主要贡献二项式定理在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。 推广形式二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数1，2，3，....... ，级数终止在正好是n+1项。如果n不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。但是我们要知道那时，莱布尼茨在一六九四年才引进函数这个词，在微积分早期阶段，研究超越函数时用它们的级来处理是所用方法中最有成效的。创建微积分牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在于，他将古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法－－微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，如：面积计算可以看作求切线的逆过程。 那时莱布尼兹刚好亦提出微积分研究报告，更因此引发了一场微积分发明专利权的争论，直到莱氏去世才停息。后世认为牛顿提出微积分概念虽然更早，但莱布尼兹的方法更加完善。微积分方法上，牛顿所作出的极端重要的贡献是，他不但清楚地看到，而且大胆地运用了代数所提供的大大优越于几何的方法论。他以代数方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴罗的几何方法，完成了积分的代数化。从此，数学逐渐从感觉的学科转向思维的学科。 微积分产生的初期，由于还没有建立起巩固的理论基础，被有些喜爱思考的人研究。更因此而引发了著名的第二次数学危机。这个问题直到十九世纪极限理论建立，才得到解决。方程论与变分法牛顿在代数方面也作出了经典的贡献，他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。 牛顿在还设计了求数值方程的实根近似值的对数和超越方程都适用的一种方法，该方法的修正，现称为牛顿方法。 牛顿在力学领域也有伟大的发现，这是说明物体运动的科学。 牛顿第—运动定律是伽利略发现的。这个定律阐明，如果物体处于静止或作恒速直线运动，那么只要没有外力作用，它就仍将保持静止或继续作匀速直线运动。这个定律也称惯性定律，它描述了力的一种性质：力可以使物体由静止到运动和由运动到静止，也可以使物体由一种运动形式变化为另一种形式。此被称为牛顿第一定律。力学中最重要的问题是物体在类似情况下如何运动。牛顿第二定律解决了这个问题；该定律被看作是古典物理学中最重要的基本定律。牛顿第二定律定量地描述了力能使物体的运动产生变化。它说明速度的时间变化率（即加速度a与力F成正比，而与物体的质量里成反比，即a=F/m或F=ma；力越大，加速度也越大；质量越大，加速度就越小。力与加速度都既有量值又有方向。加速度由力引起，方向与力相同；如果有几个力作用在物体上，就由合力产生加速度，第二定律是最重要的，动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。 此外，牛顿根据这两个定律制定出第三定律。牛顿第三定律指出，两个物体的相互作用总是大小相等而方向相反。对于两个直接接触的物体，这个定律比较易于理解。书本对子桌子向下的压力等于桌子对书本的向上的托力，即作用力等于反作用力。引力也是如此，飞行中的飞机向上拉地球的力在数值上等于地球向下拉飞机的力。牛顿运动定律广泛用于科学和动力学问题上。牛顿运动定律牛顿运动定律是艾萨克·牛顿提出了物理学的三个运动定律的总称，被誉为是经典物理学的基础。 为“牛顿第一定律（惯性定律：一切物体在不受任何外力的作用下，总保持匀速直线运动 状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。——它明确了力和运动的关系及提出了惯性的概念）”、“牛顿第二定律（物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。）公式：F=kma（当m单位为kg，a单位为m/s2时，k=1）、牛顿第三定律（两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。）”光学贡献在牛顿以前，墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象 。反射定律是人们很早就认识的光学定律之一。近代科学兴起的时候，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出了光的微粒说…… 牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人，也像伽利略、笛卡尔等前辈一样，用极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年，牛顿在家休假期间，得到了三棱镜，他用来进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光在通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光。这样，他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，这是第一大贡献。 牛顿望远镜牛顿为了验证这个发现，设法把几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象。揭开了物质的颜色之谜，原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他第一次公开发表的论文。 许多人研究光学是为了改进折射望远镜。牛顿由于发现了白光的组成，认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的(后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象)，就设计和制造了反射望远镜。 牛顿不但擅长数学计算，而且能够自己动手制造各种试验设备并且作精细实验。为了制造望远镜，他自己设计了研磨抛光机，实验各种研磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献。公元1671年，牛顿把经过改进得反射望远镜献给了皇家学会，牛顿名声大震，并被选为皇家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。 同时，牛顿还进行了大量的观察实验和数学计算，比如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象，胡克发现的肥皂泡的色彩现象，“牛顿环”的光学现象等等。 牛顿还提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径。他的“微粒说”与后来惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论。此外，他还制作了牛顿色盘等多种光学仪器。构筑力学大厦牛顿是经典力学理论的集大成者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。 