自由电子在导体中1.要做不规则的热运动 2.如果形成电流了，还要参与速度极小的定向运动。电流大小与定向移动的速度有关，于热运动速度无关。仅仅给个参考，资料还是到图书馆找资料吧！
半导体中的电子状态 电子状态指的是电子的运动状态又常简称为电子态，量子态等。半导体之所 以具有异于金属和绝缘体的物理性质是源于半导体内的电子运动规律。 半导体内 的电子运动规律又是由半导体中的电子状态决定的。 晶体是由周期性地排列起来的原子所组成的。 每个原子又包含有原子核和电 子。本章的目的就是研究这些粒子的运动状态。 周期性势场 晶体中原子的排列是长程有序的，这种现象称为晶体内部结构的周期性。晶体内部 结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。 晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组 成的。这种重复排列的单元称为晶胞。晶胞的选取是任意的，其中结构最简单，体积最 小的晶胞叫做原胞。三维晶格的原胞是平行六面体。二维晶格的原胞是平行四边形。一 维晶格的原胞是线段。原胞只含有一个格点，格点位于元胞的顶角上。 （例：二维晶格 和一维晶格的原胞） a r b Rm r′ a2 a1 c d 。。 二维晶格元胞 Rm=3a1+ a2 以任一格点为原点，沿原胞的三个互不平行的边，长度分别等于三个边长的一组矢 量称为原胞的基矢量，简称为基矢。记作 a1 , a2 , a3 。 晶格可以用基矢量来描述。矢量 1 Rm = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 = ∑ mi ai i =1 3 ( m1，m2，m3 是任意整数 ) （1-1） 确定了任一格点的位置，称为晶格矢量。 r 和 r = r + Rm 为不同原胞的对应点。二者相 ' 差一个晶格矢量。可以说不同原胞的对应点相差一个晶格矢量。反过来也可以说相差一 个晶格矢量的两点是不同原胞的对应点。通过晶格矢量的平移可以定出所有原胞的位 置，所以 Rm 也叫做晶格平移矢量，晶体内部结构的周期性也叫做晶体的平移对称性。 晶体内部结构的周期性意味着晶体内部不同原胞的对应点处原子的排列情况相同， 晶体的微观物理性质相同。因此，不同原胞的对应点晶体的电子的势能函数相同，即 V (r ) = V (r ' ) = V (r + Rm ) （1-2） 式（1-2）是晶体的周期性势场的数学描述。图 1-1 给出一维周期性势场的示意图。 V1 , V2 , V3 …，分别代表原子 1，2，3，…，的势场，V 代表叠加后的晶体势场。周期性势场中的电子可以有两种运动方式，一是在一个原子的势场中运动，二是 在整个晶体中运动。比如具有能量 E1 或 E2 的电子在可以在原子 1 的势场中运动，根据 量子力学的隧道效应，它还可以通过隧道效应越过势垒 V 到势阱 2，势阱 3，…，中运 动。换言之，周期性势场中，属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动，也可以在 其它的原子附近运动， 即可以在整个晶体中运动。 通常把前者称为电子的局域化运动 （相 应的电子波函数称为原子轨道） ，而把后者称为共有化运动（相应的电子波函数称为晶 格轨道） 。局域化运动电子的电子态又称为局域态。共有化运动的电子态又称为扩展态。 晶体中的电子的运动既有局域化的特征又有共有化特征。 如果电子能量较低， 例如图 1-1 中的 E2，在该能态电子受原子核束缚较强，势垒 V－E2 较大。电子从势阱 1 穿过势垒进 入势阱 2 的概率就比较小。对于处在这种能量状态的电子来说，它的共有化运动的程度 就比较小。但对于束缚能较弱的状态 E1，由于势垒 V－E1 的值较小，穿透隧道的概率就 比较大。因此处于状态 E1 的电子共有化的程度比较大。价电子是原子的最外层电子， 受原子的束缚比较弱，因此它们的共有化的特征就比较显著。在研究半导体中的电子状 态时我们最感兴趣的正是价电子的电子状态。 2 V1 V2 V1 V3 V2 V3 V E1 V V V E2 1 2 3 原子 图 周期势场示意图 -2 -a 0 a 2 图 周期为 a 的一维周期性势场 图 周期势场示意图 周期性势场中电子的波函数 布洛赫（Bloch）定理 布洛赫（ ） 布洛赫定理给出了周期性势场中电子的运动状态， 提供了研究晶体中电子运动的理 论基础。 单电子近似（哈崔 福克 Hartree-Fock 近似） 单电子近似（哈崔-福克 近似） 晶 体 是 由 规 则 的 ，周 期 性 排 列 起 来 的 原 子 所 组 成 的 ，每 个 原 子 又 包 含 有 原子核和核外电子。原子核和电子之间、电子和电子之间存在着库仑作用。 因 此 ，它 们 的 运 动 不 是 彼 此 无 关 的 ，应 该 把 它 们 作 为 一 个 体 系 统 一 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ，晶 体 中 电 子 运 动 的 问 题 是 一 个 复 杂 的 多 体 问 题 。为 使 问 题 简 化 ，可 以 近 似 地 把 每 个 电 子 的 运 动 单 独 地 加 以 考 虑 ，即 在 研 究 一 个 电 子 的 运 动 时 ，把 在 晶 体 中 各 处 的 其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 的 库 仑 作 用 ，按 照 它 们 的 几 率 分 布 ，平 均 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ，其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 3 的 作 用 是 为 这 个 电 子 提 供 了 一 个 势 场 。这 种 近 似 称 为 单 电 子 近 似 。单 电 子 近 似 方 法 也 被 称 之 为 哈 崔 -福 克 方 法 。 这 样 ， 一 个 电 子 所 受 的 库 仑 作 用 仅 随 它 自 己 的 位 置 的 变 化 而 变 化 。或 者 说 ，一 个 电 子 的 势 函 数 仅 仅 是 它 自 己 的 坐 标 的 函 数 。于 是 它 的 运 动 便 由 下 面 仅 包 含 这 个 电 子 的 坐 标 的 波 动 方 程 式 所 决 定 2 2 + V (r )ψ (r ) = E ψ (r ) 2m 式中 2 2 — 电子的动能算符 2m （ 1-3） V (r ) — 电子的势能算符，它具有晶格的周期性 — 电子的能量 — 电子的波函数 E ψ (r ) = h ， 2π h 为普朗克常数， 称为约化普朗克常数 布 洛 定 理 布 洛 定 理 指 出 ： 如 果 势 函 数 V (r ) 有 晶 格 的 周 期 性 ， 即 V (r ) = V (r + Rm ) 〔 公 式 （ 1-2） 〕则 方 程 式 （ 1-3） 的 解 ψ (r ) 具 有 如 下 形 式 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 式 中 函 数 u k (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 ， 即 （ 1-4） uk (r + Rm ) = uk (r ) 以上陈述即为布洛定理。 （ 1-5） 布 洛 定 理 中 出 现 的 矢 量 Rm 为 式 （ 1-1） 所 定 义 的 晶 格 平 移 矢 量 。 矢 量 k 4 称 为 波 矢 量 ，是 任 意 实 数 矢 量 。 k = 2π λ 称为波数， λ 为电子波长。 k 是标志 电 子 运 动 状 态 的 量 。 由 式 （ 1-4） 所 确 定 的 波 函 数 称 为 布 洛 赫 函 数 或 布 洛 赫 波。 由于 ψ k (r + Rm ) = eik (r +R )uk (r + Rm ) m = = 即 eik Rm eik r uk (r ) eik Rmψ k (r ) ψ k (r + Rm ) = eik R ψ k (r ) m （ 1-6） 式 （ 1-6） 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 表 述 。 式 （ 1-6） 说 明 ， 晶 体 中 不 同 原 胞 对 应点处的电子波函数只差一个模量为 1 的因子 e ik Rm 也就是说，在晶体中各 个 原 胞 对 应 点 处 电 子 出 现 的 概 率 相 同 ，即 电 子 可 以 在 整 个 晶 体 中 运 动 — 共 有 化运动。 我 们 现 在 考 察 波 矢 量 k 和 波 矢 量 k = k + Kn 标 志 的 两 个 状 态 。 ' 式中 K n = n1b1 + n2b2 + n3b3 = ∑ ni bi i =1 3 (1-7) 叫 做 倒 格 矢 （ reciprocal lattice vector） b1 ， b2 ， b3 叫 做 与 基 矢 a1 ， a 2 ， 。 a3 相 应 的 倒 基 矢 。 n1 ， n2 ， n3 为 任 意 整 数 。由 b1 ， b2 ， b3 所 构 成 的 空 间 称 为倒 空 间 (reciprocal space)或 倒 格 子 （ reciprocal lattice） b1 ， b2 ， b3 与 。 a1 ， a 2 ， a3 之 间 具 有 如 下 的 正 交 关 系 2π , i = j bi a j = 2πδ ij = 0, i ≠ j 且 （ i, j = 1， 2， 3） b1 = 2π (a 2 × a3 ) 5 b2 = b3 = 式中 2π (a3 × a1 ) 2π (a1 × a 2 ) = a1 ( a 2 × a 3 ) 为晶格原胞的体积。 （举例：晶格常数为 a 的一维晶格和它的倒格子： b = 2π / a 。 