谈数学困难生的辩证施教摘要：目前中职生数学学业不良学生的比例很大,如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。文章结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现象必须做好的几个方面。关键词：学困生；改革模式；辩证施教；学法指导 初中后期被遗忘的一群孩子基本上都进入了中职学习，他们基础差，特别是数学这门学科基础更差。如何转化数学学业不良学生便成为我们教师普遍关注的紧迫课题。这些学生由于缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢请教，怕被人认为“笨”。要想打破这个局面，必须做好以下几个方面： 一、树立所有学生都能教好的观念 现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋和培养价值，关键在于要按照他们所表现出来的天赋，适应其特点进行教育。有材料表明，大多数学业不良学生的某些指标不仅在学生总体中具有中等水平，有的还具有较高水平，这为教师端正教学观，改革教育教学工作提供了实证性依据。数学学业不良学生的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上得到适当发展。 （一）耐心疏导增强主动性 学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心。中职生在过去的数学学习中受到鼓励的相当少，因此要积极创造条件让他们获得学习成功的体验，充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，使他们感到自己能学好数学。（二）成功教育树立自信心 数学学业不良是一个相对长期的过程。学生由于在以前的学习中屡遭失败，使他们心灵上受到严重的“创伤”，存在着一种失败者的心态，学习自信心差。教师只有充分相信学生发展的可能性，帮助学生不断成功，提高学生自尊自信的水平，逐步转变失败心态，才能形成积极的自我学习、自我教育的内部动力机制。如实施成功教育，创设成功教育情境，为学业不良学生创造成功的机会。事实上，每个学业不良学生都有自己的理想和抱负，只不过因各种原因冲淡而已。因此，教师必须引导学业不良学生在教师的“成功圈套”中获得能够实现愿望的心理自我暗示效应，从而产生自信心，进而感到经过努力，自己完全可以实现自己的抱负，达到转化数学学业不良学生的目的。（三）情感唤起学习热情 数学学业不良学生的转化涉及到生理学、心理学、教育管理、教学论等多个方面。教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。学业不良学生有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。因此，教师要偏爱他们，平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们交朋友。哪怕是对他们的微微一笑，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，都可能为其提供热爱数学，进而刻苦钻研数学的契机，都会给学生一种无形的力量。二、实施“低、多、勤、快”的教学模式 帮助学生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备了条件，但单靠有信心，还是不够的。因此在学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学习困难的学生真正地学习和掌握数学知识，让他们感到是自己学好了数学。要做到这一点就必须立足于课堂教学的改革，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，培养学生学习的能力。（一）低起点——引导学生积极参与 多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习，因此教学的起点必须低。教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要采用以下几种“低起点”引入法：1.直接使用教材中易于接轨的知识作为起点。如 “不等式的性质与证明”、“三角函数”等内容，按教材中引入法为起点。 2.以所授内容中最本质的东西作为教学的起点。如在“不等式的解法”教学中，将“区间分析法”作为掌握的重点，并以“区间分析法”为主线进行教学。首先从验证一元一次不等式开始，进而到一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法。这就是抓住本质降低起点。 3.以已学内容的运算法则，基本方法为教学起点。由于数学知识的逐步复杂及深化，原先的数学概念其含意会变化发展，但运算法则不变。例如因式分解的概念随着数域的变化而变化；关于一元二次方程的根的概念，随着数的概念的扩充而发生变化；幂的运算法则，其定义开始在正整数范围内，随着负整数、分数指数和根式的引入，幂指数便扩大到任意实数，其运算法则照常适用。4.以基本原型作为教学的起点。数学概念一般不同于其他概念，对于通过抽象思维活动总结出来的概念，应尽可能通过直观教学。例如棱柱概念的掌握，先让学生观察实物，在具体直观认识的基础上，观察其主要特征，抽象概括出：“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。这些面所围成的几何体叫做棱柱。”这就是在具体性基础上抽象出来的概念。把抽象的概念具体化，学生感到直观形象，记忆深刻，应用起来也比较方便。 5.以已学过的知识、例子作为起点，通过新旧知识的雷同点进行类比教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比；“解二元二次方程组”可以与“解二元一次方程组”；“分式”可以通过“分数”；“相似形”可通过“全等形”进行类比引入教学。
没听说过，还要写论文？我是高一的，我上初中的时候，怎么没写过，没这样事吧
作者 | Po-Shen Loh （罗博深）翻译 | 胡珅编辑 | 李昕、胡珅、李梓凡编者按：罗博深教授在今年9月为课程做教研时独立发现了一种二次方程的简单解法，并于10月将此种方法以论文形式公开发布在互联网上，开放阅读和分享。论文发表后立即引起了数学爱好者和教育者在红迪（Reddit）论坛上的激烈讨论，随后此方法被中美多家媒体报道。遗憾的是，由于数学学术讨论本身需要极强的逻辑性和严谨性，任何一个微小的词语和句式变化都可能使论述的逻辑发生转变，这导致部分信息传播者在二次转述时偏离了罗教授的本意，甚至连《麻省理工科技评论》（MIT Technology Review）这样专业性的科技媒体也错误地将此方法的第一步理解为使用韦达定理，即假设二次方程一定有两个根（该文章现已勘误），这类的问题也造成了许多网友对此这个看似简单的方法的质疑和不理解。本文是罗博深教授个人网站上关于此二次方程解法的博客文章《方法详述》（Quadratic Method: Detailed Explanation)的译文，旨在最精准地将罗教授的原意传达给习惯中文阅读的读者。对论文原文感兴趣的读者请点击文末左下角“阅读原文”跳转至原论文链接。方法详述二次方程的替代解法1.如果找到两个数r和s，它们的和为- B、乘积为C，那么成立，且r和s即为该方程的根。2. 当两个数字分别为-B/2± u时，两数之和为- B。3. 由1可知，两数乘积为C, 所以两个数字相乘得出。4. 开平方运算后，满足上述条件的u一定存在。5. 所以-B/2± u 分别代表r和s，是该方程全部的根。第1点于数百年前已知 （韦达定理逆定理）。第2、3、4点被发现于数千年前（古巴比伦人、古希腊人）。这一方法的每一个步骤都早在古代就已经被数学家们发现了，它们的结合其实也是每一个人都有可能想到的，但是自此方法面向公众发布以来，从历史参考文献中，我只找到了一篇与本方法相似的、连贯完整的二次方程解法的文章，该文章于1989年发表于《数学老师》（The Mathematics Teacher），作者约翰·萨维奇（John Savage）是一位数学老师。他的方法几乎与本方法的所有数学步骤重合，只是在符号选择上有所不同。举例解释二次方程解法回顾：相乘和分解首先，让我们从使用分配律进行因式相乘开始（编者注：学生一般在学习二次方程前会先学习整式运算，人教版教材中，整式运算出现在七年级上册，一元二次方程出现在九年级下册）：这里的关键的一点是，-7x中的系数-7是由-3和-4相加得来的，而12则是-3和-4相乘而得。下面是另一个例子：式子中同时出现了-3和3，且+3u和-3u可以被互相抵消，于是我们得到的结果是u和3两个数的平方差。这个计算过程（编者注：平方差公式）会在接下来的过程里有用。了解整个多项式相乘的过程是很有必要的，因为如果我们可以进行反向的运算，那么我们就可以解二次方程了。例如，怎样才能找到满足这个式子的所有x值？我们现在已经知道，只需要找到满足这个式子的所有x值即可以得到想要的答案。若想让两个数字乘积为零，唯一的方法就是让其中的至少一个数字为零。因此，只有x-3=0（即x=3）或x-4=0（即x=4）才能恰好能达到这种效果。请注意，这个解是我们从x中减去的数字，我们减去的不是-3和-4，而是3和4。回顾：构建因式分解让我们用下面的方程来尝试一下因式相乘的反向过程我们试图将其因式分解为类似如下形式：这样分解原方程的两个因式是一定存在的(编者注：这个步骤不是先假设二次方程一定有两个根，而是假设二次方程可以被因式分解，这个逻辑上的区别非常重要），虽然学生还没有学到这个知识点，但是通过这个方法可以向他们证明其可行性！在上一节的讨论中，我们知道如果可以将二次方程做因式分解，则括号里空白处的两个数字就是该二次方程的根。