小学数学图形教学分析论文
摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。
关键词： Flash；小学数学；图形教学
一、前言
在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。
二、图形方位变换教学中的Flash应用
笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。
三、平面几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。
四、立体几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。
五、结论
综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。
参考文献：
［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．
［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．
第一篇： 在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？ 乍一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌 可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位--天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！ 虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚--摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？ 我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。果然，不出半小时，这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量=石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重量的水和石头，水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后，水便下降了石头的重量，而石头在水中要占空间，因此，石头扔进水中后，水上升的体积=石头的体积。而同等体积的水和石头，水的重量小于石头的重量。综合以上几点，得到：石头扔下去后，水位下降的重量大于石头的重量，水位上升的重量小于石头的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的体积便大于上升的水的体积，水位当然下降了。就这样，一道难题便迎刃而解了。 其实，仔细观察，这道题与数学密不可分，其中的体积、重量、密度，都属于数学的范畴之内。你瞧，一个生活中的小事也能变成一道数学题，数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧第二篇：我们生活中的数学"数学来源于生活，也服务于生活。"下面是我的一些亲身经历，它都证明了这是条真理。有一次，我和妈妈一起去超市购物，妈妈说："要有计划地把这些购物券用完，所以每买一件东西都要算一算用了多少钱"，当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。 在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。我家的桌子的面是正方形，钟的面是正方形，我家的床面是长方形，门的面也是长方形，我们用的三角板是三角形的…… 冰箱是长方体，牙膏盒是长方体，我家的电脑外包装箱是一个正方体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积，也学会了长方体、正方体的表面积的体积的有关计算，还能灵活地运用，解决我们生活中的实际问题。比如：上星期，妈妈带我们去一个游泳馆，妈妈说：你看我们面前的这个游泳池，你知道这个池内贴瓷片的面积和它能容纳多少水吗？"我得意地说："这个当然没有问题，其实就是计算它的表面积和容积，需要知道它们的长、宽和高。首先，我来解决第一个问题，就是求它的表面积，我们要特别注意一个问题：这个游泳池没有上面，也就是要求5个面的总面积，就是用长×宽+（长×高+宽×高）×2，求出来的就是这个游泳池的表面积，最后要用面积单位；第二个问题是求它的容积，是用它的长×宽×高，但注意最后要用体积单位。"我讲得津津有味，似乎有点我们老师的味道，想着想着我就更加得意了。站在一旁的爸爸和妈妈都夸我讲得好，这时别提我有多高兴了。同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！所以学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。怎么样，数学是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要学好数学哦！
六年级数学小论文（我们生活中的数学）"数学来源于生活，也服务于生活。"下面是我的一些亲身经历，它都证明了这是条真理。有一次，我和妈妈一起去超市购物，妈妈说："要有计划地把这些购物券用完，所以每买一件东西都要算一算用了多少钱"，当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。 在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。我家的桌子的面是正方形，钟的面是正方形，我家的床面是长方形，门的面也是长方形，我们用的三角板是三角形的…… 冰箱是长方体，牙膏盒是长方体，我家的电脑外包装箱是一个正方体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积，也学会了长方体、正方体的表面积的体积的有关计算，还能灵活地运用，解决我们生活中的实际问题。比如：上星期，妈妈带我们去郑州的一个游泳馆，妈妈说："小语，你现在已经上五年级了，看我们面前的这个游泳池，你知道这个池内贴瓷片的面积和它能容纳多少水吗？"我得意地说："这个当然没有问题，其实就是计算它的表面积和容积，需要知道它们的长、宽和高。首先，我来解决第一个问题，就是求它的表面积，我们要特别注意一个问题：这个游泳池没有上面，也就是要求5个面的总面积，就是用长×宽+（长×高+宽×高）×2，求出来的就是这个游泳池的表面积，最后要用面积单位；第二个问题是求它的容积，是用它的长×宽×高，但注意最后要用体积单位。"我讲得津津有味，似乎有点我们老师的味道，想着想着我就更加得意了。站在一旁的爸爸和妈妈都夸我讲得好，这时别提我有多高兴了。同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！所以学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。怎么样，数学是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要学好数学哦！
