追梦1区14号
幺正矩阵表示的就是厄米共轭矩阵等于逆矩阵。对于实矩阵，厄米共轭就是转置，所以实正交表示就是转置矩阵等于逆矩阵。实正交表示是幺正表示的特例。
定义
若一n行n列的复数矩阵U满足
其中
为n阶单位矩阵，
为U的共轭转置，则U称为酉矩阵（又译作幺正矩阵、么正矩阵。英文：Unitary Matrix, Unitary是归一或单位的意思）。即，矩阵U为酉矩阵，当且仅当其共轭转置
为其逆矩阵：
若酉矩阵的元素都是实数，其即为正交矩阵。与正交矩阵G不会改变两个实向量的内积类似，
酉矩阵U不改变两个复向量的内积：
扩展资料：
若U为n阶方阵，则下列条件等价：
（1）U是酉矩阵
（2）
是酉矩阵
（3）U的列向量构成内积空间C上的一组标准正交基
（4）U的行向量构成内积空间C上的一组标准正交基
酉矩阵的特征值都是模为1的复数，即分布在复平面的单位圆上，因此酉矩阵行列式的值为±1。
酉矩阵是正规矩阵，由谱定理知，酉矩阵U可被分解为
其中V是酉矩阵，
是主对角线上元素绝对值为1的对角阵。
对任意n，所有n阶酉矩阵的集合关于矩阵乘法构成一个群。
Yoyo030303
酉矩阵的相关性质：设有矩阵 ，则（1）若 是酉矩阵，则 的逆矩阵也是酉矩阵；（2）若 是酉矩阵，则 和也是酉矩阵；（3）若 是酉矩阵，则 ；（4） 是酉矩阵的充分必要条件是，它的 个列向量是两两正交的单位向量。酉方阵在量子力学中有着重要的应用。酉等价是标准正交基到标准正交基的特殊基变换。
hailanlan75
假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域 K，也就是 实数域或复数域。如此则存在一个分解使得M = UΣV*，其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是半正定m×n阶对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是为了奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。(虽然U和V仍然不能确定。) 奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。
随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序
傻傻的双子 4人参与回答 2023-12-09 你怎么也做分块矩阵的应用毕业论文？？
SmartGirl~~ 2人参与回答 2023-12-08 数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.
海飄愿瓶 3人参与回答 2023-12-09 这种文体一般是先指出对方错误的实质，或直接批驳（驳论点），或间接批驳（驳论据、驳论证）；继而，针锋相对地提出自己的观点并加以论证。驳论是跟立论紧密联系着的，因为
兜里五块糖 3人参与回答 2023-12-05 简单的说，是有用解的向量数。 ①比如回答多说：秩是阶梯型矩阵非0行的个数，为什么呢？ 因为如果是0行（初等行变换后）,0X1+0X2+0X3+0X4+0X5
睡神熊猫 4人参与回答 2023-12-08 