若两个数字的和为2、积为-24，怎么确认这两个数字的值呢？绝大多数的学生学到的方法都是猜测和尝试（编者注：也就是中国读者熟悉的十字相乘法），以此来找到这些数字。这个过程可能会让人失去耐心，尤其是在要尝试负数相乘、且乘积值有多种分解方式（比如24就有很多因数）的时候。萨维奇的求解思路其实和我的是一样的，只不过他想要找到的因式分解形式是，这种形式和我要找的在数学意义上是等价的。不过按照萨维奇的方法，空白处的数字就应该是解的相反数，因此，萨维奇解题的最后一步是，在找到可以分解出的两个因式后，再给空白处的数字变号。其中的数学原理是相同的，但是从教学的角度来看，使用负号更有利于把标准二次方程简化为和积问题，这样可以让人更直观地看出原方程的系数、与根的乘积、根的和之间的关系。为了让初学者更加流畅地思考和理解，教学者在初次介绍因式分解的概念时，我推荐采用一个一次项系数为负的实例，这样让学生在理解因式分解的解题过程时既自然又方便地得到的形式。此外，到了通过利用乘积为0的性质观察方程的根的步骤时，根也就变得更加显而易见，无需再取求得数字的相反数。更多讨论可以参考文末给出的“相关成果 Quadratic Method: Related Work”链接。见解：无需猜测就可以分解因式我提出的这种方法能让学生不再依赖猜测因数便可准确找出根：如果两个数字之和为2，则它们的平均值为1。因此，无论这两个数字是多少，它们都可以分别表示为1加上一定数值，和1减去相等的数值。也就是说这两个数字可以表示成1+u和1-u，想要知道这两个数字是多少，只要找出u的值就可以了，当然，u的值是有可能为零的。回到这个式子上，我们构造的(1+u)和(1-u)两个数字，其和自然是2。同时我们也需要让它们的乘积为-24。怎样才能找到满足条件的u呢？我们之前已经见过了这种两数之和与两数之差相乘形式的式子了。答案永远是它们的平方差！因此，我们要找的就是这样的u，让它满足这一步非常让人兴奋！除了一个 u的平方项，其他的部分都是数字！这意味着我可以轻松地把u解出来，而不需要依赖于任何新方法：我们要找的两个数字就是(1+u)和(1-u)，那么这里得到的两个u互为相反数就完全能够说通了，因为通过两个数值算出的结果是完全一样的：1+(-5)=-4, 1-(-5)=6或1+5=6, 1-5=-4。同时我们也能发现，6和-4的和为2，其乘积为-24。这些数字满足了和与乘积的关系，这一事实说明这样的因式分解式确实存在，也意味着我们已经找到了方程的根：x = 6 和 x= -4。正如我在论文中指出的那样，虽然我（和其他许多人一样）提出了根据给定的和与乘积来找到两个数字的技巧，但实际上，古巴比伦人和古希腊人早在数千年前就已经知道了这种技巧。遗憾的是，古巴比伦时期的数学发展程度还不足以让他们用这个技巧来解二次方程。具体来说，他们当时根本还没有发展出多项式因式分解和负数（更不用说非实复数了）的概念。更深入的讨论，请参考文末给出的“相关成果 Quadratic Method: Related Work”链接。应用示例：不易分解的二次方程现在我们已经不再需要通过猜测常数项的因数来解方程，而是可以使用上述方法来解任何二次方程。比如说下面这个二次方程：首先，让我们把两边同时乘以2使二次项的系数为1：就像上面一样，如果我们可以找到两个和为4、乘积为6的数字，则因式分解(x- )(x- )将会存在，且空白处的这两个数字就将是方程解。它们的平均值必须是两数之和的一半，也就是说，我们想找到某个u，使得两个数分别为2+u和2-u。2+u和2-u的乘积应该是6。以下三个等式彼此等效：在数学这门科学里，复数是一项非常重要的发明，它甚至让负数也有了平方根，所以我们这里的u便有了有效的数值。（这正是为什么这种方法无需使用“代数基本定理”，事实上，这种方法恰好证明了该定理适用于二次多项式。）因此，确实有这样两个数，它们的和为4，乘积为6，它们分别表示为2+u和2-u，即。这些数字满足了和与乘积的关系，意味着因式分解存在，这样一来我们就找到了方程的根：x=。我们在没有借助任何记忆公式的情况下，解出了这道题！这种无需套用公式的方法适用于任何一个二次方程，且每个步骤都有简单易懂的数学解释作为支撑。应用示例：二次方程公式的证明根据上述推演过程，我们能看到这一方法也提供了二次方程求根公式的另一种简单证明方法。对于一般的二次方程来说，以上小节的演示表明，我们只需要找到两个和为-B、乘积为C的两个数字，此时相应的因式分解将存在、且方程的根就是这两个数字。所以，我们需要找到某个u，这样两个数字就可以表(B/2 + u)和(B/2 - u)，且它们的乘积应该为C，这些条件在以下情况下恰好实现：这三个等式都是彼此等价的。由于任何数都有平方根（有的时候需要以复数的形式来表示），所以当我们找到两个数字，它们的和为-B，乘积为C，也就意味着它们是方程的解。上面的公式足以用来解决任何二次方程式，并不仅仅限于二次项系数为1的特殊情况。当二次项系数不为1的时候，你可以将方程两边同时乘以或除以某个数字，来使二次项前面的系数为1。这一步计算得出的公式与学生们过去在学校里学到的求根公式完全相同，这里演示一下求根公式是如何通过一般二次方程得来的。只需要先将等式两边同时除以A，得到然后，按照上面的方法，把B/A插入B的位置，C/A插入C的位置，便可以得到如下公式：总结该方法从一般二次方程式入手，整个过程包含了两个主要步骤，1. 由于多项式因式分解存在，如果我们可以找到和为-B、积为C的两个数，则它们就是方程根的完整集合。2. 使用古巴比伦/古希腊人的数学技巧（拓展到了复数领域），我们便可以在任意情况下找到这两个数字。这个方法之所以在数学上是具有严谨性的，是因为有这样至关重要的一点，那就是在任何情况下，在进行步骤2时，我们总能找到满足步骤1中使用的两个数字，即使有时它们是非实数。所以说，卡尔达诺(Cardano)(约公元1500年)之前的数学家不可能完全做到这一点。无论是韦达提出的根与系数的关系（步骤1），还是古希腊古巴比伦的先人数学家们得知两个数字之和为B时，这两个数字可以表示为B/2± u（步骤2）都是在几千年的数学历史中早已为大家所熟知的。通过在教学中的回顾和思考，我发现将它们组合起来，能够构成一个完整连贯的方法，可以帮助大家更简单明确、合乎逻辑地解出一般二次方程，也正是我追寻这种方法的意义所在——让更多对人类有用处的东西被保留下来，让它们不再随着时间的推移而消逝。编后：罗教授的论文在网络上公开之后，除了专注于学术的讨论之外，我们也看听到了不少读者对于该方法意义的不同声音。有些读者不解，一位“国家奥数队总教练”、“CMU数学系终身教授”头衔加身的人为什么会分享这样一个简单的发现？也有读者认为，人们已经有足够的工具去充分理解和求解二次方程了，这样的“创新”没有太大意义。过去的十几年里，罗教授一直在竞赛圈和学术界孜孜不倦地贡献着自己的力量。但他本人也曾多次公开表达过，作为一名教育工作者，他认为推动更广大的群体对数学的兴趣和追求，是一件比只关注顶端的几个人更有意义的事情。无论是社会或是个人成长和发展的过程中，总有一些很难平衡的问题：我们是应该投入大量的经费去探索未知的宇宙和海洋，还是应该把更多的资源分配给需要帮助的国家与人民？是用最好的镜头，在库穆库里沙漠潜心守候拍下一张藏羚羊的迁徙，还是用最简单的手机摄影，记录下父母50年的金婚瞬间？有些问题永远没有正确答案，只在于你凝视世界时的思考与世界回望时你的回应。罗教授本人愿意倾听不同的声音，并乐于给出自己的解答，欢迎读者朋友们把自己的想法留在评论区内，感谢大家的关注！
随着感恩教育不断深化，各种感谢信频频出现，作为对他人的感谢，感谢信是必不可少的。你知道写感谢信需要注意哪些问题吗？以下是我为大家整理的老师的感谢信10篇，希望能够帮助到大家。
敬爱的李老师：
您好!您教了我三年的语文，讲课非常生动，每讲一篇课文，就象听了一个美丽的故事，让我至今每篇课文都记忆犹新，您常常豉励我积极发言;您认真地批改作业，每改一篇作文都非常用心，每错一字、一个标点符号您都会帮我纠正过来，特别是用得好的句子，那红色的波浪线，表示对我的鼓励，每一段评语是对我的赞扬，文章结尾的评语，指出我的优点、缺点。您教我认字、写字、读课文，鼓励我们，有一点进步就表扬我们，做错就帮我们改正……，我深深感谢您对我学习的帮助;感谢您对我作文的精心辅导，这次期中考试作文得到比较高分;感谢您精心的讲解课文，使我轻松的背诵每一篇课文……。
敬爱的李老师，您像一根蜡烛，点亮了自己，照亮了别人。您千辛万苦，日夜操劳，在教学的工作中洒下汗水，为我们美好的明天树起闪亮的路标。老师，我决心学习您，抓紧时间，努力学习;学习您认真工作的态度;学习您不怕困难，奋发向上的精神;学习您热爱学生的品德，
去团结同学;争取期末考试语、数都取得优异成绩，来向您报喜——让敬爱的李老师露出满意的微笑。
祝您
身体健康，
工作愉快!
您的学生：
20xx年xx月xx日
敬爱的语文老师：
您好!
您教我们的时间已经不短啦，为我们付出了很多，今天，在这里，我想和您谈谈心里话。
三年级开学的第一天，您一进教室，给我的印象就非常的和蔼，非常的平易近人。
您每天布置的作业不多，而我们却每天都要错一大堆，甚至不完成。您生气了，我们也感到非常的难过，但还是经常管不住自己。老师，对不起!
在一次语文课上，您问了我们一个问题，同学们有的高高举起了手，有的低着头，还有的则呆呆的坐在那。您马上叫了不爱主动回答问题的我，我慢慢的站了起来，一句话也答不上来，您不但没有责骂我，反而心平气和的微笑着对我说：“没关系，心里怎么想的就怎么说，错了我会帮你改正的。”我听了您的话就大胆的说了出来，我虽然说的不是很好，但是，您还是奖给了我一颗星星，让我坐下。
老师，您那温和的笑容对学生是多大的一种关怀啊!每一次，同学们有做错的地方，您从不会大声地批评我们，只会平心静气地沟通，耐心地教导。老师，您教给我们许多知识，教给我们许多道理，老师，感谢您!
老师，您像一支蜡烛，燃烧自己，照亮别人。您像小溪，滋润着岸边的每一棵小草。
祝：
身体健康，万事如意!
