微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
多重积分问题的解决在多数情况下依赖于将多重积分转化为一系列单变量积分，而其中每个单变量积分都是直接可解的。 在常函数的情况中，结果很直接：只要将常函数c乘以测度就可以了。如果c= 1，而且是在R2的子集中积分，则乘积就是区域面积，而在R3中，它就是区域的体积。例如：。and 在D上积分f：。 对于二重积分来说，关于x轴对称，而被积函数关于y为奇函数，则积分为0.对于Rn中的函数，只要相关变量对于形成对称的轴是奇变量就可以了。例一:给定f(x,y) = 2sinx -3y3 + 5以及T=x2 +y2 ≤ 1为积分区域（半径为1的圆盘，包含边界）。利用线性性质，积分可以分解为三部分：。2sinx和3y3都是奇函数，而且显然T对于x和y轴都是对称的；因此唯一有贡献的部分是常函数5因为其它两个都贡献0.例二：考虑函数f(x,y,z) =xexp(y2 +z2)以及圆心在原点的半径为2的球T=x2 +y2 +z2 ≤ 4。该球显然是对于三条轴都对称，但是只要对于x轴积分就可以看出结果是0，因为f对于该变量是奇函数。
按照两重积分的定义来计算两重积分的值，这个方法是相当局限的。目前对两重积分的求解是化两重积分为两次定积分。 由于两重积分的几何意义之一可认为是一曲顶柱体的体积，则在空间直角坐标系下，如图1所示：可在a、b之间插入n-1个点，使得：这样就将曲顶柱体分成n个部分，将着n个部分的体积相加，并记曲顶柱体的体积为V，则有：V≈V1； 继续细分区间，得体积V2； 以此类推，这样我们得到一个序列： V1，V2，V3，… 当分割的区间的长度趋于零时，上面的序列趋于一常数，这时我们就把该常数理解为曲顶柱体的体积V。 当区间长度趋于零时，我们不妨设区间是一个点（点是有长度的，因为线段是由无限个点组成的，如果点没有长度的话，将不会存在线段），对于已化分成n个部分的曲顶柱体，我们取任意一小部分体积进行分析，假如我们取区间x0对应的那一部分体积分析，如图3阴影部分所示：则这一部分小体积可认为一是个平顶柱体的体积，所以：同理可得： 其中dx是点的长度，则对于区间【a，b】内的所有小平顶柱体的体积，有函数表达式：当区间长度趋于零时，Δv趋于零，则Δv=dv，所以：则【a，b】上，曲顶柱体的体积为：综上所述，有：以上便是在空间直角坐标系中，求得两重积分的计算方法。 这是笔者在学习了两重积分的计算法后的一些见解，不当之处在所难免，敬请广大读者批评指正！
一、内容概要1.二重积分的定义定义 设函数在有界闭区域D上有定义.分割 用任意两组曲线将区域D分成n个小区域，分别记为.并以代表第i个小区域的面积.求和 在每个小区域上任意一点作乘积，并求和.取极限 记为n个小区域中的最大的直径，如果.存在，且此极限值不依赖区域D的分法，也不依赖于点的取法，则称此极限值为函数在区域D上的二重积分，记为，称为面积元素.2.二重积分的几何解释由二重积分的定义可知，二重积分为一个数值.从几何上可以解释为：若在区域D上， ，则二重积分的值等于以区域D为底，以曲面为顶的曲顶直柱体的体积.若在区域D上， ，则二重积分的值的绝对值等于以D为底，以曲面为曲顶的直柱体体积，此时二重积分的值为负值.若在区域D上的某些子区域上，而另一些子域上，则二重积分的值等于这些子区域上，以为曲顶的直柱体体积的代数和，其中的直柱体体积值前取“+”，在的直柱体体积前取“-”.3.二重积分的存在性存在定理 若在闭区域D上连续，则在D上的二重积分必存在.4.二重积分的性质设下列被积函数都是可积的.性质1 .此性质由左向右看，可以解释为：常数因子可以提到积分号外面去.由右向左看，可以解释为：常数乘以二重积分，可以将此因子送入积分表达式中去.性质2 .性质3 如果闭区域D由有限条曲线分为两个区域,则.性质4 若记区域D的面积为S，则.性质5 在D上若，则,.性质6 若在D上有,则,其中S为区域D的面积.性质7 设函数在闭区域D上连续，S为区域D的面积，则在D上至少存在一点，使得,称此性质为二重积分的中值定理.5.二重积分的计算二重积分是定积分的推广.计算的基本途径是将其转化为二次积分计算，不同积分次序的二次积分计算量可能相差很大，甚至其中一种次序易于计算，而另一种次序计算复杂，以至于不能用初等函数形式表出.因此计算二重积分时选择积分次序是至关重要的问题.