a ≈ , b ≈ 108 cm 1 ）晶 格 平 移 矢 量 Rm 和 倒 格 矢 K n 之 间 满 足 如 下 关 系 eiKn Rm = 1 利用上式，有 i k + K n Rm e ( ) = eiKn Rm eik Rm = eik Rm 由 于 波 矢 量 k 是 标 志 电 子 状 态 的 量 ，可 见 ，相 差 倒 格 矢 K n 的 两 个 k 代 表 的 是 同 一 个 状 态 。 举 例 ：倒 空 间 一 维 波 矢 量 ） （ 。因 此 ，为 了 表 示 晶 体 中 不 同 的 电 子态只需要把 k 限制在以下范围 0 ≤ k1 < 0 ≤ k2 < 0 ≤ k3 < 2π a1 2π a2 2π a3 即可。为对称起见，把 k 值限制在 6 或写作 π a1 ≤ k1 < ≤ k2 < ≤ k3 < π a1 π a2 π a2 π a3 π a3 π ≤ k i ai < π （ 1-8） 公 式 （ 1-8） 所 定 义 的 区 域 称 为 k 空 间 的 第 一 布 里 渊 （ 1st Brillouin Zone） 区。 布里渊区是把倒空间划分成的一些区域。布里渊区是这样划分的：在 倒 空 间 ，作 原 点 与 所 有 倒 格 点 之 间 连 线 的 中 垂 面 ，这 些 平 面 便 把 倒 空 间 划 分 成 一 些 区 域 ，其 中 ，距 原 点 最 近 的 一 个 区 域 为 第 一 布 里 渊 区（ 1stBZ）,距 原 点 次 近 的 若 干 个 区 域 组 成 第 二 布 里 渊 区 ，以 此 类 推 。这 些 中 垂 面 就 是 布 里 渊 区的分界面。 在 布 里 渊 区 边 界 上 的 k 的 代 表 点 ， 都 位 于 到 格 矢 Kn 的 中 垂 面 上 ， 它 们 满足下面的平面方程： k (Kn / Kn ) = 即 1 Kn 2 k Kn = 1 2 Kn 2 （ 1-9） k 取遍 k 空间除原点以外的所有所有 k 的代表点。可以证明，这样划分的布里渊区，具有以下特性： 1.每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 相 等 ， 而 且 就 等 于 一 个 倒 原 胞 的 体 积 。 7 2. 每 个 布 里 渊 区 的 各 个 部 分 经 过 平 移 适 当 的 倒 格 矢 K n 之 后 ，可 使 一 个 布 里 渊区与另一个布里渊区相重合。 3. 每 个 布 里 渊 区 都 是 以 原 点 为 中 心 而 对 称 地 分 布 着 而 且 具 有 正 格 子 和 倒 格 子的点群对称性。布里渊区可以组成倒空间的周期性的重复单元。 根 据 以 上 分 析 ，对 于 周 期 为 a 的 一 维 晶 格 ，第 一 布 里 渊 区 为 [ 第二布里渊区为[ π π 2π π π 2π , ）和[ , ） 余此类推。 。 a a a a , ） 。 a a 值得注意的是布里渊区边界上的两点相差一个倒格矢，因此代表同一个 状态。 常见金刚石结构和闪锌矿结构具有面心立方晶格，其第一布里渊区如图 1-2 所 示 。布 里 渊 区 中 心 用 Γ 表 示 。六 个 对 称 的 <100>轴 用 表 示 。八 个 对 称 的 <111>轴 用 ∧ 表 示 。 十 二 个 对 称 的 <110>轴 用 ∑ 表 示 。 符 号 X、 L、 K 分 别 表 示 <100>、 <111>、 <110>轴 与 布 里 渊 区 边 界 的 交 点 。 其 坐 标 分 别 为 X: 2π 2π 1 1 1 (1, 0, 0) , L: ( , , ) a a 2 2 2 K: 2π 3 3 ( , , 0) a 4 4 在六个对称的 X 点中，每一个点都与另一个相对于原点同它对称的点相 距 一 个 倒 格 矢 ，它 们 是 彼 此 等 价 的 。不 等 价 的 X 点 只 有 三 个 。同 理 ，在 八 个 对称的 L 点中不等价的只有四个。 L Γ Χ ky K kx 8 图 1-2 面 心 立 方 格 子 的 第 一 布 里 渊 区 图 下面我们来证明布洛赫定理。 引入电子的哈蜜顿算符 H=- 2 2 + V (r) 2m 则 波 动 方 程 （ 1-3） 可 以 简 写 成 Hψ (r) = Eψ (r) （ 1-10） 引 入 平 移 算 符 T （ Rm ， 其 定 义 为 ， 当 它 作 用 在 任 意 函 数 f（ r ） 上 后 ， 将 函 Rm） 数 中 的 变 量 r 换 成 （ r +Rm ,得 到 r 的 另 一 函 数 f（ r +Rm ,即 Rm） Rm） Rm Rm Rm)f(r )=f（ r +Rm Rm） T (Rm Rm r Rm (1-11) 平 移 算 符 彼 此 之 间 可 以 交 换 。 对 于 任 意 两 个 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 T (Rn Rn)， Rm Rn 有 =T(Rm+Rn) T(Rm)T(Rn) =T(Rn)T(Rm) =T(Rm Rn) 证明如下： T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm)f(r T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm) (r＋ Rn) (r =f(r +Rn Rm r Rn Rm) Rn+Rm =T (r +Rn Rm T r Rn Rm)f（ r ） Rn+Rm (1-12) 9 =T (r +Rm Rn T r Rm Rn)f（ r ） Rm+Rn =T (Rn T Rn Rn)f(r ＋ Rm r Rm) ＝ T （ Rn T （ Rm f(r ) Rn） Rm） r 这 说 明 两 个 平 移 操 作 接 连 进 行 的 结 果 ，不 依 赖 于 它 们 的 先 后 次 序 ，即 平 移 算 符彼此之间是可以交换的。 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 的 势 函 数 V(r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 [ 公 式 r （ 1-2） ]因 而 有 2 2 T(R m )Hψ (r) = (∑ ) + V (r + R m ) ψ (r + R m ) 2 2m j ( x j + m j a j ) 2 2 = + V (r) ψ (r + R m ) 2m = HT(R m )ψ (r) 上 式 表 明 ， 任 意 一 个 晶 格 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 电 子 的 哈 密 顿 算 符 H 彼 此 间 两 两 Rm 可交换，即 Rm)H HT Rm) HT(Rm T (Rm H =HT Rm Rm (1-13) 根据量子力学的一个普遍定理，这些线性算符可以有共同的本征函数。 或者说，存在这样的表象，在此表象中，这些算符的矩阵元素同时对角化。 容易说明，为了选择 H 的本征函数，使得它们同时也是所有平移算符的 本 征 函 数 ， 只 需 要 它 们 是 三 个 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T （ a 2 ), T (a 3 )的 本 征 a T a 函 数 就 够 了 。 也 就 是 说 ， 如 果 ψ ( r ) 是 基 本 平 移 算 符 T （ a j ） ,T （ a 2 ), T (a 3 ) T a 的 本 征 函 数 ， 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 函 数 。 证 明 如 下 ： 选 择 （ 1-3） Rm 10 的 解 ψ (r ) 是 基 本 平 移 算 符 的 本 证 函 数 ， 即 T(a1 )ψ (r) = ψ (r + a1 ) = C (a1 )ψ (r) T (a2 )ψ (r ) = ψ (r + a2 ) = C (a2 )ψ (r ) T (a3 )ψ (r ) = ψ (r + a3 ) = C (a3 )ψ (r ) 或 T (a j )ψ (r ) = ψ (r + a j ) = C (a j )ψ (r ), ( j = 1, 2,3) 其 中 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 T ( Rm )ψ (r ) = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 )ψ (r ) T( ＝ ψ ( r + Rm ) ＝ T ( a1 ) 1 T ( a2 ) 2 T ( a3 ) 3 ψ (r ) m m m ＝ C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3ψ ( r ) m m m =λ ψ ( r ) （ 1-14） 可 见 ， 若 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 则 λ = C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3 就 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 值 。 因 此 ， 若 ψ ( r ) 是 三 个 Rm m m m 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T （ a 2 ), T (a 3 )的 本 征 函 数 ， 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm) a T a Rm 的 本 征 函 数 。 我 们 就 这 样 来 选 择 波 动 方 程 （ 1-3） 的 解 ， 使 它 们 同 时 也 是 所 有 平 移 算 符 的 本 征 函 数 。或 者 说 通 过 寻 找 平 移 算 符 的 本 征 函 数 去 找 到 波 动 方 程 （ 1-3） 的 解 。 