此致
敬礼!
xx
20xx年x月x日
为期一个学期的毕业论文设计已让我非常痛苦的接近尾声了，我的四年大学生涯也即将圈上一个句号。此刻我的心中却有些怅然若失，因为那些熟悉的会计系的恩师们和各位可爱的同学们，我们也即将挥手告别了。
四年间，每次走进会计系教研室都会让我感受到一种亲切热情的氛围。无论是学习、工作生活上的问题，恩师们都会悉心给以指导解答，让我倍受感动。也就是在这里，给我的大学生涯设计点上了第一个逗号。我的学术论文创作的开始，也是从这里起步的。从某种意义上可以说，今日的毕业论文设计其实从大一时已经开始了。会计系的老师们，给我四年的学习、成长创造了一个良好的环境，引导我充分利用学校的学习资源，去发展、充实自我，而不曾虚度光阴。在此，我真诚的向你们道一声：“谢谢！”。
很荣幸在刚进校门时，能遇到一位为学生尽心尽责的恩师，如今她已退休在家。在教给我们知识的同时，她也传授了许多为人、做学问的道理，可谓诲人不倦。我的第一篇社会实践论文，悉出自她一手指导。她实事求是的态度，对论文质量的严格要求，和不厌其烦的指导修改，给我留下了深刻地印象。
我们的班主任，虽不曾与我们有过课程上的接触，但对整个班级同学学习和生活上无微不至的关怀，让同学们纷纷称道。老师对我个人学习、工作上的关爱，也让我在大学期间备受其益，着实感动。
现在我毕业论文设计的指导老师，在毕业设计期间，没少费心思。从论文创作的选题、结构、内容、甚至是编排格式上都悉心指导，提出了宝贵意见，让我在专业论文创作上又进了一步。就整个大学而言，老师可以说是“扶我下马”的过程。在他这里，我学到了许多以前没有学到的东西，包括做人方式。至今清晰记得在工作单位实习时，老师几经周折把电话打到单位，亲切追问毕业论文的进展情况的情形。当着诸位同事的面，我没有把感动、愧疚以及对校园思念的泪水流出来，多么熟悉的声音，让我重温久别校园的亲切。严老师，谢谢你！
尽管由于年级原因，各位老师可能离我渐渐远去，但他们四年期间对我的帮助与教诲，我永远不会忘记，他们的音容笑貌仍旧不时浮现在我的眼前。各位老师鲜明地个性特点和人格魅力将是我回忆中的大学生涯重要的组成部分。
“不积跬步无以至千里”，这次毕业论文能够最终顺利完成，归功于各位老师四年间的认真负责，使我能够很好的掌握专业知识，并在毕业论文中得以体现。也正是你们长期不懈的支持和帮助才使得我的毕业论文最终顺利完成。最后，我向学院会计系得全体老师们再次表示衷心感谢：谢谢你们，谢谢你们四年的辛勤栽培！
尊敬的老师：
您好！您教我们数学课已经有整整一年了。在今年教师节即将到来之季，我想对您说：“老师，您辛苦了！！！”
在过去的一年里，当我遇到数学难题时，您给了我鼓励和帮助；当我产生骄傲情绪和做了不对的事情时，又是您及时对我进行批评和教育，这学期我在数学中取得的一些进步都和您的帮助分不开，您的教诲将在我以后的数学学习将起到指导作用。在这儿我先向您说一声：“谢谢您，我的老师！”
在上学期中，是您，把我们从小学的算术领到了出众代数的课堂，让我们认识了代数中的“a，b，c……”。您教会我们“什么是整式”，“整式的加减”和“怎样解一元一次方程”；在下学期中，您又在上学期代数的基础上，又教会我们“怎样解二元一次方程组”，“怎样解一元一次不等式及不等式组”和“整式的乘除”，而且您不顾身体不好、家中将考大学的女儿，不辞辛苦反复给我们讲解数学中的重点、难点，直到每个同学听懂为止；您在初一就教了我们初二才学的“因式分解”，让我们学会更多的知识；此外您还把我们引到了几何的世界，又让我们认识了“α，β，γ”，您告诉我们：“平面几何研究的是：形状、大小和位置；表达的形式有：母语、几何语言和图形语言。”在几何的学习中，您使我感觉到了逻辑和严谨在生活的重要性，而且我在您的谆谆教导下，几何成绩也是比较不错的！在这儿我再向您说一声：“谢谢您，赵老师！”，同时对这学期我们有时的不懂事向您说声“对不起！”
老师，您的数学课上得的确很好，思路清晰。但是，我还是向您提出一点小小的建议，希望您接纳。老师，我知道您的身体不是特别好，请您不要为我们累坏了您的身体，请您多注意休息，我们还希望您一直教到我们初中毕业。另外还希望您课下给我们留一至两道数学难题，让我们的数学学得更加灵活、巩固。
有人说，老师是梯，以伟岸的身躯托着我们稚嫩的双脚一步步攀高、攀高；有人说，老师是烛，以不灭的信念为我们照亮前进的道路，映着我们的脸庞不断的向前探索、探索！
好了，老师就说到这吧。我再一次衷心地祝您：
“教师节快乐！”
此致
敬礼！
感谢人：xx
20xx年x月x日
敬爱的老师：
您好！
老师，您已经教我们语文一年多了，对我的教育，我终身难忘。我想对您说：老师，谢谢您！
在去年里，当我做了不对的事情时，又是您及时对我进行了教育；当我遇到语文的题不会做的时候，您给了的帮助……我想对您说：“谢谢您，我的老师！
因为在你的课堂里，我们都感到很轻松和开心，没有丝毫的紧张和压抑感！以至每次放学了，我们都舍不得走！你真的是一个特优秀的好老师！
老师您说过在课堂上，我们不仅仅是师生关系，更是朋友关系！能够成为你的学生，我感到非常荣幸！
尊敬xxx幼儿园中一班各位老师：
您好！值此一年一度的“六一”儿童节到来之际，我仅代表王赞博小朋友的亲友团，向中一班的翟老师、大刘老师、小刘老师以及xxx幼儿园的各位老师一年来辛苦的操劳表示衷心的感谢和诚挚的慰问。
一年来，中一班王赞博的点滴成长饱含着您的艰辛劳动，我们家长看着孩子快乐成长和进步心里十分高兴，这说明在三位老师把全部的心血和爱都倾注到孩子身上，使孩子在幼儿园不仅得到了和谐的发展，也得了综合提高，我们作为家长心里十分高兴。
翟老师作为业务骨干，十分注重观察孩子的心理和情绪上的变化，在孩子情绪异常的时候及时谈心，了解孩子在园生活学习中的困难，及时帮助孩子排除不良情绪，使孩子真正感受到幼儿园如同在家一般的温暖。在学习知识和锻炼能力方面，她能够大胆的尝试，让孩子充分发挥创造力和能动性，使孩子在自理能力方面得到长足的进步。
大刘老师是一位有着丰富经验的好老师，负责孩子们的日常生活起居。她兢兢业业任劳任怨，让每一个孩子在幼儿园都如同在家里一家，能够吃得好、睡得香、玩得高兴。每当家长打去电话询问孩子在园情况的时候，她都耐心的向家长汇报孩子在园情况，并象年轻家长的老大姐一样把孩子照顾好，让家长放心。
小刘老师有很强的进取心，对孩子们的事情非常上心。在教学工作中，她注重引导，认真负责，对待孩子就象知心大姐姐一样，主动和孩子们作朋友，把游戏与教学内容紧密的结合起来，寓教于乐的教好每一个孩子。
幼儿园的全体老师们，孩子们的成长与您的辛勤劳动是分不开的，您的每一份心血都凝结着您对每一个孩子的爱，您的每一滴汗水都包含着对公安事业的大力支持，您为公安民警解除了后顾之忧，在此我仅代表王赞博的全家和中一班所有家长，对您一年来的辛勤劳动再次表示感谢！
此致
敬礼！
亲爱的老师：
您好，我是XX届初三(x)班的毕业生xx同学，这封信是写来感谢x年来为我们付出辛勤汗水的老师们这三年来，所有的科任老师都辛勤耕耘，精心培育，我们班级团结一致，勇夺第一的佳绩是与各位老师的努力不可分割的。在此希望给予初三(x)所有的科任老师褒奖，让老师们的汗水没有白流。
班主任洪惠嫦：所谓“严师出高徒”，她就是那么一位严格的老师，但是又不失情趣的老师，让同学们在紧张学习的同时又能放松自己。初一时，为了让我们适应初中生活，几乎每天都来带班，耐心地观察我们的一举一动，帮我们养成好的习惯。在初三的关键时期，她不像别的班主任一样整天都督促我们，而是放开手，让我们自己努力，也许在旁人看来是不负责任，不过恰好相反，她是想让同学们独立起来，因为高中生活不再有老师在旁边督促。感谢老师，让我有个好的初中，而且也为高中打下基础。
数学关伟健老师：他是我见过的数学老师中最用心的一个，他教学独特的方法让同学们学得轻松，学得开心，减轻了我们很多的负担，而且数学成绩又能保持优秀。不得不感谢，不得不赞扬!
化学李志辉老师：在七中，教初中化学，他敢认第二，没人敢认第一。之所以我给如此高的评价，是因为他上的每一堂课都让学生们
铭记，他上课生动有趣，能把复杂的知识以幽默而又切合实际地方式给我们讲解，我最喜欢上他的课了。
历史易开艳老师：我们不得不谢谢她，是她上课如枪林弹雨般的语速，锻炼了我们的反应能力，快速思考的能力。同个问题她会问好几次，是因为她总怕又哪个同学遗漏了知识点，这么负责人的老师，哪里找?