二重积分的计算方法
开题报告主要是“泛泛而谈”，你的题目要介绍二重积分的起源发展，重要意义，简略的介绍下二重积分的一些算法，不用具体介绍算法，再稍微介绍点应用方面的知识，都只需简略的介绍。
有个未知数u怎么用数值来做啊
要:常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题，实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下，首先找到问题的解析解，然后再进行相关的计算往往非常困难，有时甚至是行不通的，基于此理由，我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究，并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。 关键词：常微分方程 解析解 数值解 研究 新的数值方法 欧拉-牛顿法 0 引言 在生产实践和科学研究过程中，我们经常会遇到求解常微分方程的定解问题，虽然我们已经知道不少类型的常微分方程的解法。但工程技术人员在工程和科学研究中所关心的往往只是常微分方程的近似数值解，而非从事数学研究的技术人员所注重的“过程”。采用常规的人工推导、求解无疑是效率非常低下的，而且工程上的常微分方程往往结构非常复杂，要给出一般方程解的表达式也是非常困难的。实际上到目前为止，我们只能对有限的几种特殊类型的方程求精确解，这远不能满足工程需要，对那些不能用初等函数来表达的方程就只能去求其近似的数值解，而且这样还可以借助于运算速度快的计算机来进行辅助求解，大大提高求解的速度和精度。我们考虑一阶常微分方程初值问题在区间[a，b]上的解，其中f(x，y)为x，y的已知函数，y0为给定的初始值，将上述问题的精确解记为y(x)。数值方法的基本思想是：在解的存在区间上取n+1个节点,这里差hi=xi+1-xi，i=0，1，…，n称为由xi到xi+1的步长。这些hi可以不相等，但一般取成相等的，这时，在这些节点上采用离散化方法，（通常用数值积分、微分,泰勒展开等）将上述初值问题化成关于离散变量的相应问题。把这个相应问题的解yn作为y(xn)的近似值。这样求得的yn就是上述初值问题在节点xn上的数值解。一般说来，不同的离散化导致不同的方法。本文在对目前已有的常微分方程的数值方法进行深入研究的基础上，对改进的欧拉方法进行再次改进并提出一种新的数值方法（本文命名为欧拉-牛顿法），并能够以具体实例来验证方法的有效性和实用性。 1 欧拉—牛顿法 改进的欧拉方法的公式是 先研究求的近似值，其中是步长。对于递推格式 由此所确定的可以看成是下面关于的（非线性）函数 在y=yk-1附近的零点。虽然上面(2)式定义的F(y)还与k以及xk-1，xk,yk-1有关，但这个问题还可以在求数值解时予以考虑，对于理论分析来说则无需顾及。如果我们直接利用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点，当然可以利用yk-1作为z的初值z0，利用 由于zi-1到zi的区间很小，所以在每一个小区间内设已知方程F(z)=0有近似根zi-1，将函数F(z)在点zi-1展开，有 于是方程F(z)=0可近似地表示为： 这是个线性方程，记其根为zi，则有 从而得到欧拉—牛顿法的递推格式为： f(x，y)关于y的偏导数的绝对值通常特别大，由此可以得出 的值也特别大，再加之初始解yk-1已经很靠近F(y)的零点，所以采用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点实现了问题与方法之间的完美结合。事实上，在一般情况下利用(4)式迭代一次即可得到满意的结果。考虑到f(x，y)的凸凹性可能会对迭代格式(4)产生一定的影响，所以保险起见，也可以利用(4)式迭代两次，至少可以增强算法的稳定性。 例1．求解下述初值问题 上面(5)式的理论解为 表中符号说明：X[k]是x的值；Y[k]是对应每一个x的y精确值（理论值）；YX[k]是利用欧拉-牛顿法计算出的y近似值；E[k]是y精确值和近似值之间的误差。利用欧拉—牛顿法求解的计算结果的精度至少达到了小数点后13位，甚至有的达到了小数点后15位，表1中y精确值和计算值之间的误差E[k]的值非常的小，几乎达到了零值，即用欧拉—牛顿法得到的结果几乎达到了人们所企盼的结果，它很明显地优越于改进的欧拉方法，所以实例证明欧拉—牛顿法还是值得推广的。 2 总结 对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说，已经有很多的方法。在实际应用中，我们当然希望能够结合具体问题的特点，充分利用不同方法的差异，选择一种更为合适的方法，力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说，我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差，但这样做一是劳神费力，二是所得到的结果也未必靠的住，这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下，采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观，更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析，结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法（欧拉—牛顿法）是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合，从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便，并且结果的精度也比较高。
论文> 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 概率论、数理统计的应用论文下属分类: 运筹学的应用 | 工程控制论 | 可靠性理论 | ·《可重构装配线建模、平衡及调度研究》·《粒子群算法的改进与应用研究》·《压力容器用钢疲劳可靠性研究》·《稳健设计及其在工业中的应用》·《基于概率的结构动力拓扑优化设计研究》·《基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究》·《复杂系统可靠性工程相关理论及技术研究》·《故障部件不可修复如新的线形相邻n中连续k系统的可靠性分析》·《基于目标和空间正交分解的布局启发式算法的研究》·《考虑失效相关时不可修复工程系统的可靠性分析》·《多维数值积分的数论方法及其在结构可靠度分析中的应用》·《三维位势场快速多极边界元法》·《大规模动态过程优化的拟序贯算法研究》·《不确定性结构的分析方法研究》·《非线性结构随机分析数值模拟的方法研究》
[]function ydot=DyDt(t,y)mu=2;ydot=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];（3）解算微分方程tspan=[0,30]; y0=[1;0]; [tt,yy]=ode45(@DyDt,tspan,y0); plot(tt,yy(:,1))xlabel('t'),title('x(t)') 图 微分方程解（4）plot(yy(:,1),yy(:,2)) xlabel('位移'),ylabel('速度')
基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;
刘萍 孙粉锦 李贵中 陈振宏 邓泽 庚勐 曾良君 杨泳
基金项目:国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”项目33《煤层气富集规律研究及有利区块预测评价》(编号:2008ZX05033)下属课题《中国煤层气有利区块评价与优选》(编号:2008ZX05033-005)。
作者简介:刘萍,1957年生,女,高级工程师,主要从事煤层气实验研究工作.E-mail:liuping69@petrochi-na.::.