教材把认识平面图形的内容编排在《认识立体图形》之后，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过丰富的学习活动帮助其直观认识常见的平面图形。在直观认识长方体、正方体、圆柱和三棱柱的基础上，让学生用摸一摸、找一找、画一画等方法，从物体上"分离"出面，研究面的形状，形成长方形、正方形、三角形和圆的表象，让学生体会到"面"在"体"上。这样安排既蕴含了面与体的关系，使学生在整体上直观认识这几种平面图形，也符合了低年级儿童的认知规律，有利于他们主动地认识平面图形。教材强调在活动中掌握知识，其设计的若干具有开放性的活动，既可以将学生所需掌握的知识蕴含在活动中，又满足不同特点学生的需要。通过学生亲自动手操作，有利于学生培养空间观念和解决问题的能力，发展学生的数学思维，又自然地完成学习过程。并且教材选取的题材符合儿童的年龄特征，生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣。1、强调数学知识与现实生活的密切联系，激发学生兴趣通过"说说生活中在哪儿见过这些平面图形"这一问题情境，既引导学生回顾前面学习的立体图形，也自然地过渡到平面图形的认识；更密切了数学与生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学有用，数学就在自己的身边。课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。整个数学学习活动充满情趣，有的学生甚至忘了在上课，直接走到其他孩子旁边与他人做一些交流。2、共同操作，独立思考，学会初步合作与交流本节课是通过大量的动手操作来完成的，利用"摸"面、"找"面、"画"面、"说"面几个环节的学习活动，既注重让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物(模型)的表面，获得对平面图的感性认识，体会"面"由"体"的得和"面"与"体"之间的联系与区别。同时培养了学生观察能力、动手操作的能力、语言表达能力以及分析、比较、概括的能力，发展学生的空间观念。而在画一画这一环节上，学生通过合作操作，把任务完成得比较理想，也得到了比较令人满意的效果。并且在以上的学习过程中，学生对于合作与交流有了初步的感知，知道小组成员应该互帮互让。因为在老师让他们找出自己最喜欢的立体图形的时候，，是高高兴兴地拿起其他物体与同组小朋友进行交流，有个别学生与别的同学商量着互换手中的物体。3、初步渗透分类的思想在让学生操作得到平面图形之后，我没有把学生的作品放在实物投影上加以展示其画得如何的端正，而是直接要求学生把图形贴到黑板上各种图形所在的相应位置。在贴的时候有几个小孩把位置贴错了，给其他小孩多了一个重新分类的机会，这可真是一件好事。这样的安排既把学生的作品做了展示，又让学生把各种图形进行了分类，并且初步渗透了分类的思想，为下一部分内容的学习做了铺垫。
如果一个阴影部分所示的图形既不是基本图形，也不能通过分解、隔离、组合、平移、旋转和割补等方法 转化成基本图形或其相加减的形式时，应该怎么求解呢？如前面所介绍的方框图所示，这时可运用一些特殊的 方法进行分析解答，一、 倍分比较法 有些求面积问题，往往已知甲图形的面积却要求乙图形的面积，这时，可通过寻找甲乙两图形之间存在的 关系去求解。这个关系就是两图形面积之间的倍率（几倍）或分率（几分之几）关系。这种思路往往是通过添 加合适的辅助线来构成等底等高的三角形（或其它面积有倍分关系的图形）来进行比较和解答的。 例1，三角ABC的面积为100平方厘米，D、E、F分别为三条边的四、五、六等分点。求三 角形DEF的面积。 （1） 分析解答：根据题中的已知条件我们可推想，所求面积与已知面积之间存在着一种倍分关系，因为“两三 角形如等高，则其面积之比等于相对应底边长的比”。所以，我们来“创造”这样的三角形来帮助解答。连接 BD，由于AF＝5／6AB，所以三角形AFD的面积占三角形ABD面积的5／6，而三角形ABD的面积又刚好是三角形 ABC面积的1／4（因为AD＝1／4AC），所以，三角形AFD的面积占三角形ABC面积的分率为1／4×5／6＝ 5／24，同理，三角形FBE和三角形ECD所占分率分别为4／5×1／6＝2／15，3／4×1／5＝3／ 20。因此，所求三角形DEF面积所占的分率为1－5／24－2／15－3／20＝61／120，其面积为 100×61／120＝50．8（平方厘米）。 字母代换法 有些问题直接用算术方法解答不方便，我们可以设字母来代换。这些字母可以是所求量，也可以是中间量 ，它们有时只起媒介作用，在求解过程中，作为一个整体或一个数参加运算，在计算中互相抵销或被替代。有 时却需要通过比较、代换等简单代数运算求出它们所代表的数值后再寻求问题的答案。 例2．用一条长75分米的铁丝围成一个平行四边形的框架，要求它的两条高分别为14分米、16分米 ，这个平行四边形的面积是多少？ （2） 分析解答：条件中告诉了两条高的长度。因为在同一平行四边形中，由于面积一定，由“平行四 边形面积＝底×该底边上的高”可看出：高与对应的底边成反比例关系，所以可以用设字母等量代换的方法进 行解答。设与两条高相对应的底边分别长a分米和b分米，面积为S平方分米，可得a×14＝b×16＝S，a＝S ／14，b＝S／16而“a＋b”为周长的一半，等于75／2分米，所以有S／14＋S／16＝75／2，即 S×（1／14＋1／16）＝75／2；因此，所求平行四边形的面积为： 二、 极端处置法 一般来说，任何事物既遵循某种规律，又有其特殊性，而其特殊性往往反映出了它的普遍性规律。在解答 有些问题时，我们可以用变化的观点将图形设想于某一特殊情形来考虑，这样，往往能绝处逢生，找到解题途 径。
论文自己写才行
检举| 2010-05-20 19:48数学小论文一
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．
数学小论文三
数学是什么
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？
伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
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论文？我试试吧我也是初中的(*^__^*)嘻嘻……分类讨论将围成的图形分为矩形三角形和圆应该是圆的面积最大理由是40厘米是图形的周长照此计算矩形的长+宽=20厘米有一数学原理两乘数差越小则积越大因此矩形围出的面积最大为100平方厘米即长与宽差为0列成公式是(1/4C)²三角形的平均一条边14厘米左右三角形两边之和大于第三边所以将它看成最大直角三角形面积也越在70平方厘米左右列成公式是1/2(1/3C)²(约等于而已)圆的直径也就是40÷π≈13其半径为6厘米左右πr²≈110平方厘米列成公式是π[1/2(π/C)]²结果不言而明仅供借鉴希望对你有帮助
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把一些纸整齐地叠放好，用剪刀一次即可剪出多个全等的三角形．用这些全等的三角形可镶嵌平面．这是因为三角形的内角和是180°，用6个全等的三角形即可镶嵌出一个平面．如图1． 用全等的三角形镶嵌平面，镶嵌的方法不止一种，如图2． 全等的任意四边形能镶嵌平面 仿上面的方法可剪出多个全等的四边形，用它们可镶嵌平面．这是因为四边形的内角和是360°，用4个全等的四边形即可镶嵌出一个平面．如图3．其实四边形的平面镶嵌可看成是用两类全等的三角形进行镶嵌．如图4． ．全等的特殊五边形可镶嵌平面 圣地亚歌一位家庭妇女，五个孩子的母亲玛乔里·赖斯，对平面镶嵌有很深的研究，尤其对五边形的镶嵌提出了很多前所未有的结论．1968年克什纳断言只有8类五边形能镶嵌平面，可是玛乔里·赖斯后来又找到了5类五边形能镶嵌平面，在图5的五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，2∠A＋∠D=2∠C＋∠D=360°，a=e，a＋e=d．图6是她于1977年12月找到的一种用此五边形镶嵌的方法．用五边形镶嵌平面，是否只有13类，还有待研究． 全等的特殊六边形可镶嵌平面 1918年，莱因哈特证明了只有3类六边形能镶嵌平面．图7是其中之一．在图7的六边形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠C=360°，a=d． 5．七边形或多于七边的凸多边形，不能镶嵌平面． 用同一种正多边形镶嵌 只有正三角形、正方形和正六边形可镶嵌平面，用其它正多边形不能镶嵌平面． 用多种正多边形镶嵌 例如：用正三角形和正六形的组合进行镶嵌．设在一个顶点周围有m个正三角形的角，有n个正六边形的角．由于正三角形的每个角是60°，正六边形的每个角是120°．所以有 m·60°＋n·120°=360°，即m＋2n=6． 这个方程的正整数解是m=4 n=1或m=2 n=2 可见用正三角形和正六边形镶嵌，有两种类型，一种是在一个顶点的周围有4个正三角形和1个正六边形，另一种是在一个顶点的周围有2个正三角形和2个正六边形．如图8、图9． 读者可探究用其它两种正多边形或两种以上的正多边形进行镶嵌的问题．