政治肖伟杏老师：有一张慈祥的面容，让同学们感到平易近人，也许有人会认为，政治老师最轻松了，上课就叫同学们背书，然后自己就坐着抽查，不是的。在初三的时候政治老师叫我帮她打印资料，我就看得出，她要通过阅读大量资料，然后还要每个字都浏览过，为我们精心塞选有用的信息。这样的眼力工作，我想我是受不了。物理老师梁小东：“最有耐心的老师”，这个称号非她莫属，面对简单的问题，面对一次又一次的重复，她都是不厌其烦地给我们讲解，她声音洪亮，响彻整个校园，这么可爱的老师，让我爱不释手。英语陈玉敏老师：她是提醒我们最多次的老师，应该是批评我们最多的老师，所谓“严师出高徒”她要是做班主任，绝对是不二人选，她曾陪伴我去参加英语比赛，为学校获得一等奖，感谢老师，感谢母校。
这就是我们六班可爱的老师们，如果学校不予以嘉奖，同学们会不甘心的。
贺xx
xxxx年x月xx日
在生活上他给予我们无尽的关怀，在工作上对我们严格要求，要求我们认真遵守郑州大学和当地实习学校的规章制度，在教学中认真备课，讲课。不止一次的听众多实习生的课，给我们指出不足之处，要求我们扬长避短。开展实习生交流会，让我们吸取他人的长处，为我们的教学工作带来宝贵的经验。他多次和当地领导进行交流，了解我们的情况。这些我们都看在眼里记在心上，他为我们这些人付出了太多太多。高兴的时候他和我们一起分享，难受的时候他和我们一起承担。
时光荏苒，岁月如梭，为期两个月的实习生活转瞬即逝，在此，我们宁海中学实习小组全体同学对您的辛勤付出表示衷心的感谢！
在宁海中学为期九周的教育实习期间，您给予了我们多方面的关照。在工作上，对我们进行细心的指导；在生活上，随时提供帮助，为我们解决后顾之忧；调研活动中，给予我们充分的支持。虽然杨老师一个人负责南京好多学校的实习工作，但还是在百忙之中抽出时间经常来看望我们。永远向我们展现最灿烂的笑容！
让我们再真诚的说一声谢谢,感谢老师对我们的悉心指导，祝福老师身体健康、万事如意！
此致
敬礼
感谢您，老师！
敬爱的老师:
您好!鲜花感恩雨露。因为雨露滋润它成长,苍鹰感恩长空,因为长空让它飞翔,高山感恩大地,因为大地让它高耸。我感恩,很多很多人。我最感恩的是老师。岁月的洪流不断冲刷着历史的浮生,一代代的老师们是那么尽心尽力,培养了一届又一届的学子,引领他们走上成功之路。“老师”,这两个字从心底呼唤出来,是多么的亲切。是您们让无数平庸成为辉煌,是您们把无知懵懂变为栋梁。您们的伟大,无法言表,您们的平凡,令人敬仰,您们的神圣,无字可书。 老师,您就像那钟表上的秒针,每天不停息地随着那节奏跑呀跑呀。您在钟族里是多么地不起眼,可您却踏实肯干,实实在在一分钟也不停歇。
老师,您就像辛勤的园丁,时时刻刻都在给我们浇水,施肥,裁剪。在我们需要雨露滋润时,您出现在我们身边;我们需要食物充饥时,您出现在我们身边;我们需要裁剪枝叶时,您再一次出现在我们身边,为我们付出。
老师,您就想那春蚕一样,“春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干”。啊!老师,您为我们付出的太多了,我们难以回报。但是请相信,老师您的付出是值得,我们将不会辜负您对我们的期望的,长大以后我们定会成为社会有用的人才。
老师,您孜孜不倦地教诲,我们会一直记在心里,因为那是您最真诚的言语 。老师,我敬佩您,所以,我更要感恩于您!感恩您的无私、您的辛勤和您的善良!愿您在这个喜庆的季节里,收获到同学们寄于您的每一份祝福!
祝您:节日快乐,万事如意,身体健康,工作顺利!
您的学生: 单*
20xx-**-**
尊敬的各位教师：
您们好，鲜花感恩雨露，因为雨露滋润它成长，苍鹰感恩长空，因为长空让它飞翔，高山感恩大地，因为大地让它高耸，我感恩很多很多的人……
但我今日感恩的是张薇同学的所有教师，我是张薇的爸爸，由于常年远在广东打工，所以照管，教育张薇的重任就落在张薇妈妈的身上，20xx年11月17日，星期五，张薇妈妈像往常一样接张薇回到家中，晚饭后，由于近期秋冬季节，天气较为寒冷，张薇妈妈怕夜间停电，为了取暖，特意取了煤块放在火炉里烧，然后再放到木头做的火床内取暖，晚上都早早入睡，谁知危险却一步步走近，在晚上十一点多时，张薇醒来后发现三岁多的弟弟出现了呕吐，她叫了自我的妈妈，当时她妈妈的反应也是头晕，头痛，不到十几分钟的时间里妈妈出现了昏迷，任凭她怎样叫都没有反应，其实当时她自我也出现了头晕头痛的症状，而她却拿起手机给自我明白电话号码的爷爷奶奶，她二妈，我和她外公外婆都打了电话，在等其他人到来的这段时间她也一向努力叫醒妈妈并用手掐妈妈的人中，在其他人到来后才发现是因为房间不通风引起的二氧化碳中毒，后经过家人及医生一系列的抢救最终使张薇妈妈和弟弟脱离了危险。
至今我心有余悸，后果不堪设想。所以我在此对张薇琪出表扬，异常要感激，张薇在校期间，各位教师的辛勤教导，以及学生安全教育平台的教育。没有您们的教育就没有张薇同学临危不乱。
你的学生：xxx
20xx年xx月xx日
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，初中课堂教学效果的好坏也直接影响到初中学生数学思维能力的培养，因此应当引起 教育 教学工作者足够的重视。本文是我为大家整理的初中数学教育教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教育教学论文范文篇一：初中数学合作学习对策 一、合作学习内涵机理论述 所谓的合作学习，实质上就是进行班级成员科学分组，确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习，最终派出代表将组内核心观点表述完整，在获得教师合理性评论建议后加以整改，以此实现对应教学规范引导指标。 二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究 首先，合作探究式问题设置形式过于简易单一。须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识，只有经过各类角度分析整编过后，才能绽放出独到的智慧结晶。可现实中，教师始终关注课程进度和应试结果，对于学生主观能动性关注度不够，尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中，学生对于既有知识感知趣味丢失，后期自主性学习动力也就不足。如若长期放置不管，对于学生今后身心健康发展是极为不利的。其次，合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。事实上，合作学习理念主张吸纳各类学生观念，确保话题内涵讨论结果的多元特性。可实际布置活动期间，由于教师规则指导不够规范，使得对应任务难以及时交接到个体成员之上，尤其大部分学生作为独生子女，个人主义思想极为深刻，基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上，造成固定小组向心力溃败结果，关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。一般情况下，学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论 总结 代表，至于其余个体完全扮演旁观者角色，小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。最终学习好的个体素质得以合理提升，而成绩不高的个体将继续沉沦。最后，教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。在其思维体系中，片面地认为一切工作都将交付给学生，而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责，却顺势抛之度外。长此以往，学生整体上便处于放任自流境遇之中，在得不到合理肯定激励结果基础上，失去自主性学习动力，经常合作交流期间讨论其余话题内容，令课堂安定和谐秩序全面消散。也就是说，目前初中数学课堂合作教学基本上流于形式，对应的个体素质规范调试指标难以顺利贯彻。 三、新课标背景下初中数学合作学习规范引导策略解析 (一)合作探究内容的科学选取设置 结合客观层面分析，初中数学教材的确存在部分教学内容难以开展合作交流模式，而指导教师要做的就是，尽量挖掘学生整体兴趣感知点，尽量寻找一些高难度且令学生产生疑惑的课题内容。经过高层次认知任务分配布置过后，学生才好联合既有知识、生活分析 经验 加以科学探讨解读，这样对于个体思维架构完善显得相对有利一些。 (二)针对小组学生个体进行科学分工指导 其核心任务在于明确组内成员之间性格、能力互补功效，确保学生经过较难话题讨论期间能够相互辅助，建立标准正向竞争合作学习风尚，使得平时不爱讲话的同学也能轻松参与进来。这就需要教师尽量合理安排座位，将以往单纯样式的观众席位模式全面遏制，让同一组相对熟悉的学生聚集在一起，确保话题交流深度的有机彰显结果。之后进行不同组间探究结果整理评估，实施不同阶段发言代表人的交替规则，针对表现优异的学生个体加以现场鼓舞激励。 (三)尊重并鼓励学生布置多元化合作探究模式 初中数学教学内容着实丰富，为了确保学生逻辑和感性思维得到进一步灵活衔接，教师必须确保单位课堂学习内容和探究任务的明确特性，令各类学生都能针对合作探究模式创新改革问题发表自身建议，确保单位成员都能有所作为，竭尽全力令单位任务可以在预设时间范畴之内得以顺利完成。另一方面，教师需要在各小组完成任务后要多给予鼓励。对于成绩比较差的学生，教师要采取特殊照顾、单独辅导的 方法 ，让每一名学生都不掉队，给予他们充分的自信心，发挥作为集团一员的特殊作用。 四、结语 综上所述，初中教学内容丰富，对于学生 逻辑思维 引导开发和人文情感协调都将产生独特调试功效。教师要做的就是，尽量关注并挖掘学生个体身心发展特征，做好合作学习小组成员划分任务，确保学生彼此之间产生高效互补启示作用，进一步为后续课题深度解读和个体发展前景科学预测绽放提供标准疏通性建议。 作者:张小荣 单位:江苏省南通市海安县孙庄初级中学 初中数学教育教学论文范文篇二：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维——逻辑思维，对前人总结的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段教育，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 作者:卢占武 单位:河北省廊坊市固安县沙垡中学 初中数学教育教学论文范文篇三：：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 作者:顾伟军 单位:江苏省滨海县坎北初级中学
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
1初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题部分教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置。许多初中数学教师尤其是年龄较大的教师因为对现代化的教育技术装备不太感兴趣，认为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程，口头和板书来讲解即可，使用现代化的教育技术装备如同画蛇添足。因此，虽然学校配置了相当丰富的现代教育技术装备，但是这些资源的利用率不高，甚至是闲置的，一般只停留在摆设的层面。这就使得这些教育技术装备资源没有得到真正的运用，从而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是教师对现代教育技术装备的重要性认识严重不足。许多数学教师不具备使用现代教育技术装备的专业素养，使用多媒体制作课件能力偏低，且用途不当。现代化的教育技术装备一般具有较为复杂的操作过程，许多数学教师因为对装备的操作并不熟悉，因而导致在课堂中使用现代教育技术装备不仅没有起到应有的效果，反而时常出现因为操作不灵活而浪费时间的情况，或者是损坏装备的现象。此外，许多数学教师制作多媒体课件时，虽然具有丰富的教学经验，但是不具备熟练操作计算机的能力，因此在制作课件时，无法将自己的想法转变为内容详实的课件。这就导致许多教师在上课时，一般很少或不使用多媒体课件，仅仅是在比赛或者公开课时，为了取悦评委或者领导而使用。这样就使课件失去了它本身的教学意义。有些数学教师过度依赖现代教育技术装备，抛弃传统的教学方法。由于现代教育技术装备具备多种功能，对于教学起到良好的辅助作用，因此，许多数学教师特别是年轻教师在课堂上就过度依赖现代教育技术装备，盲目追求现代化的教学手段，抛弃传统的教学方法，脱离教学和学生实际，只注重形式，不在乎实际效果，使一堂讲授知识的课变成欣赏课，没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的本质，从而使得课堂教学质量大大下降。2解决问题的对策深化对现代教育技术装备的认识，树立现代化的教育观念针对许多数学教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置的问题，学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术装备纳入对教师的要求中去，帮助端正教师认识，使教育技术装备逐渐融入日常教学中去。此外，学校可以组织初中数学教师观摩应用现代教育技术的数学课，让数学教师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提高，从而从根本上扭转教师对现代教育技术装备的态度，推动让教师积极主动地学习使用现代教育技术装备，并不断提高自身的操作技能，从而让现代教育技术装备更好地为课堂教学服务。加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍，学校应请专业的技术装备人员为教师进行培训，并进行相关使用方面的指导，帮助数学教师解决使用方面的困难，从而使教师在课堂上熟练使用现代教育技术装备，节约宝贵的课堂时间，使现代教育技术装备真正起到辅助教学的作用。此外，学校更应引进具备技术装备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才，这样既能改善学校的教师队伍的品质结构，又能提升现代化的数学教学水平，从而使初中数学课堂教学有一个质的飞跃。在初中数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法，各取其所长、避其所短为了避免数学教师过度依赖现代教育技术装备的情况出现，教师应学会在数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法。