(中石油勘探开发研究院廊坊分院 河北廊坊 065007)
摘要:煤层含气量现场测试中发现以下问题:(1)慢速解吸法测量低煤阶煤层含气量时,残余气量小可能导致常规方法无法获得结果或误差偏大;(2)快速解吸法测试煤层气含气量时,粉碎煤样测试残余气的方式可能造成少量煤层气的散失而使残余气结果偏低,为此,需建立一种残余气预测的数值计算方法,加强实测与数值计算结果对比,提高含气量测试准确性和可靠度。以描述吸附过程Langmuir公式为参考,将解吸量对应吸附量,解吸时间对应吸附压力,结合实验分析数据,提出了一种用于预测残余气的数值计算新方法。通过与实测数据进行对比分析,认为该方法准确度较高、稳定性好,能够较准确获得低含气量情况下的残余气结果,并有效提高现场含气量测试工作效率。
关键词:煤层含气量 残余气 计算方法 Langmuir曲线拟合法
A New Method of Numerical Calculation to Predict Residual Gas
LIU Ping SUN Fenjin LI Guizhong CHEN Zhenhong DENG Ze GENG Meng ZENG Liangjun and YANG Yong
(Langfang Branch of Petro China Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Langfang Hebei 065007, China)
Abstract: The following issues are found in the site test of coalbed gas content: (1) When slow desorption method is employed to measure the coalbed gas content, small amount of residual gas may lead to no result with the application of the routine method or high deviation; (2) When quick desorption method is employed to deter- mine the coalbed gas content, testing the residual gas by crushing coal sample may cause dissipation of a small a- mount of coal-bed gas and lead to lower residual gas results. Due to this, a method of numerical calculation to pre- dict residual gas shall be established to enhance the comparison of the actual measured result and the numerical calculation result and improve the accuracy and the reliability of the gas content test. By taking the Langmuir for- mula that describes the desorption process as reference, a new method of numerical calculation to predict residual gas is proposed by comparing the desorption quantity with the adsorption quantity, desorption time with the adsorp- tion pressure, as well as combining the experimental analysis data. Through comparative analysis with the meas- ured data, it is concluded that this method has high accuracy and good stability, and can obtain the result of the residual gas under low gas content more accurately, thus to enhance the work efficiency of site gas content test.
Keywords: coalbed gas content; residual gas; calculation method; Langmuir curve fitting method
引言
煤层气含量是表征煤层气储层特征的关键参数之一,准确获取煤层气含量对于煤层气资源勘探开发和煤矿瓦斯灾害防治具有重要意义。在测试过程中,煤层含气量分为损失气量、解吸气量和残余气量3部分,损失气量通过数值方法回归计算,解吸气量和残余气量则是实际解吸测试得到(钱凯等,1996,五戏岩等,2005)。一般情况下,残余气可通过选取解吸剩余样品并破碎获得,但特殊情况下,直接测试不能满足残余气测试的要求。针对以上问题,本文将详细探讨导致该特殊情况的原因,并首次提出一种基于Langmuir公式的残余气预测算新方法。
1 残余气测试中存在的特殊问题