在牛顿以前，天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。 早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样。1659年，惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力，并且试图推到引力和距离的关系。 1664年，胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果；1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。 牛顿自己回忆，1666年前后，他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题。最有名的一个说法是：在假期里，牛顿常常在花园里小坐片刻。有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来…… 一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着。终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。 牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷登门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。 当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律。 在哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。 牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。牛顿的三大衡定物质不灭定律，说的是物质的质量不灭；能量守恒定律，说的是物质的能量守恒；动量守恒定律。牛顿公式设X1表示物体与第一焦点的距离，而X2表示光像与第二焦点的距离 X1X2=f1f2 这一关系式叫做牛顿公式，其形式较1/u +1/v =1/f 简单，且对称性更显著，运用时也较方便
收藏这个问题。
牛顿没有用实验证明 光的粒子性，他是继续现象，提出的假设，理论和分析。光的波粒二象性光一直被认为是最小的物质，虽然它是个最特殊的物质，但可以说探索光的本性也就等于探索物质的本性。历史上，整个物理学正是围绕着物质究竟是波还是粒子而展开的。光学的任务是研究光的本性，光的辐射、传播和接收的规律；光和其他物质的相互作用（如物质对光的吸收、散射、光的机械作用和光的热、电、化学、生理效应等）以及光学在科学技术等方面的应用。先熟悉一下有关光的基本知识。光的波动说与微粒说之争在人们对物理光学的研究过程中，光的本性问题和光的颜色问题成为焦点。关于光的本性问题，笛卡儿在他《方法论》的三个附录之一《折光学》中提出了两种假说。一种假说认为，光是类似于微粒的一种物质；另一种假说认为光是一种以“以太”为媒质的压力。虽然笛卡儿更强调媒介对光的影响和作用，但他的这两种假说已经为后来的微粒说和波动说的争论埋下了伏笔。十七世纪中期，物理光学有了进一步的发展。1655年，意大利波仑亚大学的数学教授格里马第在观测放在光束中的小棍子的影子时，首先发现了光的衍射现象。据此他推想光可能是与水波类似的一种流体。格里马第设计了一个实验：让一束光穿过一个小孔，让这束光穿过小孔后照到暗室里的一个屏幕上。他发现光线通过小孔后的光影明显变宽了。格里马第进行了进一步的实验，他让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，这时得到了有明暗条纹的图像。他认为这种现象与水波十分相像，从而得出结论：光是一种能够作波浪式运动的流体，光的不同颜色是波动频率不同的结果。格里马第第一个提出了“光的衍射”这一概念，是光的波动学说最早的倡导者。1663年，英国科学家波义耳提出了物体的颜色不是物体本身的性质，而是光照射在物体上产生的效果。他第一次记载了肥皂泡和玻璃球中的彩色条纹。这一发现与格里马第的说法有不谋而合之处，为后来的研究奠定了基础。不久后，英国物理学家胡克重复了格里马第的试验，并通过对肥皂泡膜的颜色的观察提出了“光是以太的一种纵向波”的假说。根据这一假说，胡克也认为光的颜色是由其频率决定的。然而1672年，伟大的牛顿在他的论文《关于光和色的新理论》中谈到了他所作的光的色散实验：让太阳光通过一个小孔后照在暗室里的棱镜上，在对面的墙壁上会得到一个彩色光谱。他认为，光的复合和分解就像不同颜色的微粒混合在一起又被分开一样。在这篇论文里他用微粒说阐述了光的颜色理论。第一次波动说与粒子说的争论由“光的颜色”这根导火索引燃了。从此胡克与牛顿之间展开了漫长而激烈的争论。1672年2月6日，以胡克为主席，由胡克和波义耳等组成的英国皇家学会评议委员会对牛顿提交的论文《关于光和色的新理论》基本上持以否定的态度。牛顿开始并没有完全否定波动说，也不是微粒说偏执的支持者。但在争论展开以后，牛顿在很多论文中对胡克的波动说进行了反驳。由于此时的牛顿和胡克都没有形成完整的理论，因此波动说和微粒说之间的论战并没有全面展开。但科学上的争论就是这样，一旦产生便要寻个水落石出。波动说的支持者，荷兰著名天文学家、物理学家和数学家惠更斯继承并完善了胡克的观点。惠更斯早年在天文学、物理学和技术科学等领域做出了重要贡献，并系统的对几何光学进行过研究。1666年，惠更斯应邀来到巴黎科学院以后，并开始了对物理光学的研究。在他担任院士期间，惠更斯曾去英国旅行,并在剑桥会见了牛顿。二人彼此十分欣赏，而且交流了对光的本性的看法，但此时惠更斯的观点更倾向于波动说，因此他和牛顿之间产生了分歧。正是这种分歧激发了惠更斯对物理光学的强烈热情。回到巴黎之后，惠更斯重复了牛顿的光学试验。他仔细的研究了牛顿的光学试验和格里马第实验，认为其中有很多现象都是微粒说所无法解释的。因此，他提出了波动学说比较完整的理论。惠更斯认为，光是一种机械波；光波是一种靠物质载体来传播的纵向波，传播它的物质载体是“以太”；波面上的各点本身就是引起媒质振动的波源。根据这一理论，惠更斯证明了光的反射定律和折射定律，也比较好的解释了光的衍射、双折射现象和著名的“牛顿环”实验。如果说这些理论不易理解，惠更斯又举出了一个生活中的例子来反驳微粒说。如果光是由粒子组成的，那么在光的传播过程中各粒子必然互相碰撞，这样一定会导致光的传播方向的改变。而事实并非如此。就在惠更斯积极的宣传波动学说的同时，牛顿的微粒学说也逐步的建立起来了。牛顿修改和完善了他的光学著作《光学》。基于各类实验，在《光学》一书中，牛顿一方面提出了两点反驳惠更斯的理由：第一，光如果是一种波，它应该同声波一样可以绕过障碍物、不会产生影子；第二，冰洲石的双折射现象说明光在不同的边上有不同的性质，波动说无法解释其原因。另一方面，牛顿把他的物质微粒观推广到了整个自然界，并与他的质点力学体系融为一体，为微粒说找到了坚强的后盾。为不与胡克再次发生争执，胡克去世后的第二年（1704年）《光学》才正式公开发行。但此时的惠更斯与胡克已相继去世，波动说一方无人应战。而牛顿由于其对科学界所做出的巨大的贡献，成为了当时无人能及一代科学巨匠。随着牛顿声望的提高，人们对他的理论顶礼膜拜，重复他的实验，并坚信与他相同的结论。