如在讲授“勾股定理”这一节时，在课程开始时，可以借助多媒体首先为学生展示勾股定理的来源，让学生了解勾股定理从何而起，吸引学生的注意力。随后，可以借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境：“2015年10月，彩虹台风过境后，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在距离树根底部3米处，问这颗树折断前有多高?”可以通过多媒体创设的情境抽象出一个数学问题，让学生积极动脑思考。当学生感觉对这个问题无从下手的时候，这时教师就可以引入勾股定理的相关知识，并在黑板上为学生进行详细的讲解。需要注意的是，知识的讲解是一个重要的过程，切不可在这一过程中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍，一定要细心且耐心地使用传统的教学方法，只有这样才能保证良好的课堂效果。要明白，高效率的课堂不是热闹的课堂，更不是单纯使用现代教育技术装备的课堂，而是使用组合的最优化的教学方法，让学生学到真才实学的课堂。因此，使用传统教学方法和现代教育技术装备相结合的方式，不仅能提高学生学习的兴趣，吸引学生的注意力，创造轻松愉悦的课堂氛围，更能让学生在良好的课堂氛围中真真正正学习到知识，使自身的能力不断得到提升。数学教师要学习使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，从而提高课堂效率现代教育技术装备的使用不仅仅停留在表面上，还可以使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，加大课堂容量，拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探索”中平行四边形与其他图形之间的特殊性质时，可以借助几何画板来清楚地展示平行四边形转变为菱形、矩形、正方形等图形的过程。只需要短短几分钟的演示，学生能很快掌握其特性。这样不仅能节约课堂时间，更能轻松突破课堂上的重难点，使课堂效率的提高成为可能。3结语现代教育技术装备对于激发学生学习兴趣、优化初中数学教学过程、提高初中数学教学效率都起到很重要的作用。因此，初中数学教师应该深刻认识和正视在教学中应用现代教育技术装备存在的问题，并且通过深化对现代教育技术装备的认识，加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才，并以现代教育技术装备辅助传统教学，重点解决重难点等方法，不断优化初中数学教学，让现代教育技术装备更好地为初中数学教学服务。参考文献[1]王俞敏.现代教育技术与初中数学教学整合的设计与应用[D].上海:上海师范大学,2011.[2]王素珍.信息技术与初中数学课程整合研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2011.[3]郑东微.数学教育在现代传媒方式下的机遇与挑战[D].长春:吉林大学,2014.[4]朱丽静.问题解决教学模式中多媒体课件有效应用的策略研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2014.关于初中数学小论文范文二：初中数学高效课堂构建思路摘要：提高课堂教学效率，是增强初中数学教学效果的最佳选择。本文从设置教学情境，选择合适习题，增强师生交流等三个方面提出了构建高效课堂的方法。关键词：高效课堂;初中数学在现阶段的初中数学教学中，很多老师都认为要想提高学生的初中数学学业水平和初中生的数学素养，就必须在课堂内尽可能高效率地完成自己的教学任务和教学目标，而构建起高效课堂就是实现这一目标的最佳途径，也是最有效的途径。所谓的高效课堂是指教师在课堂上能较好地完成自己的教学目标和教学任务，并且取得很好的教学效果。作为一名初中数学教师，笔者也十分重视高效课堂在初中数学教学中的价值，因此努力打磨自己的教学技巧，力争使自己的数学课能成为真正意义上的高效课堂。经过多年的摸索和实践，笔者认为教师要想将自己的课堂打造成高效课堂，可以从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，提高自己的教学效率，实现高效教学，进而达到构建高效课堂的目的。1设置合适的教学情境很多教师并不重视教学情境的设置，认为在初中数学教学中是否设置情景对教学并没有太大的影响，因此他们在初中数学课堂上都是直接切入本节课的主题。如果教师在上课之前能够精心挑选并主动引入契合本节课教学重难点的教学情境，对吸引学生注意力和帮助学生突破难点有很大的促进作用。所以，设置合适的教学情境对教师能否高效率的完成教学任务和教学目标具有非常大的意义，是能否构建高效课堂的基础之一。例如在教授《负数》新授课的时候，笔者就对如何能够吸引学生的注意力和如何帮助学生快速而有效地理解负数的本质进行反复思考，最后在集体备课的时候和几位教师一起设计了一个比较切合学生日常生活的教学情境，这个问题情景由两个问题组成。在上课之前笔者就对学生进行描述：今天早晨老师出门的时候带了十元钱，可是在来学校的路上老师捡到了负十元钱，请问现在老师身上有多少钱。学生在听到问题之后稍微有点惊讶，但是很快就反应过来，纷纷回答老师是不是身上一分钱都没有了。这说明学生在经过课前预习之后，已经知道捡到了负十元就是丢掉了十元钱，同时在教师的问题引导下进入本节课的学习情境，由于这个问题比较契合日常生活，所以很容易就让学生进入本节课的学习情境，进而从问题情境中明白负数的含义和运算原则之一，加负数就等于减去正数。随后笔者在PPT上展示一个汽车运动的动画，汽车向前跑了五十米，笔者对学生说：大家思考一下，这辆汽车向后跑了多少米?学生经过刚才的问题情景提示，已经知道负数的相关知识，再顺着教师的思路思考一会之后就知道，负数不仅可以表示数量上的增减，还可以表示正方向和反方向。最后得到的答案就是汽车向后跑了负五十米。在经过这个教学情境的导入之后，学生在这节课上的学习心理得到了较好地引导，并且在不知不觉中就完成了对负数学习的心理准备，使笔者高效率地完成了这节课的教学目标和教学任务。2精选适合学生发展水平的习题在完成新授课例题讲解之后，教师一般都要给学生提供一定数量的习题，帮助学生巩固新学到的知识点，而数学尤其是如此，学生在学习新知识之后，可以通过练习学会对新知识的应用，并进一步加深对知识点的理解，因此数学课上的训练就显得十分重要。要想通过练习加深学生对知识点的理解和教会学生运用知识点解决实际问题，进一步达到构建高效课堂的的目的，教师就应该在提高练习的质量上下功夫。例如，在讲授《一元二次方程解法》的新授课时，在完成因式分解法的例题讲解之后，笔者给学生留下了几个习题，让他们当场完成并上黑板展示各自的解法和思路。(1)(2x-1)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0这几道题目并不是很难，但是却集中体现了因式分解法解一元二次方程的基础方法和思路，比如换元法、展开之后再进行因式分解和直接分解法。这些习题还对学生以前学习的公式进行复习，不仅可以检查学生对新知识的掌握情况，还能提高学生对旧知识的运用能力，因此，可以通过这些习题较为全面地评估学生本节课对新知识的学习情况。教师要想通过习题强化学生的学习效果，就要精心设计一些注重基础知识应用的习题。一般来说，学生在新授课上掌握本节内容的基础知识并能够解决实际问题就是很好地完成本本节课的教学任务，可以认为是较好的完成教学目标和教学任务。3增强师生之间的交流师生之间的交流在构建高效课堂方面有着十分重要的意义。如果教师只在课堂上讲授新知识和练习题，而忽视对学生学习情况的掌握，那就会对学生的学习情况知之甚少，无法针对学生的学习情况调整自己的教学方式，也就谈不上构建高效课堂。所以，教师要想构建高效课堂就必须加强和学生的交流，掌握学生的学习情况，及时对学生掌握不牢固的知识点进行补充，实现高效课堂的构建。例如在课堂上，为了能够及时掌握学生的学习情况和学习效果，笔者经常通过检查学生随堂练习完成情况以了解学生对新知识的掌握情况。因为学生的知识储备和理解能力的差别，所以学习效果也不尽相同，对教师讲述的新知识理解程度就有所差别，同一节课下来，学习能力强的学生可能已经在掌握新知识的基础上扩展了新的能力，学习能力一般的学生可能是仅仅完成新知识的学习和巩固，而学习能力较差的学生甚至肯还不能灵活运用这些知识。教师仅仅通过提问是无法完全掌握学生的学习情况的，所以，只有通过适当的练习，让学生展示自己的解题思路，才能充分地完成师生之间的交流，让教师真正掌握学生的学习情况，发现问题进而解决问题。4结语构建高效课堂是每个教师的目标，也是帮助教师完成教学任务、提高教学水平的必由之路。不同的教师有不同的思路和方法，笔者根据自己的教学实践，从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，构建初中数学教学的高效课堂。
导语：因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解，即所有项均为有理数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x3 -2x 2-x
x3 -2x2 -x=x(x2 -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a2 +4ab+4b2
解：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m2 +5n-mn-5m
解：m2 +5n-mn-5m= m 2-5m -mn+5n
= (m2 -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x2 -19x-6
分析： 1 ×7=7, 2×(-3)=-6
1×2+7×(-3)=-19
解：7x2 -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
例5、分解因式x2 +6x-40
解x2 +6x-40=x2 +6x+( 9) -(9 ) -40
=(x+ 3)2 -(7 ) 2
=[(x+3)+7]*[(x+3) – 7]
=(x+10)(x-4)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时，可以选择多项式中的.相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
例7、分解因式2x4 –x3 -6x2 -x+2(也叫相反式，在这里以二次项系数为中心对称项的系数是相等的，如四次项与常数项对称，系数相等，解法也是把对称项结合在一起)
解：2x 4–x3 -6x2 -x+2=2(x4 +1)-x(x2 +1)-6x2
=x2 {2[x2 + ()2]-(x+ )-6}
令y=x+ ,
x2 {2[x2 +( )2]-(x+)-6}
= x2 [2(y2 -2)-y-6]
= x2 (2y2 -y-10)
=x 2(y+2)(2y-5)
=x2 (x+ +2)(2x+ -5)
= (x2 +2x+1) (2x2 -5x+2)
=(x+1)2 (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x 2)(x-x3 )……(x-xn ) (一般情况下是试根法，并且一般试-3,-2,-1,0,1,2,3这些数是不是方程的根)
例8、分解因式2x4 +7x3 -2x2 -13x+6
解：令f(x)=2x4 +7x3 -2x2 -13x+6=0
通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 ,
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法(这种方法在以后学函数的时候会用到。现在只是作为了解内容，它和第八种方法是类似的)
令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为
f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3)……(x-xn )
例9、因式分解x3 +2x2 -5x-6
解：令y= x3 +2x2 -5x-6
作出其图象，可知与x轴交点为-3，-1，2
则x3 +2x 2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
例10、分解因式a2 (b-c)+b2 (c-a)+c2 (a-b)
分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列
解：a2 (b-c)+b2 (c-a)+c2 (a-b)=a2 (b-c)-a(b2 -c 2)+bc(b-c)
=(b-c) [a2 -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10(或其它数)代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。例11、分解因式x 3+9x2 +23x+15
解：令x=2，则x3 +9x 2+23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值
则x3 +9x2 +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x4 –x3 -5x2 -6x-4
如果已知道这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：设x4 –x3 -5x2 -6x-4=(x2 +ax+b)(x2 +cx+d)
= x4 +(a+c)x3 +(ac+b+d)x2 +(ad+bc)x+bd
从而a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4
所以 解得
则x4 –x3 -5x2 -6x-4 =(x 2+x+1)(x2 -2x-4)。
一、要注意到“1”的存在而避免漏项
在提取公因式时,多数同学易忘记观察被分解多项式的项数是多少,更没有理解因式分解与乘法运算之间的关系,而在分解因式时应注意到“1”在这个多项式分解中的存在和作用。
例1分解因式23x+5xy+x=x(3x+5y)
错解: 23x+5xy+x=x(3x+5y),这样就漏了“x”这一项,提出“x”后应由“1”来补其位。 正解: 23x+5xy+x=x(3x+5y+1)
二、提取公因式时要注意符号的变化
牢记在有理数的乘法运算中“括号前是负号,去括号时括号里的各项都要变号”这一运算律,而因式分解与乘法运算之间互为逆变形,首相为负号应提取负号,但加括号并且括号里的各项都要变号。
例2分解因式2-10x+10xy.