国内学者对煤层含气量的测试和计算方法进行了大量的研究,周胜国,徐成法等(1995,2002,2005)通过解吸模拟实验,发现煤样全过程解吸特征曲线为不对称的S型,认为解吸初期气体解吸是与解吸时间的平方根呈线形关系需修正;张群等(2009)通过模拟实验发现实测的模拟损失气量比美国矿业局直接法估算的损失气量高很多;邓泽等(2008)通过分析测试中解吸温度和损失时间对损失气量的影响,提出曲线拟合法计算损失气量;高绪晨等(1999),傅雪海等(1999),董红等(2001),杨东根等(2010),根据含气煤层的测井物理响应,基于含气煤岩物理特征和密度、伽马、声波时差等测井的统计关系,提出了间接计算含气量的方法;张群等(1999),对残余气做了大量分析研究,认为残余气在煤层气中占的比例变化很大,为15%~30%,受煤级、灰分和煤样粒度等因素影响,煤级和灰分越高,残余气含量亦越高;刘洪林等(2000),指出煤阶、灰分、温度、显微煤岩类型、割理发育程度及煤样粒度等参数是影响吸附时间长短的重要因素,并决定了残余气的比例。前人的研究主要集中在损失气的模拟和计算、总含气量的直接或间接预测以及残余气比重的影响因素分析,未对有关残余气的计算方法进行详细论述。
目前常用的含气量测试方法有慢速解吸法和快速解吸法,这两种方法在残余气现场操作和测试中均存在一些问题,主要表现在:(1)利用慢速解吸法测量低煤阶煤层含气量时,由于含气量普遍偏小,残余气量更低,常规方法可能无法直接测得残余气量,或因测值太低导致误差增大;(2)快速解吸法测试煤层气含气量时,由于人为终止自然解吸,并通过粉碎煤样测试残余气,可能造成少量煤层气散失,致使残余气的测试结果小于实际值,总含气量偏小,另一方面由于解吸记录数据较少,不能正确反映煤岩解吸规律,无法得到吸附时间、扩散能力等关键参数。针对以上问题,本文提出一种新的残余气数值计算方法,即Langmuir曲线拟合法,试图从数值计算的角度探讨残余气,解决存在的问题。
2 残余气比重的影响因素和Langmuir曲线拟合法的提出
煤层气解吸曲线特征
图1为高煤阶、低煤阶样品解吸曲线,由图可知,两样品解吸气量随时间延长,均不断增大,呈先陡后缓的曲线形态。解吸记录起始点为将煤样密封至解吸罐的时刻,由于此时解吸压力为大气压力(远低于临界压力),吸附于大中孔隙表面的煤层气率先通过有利路径解吸,导致解吸初期曲线陡峭,但在吸附时间()之后,随着常规解吸试验的进行,煤基质中气体浓度逐渐减小,产生扩散的驱动力即浓度梯度亦随之减小,越来越多的气体难以克服微孔隙产生的扩散阻力,不能从煤中解吸出来(周胜国,2002),曲线之间逐渐趋于平缓,此时解吸出来的煤层气以残留在煤基质内的微孔表面的气体为主。
图1 某高(a)低(b)煤阶解吸曲线
残余气比重的影响因素分析
残余气比重是指残余气占总含气量的百分比。其影响因素主要包括煤阶、煤样粒度和灰分等。煤阶不同,岩隙结构不同。低阶煤以大、中孔为主,有利于解吸扩散,同时微孔比例小,保持残余气的能力有限,即残余气比重小;相反高阶煤微孔发育,气体需克服较大的扩散阻力,使得自然解吸结束时仍残余相对较多的煤层气;中阶煤介于二者之间。煤样粒度对解吸速度有一定影响,一般而言,粉煤、煤屑(钻屑)、煤心(块样)的解吸速度依次减小,吸附时间增大,残余气滞留能力增强(徐成法等,2005)。煤样越碎,解吸距离缩短,扩散阻力减小,使得在柱状和块状煤样中不能解吸出来的一些气体解吸出来,因此一般情况下煤样粒度越小,残余气比重越小。另外随着煤中灰分的增加,残余气含量逐渐增高,两者呈较好的正相关关系。通过煤岩学和扫描电子显微镜研究,初步认为,这是因为煤中存在的细小矿物如黏土矿物等充填在煤的孔隙中,不同程度地阻碍了气体的运移通道,使气体在煤中扩散运移的能力减弱,不利于气体从煤中解吸出来所致。此外煤岩组分、测试温度等对残余气比重也有一定程度的影响。
Langmuir曲线拟合法
Langmuir公式是根据汽化和凝聚动力学平衡原理建立的,其方程简单实用,已被广泛应用于煤和其他吸附剂对气体的吸附,同时,根据其动态平衡的假设,该方程同样可以描述煤层气解吸过程。煤层气吸附和解吸通常认为是一种可逆过程,但是适用于煤层气吸附的Langmuir公式能否较好地描述其解吸曲线形态值得研究。为此,基于Langmuir公式,通过参数意义转换,提出用于预测残余气含量的新方法,并通过拟合度检验判断其是否适用于解吸过程。
标准Langmuir公式为
中国煤层气技术进展:2011年煤层气学术研讨会论文集
式中:V为吸附量,m3/t;P为吸附压力,MPa;VL为Langmuir体积,即理论最大吸附量,m3/t;PL为Langmuir压力,即体积达到时,对应的吸附压力,MPa。可以看出,吸附量随压力的增大不断增加,当压力趋近于无穷大时,吸附量亦无限接近吸附量最大值,而解吸量同样随着解吸时间的增大不断增加,当解吸时间趋近于无穷大时,解吸气量亦接近于最大值而趋于稳定,体现出与吸附曲线相似的曲线变化形态,因此变换Lang-muir公式的字母意义,将解吸量对应吸附量,解吸时间对应吸附压力,即根据吸附和解吸的可逆性规律得
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其中:G为实测解吸气含量,m3/t;T为实测解吸时间,h;GL为极限解吸气含量,m3/t;TL为解吸气含量达到时对应的实测解吸时间,ho变换公式(2),得
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根据实测解吸数据,参照式(3)得到T/G与T的对应关系图,拟合即可得到极限解吸含气量GL。又因为GL为实测解吸气量Q2与Q3残余气量之和,则可由下式求得残余气量
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3 现场应用
Langmuir曲线拟合法计算残余气主要依据现场解吸数据,其结果的可靠性主要受限于解吸时间的长短,如图2所示,解吸时间越长,解吸曲线越平缓,预测值越可靠。
吐哈盆地某煤层气井测试中发现,大量低阶煤样品均存在残余气极低而无法直接测量或误差大的问题。以某样品A为例,采用本文提出的Langmuir曲线拟合法对低煤阶煤层残余气量进行计算,达到了比较满意的效果,如图3所示,预测极限解吸气量为,且根据解吸测得的Q2=,求得残余气含量为,相关系数在以上,具有较高的可信度;同时得到了该区残余气比重分布(图4),残余气比重为,平均。
