功效，确保学生经过较难话题讨论期间能够相互辅助，建立标准正向竞争合作学习风尚，使得平时不爱讲话的同学也能轻松参与进来。这就需要教师尽量合理安排座位，将以往单纯样式的观众席位模式全面遏制，让同一组相对熟悉的学生聚集在一起，确保话题交流深度的有机彰显结果。之后进行不同组间探究结果整理评估，实施不同阶段发言代表人的交替规则，针对表现优异的学生个体加以现场鼓舞激励。 (三)尊重并鼓励学生布置多元化合作探究模式 初中数学教学内容着实丰富，为了确保学生逻辑和感性思维得到进一步灵活衔接，教师必须确保单位课堂学习内容和探究任务的明确特性，令各类学生都能针对合作探究模式创新改革问题发表自身建议，确保单位成员都能有所作为，竭尽全力令单位任务可以在预设时间范畴之内得以顺利完成。另一方面，教师需要在各小组完成任务后要多给予鼓励。对于成绩比较差的学生，教师要采取特殊照顾、单独辅导的 方法 ，让每一名学生都不掉队，给予他们充分的自信心，发挥作为集团一员的特殊作用。 四、结语 综上所述，初中教学内容丰富，对于学生 逻辑思维 引导开发和人文情感协调都将产生独特调试功效。教师要做的就是，尽量关注并挖掘学生个体身心发展特征，做好合作学习小组成员划分任务，确保学生彼此之间产生高效互补启示作用，进一步为后续课题深度解读和个体发展前景科学预测绽放提供标准疏通性建议。 作者:张小荣 单位:江苏省南通市海安县孙庄初级中学 初中数学教育教学论文范文篇二：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维——逻辑思维，对前人总结的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段教育，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 作者:卢占武 单位:河北省廊坊市固安县沙垡中学 初中数学教育教学论文范文篇三：：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 作者:顾伟军 单位:江苏省滨海县坎北初级中学
1 如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？2. 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 故四人的土地面积相同，老人分地合理。3. 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 4. 教练的烦恼甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲命中环数 7 8 8 8 9乙命中环数 10 6 10 6 8⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！ 还有一些图，你要的话，发邮件给我
生活中的数学有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。奇妙的“黄金数”取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！“黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。
我谈环保袋——科技小论文现在，环境保护已经成了社会上的人人注重的话题。我们是资源有限的国家，人人都应该保护环境和资源。比如塑料制品，现在我国的塑料制品严重地污染了我们的环境，带来了“白色污染”。塑料购物袋就是“白色污染”的一种，它不仅是日常生活中的易耗品，而且中国每年都要消耗大量的塑料购物袋。塑料购物袋在为消费者提供便利的同时，由于过量使用及回收处理不到位等原因，也造成了严重的能源资源浪费和环境污染。特别是超薄塑料购物袋容易破损，大多被随意丢弃，成为“白色污染”的主要来源。所以，我国对此也已经进行了一系列的环保措施，如“限塑令”——使用环保袋就是控制“白色污染——塑料袋”的一个办法。使用环保袋有很多好处，比如：使用寿命比塑料袋长；.可以循环利用；价格低廉，易于推广等等。