错解: 2-10x+10xy=-10x(x+y),错在括号里没有变号。
正解: 2-10x+10xy=-10x(x-y).
三、要注意整体与个体之间的关系
在公式22a-b=(a+b)(a-b) ，222a+2ab+b=(a+b), 222a-2ab+b=(a-b)中,a、b代表符合这一特点的整个代数式里的整个因式,而不只代表这个代数式里的某一个因式。如216x是表示2(4x),而不是216x.因此再分解因式时要注意整体与个体之间的关系。
例3分解因式29x-1
错解: 29x-1=(9x+1)(9x-1),错在29x-1只能写为2(3x)不能写为29x. 正解: 29x-1=(3x+1)(3x-1).
四、要注意分解完整
因式分解即是把一个多项式分解为几个不能再分解的因式的乘积形式,因式分解需要分解到不能再分解为止。
例4分解因式4216x-72x+81
错解: 4216x-72x+81=22(4x-9),很多学生就分解到此为止,但没有注意到24x-9还可以分解。因为24x可以写成2(2x),9可以写成2(3),故24x-9符合平方差公式的特点应继续分解。
正解: 4216x-72x+81=22(4x-9)=2[(2x+3)(2x-3)]=22(2x+3)(2x-3) 例5分解因式4x-9 (在实数范围内)
错解: 4x-9=22(x+3)(x-3),错在许多学生还未注意到2(x-3)中的“3”还可以写为
2(3),因此2(x-3)写为2x-2(3),这就符合平方差公式的特点应继续分解。
正解: 4x-9=22(x+3)(x-3)=2(x+3)(x+3)(x-3) 五、应注意因式与整式乘法的关系
因式分解是要把一个多项式分解为几个整式的乘积形式;然而整式的乘法是要把几个正式的乘积形式化成一个多项式的形式。 例6分解因式4224a-2ab+b.
错解: 4224a-2ab+b=222(a-b)=22(a+b)(a-b)=2222(a+2ab+b)(a-2ab+b),错在又把22(a+b)(a-b)化为了2222(a+2ab+b)(a-2ab+b)
正解: 4224a-2ab+b=222(a-b)=22(a+b)(a-b)。
随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。
一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法
(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低
地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。
(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高
目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。
(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节
由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。
二、总结
高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。
一、网络教育高等数学的现状分析
1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。
2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。
二、网络教育高等数学的教学初探
教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:
1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。
2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。
因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。基本结论：分解因式与整式乘法为相反同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。高级结论：在高等数学上因式分解有一些重要结论，在初等数学层面上证明很困难，但是理解很容易。1、因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。2 、所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如X4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。如果有兴趣，你也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。（这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。）3 、因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。4、因式分解是很困难的，但初中所接触的只是因式分解很简单的一部分，真正的因式分解需要研究生的水准，抽象代数在因式分解上有重要的应用，大家可以尝试因式分解x^n-1，这是一道经典的考题曾经在1978年全国奥数竞赛中出现。
原因很多，比如上班迟到，早退，旷工，工作不认真，不听领导按排，做错产品不合格反工多，工作又慢。每天去七八次卫生间偷懒，抽烟，玩手机等，你说那间公司敢招收这种人。
一、劳动者有法定过错劳动者具有《劳动合同法》规定的过错，用人单位可以随时解除合同，没有补偿。造成用人单位损失的，用人单位可以主张赔偿部分损失。二、劳动者没有法定过错的，用人单位应当支付经济补偿金劳动者没有法定过错，用人单位可以按《劳动合同法》第四十条、第四十一条和第四十二条规定单方面解除合同，但应当按劳动者本单位工作年限每年支付一个月工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。其中，按第四十条规定解除劳动合同的应当提前一个月书面通知或者额外支付一个月工资代通知金。计算经济补偿金的工资，按劳动者解除合同前12个月平均应得工资计算，包括计时工资、计件工资、各种补贴和津贴、加班工资、奖金和特殊情形下支付的工资。本人工资高于当地职工平均工资3倍的按当地职工平均工资3倍计算，低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。三、违法解除合同，应当支付赔偿金用人单位解除合同不符合法律规定的，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿金的二倍支付赔偿金。《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
1、工作绩效不合要求、行为不当、违反规定、业务水平不合格、不服从等员工个人方面的原因。 2、不服从。这时常是解雇的原因,虽然它比其他解雇原因更难证明。 劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同: (一)在试用期间被证明不符合录用条件的; (二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的; (三)严重失职,营私舞弊,对用人单位利益造成重大损害的; (四)被依法追究刑事责任的。 同时,有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同,但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人: (一)劳动者患病或者非因工负伤,医疗期满后,不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的; (二)劳动者不能胜任工作,经过培训或者调整工作岗位,仍不能胜任工作的; (三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化,致使原劳动合同无法履行,经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。 法律依据: 《国营企业辞退违纪职工暂行规定》(国发[1986]77号)第2条规定,企业对有下列行为之 一,经过教育或行政处分仍然无效的职工,可以辞退: 1、严重违犯劳动纪律,影响生产、工作秩序的。 2、违反操作规程,损坏设备、工具,浪费原材料、能源,造成经济损失的。 3、服务态度很差,经常与顾客吵架或损害消费者利益的。 4、不服从正常调动的。 5、贪污、盗窃、赌博、营私舞弊,不够刑事处分的。 6、无理取闹,打架斗殴,严重影响社会秩序的。 7、犯有其他严重错误的。