针对在快速解吸条件下残余气测量误差可能增大的情况,利用Langmuir曲线拟合法对某井10个样品48h内的解吸数据进行拟合分析,得到残余气值。从表1和图5可以看出,预测值比实测值普遍偏高,平均高出16%。说明现场快速解吸法中关于48h之后即进入残余气测试阶段的规定欠妥,期间造成部分煤层气散失,对损失气量Q1乃至总含气量有一定影响,建议将解吸时间延长至解吸曲线较平缓或解吸量日增长不超过10%的时刻。另外二次取样也会影响残余气测试的准确性,建议现场尽量均匀取样,且至少重复测试2次,取两组相近数据的平均值作为最终残余气量。
图2 样品A实测解吸曲线
图3 样品A拟合曲线
图4 残余气比重分布
表1 某井样品实测结果
续表
图5 残余气结果对比
4 结论
(1)针对残余气测试中主要存在问题,根据煤层气吸附和解吸过程的可逆性规律,首次提出类似于Langmuir公式的残余气预测方法,通过现场实测数据验证,该方法拟合度较高,具有一定的可靠性。
(2)快速解吸条件下,残余气实测值普遍偏低,建议延长解吸时间至解吸曲线较平缓或日增长解吸量不超过10%的时刻,且保持均匀取样,至少重复测试两次,取两组相近数据的平均值作为最终残余气值。
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大学计算机科学导论论文计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，原先不管是国内还是国外都喜欢把这个系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计），但计算机专业的优势是：我们掌握许多其他专业并不"深究"的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。1)计算机语言随着20世纪40年代第一台存储程序式通用电子计算机的研制成功，进入20世纪50年代后，计算机的发展步入了实用化的阶段。然而，在最初的应用中，人们普遍感到使用机器指令编制程序不仅效率低下，而且十分别扭，也不利于交流和软件维护，复杂程序查找错误尤其困难，因此，软件开发急需一种高级的类似于自然语言那样的程序设计语言。1952年，第一个程序设计语言Short Code出现。两年后，Fortran问世。作为一种面向科学计算的高级程序设计语言，Fortran的最大功绩在于牢固地树立了高级语言的地位，并使之成为世界通用的程序设计语言。Algol60的诞生是计算机语言的研究成为一门科学的标志。该语言的文本中提出了一整套的新概念，如变量的类型说明和作用域规则、过程的递归性及参数传递机制等。而且，它是第一个用严格的语法规则——巴科斯范式（BNF）定义语言文法的高级语言。程序设计语言的研究与发展在产生了一批成功的高级语言之后，其进一步的发展开始受到程序设计思想、方法和技术的影响，也开始受到程序理论、软件工程、人工智能等许多方面特别是实用化方面的影响。在“软件危机”的争论日渐平息的同时，一些设计准则开始为大多数人所接受，并在后续出现的各种高级语言中得到体现。例如，用于支持结构化程序设计的PASCAL语言，适合于军队各方面应用的大型通用程序设计语言ADA，支持并发程序设计的MODULA-2，支持逻辑程序设计的PROLOG语言，支持人工智能程序设计的LISP语言，支持面积对象程序变换的SMALLTALK、C等。而且，伴随着这些语言的出现和发展，产生了一大批为解决语言的编译和应用中所出现的问题而发展的理论、方法和技术。有大量的学术论文可以证明，由高级语言的发展派生的各种思想、方法、理论和技术触及到了计算机科学的大多数学科方向，但内容上仍相对集中在语言、计算模型和软件开发方法学方面。(2)计算机模型与软件开发方法20世纪80年代是计算机网络、分布式处理和多媒体大发展的时期。在各种高级程序设计语言中增加并发机构以支持分布式程序设计，在语言中通过扩展绘图子程序以支持计算机图形学程序设计成为当时程序设计语言的一种时尚。之后，在模数/数模转换等接口技术和数据库技术的支持下，通过扩展高级语言的程序库又实现了多媒体程序设计的构想。进入20世纪90年代之后，并行计算机和分布式大规模异质计算机网络的发展又将并行程序设计语言、并行编译程序、并行操作系统、并行与分布式数据库系统等试行软件的开发的关键技术依然与高级语言和计算模型密切相关，如各种并行、并发程序设计语言，进程代数，PETRI网等，它们正是软件开发方法和技术的研究中支持不同阶段软件开发的程序设计语言和支持这些软件开发方法和技术的理论基础——计算模型。(3)计算机应用用计算机来代替人进行计算，就得首先研究计算方法和相应的计算机算法，进而编制计算机程序。由于早期计算机的应用主要集中在科学计算领域，因此，数值计算方法就成为最早的应用数学分支与计算机应用建立了联系。最初的时候，由于计算机的存储器容量很小，速度也不快，为了计算一些稍稍大一点的题目，人们常常要挖空心思研究怎样节省存储单元，怎样减少不需要的操作。为此，发展了像稀疏矩阵计算理论来进行方程组的求解；发展了杂凑函数来动态地存储、访问数据；发展了虚拟程序设计思想和程序覆盖技术在内存较小的计算机上运行较大的程序；在子程序和程序包的概念提出之后，许多人开始将数学中的一些通用计算公式和计算方法写成子程序，并进一步开发成程序包，通过简洁的调用命令向用户开放。子程序的提出是今日软件重用思想的开端。在计算机应用领域，科学计算是一个长久不衰的方向。该方向主要依赖于应用数学中的数值计算的发展，而数值计算的发展也受到来自计算机系统结构的影响。早期，科学计算主要在单机上进行，经历了从小规模数值分析到中大规模数值分析的阶段。随着并行计算机和分布式并行计算机的出现，并行数值计算开始成为科学计算的热点，处理的问题也从中大规模数值分析进入到中大规模复杂问题的计算。