现在人们去超市、商场购物大多都使用环保袋，从而减少塑料袋的使用，更好的保护环境。但是现在很多的环保袋都是用纸制品做成的。比如牛皮纸袋、塑料纸袋都是用纸做的。我认为这样也不是很环保，因为纸也是用树木制成的，而现在人类砍伐树木用来做环保袋，所以这样的环保袋也是破坏绿化，不够环保。我认为使用环保袋，应该选用更加环保的材料，比如无纺布袋，帆布袋，棉布袋等等。这些材料都是非常环保的。无纺布袋（也叫不织布袋），是很合适的环保袋，因为这种袋子不仅造型美观，很耐用，而且透气性好，可以重复使用。从限塑令发布开始，塑料袋将开始逐渐退出物品的包装市场，也有一部分市场取而代之的是能够反复使用的无纺布购物袋。无纺布袋较之塑料袋而言更容易印刷图案，颜色表达更鲜明。加上能够反复使用的这一特点，陆续被许多市场、超市、商店选用。虽然无纺布袋很环保，也被各个商家选用。但是这种袋子也存在着一种问题——价格比塑料贵，这对业主来讲，却增加了经营成本。比如，业户售出一公斤青菜，利润可能只有1角钱，用普通的塑料袋几乎不用计算成本，但如果使用环保的无纺布塑料袋，差不多就不挣钱了。因此，降低使用成本是关键。所以现在的环保袋上，很多商家都在“环保袋”上印刷广告，以广告费来抵消使用成本。最重要的还是人类应该节约能源，保护环境，减少塑料的污染，促进资源综合利用，保护生态环境。
我们的生活离不开阳光，通常我们认为阳光是一种单色光（单一波长的光）。其实，笼罩在我们周围的光线本身是复色光（由两种或两种以上的单色光组成的光线），他是由不同波长波线的单色光组成的。
广义的说，具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏，统称光栅。光栅的种类很多，有透射光栅和反射光栅，有平面光栅和凹面光栅，有黑白光栅和正弦光栅，有一维光栅，二维光栅和三维光栅等等。
此次实验所使用的光栅是利用全息照相技术拍摄的全息透射光栅光栅的表面若被污染后不易清洗，使用时应特别注意。分光计是一种能精确测量角度的光学仪器，常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。
由于该装置比较精密，控制部件较多而且复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，以便测量出准确的结果。摘要：分光计是一种能精确测量折射角的典型光学仪器，经常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。
由于该装置比较精密，控制部件较多而且操作复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，方能获得较高精度的测量结果。
摩擦力与什么因素有关一、1.猜想：摩擦力与物体运动快慢有关2.实验：（1）将所选木块放在水平的长木板上，用弹簧测力计水平匀速直线拉动木块，读出弹簧测力计的示数为F1（2）重复步骤（1），只是将匀速的速度变大，读出弹簧测力计的示数为F2（3）比较F1与F2的大小，得出结论3.结论：摩擦力与物体运动快慢无关二、1.猜想：摩擦力与物体接触面积有关2.实验：（1）将所选木块放在水平的长木板上，用弹簧测力计水平匀速直线拉动木块，读出弹簧测力计的示数为F1（2）重复步骤（1），只是将木板侧放在长木板上，读出弹簧测力计的示数为F2（3）比较F1与F2的大小，得出结论3.结论：摩擦力与物体接触面积无关三、1.猜想：摩擦力与物体接触面积的粗糙程度有关2.实验：（1）将所选木块放在水平的长木板上，用弹簧测力计水平匀速直线拉动木块，读出弹簧测力计的示数为F1（2）重复步骤（1），只是将木块放在毛巾上，读出弹簧测力计的示数为F2（3）比较F1与F2的大小，得出结论3.结论：摩擦力与物体接触面积有关四、1.猜想：摩擦力与物体所受压力有关2.实验:（1）将所选木块放在水平的长木板上，用弹簧测力计水平匀速直线拉动木块，读出弹簧测力计的示数为F1（2）重复步骤（1），只是在木块上放上一个钩码，读出弹簧测力计的示数为F2（3）比较F1与F2的大小，得出结论3.结论：摩擦力与物体所受压力有关所以：摩擦力与物体接触面积有关摩擦力与物体所受压力有关摩擦力与物体接触面积的粗糙程度有关
