极值与最值问题研究论文

拉格朗日函数f(x,y,θ)=-x^2-4y^2+6x+16y-2+θ(x+y-6)对x求偏导-2x+6+θ=0对y求偏导-8y+16+θ=0对θ求偏导x+y-6=0联立上诉三个方程可得：x=3.8,y=2.2.根据实际情况分析可知此时极大值即为最大值当x为3.8千件，y为2.2千件时，利润最大，最大利润为22.2

1. 原则上，求出所有驻点，不可导的点，以及边界点，比较各点处的函数值，最大的和最小的选出来，即可。2. 求曲线y=x^2 与直线x-y=2之间的最短距离…… 如果你化成一元函数的无条件极值，可以判断这是唯一的极值，且是个极小值，故该点处取得最小值。 如果你使用Lagrange条件极值的方法，判断这是唯一的一个条件极值点，问题本身有最小值，故在该点取得最小值。（ 因为在无穷远处，距离是无穷大。） 这时需要问题的实际背景，的确不是太严密，因为我们通常并不考虑它是条件极大或极小。