11 由 于 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 H 可 以 交 换 ，所 以 若 ψ ( r ) 是 H 的 本 征 函 数 ，则 经 Rm 过 平 移 后 的 函 数 ψ ( r + Rm ) 一 定 也 都 是 H 的 本 征 函 数 。 求 这 些 函 数 都 要 满 足 要 归 一 化 条 件 ， 因 而 它 们 之 间 的 比 例 系 数 的 绝 对 值 必 须 等 于 1， 即 C (a1 ) m1 C (a2 ) m2 C (a3 ) m3 该式成立的充分必要条件是 =1 （ m1 , m2 , m3 是任意整数） C (a1 ) = 1, C (a2 ) = 1, C (a3 ) = 1 。 即要求这三个常数只可能是模量为 1 的复数。它们一般可以写成 C (a1 ) = ei 2πβ1 ， C (a2 ) = ei 2πβ2 ， C (a3 ) = ei 2πβ3 或者 C (a j ) = e 这里 i 2πβ j （ j=1， 2， 3） （ 1-15） β1 , β 2 , β3 为 三 个 任 意 实 数 。 以 这 三 个 实 数 为 系 数 ， 把 三 个 倒 基 矢 线 性 组 合 起 来 ， 得 到 一 个 实 数 矢 量 K: k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 根据正基矢与倒基矢之间的正交关系 3 (1-16) k a j = ∑ βi bi a j = 2πβ j i =1 可 以 把 式 （ 1-15） 改 写 成 C (a1 ) = eik a1 ， C (a2 ) = eik a2 ， C (a3 ) = eik a3 或者 12 C (a j ) = e 代替 ik a j （ 1-17） β1 , β 2 , β3 ， 引 入 了 矢 量 K 。 在 量 子 力 学 中 ，如 果 算 符 代 表 一 定 的 物 理 量 ，其 本 征 值 是 实 数 ，相 应 的 算 符 为 厄 米 算 符 。平 移 算 符 只 是 一 种 对 称 操 作 ，不 代 表 物 理 量 ，不 具 有 厄 米 算 符的性质，因此其本征值可以是复数。 将 （ 1-17） 代 入 （ 1-14） 得 到 ， ψ (r + Rm ) = eik R ψ (r ) m （ 1-18） 式 （ 1-18） 即 为 式 （ 1-6） 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 形 式 。 ， 利 用 波 函 数 ψ ( r ) ， 可 以 定 义 一 个 新 的 函 数 u (r ) ， u (r ) = e ik rψ (r ) （ 1-19） 根 据 波 函 数 的 性 质 式 （ 1-18） 容 易 看 出 ， 函 数 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 ： ， u (r + Rm ) = e ik ( r + Rm )ψ (r + Rm ) = e ik rψ ( r ) = u (r ) （ 1-20） 于 是 ， 由 式 （ 1-19） 可 以 将 周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 表 示 为 ， ψ (r ) = eik r u (r ) 其 中 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 。 根 据 以 上 分 析 ，周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 可 以 表 示 成 一 个 平 面 波 和 一 13 个 周 期 性 因 子 的 乘 积 。 平 面 波 的 波 矢 量 为 实 数 矢 量 k， 它 可 以 用 来 标 志 电 子 的 运 动 状 态 。不 同 的 k 代 表 不 同 的 电 子 态 ，因 此 k 也 同 时 起 着 一 个 量 子 数 的 作 用 。 为 明 确 起 见 ， 在 波 函 数 上 附 加 一 个 指 标 k ,写 作 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 至此，布洛赫定理得证。 相 应 的 本 征 值 — 能 量 谱 值 为 E=E（ k ） 。 根 据 公 式 （ 1-21） 可 以 看 出 : （ 1-21） 1. 波 矢 量 k 只 能 取 实 数 值 ,若 k 取 为 复 数 ,则 在 波 函 数 中 将 出 现 衰 减 因 子 , 这样的解不能代表电子在完整晶体中的稳定状态。 2.平 面 波 因 子 e ik r 与自由电子的波函数相同， 描述电子在各原胞之间的 它 运动—共有化运动。 3.因 子 uk ( r ) 则 描 述 电 子 在 原 胞 中 的 运 动 — 局 域 化 运 动 。它 在 各 原 胞 之 间 周期性地重复着。 4.根 据 式 (1-18), ψ k (r + Rm ) 2 = ψ k (r ) 2 (1-22) 这说明电子在各原胞的对应点上出现的概率相等. 需 要 指 出 的 是 , 由 于 晶 体 中 电 子 的 波 函 数 不 是 单 纯 的 平 面 波 ,而 是 还 乘 以一个周期性函数。 以它们的动量算符 所 与哈密顿算符 H 是不可交换的。 i 因 此 , 晶 体 中 电 子 的 动 量 不 取 确 定 值 。由 于 波 矢 量 k 与 约 化 普 朗 克 常 数 的 乘 积 是 一 个 具 有 动 量 量 纲 的 量 ， 对 于 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 ,通 常 把 14 p = k (1-23) 称 为 晶 体 动 量 crystal momentum） 或 电 子 的 准 动 量 (quasimomentum)” “ （ ” “ . 周 期 性 边 界 条 件 （ 玻 恩 - 卡 曼 边 界 条 件 ） 在 讨 论 电 子 的 运 动 情 况 时 ，我 们 没 有 考 虑 晶 体 边 界 处 的 情 况 ，就 是 说 我 们 把 晶 体 看 作 是 无 限 大 的 。对 于 实 际 晶 体 ，除 了 需 要 求 解 波 动 方 程 之 外 ，还 必 须 考 虑 边 界 条 件 。根 据 布 洛 赫 定 理 ，周 期 场 中 的 电 子 的 波 函 数 可 以 写 成 一 个 平 面 波 与 一 个 周 期 性 因 子 相 乘 积 。平 面 波 的 波 矢 量 k 为 任 意 实 数 矢 量 。当 考虑到边界条件后，k 要受到限制，只能取分立值。本节我们将根据晶体的 周期性边界条件，对 k 作一些更深入的讨论。 实 际 的 晶 体 其 大 小 总 是 有 限 的 。电 子 在 晶 体 表 面 附 近 的 原 胞 中 所 处 的 情 况 与 内 部 原 胞 中 的 相 应 位 置 上 所 处 的 情 况 不 同 ，因 而 ，周 期 性 被 破 坏 ，给 理 论 分 析 带 来 一 定 的 不 便 。 为 了 克 服 这 一 困 难 ， 通 常 都 采 用 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性边界条件。 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性 边 界 条 件 的 基 本 思 想 是 ，设 想 一 个 有 限 大 小 的 晶 体 ， 它 处 于 无 限 大 的 晶 体 中 ，而 无 限 晶 体 又 是 这 一 有 限 晶 体 周 期 性 重 复 堆 积 起 来 的 。由 于 有 限 晶 体 是 处 于 无 限 晶 体 之 中 ，因 而 ，电 子 在 其 界 面 附 近 所 处 的 情 况 与 内 部 相 同 ，电 子 势 场 的 周 期 性 不 致 被 破 坏 。假 想 的 无 限 晶 体 只 是 有 限 晶 体 的 周 期 性 重 复 ，只 需 要 考 虑 这 个 有 限 晶 体 就 够 了 ，并 要 求 在 各 有 限 晶 体 的 相 应 位 置 上 电 子 运 动 情 况 相 同 。或 者 说 ，要 求 电 子 的 运 动 情 况 ，以 有 限 晶 体 为 周 期 而 在 空 间 周 期 性 地 重 复 着 。于 是 ，问 题 便 得 到 了 解 决 。这 就 是 所 谓 周 期性边界条件。 设 想 所 考 虑 的 有 限 晶 体 是 一 个 平 行 六 面 体 ， 沿 a1 方 向 有 N1 个 原 胞 ， 沿 a2 方 向 有 N2 个 原 胞 ， 沿 a3 方 向 有 N3 个 原 胞 ， 总 原 胞 数 N 为 N=N 1 N 2 N 3 . （ ） 15 周 期 性 边 界 条 件 要 求 沿 aj 方 向 上 ， 由 于 以 N ja j 为 周 期 性 ， 所 以 ψ k (r + N j a j ) = ψ k (r ). （ j=1， 2， 3） （ ） 将 晶 体 中 的 电 子 波 函 数 公 式 （ ） 代 入 这 一 条 件 后 ， 则 要 求 e ik ( r + N j a j ) uk (r + N ja j ) = eik r uk (r ). 考 虑 到 函 数 uk ( r ) 是一个具有晶体周期性的函数，因而，要上式成立，只需 ik N j a j e =1 即要求 k N j a j 为 2π的整数倍。 将波矢量 k 的表示式 k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 代入上式， 并利用正交关系 biaj=2πδij ，上面的条件可改写为 k N j a j = β j N j 2π = l j 2π , (l j 为任意整数）或者 β j = l j / N j , ( j = 1, 2, 3) 即 β1 = l1 / N1 , β 2 = l2 / N 2 , β3 = l3 / N 3 ，（ l1 l2 l3 为任意整数） （） 由于 l j 为整数，所以 β j 只能取分立值。将式（）代入式（） ，则发现在周期性 边界条件限制下，波矢量 k 只能取分立值， 3 l l l1 l j b1 + 2 b2 + 3 b3 = ∑ b j N1 N2 N3 j =1 N j k= （） 16 （ l1 l2 l3 为任意整数） 。 而与这些波矢量 k 相应的能量 E （k）也只能取分立值，这给理论分析上带来很大 的方便。 在倒空间中每个倒原