平面图形设计中的符号学原理 摘 要:图形设计作为视觉空间设计中的一种符号现象，起着沟通人们与文化、信息的作用，因此，我们应该对此进行研究与认识，发掘更多的符号特性，更准确的运用符号学原理来进行平面图形设计。 关键词:符号;符号学;表形性思维;视觉化 引言 赛车场地中，设计者将转弯处的墙壁涂成黑黄相间条纹的图案，借以提醒车手集中注意力，警惕发生意外。这是因为每当人们看到黑黄相间的条纹时，都会不自觉的产生畏惧感和警惕性，这种感觉或不仅仅来自于图案色彩本身具有的视觉特性，可能也与黑黄色条纹使人们产生对虎或是蜜蜂等可能给人带来危险的动物的联想有关，人们对这样的图形的畏惧与警惕是人们共同生活经验中对老虎或蜜蜂的畏惧与警惕的延续；相同的绿色，却常会使人们产生心旷神怡的愉悦感，仿佛置身于茂密的丛林与清新的空气之中，而生命在自然的环境下也得以健康的生长。因此，绿色，被更多的运用于医药，环保等关于生命领域的设计课题中。 这样的例子在生活中不胜枚举，在实际的设计中也常会有类似的应用，这其中的道理何在呢？是什么规律在支配这些现象呢？原来在平面设计中我们正在广泛运用的许多手法背后，都隐藏着符号学原理的影子，在图形设计中也存在着这种现象 。图形本身是视觉空间设计中的一种符号形象，是视觉传达过程中较直接、教准确的传达媒体，它在沟通人们与文化、信息方面起到了不可忽视的作用。在图形设计中，符号学的运用，影响着图形设计的表形性思维的表诉。也正是由于它的存在，使平面图形设计的信息传达更加科学准确，表现手法更加丰富多彩。 1 平面图形设计与符号学的本质联系 关于符号与符号学 早在春秋战国时期，我国的著名思想家庄子在其著作《庄子外篇》中就已提指出：“言者所以在意，得意而忘言”即：在语言和事物之间存在着表征物与被表征物的关系，语言是事物的表征物，事物是语言的被表征物，语言的任务是事物信息的被传达，语言的角色是传达信息的媒体。符号正是利用一定的媒体来代表或者指示某一事物的东西 ①意大利著名符号学家艾柯提出：将符号定义为任何这样一种东西，它根据既定的社会习惯，可被看作代表其他东西的某种东西 ---- 一个记号X代表并不在的Y，成语“雁泥鸿爪”生动准确地表述了符号的概念，鸿雁在泥沼与雪地上留下的爪印，使人们得知曾有鸿雁经过这里的事实，并且可由此推断出鸿雁的大小多寡等信息。爪印，是记号X，而鸿雁是并不在的Y。符号学，正是研究符号规律的科学。 符号从何而来？ 由于人类特有的社会劳动和语言，使人的意识活动达到了高度发展的水平，人的思维是一个由认识表象开始，再将表象记录到大脑中形成概念，而后将这些来源于实际生活经验的概念普遍化加以固定，从而是外部世界乃至自身思维世界的各种对象和过程均在大脑中产生各自对应的映像。这些影响是由直接的外在关系中分离出来，独立于思维中保持并运作的。这些印象以狭义语言为基础，又表现为可视图形，肢体动作，音乐等广义语言。 平面图形设计与符号学原理 A.平面图形设计是一个特殊的思维过程 人类的意识过程，其实是一个将世界符号化的过程，思维无非是对符号的一种挑选、组合、转换、再生的操作过程。因此可以说，人是用符号来思维的，符号是思维的主体。平面图形设计，是以信息传达为目的的，在二维的空间中对字体的位置、比例、相互关系的筹划，无疑，这也是一个思维的过程，但同时，它又不是一个通常意义上的思维过程。 这是一个开始于设计者，延续到受众观者心理活动的思维过程，而这种延续正是依赖于作为思维主体的符号。就像本文开始时提到的例子，设计者将危险动物老虎或蜜蜂符号化为黄黑相间的条纹，并依赖于它将危险与警惕的信息传达到车手的意识中。 B.平面图形设计可以说就是符号 平面图形设计从本质上讲就是以利用平面媒体传达信息为目的的，这决定了它一定是广义语言的一部分。因此，平面图形设计本身就是符号的一种表达方式；同时，它又是以符号的方式，符号的原理为依据与手 段的。由此可以见，对符号运用的合理与准确，对于达到信息传达的目的来说，是多么的重要。找到一个符号X，可以准确的传达Y的信息，成为了一个平面设计作品成败的关键。 2 更多的发掘符号的特性，更准确的运用符号的语言 平面图形设计本身是符号的表达方式，设计者借它向受众传达自身的思维过程与结论，达到指导或是劝说的目的；换言之，受众也正是通过设计者的作品，与自身经验加以印证，最终了解设计者所希望表达的思想感情。显而易见，作为中间媒体的平面图形设计作品，这时就充当着设计者思想感情符号，而这个符号所需表达的信息是否可以被观者准确的、快速的、有效的接受与认知，就成了设计作品成功与否的标志。这正是由设计者在设计的思维过程中对图形符号的挑选、组合、转换、再生把握的准确有效程度所决定的。由此可以说，符号是表达思想感情的工具。而“工欲善其事，必先利其器”这句古训在这里得到了新的诠释。 为了更好的了解和运用符号这个工具，应该理解三个方面的概念： 使符号不断的深化 符号的三个类型和层次 从符号与它指涉对象（即其指向与涉及的事物或领域）的关联上，目前在符号理论研究领域普遍认为可以将符号区分出以下三种不同的类型，同时也是符号的三个层次： ■图像符号（ICON） 图像符号是通过模拟对象或与对象的相似而构成的。如肖像， 就是某人的图像符号。人们对它具有直觉的感知，通过形象的相似就可以辨认出来。 ■指示符号（INDEX） 指示符号与所指涉的对象之间具有因果或是时空上的关联。如路标，就是道路的指示符号；而门则是建筑物出口的指示符号。 ■象征符号（SYMBOL） 象征符号与所指涉的对象间无必然或是内在的联系，它是约定俗成的结果，它所指涉的对象以及有关意义的获得，是由长时间多个人的感受所产生的联想集合而来，即社会习俗。比如红色代表着革命，桃子在中国人的眼中是长寿的象征。 上述三者，既是符号的三种类型----并存而不可相互取代，又是符号逐次深化的三个层次，一个由图像符号至指示符号再至象征符号，其程度不断深化，信息含量更加广泛的过程。鸽子的形象，出现在产品的包装上时，无疑它只是包装内商品的符号，向消费者传达的信息是“此包装内的商品是与鸽子有关”，此时，它是作为图像符号出现； 由于鸽子是人们在生活中常见到的动物，具有被人们广泛认可的动物特征，因此，它出现在路牌或是处所的标示中时，它是作为指示符号出现的，传达的信息为“此处属保护动物领域”；当这个形象再次出现，却是与枫叶的造型一起，组成了新的标志，它不再具有上述二者的含义，而是指涉慈善行业，表示一种和平，援助，并与枫叶一起，表示地域，一般人们一看到枫叶就很容易想到加拿大的形象，枫叶以成为加拿大的象征。在这里的鸽子形象，正是以它的象征符号的身份展示在人们面前了。设计师有意制造枫叶的缺角，表示失业者，并把枫叶的缺角刻意演变成一个鸽子形，表示慈善机构，正向你伸出援助之手，精妙至极地表现了“加拿大——慈善事务——恢复”的信息意念。此时，它含义的表达的准确有效无可挑剔，而这正是它由单纯的图像符号经由其内在因果关系变为指示符号，再由长时间多个人对其的感受联想赋予它更广泛的含义，飞跃为象征符号的过程的必然结果。由此可见，为了使思想感情的信息更有效准确的传达，需要一个符号不断深化的过程。但是，一味地，漫无目标的深化符号的指涉是不负责任的，是与初衷背道而驰的。 把握符号的变量思维，是一个时间和空间的范畴 作为狭义的个人思维，具有与生命等长的长时间性和对不同生活空间的探索性；作为更广义的人类社会的思维活动，具有一般意义上的永恒性与对所有涉及空间的适用性。 作为思维的主体，符号在时间与空间的变换中也是可变的。 ■不同的时间空间，使某一具体符号有着不同的指涉物； ■不同的时间空间，不同的符号指涉同一事物； 在设计中，对于符号的挑选发掘运用，应该把握住这些变量，才能使信息传达准确而不出现歧义。 A. 不同的时间空间，使某一具体符号有着不同的指涉物 河南安阳殷商遗址出土的大量龟甲兽骨上，刻有大量象形文字，称为甲骨文，这是我国可考的最早文字。这些文字当时是用来记录占卜结果的，也就是记录事件的符号。