所谓中大规模复杂问题并不是由于数据的增大而使计算变得困难，使问题变得复杂，而主要是由于计算中考虑的因素太多，特别是一些因素具有不确定性而使计算变得困难，使问题变得复杂，其结果往往是在算法的研究中精度与复杂性的矛盾难于克服。几何是数学的一个分支，它实现了人类思维方式中的数形结合。在计算机发明之后，人们自然很容易联想到了用计算机来处理图形的问题，由此产生了计算机图形学。计算机图形学是使用计算机辅助产生图形并对图形进行处理的科学。并由此推动了计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助教学（CAI）、计算机辅助信息处理、计算机辅助测试（CAT）等方向的发展。在各种实际应用系统的开发中，有一个重要的方向值得注意，即实时系统的开发。利用计算机证明数学定理被认为是人工智能的一个方向。人工智能的另一个方向是研究一种不依赖于任何领域的通用解题程序或通用解题系统，称为GPS。特别值得一提的是在专家系统的开发中发展了一批新的技术，如知识表示方法、不精确性推理技术等，积累了经验，加深了对人工智能的认识。20世纪70年代末期，一部分学者认识到了人工智能过去研究工作基础的薄弱，开始转而重视人工智能的逻辑基础研究，试图从总结和研究人类推理思维的一般规律出发去研究机器思维，并于1980年在《Artificial Intelligence》发表了一组非单调逻辑的研究论文。他们的工作立即得到一大批计算机科学家的响应，非单调逻辑的研究很快热火朝天地开展起来，人工智能的逻辑基础成为人工智能方向发展的主流。数据库技术、多媒体技术、图形学技术等的发展产生了两个新方向，即计算可视化技术与虚拟现实技术。随着计算机网络的发展，分布在全世界的各种计算机正在以惊人的速度相互连接起来。网络上每天都在进行着大量政治、经济、军事、外交、商贸、科学研究与艺术信息的交换与交流。网络上大量信息的频繁交换，虽然缩短了地域之间的距离，然而同时也使各种上网的信息资源处在一种很难设防的状态之中。于是，计算机信息安全受到各国政府的高度重视。除了下大力气研究对付计算机病毒的软硬件技术外，由于各种工作中保密的需要，计算机密码学的研究更多地受到各国政府的重视。实际上，在计算机科学中计算机模型和计算机理论与实现技术同样重要。但现在许多学生往往只注重某些计算机操作技术，而忽略了基础理论的学习，并因为自己是“操作高手”而沾沾自喜，这不仅限制了自己将研究工作不断推向深入，而且有可能使自己在学科发展中处于被动地位。例如，在20世纪50年代和20世纪60年代，我国随着计算机研制工作和软件开发工作的发展，陆续培养了在计算机制造和维护中对计算机某一方面设备十分精通的专家，他们能准确地弄清楚磁芯存储器、磁鼓、运算器、控制器，以及整机线路中哪一部分有问题并进行修理和故障排除，能够编制出使用最少存储单元而运算速度很快的程序，对机器代码相当熟悉。但是，当容量小的磁芯存储器、磁鼓、速度慢的运算器械、控制器很快被集成电路替代时，当程序设计和软件开发广泛使用高级语言、软件开发工具和新型软件开发方法后，这批技术精湛的专家，除少量具有坚实的数学基础、在工作中已有针对性地将研究工作转向其他方向的人之外，相当一部分专家伴随着新技术的出现，在替代原有技术的发展过程中而被淘汰。因此，在计算机科学中，计算比实现计算的技术更重要。只有打下坚实的理论基础，特别是数学基础，学习计算机科学技术才能事半功倍，只有建立在高起点理论基础之上的计算机科学技术，才有巨大的潜力和发展前景。计算机理论的一个核心问题我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所?高等数学"，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematica或是Matlab好了。退一万步。华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，但是他这光辉的一生做得我认为对我们来说，最重要的几件事情：首先是它筹建了中国科学院计算技术研究所，这是我们国家计算机科学的摇篮。在有就是他把很多的高等数学理论都交给了做工业生产的技术人员，推动了中国工业的进步。第三件就是他一生写过很多书，但是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引论》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事，是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜想的贡献全世界仅次于陈景润）这书在我们的图书馆里居然找得到，说实话，当时那个书上已经长了虫子，别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣，上下两册看了个遍，我的最大收获并不在于理论的阐述，而是在于他的理论完全的实例化，在生活中去找模型。这也是我为什么比较喜欢具体数学的原因，正如我在上文中提到的，理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正因为理论是从实践当中抽象出来的，所以理论的研究才能够更好的指导实践，不用于指导实践的理论可以说是毫无价值的。正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为自己掌握的某门技术就已经是天下无敌手了，虽然现在Java,VB,C,C++用的都很多，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪完全可以说明问题。换言之，在我们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同学总说，我做网页设计就喜欢直接写html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页固然很好，但有高效的手段你为什么不使呢？