问题一：员工离职原因分析 1 创业欲望趋动。 2 不满足现有工作环境、薪资及福利待遇。 3 不适合公司现企业文化理念需求。 4 没有提升平台或者职业发展空间。 5 不满直属领导或者同事关系不融洽。 6 不能让自己有成长的感觉，学不到更多业务知识，公司传帮带做得不到位。 7 公司拉派结派，有压抑或者被排挤感，无法融入团队。 8 公司事业前景不被看好。 9 选错行业或者职业，想重新定位调整自己。 10 公司位置或者上班路径不便。 11 公司年龄结构有问题，适龄青年不易到到对象。 12 个人或者家庭原因。 13 突发事件或者挖角挖人。 14 其它原因。 问题二：员工离职原因有哪些?企业员工离职原因分析 内容简介：员工离职是企业的损失，尤其核心员工的离职。所以作为管理者一定要搞清楚员工离职的原因有哪些，尽量为企业减少损失。那么，员工离职的原因有哪些呢?世界工厂网我和大家做一个企业员工离职原因分析! 虽然员工的离职我们无法避免，但我们可以通过一系列措施来留住员工，得到员工的忠诚，尽量减少员工“出走”行为，尤其是核心员工。想要留住员工，得到员工的忠诚，我们首先要了解员工需要什么?他们又为什么离职?下面我就结合企业和员工两方面来详细探讨员工离职离职原因有哪些这个问题! 员工离职的原因其实无非就是对现在公司的待遇、工作环境、激励措施等不满又或者为了自身的前途，职业发展，想要跟上一层楼。 一、福利待遇 首先说说待遇问题，这个估计是绝大部分员工最为关注的问题了。说道待遇，可不仅仅是简简单单的薪酬问题，公司的福利，假期，年终奖金都直接的影响着员工对企业的忠诚度。 很多企业一直有着这样一个误区，企业是因“利润”而存在，因此衡量一个企业是否成功的标准也变成了 *** 裸的利润高低，而以“利润”为企业终极目标的企业自然在企业经营的过程中把提高利润放在第一位，这就使得企业在面对员工薪酬问题的时候，总是首(更多精彩尽在世界工厂网学堂频道)先考虑的是企业的成本，而非员工价值;因此在面对员工调薪问题的时候，企业总是刻意的回避，以各种理由搪塞员工，对于员工的福利也是能减则减，加班不给加班费，最大限度压榨员工劳动力……这就是企业与员工矛盾的一个根本点，也是员工离职的最根本原因。 二、工作环境 其次说说工作环境，现在随着市场竞争的日趋激励，职场员工的压力在逐渐的增大，突出的表现在工作时间的不断增加与娱乐时间的不断减少。 而必要的社会交往以及社会、家庭责任又要求我们必须抽出一定的责任来尽一个公民的责任、一个父亲的责任、一个朋友的责任、一个晚辈的责任;我们还需要抽出时间来做一些自己喜欢做的事情例如唱歌、打保龄球等等来舒缓我们紧张的神经……而另一方面为了企业的利益(更多精彩尽在世界工厂网学堂频道)，很多经理人要求员工加班加点做工作，要以厂为家，“个人的事再大也是小事公司的事再小也是大事“等等。”我们不想让工作成为自己的全部啊，可是没有办法，我们的任务太重、压力太大了，根本就没有时间去想别的，更不用说做别的事情，有时候做梦都是在处理工作上的麻烦……一个职场中的人士如是说。 员工的娱乐时间得不到保障，已经严重影响了他们的工作效率，甚至因为工作危机他们的身体健康、夫妻之间的关系、社会关系等，使得他们成为了一个不健全的“社会人”。而这又使得员工把不满的情绪带到工作当中，影响了工作效率，提高了公司运营的隐形成本。 工作时间过长，员工的自我时间没有达到保障，已经引起了很多员工的消极抵抗，也成为了他们离职的一个重要原因。 三、激励措施 至于企业的激励措施，无非两种，一种是管理者与员工的沟通，一种是企业的激励制度，但无论哪种，关键还是在管理者。管理者与员工有效的沟通能极大(更多精彩尽在世界工厂网学堂频道)程度的增加员工对企业的忠诚度，但事实上很多企业的管理者总是以极为严厉的形象出现在员工面前，有的甚至因为一些小事而大声责骂，完全不顾大庭广众之下，不顾及员工感受。这样的管理者能够收到员工的好感吗? 还有就是管理者平时的所作所为，一个小小的生日礼物，一会赞扬的微笑其实都能给员工带来好的观感，进而增加员工对企业的忠诚度。 但实际上很多管理者并未真正掌握激励的真正内涵，结果导致企业激励制度失效，甚至起到反作用。一些企业发现，在建立起激励机制以后，员工不但没有受到激励，努力水 *** 而下降了。某企业推出“年终奖”的计划......>> 问题三：如何通过员工离职分析，做好入离职管理 案例1：？ 2012 年年底，人力资源部的年终总结报告显示，全年度人员离职率高达25%，其中新员工离职率高达40%（试用期内离职人员），主劢离职30%，未通过试用期20%。招聘、入职报到，离职管理占据了人力资源部主要工作的首位，而其他工作推劢很丌到位，公司因此对人力资源部的工作很丌满意。经过管理层内部认论，大家给出建议，人力资源部应该做好入离职分析，了解员工离职的原因，这样才丌会导致被劢的局面，陷入招人，离职，再招人……的恶性循环。请问人力资源部如何做好人员离职分析？ 知识点：离职管理，为规范员工离职的过程，保证日常工作和生产任务的违续性，确保公司和离职工的合法权益，做好重点员工慰留，离职面谈，工作交接，人员招聘，离职后管理的整个过程。离职分析是指通过离职面谈，离职交接了解员工离职的原因，了解员工离职的原因，行原因分类，统计数据，远岳胫暗闹饕原因做出针对性的改善。 案例解析：本案例中，公司的人员流失率高，试用期新员工离职率高，丌断招人，离职，造成恶性循环。针对上述情况，公司可以通过离职面谈，离职交接了解员工离职的真实原因，把原因行分类统计，针对典型性问题改善。一般员工离职主要有以下原因：1、公司平台原因2、工资福利原因3、个人д乖因4、工作氛围原因5、其他原因（家庭原因，回老家等）。结合以上原因，针对性的改善措施包括：公司д骨熬昂茫提供员工良好的工作平台；确保薪资，福利的市场竞争力，保持吸引力；建立员工职业д雇ǖ溃员工有良好的工作氛围（沟通、协调）等。 案例2：如何确定分析指标，做好员工信息表分析？ 深圳某高新技术企业，2012 年公司通过ISO9000 审核后，逐步开始对管理重视起来，要求公司做到规范化、标准化、文档化。人力资源部结合公司要求，根据实际工作的需要，编制了员工信息表，除了一般员工年龄、学历、入离职时间、家庭住址、联系方式之外，还有月度考核等级，薪酬数据等，还有合同签订时间等相关信息。由二只是做了简单的信息收集，整理工作，还进达丌到管理的效果。请结合本案例分析，如何结合人员信息表确定分析指标，行数据分析？ 案例解析：员工信息表除了行基本信息的收集，数据的整合，更应该做好数据的统计和分析，酝ü具体指标的分析，来提供人力资源管理的决策。结合本案例分析，相关分析指标包括：1、人员结构（学历，年龄，职级）指标 2、人工成本指标（人均的工资）3、入离职数据指标 4、劳劢合同签订（新签、待签、续签）指标 5、人员考核成绩指标。通过对核心指标数据的统计，分析，可以对人力资源的现状做出分析，哉攵孕缘亩匀肆ψ试垂ぷ髯龀鐾晟坪吞岣摺 案例3：员工承诺丌怀孕，怀孕后能够解除劳劢合同吗？ 某民营高新技术企业M，为拓展产品渠道，招聘大客户关系经理1 名，由二本岗位对公司销售目标达成有重要影响，公司给出了非常优厚的待遇。王女士由二个人综合素质，行业经验，过往业绩等方面的优异表现，成功获得公司的讣可员宦加谩H胫扒埃公司明确要求王女士必须保证在三年内丌能够怀孕，否则将劳劢合同将自劢终止。王女士考虑到公司待遇很好，她表示愿意接受，郧┒┝死哇胶贤及承诺书。一年后，王女士无意中现自己怀孕。公司讣为，双方的劳劢合同有约定要求“三年内丌能够怀孕”条款，终止劳劢合同。王女士讣为公司的做法丌近人情，二是申请劳劢仲裁。请结合本案例分析，员工劳劢合同承诺丌怀孕，怀孕后能够解除合同吗？ 知识点：女员工三期内的劳劢合同管理，办法参考劳劢合同法第42 条。劳劢者有劳劢合同法第42 条规定的下列情形之一的，劳劢合同到期也丌得终止，应当续延至该情形消失时终止。这些情......>> 问题四：离职分析报告怎么写 根据与部分人员的离职面谈，以及间接从离职员工的上级领导和关系较好的同事透露的真实原因，我们了解到了离职的各方面的原因，总体上可以归纳为以下几条： （一） 激励机制欠缺合理性 1、 中基层管理人员管理方式严苛，对下属没有精神鼓励。对于下属所犯的错误，不能一味的用语激烈的斥责与否定，可以用谅解的语气鼓励他们重新来过；可以亲自示范、指导和帮助他们分析失误原因。要就事论事，不能因为某方面的失误否定整体。 2、 奖励的形式较狭隘。公司现有的主要奖励方式是物质方面的，除此之外，还有多分派一些工作和职责、多在公众和同事前表扬、培训、换岗、授予更多的权限等等多种奖励方式，可以穿插使用，营造积极向上的氛围。 3、 奖项的设立项目和奖励的名额有限。目前公司仅有优秀员工、受注/销售/交车冠军这样几项有限的名额和奖项。公司可以将部门内各个方面做得好的设立一些奖项，引导员工在公司希望的各个方向努力。 (二)对于年度调薪不满意。员工在公司服务到一定年限，就会对公司给予自己的回报作出一定的期许。此时公司要适时的对于表现较好的，并且服务年限较长的同事进行各种形式的认可，适度的加薪，分配更多的工作，或者根据他们的所处的不同的年龄阶段推进到不同的职业发展道路上，如20-30岁的尚处在职业尝试阶段的同事可进行换岗、培训的方式；而30-45岁处于职业确立阶段的同事需要进行晋升的方式。 （三）薪酬太低。将每月公司付出的福利费用详细地计算，并强化到员工的意识中。最好搜集同行业的薪资水平，进行对比。 （四）对公司环境的不适应。此项需要加大对招聘人员的培养。对各人力需求岗位进行较为深刻的职务分析，在招聘的过程中对应聘者进行多方面的考察，判断是否适合岗位，以免浪费更多的试用成本。 （四）工作状态需要调整。长时间没有回家，持续高强度的工作，某段时期内遇到的挫折较多，很容易产生沮丧的情绪，对工作的 *** 也随之减退。此时可以准予其休假的方式让其调整状态，可以尽最大可能的避免人员的流失。 （五）新员工进公司后给与的关心与指导不够，不能很快融入企业中。新人刚到公司，对一切事务都不熟悉，如果没有人对其指导和关心，员工很可能认为公司缺少人情味而离开。 （六）其他原因。如跳槽到其他公司，身体有病，需要读书深造，自己做生意等原因，属于不可抗力因素。 问题五：如何做生产车间工人离职分析报告 可以针对离职原因制定方法。 离职原因大体有以下几方面： 1、感觉个人在公司发展的空间有限； 2、薪酬待遇与个人期望值有较大差距；（注：待遇比同地区同岗位平均水平低15%-20%，员工将对公司产生抱怨；待遇比同地区同岗位平均水平低25%，员工将极有可能选择离职） 3、员工与领导层之间的互相信用程度较差，员工与上司不容易沟通，想法得不到上司重视； 4、与领导人在公司理念上产生分歧（这条大都发生在企业高层离职上）； 5、企业人际关系过于复杂，导致员工情绪低落、心情郁闷； 6、公司发生改制、股东或主要经营者更换等，被调整离职； 7、个人原因（如自己选择创业、离开企业所在城市、出国、考研等）选择离职； 8、公司对员工的职业生涯规划不清晰，在员工晋升、培训、薪酬增幅、激励、承担更多工作责任方面与个人期望值有较大差距，员工感觉到成长机会较少而选择离职； 9、办公环境不佳，如有辐射、噪音、被动吸二手烟等；（这一项在女性离职原因中占有一定比例）； 10、合同期满或项目（工程）到期。 