全等三角形的应用论文格式

加入要证明 三角形ABC全等于三角形DEF格式一般是这样的在三角形ABC和三角形DEF中因为……（此处列出3个条件----边边边、边角边、角角边）所以三角形ABC≌三角形DEF就是这个格式了

现已知BC=EF，AF=DC，AB=DE，请证明∠EFD=∠BCA（在同一平面内） 证明： 因为AF＝ DC （ 已知） 所以AF+ FC=DC+ FC 所以 DF= AC 在 △DEF和△ABC 因为 AC=DF (已证) 因为 AB=DE (已知) 有因为 DC=EF (已知) 所以△ABC≌△DEF (SSS) 因为∠EFD=∠BCA ( 全等三角形的对应角相等) 这是比较基础的一道几何证明题。。以上证明是用“边边边”来证明的，这是全等三角形证明的最简单的方法。

网友采纳 集体朗读三角形全等判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 展示三角形全等的六种情况： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 例1 已知：如图，AB=CB,AD=CD.若P是BD上任意一点求证：(1 )BD是∠ABC的角平分线 。 （2）PA＝PC （ 闪烁∠1，∠2，学生证明，然后展示） 证明： 在△ABD和△CBD中， AB＝CB（已知）， AD＝CD（已知）， BD＝BD（公共边）， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， （ 添加条件： 若P是BD上的任意一点, 增加结论：（2）PA=PC。 展示点P在BD上各点位置时情况，由学生证明） ∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等）。 在△ABP和△CBP中， AB＝CB（已知）， ∠1＝∠2（已证）， BP＝BP（公共边）， ∴△ABP≌CBP（SAS）∴PA=PC 把“若P是BD上任意一点”改成：“若P是BD延长线上的任意一点”请学生回答结论有无变化，能否说明理由或加以证明？讨论完成 例2 已知：如图，AD=CE，AE=CD（.闪烁AE，CD） B是AC的中点。探索ΔBDE是什么三角形？并加以证明。 证明：在△ACD和△CAE中， AD＝CE（已知）， AC＝CA（公共边）， CD＝AE（已知）， ∴△ACD≌△CAE（SSS）， ∠DAC＝∠ECA（全等三角形的对应角相等）。 在△ABD和△CBE中， AD＝CE（已知）， ∠DAB＝∠ECB（已证）， AB＝CB（中点定义）， 小结： 本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用。 在解题过程中，同学们如果一次全等无法证明的话，就应该想法利用两次全等加以证明。 在解题过程中，要注意挖掘隐含条件，如公共边、公共角…等。 练习： 1已知：如图，AB=CD，AD=CB，O是BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF。 证明：在ΔABD和ΔCDB中， AB =____（____）, ____= CB （____）， BD =____（____）， ∴ΔABD≌ΔCDB（______), ∠1=∠2(___________________). 在ΔBOE和Δ___中， ∠1=∠2 （____), OB = OD (_____________), ∠BOE=_____(__________), ∴ΔBOE≌Δ___(____), OE=OF(______________). 2 已知：如图，A，F，C，D四点在一直线上，AB=DE，BC=EF，AF=CD。 求证：BF=CE 证明：在△ACD和△CAE中，AD＝CE（已知），AC＝CA（公共边），CD＝AE（已知），∴△ACD≌△CAE（SSS），∠DAC＝∠ECA（全等三角形的对应角相等）。在△ABD和△CBE中，AD＝CE（已知），∠DAB＝∠ECB（已证），AB＝CB（中点定义）三、练习：四、小结：本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用。在解题过程中，同学们如果一次全等无法证明的话，就应该想法利用两次全等加以证明。在解题过程中，要注意挖掘隐含条件，如公共边、公共角…等。表示是复制的，抱歉，

还有一个方法，对于直角三角形，可用HL，即一条直角边和斜边对应相等的三角形是全等三角形。

条件1：两个角度602：3个角相等3：三条边相等 证明：已知因为所以得到条件达成所以为全等三角形。。。