调研晶体宏观对称性在晶体性质研究中的作用如下：1、晶体结构预测和设计：晶体的对称性对其结构和物理性质有着重要影响，因此在新材料的设计和发现中，通过对材料的宏观对称性进行分析，可以预测和设计出拥有特定结构和性质的新材料。2、晶体性质模拟和计算：基于对晶体宏观对称性的研究，可以建立相应的晶体理论模型并进行计算模拟，以探究晶体的各种性质，如光学、机械、电子等性质。3、晶体缺陷与磨损研究：晶体的宏观对称性和晶格缺陷有着密切关系。通过研究晶体缺陷对宏观对称性的影响，可以探究晶体的腐蚀、磨损等性质，并为晶体缺陷的控制和修复提供指导。
从宏观角度描述各向异性晶体的物理性能，并研究晶体的对称性和晶体点阵对称性之间的关系，简化有关的物理方程，是一种唯象的处理方法。早在19世纪就已经系统地和完整地建立起来。尔后，20世纪磁对称点群理论和不可逆过程中的昂萨格原理的建立，又将这种方法从空间对称变换扩展到时间反演对称的领域。近年来，非线性光学和高阶耦合的物理效应的广泛研究和应用，更使这个方法成为固体物理各领域中重要的基本方法。
不同的晶体，其质点间结合力的本质不同，质点在三维空间的排列方式不同，使得晶体的微观结构各异，反映在宏观性质上，不同晶体具有截不同的性质。X射线晶体衍射实验的成功，使得晶体结构和晶体性质之间的相互关系的研究取得重大进展。许多科学家，如鲍林、哥系密特等在这一领域作出了巨大贡献。主要有：1）1928年，鲍林根据当时已测定的晶体结构数据和晶格能公式所反映的关系，提出了判断离子化合物结构稳定性的规则——鲍林规则。（1）配位多面体规则，其内容是：“在离子晶体中，在正离子周围形成一个负离子多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，正离子的配位数取决于离子半径比。”第一规则实际上是对晶体结构的直观描述，如NaCl晶体是由[NaCl6]八面体以共棱方式连接而成。（2）电价规则指出：“在一个稳定的离子晶体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差≤1/4价”。静电键强度S=正离子数Z+/正离子配位数n ，则负离子电荷数 Z=∑Si=∑(Zi+/ni)。（3）多面体共顶、共棱、共面规则，其内容是：“在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。其中高电价，低配位的正离子的这种效应更为明显”。（4）不同配位多面体连接规则，其内容是：“若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势”。例如，在镁橄榄石结构中，有[SiO4]四面体和[MgO6]八面体两种配位多面体，但Si4+电价高、配位数低，所以[SiO4]四面体之间彼此无连接，它们之间由[MgO6]八面体所隔开。（5）节约规则，其内容是：“在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少”。例如，在硅酸盐晶体中，不会同时出现[SiO4]四面体和[[Si2O7]双四面体结构基元，尽管它们之间符合鲍林其它规则。这个规则的结晶学基础是晶体结构的周期性和对称性，如果组成不同的结构基元较多，每一种基元要形成各自的周期性、规则性，则它们之间会相互干扰，不利于形成晶体结构。2）哥系密特结晶化学定律指的是，晶体的构型，取决于其结构基元（原子、离子或原子团）的数量关系、离子的大小关系和极化作用的性质。
前面章节讨论的是反映晶体外部宏观的对称及其规律性，而晶体的宏观对称是由其内部结构上的对称性所决定的，两者有着密切的联系。由于晶体的外形是有限图形，它的宏观对称是有限图形的对称，而晶体内部质点的周期性平移重复从微观角度来看是无限的，故晶体内部结构的对称属于微观无限图形的对称，晶体外部对称与结构对称之间既有联系又有区别。
1.晶体的内部对称要素
由于晶体的内部对称具有微观无限图形的对称特点，因此，在晶体结构中平行于任何一个对称要素都有无穷多的和它相同的对称要素。同时，在晶体结构中还出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作——平移操作，从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的那些对称要素之外，还出现了一些特有的对称要素。晶体内部特有的对称要素和对称操作如下。
（1）平移轴与平移操作
平移轴（translation axis）为晶体结构中假想的一条直线，相应的对称操作为沿此直线的平移。晶体结构沿着空间格子中的任意一条行列移动一个或若干个结点间距，均可使每一质点与其相同的质点重合。因此，空间格子中的任一行列都是代表平移对称的平移轴（在此意义上，平移轴又可视为实线），空间格子即为晶体内部结构在三维空间呈平移对称规律的几何图形。很明显，晶体结构中的平移轴从微观角度看其数量是无限的。
（2）螺旋轴与旋转加平移操作
螺旋轴（screw axis）是晶体结构中一条假想直线和与直线平行的方向，相应的对称操作为围绕此直线的旋转和沿直线方向的平移。晶体结构围绕螺旋轴旋转一定角度，并沿轴的方向平移一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合，整个结构自相重合。
按照对称定律，螺旋轴的轴次n与对称轴一样，也只能为1，2，3，4，6；相应的最小基转角α=360°，180°，120°，90°，60°。螺旋轴的国际符号一般写成ns。n为轴次，s为小于n的自然数。若沿螺旋轴方向的结点间距标记为T，则质点平移的距离t应为（s/n）T。如21，2为轴次（2次螺旋轴），最小基转角α=180°，平移距离t=（1/2）T。
根据n与s的关系，螺旋轴可分为21；31，32；41，42，43；61，62，63，64，65共11 种。对于一次轴，由于不存在小于n的s值，它实际上就是一次对称轴。而对称轴也可视为移距为零的同轴次的“螺旋轴”。
对于上述11种螺旋轴，其旋转方向和平移距离（s/n）T都是以右旋方式为标准给出的。若以左旋方式为标准，沿顺时针方向转动a后，其平移距离t应为（1-s/n）T。如对于螺旋轴32，以右旋为标准，逆时针转动120°，沿轴方向平移（2/3）T，可与相同的图形重合，故记为32。若顺时针旋转（左旋）120°，沿轴方向只需平移（1-2/3）T=（1/3）T就可与相同图形重合（图8-13）。
根据旋转的方向，可将螺旋轴分为左旋螺旋轴（顺时针旋转）和右旋螺旋轴（逆时针旋转）及中性螺旋轴（顺、逆时针旋转均可）。一般规定：对螺旋轴ns而言：凡0＜s＜n/2者，为右旋螺旋轴（包括31，41，61，62）；凡n/2＜s＜n者，为左旋螺旋轴（包括32，43，64，65）；而s=n/2者，为中性螺旋轴（包括21，42，63）。
图8-13 关于螺旋轴32的对称操作
至于中性螺旋轴，若按右旋方式旋转a后，移距为（n/2）T。而按左旋方式旋转 a 后，移距仍为 T=（n/2）·T。
晶体结构中所能出现的螺旋轴见图8-14，表8-2 列出了螺旋轴的图示符号及部分对称要素的组合。
（3）滑移面与反映加平移操作
滑移面（glide reflection plane或glide plane）也叫像移面或滑移对称面，是晶体结构中一个假想的平面和平行该平面的一条直线方向，相应的对称操作是对平面的反映和沿直线方向的平移。当结构对此平面反映，并平行此平面移动一定距离后，构造中的每一个点与其相同的点重合，整个构造自相重合。
按照滑移的方向和距离可将滑移面分为a，b，c，n，d等5种。其中a，b，c为轴向滑移，滑移矢量分别为a/2，b/2，c/2；n为对角线滑移，移距为（a+b）/2，（a+c）/2，（b+c）/2，（a+b+c）/2等；d为金刚石型滑移，移距为（a+b）/4，（a+c）/4，（b+c）/4，（a+b+c）/4等。
图8-14 晶体结构中的螺旋轴
以上各种滑移面及对称面的国际符号、图示符号，滑移方向及距离等一并列于表8-3中。
2.空间群
空间群（space group）是晶体内部结构所有对称要素的组合。由于晶体内部结构出现了平移轴、螺旋轴、滑移面等包含平移操作的对称要素，空间群的数目便远大于点群的数目，达230 种（表8-4）。它是先后由费德洛夫（.Фёдоров，1889）和申弗利斯（öenflies，1891）独立推导出来的，故空间群亦称为费德洛夫群（Fedorov group）或申弗利斯群（ group）。
表8-2 晶体结构中各种对称轴螺旋轴及部分对称要素组合的图示符号
空间群是在点群基础上推导出来的：在空间格子的各结点上放置点群（即相应晶体的外部各种对称要素），它们通过空间格子中的平移操作而相互作用，产生出另外一些对称要素，形成一部分空间群，叫点式空间群；之后，在点式空间群的基础上用螺旋轴、滑移面代替对称轴、对称面，又可产生另一些空间群，叫非点式空间群。每一点群可产生多个空间群，所以32个点群可产生230种空间群。
空间群与点群（对称型）分别是晶体结构对称与晶体外形对称的反映。每一个点群有若干种空间群与之相适应，即外形上属于同一对称型的晶体，其内部结构可分属于若干空间群（表8-4）。以对称型4（L4）为例：从内部结构来看，它属于四方晶系，可存在两种空间格子，即四方原始格子（P）和四方体心格子（I）；而外形上的四次对称轴4（L4），在晶体内部结构中可能是4，41，42或43。所以属于对称型4的晶体，其内部结构中对称要素可能有下列组合：P4，P41，P42，P43，I4，I41，（I42=I4），（I43=I41）。由于后两者与前边的重复，不计在内，共有6种空间群。
表8-3 晶体结构中各种滑移面及对称面的国际符号、图示符号，滑移方向及距离
①图示符号中的箭头指示滑移方向；
②当c轴平行于投影面时，可表示c滑移面；在平面点阵中还可表示滑移线g；