整个十八世纪，几乎无人向微粒说挑战，也很少再有人对光的本性作进一步的研究。十八世纪末，在德国自然哲学思潮的影响下，人们的思想逐渐解放。英国著名物理学家托马斯·杨开始对牛顿的光学理论产生了怀疑。根据一些实验事实，杨氏于1800年写成了论文《关于光和声的实验和问题》。在这篇论文中，杨氏把光和声进行类比，因为二者在重叠后都有加强或减弱的现象，他认为光是在以太流中传播的弹性振动，并指出光是以纵波形式传播的。他同时指出光的不同颜色和声的不同频率是相似的。1801年，杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。实验所使用的白屏上明暗相间的黑白条纹证明了光的干涉现象，从而证明了光是一种波。同年，杨氏在英国皇家学会的《哲学会刊》上发表论文，分别对“牛顿环”实验和自己的实验进行解释，首次提出了光的干涉的概念和光的干涉定律。1803年，杨氏写成了论文《物理光学的实验和计算》。他根据光的干涉定律对光的衍射现象作了进一步的解释，认为衍射是由直射光束与反射光束干涉形成的。但由于他认为光是一种纵波，所以在理论上遇到了很多麻烦。他的理论受到了英国政治家布鲁厄姆的尖刻的批评，被称作是“不合逻辑的”、“荒谬的”、“毫无价值的”。虽然杨氏的理论以及后来的辩驳都没有得到足够的重视、甚至遭人毁谤，但他的理论激起了牛顿学派对光学研究的兴趣。1808年，拉普拉斯用微粒说分析了光的双折射线现象，批驳了杨氏的波动说。1809年，马吕斯在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波动说的有利证据。1811年，布吕斯特在研究光的偏振现象时发现了光的偏振现象的经验定律。光的偏振现象和偏振定律的发现，使当时的波动说陷入了困境，使物理光学的研究更朝向有利于微粒说的方向发展。面对这种情况，杨氏对光学再次进行了深入的研究，1817年，他放弃了惠更斯的光是一种纵波的说法，提出了光是一种横波的假说，比较成功的解释了光的偏振现象。吸收了一些牛顿派的看法之后，他又建立了新的波动说理论。杨氏把他的新看法写信告诉了牛顿派的阿拉戈。1817年，巴黎科学院悬赏征求关于光的干涉的最佳论文。土木工程师菲涅耳也卷入了波动说与微粒说之间的纷争。在1815年菲涅耳就试图复兴惠更斯的波动说，但他与杨氏没有联系，当时还不知道杨氏关于衍射的论文，他在自己的论文中提出是各种波的互相干涉使合成波具有显著的强度。事实上他的理论与杨氏的理论正好相反。后来阿拉戈告诉了他杨氏新提出的关于光是一种横波的理论，从此菲涅耳以杨氏理论为基础开始了他的研究。1819年，菲涅耳成功的完成了对由两个平面镜所产生的相干光源进行的光的干涉实验，继杨氏干涉实验之后再次证明了光的波动说。阿拉戈与菲涅耳共同研究一段时间之后，转向了波动说。1819年底，在非涅耳对光的传播方向进行定性实验之后，他与阿拉戈一道建立了光波的横向传播理论。1882年，德国天文学家夫琅和费首次用光栅研究了光的衍射现象。在他之后，德国另一位物理学家施维尔德根据新的光波学说，对光通过光栅后的衍射现象进行了成功的解释。 至此，新的波动学说牢固的建立起来了。微粒说开始转向劣势。随着光的波动学说的建立，人们开始为光波寻找载体，以太说又重新活跃起来。一些著名的科学家成为了以太说的代表人物。但人们在寻找以太的过程中遇到了许多困难，于是各种假说纷纷提出，以太成为了十九世纪的众焦点之一。菲涅耳在研究以太时发现的问题是，横向波的介质应该是一种类固体，而以太如果是一种固体，它又怎么能不干扰天体的自由运转呢。不久以后泊松也发现了一个问题：如果以太是一种类固体，在光的横向振动中必然要有纵向振动，这与新的光波学说相矛盾。为了解决各种问题，1839年柯西提出了第三种以太说，认为以太是一种消极的可压缩性的介质。他试图以此解决泊松提出的困难。1845年，斯托克斯以石蜡、沥青和胶质进行类比，试图说明有些物质既硬得可以传播横向振动又可以压缩和延展——因此不会影响天体运动。1887年，英国物理学家麦克尔逊与化学家莫雷以“以太漂流”实验否定了以太的存在。但此后仍不乏科学家坚持对以太的研究。甚至在法拉第的光的电磁说、麦克斯韦的光的电磁说提出以后，还有许多科学家潜心致力于对以太的研究。十九世纪中后期，在光的波动说与微粒说的论战中，波动说已经取得了决定性胜利。但人们在为光波寻找载体时所遇到的困难，却预示了波动说所面临的危机。1887年，德国科学家赫兹发现光电效应，光的粒子性再一次被证明！二十世纪初，普朗克和爱因斯坦提出了光的量子学说。1921年，爱因斯坦因为"光的波粒二象性"这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。1921年，康普顿在试验中证明了X射线的粒子性。1927年，杰默尔和后来的乔治·汤姆森在试验中证明了电子束具有波的性质。同时人们也证明了氦原子射线、氢原子和氢分子射线具有波的性质。在新的事实与理论面前，光的波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落下了帷幕。光的波动说与微粒说之争从十七世纪初笛卡儿提出的两点假说开始，至二十世纪初以光的波粒二象性告终，前后共经历了三百多年的时间。牛顿、惠更斯、托马斯．杨、菲涅耳等多位著名的科学家成为这一论战双方的主辩手。正是他们的努力揭开了遮盖在“光的本质”外面那层扑朔迷离的面纱
牛顿插值法是插值法利用函数f(x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值。
牛顿插值法相对于拉格朗日插值法具有承袭性的优势，即在增加额外的插值点时，可以利用之前的运算结果以降低运算量。牛顿插值法的特点在于：每增加一个点，不会导致之前的重新计算，只需要算和新增点有关的就可以了。
如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。利用插值基函数很容易得到拉格朗日插值多项式，公式结构紧凑，在理论分析中甚为方便，但当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化，整个公式也将发生变化，这在实际计算中是很不方便的，为了克服这一缺点，提出了牛顿插值。
插值有点像拟合，通过拟合后的公式来计算缺失的点，但是拟合可能不会要求拟合的曲线一定要通过样本点，满足本身的指定的条件即可。插值在满足曲线穿过样本点的基础上可能还有其他的技术指标，单纯的穿过，分段线性插值即可。
将你假设的数字代入，得到方程（▲Z）/（250-291）=（▲Z-69）/(291-300)等式变换，化简，得到（▲Z-69）*41=9*（▲Z）所以解得▲Z=
一、含义不同：
两者都是通过给定n+1个互异的插值节点，求一条n次代数曲线近似地表示待插值的函曲线，这就叫做代数插值；Lagrange插值代数和Newton法插值都属于代数插值的范畴。
Lagrange插值和Newton法插值的结果和余项都是一致的，因为都是利用n次多项式插值，所以一致。
二、计算不同：
Lagrange插值法是通过构造n+1个n次基本多项式，线性组合而得到的。而Newton法插值是通过求各阶差商，递推得到的一个f（x）=f（x0）+（x-x0）f［x0，x1］+（x-x0）（x-x1）f［x0，x1，x2］+（x-x0）（x-x（n-1））f［x0，x1，xn］这样的公式，代进去就可以得到。
牛顿插值法的特点在于：
每增加一个点，不会导致之前的重新计算，只需要算和新增点有关的就可以。