物态变化简答题一：为什么液体温度计中选用的液体为何不同？答：1因为不同液体沸点凝固点不同，做温度计导致量程不同，两成不同要保证温度计的量程才可以。2温度计测量时，温度计的玻璃泡与被测液体发生热传递，使最终温度相同，即温度计示数=测试被测液体温度。3里面的比热容越小，则从被测液体中吸收的热量越少则被测液体放热少，则被测液体的温度变化较小，使测量值更接近准确值。二：有人说：“融雪天气会比下雪还冷”为什么？答：1空气中的水蒸气在温度骤降到零度以下时，凝华成小冰晶，开始下雪而凝华本身要对外放热，是空气的温度升高，所以人不太冷。2而融雪的过程中升华成水蒸气时要从空气中吸热，会是空气温度降低。3当温度接近零度时，小冰晶要融化，融化要从周围空气中吸热，使周围温度（还是）降低，人会感到寒冷。所以人会感觉融雪天气会比下雪还冷。三：水沸腾后，气泡上升会变大后到水面破裂的解释和原因答：大量的水汽化后为水蒸气，此时F浮>G，气泡上升时，由于外界的水压变小，并且会有不断的水汽化为水蒸气进入气泡补充气体，此时内部气压>外界压强，而当到水面时，外压为0，气体迅速膨胀至于破裂。四：把烧瓶从火焰拿下，静置待一会，在烧瓶外部浇冷水，为什么水会重新沸腾？答：把烧瓶从火焰上拿开之后，水的温度从100度降到90多度，沸腾停止。但是，把冷水浇到烧瓶上一部分瓶内水蒸气液化成水，是瓶内气压降低；还有一部分当冷水浇到烧瓶上时，由于热传递，瓶内气体温度也降低，气压降低。由于气压低，沸点低，所以此时的水在90多度就能沸腾。五：夏天用扇子扇风原理。答：首先夏天天气热，人会出汗，而此时汗液很蒸发吸收人身体的热量，这样人就会感到凉快，而此时用扇子扇风即可以加快汗水蒸发，吸热即可以让人凉快。并且用扇子扇风也可以将你身边的热的空气扇走，较冷的空气补入，人也会感到比较凉快。六：利用干冰人工降雨。答：1干冰进入云层很快升华，升华吸热。2空气层中温度降低，当温度骤降到零摄氏度以下时，空气中水蒸气会凝华成小冰晶。3而当温度下降可仍在零度以上时，空气中的水蒸气要液化成小水滴，当小水滴越聚越多时，会开始下雨。而小冰晶下落遭到暖气流，会融化成小水滴形成人工降雨。希望有所帮助O(∩_∩)O~
有一天,我跟妈妈去逛商场.妈妈进了超市买东西,让我站在付钱的地方等她.我没什么事,就看着营业员阿姨收钱.看着看着,我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈,妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算,妈妈相信你能自己弄明白为什么的.”我定下心,仔细地想了起来.
过了一会儿,我高兴地跳了起来：“我知道了,因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同样可以组成元、40元、60元……”妈妈听了直点头,又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话,那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀.这下妈妈露出了满意的笑容,夸奖我会观察,爱动脑筋,我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服在此,我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题,只要你多留心观察,多动脑思考,你就会有很多意外的发现,不信你就试一试!
快要过年了，妈妈准备买一盒巧克力送给亲戚。我们来到了超市。可是，巧克力品种多价格又多，包装也十分精美，真是让人眼花缭乱。最后，我们决定在费列罗中挑一盒。有一盒巧克力是16颗装元的，另外一盒巧克力是3颗装元的，还有一盒巧克力是24颗装70元的。
妈妈问我：“ 买哪种更合算呢?”我想到了两种方法。
方法一：算出每颗多少元。÷16=(元) ÷3≈(元) 70÷24≈3(元)元<元<3元
16颗装比较合算。方法二：算出1元可以买多少颗。16÷≈颗) 3÷≈(颗) 24÷70≈(颗) 颗>颗>颗 还是16颗装合算。
“妈妈，16颗装的最合算，我们把这一盒待会家吧!”“好，琪琪我们以后要省钱哦!”