③与②一样，亦可表示c滑移面；
④对于三方多面体格子，若按六方格子定向，则沿c轴滑移1/2c；若按菱面体格子三轴定向，则滑移方向与距离为 （a+b+c），此时则变成n滑移面；
⑤当滑移 （a+b）时，垂直于图面之n滑移面的图示符号相同于a、b为“”但它们平行于晶胞的对角线方向排布；
⑥d滑移面仅见于斜方F格子、四方I格子；立方I和立方F格子中。
与点群（对称型）类似，空间群一般也用国际符号和申弗利斯符号来表达。
空间群的申弗利斯符号可在其对称型的申弗利斯符号右上角加序号构成。如上述对称型L4的申弗利斯符号为C4，与它对应的6个空间群的申弗利斯符号分别为 ， ， ， ， ， 。申弗利斯符号的优点是每一符号只与一种空间群相对应（表8-4），其缺点是不能直观地看出空间格子的类型和相应的对称要素。
空间群的国际符号由格子类型加内部对称要素组合两个部分组成，格子类型用大写英文字母P，C（A，B），I，F表示；内部对称要素组合在对称型国际符号基础上，将其中某些宏观对称要素的符号换成相应的内部结构对称要素的符号即可。如上述对称型4（L4）的相应的6个空间群
表8-4 230种空间群
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的国际符号分别为P4，P41，P42，P43，I4，I41。国际符号能直观地表示出空间格子的类型和对称要素组合，但同一种空间群可能由于定向不同以及其他因素可以写成不同的国际符号。如空间群 Cmca，它的国际符号可以写成Cmca，也可以写成Abma，Ccma，Abam，Bmab，Bbam等（表8-4）。
续表
鉴于两种符号各自的上述特点，当表示一个空间群时常将申弗利斯符号和国际符号并用。如金红石（TiO2）具4/mmm对称型（点群），其空间群可表示为 P42/mnm，其晶体结构及空间群中各对称要素的投影见图8-15。
3.等效点系
等效点系（equipoints）是指晶体结构中由一原始点经空间群中所有对称要素的作用所推导出来的规则点系。这些点所分布的空间位置称为等效位置。描述等效点系时需说明重复点数（魏科夫符号）、点位置上的对称性和点的坐标等内容。
图8-15 金红石晶体结构（a）及空间群沿Z轴的投影（b）
（据潘兆橹等，1993）
重复点数是一套等效点系在一个单位晶胞中所拥有的等效点的数目。对不同的等效点系，分别以a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k等小写英文字母代表，这些代表不同等效点系的符号称为魏科夫（Wyckoff）符号。
点位置上的对称性是指一套等效点系中等效点所处位置上环境的对称性（图8-15中黑线围成的四边形角顶和中心的等效点位于两个对称面和一个二次轴上）。
等效点的坐标是单位晶胞中等效点位置的数值标度，即指标。它与空间格子中结点的指标表示方法基本相同，其坐标值以轴单位（a，b，c）的分数系数形式给出。对于确定的值以分数、小数，0或1来表示，对不确定者则以x，y，z表示。由于对等效点的指标仅局限于一个单位晶胞的范围内，故在坐标值中不可能出现大于1的情况（表8-5，表8-6）。如原始点处在某个对称要素位置上，则得到的等效点系称为特殊等效点系，处在一般位置上的则称为一般等效点系。一般等效点系对称程度最低（点位置上的对称总是1），而重复点数总是最多。
表8-5 空间群 Pmm2的等效点系
现以空间群 Pmm2为例（表8-5，图8-16），说明等效点系的描述方法。
图中斜线标出了一个单位晶胞的范围。每两个对称面（实线）的交线为一个二次轴；a，b，c，d，e，f，g，h，i等分别表示原始点可能的位置。如原始点a位于两个对称面的交线处，通过晶胞中全部对称要素的作用，可推导出位于晶胞平行Z轴方向的4条棱上的4个点，它们组成一套等效点系，其重复点数为1，点位置上的对称为mm，坐标为0，0，z。依此类推，b，c，d，e，f，g，h，i各原始点各自都可推导出一套等效点系。
表8-6 空间群 P42/mnm的等效点系
230种空间群的等效点系可在X射线结晶学国际表A卷（International Table for X-Ray Crystallography ）中查得。
图8-16 空间群 Pmm2的等效点系在（001）面上的投影
在晶体结构中，质点（原子、离子或分子）只能按等效点的位置分布。一般情况下，每一种质点各自占据一组或几组等效位置；不同种的质点不能占据同一套等效位置。当已知一晶体的宏观对称、物理性质及化学成分且已确定其晶胞参数和空间群时，便可利用等效点系理论作进一步的晶体结构解析（即确定该晶体中各种质点的占位情况）。例如，金红石（TiO2）的对称型为4/mmm（D4h），空间群为 P42/mnm，晶体结构在（001）面上的投影及空间群沿Z轴的投影如图8-16 所示，其空间群的等效点系见表8-6。据晶体结构测定结果，金红石单位晶胞中有4个O2-和2个Ti4+。按等效点系理论，Ti4+应占据空间群P42/mnm的等效点系中重复点数为2的某套等效点的位置，而O2则应占据重复点数为4的某套等效点的位置。晶体化学分析和实验证实：金红石（TiO2）结构中Ti4占据魏科夫符号为a的一套等效点的位置，坐标为：0，0，0；1/2，1/2，1/2；O2-占据魏科夫符号为f的一套等效点的位置；坐标为：x，x，0； ， ，0； + ，x+ ，x；x+ ， + ， ；（实验测得x=）。由于在单位晶胞中有2个Ti4+和4个O2-，即2（TiO2），故Z=2（Z为单位晶胞中所含的相当于化学式的“分子数”）。
提拉法的优缺点晶体提拉法与其它晶体生长方法相比有以下优点：（1）在晶体生长过程中可以直接进行测试与观察，有利于控制生长条件；（2）使用优质定向籽晶和“缩颈”技术，可减少晶体缺陷，获得所需取向的晶体；（3）晶体生长速度较快；（4）晶体位错密度低，光学均一性高。晶体提拉法的不足之处在于：（1）坩埚材料对晶体可能产生污染；（2）熔体的液流作用、传动装置的振动和温度的波动都会对晶体的质量产生影响。
信息资源在汽车维修业中的应用一、概述信息资源是指信息的生产、分配、交流（流通）、消费过程。它除信息内容本身外，还包括与其紧密相联的信息设备、信息人员、信息系统、信息网络等。以往我国只把物质、能源当作资源，把信息当作一般的“消息”，自邓小平同志“开发信息资源，服务四化建设”题词公开发表后，人们对“信息”的认识，发生了质的飞跃，认识到信息也是一种宝贵的战略资源，它与物质、能源一起成为当今社会发展的三大战略资源。1、信息对生产要素起优化作用。信息可通过优化生产素质，导向生产要素的合理有效配置，促进生产力系统运行的有序等方面发挥功能作用，这表现在：（1）信息通过与劳动力相互作用，增加其他生产要素的信息含量，从而提高生产力系统的素质水平和利用效率。增加了信息含量的生产要素一旦进入生产过程，一是可以缩短劳动者对客体的认识及熟练过程，使生产要素以较快较准的状态进入生产运行系统，从生产过程的时效上表现与发挥生产力的功能。二是可增强生产的有序性与安全系数，带来机会收益。三是可引发对生产过程、生产工具、操作方法和工艺技术的技术革新与发明创造。（2）信息通过与领导层相互作用，导向生产要素的最优组合，从而提高生产力。信息对领导者的导向功能主要有：一是引导领导者注意力的转移，把注意力放到新的工作上去。二是引导领导判断形势，从而作出正确的决策。三是引导领导决策的制定，决策方案形成过程，是领导对信息综和处理的过程。（3）信息通过与生产管理者的的相互作用，增强管理者与管理对象的可知性和透明度，从而提高生产力系统运行的有序度。生产力系统是由多个生产要素构成的整体，而生产是通过一系列生产要素的信息来运行的，准确的信息有利于管理者把握生产运行的尺度，使生产正常、有序、高效地进行。2、信息对资源起补充作用。物质、能源、人力和资金构成社会的基本资源，而信息的发展，对这些社会的基本资源起到补充作用，它的表现为：（1）信息可大大节约社会经济活动中各项资源的使用和消耗。（2）智能机器人的使用，使人力资源得到补充和替代。以高度信息化、智能化的机器人装配线为龙头，汽车公司的无人车间源源不断地生产出大量的汽车，由于人力的节省还使汽车的成本大大降低；以高度信息化的数据库，人们一按电钮就可查到全国乃至全世界的有关资料，省去了在浩瀚文献中查找资料的时间，从而大大节约人力资源。（3）信息还可以替代资本，从而使资金更方便、更快、更有效地为社会经济建设服务。电子货币的出现，以信息卡为载体的信用信息使现代社会经济活动中由货物交换方式演变成信息交换方式；电子转帐出现，把货物流和票据流的资金运动变为信息流的运动，不但大大减少了在途运输资金的麻烦，而且加快资金周转速度，提高资金利用率，从而解决社会经济建设中资金不足的矛盾。3、信息对财富起增值作用。信息不但对生产要素起优化作用和对社会资源起补充作用，而且可直接创造财富，对社会财富起增值作用。（1）信息可使非资源转化为资源，投入相应的信息都会使其产生价值或价值增值。呆滞的资本得到资本需求的信息就会变为赢利的投资。（2）直接出售信息产品和信息服务，从而创造财富。在美国、日本等信息业发达的国家，信息服务业和信息产品制造业的直接收入惊人，据统计，美国信息业销售额1982年为2370亿美元，1985年为4000亿美元，1988年为4700亿美元，预计2000年将接近一万亿美元。（3）信息可缩短流通时间，从而创造财富。电报和电话所起的作用就是加快信息传递速度，缩短信息流动的时间，提高工作效率，从而达到创造财富的目的。通过信息和信息技术缩短流通时间给我们带来的财富的例子很多，如通讯、电话、传真、电子邮件、联机检索、电视会议等一系列先进技术设备，使信息流动时间由过去以周、日计算缩短为现在以分、秒计算，从而大大加快了财富的增值过程。（4）信息可扩大增值空间，从而创造财富。由于信息技术具有很强的辐射能力，使现代的信息活动在更广泛的空间进行，从而创造财富。因此，在信息化不断提高的今天，财富的增值空间不但在某一自然地域或某一国家和地区，而且扩大到全球其他国家和地区。总之，信息经济是“低耗能”的经济，在工业经济中，国内生产总值（GDP）的增长与能源、原材料是同步增长，而在信息经济中，单位GDP所耗能源却下降，美国、日本等国近年来国民经济生产总值在增长，而能源却减少了。