假设已知n+1n+1个点相对多项式函数ff的值为：（x0，f（x0）），（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），（xn，f（xn）），求此多项式函数f。
先从求满足两个点（x0，f（x0）），（x1，f（x1））的函数f1（x）说起：
假设f1（x）=f（x0）+b1（x−x0）f1（x）=f（x0）+b1（x−x0），增加一个点，（x0，f（x0）），（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），求满足这三个点的函数f2（x）：
假设f2（x）=f1（x）+b2（x−x0）（x−x1）
以上内容参考：百度百科-牛顿插值法
你写的式子谈不上“二阶”，二阶均差是在一阶均差的基础上再作一次差商，类似于二阶导数是一阶导数的导数。而你的式子还是在“一阶”的级别。另外，均差的定义方式直接和插值多项式的形式相关，牛顿插值方式的均差是建立在相邻节点之间；如果你改变了均差的定义方式，相应也得改变插值多项式的形式，使得插值节点上的函数值等于给定值。换句话，定义了你自己的插值方法，当然能不能成功还不一定。
我可以帮你分析一下。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。
经典力学的理论体系是以牛顿运动三定律为基础的。另外，，写论文最终就是学会找资料，做研究，你看下（渗流力学进展）等等力学研究等等这样的资料学习学习啊
1687 年,牛顿在笛卡尔、伽利略等人工作的基础上,撰写《自然哲学的数 学原理》,摆脱旧观念的束缚,把惯性定律作为第一原理正式提了出来:一切物 体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的外力迫使它改变这 种状态为止。
电磁学的实践研究 （仅供参考）电磁现象是自然界存在着的一类极为普遍的现象，它涉及到常广泛的领域。人类对电磁现象的观察与了解虽然可以追溯到十分遥远的古代，但是真正对它们进行比较系统的研究却是从16世纪下半叶才开始的，而且只限于定性的研究阶段，直到18世纪后，得力于社会生产力的发展，人类在自然科学领域展开了积极的实验探索，逐步建立了较为系统的自然科学体系，电磁学的发展也有了很好的基础。与此同时，电磁学的发展反过来双大大地促进了社会管理部门力的进一步释放，可以说，电磁学的发展是自然科学发展的必然结果，也是自然科学进一步发展的前提，是社会生产力发展的结果，也是社会进步的巨大推动力。一、电磁现象的本源──物质的电结构人类很早就知道摩擦过的琥珀能吸引轻小物体的现象。人们发现有很多物质都能由于相互摩擦而带电，并且带电物体之间存在着相互排斥或相互吸引的作用。大量的实验研究还表明，摩擦后的物体所带的电荷只有两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸。美国物理学家富兰克林（B．Franklin,1706～1790)把它们分别命名为正电荷和负电荷。近代物理学的理论和实验证明，通常所见的各种物体（实物）由原子、分子所组成的，而原子则由带正电的原子核和围绕原子核运动的带负电的电子组成。原子核由带正电的质子和不带电的中子组成。质子的电量和电子的电量等值异号。在正常状态下，原子内的电子总数等于原子核内的质子总数，因而宏观物体或者物体的任何一部分包含的电子总数和质子总数是相等的，所以不显电性。某一质料的物体分别与其他一些质料不同的物体摩擦时，得到或失去电子的情况是不同的，在与某些质料的物体摩擦时可以得到电子，而在与另一些质料的物体摩擦时则要失去电子不.仅仅是摩擦起电，我们所观察到的所有电现象和磁现象，都是基于物质具有上述的电结构以及其中的带电粒子的相互作用及其运动而产生的，所以我们说，物质的电结构是自然界电磁现象的本源。二、电磁过程是构成自然界各种纷繁复杂过程的基本过程之一1820年，奥斯特（H．C．Oersted，1771～1851）发现了电流的磁效应，它的逆效应──电磁感应定律也在1831年被法拉第发现，人类开始认识到电现象和磁现象之间存在着联系。电磁感应定律和电流的磁效应为制造更加有效的电源和动力机提供了科学依据，展现了电磁现象的规律在技术上可以获得重要应用的崭新前景。在法拉第等人工作的基础上，19世纪50年代到60年代，英国物理学家麦克斯韦（J．C．Maxwe11，1831～1879）建立了电磁学的理论体系，得到了今天以他的姓氏命名的电磁场方程组，并推论电磁作用以波的形式传播。从这一理论中得出的电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的实际测定的传播速度相同，促使他预言光是电磁波。电磁过程不仅渗透到物理科学的各个领域，成为研究各种物理过程的必不可少的基础，同时，它也是研究化学和生物学一些基元过程的基础。今天，人们已深切地感受到，无论是人类自身的生活，还是科学技术活动以及物质生产等各种纷繁复杂的过程，都不可能离开电磁过程。并且人们深信，在人类社会的未来，电磁理论的绚丽之花仍将盛开。三、电磁场是物质世界的重要组成部分电磁感应定律和场的观念为电磁现象的统一理论准备了条件，而其大功告成者则是英国卓越的物理学家麦克斯韦。麦克斯韦在把握住电磁现象本质后，舍弃了电磁以太模型，明确提出了“电磁场”的概念。他写道：“我所提议的理论可以称为电磁场理论，因为它必须涉及电或磁物体附近的空间”。通过对麦克斯韦方程组的求解，可以研究电磁场的运动状态、电磁场的能量和动量以及电磁场可以独立于场源而存在和传播等问题，这就表明电磁场不仅仅是一种描述电磁现象的方法和手段，而且和实物一样，是物质存在的一种形式，即电磁场是物质世界的重要组成部分。四、电磁作用是自然界的基本相互作用之一人类对自然界各种物质之间的相互作用的研究由来已久，但把这种研究引上科学舞台的则是17世纪牛顿对万有引力的研究。一切具有质量的物体之间都存在的吸引力称为万有引力，它是一种长程力，在所有基本相互作用中它是最弱的。由于它与质量有关，因而在微观粒子相互作用的研究中通常可以忽略不计，但在天体物理研究中，引力却起着决定性的作用。倘若不存在引力，地球上的物体都将飞离地球，地球和其它行星也都将飞离太阳。甚至太阳和星系也将不复存在，那是一个怎样的“世界”呀？带电物体或具有磁矩的物体之间的相互作用称为电磁作用，它的规律总结在麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式之中。电磁作用也是一种长程力，其强度要比引力大得多，而且也是目前人类研究得最为清楚的一种力。原子核和电子结合成原子，原子结合成分子，分子结合成凝聚态物质都是靠电磁作用。宏观的摩擦力、弹性力、粘滞力以及各种化学作用实质上也都是电磁作用的表现。因此可以想见，如果没有电磁作用，不要说原子、分子以及凝聚态物质将不复存在，就是以化学作用为基础的生命体，包括人类自身也都将化为乌有！后来，物理学又在原子核衰变过程中发现一种仅在微观尺度上起作用的力程甚短的弱相互作用；在质子、中子以及其它一些亚核粒子的相互作用中发现一种力程也较短的强相互作用力。近代物理学认为，这四种基本相互作用决定了物质世界中的一切过程。与此同时，构建一种能够对各种相互作用给予统一说明的理论，也是近代物理学继续研究的方向
