蜜糖Rose
什么叫有界续？ 函数Riemann可积的条件光用数学分析的观点是说不清的，要说清楚这个问题必须用实变函数论的观点来看：一个有限函数f(x)在有限区间[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续(或者说间断点构成的集合是零测集).
Meow儿儿
关于有界是可积的必要条件的问题，在高等数学中一般不做深入讨论，但在数学类专业的基础课数学分析中都有证明，有兴趣可参考任何一本数学分析的教材。事实上，由定积分的定义可知，对于任意的分划，ξ 点是任意取的，若函数在某一点附近无界，则当取到的某 ξ 点正好是无界点时，所做的 Riemann 和将无意义，……。
水蓝冰蓝
如果该被积函数在整个积分区间都有定义的话,那么这个函数是连续函数,因为如果一个函数的导数不连续,那么它只有可能是有第二类间断点,（你可以用导数的定义证明）.综上所述,因被积函数为连续函数,且存在原函数,由微积分基本定理可知,其定积分一定存在.
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考!
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wuli小拧 4人参与回答 2023-12-09 