我国是人均自然资源劣势的国家，特别是能源较缺，如要把经济建设搞好，就必加快发展信息产业。二、人类社会对信息的需求当今社会，人类对信息需求日益高涨，世界所有国家，无论是发达国家，中等发达国家，还是发展中国家，都立足于新世纪的竞争。而要在竞争中取得胜利，就必须通过各种手段，捕捉有效的信息，从而掌握经济发展的主动权。可以预料，随着社会经济的发展，人们对信息的需要将日益高涨，因为：（1）现代信息处于爆炸的时代，文献量在成指数的增长，社会的信息量在迅速的增加。据不完全统计，当今社会，全球每年大约产生100万份发明专利，450万篇科技文献，1亿2千万册各类出版物，以及数以亿计的各种机构文件和资料。其中每年我国发表的经济类学术论文和资料就有3万多篇，也就是说，每天平均有100多篇，它们分别发表在1 000多种报刊上。这些文件和资料每十年大约要翻一番。此外各类信息系统内部以及地区之间、国际之间昼夜不停的信息传递也达到难以统计的程度。面对如此巨大且日益膨胀的信息量，没有足够的计算机系统和互联网络的支持和处理是不可思议的。（2）社会逐渐信息化，信息逐渐社会化和产业化是当今社会发展的潮流与趋势，也是当今的社会特征之一。信息对社会各个领域的渗透日益明显，几乎到了处处存在信息、事事离不开信息的地步。（3）企业的生存和发展，在竞争中立于不败之地，不得不掌握与其命运攸关的有关信息。随着经济的发展，信息在企业的经营活动中更为重要，这是因为：一方面，各种新技术、新设备、新材料不断产生，同时这些新技术、新设备、新材料又被广泛的应用于新产品的开发和应用上，因此，不了解这些信息，企业就不能用最新的科学技术、最先进的设备生产出最新的产品，企业就不能注入新的活力；另一方面，市场经济要求企业的生命越来越和市场连在一起，这就要求企业加强对市场的调查研究，随时了解市场行情，把握市场变化的信息，生产出适销对路的产品。只有这样，企业才能适应复杂多变的市场环境，企业才能生存，才能发展。总之，信息产业和信息技术影响超过了历史上任何一次的技术革命，它不仅影响着物质产品的生产过程，而且影响了信息和知识型产品的生产过程，它不仅影响到各国经济的发展，而且对各国的政治、军事、社会发展等产生了越来越大的影响。三、我国汽车维修业对信息资源的需求及存在问题传统意义上的我国汽车维修业，长期以来一直处于原始、落后的现状，是公认的脏、苦、累、差行业，这种落后表现在管理水平、技术水平、人员素质、设备装备等诸方面，而信息资源方面的落后表现得尤为突出。一百多年前诞生的汽车，只不过是一个简单的四轮交通工具，是被一些人，包括马车夫所嘲笑的笨重怪物。谁也不曾想到，就是这样一个笨重怪物，历经100多年的发展，由原始汽车变化成为一个高科技的结晶体。特别是电子技术、电脑技术的飞速发展，使汽车的高科技化程度不断得到提高。电子燃油喷射系统的应用，ABS 防抱死制动系统、SRS安全气囊系统、电子控制自动变速箱系统、空气悬挂系统、动力转向系统、自动巡航系统、中控门锁及防盗系统、动力牵引系统、自我诊断系统……，这一系列高新技术，不断完善着汽车的性能，展现在我们面前的汽车再也不是比马车强不了多少的简单的交通工具，而是一个集现代文明和智慧的高科技产物，而这个高科技产物，还在不断地向高科技领域纵深发展。这种汽车自身的高科技特征，加上世界各个汽车制造厂商每年不断地推出新的车型车种，先进技术的不断采用，多种系统的不断发展，使得广大汽车维修技术人员对汽车维修信息方面的需求越来越强烈。
摘 要:现代汽车维修技术的科技含量已越来越高,从电子产品在汽车上的应用,到现代汽车诊断设备的使用、互联网在汽车维修资讯上的应用,以及维修管理软件在汽车维修企业发挥的作用等,处处体现现代汽车维修的高科技特征。汽车维修已不再是简单的零件修复,准确无误地诊断出故障所在,是现代汽车维修的最高境界。在加入世贸组织的新形势下,重视汽修企业自身素质的提高、改变汽修经营的原有方式,才能使我国汽车维修业获得较快发展。 关键词:汽车;维修特征;进展 引 言 现代汽车工业随着科学技术的飞速发展而日新月异,新工艺、新材料、新技术广泛运用,特别是电子技术、液压技术在汽车上应用,使当今的汽车是集各种先进技术的大成,新颖别致的汽车时时翻新。而现代汽车的故障诊断不再是眼看、耳听、手摸,汽车维修也不再是师傅带徒弟的一门手艺,而是利用各种新技术的过程。随着汽车技术的快速发展,日益呈现出汽车维修的高科技特征,与其同时汽车维修理念也不断更新[1]。 1 现代汽车维修的特征 故障诊断特征 现代汽车已不是简单的机械产品,也不是最初的交通工具,而是由原始汽车进化到一个高科技的结晶体。特别是电子技术、电脑技术的飞速发展,使汽车的科技化程度不断得到提高。电子燃油喷射系统发动机(EFIE)、ABS防抱死制动系统、SRS安全气囊系统、电子控制自动变速箱系统(AT)、加速滑动调整系统(ASR)、自动空调系统(A/C)、电子悬挂系统(ECS)、动力转向系统、自动巡航系统、中控门锁及防盗系统、TCS动力牵引系统及自我诊断系统等,这些总成均由电控单元件(ECU)全面控制,电控单元具有自诊断功能,能记录出现的故障,并以代码形式存储在电控单元存储器中。通过解码器可从电控单元储存器中读出存储的故障码,从而确定故障的部位和提供排除故障的在线帮助[2,3]。 检修工具特征 随着汽车技术的发展,维修设备也随之产生了质的变化。汽车保修设备的生产,也不再是多以机具类为主。20世纪90年代以来,一批批先进的进口汽车检测设备和仪器涌入国门。四轮定位仪、解码器、汽车专用示波器、汽车专用电表、发动机分析仪、尾气测试仪及电脑动平衡机等,这些昔日人们十分陌生的检测设备,已经成为现代维修企业的必备工具[4]。而这些检测设备,本身就是高科技化的产品,是电子检测技术、电脑技术的高级集成物。要熟练地操作使用这些检测设备,技术人员需要经过严格的培训,并 要掌握外语和电脑技术,才能掌握正确的使用方法,充分发挥检测设备的各项功能。这种高科技化的现代汽车检测设备,使现代汽车维修的科技含量大为提高。 维修资讯特征 随着资讯、信息、网络化技术的发展,使各行各业都处于一个全新的发展时期。汽车从结构到控制技术日趋高科技化,汽车新品牌、新装备、新功能层出不穷。维修技术人员不可能将数千种车型的维修资料、数据、程序记忆在大脑中。汽车维修技术人员的知识、技术、经验以及对资讯的全面掌握,越来越显示出自身的局限性。而解决这一不足的就是汽车维修专业互联网络,即INTERNET互联网[5]。 INTER-NET互联网的出现,彻底打破了资讯传递在空间、时间上的局限,能在第一时间最全面、最快速地将资讯迅速地传到地球上每一角落。而INTERNET互联网络在中国现代汽车维修行业中已崭露头角,从国际汽车维修行业看,维修行业技术资料查询、故障检测诊断、技术培训网络化,已得到全面的普及。以美国汽车维修业为例,早在20世纪90年代初,在维修信息综合管理、专家集体会诊、网上查询资料、网上解答疑难杂症、网上开展技术培训以及网上购买汽车维修资料,已经成为维修行业的基本特征。汽车维修专业互联网络,我国从20世纪90年代中期开始起步,以欧亚·笛威汽车维修专业网站为例,从1995年起,即建立了在会员单位内部使用的远程通讯BBS。1996年,开始投入巨资,大规模建立汽车维修INTERNET互联网站[6]。目前已发展成为专业性最强的网站,涵盖欧美亚各车系发动机、变速箱、空调、悬挂、转向、定速、安全气囊及防盗等各系统的基本保养、检修程序、各类数据、各类元件位置图、机械拆装图以及电气线路图,并实现了在网上答题、网上咨询、网上购物和网上培训等功能。 维修人才培训的特征 在我国传统的汽车维修企业中,维修人员的文化水平、理论基础、外语水平都较低,传统的培训方式大都采用师傅带徒弟的模式,很难达到机电一体化、懂电脑、会外语的现代维修技术人员的水平。随着汽车高科技的发展,从事汽车维修服务的技术人员,必须具备高科技的素质,除了具有坚实的汽车专业理论外,还需要熟练掌握各种汽车检测设备与仪器,能掌握一门外语,能熟练使用电脑分析及汽车维修专业INTERNET互联网查询汽车维修资料,对出现的各种疑难杂症进行分析,达到准确判断、熟练排除,以最低的成本、最短的工时、最优质的服务,排除各类汽车故障,使车主满意。此,除了学校的专业教学外,汽车维修技术人员还要加强自身学习,还要借助于各类技术培训,特别是电化教学和网上培训,不断更新维修观念、知识、技能,提高自身素质,才能维修现代汽车[7]。 国外汽车维修教育界还推出了以多媒体电脑运作的动画及实物教学光碟资料库,可应用在远距离教学和网上教学,并可由教师依学生程度及教学课程,自动编排教学影片播放内容、播放顺序、播放时间,随时调整不同的考评内容和考评标准,激发学生的学习热情,提高学生的主动学习意愿,建立起电脑教学化的启发式和互动式学习环境,提高学习成效。这种电脑教学的方式,构成了现代汽车维修培训的新特征。 维修管理的特征 随着电脑及相关系统的发展,在许多国家,电脑管理已在汽车维修行业中广泛应用,而且这个趋势将持续扩展。在我国,采用电脑化管理还刚起步,对于大多数汽车维修企业而言,谁拥有最完善的管理制度、最现代化的管理方法、最精确的管理数据分析及最良好完备的服务,谁就能争取最多的客户,在竞争中立于不败之地。采用电脑化管理,可以对修理部门的业务部、零件部、车间、收银、总经理监控诸方面进行联网操作,综合管理,使经营活动一目了然,克服了以往混乱的管理局面,将管理人员从日常琐碎的事 务中解放出来,提高办事效率,获得客户认同。上层管理者也可以通过电脑管理网络系统及时了解汽车维修的动态情况,便于统筹安排。可以使维修行业改变传统手工作业的模式,实现质的飞跃。可以让厂长从繁琐的事务中解脱出来,争取更多的效
呃，太专业了 == 头大了