随着时间的推移，到了数千年后的今天，除了在考古工作者的眼中它还保留有记录事件符号的特性外，在绝大多数的人心目中，这些难于辨认的文字，已成为几千年前那个时代的象征。 在大量的平面设计作品中，甲骨文的形象反复出现，它所传达的信息已不再是古人询问命运的结果，而转变为人们对那个时代的追思，在这里这些文字已经成为数千年中华文明荣耀的提示符。 “卐”字符，是古代的一种符咒，护符或宗教标志，通常被认为 是火或是太阳的象征，在许多国家和地区都曾经出现。在中国等亚洲国家“卐”是一个佛教符号，在梵文中意为“吉祥之所集”，认为它是出现在释迦牟尼胸前的瑞相，用作为“万德吉祥”的标志。武则天长寿二年（公元693年）定制读音为“wan，万音”在佛经中也写作“卍”。但是，同样的一个字符，在近代的欧洲却有着完全不同的含义。1920年，当时的德国纳粹党魁希特勒将“卐”用作了纳粹党的党徽，他认为这象征着“争取雅利安人的胜利的斗争的使命”，“卐”遂成为了法西斯统治，暴力和血腥恐怖的象征。② 同一符号，在不同的空间中却有着截然相反的指涉物，“卐”是一个典型的例证。 在中国或是亚洲的设计作品中出现的吉祥含义的“卐”，是绝难被西方国家的民众所接受的，他们无法理解这个符号不同于他们习惯的指涉。 在时间空间相对一致的情况下，社会因素也是符号指涉发生变化主要因素。避孕套本是极普通的一种节育工具，但短短几十年内，不论在世界的角落，它在作为符号的指涉上都发生了巨大的变化。由于它的用途，在早期的设计作品中，它的出现仅仅是影射其行为本身，但是，当20世纪五六十年代，艾滋病的发现及迅速广泛蔓延，使避孕套这一形象在设计作品中的出现更为频繁，其指涉对象也由原来的含义转变为“防止艾滋病的传播”这样的作品在不同的地区出现，人们对它新的含义的认可程度可见一斑。网络也有着类似的经历。由于网络以成为当代人类社会必不可少的交流方式，而符号“@”是网络的表示符号，它原本的象征电脑，网络的含义渐渐被人们淡忘，取而代之的是它已成为交流的标志。。这也同样反复出现在相关主题的平面设计作品中。 B. 不同的时间空间，不同的符号指涉同一事物 我们的社会正在经历着越来越多越来越快的变化，变化着的时间和空间赋予事物以新的含义，事物也都在不断的变化着代表它的符号来适应它新的含义。生活在这样变化的时间和空间的人们对于事物的认知也在变化，建立在大脑中的映像-符号，自然会出现差别。时尚，也许是社会中变化最快的事物，每年，每月甚至每天都会有所不同。代表时尚的符号，也在随之不断地更新变化。 2002年，流氓兔的造型风靡京城，它以其精彩的情节与令人瞠目的视觉效果征服了广大的观众。很多朋友在见面时都会互相问道“看过流氓兔吗”，无疑，观看这样的一部动画，是时尚的体现，已成为代表“时尚”的众多符号之一。如今市场上很多商家，受到了这部动画的启发，创造了一群在形象上类似电影中主人公造型的形象。目的就是希望借此传达给观众，购买和使用这样的产品，是一种同观看动画流氓兔一样的时尚行为，是你永远紧握时尚脉搏的生活方式之一。而目标消费群正是这样的追求生活时尚的群体。可以想见，在更早些的时候，当这部动画还未为人所知的情况下，设计者是不会想到使用这些形象的，这些形象不可能被人们所认可的。因为当时代表时尚的符号中并没有这样的一部动画或其中的形象。红十字会是一个有战地救护发展起来的，志愿的、国际性的救护、救济团体。到现在为止，以由140个左右的国家成立了红十字会。在大多数的国家，使用白底红十字为标志，并称之为红十字会；也有一些国家和地区，比如一些阿拉伯国家使用白底红色的新月形作为它的标志，并将组织的名称定为“红新月会”；在伊朗，红十字会叫做“红狮和太阳会”，表示是白底的红狮与太阳。但是不论什么样的名称与标志，其效果都是一样的? ���圆煌�皇歉鞲龉�业奈幕�⒆诮獭⒒蚴怯牒焓�只岬睦�吩ㄔ从兴�钜彀樟恕?nbsp; 综上所述，作为思维过程或是符号表达式的平面设计作品，它所挑选、组合、加以运用的的符号元素应是具有明确指涉功能的符号。应与其所处的空间，时间，社会现实的要求或表现相一致，才能恰如其分的发挥应有的效用。这就要求设计者必须把握住他所应用的符号可能存在的变量，保证这些符号的当前值正是设计者表达思想感情的所需值，而不是它们既有的、曾有的、或可能有的其他含义。 “没有什么问题像与符号有关问题那样与人类文明的关系如此复杂如此基本的了， 符号与人类知识和生活的整个领域有关，它是人 类世界的一个普遍工具，就像物理自然界中的运动一样。”③作为人类 表达意识，传达信息的手段与方式之一的平面设计，也同样是依赖于符号学这一工具的。艾柯甚至提出“人是符号的动物”，平面图形设计的目的是人与人的交流，符号，无疑是必然的工具。作为设计者的我们，学习运用符号学的工具，会使设计更具有效的功能。设计，作为传达思想的媒体，本身就是符号，设计又是由符号元素构成的，设计者成功的挑选、组合、转换、再生这些元素，汇集成为指涉自己思想的符号，成为自身与受众共同认可的符号，这是沟通真正形成，信息准确完整的传达，设计这一思维过程才是完满的。 符号学作为一门跨学科的综合科学，其博大精深的原理与方法论在各个应用学科领域中的研究与实践是相当普遍与深入的，在平面图形设计中也是如此。 注释： ①符号正是利用...... -《理论符号学导论》，李幼燕著 P2 社会科学文献出版社1999年6月第一版 ②1920年，当时的德国...... -《辞海》，P96，1979年版 ③ “没有什么问题...... -法国新托马斯派哲学家马里坦 迪利，编，1986，5 参考文献: 1/《理论符号学导论》，李幼燕著 社会科学文献出版社 1999年6月第一版 2/《艺术现象的符号》何新著 人民文学出版社 1987 3/《中国传统吉祥图案 》李祖定主编 上海科学普及出版社 4/《生活中的神秘符号》王红旗著 中国华侨出版社 5/《科学符号学 》 王德胜等著 辽宁大学出版社 6/《符号帝国》(法)巴尔特(Barthes,Roland)著 商务印书馆 Semeiology Principle in Plane Graphics Design SONG Dong-hui,GE Jun-jie ( 541004,China) Abstract: As a symbol in visual design ,Graphics works as a bridge between people and culture and communications. So, we should study and know it. To deal with plane graphics design ,we should dig more symbolic characteristics, use exact semeiology principle. Keywords: symbol Semeiology imaginal thinking(形象思维) visualizati
平面设计论文中国传统美学中的审美追求潜移默化地影响着现代广告招贴设计思想，而广告招贴设计思想反过来又影响着传统民族审美观念。本文论述了传统美学观在现代广告招贴设计中的体现。指出作为外来的招贴艺术，在中国设计者的作品中，时时流露出传统的美学观潜移默化的影响。分析这些影响，肯定某些积极的因素，将会有助于发展中国特色社会主义的招贴艺术。 [关键词]：传统美学 现代 广告招贴设计 影响 在我国，广告有着悠久的历史。战国时“矛与盾”的口头广告------“韩非子”中所描述的“悬帜甚高”中的“望子”；两宋时期伴随着印刷雕版而产生的“传单”等 （2） p8，都可以看作是广告的雏形形态，都是我国广告历史久远的例证。然而，广告真正成为一种专业性活动并发挥其巨大作用却是从资本主义社会才开始的。从这个意义上讲，我国的招贴广告艺术，可以说是引进的。招贴画（POST）是广告艺术中比较大众化的一种体裁，用来完成一定的宣传鼓动任务，或是为报导、广告、劝喻、教育等目的服务。在我国用于公益或文化宣传的招贴，称公益或文化招贴或简称宣传画；用于商品，则称商品广告招贴或商品宣传画。而这一切，在国外某些国家通称广告画，或商品广告、文化广告、艺术广告、公用广告。 广告在世界各国的产生和发展都有着共同的规律。它们都是随着商品的产生而产生，随着科技进步、社会发展而发展的。科学技术进步所带来的传播手段的革新，无不对广告的发展产生巨大的推动作用。