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稀土掺杂氟化物多波长红外显示材料的研究摘 要本文简单介绍了稀土发光原理、上转换发光材料的大致发展史、红外上转换发光材料的应用以及当前研究现状。以PbF2为基质材料，ErF3为激活剂，YbF3为敏化剂，采用高温固相反应法制备了PbF2: Er,Yb上转换发光材料。重点讨论了制备过程中，制备工艺中的烧结时间、烧结温度对红外激光显示材料发光效果的影响。研究了Er3+/Yb3+发光系统在1064nm激光激发下的荧光光谱和上转换发光的性质。实验表明，在1064nm激光激发下，材料可以发射出绿色和红色荧光，是一种新型的红外激光显示材料。关键字：1064nm 上转换 红外激光显示 Er3+/Yb3+AbstractThis paper simply described the rare earth luminescence mechanism, the development of up-conversion materials and their applications were systematically explained. Present situation of the research on infrared up-conversion luminescence is also presented. PbF2 as matrix, ErY3 as activator and YbF3 as sensitizer were adopted to synthesize PbF2: Er,Yb up-conversion material with high temperature solid-phase reaction. A great emphasize was paid on the factors that effect on the luminescence properties of infrared laser displayed materials such as sinter temperature, time of sinter. The luminescence system of Er3+/Yb3+, their fluorescence spectrum and their character of up-conversion with 1064nm LD as an excitation source were studied. The experimental results that intense green and wed up-conversion emissions were observed under 1064nm LD excitation, which is a new type of infrared laser displayed Words: 1064nm Up-conversion Infrared laser displayed materials Er3+/Yb3+目 录摘要Abstract第一章 绪论 稀土元素的光谱理论简介 稀土元素简介 稀土离子能级 晶体场理论 基质晶格的影响 上转换发光材料的发展概况 上转换发光的基本理论 激发态吸收 光子雪崩上转换 能量传递上转换 敏化机制与掺杂方式 敏化机制 掺杂方式 上转换发光材料的应用 本论文研究目的及内容 8第二章 红外激光显示材料的合成与表征 红外激光显示材料的合成 实验药品 实验仪器 样品的制备 红外激光显示材料的表征 XRD 荧光光谱 12第三章 结果与讨论 基质材料的确定 助熔剂的选择 烧结时间的确定 烧结温度的确定 掺杂浓度的确定 17结 论 21参考文献 22致 谢 23第一章 绪论 稀土元素的光谱理论简介 稀土元素简介稀土元素是指周期表中IIIB族，原子序数为21的钪（Sc）：39的钇（Y）和原子序数57至71的镧系中的镧（La）、铈（Ce）、镨（Pr）、钕（Nd）、钷（Pm）、钐（Sm）、铕（Eu）、钆（Gd）、铽（Tb）、镝（Dy）、钬（Ho）、铒（Er）、铥（Tm）、镱（Yb）、镥（Lu），共17个元素[1]。稀土元素的原子具有未充满的受到外界屏蔽的4f和5d电子组态，因此具有丰富的电子能级和长寿命激发态，能级跃迁通道多达20余万个，可以产生多种多样的辐射吸收和发射。稀土化合物发光是基于它们的4f电子在f-f组态之内或f-d组态之间的跃迁。稀土发光材料具有许多优点：（1）与一般元素相比，稀土元素4f电子层构型的特点，使其化合物具有多种荧光特性；（2）稀土元素由于4f电子处于内存轨道，受外层s和P轨道的有效屏蔽，很难受到外部环境的干扰，4f能级差极小，f-f跃迁呈现尖锐的线状光谱，发光的色纯度高；（3）荧光寿命跨越从纳秒到毫秒6个数量级；（4）吸收激发能量的能力强，转换效率高；（5）物理化学性质稳定，可承受大功率的电子束、高能辐射和强紫外光的作用。稀土离子能级稀土离子具有4f电子壳层，但在原子和自由离子的状态由于宇称禁戒，不能发生f-f电子跃迁[3&7]。在固体中由于奇次晶场项的作用宇称禁戒被解除，可以产生f-f跃迁，4f轨道的主量子数是4，轨道量子数是3，比其他的s，p，d轨道量子数都大，能级较多。除f-f跃迁外，还有4f-5d，4f-6s，4f-6p电子跃迁。由于5d，6s，6p能级处于更高的能级位置，所以跃迁波长较短，除个别离子外，大多数都在真空紫外区域。由于4f壳层受到5s2，5p6壳层的屏蔽作用，对外场作用的反应不敏感，所以在固体中其能级和光谱都具有原子状态特征。因此，f-f跃迁的光谱为锐线，4f壳层到其他组态的跃迁是带状光谱，因为其他组态是外壳层，受环境影响较大。稀土离子在化合物中一般出现三价状态，在可见和红外光区观察的光谱大都属于4fN组态内的跃迁，在给定组态后确定光谱项的一般方法是利用角动量耦合和泡利原理选出合理的光谱项，但这种方法在电子数多，量子数大时，相当麻烦且容易出错。所以，对稀土离子不太适合。利用群论方法，采用U7>R7>G2>R3群链的分支规则可以方便地给出4fN组态的全部正确的光谱项，通常用大写的英文字母表示光谱项的总轨道角动量的量子数的数目，如S，P，D，F，G，H，I，K，L，M，N，O，Q……分别表示总轨道角动量的量子数为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……，25+l表示光谱项的多重性，S是总自旋量子数。在光谱学中，用符号2S+1L表示光谱项。 晶体场理论晶体场理论认为，当稀土离子掺入到晶体中，受到周围晶格离子的影响时，其能级不同自由离子的情况。这个影响主要来自周围离子产生的静电场，通常称为晶体场[2]。晶体场使离子的能级劈裂和跃迁几率发生变化。稀土离子在固体中形成典型的分立发光中心。在分立发光中心中，参与发光跃迁的电子是形成中心离子本身的电子，电子的跃迁发生在离子本身的能级之间。中心的发光性质主要取决于离子本身，而基质晶格的影响是次要的。稀土离子的4f电子能量比5s，5p轨道高，但是5s，5p轨道在4f轨道的外面，因而5s，5p轨道上的电子对晶体场起屏蔽作用，使4f电子受到晶体场的影响大大减小。稀土离子4f电子受到晶体场的作用远远小于电子之间的库仑作用，也远远小于4f电子的自旋—轨道作用。考虑到电子之间的库仑作用和自旋—轨道作用，4f电子能级用2J+I LJ表示。晶体场将使具有总角动量量子数J的能级分裂，分裂的形式和大小取决于晶体场的强度和对称性。稀土离子4f能级的这种分裂，对周围环境（配位情况、晶场强度、对称性）非常敏感，可作为探针来研究晶体、非晶态材料、有机分子和生物分子中稀土离子所在局部环境的结构，且2J+I LJ能级重心在不同的晶体中大致相同，稀土离子4f电子发光有特征性，因而很容易根据谱线位置辨认是什么稀土离子在发光。 