微晶玻璃的初始原料矩阵 (标记)3S0粉煤灰Liepajas钢工厂” metalurgs”(拉脱维亚)和泥炭脱灰里加煤炭发电 站,以及limeless粘土,据其他地方 [1]10]。黏土增加一条,作为一个夹具提高焊接等 粒子之间的性能在紧迫的过程。 这些废料含有同样的主要化学元素:是的, 钙、铝、铁、锌、镁、铅以及微量的狭义相对论、锰、 镍、铜、镉和锡[11]。在过去的研究报道 [11、12),粉煤灰包含尖晶石(ZnAl2O4)闪锌矿中 (ZnS)、赤铁矿(2)和palmerite(K2Pb(SO4)2),而 泥炭灰分包含方解石(碳酸钙),硬石膏(CaSO4), 刚玉(氧化铝)、钠长石((钠、钾)AlSi3O8)和石英 二氧化硅)。生态相容元素领先, 储存在粉煤灰、已经发现包括在吗 palmerite阶段。二氧化矽含量相对较高的泥炭 灰表明应用的可行性,使用这种浪费成分 发展玻璃矩阵,在复合材料 名义上的最优微晶玻璃的化学成分 矩阵已经决定了在过去的研究[1、第十条、第十一条]。作为 另外,chamotte加固的提及 黏土使用。Limeless泥土存款Liepa(拉脱维亚) 治疗是900暖热在时间中,持续1(h和研磨使用吗 球磨机24小时平均粒度10毫米。 微粉的密度矩阵和 chamotte:由他pycnometry号, cm3 和克/ cm3,分别。从开始glassceramic 作文(3S0)上两批 复合混合物加20进行了 30 wt. % chamotte,这些都是标记的成分 3S2和3S3,分别。结合10成分 20 wt. % chamotte和增加10 wt. % 废玻璃(从Valmiera玻璃纤维植物、拉脱维亚
微晶玻璃，即玻璃陶瓷是综合玻璃和微瓷技术发展起来的一种新型材料。该材料经人工智能化设计，其理化性能集中了玻璃和陶瓷的双重优点，即具有陶瓷的强度，又具有玻璃的致密性和耐酸、碱、盐的耐蚀性。目前新开发出的防腐耐蚀微晶玻璃，已在实验室制备出防腐耐蚀微晶玻璃内衬复合钢管，主要技术指标达到： 抗弯强度：≥ 抗压强度： ≥400MPa 英氏硬度： ≥6 耐酸性（室温，1% H2SO4溶液浸泡20天后的失重率）： 耐碱性（室温，1% NaOH溶液浸泡20天后的失重率): 吸水率 ≥
一、什么是微晶玻璃微晶玻璃（CRYSTOE and NEOPARIES）又称微晶玉石或陶瓷玻璃。是综合玻璃、石材技术发展起来的一种新型建材。因其可用矿石、工业尾矿、冶金矿渣、粉煤灰、煤矸石等作为主要生产原料，且生产过程中无污染，产品本身无放射性污染，故又被称为环保产品或绿色材料。 微晶玻璃集中了玻璃、陶瓷及天然石材的三重优点，优於天石材和陶瓷，可用於建筑幕墙及室内高档装饰，还可做机械上的结构材料，电子、电工上的绝缘材料，大规模集成电路的底板材料、微波炉耐热列器皿、化工与防腐材料和矿山耐磨材料等等。是具有发展前途的21世纪的新型材料。 二、微晶玻璃的组成 把加有晶核剂或不加晶核剂的特定组成的玻璃，在有控条件下进行晶化热处理，使原单一的玻璃相形成了有微晶相和玻璃相均匀分布的复合材料。微晶玻璃和普通玻璃区别是：前者部分是晶体，后者全是非晶体。微晶玻璃表面可呈现天然石条纹和颜色的不透明体，而玻璃则是各种颜色、不同程序的透明体。 微晶玻璃的综合性能主要决定三大因素：原始组成的成份、微晶体的尺寸和数量、残余玻璃相的性质和数量。 后两种因素是由微晶玻璃晶化热处理技术决定。微晶玻璃的原始组成不同，其晶相的种类也不同，例如有β硅灰石、β石英、氟金云母、二硅酸锂等，各种晶相赋予微晶玻璃的不同性能，在上述晶相中，β硅灰石晶相具有建筑微晶玻璃所需性能，为此常选用CaO-Al2O3-SiO2系统为建筑微晶玻璃原始组成系统，其一般成分如表一所示。表一： CaO-Al2O3-SiO2微晶玻璃组成颜色\组成 SiO2 Al2O3 B2O3 CaO ZnO BaO Na2O K2O Fe2O3 Sb2O3 白色 黑色 上述玻璃成份在晶化热处理后所析出的主晶相是：β——硅灰石（β——CaO、SiO2）。 三、建筑微晶玻璃性能 建筑用微晶玻璃装饰面板材与天然大理石、花岗岩性能列表二（见下页）。材料 微晶玻璃 大理石 花岗岩 特性 机械性能 抗弯强度①（Mpa) 40~50 8~15 抗压强度（Mpa) 67~100 100~200 抗冲击强度（Pa) 弹性模量（×104MPa) 5 莫氏硬度 6,5 3~5 ~ 维氏硬度（100g） 600 130 130~570 比重 化学性能 耐酸性②（1%H2SO4） 耐碱性②（1%NaOH) 耐海水性③（mg/cm2) 吸水率④（%） 0 抗冻性（%）⑤ 热学特性 膨胀系数（10-7/30℃ -380℃) 62 80~260 80~150 热导率（w/) 比热（Cal/q°.C） 光学特性 白色度（L度） 89 59 66 扩散反射率（%） 80 42 64 正反射率（%） 4 4 4 从表二中可以看出，建筑微晶玻璃在材料尺寸稳定性（热胀系数等的影响）耐磨性（硬度影响）、抗冻性、光泽度的持久性（耐酸耐碱影响）、强度（抗弯、抗冲击）等，均优於天在然的大理石及花岗岩。微晶玻璃与玻璃具有相同的成分，与硅酮结构胶和耐候胶相容性较好。 由于微晶玻璃是透明、半透明和不透明等多相组成均匀分布的复合材料，射入微晶玻璃的光线，不仅从表面反射，光线从材料内部反射出来，显得柔和，而且具有深度，产生类似钻石般晶莹剔透、璀璨发亮的光学效果。 同晶玻璃无吸水性、防冻、防铁锈、硅油等渗入，不溶易附着尘埃，纵然附着尘埃也容易清洗，有自净性。 微晶玻璃有令强度高，而且强度稳定，没有天然花岗岩那样的分散性大。组织均匀，各向强度同性，没有花岗岩那样的各向异性（层理性和焉理性）。 微晶玻璃的弧面或曲面，可将其加热到760℃～800℃左右。因此与天然石材相比，具有强度均匀、工艺简单、成本较低等优点。 生产白色或色彩鲜艳的微晶玻璃时，一般都使用矿物原料和化工原料，可以没有色差，也可以仿真成天然石材的各种色彩。这些色彩是用不变色的金属氧化物经高温加热形成，耐候性好，不会变色和退色。 微晶玻璃因其优良性能，在国内外已被广泛应用于宾馆、饭店、商店、机场、车站、影剧院以及其他高档建筑的外墙及室内装饰，是21世纪建筑的新材料。 四、微晶玻璃的生产工艺 建筑微晶玻璃生产工艺有两种，即压延示和烧结法，其工艺流程如图所示：目前建筑用微晶玻璃均采用烧结法，而且不加入晶核剂。它的基本原理是，玻璃是一种非晶态固体，从热力学观点看，它处于一种亚稳状态，较之晶体有较高的内能，所以在一定条件下，可以转化为结晶态。从动力学观点来看，玻璃熔体在冷却过程中，粘度急剧增加，抑制晶核的形成和晶体长大，阻止了结晶体的成长壮大。建筑用微晶玻璃利用了不加晶核剂的非均相结晶化机理，充分应用了热力学上的可能和动力学上的抑制，在一定条件下，使这种相反相成的物理过程，形成一个新的平衡，而获得的一种新材料。 烧结法工艺的微晶玻璃，有以下热点和难点： 一是玻璃熔融：除使用晒粉着色的微晶玻璃，通常用密封性好的坩锅内熔化外，其他色彩的微晶玻璃都使用池窑熔化。它的生产成本与质量均优于坩锅炉。但建筑微晶玻璃池窑不能照搬一般玻璃池窑，它要便于排料、换料、停炉。 二是晶化热处理：玻璃经晶化热处理后，才能形成微晶玻璃。热处理的工艺参数和工艺规范对主晶相的种类、大小、数量、制品的炸裂、平整度、气泡大小和数量、产量、燃气耗量和成本等，都有重要影响。晶化炉也不同於一般的热处理炉和陶瓷烧烤炉，其温度场和结构，要适合微晶玻璃晶化热处理的特点和工艺。 三是如何根据建筑师的美学要求，方便逼真调制各种色彩的微晶玻璃防止自爆和气孔，增加规格和品种，提高大面积板材平整度，降低成本，是进一步推广建筑微晶玻璃应用的热点和难点。 以上介绍，可以看出，微晶玻璃也是一种科技含量高的新产品。在国外，美国、俄罗斯率先起步开发和使用微晶玻璃，日本、西欧、亚太地区的一些国这也正在开发新型的微晶玻璃产品。我国目前已有3家公司批量生产建筑微晶玻璃，据了解，生产能力约为50万平方米，但由于产品规格、品种、花色和价格等，还不能满足建筑市场的要求，加之对微晶玻璃这种新型建筑材料推广、宣传力度不够，国内仅有少数工程，如人民大会堂广东枯、北京新机场候机楼、大连国际中心采用了微晶玻璃。每年我国从国外进口大量高档石材来满足国内市场的需求，微晶玻璃代替天然石材尤其是代替进口的高档天然石材，是建筑市场潜在的迫切要求。微晶玻璃不仅在建筑的内装饰会得到很大应用，而且在建筑石材幕墙中也值得大力发展和推广。 五、微晶玻璃幕墙要点 1.微晶玻璃属于脆性材料，开口部位施工后很容易破裂，不能完全照搬天然石材幕墙的节点，一般来讲，天然石材幕墙的短槽式和通槽式的结构不宜采用。 2.微晶玻璃板材做为幕墙面板，要求耐抗急冷、急热。其试验方法为：规格为100mm×80mm×板材厚度，每组五块试样，将试样放置在比室温水中冷却。然后用铁锤轻轻击试样各部位，如果声音变哑，表面有裂隙、掉边、掉角等情况，则判为不合格。 3.尽管要求微晶玻璃板材耐急冷、急热，但为了防止幕墙面板万一破裂时，碎片不会危及人，所以在微晶玻璃板的背面用多元板脂贴上一层玻璃纤维（FRP）以求安全。 4.用于幕墙的普型微晶玻璃板要求如下： (1)弯曲强度标准值不小于40MPa。试验方法按GB 中的规定进行。 (2)抗急冷、急热无裂隙。 (3)长度公差在±，平面度1/1000，厚度公差±1mm。 (4)无缺棱、缺角、气孔。表面无目视可观察到的杂质。 (5)镜面板材的光泽度不大于85光择单位。 (6)同一颜色、同一批号的板材色差不大于色差单位。 (7)用于幕墙面板的微晶玻璃板生产厂商应提供：型式试验报告；该批板材出厂检验报告，该报告应至少写明弯曲强度、长度、厚度及平面度公差，耐急冷、急热试验结果、色差及光泽度；并提供10年质量保证书等。 5.微晶玻璃幕墙必须100%进行全尺寸4项性能（耐风压、水密、气密、平面内变形）试验。试验合格后方能进行施工。 总之，微晶玻璃用于建筑幕墙，在国内还不多，今后在推广过程中，除了前述的微晶材料推广应用的热点和难点之外，对微晶玻璃幕墙而言，加强对其节点和构造、加工工艺、力学特性的开发研究，尢为迫切和重要。除了测定其弯曲度之外，最好能测定其断裂韧度，使微晶玻璃幕墙的强度，打下断裂力学设计基础。
学术堂整理了一部分生物毕业论文题目供你参考:[1]医用生物胶体分散剂在 nm Nd:YAG激光治疗婴幼儿血管瘤术后的应用[2]茶黄素双没食子酸酯的生物活性及其作用机制[3]化学动力学疗法:芬顿化学与生物医学的融合[4]金银花和蒲公英对肉源性假单胞菌生物被膜的清除作用[5].亿年前动物"临终遗迹"的发现将分节动物的祖先推前了一千万年[6]趋磁细菌磁小体合成的相关操纵子和基因[7]霉菌毒素的生物脱除方法及机理研究进展[8]内蒙古巴彦淖尔市畜禽寄生虫病调查[9]基于O_/Ar比值估算海洋混合层群落净生产力的研究进展[10]海岸线的溢油环境敏感性评价研究进展[11]海洋中挥发性卤代烃的研究进展[12]海水养殖生境中硫化物污染及控制技术研究进展[13]紫檀芪改善睡眠限制小鼠运动耐力的作用及其机制[14]华癸中慢生根瘤菌多铜氧化酶基因mco的功能研究[15]中南民族大学教师团队在自然指数期刊《Analytical Chemistry》发表研究成果[16]波形蛋白在肝细胞癌中的研究进展