如果说1886年出现于巴黎街头的多色印刷的版面画是近代招贴的开始时期，那么我国招贴的产生则以本世纪二十年代和三四十年代出现在沿海城市的月份牌广告和路牌广告为标志。它们虽然带着一定的半殖民地色彩，但却以为群众喜闻乐见的形式深入到千家万户，因此，应该说是我国招贴广告的发展与开端 （1）p87。建国后的五六十年代，我国的招贴艺术在不同程度上受到苏联、捷克特别是波兰招贴的影响，在原有基础上思想性与艺术性有所提高，近二十多年来随着改革开放，国门洞开，也借鉴了美国、日本、欧洲等西方国家的招贴艺术手法。可以说，作为招贴艺术，中国的广告设计工作者吸收和借鉴了不少国外同行的经验和作法。 从我国文化发展的历史经验来看，一个国家、一个民族文化的发展，要想立于不败之地，就要勇于吸收，敢于继承，善于交融。无论是从我国早期华夏文化的形成直至达到两汉文化的高峰，还是盛唐文化受到西域、印度文化的影响而发扬光大，无不表明，只有勇于吸收，才能发展，只有敢于继承、善于交融才能最终真正成为自己文化的主人。在招贴艺术方面我们也还是应该“立足中华，面向世界”，既要尊重民族艺术的独特性，体现中华民族的审美心理，又要反映现代人的内在精神追求。在招贴艺术的设计中，我们也要“寻根”，寻找我们民族传统文化中为其他民族所不及的思维优势和独特风采。艺术始终要讲内在的延续，一种艺术形式的产生及被容纳，需要特定的历史文化背景，其中包括一个民族的生活方式、习俗、伦理道德、审美习惯等，构成了潜在的深层文化结构，深锁于民族的心理和精神之中，调节和制约着民族文化的发展和外来文化的介入。正因为这样，作为外来的招贴艺术，在中国设计者的作品中，时时流露出传统的美学观潜移默化的影响。分析这些影响，肯定某些积极的因素，将会有助于发展中国特色社会主义的招贴艺术。下面，就从这个角度进行一定的剖析。 首先，招贴画传达信息鼓动宣传的作用肯定了它的特殊形式。它不同于架上油画或版画，它要求一目了然，简洁明确，使人在一瞬之间，一定距离外能看清楚所要宣传的事物。为了达到这个目的，宣传画往往采取一系列假定手法，突出重点，删去次要的细节、细部，甚至背景，并可以把各个不同的比例，把在不同时间，空间发生的活动组合在一起。并经常运用象征手法，启发人们的联想。因此，它的构思要能超载现实，构图要概括集中，形象要简练夸张，要以强烈鲜明的色彩为手法，突出醒目地表达所要宣传的事物，表现物与物之间的内在联系，赋予画面更广泛的含义并使人们在有限的画面中能联想到更广阔的生活，感受到新的意义。在这些方面，中国传统的美学观，能够为设计者提供大量的营养。 例如，构思上的“一以当十”、“以少用多”的精炼，构图上“计白当黑”“无画处皆成妙境”的简洁，“疏可走马，密切不透风”的对比关系，“似与不似之间”的形象夸张，都是先辈留给我们的宝贵财富，已经在我国招贴艺术的设计中得到充份体现。（4）p68香港著名平面设计大师靳埭强，创作了大量文化招贴。他认为，美的原则有三条：立意——意念先行，以形取神；创新——承先启后，破旧立新；活用——适身合用，灵活生动。这实际上强调的也是老庄的哲学思想，也是中国山水画的表现意境。他主张把中国传统文化的精髓，融合到西方现代设计的理念中去。他的许多作品都无一例外地体现着这种思想，在其招贴设计《自在》系列中，运用了中国的水墨画技法，融合了现代技术的特殊机理效果，现代又不失传统。在国际“水”主题招贴艺术展中，“水--生命--文化”招贴图形作品，将极其强烈的民族装饰风格化的图形形象作为整幅作品的大背景，进行了丰富而适当的虚化处理，整个画面以黑白极色加以艺术表现，形成了形与色的对立与协调、冲突与融合的视觉效果，构筑了一幅在中国特定大文化场景下的具有视觉冲击力的现代平面图形设计作品。2008年的申奥标志可以说是一个很好的范例，整个标志造型没有对传统造型的直接借用，而是运用了中国特有的介于似与不似之间的写意手法，恰到好处的传递出“中国结”和“运动员”两个意象。标志不仅体现了中国文化特有的审美意韵，同时也得到了世界的认同。 前面说过，招贴画属于“瞬间艺术”。好的招贴要做到既要让人“一目了然”还要做到让人“一见倾心”，为它所吸引，顾盼之余，留下较深的印象。这就要求招贴具有精湛的构思。任何艺术，都不能说明一切，特别是像招贴画这种特殊的艺术形式，在有限的时空条件下，能使人过目难忘，回味无穷，那就需要做到“以少胜多”“一以当十”。（3） p72 当然，至今也还有要求艺术叙述一切的观众，向招贴画提出对多幅画的要求，正象向雕塑提出连环画的要求，向快板提出多幕的要求一样不现实。“以少用多”和“由此及彼”是艺术技巧的标志，特别是招贴艺术，它只能从生活的某一侧面而不是从一切侧面来再现现实。任何形象都不过是构成整体的一部分，重要的是，能不能概括其他部分。招贴画中常常有充满画面的颜面特写，一双手，一双眼，一个动态，一个表情，只要是选择最富于代表性的现象，而且着重它的某些特征，它就能构成“言简意赅”的好作品。尽管构图简单，却要求表现出一定的、能吸引人的意境。在“意境”中，客观事物精粹部分得到了集中处理，达到了情景交融，能牵动人的某种情思，某种体验，某种联想。清代一位学者说过，一幅画“与其令人爱，不如使人思”。好的招贴画要能引人入胜，唤起人的联想，引起人的美好愿望，表现意境，就要有手段，我们称之为“意匠”。“匠”字在艺术家心目中有贬意，如“匠气”。但也有褒意，如“匠心独运”，就是人家没有想到的，你想到了。“意匠”是艺术家对客观事物加工的特殊手段，加工手段的高低，在一定程度上说明作者艺术成就的高低。唐代诗人杜甫说的“意匠惨淡经营中”、“语不惊人死不休”，说明艺术意境的产生一定要有“意匠”的煞费苦心。“意匠”具体说来就是选材（先取最精粹部分）、剪裁（去污存清），夸张（强调形象的特征）、经营位置（构图）、表现（选项用恰当的技法） （5）p68 ，而这一切，恰恰是我国招贴设计者构思时的主要手段。 中国传统艺术讲究均衡和内在的节律，我国篆刻艺术中有所谓“疏可走马、密不透风”的布局法则，强调变化中的均衡，这既符合科学上相对的原理，也符合艺术上形式美的规律。这种统一的，生动的，有韵律和节奏的审美感觉，在我国的招贴画中，动与静，疏与密，多样统一，宾主呼应，虚实相生，纵横曲直，黑白对比，重叠交错等传统构图法则中也屡见不鲜。此外，远古的铜器纹样、画像石、金石篆刻、特别是中国画，巧妙的运用白底的匠心。民间剪纸和兰花布粗犷豪放的黑白关系，明代木刻插图的疏密聚散 ，（2）p21都可以在现代招贴艺术的构图中得到印证。 西方传统艺术，基于几何学空间观念，从模拟生活现象入手，借以展示作者的创作思想。古希腊哲学家亚里斯多德曾经指出：“各种艺术都是对现实世界的模仿”，奠定了传统西方艺术的“模仿”说 （1）p24 。中国艺术家则是有选择，有重点，以“不似之似”、“脱形写神”为艺术追求的胜境，在中国画中经常表现对象时，背景不着一笔。传统京剧舞台除了简单的一桌一椅，别无他物。观众欣赏画，主要不是欣赏艺术家画的什么，而是主要欣赏通过什么艺术手法来表现。欣赏的着眼点在于笔墨、章法、气韵、意境，正如同观众欣赏传统京剧，主要是欣赏演员的技艺和“唱、念、做、打”的功夫。中国传统艺术，突破了自然主义和形式主义的片面性，创造了不少规范化的程式，这些师法自然，来源于生活但又经过千锤百炼，概括而又多变的“程式”是一种经过高度提炼的美的精华，是积淀了内容要求的形式之美（4） p68 。正因为如此，它才具有无穷的生命力。艺术家随着时代的要求，赋予它新的活力，常用而常新，这种程式化的处理在我国招贴画的装饰性形象处理上，也常得到应用，显示了夺目的光彩。 我们从来不曾用如实的描写，逼真的再现要求过中国传统艺术，没有人指责某些山水画不符合焦点透视的原则，也没人批评传统戏曲程式化的表演模式，因为我们对自已的传统艺术有一个固定的观念，懂得抽象的形式美在造型艺术中的重要价值。中国传统艺术讲究形神兼备，讲究概括与变形，齐白石“画虾几十年才得其神”，就有一个不断概括，不断深入的过程，最终敢于舍弃虾的次要部分而突出主要特征，使母虾的形象更为完美更为生动。齐白石提出的“作画妙在似与不似之间，”这种说法和石涛的“无法而法，乃为至法”的说法是相通的。联系他的作品和实践可知，他主张的“不似”正是为了“似”，“不似”其实是在“似”的基础上发展起来的，决不是“似是而非”，而是使形象更有概括性，利用了欣赏者相应的联想作用 （4）p35 。