中国历史上的五次学术高峰论文

中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》﹝11世纪中叶﹞，刘益的《议古根源》﹝12世纪中叶﹞，秦九韶的《数书九章》﹝1247﹞，李冶的《测圆海镜》﹝1248﹞和《益古演段》﹝1259﹞，杨辉的《详解九章算法》﹝1261﹞、《日用算法》﹝1262﹞和《杨辉算法》﹝1274-1275﹞，朱世杰的《算学启蒙》﹝1299﹞和《四元玉鉴》﹝1303﹞等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。中国数学的特点与局限（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。

中国历史上有三次百家争鸣的黄金时期分别是春秋战国时期两宋（特别是南宋）时期和明朝中后期这三次文化高峰时期各有特色春秋战国先秦是中国文化萌芽期的的曙光,造就一批影响深远的思想家.春秋战国的文化比以前是质变,影响更是持续到现在.各种思想交锋最激烈但时期但文化不仅仅是思想领域文艺、经济、科学技术领域也要综合比较有些领域春秋战国和封建社会的两宋、晚明成熟时期相差比较巨大先秦是发明中国封建王朝的顶峰是宋朝而不是唐朝.宋朝是中国历史上经济最繁荣、科技最发达、文化最昌盛、艺术最高深、人民生活水平最富裕的朝代.宋代是为中国最争光的朝代,也是当时世界上发明创造最多的国家.这些辉煌的成就与宋的综合文明有直接联系.宋朝已经达到了封建王朝的顶峰,已经出现了资本主义萌芽.宋朝是中国文化和经济发展最顶峰.文化和经济的繁荣已经达到不可超越的地步.但宋朝文化也无需过分吹捧.宋朝是一大高峰,但比起春秋战国的那次文化高峰,还远远不及.毕竟宋朝的进步和唐朝比,没高出太多,对后世和周边影响的深度和广度甚至不及唐朝.而春秋战国的文化比以前是质变,影响更是持续到现在.南宋在文化艺术方面远远不比北宋但在思想方面则高出不少北宋有文字狱,如苏东坡的乌台诗案,南宋比较宽松,朱熹之流浙东三学派、湖湘、象山诸派均不卖帐,被扁是难免的.南宋浙东三学派是讲究事功的学派,思想性高过北宋任何思想家,还有陆九渊的象山心学,心学在明代中后期开始达到高峰的,单心学起于陆九渊.北宋思想领域达不到南宋但高度的,更不要说活跃程度了.其实文化上明代中后期文化上辉煌程度绝对不亚于两宋可惜宋代中国属于一枝独秀,让人仰慕,所以两宋被西方史学家重视,明朝中后期西方有了文艺复兴,也同样很辉煌,不如两宋受重视宋代最大成就在于文艺,明朝中后期除了文艺,思想、哲学、科学前面大丰收的时期.明朝中后期不亚于两宋时期南宋不亚于北宋特别在思想、哲学领域晚明、南宋比北宋活跃多了科学领域三个时期各有所长特别是思想领域,出了集大成的王阳明,黄宗羲,顾炎武等等大家王阳明有事大家中的大家中国社会把民生和自由提升到理论高度的,自王阳明始明后期的开放,中国史上也只有南宋可以比拟 望采纳