铺地锦算法研究小论文

先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两乘数的位数），在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。

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铺地锦原来是古代阿拉伯人计算乘法时用的一种方法，后来传入我国，这种算法被起了一个很好听的名字：铺地锦。你看前面米兰芬画的那个乘法图式，象不象用瓷砖铺起的地面。我们如何用铺地锦来计算乘法呢？比如要计算342×27，被乘数与乘数分别有3个与2个有效数字。就可以画一个三列二行（竖的叫列，横的叫行）的方格，并画出一系列的对角线。在方格上方写上被乘数342，每个方格上写一个数字，右方从上列下写出乘数27，然后就开始相乘：先用2分别乘以3、4、2，得到6、8、4，把这三个数字分别填在与被乘数、乘数的对应数字对齐的方格中，均填在下半格。再用7分别乘3、4、2，得出21、28、14，把这三个数依次填在相应的格子中。各个积的个位数字填在右下的半格中，十位数字填在左上的半格中，填完后，按斜线，把每两条斜线间夹的数字分别相加，和写在格子外的相应位置。如和超过10，则格子外只记和的个位数字，而和的十位数字则在上一斜线间补记上。（如图中加圈的两个数字）在上一斜线间数字求和时，这些补记的数字也要加进去。全部加完后，从左上到右下沿格子外读数，即是所求积，即342×27＝9234。

“铺地锦”原来是流行于阿拉伯的一种古算，在15世纪时传入我国． 它的方法是这样的．首先，画出方格和斜线，然后，在画好的格子里记入相应的数字，再根据记录好的数用乘法口诀进行计算．因为计算完了以后，形如我国古代织出的锦缎．因此我国的劳动人民给这种计算格式起了一个很形象的名字——“铺地锦”．具体方法如图示 把第一因数46写在格子图的上面，第二因数75写在格子图的右面，然后，6*7=42的42写在6下面的方格里，十位4写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面，同样道理把4*7=28；6*5=30；4*5=20分别写在格子里，如上图。然后从最右边起把同一斜线里面的数全部加起来，如最右面的斜线只有一个0就在斜线末端写0；第二斜线里面有2、3、0加起来等于5就在末端写5，第三斜线里面有4、8、2加起来等于14就在末端写4把10进位到第四斜线；第四斜线里面有2加上进来的1等于3就在末端写3。最后就按照从左到右和从上到下的顺序依次写下来3450，所以46*75=3450。 如果想要有图的可以去这里

1、先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两乘数的位数），在方格上边、右边分别写下两个因数。

2、再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。

3、然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。

4、最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。

扩展资料：

格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法。

后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。

参考资料：百度百科_格子算法