再看我们的一些招贴画，就“似与不似”的观点来考察，就形象的简明与富于概括这一点来衡量，很多形象显然不是生活的简单模仿，某些概括的形象显然与素材有很大的差别，由复杂到单纯由繁杂到简洁，必须承认是一种难能可贵的提高。作品的魅力，决不只是以外形的逼真为转移，有时候，欣赏者不是简单地接受宣传，同时也是探索、发现和补充，从而得到欣赏的乐趣，正因为欣赏者有所探索，有所发现和创造，作品的主题，才能产生可深入的影响。这种特点正符合了招贴艺术的要求。靳埭强招贴作品“金、木、水、火、土”招贴图形形象设计，也充分显示了这种文化艺术的精神特征，萦绕着极其强烈的现代主义设计的精神光环。 传统美术的色彩处理，主要是装饰色彩。由于招贴艺术的特征，决定了装饰色彩在画画上所起的作用。装饰色彩具有一定的主观性，这正是广告画面所刻意追求的。“意足不求颜色似”说明了这种关系。宋代苏轼曾画朱竹，有人责难他，难道有红色的竹子吗？他反问：难道有黑色的竹子吗？意思是既然大家对“黑竹”习以为常，为什么不允许画朱竹呢？这说明传统美学观中对色彩的主观想象是允许的，而且是必要的。但这种主观想象不等于主观臆造，装饰色彩同样来源于生活实践，同样需要从客观事物中吸取营养。人们常从彩蝶、霓虹、彩霞等自然色彩受到启发而创造出色彩绚丽的装饰效果。装饰色彩的主观性使某些联想，将自然景色“拟人化”。不同的人物由于性格、经历、情绪的不同，对客观事物产生不同的看法，对于某些自然色彩的感受，可以是“绿肥红瘦”，也可以是“怡红快绿”。至于“伤心碧”、“塞烟翠”、“青欲滴”、“绿生凉”这些古代诗人笔下对色彩的不同感受，无论是“伤心”、“寒”、“凉”，说明了色彩给人感受的心理因素。早在宋代画论中就有“炎绯寒碧”的说法 （6）p24 。这些心理因素，色彩的联想是由于人们在具体的生活中形成的。我们既反对形而上的把某种色彩硬说成代表某种性格，又不排斥在具体生活中形成某种联想使人产生的感情，这就是传统美学中运用色彩象征性的前提。传统中国画中经常把荷花画得红艳艳的，荷叶只用淋漓的水墨，面对这些形象，人们自然会觉得所画的水墨叶子是绿色的。这是因为画家适应了自然现象相互联系这一科学规律、利用了欣赏者相应的联想作用。同样，一张白纸上，画上几只游动的小虾，人们根据自己的生活经验自然会把大片空白联想成茫茫的水面。在招贴画上，常常也有这样的例证，一张蓝色的画面，上角画几束灿烂的焰火，这块蓝色自然会被人接受为深邃的蓝天。同样是蓝色的底色，画上几块白色的三角帆影，这块蓝色又会被人们视为无边的海洋。一张绿色的画纸上画一对嬉戏的小羊，这绿色就成了如茵的草坪。正因为只是单纯的底色，空间更大了，给人的联想更多了。这种单纯是虚的，但又是实的，观众的想象是抽象的，但又是具体的，这样处理，不仅在形式上不一见其虚，在内容上也因某些启示与联想，使其更充实，更丰富了。“春风又绿江南岸”，一个“绿”字，给人多么充实而深刻的含义。“日出江花红胜火，春来江水绿如兰”我国古代诗人运用色彩象征的手法不是值得我们在设计招贴画时很好的借鉴吗？ 以上所述的仅仅是传统美学观对我国现代招贴艺术的一些影响。这些美学观在潜移默化的影响着我们的现代设计思想。当然，我们也在不断受到外来文化设计思想的冲击，
小学数学图形教学分析论文
摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。
关键词： Flash；小学数学；图形教学
一、前言
在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。
二、图形方位变换教学中的Flash应用
笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。
三、平面几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。
四、立体几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。
五、结论
综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。
参考文献：
［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．
［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．
何谓“几何”？弗赖登塔尔认为，所谓几何就是把握空间，而这个空间对儿童来说，就是他们生活和运动的空间。因此，“几何”又称为“空间几何”，从严格意义上讲，空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。我们首先要弄清楚，作为小学数学课程的空间几何，与作为数学科学的空间几何是有区别的：1、作为数学科学的空间几何（1）是一个完整的知识体系（2）是一种论证几何，或称之为证明几何（3）是存在于严密的公理体系之中的2、作为小学数学课程的空间几何（1）是几何学中最基础的部分（2）是一种直观几何，或称之为经验几何、实验几何（3）是存在于不太严密的局部组织之中的明确了小学数学几何与数学课程几何的不同点之后，就要来研究究竟如何更加有效地进行小学数学的几何学习呢？下面分三个部分：一、 小学几何学习的基本分析这部分内容又分三个知识点：(一)、小学数学几何学习的基本内容：也就是我们所说的“空间与图形”，具体内容有：简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。(二)、小学数学几何学习的基本目标：（分两个方面表述）1、从活动的特征表述（1）能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；（2）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；（3）能描述出实物或图形的运动和变化；（4）能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。2、从内容的特征表述（1）使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）（2）使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念（3）能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计（4）能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形(三)、小学数学几何学习的基本特点：（两点）1、经验是儿童几何学习的起点儿童的几何学习与成人（或更高年级学生）不同，他们不是以几何的公理体系为起点的，而是以已有的经验为起点的。儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。2、操作是儿童构建空间表象的主要形式儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想像的。二、儿童形成空间观念的基本特征发展儿童的空间观念是小学数学几何学习的基本价值。所谓空间观念，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。下面就结合实例从“思维发展”和“空间观念形成”两大方面具体谈谈“空间观念”。(一)儿童几何思维水平的发展：1、水平0阶段（前认知阶段） 1）直线和曲线（线能区分）（2）正方形和平行四边形（面不能区分）2、水平1阶段（直观化阶段）（1）四边形和三角形（能从边的数量上去区分）（2）正方形和菱形（不能从角的特征上去区分）（3）长方形和长方体（不能区分面和体）3、水平2阶段（描述/分析阶段）（1）长方形、四边形、三角形（不同分类方法代表不同水平）（2）长方形是特殊的平行四边形（对图形内在性质和特征不能区分）4、水平3阶段（抽象/关联阶段）（1）平行四边形剪拼成长方形（2）三角形拼成平行四边形（能通过动手操作将新知转化为旧知进行学习）（3）长方形与长方体（能区分面和体）(二)儿童空间观念形成与发展的基本特征（三点） 1、儿童空间想像力的发展所谓的空间想像能力，就是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。