于是，妈妈买了16颗装的巧克力，比3颗装每颗便宜了元，比24颗装每颗便宜了元，真合算，省钱实惠又好吃，下一次，买东西，我还要替妈妈省钱。
今天，妈妈在做家务而我在做家庭作业。
我发现有一道数学题不会做，于是，我就空在那儿。哈，试卷做完了，我便开始慢慢思考这道题。题目是：“一间教室长8米，宽6米，用边长是4平方分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块?”我想了一会儿，便明白了，在卷子上刷刷地写了几笔，可妈妈摇了摇头，缓慢地说：“不对，再想。”我绞尽脑汁，还是想不出来，于是便说：“妈妈，你就饶了我吧!”妈妈便开始认真地教我：“你说1米与1平方米能互相比较吗?”“不能啊!”我说。“这和题目有什么关系呢?”“那你除出来的就不对了，你看，你没有求出这块地砖的面积呀!不是吗?”我点点头，仿佛是明白了。于是，我又刷刷地在试卷上写着。
原来做数学题目不是光看数字的，它跟我们写作文是一样的，先要审题，再核题，把整个题目彻底搞清楚了，才能下笔去做题，这就是我在做数学题中的一点小发现!
今天，我在一本书中看到一个数学小问题：“小明一共有10个气球，如果一分钟放一个气球，他放10个气球一共用了几分钟?”我故意考考妹妹，刚上四年级的妹妹不假思索地说：“这个简单，10分钟呗。”我大笑一声，喊到：“错!” “嗯?为什么呢?”我耐心地解释着：“答案是9分钟，因为先放第一个气球，一分钟后，放第二个气球，一直放到第9个气球，所以，第九分钟后放第10个气球。”妹妹听了恍然大悟，说到：“原来如此，我上当了!”
细心地妈妈在一旁听到了我们这番有趣的对话，笑着说：“其实，生活中还有好多像这样的问题，比如爬楼梯、排队、坐座位……，我来考你一个吧!妹妹从一楼到二楼用了9秒钟，那么她从1楼走到15楼要多少秒呢?”我拿出笔和约，认真地做了起来：妹妹从一楼到二楼用了9秒，妹妹走到十五楼，也就是走了十四层，14*9=126秒。
我把答案告诉了妈妈，她笑着说：“不错，思路很清晰，很会思考!”
是啊，生活中处处有数字，只要我们有一双善于观察的眼睛和一个善于思索的头脑，那么，许多问题就能迎刃而解。
随便写一种动物
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。 （二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。
数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
“圜，一中同长也！”在古时人们对于圆的认识主要是圆心到圆上距离相等，从而做成了车轮等物品，而今圆已成为我们生活中必不可少的模具，人们广泛运用的东西大多由圆构成。毕达哥拉斯说过，一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。由此可见
《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1.该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了，是的，全球计算机在没日没夜的找，可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题，别说常人，数学家几乎都不敢专职研究并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe's rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数，3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（3^3-1），再变为更小的8（3^2-1），并回到1；另外27是个极其强悍的数字，按照规则77步才能到达巅峰值9232（27的342倍多），具有同样步数的2的幂为2的111次方，很惊人吧！其变化更是起伏不定，但按照白言规则却显而易见：27必会转变到3^n-1（242），定会降至3^2-1（8）并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧，还超简单，感兴趣的可以自己试试哦。
寒假中的一天，我和妈妈一起出去逛街。我们边走边商量，先去服装店买衣服，再去超市购物，最后回家。 街上产品琳琅满目，到处都热热闹闹，喜气洋洋。忽听一个高音喇叭广告，吸引了妈妈：清仓大处理！清仓大处理!买一送一！心动不如行动，大家快来买呀！……妈妈一听心动了，于是走进商场行动起来。这时我看见了在广告排的最后一行有几个较小的字，是这么一句话：“（注：送的衣服价格不超过买的衣服价格）”。虽然我感到很奇怪，但我还是跟着妈妈进去了，妈妈先挑中了一件黑色羽绒服给自己，需要204元，又挑了一件棉大衣给爸爸，需要169元，妈妈想也没想就付了钱，觉得挺合算，用204元就可以买到369元的东西。可我总觉得很奇怪，俗话说：“只有买亏，没有卖亏。”我边走边想：没有优惠时的总价是204+165=369元；平均每件只有369 ÷2=元；把这个价格与羽绒服的价格对比一下：204元>元 元看来妈妈亏了元这个结果还没加上成本与售价间的差距耶！看来商家永远是赚了！
思路：根据题目数学科普小论文展开，并结合实际情况加以说明。
今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍，我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26－2＝24（岁）
24÷（3—1）＝12（岁）
12－2＝10（年）
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。
随便写一种动物
我也在找.....................