基质晶格的影响基质晶格对f→d跃迁的光谱位置有着强烈的影响，另外其对f→f跃迁的影响表现在三个方面：（1）可改变三价稀土离子在晶体场所处位置的对称性，使不同跃迁的谱强度发生明显的变化；（2）可影响某些能级的分裂；（3）某些基质的阴离子团可吸收激发能量并传递给稀土离子而使其发光，即基质中的阴离子团起敏化中心的作用。特别是阴离子团的中心离子（Me）和介于中间的氧离子O2-以及取代基质中阳离子位置的稀土离子（RE）形成一直线，即Me-O-RE接近180°时，基质阴离子团对稀土离子的能量传递最有效。 上转换发光材料的发展概况发光是物体内部以某种方式吸收的能量转换为光辐射的过程。发光学的内容包括物体发光的条件、过程和规律，发光材料与器件的设计原理、制备方法和应用，以及光和物质的相互作用等基本物理现象。发光物理及其材料科学在信息、能源、材料、航天航空、生命科学和环境科学技术中的应用必将促进光电子产业的迅猛发展，这对全球的信息高速公路的建设以及国家经济和科技的发展起着举足轻重的推动作用。三价镧系稀土离子具有极丰富的电子能谱，因为稀土元素原子的电子构型中存在4f轨道，为多种能级跃迁创造了条件，在适当波长的激光的激发下可以产生众多的激光谱线，可从红外光谱区扩展到紫外光谱区。因此，稀土离子发光研究一直备受人们的关注。60年代末，Auzel在钨酸镱钠玻璃中意外发现，当基质材料中掺入Yb3+离子时，Er3+、Ho3+和Tm3+稀土离子在红外光激发下可发出可见光，并提出了“上转换发光”的观点[5&4]。所谓的上转换材料就是指受到光激发时，可以发射比激发波长短的荧光的材料。其特点是激发光光子能量低于发射光子的能量，这是违反Stokes定律的。因此上转换发光又称为“反Stokes发光”。从七十年代开始，上转换的研究转移到单频激光上转换。到了八十年代由于半导体激光器泵浦源的发展及开发可见光激光器的需求，使其得到快速发展。特别是近年来随着激光技术和激光材料的进一步发展，频率上转换在紧凑型可见激光器、光纤放大器等领域的巨大应用潜力更激起广大科学工作者的兴趣，把上转换发光的研究推向高潮，并取得了突破性实用化的进展。随着频率上转换材料研究的深入和激光技术的发展，人们在考虑拓宽其应用领域和将已有的研究成果转换成高科技产品。1996年在CLEO会议上，Downing与Macfarlanc等人合作提出了三色三维显示方法，双频上转换三维立体显示被评为1996年物理学最新成就之一，这种显示方法不仅可以再现各种实物的立体图像，而且可以随心所欲的显示各类经计算机处理的高速动态立体图像，具有全固化、实物化、高分辨、可靠性高、运行速度快等优点[15]。上转换发光材料的另一项很有意义的应用就是荧光防伪或安全识别，这是一个应用前景极其广阔的新兴研究方向。由于在一种红外光激发下，发出多条可见光谱线且各条谱线的相对强度比较灵敏地依赖于上转换材料的基质材料与材料的制作工艺，因而仿造难、保密强、防伪效果非常可靠。目前，研究的稀土离子主要集中在Nd3+，Er3+，Ho3+，Tm3+和Pr3+等三价阳离子。Yb3+离子由于其特有的能级特性，是一种最常用的敏化离子。一般来说，要制备高效的上转换材料，首先要寻找合适的基质材料，当前研究的上转换材料多达上百种，有玻璃、陶瓷、多晶粉末和单晶。其化合物可分为：（1）氟化物；（2）氧化物；（3）卤氧化物；（4）硫氧化物；（5）硫化物等。迄今为止，上转换发光研究取得了很大的进展，人们已在氟化物玻璃、氟氧化物玻璃及多种晶体中得到了不同掺杂稀土离子的蓝绿上转换荧光。 上转换发光的基本理论通过多光子机制把长波辐射转换成短波辐射称为上转换，其特点是吸收光子的能量低于发射光子的能量[2&8]。稀土离子上转换发光是基于稀土离子4f电子能级间的跃迁产生的。由于4f外壳层电子对4f电子的屏蔽作用，使得4f电子态间的跃迁受基质的影响很小，每种稀土离子都有其确定的能级位置，不同稀土离子的上转换发光过程不同。目前可以把上转过程归结于三种形式：激发态吸收、光子雪崩和能量传递上转换。激发态吸收激发态吸收（Excited Stated Absorption简写为ESA）是上转换发光中的最基本过程，如图1-1所示。首先，发光中心处于基态能级E0的电子吸收一个ω1的光子，跃迁到中间亚稳态E1上，E1上的电子又吸收一个ω2光子，跃迁到高能级E2上，当处于能级E2上的电子向基态跃迁时，就发射一个高能光子。图1-1 上转换的激发态吸收过程 光子雪崩上转换光子雪崩上转换发光于1979年在LaCl3∶Pr3+材料中首次发现。1997年，N. Rakov等报道了在掺Er3+氟化物玻璃中也出现了雪崩上转换。由于它可以作为上转换激光器的激发机制，而引起了人们的广泛的注意。“光子雪崩”过程是激发态吸收和能量传输相结合的过程，如图1-2所示，一个四能级系统，Mo、M1、M2分别为基态和中间亚稳态，E为发射光子的高能级。激发光对应于M1→E的共振吸收。虽然激发光光子能量同基态吸收不共振，但总会有少量的基态电子被激发到E与M2之间，而后弛豫到M2上。M2上的电子和其他离子的基态电子发生能量传输I，产生两个位于M1的电子。一个M1的电子在吸收一个ω1的光子后激发到高能级E。而E能级的电子又与其他离子的基态相互作用，产生能量传输II，则产生三个为位于M1的电子，如此循环，E能级上的电子数量像雪崩一样急剧地增加。当E能级的电子向基态跃迁时，就发出能量为ω的高能光子。此过程就为上转换的“光子雪崩”过程。图1-2 光子雪崩上转换能量传递上转换能量转移（Energy Transfer，简写成ET）是两个能量相近的激发态离子通过非辐射过程藕合，一个回到低能态，把能量转移给另一个离子，使之跃迁到更高的能态。图1-3列出了发生能量传递的几种可能途径：（a）是最普通的一种能量传递方式，处于激发态的施主离子把能量传给处于激发态的受主离子，使受主离子跃迁到更高的激发态去；（b）过程称为多步连续能量传递，在这一过程中，只有施主离子可以吸收入射光子的能量，处于激发态的施主离子与处于基态的受主离子间通过第一步能量传递，把受主离子跃迁到中间态，然后再通过第二步能量传递把受主离子激发到更高的激发态；（c）过程可命名为交叉弛豫能量传递（Cross Relaxation Up-conversion，简称CR），这种能量传递通常发生在相同离子间，在这个过程中，两个相同的离子通过能量传递，使一个离子跃迁到更高的激发态，而另一个离子弛豫到较低的激发态或基态上去；（d）过程为合作发光过程的原理图，两个激发态的稀土离子不通过第三个离子的参与而直接发光，他的一个明显的特征是没有与发射光子能量匹配的能级，这是一种奇特的上转换发光现象；（e）过程为合作敏化上转换，两个处于激发态的稀土离子同时跃迁到基态，而使受主离子跃迁到较高的能态。（a）普通能量传递 （b）多步连续能量传递（c）交叉弛豫能量传递 （d）合作发光能量传递（e）合作敏化上转换能量传递图1-3 几种能量传递过程的示意图稀土离子的上转换发光都是多光子过程，在多光子过程中，激发光的强度与上转换荧光的强度有如下关系：Itamin ∝ Iexcitationn其中Itamin表示上转换荧光强度，Iexcitation表示激发光强度，在双对数坐标下，上转换荧光的强度与激发光的强度的曲线为一直线，其斜率即为上转换过程所需的光子数n，这个关系是确定上转换过程是几光子过程的有效方法。 敏化机制与掺杂方式 敏化机制通过敏化作用提高稀土离子上转换发光效率是常用的一种方法[9]。