低年段儿童在学习空间图形时基本上是从认识“二维图形”开始的，但儿童积累的却是大量的“三维”的几何经验，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观物体，比如让学生举例说说生活中有哪些物体的形状是长方形的？学生往往会举到诸如课桌之类的，很难抽象出桌面的形状才是长方形。甚至到了较高年级学习“圆的认识”时，还会受到直观物体“球”的干扰。2、儿童形成空间观念的主要心理特点（1）对直观的依赖较大“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易；对周长的理解可能会比面积更容易。正如我们听到许多教师上《面积与面积单位》时，总是让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小，并与周长作出对比，逐步获得对“面积”的理解。（2）用经验来思考和描述性质或概念无法运用精确语言来描述“圆”，对“圆上”、“圆内”或“圆外”等概念还只能建立在“圆圈上”、“圆的里面”和“圆的外面”等上面。（3）空间观念的形成依靠渐进的过程学龄前儿童已经认识三角形，但这只是对形状的初步感知，到了低年段，能用“三条边围起来”这样的直观特征来辨识图形。到稍高年段，才开始逐渐获得“三角形”性质方面的认识。（4）容易感知图形的外显性较强的因素对“角”的本质属性的认识，往往会集中在组成角的两条边的长短上，而忽视两条边的“张开”程度，也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度，甚至我前几天在问学生如果拿一个放大镜看角时，角的大小怎样时，学生居然说角会变大。（5）对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程一年级时，学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能从这些图形的基本性质上分析，并对圆柱和球也有了初步的认识；到了四、五年级，能深入地分析图形的性质及关系；而到了六年级，学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。（6）对图形的识别倚赖标准形式一位老师在上《三角形的认识》时，为了让学生更好地理解“高”的概念，她先从一个正放的三角形入手，让学生画高；接着她把这个三角形旋转一下，变成倒放的三角形了，问学生这还是不是三角形的高，学生就觉得它不是高了。可见学生对图形的识别还仅仅依赖于标准形式，一旦变成了“变式图形”，学生识别起来就比较困难了。（7）依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的有的教师在学生初次学习“长方体”时，用三根“拉杆天线”，将它们的三个点按“长”、“宽”、“高”这三个维度焊接在一起。然后不断地通过拉动天线的三个方向的长度，让学生在头脑中再造相应的形体大小的形象，以此来发展儿童的空间想像能力。 3、儿童形成空间观念的主要知觉障碍1、空间识别障碍空间识别能力表现出的是空间的方位感，它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力。比如估计出要去的某个地方的大致方位，就如平时非常重要的方向感；估计出两个物体之间的大致距离等等，都涉及到空间识别能力。而这些能力在我们今后的生活中作用是非常大的。2、视觉知觉障碍比如让学生解决“教室粉刷墙壁和天花板，要粉刷多少面积”或是解决“游泳池铺瓷砖”等，其实都是关于长方体的表面积问题，由于学生看到教室是一个完整的长方体，他们就往往会忽略了有一个面不算在内的问题。三、小学几何教学的主要策略前面我在“几何学习的基本特点”中也已强调两点：经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式。针对这两大特点，在几何教学中应注意运用以下三点策略：(一)注重儿童的生活经验（1）利用操作体验来获得对象形状特征的认识比如《三角形的分类》可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征。（2）利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质比如学习平行四边形和梯形时，是在学生学习了长方形、正方形之后的，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析它们的特征。(二)观察对象的形体特征是基础（1）观察形体特征是获得对象性质的基础比如长方体中有一种特殊的是有两个面是正方形的，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）注意运用变式如前面提到的认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径时，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。(三)强化动手操作（1）搭建活动我在上《立体图形的整理和复习》时，让学生通过“搭一搭”帮助学生思考在立方体每个面都打一个直穿洞口的长方体，使学生较好地理解被挖掉的有7个小立方体。（2）剪拼与折叠活动比如《三角形的内角和》一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。（3）实物操作活动在学习圆锥的体积公式时，必须让学生通过实物操作，发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而得出圆锥体积计算公式。（4）测量活动《三角形的内角和》一课，学生最初提出的验证三角形内角和是否为180度的方法都是量一量的方法，这个测量活动也是很有必要的，只有引发认知冲突，才会更深入地解决“误差”的问题，更好地引出剪拼、折叠的方法。（5）作图活动四、丰富的想像和有效的交流发展儿童的空间想像能力是小学几何学习的重要任务，而丰富的想像是发展学生空间想像力的有效方式，空间想像力不仅包括对方位、立体图形的想像，还应该包括对平面表示的三维图形的透视能力，以及对图形的再造、组合或分解能力。（这让我想到一种三维图）有效交流也是促进学生几何语言发展的有效手段。我的思考：鉴于以上收获，引发了我的思考。给孩子留一片想像的时空直观演示，该出手时才出手！孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有在学生先独立思考、展开想像的基础上，在学生空间想像能力无法达到某个高度时，才去演示和启发，才能更好地培养学生的空间观念，这不正是我们小学数学几何教学所应追求的目标吗？但愿我今天的粗浅看法能给大家带来一些思考！
一、 教材内容介绍: 这册教材中,“数与代数”领域的内容有认识万以内的数、初步认识简单的分数;会计算两位数除以一位数、三位数乘一位数、两位数加减两位数、简单的分数加减法;常见的量要认识千克和克,以及24时记时法。重点:认数与四则计算;难点:24时记时法 “空间与图形”领域中要认识长方形和正方形的特征,简单物体的三视图,知道周长的含义,会计算长方形和正方形的周长。重点:周长意义与计算长方形、正方形周长的方法;难点:观察物体 “统计与概率”领域中教学事件发生可能性相等或不相等。重点:把收集的信息进行整理,能用统计表或条形统计图呈现;难点:正确描述事件发生的可能性 “实践与综合应用”领域安排4次操作型活动与1次场景型活动。重点让学生知道独立探索的同时要加强合作交流,明白“倾听”、“尊重”、“互补”会让问题解决得更好;难点:如何有效地组织活动。 二、教材特点分析: ⒈教学内容的选择 “数与代数”领域以万以内的认数和四则计算(笔算和估算两位数除以一位、三位数乘一位数以及两位数的加和减)为主线,结合安排了认识常量单位(克与千克、24时记时法)以及直观认识分数(一个物体或图形平均分得到几分之一和几分之几)。 “空间与图形”领域在二年级观察物体基础上,进一步教学物体的正面、侧面和上面,安排了从这三个角度观察一些简单的物体和由三个同样大的正方体摆成的物体(三视图);在一年级直观认识长方体与正方体的基础上,教学这两种平面图形的特点以及计算周长的方法。 “统计与概率”领域,在学生初步理解了“可能”“一定”“不可能”的基础上,教学事件发生的可能性有时大些、有时小些,学会用“经常”“偶尔”等词语描述事件发生的可能性。 “实践与综合应用”领域共安排了五次实践活动,其中《称一称》、《周末一天的安排》、《周长是多少》、《摸牌与下棋》都是操作型的活动,而《农村新貌》是场景型的活动。 ⒉教学内容安排 这册教材的教学内容里,把数学基础知识、基本技能与解决实际问题密切结合,并没有明显的区分。尽量把数学知识和自然科学、社会生活紧密联系,力求让数学思考、解决问题、情感态度等方面的培养目标在知识与技能的教学中得以落实,让教学内容更加有利学生全面、持续、和谐地发展。 把几个领域的教学内容交叉安排,有利于各领域的教学互相支持,形成有机体,这是个亮点,也是我们教学中所追求的。例如,数与代数领域中的许多数学活动方法,应用到其他领域的学习中同样能收到良好的效果;条形图与线段恰当地应用到数与代数领域,能直观地显示数量间的关系,有助于发现规律;统计与概率中对“可能性”的理解与把握,则有利于学生在学习其他领域的内容时,思考更全面。 ⒊教材的编写 选择学生身边的、感兴趣的、富有数学内容的事情作为教学材料,并以现实的、有意义的和富有挑战性的方式呈现在教材中,让学生知道数学源于生活,就在我们身边,并不陌生,从而激发学生对学习数学的愿望与热情,激活学生已有的数学活动经验,让学生主动获取数学知识。例题的编写着力于安排教学活动的内容、线索与呈现方式,给创造性地“教”与“学”留出了必要的空间。例题一般不直接呈现和现成的解题方法,而是突出情景中的数学内容、指向解决问题的操作与实践活动,以及学生独立探索后的相互交流。练习的编写注意到学生掌握和巩固新知识需要适当的练习量,同时避免机械地模仿、记忆与重复训练。经常设计一些题组,让学生对同组的几道题进行比较,分析异同,自主构建认知结构;教材中还出现不少的开放性题目,提高学生灵活思考问题、综合运用知识的能力。 从本册教材开始,教材增设了“你知道吗”栏目,结合教学内容,适当介绍一些数学史料,以及和数学有关的科普知识,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,感受现实生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。本册中,出现了适量的提高题,体现教材的弹性,满足学生的不同学习需求,使全体学生都能得到相应的发展。 三、教学建议: ⒈紧扣学生实际,从学生已有经验入手 数学课程标准强调学生的数学学习必须从学生的生活经验和已有知识体验出发,创设生动、有趣的教学情境,引导学生通过观察、操作、类比等活动掌握基本知识和技能。如在教学三位数乘一位数时,由于其算法与两位数乘一位数基本相同,[1] [2] [3] 下一页 09—10学年三年级上册数学教学计划学生运用已有的学习经验容易实现有效的迁移。教学时,教师不必呈现具体的计算过程,可以提出适当的问题,引导学生在新旧知识之间建立联系,独立思考、自主探索。再如在教学除法验算时,也不把知识直接告诉学生,而是通过例题的教学让学生想到:乘法可以验算除法。这样把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上,不但有利于他们体会乘、除法之间的关系,理解乘法可以验算除法,而且有利于学生养成验算的好习惯。 ⒉关注学生探索与合作交流能力,培养学生的创新精神 在数学活动中,学生是学习的主体,教师要转变角色,依据学生的认识特点,创造性地设计一些探索性和开放性的问题,放手给学生提供动手实践、自主探索与合作交流的机会,让学生的创新得以落实。如在教学口算整千数加、减整千数,整千数加整百数及相应的减法时,不出示例题,而是在认数后的“想想做做”中出示相应的练习,教师给学生充分探索的时间与空间,通过让学生算一算、比一比、说一说等方式,让学生探索算法,交流体会。在教学两位数加、减两位数口算方法时,让学生先尝试口算出结果,再在小组中交流自己是怎样算的,使自己的算法得到确认或修正;教学长方形和正方形时,教师可引导学生把长方形、正方形折一折、量一量、比一比,探究长方形、正方形和角的特点,在认识周长的基础上,探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。这样的安排有利于引导学生主动地去探索、去思考,学生可以运用自己的思考方式和知识经验,经历知识的形成过程,主动建构自己的认知结构。 ⒊培养学生“数感”,发展估算意识,提高估算能力 “数感”是对数和数的关系的一种良好的直觉,它是一个潜移默化的过程,需要用较长的时间逐步培养,学生“数感”的发展需贯穿于教学的全过程。估算可以发展学生对数的认识,同时具有重要的实用价值,可以结合生活实际说明这一点。因此,在教学中,应着力培养学生的“数感”和估算能力。例如为了让学生能够体验万以内这些较大的数的实际含义,可以通过数正方体上的小方块、拨计数器等方法来理解数的组成,让学生感受不同方式表示的万以内数的实际意义和大小,培养学生的“数感”。在现实生活中,许多地方需要估计。如购买一些物品用100元或用200元够不够等等。教学中,应结合有关教学内容或开发设计一些与学生生活密切联系的问题或习题让学生去估计。如第40页的第6题,先估计谁走的路近,再算一算;第42页的第5、6题,都是让学生先估计结果,再计算。有了这样的安排,特别是通过估计解决实际问题,有利于培养学生的估计意识和估算能力,也让学生觉得估算有用。 ⒋重视学生解决实际问题过程,发展应用意识 教学活动中,首先应让学生获得从“数学”的角度来认识和理解问题的机会,让学生在学习时善于从“数学”的角度提出问题、发现问题。其次,让学生学会运用已有的知识与技能,用多种方法解决问题,发展多样化的解题方法。教学中,教师应注意结合所学的内容,在“想想做做”、练习及复习中适当安排了一些实际问题,引导学生运用所学的知识去解决,发展应用意识。如教学用“连乘”解决的实际问题时,可创设有趣的场景,让学生收集有效信息,由学生自由地提出问题,让学生独立解决“买6袋球一共要用多少元?”然后组织学生交流明确解决问题的基本思路,体会解决问题策略的多样化。在单元的最后,安排的实践活动,让学生综合运用所学的知识,根据情境中提供的各种信息发现问题、提出问题、解决问题,进一步培养学生发现问题、提出问题和综合运用所学知识解决问题的能力。 ⒌促进学生形成良好的情感、态度、价值观 孩子对自然与社会现象的好奇心、求知欲是一种重要的素质。要让学生学会用数学的眼光看身边的事物,培养学习数学的自信心、意志力,感受数学的严谨,形成质疑和独立思考的习惯。教学中,教师必须注重组织丰富多彩的数学活动,如让学生积极主动地参与操作和观观察活动,让学生在课堂中有成功的体验,让学生合作交流的机会,分享同学的活动成果。 ⒍让教学评价的方式多样化 在课堂观察时,教师不仅要关注学生知识、技能的掌握情况,还要关注学生其它方面的表现。例如,既要评价学生对乘法、除法计算方法等知识技能方面的理解和掌握,也要评价学生在学习过程中的自主探索和合作交流等
这个应该是有一个面了解他是属于小论文，看开头的里面的内容非常的多也是非常精彩的。
《多边形的面积》知识点汇总相关内容： 多边形 面积 知识点 汇总《多边形的面积》知识点汇总【平行四边形的面积】长方形长方形面积=长×宽；字母公式：s=ab正方形正方形面积=边长×边长；字母公式：s= 或者s=a×a平行四边形平行四边形面积=底×高；字母公式：s=ah平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形。【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2；用字母表示：S=ah÷2三角形面积公式推导：旋转【梯形的面积】梯形的面积=(上底+下底)x高÷2；用字母表示：S=(a+b)h÷2梯形面积公式推导：旋转，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。