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定 第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。 第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： (一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； (二)未及时足额支付劳动报酬的； (三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的； (四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； (五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； (六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 问题六：员工的离职分析报告怎么做？有模板吗？ 每个月要统计，然后按进场时限，性别，工种，部门，离职原因，等进行分析对比，最好用统计图表表示！！ 问题七：如何通过员工离职分析，做好入离职管理？ 首先数据要真实可靠，因为多数人不会把真实的离职原因告诉企业。还有针对性的解决方案。 问题八：如何降低员工离职率的研究分析开题报告 一篇论文的完成也是学生掌握一定的科研技能的表现（如研究设计，数据收集，数据分析，将已有的文献与研究结论综合分析并得出自己研究结论的不足）。其实这个很简单啊，我给你写作思路。
知网官方并没有所谓的大分解，小分解，这样的名称来源于在线提供服务的商家，期刊检测系统由于有不同的字符限制，为了便于区别，以大分解，小分解进行了命名，实际检测结果是一样的，用了同样的数据比对库。大分解是的字符数上限是万字符，小分解是万字符。所以我们一定要结合自己的论文字符数，选择正确的版本。值得一提的是，字符数不是字数。不过要提醒大家的是，由于大分解和小分解无法检测到近两年的毕业论文，所以只是作为毕业论文的初稿检测。当然作为期刊论文的定稿检测是没有的问题的。如果是本科生论文定稿，就该选pmlc;如果是研究生论文定稿，就该选择。
据学术堂了解毕业论文一般分为以下八个部分：1、论文题目,有的含副标题。题目之下是作者署名,署名之前或下边一行写作者的校、院、系、年级。2、“摘要”与“关键词”(或称“内容提要”),一般为300字左右。位于作者署名之后,正文之前。关键词,结合标题和正文内容一般选取3至5个。3、引论。用“O”标示,常写作“引言”、“引论”、“绪论”,引言较短时可不标出“O.引言”类小标题。引论的内容一般是交代选题背景,主要有:课题来源,本课题在国内外的研究进展状况。已有的研究成果,存在的问题。选题的意义,讨论的问题。本文分几部分,从哪些方面进行讨论,以及指导思想、论证方法等,均可根据内容的需要写在引论中。4、正论。正论常分几部分写,分别标示“一”“二”“三”“四”等,有的加小标题,或以分论点的形式出现,以凸现论述的观点或主要内容。这部分是对研究过程及分析、归纳、概括的表达,体现出分析方法与思路,充分有力的论证。正论还要体现出明确的指导思想。5、结论。一般用“结语”“小结”“余论”等标示。也可不标示“结语”之类的词儿,在正论之后空一行直接写结论或总结。 在毕业论文格式中,结论是对整个研究工作的归纳、综合或概括,也可以提出进一步研究的建议。若是在正论之后,对相关联的问题还想简短论述一下,或是对较为重要的问题再说一些想法,可写成“余论”。6、毕业论文致谢。接上文另起一段。简述自己撰写毕业论文的体会,并对指导老师以及有关人员表示感谢。“毕业论文致谢”并非形式,也不是走过场,是一个大学生修养的表现。7、注释与参考资料。注释专指“本文注”,即作者对论文有关内容所作的解释,一般用脚注(放在本页末)(属毕业论文格式的非必备项)。 参考文献专指“引文注”,即作者对引用他人作品的有关内容所作的说明,在引文结束处右上角用[1][2]等标示,序号与文末参考文献列表一致。同一着作或文章被多次引用时只着录一次。文后参考文献的着录格式见《参考文献格式》。8、附录。收录和论文有直接关系的文字材料、图表、数据、试验结果等。中文方面的毕业论文 格式中作附录的情况似乎不多见(属毕业论文格式的非必备项)。
毕业论文大纲如下：
《绪论》。
一、选题的背景与缘由。
二、研究综述。
三、研究思路和研究方法。
四、创新与不足之处。
第一章：《中学物理教师专业发展的内涵、特点和意义》。
一、中学物理教师专业发展的概念和内涵。
二、中学物理教师专业发展的特点。
三、中学物理教师专业发展的意义。
第二章：《中学物理教师专业发展的现状与问题》。
一、中学物理教师专业发展现状调查。
二、中学物理教师专业发展面临的问题。
三、中学物理教师专业发展受限原因分析。
第三章：《促进中学物理教师专业发展的对策》。
一、创造积极的情感体验,激发教师自主发展的意愿。
二、改进教师培训模式,促进教师全面有效发展。
三、开展各类物理教学实践活动,促进教师专业能力的全面发展。
四、充分发挥教师发展规划的导向作用,指引教师专业发展。
五、完善相关政策制度,保障教师专业发展。
毕业论文提纲格式
一、论文题目。论文题目应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。
二、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
三、摘要。摘要是全文内容的缩影。应以极经济的笔墨，勾画出全文的整体面目；提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。
四、关键词或主题词。关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。
五、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
今天和自己的毕业生见面了，一聊就是两个半小时。在帮助他们理清写作思路的同时也理清了自己的指导思路，顺便形成了以下写毕业论文的所需的思维 都在说万事皆项目，写毕业论文也不例外。那么写论文需要哪些项目思维呢？ 1）结果导向 写毕业论文当然要搞清最后的结果，论文写出来是要进行答辩的，那么，我们就要明白在论文答辩中会遇到什么，有什么要求，以此才可以策划整个论文的过程。 2）分解分解再分解 工作分解结构（WBS）是项目管理中一个工具，它告诉我们在面对一个项目时要做的事就是做分解，将总目标（合格论文）分解成大目标（论文的组块内容）再分解成小目标（论文的各个章节）再分解成微目标（论文的每一个句子或图表），当我们把写毕业论文的总体目标分解到一个个句子和一张张图表的任务时，我们就会觉得轻松很多，所以写论文的关键诀窍就是分解。 3）系统整合各种 写论文过程中我们要用到各种的素材，接触到各种人员，碰到各种困难，如果我们能够像做项目一样，主动充分地整合各种资源，扬长避短，就能够顺利完成论文的写作。 4）兼具计划性和灵活性 写论文当然要做计划，准备素材要做写作素材制备计划，撰写内容要做内容计划（内容大纲），写作过程要做写作计划，各种计划就是我们的思路体现，也就是把自己的的思考呈现出来，这点非常关键。而在写作论文是我们一定也会遇到各种突发的变化，所谓“我们永远不知道明天和意外哪一个先来”，当我们面对意外时我们永远要做到的是积极面对，做及时合理的变更。 写毕业论文当然是写作的一种，但你发现吗？我们写的不仅是我们看到的，更是我们想到的，而我们想到的就是在利用发散思维。 1）思考从问问题开始 今天当我在问“你还有什么困难和问题时”，大家的回答多数是这样说的“没有什么。”真的是这样吗？当然不是，这可能是大家的确还没有准备好，也更可能是自己的知识还不足以问出问题。而我的建议是大家要勇敢地多问问题，比如当我们觉得起升设备溜钩的问题现象没东西可写时，我们可以问问自己:溜钩发生在什么时候？提升多重的货物会溜钩？在起升的什么位置会溜钩？不同的人操作溜钩的发生情况相同吗？等等问题，当问题被我们自己问出后我们就会发现，能写的东西还是很多的。 2）带逻辑的联想 在写论文时，我们会发现论文中某一个需要研究或解决的问题好像只有一个答案或只有唯一的一个对策，这就是我们的思维没有打开!若想打开思维，就要让自己的大脑动起来，使用联想的方式，想到与这个主题相关的概念，在获得大量想法后，整理一下，满足于逻辑性的要求，具体就是看看分类是不是合理，是否有遗漏，是否有重复；另外，对应因果关系的逻辑一定要理清谁是根本，谁是表象。 3）关联性思考 写论文时我们也会遇到论文某一个问题的各个方面好像已经全部写出了，的确也没有什么可以写的了。而这时我建议:用关联性思考去重新思考问题，看看问题在相反、相似或相关的的方面或领域的变化是什么？这里的关联性思考参见我的另一篇文章（ 关联性思考技巧 ）写论文的背后往往是对某一主题的研究，而研究的过程我们需要不断进行证明和证伪。 1）先假设再验证 一个研究首先就要对主题进行各种可能性的思考，也就是先进行假设，以假设作为一个前提，再用各种科学的方法证明这个假设，以此得到研究的结论。 2）没有最好，只有合理 写论文的过程中我们常常会纠结于不同的答案，不同的解决方案好像都有道理，有解决问题最彻底的，有成本花费最少的，也有解决问题最快的，如何选择？我的答案是:将解决方案放在论文中的背景中去，去实际的验证一下。 3）实验为了验证 “为什么要进行实验或仿真？”今天在问到这个问题时，学生们的反馈:实验就是验证前面的假设或分析设计是对的或错的。这让我很惊讶，因为和我有同样想法的学生不多。在我看来，在论文的后段出现的实验和仿真也是辩证思维的一部分，我们设计的系统到底对不对？有没有一些bug？在不同的情况下，系统能够正常工作吗？这些问题都可以在实验中解答，当然，做实验或仿真也是将理论与实践结合的契机。 以上，就是我们在写论文时应该有的写作思维。今天的最后，我发现了一个秘密:原来我的工龄和学生的年龄是相同的，所以又当了一回一个“爱说教的长辈”，真的有时感觉自己有些讨厌，我想改，你愿意帮我吗？下面的这个红色按钮就有这个作用。