数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
在学习、工作、生活中，大家都尝试过写作文吧，作文可分为小学作文、中学作文、大学作文（论文）。如何写一篇有思想、有文采的作文呢？下面是我为大家收集的六年级数学作文300字6篇，欢迎阅读与收藏。
在日常生活中，许多事都离不开数学，可见数学与我们的生活多么密切啊！
有一次，我和爸爸一起去买地毯，来到店里，爸爸选中了一种花色。这种花色的地毯有两种形状：圆形和正方形。服务员告诉我们：这两种地毯的周长是一样的，都是12。56dm。爸爸说：“反正大小都一样，你来挑吧！”我连忙喊道：“我来算算！”说完，我向服务员要了纸和笔，按老师教过的方法，全神贯注地算起了圆的面积。
算圆的面积先求圆的半径：12。56÷3。14=2dm，面积：3。14×2×2=12。56dm。正方形边长：12。56÷4=3。14dm，面积：3。14×3。14=9。8596dm。“即使圆和正方形的周长相等，它们的面积也不一定相等，买圆形地毯比买方形地毯划算。”我滔滔不绝地讲给爸爸听，爸爸听了目瞪口呆，一旁的服务员也夸我聪明，我别提有多高兴了。
数学就是要灵活运用，联系生活实际。只有掌握了数学知识，才能更好地让数学服务我们的生活。所以，我们要学好数学，让数学成为我们生活中的好帮手。
一次补习班里的数学测验，我成绩没有考好，好几处不该出错的地方还是出错了。
回家的路上我紧紧的把试卷攥在手心里，我心里忐忑不安，看着试卷的分数我仿佛听到了妈妈的批评和自己小声抽泣的声音。回到家里我默默地把试卷放在桌上，自己站在旁边。妈妈看着我行为举止很怪，走过来一看怒气“噌噌”的往上升了上去。她一只手叉腰，一只手指着我大吼道:"你看看你不过是一只小测验就考成这样,以后怎么办。"我的眼眶红了，泪水在里面直打转。
“雯蕾考多少分?”妈压低了火气说。
“9···9···96.”我结巴的说。
“ 什么九十六，你只考了七十五中间整整相差二十一分!”妈妈又用手指着试卷，今晚你别吃饭了。我不敢接妈妈的目光，只敢偷偷瞟几眼。
这时奶奶走了过来，摸了摸我的头说：“下次努力呀。”
妈，你别管她，就只考了这么点儿，一点用都没有。”妈妈对奶奶说。
你出去。”奶奶低吼了一声。妈妈不好顶撞奶奶只好走了。
奶奶语重心长的对我说：“下次要细心，不可以再马虎了，不然奶奶我也要生气了好了你先回房吧。 ”我点了点头，默默的走向自己的房间。
下次我一定要考好，不让奶奶和妈妈失望。
今天我姨在网上玩游戏时，正玩得兴高采烈时，突然，发现了网上购买衣服便宜了，然后，我姨对我说：＂宁宁，快来，看网上购物一打5折，还是全?场打5折哦！还有网上购买东西够300元，还送300元，看划算不？”
我说：“姨，我没有学过打折的知识，我怎么会知道呢？”我姨说：“咦，我记得你六年级?数学书上有呀，去看看。”我说：“哦。”看过之后，我知道了几折就是原价的十分之几，也就是百分之几十。我还知道了如果想算出商品打折后的价钱，就用原价乘折扣等?于?现价。我姨问我：“这条连衣裙原价是156元，打五折，算算多少钱？”我不假思索的说：“原价是78元。”我姨惊讶道：“宁宁，你这是自学成才吗，我看是。”我说：“这很简单，用原价×折扣＝现价，所以用156×＝78元。”我姨说：“是从哪来的？”我又一次不假思索的说：“打五折就是50％，把50％化成小数是呀。”?我说的头头是道。