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题目的拟定对于一篇医学论文来说至关重要，选题有意义，写出来的 文章 才有学术价值，如果选定的题目毫无意义或过于偏狭，也毫无价值可言。下面我给大家带来2021医学专业的 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
医学影像技术论文题目
[1]培养医学影像学生审美能力提高《医学影像检查技术》教学效果
[2]大学教材《医学影像成像原理》出版发行
[3]_版中国科技期刊引证 报告 相关数据——《中国医学影像技术》
[4]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[5]肺结节人工智能技术在医学影像学专业实习生教学中的初步应用
[6]基于网络资源“探究式-理实一体化”教学在超声诊断学中的应用
[7]医学物理学开放性实验教学模式探索
[8]角色扮演教学法在医学影像检查技术学临床示教中应用的研究
[9]中国超声医学的发展与展望
[10]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[11]医学影像实训教学大型设备拆移、软件处理探讨
[12]现代医学影像科核磁机房施工技术分析——以江苏省妇幼保健院为例[
[13]医学影像技术专业在核医学科实习过程中的问题分析及应对
[14]高职高专医学影像实训基地的建设与研究
[15]医学影像技术学中CT与MR教学分析
[16]SPOC在医学影像检查技术学教学中的应用与实践
[17]全数字化_线影像技术在医学影像科的应用价值
[18]医学影像技术专业建设初探
[19]放射测量与防护教材的改革策略
[20]OBE教学理念在《断层解剖学》课程教学改革中的研究与探索
[21]数据挖掘技术在医学影像信息系统中的应用
[22]“以赛促学、以赛促教”全面提升我校医学影像技术专业育人质量
[23]本科医学影像技术专业多维度毕业考核模式的设计与实践
[24]医学影像检查技术教学与技能大赛结合的实践
[25]医学影像技术专业CT科室实习带教 方法 探讨
[26]对医学影像技术技能大赛选手辅导的体会
[27]PBL-LBL教学模式在医学影像检查技术学上的应用探索
[28]医学影像技术专业实习生在普通放射科DR摄影的带教心得
[29]基于TBL与CBL教学法的医学影像检查技术教学研究
[30]以“器官系统为中心”的中医院校医学影像学教学探讨
[31]医学影像技术在影像临床诊断中的应用探析
[32]基于FPGA的Micro-CT采集控制系统设计
[33]医用模拟人在医学影像技术专业实训中的应用效果
[34]医学影像技术专业学生毕业实习教学模式分析
[35]基于云课堂的混合式学习在医学影像技术课程 教育 中的应用——以《盆部影像检查技术》为例
[36]20_版中国科技期刊引证报告相关数据——《中国医学影像技术》
[37]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[38]PBL教学法在MRI检查技术实习带教中的效果
[39]微信辅助改良式PBL教学法在医学影像学实习带教中的应用
[40]医学影像技术高素质人才的培养方式研究
[41]医学影像技术在慢性肾脏病早期肾功能评估中的研究与应用进展
[42]基于“医、教、研、赛”四维协同平台的医学影像技术专业人才培养体系建设实践
[43]基于计算机的医学影像后处理技术定位癫痫致痫灶研究进展
[44]图像增强技术在数字x射线医学影像中的应用分析
[45]基于视觉优化的医学影像数据可视化技术研究
[46]医学影像学导航技术在穿支皮瓣的应用进展
[47]安徽省职业教育先进单位 安徽省淮北卫生学校
[48]基于深度学习的医学图像分割研究进展
[49]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[50]20__版中国科技期刊引证报告相关数据——《中国医学影像技术》
中医论文题目
[1]胁痛中医临床实践指南
[2]发生学视角下中医肝藏实质探溯
[3]口疮中医临床实践指南
[4]基于数据挖掘中医古籍中肺热病症状及证型分布规律分析
[5]基于数据挖掘中医古籍治疗肺热病遣方用药分析[
[6]“冲气”观与中医学
[7]基于现代文献的膝骨关节炎中医证型与证素分布规律研究
[8]肝硬化腹水的中医药治疗现状
[9]疏肝健脾法治疗肝郁脾虚型卒中后抑郁的疗效meta分析
[10]基于中医传承辅助系统的脊髓损伤内治处方分析
[11]中医治未病·血管性轻度认知障碍专家共识
[12]氟骨症的中医治疗研究进展
[13]三子养亲汤加减对肺气虚型尘肺病患者中医证候的影响
[14]现代信息技术在中医四诊中的应用研究
[15]热敏灸对腰椎间盘突出症患者预后的影响观察
[16]中医综合护理在功能性消化不良患者中的应用分析
[17]基于“脾肾相关”论治疗骨质疏松症的研究进展
[18]无症状颈动脉狭窄人群认知功能障碍与中医体质分布特点研究
[19]基于数据挖掘对中医治疗慢性肾衰竭组方规律的分析
[20]温脾散穴位敷贴联合理中复元方对脾虚痰瘀型慢性萎缩性胃炎患者的临床疗效
[21]中成药在子宫腺肌病治疗中的应用研究进展
[22]中药复方治疗老年性骨质疏松症疗效Meta分析及用药规律分析
[23]基于中医传承辅助平台探讨沈舒文教授治疗慢性胃炎的用药规律
[24]中药膏方联合穴位埋线治疗支气管哮喘缓解期临床观察
[25]温阳通络方对急性心肌梗死经皮冠状动脉介入治疗术后患者心室重构和血管内皮功能的影响
[26]原发性支气管肺癌中医体质和中医证型调查研究
[27]慢性非萎缩性胃炎中医证型与幽门螺杆菌感染、胃镜像及病理表现相关性分析
[28]透刺配合热补针法治疗风寒湿阻型膝关节滑膜炎疗效及对红细胞沉降率、C反应蛋白、前列腺素E_2和滑膜动脉血流指数的影响
[29]运用中医治未病思想防治克罗恩病
[30]循证医学与中医学的 反思
[31]艾灸治疗肛肠术后尿潴留研究进展
[32]基于中医理论的智能养生餐厅探析
[33]基于文献研究与专家共识法的原发性痛经中医证候研究
[34]基于虚实辨证的补泻平衡手法治疗膝骨关节炎临床研究
[35]从“胃不和则卧不安”理论探讨失眠的辨证论治
[36]郭志华运用桔梗治疗心衰 经验
[37]谢林运用风药治疗椎动脉型颈椎病
[38]基于病历数据的中医临床能力数字化评价体系研究
[39]基于临床调查的冠心病心绞痛气虚证症状组成的文献分析
[40]安胃汤治疗功能性消化不良寒热错杂证的临床观察
医学检验免疫毕业论文题目
1、基于纳米颗粒的分子展示应用于超灵敏检测
2、SLE患者中几种新型自身抗体的检测及其临床诊断价值的探讨
3、多肽酶检测和细胞表面荧光标记的新方法研究
4、区域检验服务协同平台的设计与实现
5、胶体金喷膜仪的设计与开发
6、重庆市乡镇卫生院医疗资源的调查研究
7、基于氧化石墨烯和硫化铅纳米颗粒的荧光生物传感器研究
8、产气荚膜梭菌α毒素快速诊断金标试纸条的研制及初步应用
9、纳米粒子免疫层析法在检测异位妊娠和膀胱癌中的应用
10、现代医院检验科模块化设计研究
11、酶免工作站监控系统的设计与实现
12、乙型肝炎表面抗原胶体金免疫层析法血清快速测定的性能评估
13、基于微型压电与光谱生化分析系统的POCT新技术研究
14、长江三角洲地区犬猫皮肤真菌病调查及体外药敏试验
15、我国医学检验本科专业人才培养的问题与对策研究
16、基于电化学分子信标基因传感技术的HIV-1核酸检测新方法研究
17、Free β-hCG和PAPPA光激化学发光免疫分析试剂的研制
18、乙肝快速分析仪的研究与开发
19、阿托伐他汀对动脉粥样硬化患者外周血中PPAR γ的作用研究及相关炎症因子与动脉粥样硬化关系的建模分析
20、综合性医院医学检验资源优化管理研究
21、全自动多功能免疫检验过程关键问题的优化研究
22、HMGB1通过NF-κB激活TGF-β1诱导特发性肺纤维化发病机制的研究
23、若干病毒感染模型的动力学分析
24、现代综合医院检验中心空间设计研究
25、大型公立医院创建医学独立实验室可行性研究
26、高血压病证型与血清褪黑色素水平的相关性研究
27、医用臭氧与α-干扰素对照治疗慢性乙型病毒性肝炎
28、网织血小板在系统性红斑狼疮患者的临床应用
29、G公司第三方独立医学实验室服务营销策略研究
30、临床毛细管电泳的研究
31、基于光电检测与信息处理技术的纳米金免疫层析试条定量测试的研究
32、贫铀长期作用后的吸收分布特点及其主要蓄积器官的损伤效应研究
33、基于磁性微球的PMMA微流控免疫分析芯片系统的研究
34、hr HPV、L1壳蛋白、p16蛋白与宫颈病变的关系及诊断价值研究
35、76例急性白血病的MICM分型及预后
36、国产化学发光法诊断系统检测乙肝表面抗原的评价
37、蛋白A-藻蓝蛋白β亚基双功能蛋白的性质及其在免疫检测中的应用
38、上海市社区卫生服务中心检验开展现状及检验项目合理化设置研究
39、__ 医学检验集团发展战略研究
40、胃肠肿瘤标志物诊断大肠癌之检验医学实践
41、广州KM公司分析前流程优化方案制定
42、医学高职院校人文教育现状与对策研究
43、脑脊液中ADA、LA、CRP、LDH的检测在小儿颅内感染诊断中的价值
44、MiR210和Stat3全脑缺血大鼠脑组织的表达通过HIF-1α通路对神经元凋亡的影响
45、医学检验器材智能化物流系统的设计与运营
46、上海市嘉定区医疗机构临床实验室检验质量管理现状及对策研究
47、六西格玛管理在临床检验流程中的应用研究
48、基于纳米材料修饰的新型生物传感器检测D-二聚体
49、新城疫快速诊断金标试纸条的研制及初步应用
50、肾上腺脑白质营养不良蛋白的原核表达和肾上腺脑白质营养不良的分子诊断研究
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