其实质是敏化离子吸收激发能并把能量传递给激活离子，实现激活离子高能级的粒子数布居，从而提高激活离子的转换效率，这个过程可以表述如下：Dexc+A→D+AexcD表示施主离子，A是受主离子，下标“exc”表示该离子处于激发态。Yb3+离子由于特有的能级结构，是最常用的也是最主要的一种敏化离子。（1）直接上转换敏化对与稀土激活中心（如Er3+，Tm3+，Ho3+）和敏化中心Yb3+共掺的发光材料，由于Yb3+的2F5/2能级在910-1000nm均有较强吸收，吸收波长与高功率红外半导体激光器的波长相匹配。若用激光直接激发敏化中心Yb3+，通过Yb3+离子对激活中心的多步能量传递，可再将稀土激活中心激发至高能级而产生上转换荧光，这类过程会导致上转换荧光明显增强，称之为直接上转换敏化。图1-4以Yb3+/Tm3+共掺杂为例给出了该激发过程的示意图。图1-4 直接上转换敏化（2）间接上转换敏化由于Yb3+离子对910-1000 nm间泵浦激光吸收很大，泵浦激光的穿透深度非常小，因此虽然在表面的直接上转换敏化能极大的提高上转换效率，但它却无法应用到上转换光纤系统中。针对这种情况，国际上与1995-1996年首次提出了“间接上转换敏化”方法[7]。间接上转换敏化的模型首先在Tm3+/Yb3+双掺杂体系中提出的：当激活中心为Tm3+时，如果激发波长与Tm3+的3H6→3H4吸收共振，激活中心Tm3+就被激发至3H4能级，随后处于3H4能级的Tm3+离子与位于2F5/2能级的Yb3+离子发生能量传递，使Yb3+离子的2F5/2能级上有一定的粒子数布居。然后处于激发态2F5/2的Yb3+离子再与Tm3+进行能量传递，实现Tm3+的1G4能级的粒子数布居，这样就通过Tm3+→Yb3+→Tm3+献的能量过程间接地把Tm3+离子激发到了更高能级1G4。从而导致了Tm3+离子的蓝色上转换荧光。图1-5给出了间接上转换敏化的示意图。考虑到稀土离子的敏化作用与前述的上转换机理，在实现上转换发光的掺杂方式通常要考虑如下几点：（1）敏化离子在激发波长处有较大的吸收截面和较高的掺杂浓度；（2）敏化离子与激活离子之间有较大的能量传递几率；（3）激活离子中间能级有较长的寿命。图1-5 间接上转换敏化 掺杂方式表1-1给出了当前研究比较多的掺杂体系，表中同时列出了某一掺杂体系对应的激发波长、基质材料、敏化机制等。表1-1 常见的掺杂体系稀土离子组合 激发波长 基质材料 敏化机制单掺杂 Er3+ 980nm ZrO2纳米晶体 —Nd3+ 576nm ZnO–SiO2–B2O3 —Tm3+ 660nm AlF3/CaF2/BaF2/YF3 —双掺杂 Yb3+：Er3+ 980nm Ca3Al2Ge3O12玻璃 直接敏化Yb3+：Ho3+ 980nm YVO4 直接敏化Yb3+：Tm3+ 800nm 氟氧化物玻璃 间接敏化Yb3+：Tb3+ 1064nm 硅sol–gel玻璃 合作敏化Yb3+：Eu3+ 973nm 硅sol–gel玻璃 合作敏化Yb3+：Pr3+ 1064nm LnF3/ZnF2/SrF2 BaF2/GaF2/NaF 直接敏化Nd3+：Pr3+ 796nm ZrF4基玻璃 直接敏化三掺杂 Yb3+： Nd3+ ：Tm3+ 800nm ZrF4基玻璃 间接敏化Yb3+： Nd3+ ：Ho3+ 800nm ZrF4基玻璃 间接敏化Yb3+： Er3+ ：Tm3+ 980nm PbF2:CdF2玻璃 直接敏化 上转换发光材料的应用稀土掺杂的基质材料在波长较长的红外光激发下，可发出波长较短的红、绿、蓝、紫等可见光。通常情况下，上转换可见光包含多个波带，每个波带有多条光谱线，这些谱线的不同强度组合可合成不同颜色的可见光[7]。掺杂离子、基质材料、样品制备条件的改变，都会引起各荧光带的相对强度变化，不同样品具有独特的谱线强度分布与色比关系（我们定义上转换荧光光谱中各荧光波段中的峰值相对强度比称为色比，通常以某以一波段的峰值强度为标准）。因而上转换发光材料可应用到荧光防伪或安全识别上来。上转换发光材料在荧光防伪或安全识别应用上的一个研究重点是制备上转换效率高，具有特色的防伪材料，实现上转换荧光防伪材料能够以配比控制色比；也就是通过调整稀土离子种类、浓度以及基质材料的种类、结构和配比，达到控制色比关系。 本论文研究目的及内容Nd:YAG激光器发出1064nm的激光，在激光打孔、激光焊接、激光核聚变等领域具有广泛的应用价值，是最常用的激光波段。然而，由于人眼对1064nm的红外光不可见，因此，需要采用对1064nm激光响应的红外激光显示材料制备的显示卡进行调准和校正。本论文采用氟化物作为基质，掺杂稀土离子，通过配方和工艺研究，制备对1064nm响应的红外激光显示材料。研究组分配比、烧结温度、气氛和时间等对粉体性能的影响。并采用XRD和荧光光谱分析等测试手段对粉体进行表征。确定最佳烧结温度、组分配比，最终获得对1064nm具有优异红外转换性能的红外激光显示材料。第二章 红外激光显示材料的合成与表征经过多年研究，红外响应发光材料取得了很大进展，现已实现了氟化物玻璃、氟氧化物玻璃、及多种晶体中不同稀土离子掺杂的蓝绿上转换荧光。然而上转换荧光的效率距离实际实用还有很大的差距，尤其是蓝光，其效率更低。因此，寻找新的红外激光显示材料仍在研究之中，本文主要研究对1064nm响应的发光材料。本章研究了双掺杂Er3+/Yb3+不同基质材料的蓝绿上转换荧光，得到了发光效果较好的稀土掺杂氟化物的红外激光显示材料，得到了一些有意义的研究结果。 红外激光显示材料的合成 实验药品（1）合成材料所用的化学试剂主要有：LaF3，BaF2，Na2SiF6，NaF，氢氟酸，浓硝酸等。稀土化合物为Er2O3、Yb2O3，纯度在4N以上。（2）ErF3、YbF3的配制制备Yb3+/Er3+共掺氟化物的红外激光显示材料使用的ErF3，YbF3是在实验室合成的。实验采用稀土氧化物，称取适量的Er2O3，Yb2O3放在烧杯1和烧杯2中，滴加稍微过量的硝酸（浓度约为8mol/L），置于恒温加热磁力搅拌器上搅拌，直至烧杯1中出现粉红色溶液、烧杯2中出现无色溶液停止。其化学反应如下：Er2O3+6HNO3→2Er(NO3)3+3H2OYb2O3+6HNO3→2Yb(NO3)3+3H2O再往烧杯1和烧杯2中分别都加入氢氟酸，烧杯1中生成粉红色ErF3沉淀，烧杯2中生成白色絮状YbF3沉淀，其化学反应如下：Er(NO3)3+3HF→ErF3↓+3HNO3Yb(NO3)3+3HF→YbF3↓+3HNO3生成的ErF3、YbF3沉淀使用循环水式多用真空泵进行分离，并多次使用蒸馏水进行洗涤，将从溶液中分离得到的沉淀倒入烧杯放入电热恒温干燥箱，在100℃条件下保温12小时，得到了实验所需的ErF3、YbF3，装入广口瓶中备用。 实验仪器SH23-2恒温加热磁力搅拌器（上海梅颖浦仪器仪表制造有限公司）PL 203电子分析天平（梅特勒一托多利仪器上海有限公司）202-0AB型电热恒温干燥箱（天津市泰斯特仪器有限公司）SHB-111型循环水式多用真空泵（郑州长城科工贸有限公司）WGY-10型荧光分光光度计（天津市港东科技发展有限公司）DXJ-2000型晶体分析仪（丹东方圆仪器有限公司）1064nm半导体激光器（长春新产业光电技术有限公司）4-13型箱式电阻炉（沈阳市节能电炉厂） 样品的制备（1）实验方法本实验样品制备方法是：以稀土化合物YbF3、ErF3，基质氟化物为原料，引入适量的助熔剂，采用高温固相法合成红外激光显示材料。