仅仅是为了显示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能够以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展日新月异，今后的程序设计就像人们在说话一样，我想大家从xml中应是有所体会了。难道我们真就写个什么都要用汇编，以显示自己的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来说，想要以最快的速度接受并利用新技术关键还是在于你对计算机科学地把握程度。总的来说，从教育角度来讲，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不愿意在理论上深入教育，无力接受新技术，想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性，但为什么迟迟不能采取行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。
基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;
黄土路基温度场数值分析掌王铁行刘明振鲁洁(西安建筑科技大学土木工程学院陕西西安710Q55)摘要基于黄土高原的气候特征及现有文献，提出了模拟黄土高原气候因素的地表温度场数值计算方法，并模拟气温、辐射量、湿度等边界条件，经过对黄土高原边界因素的分析研究，确定了适于黄土高原的模型参数。对西安和延安两地地表温度的计算结果与实测结果的对比分析表明了文内方法的合理性，分析了黄土路基温度场随气候的动态变化。探讨了温度梯度对非饱和黄土路基稳定性的影响，表明外界条件的昼夜变化对路基路面温度的影响不超过30 cm。关键词黄土温度气候路基数值分析1引言路基直接受到诸如辐射、蒸发、湿度、风速等气候因素及路基地表形态的影响，其土体温度场是变化的。温度变化引起水分迁移使含水量变化.^引，并引起土体冻融相变使水份向冻融界面运移。温度变化导致工程土体湿度场变化，进一步导致强度场变化¨卜p1，常常导致一系列病害的发生。路基工程横向热差异问题及其导致的病害问题，即工程中的阴阳坡问题，主要与路基阴、阳坡面受到的辐射等气候因素的差异有关。这方面研究成果目前较少。本文模拟黄土高原气候变化过程及路基地表形态，就黄土路基温度场的数值计算方法及温度场的变化过程进行探讨。2黄土路基温度场数值模型及参数取值辐射、蒸发、湿度、风速等因素随时间变化。黄土路基温度场属非稳态相变温度场，其基本方程为([K]+訾)四={P|t+岩四一山(1)式中[K]为温度刚度矩阵；[Ⅳ]为非稳态变温矩阵；{r}为温度值的列向量；△f为时间步长；{P}为合成列阵，下标f为时间。{P}是综合考虑相变、辐射、对流、蒸发的列阵。辐射列阵包括太阳辐射列阵、大地辐射列阵和大气辐射列阵。各个列阵参见有关文献∞1。参考有关文献¨卜归1，取黄土地表大地辐射黑度为0．68，取黄土地表对太阳辐射的吸收率为O．78，沥青路面对太阳辐射的吸收率为0．90。大气辐射黑度z：与大地对大气辐射的吸收率口’的取值比较复杂，其值与气温、云量、湿度、粉尘含量等因素有关，气温和湿度不仅可以反映空气中水蒸气的多少，也可以反映云量水平高低。本文选取气温和湿度作为气候的特征指标确定Z：与卢：经过分析，并考虑到计算中z：与卢7的乘积作为一整体，得到z：卢’确定关系式Z2卢’=，+0．006t+0．004Sd (2)式中Z为气温，’(℃)；s。为相对湿度，(％)；厂拳国家自然科学基金项目(50308024)。王铁行，男，教授。为综合考虑其他因素影响的区域性系数，西安取值0．20，延安取值0．25。西安和延安地区每月平均气温及相对湿度见表l。表1气温和相对湿度表’ 以东西走向路基为例，路基边坡坡率1：1．5，依据文献[10]方法计算得到路基南坡面和北坡面的坡面系数如表2所示。表2南坡面和北坡面的坡面系数表万方数据·2· 全国中文核心期刊路基工程2008年第3期(总第138期)3计算结果及分析采用前文方法，模拟当地气候条件对西安和延安地表温度进行计算，计算及实测得到平均地表温度随时间变化，计算与实测结果较为一致。以西安地区东西走向路堤为例对路基温度场进行计算分析。路基边坡坡率1：1．5，宽度10 m，高度4m，沥青路面。计算得到不同月份路基日平均温度分布如图1、图2所示。{越磺温度，℃ 温度，℃O 10 20 30 0 10 20 3024鑫6聪810122逞4嫠6810122{4越璐68lO12温度，℃0 10 20 302乓4蓑68lO122逞4嫠681012温度，℃0 lO 20 30图1路基阴坡面温度随深度分布图温度，℃O 10 20 30温度，℃0 10 20 30{魁聪{越赚温度，℃温度，℃O lO 20图2路基阳坡面温度随深度分布图图l为路基阴坡面平均温度随深度分布；图2为路基阳坡面平均温度随深度分布。图中显示不论在阴坡面还是阳坡面下，温度沿深度分布均随季节变化。计算表明，冬季浅层土体平均温度较低，3 m深度范围沿深度存在明显的增温梯度。因非饱和土体水分具有从高温区域向低温区域迁移的特点，在温度梯度作用下，冬季土体水分不断向地表迁移。当地表土体冻结时，源源不断地迁移水分逐渐冻结，在冻结层发生冻胀，甚至出现高含冰冻土。冻结层春季融化后因强度急剧降低，可造成溜方等病害，或形成疏松层，易于遭受雨水冲刷。夏季浅层土体平均温度较高，3 m深度范围沿深度存在明显的负温梯度，负温梯度具有抑制蒸发势导致土体水分向地表迁移蒸发。比较图1和图2看出，阴坡面和阳坡面的温度分布在夏季差别小，冬季差别大。夏至差别最小，冬至差别最大。阳坡面和阴坡面在冬季出现较大温差，易于导致阴阳坡面出现不同冻结状态。图中显示出西安地区阳坡面一年四季不冻结，而阴坡面在冬季冻结。在黄土高原北部寒冷地区则出现冻结深度差异等问题。图3给出了路面下深度2 m和4 m处路基横向温度分布。