身边的数学知识有很多，就看你留心不留心。
数学可是门不一般的学问，它不是课本上枯燥的计算，也不是人们印象中乏味的图形；相反，它细腻而广泛地渗透在我们每个人的日常生活中。不相信吗？
早晨一睁开眼，看一看钟点，“数学一日”就开始啦！
我们在日常生活中接触的很多东西都蕴含着数学因素。比如在农民收割农作物之前，人们要准确地计算收割时间，以确保在恶劣天气到来之前把粮食收割完毕。在酿制啤酒时，酒厂的技术工需要准确地计算每一炉酒的发酵、蒸煮时间以保证成品啤酒获得最佳口感。
数学就像是个隐形的朋友伴随在我们身边，甚至在我们酣然入梦的时候，脑海中仍然有数以万计的细胞活动。
不光是我们的日常生活，在世界范围的公益活动方面，数学也发挥着无可替代的作用。在南非，平均每天有两百多名婴儿通过母婴传染的途径成为艾滋病人。对他们生活数据的精确掌握，有利于针对这一特殊人群展开救助行动。
从具体的个人，到跨越国界的拯救行动，从天文气象到地理生态，可以说，我们每个人的生活，同时也是数学的生活；生活中的数学，是真正活着的学问。
自古以来，哪一个高才生不是经过老师的培育而成才的呢！所以老师是无私的，我要为我的老师喝彩。
我们的数学老师是女老师，一张方方圆圆的脸，柳条似的细眉，长长的金色卷发，一双炯炯有神的`眼睛，衬着华丽的衣服显得十分的美丽漂亮。
她的教学方法也很特别。每次该上数学课了，她会给我们讲一个让我们笑得合不拢嘴的笑话。或有些同学抄作业时候，第二天一上课她告诉我们做人的道理。她一般都带着微笑给我们上课。我为自己能被这样的老师教而感到高兴。因为她的课可以给我带来乐趣，使我能做到上课不做小动作认真听讲。
有一次，她依然带着微笑走进教室。同学们没有以前那样高兴了，因为昨天刚考试过，同学们正在担忧呢！这时候老师对大家说：‘‘同学们，考试只是一个对你们学习的一个测验。’’如果你们遇到这一点小困难就退缩，你想你们会进步吗？高兴起来吧。同学们一听这话。顿时，沉闷的气息变得欢乐起来。一个个瞪大了眼睛听老师讲课，生怕丢掉了一个字。
我们数学老师像我们第二个母亲，她在有困难时候帮助了。给予我鼓励与力量。
亲爱的数学老师：
您好！
不知最近您身体如何，劲椎舒服吗？喉咙舒服吗？可别太累哦。
您像蜡烛一样牺牲自己，照亮他人；您像慈母一样，无微不至的关爱我；您像园丁一样，辛勤地培育我。
在我的印象中，您永远是伟大的。是啊！您为我们付出的实在太多太多，而我们对您的回报却太少太少。您有如又有如一个方向标，带领着我们在知识的海洋中遨游。让我们知道：做人的道理。您公平﹑公正，差生进步了表扬，优生做错了照样批评——啊！老师！您有如春雨般滋润着我们的心田，让我们在步入中学之前认准了前进的道路。
我记得有一次，您喉咙疼，说不出话，就用手写字让我们看，老师您生病了，还带着病来上课，功课赶上了，可是您的病耽误了。看着，您疲惫又忙碌的身影，我不由得为自己有这么优秀的老师而自豪。
老师，我们永远都爱您，您是我们的好老师！在这儿，我非常感谢您，感谢您对我的关心和爱护！我想大声对您说一声：老师，您辛苦了！谢谢您！
祝您：
身体健康！工作顺利！万事如意！
您的学生：史腾远
20xx年2月21日