高温固相法是将高纯度的发光基质和激活剂、辅助激活剂以及助熔剂一起，经微粉化后机械混合均匀，在较高温下进行固相反应，冷却后粉碎、筛分即得到样品[8]。这种固体原料混合物以固态形式直接参与反应的固相反应法是制备多晶粉末红外激光显示材料最为广泛使用的方法。在室温下固体一般并不相互反应，高温固相反应的过程分为产物成核和生长两部分，晶核的生成一般是比较困难的，因为在成核过程中，原料的晶格结构和原子排列必须作出很大调整，甚至重新排列。显然，这种调整和重排要消耗很多能量。因而，固相反应只能在高温下发生，而且一般情况下反应速度很慢。根据Wagner反应机理可知，影响固体反应速度的三种重要因素有：①反应固体之间的接触面积及其表面积；②产物相的成核速度；③离子通过各物相特别是通过产物相时的扩散速度。而任何固体的表面积均随其颗粒度的减小而急剧增加，因此，在固态反应中，将反应物充分研磨是非常必要的[6]。而同时由于在反应过程中在不同反应物与产物相之间的不同界面处可能形成的物相组成是不同的，因此可能导致产物组成的不均匀，所以固态反应需要进行多次研磨以使产物组成均匀。另外，如果体系存在气相和液相，往往能够帮助物质输运，在固相反应中起到重要作用，因此在固相反应法制备发光材料时往往加入适量助熔剂。在有助熔剂存在的情况下，高温固相反应的传质过程可通过蒸发-凝聚、扩散和粘滞流动等多种机制进行。（2）实验步骤根据配方中各组分的摩尔百分含量（表3-1，表3-2，表3-3中给出了实验所需主要样品的成分与掺杂稀土离子浓度），准确计算各试剂的质量，使用电子天平精确称量后，把原料置于玛瑙研钵中研磨均匀后装入陶瓷坩埚中（粉体敦实后大概占坩埚体积的1/3），再放入电阻炉中保温一段时间。冷却之后即得到了实验所述的红外激光显示材料样品。图2-1为实验流程图：图2-1 实验流程图 红外激光显示材料的表征 XRDX射线衍射分析是当今研究晶体精细结构、物相分析、晶粒集合和取向等问题的最有效的方法之一[10&9]。通常采用粉末状晶体或多晶体为试样的X射线衍射分析被称为粉末法X射线衍射分析。1967年，Hugo 鉴于计算机处理大量数据的能力，在粉末中子衍射结构分析中，提出了全粉末衍射图最小二乘拟合结构修正法。1977年，Malmros等人把这个方法引入X射线粉末衍射分析中，从此Rietveld分析法的研究开始迅速发展起来[16&10]。本实验采用丹东方圆仪器有限公司生产的DXJ-2000型晶体分析仪对粉末样品进行数据采集，主要测试参数为：Cu靶Kα线，管压45kV，管流35Ma，狭缝DSlmm、.、SS1 mm，扫描速度10度/min（普通扫描）、度/min（步进扫描），通过测试明确所制备的材料是否形成特定晶体结构的晶相，也可以简单判断随着掺杂量的增加，是否在基质中有第二相形成或者掺杂的物质同基质一起形成固溶体。
1、基于MODTRAN的双查找表法反演高光谱数据的水汽含量 陶东兴;赵慧洁;贾国瑞; 9-142、小入射角条件下气动光学成像偏移 张士杰;李俊山;孙李辉;胡双演; 15-213、PV型HgCdTe线阵探测器对强光反常响应机制研究 邱伟成;王睿;江天;许中杰;程湘爱; 22-284、运动状态对卫星多谱段光学特性的影响分析 王付刚;张伟;汪洪源;侯晴宇; 29-365、用于彩色屏显的双层耦合光栅设计 尤勐;黄战华;蔡怀宇; 37-426、基于光纤拉锥模场匹配技术的光子晶体光纤低损耗熔接 杨清;施解龙;孙伟胜;黄图斌; 43-487、多层光纤布拉格光栅的理论与实验研究 郑晶晶;闻映红;祁春慧;裴丽;魏淮;宁提纲;简水生; 49-558、空间激光通信组网光学原理研究 姜会林;胡源;丁莹;付强;赵义武;董科研;宋延嵩;娄岩; 56-609、高速相干光通信系统中的自适应步长恒模算法 邸雪静;童程;张霞;张晓光;席丽霞; 61-6510、基于光纤参量环形镜的光毫米波副载波产生 李恒文;江阳;徐静;周竹雅;王顺艳; 66-7111、啁啾长周期光纤光栅的超宽带滤波特性及其切趾优化 杨颖;顾铮; 72-7912、基于干涉原理的虚拟光学加密系统 秦怡;张帅;巩琼;李根全;吕晓东; 80-8513、双波长数字全息相位解包裹方法研究 王羽佳;江竹青;高志瑞;蔡文苑;伍江涛; 86-9114、方孔微通道板结构缺陷对成像质量的影响 李旭;何飞;李达;陈波; 92-10115、零视距地物长波红外特征场景仿真研究 胡海鹤;白廷柱;郭长庚;韩强;孙玉杰;崔建平;张罗莎; 102-11016、高分辨率开环液晶自适应光学视网膜成像系统 齐岳;孔宁宁;李大禹;夏明亮;宣丽; 111-11817、基于正弦波磁光调制的方位失调角精确测量方法 杨志勇;周召发;黄先祥;张志利; 119-12318、眼镜式立体显示中的串扰分析及消除方法研究 夏振平;李晓华;崔渊;陈磊; 124-13119、基于概率假设密度滤波平滑器的检测前跟踪算法 林再平;周一宇;安玮;徐洋; 132-139
光的干涉应用的新进展 光的干涉无处而不在，如在日光照射下，肥皂泡的薄层色及昆虫翅膀上的彩色便是最明显的例子。这仅在生活中光的干涉便随处可见，那么在它的实际应用岂不更让人意想不到。光的干涉最要的前提条件就是：必须满足传播方向相同、初相位恒定、频率相同。对于光干涉最开始的意愿是为了测单色光的波长，然而现在我们熟悉的照相机便也运用了光的干涉，普通照相是把照相机的镜头对着被拍摄的物体，让从物体上反射的光进入镜头，在感光底片上产生物体的像。感光底片上记录的是从物体上各点反射出来的光的强度。一、全息照相是应用光的干涉来实现的。它用激光（是良好的相干光）作光源。全息照相的原理如图所示，激光束被分成两部分：一部分射向被摄物体，另一部分射向反射镜（这束光叫参考光束）。从物体上反射出来的光（叫做物光束）具有不同的振幅和相位，物光束和从反射镜来的参考光束都射到感光片上，两束光发生干涉，在感光片上产生明暗的干涉条纹，感光片就成了全息照相。干涉条纹的明暗记录了干涉后光的强度，干涉条纹的形状记录了两束光的位相关系。 从全息照片的干涉条纹上不能直接看到物体的像，为了现出物体的像，必须用激光束（参考光束）去照射全息照片，当参考光束通过全息照片时，便复现出物光束的全部信息，于是就能看到物体的像。二、光学千涉生物传感器的建立及其在多种生物分子识别中的应用1.光学千涉生物传感器系统的设置(1)光学干涉生物传感器的硬件构成 (2)聚荃乙烯薄膜厚度与光学常数的测定及软件的编译2.光学干涉生物传感器敏感膜的构建3.光学干涉生物传感器在多种类型分子识别中的应用(1)酶标记的表面抗原一表面抗体相互作用(2)寡核昔酸分子杂交实验(3) L一天冬酞胺酶B细胞表位的筛选(4)不同细胞与固定化凝集素的相互作用三、当前光刻技术的主要研究领域及进展 1．光学光刻 光学光刻是通过光学系统以投影方法将掩模上的大规模集成电路器件的结构图形"刻"在涂有光刻胶的硅片上，限制光刻所能获得的最小特征尺寸直接与光刻系统所能获得的分辨率直接相关，而减小光源的波长是提高分辨率的最有效途径。因此，开发新型短波长光源光刻机一直是国际上的研究热点。 2．极紫外光刻（EUVL）极紫外光刻用波长为10-14纳米的极紫外光作 光源。虽然该技术最初被称为软X射线光刻，但实际上更类似于光学光刻。所不同的是由于在材料中的强烈吸收，其光学系统必须采用反射形式。如果EUVL得到应用，它甚至可能解决2012年的微米及以后的问题，对此发展应予以足够重视。总的来说，随着科学技术的迅速发展，在科学和技术领域中人们不断地利着光的干涉原理解决了许多复杂的实际问题。让我们更加深刻的认识光的干涉现象，以便日后更好的利用光的干涉知识解决生产及生活中的问题