图中显示出，7月份路基温度呈吸热型，越靠近坡面，温度越高，温度梯度越大。而1月份路基温度呈放热型，越靠近坡面，温度越低，温度梯度越大。路基中部区域温度横向变化较小，但随着深度增加，7月份2 m深度处的温度高于4 m深度处。1月份2 m深度处的温度却小于4 m深度处。ZU＼ J6 ／、、、．—．，．一——，———．．．／12嚣s赠4距中心距离，cm(a)7月(深度2m)p删＼ 越16 ／＼ 望!至。／84一10—8—6—4—2 0 2 4 6 8 10距中心距离，cm(b)7月(深度4m)距中心距离／c“ 距中心距离，cm(c)1月(深度2m) (d)1月(深度4m)图3路基横向热分布图黄土路基温度场随气候的动态变化，特别是温度梯度的存在，对考虑温度影响确定非饱和土路基渗透系数、确定非饱和土水势、进行非饱和土路基水分场计算是有价值的。上述对路基日平均温度进行了计算分析。为了进一步探讨昼夜路基温度差异，将每日分为两个时间段进行计算。计算得到路基路面白天平均温度分布和路基路面晚上平均温度分布。表面因直接承受昼夜外界条件变化，白天和晚上温度差别较大。这一差别随季节是变化的，7月份差别最大，超过30℃，1月份最小，约为7℃。但在深度30 cm处，白天平均温度和晚上平均温度几乎是相同的，其差别可忽略不计。因此，外界条件的昼夜变化对路面温度的影响不超过30 cm。当深度超过30 cm时，可不考虑外界条件昼夜变化影响。当深度小于30 cm时，宜考虑昼夜比较万方数据郑健龙等：膨胀土路基温度现场观测分析与研究·3·膨胀土路基温度现场观测分析与研究木郑健龙缪伟(长沙理工大学公路工程学院湖南长沙410076)摘要为了研究自然气候条件下膨胀土路基内部土体温度变化规律，在某膨胀土路堤内部进行了一年多的现场跟踪观测，分析了不同位置土体温度随时间的变化规律，发现了不同深度温度变化滞后性和温度场分布季节差异性，并对其特点和形成原因进行描述和解释。根据温度变幅标志，推测出了当地膨胀土气候剧烈影响深度，可作为相关工程处治的参考依据。关键词膨胀土温度现场观测气候影响深度1前言膨胀土是一种粘粒成分主要由亲水性矿物(蒙脱石、伊利石)组成的高液限粘土，其主要特征表现为吸水显著膨胀软化，失水急剧干缩开裂。大量研究表明，气候干湿循环作用是引起膨胀土路基浅层破坏的根本原因，因此，土水关系成为膨胀土研究的重点和热点，而对温度这一同样受气候直接影响的指标则没有引起足够的重视。从热力学理论和非饱和土理论来看，温度对非饱和土的性质影响很大。首先，非饱和土的吸力一般定义为土中水的自由能状态，温度升高，土体水分势能增加，吸力降低，抗剪强度降低.。其次，土体中湿度场和温度场是耦合作用、相互影响的。也就是说土壤水分的运动不仅仅是因含水量的分布不均衡引起的，温度梯度的存在也是驱使水分迁移的原因。由此可见，研究膨胀土路基中的温度在不同气候条件下的变化规律，具有极其重要的理论意义和工程实际意义。曩交通部西部交通建设科技项目(2002 318000)。郑健龙，男，教授，博士，博士生导师。2观测方案的设计和实施在已进行的非饱和土温度变化规律研究中，杨果林等通过膨胀土路基模型试验，得到了在积水、日照、阴天和降雨4种模拟气候条件下，膨胀土路基中温度的变化规律旧-。刘炳成等在多种条件下，对非饱和多孔土壤中温度和湿度分布的动态特性进行了室内试验研究，分析了温度效应对水分运移的影响”J。为了真实、准确地了解膨胀土路基在自然气候条件下，其内部土体温度变化规律，本次研究采取了现场跟踪观测。观测地点设在南(宁)友(谊关)路宁明段Al(2+412断面，位于项目组“土工格栅加筋包边处治方案”试验路段内，格栅包边宽度为3．O m，路堤填料采用宁明灰黑色膨胀页岩风化破碎土HJ，共埋设了温度传感器、含水量探头、土压力盒、水平位移计、剖面沉降管，垂直测斜管共6种观测元件。其中，为了保证观测的精度和稳定性，选用了长沙金码高科公司生产的JMT一36型温度传感器，其主要技术指标为：测量范围一20—110℃，精度+O．5℃，线性误差+0．3℃。温度传感器沿横向布置了7个，距边坡水平距离分别为0．4 m、0．9 m、1．5 m、2．2 m、3．O m、4．0 m和13．0 m，距路基顶面的距离均为3．5大的温度变化。土表面因其吸热性小于沥青路面，外界条件的昼夜变化引起路基温度的变化小于沥青路参考文献：面，故可认为，外界条件的昼夜变化对路基温度的影[1】王铁行，陆海红·温度影响下的非饱和黄土水分迁移问题探讨·岩土力响也不超过30 cm。Ⅲ盖二=’0，：∑翟：％蝌，．w．鼬。一～。。。。。m。4 结论(33)：483—500．温度变化可导致黄土路基出现一系列病害问题， [3]党进谦，李靖·含水量对非饱和黄土强度的影响·西北农业大学学报，特别是阴阳坡及其导致的病害问题，主要与阴、阳坡[4]磊Z芸茹茹五学研究中的若干新趋势．岩土工程学报’200l。面受到的气候因素的差异有关。本文基于黄土高原的23(1)：l-13．气候特征及现有文献，提出了模拟黄土高原气候因素[5]刘保健'支喜兰，谢永利等·公路工程中黄土湿陷性问题分析·中国公的地表温度场数值计算方法，并模拟气温、辐射量、[6]譬盏≮=：盖翟=二310 N岖N。耐。d A蒯岫。‰训湿度等边界条件，经过对黄土高原边界因素的分析研一Te。二咖。i：’Qi。ghai—ibet之。一．萎ien。i。。h抵二E，2002，45究，确定了适于黄土高原的模型参数。进一步对西安(4)：433一“3．塑垩耋要嫠筻鎏苎结量复窭型笙墨竺翌皆坌要耆翌! 罱蠢羹言：妻言莲嚣篡嚣i艾奏≥誓蓄蛊釜}土i翥，’本文方法的合理性，对东西走向坡面的计算结果揭示高兰霸：薪’：‘纂誉?葫籍桑蕃划茹茹二；度场的数值模型．重了阴阳坡面地表温度的差异性，对阴阳坡面地表温度庆大学学报，2003，26(6)：66—69．的差异性随季节的变化规律进行了探讨。外界条件的[10]王铁行·岳彩坤·模拟气候因素的黄土路基地表温度数值分析．路基昼夜变化对路基路面温度的影响不超过30 cm。工程-2008t(1)：1也收稿日期：2007一04—20万方数据