数学论文行列式如何查重

先把行列式变成范德蒙行列式的一般形式：第n+1行和前n行依次交换，第n行和前n-1行依次交换，。。。，这样一共经过n+（n-1）+...+2+1=n(n+1)/2次换行。接下来就是范德蒙行列式的计算了，因子是X1=a，X2=a-1，X3=a-2，...，X(n+1)=a-n，结果是∏（Xi-Xj）=∏[（a-i+1）-（a-j+1）]=∏（j-i），其中1≤j

关于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ........... 1 | |a1 a2 a3 ............ an | |a1^2 a2^2 a3^a .......... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) ... an^(n-1)| 行列式形式也可写成（更美观） |1 a1 a1^2 ... a1^(n-1)| |1 a2 a2^2 ... a2^(n-1)| | . . . . | | . . . . | | . . . . | |1 an an^2 ... an^(n-1)| 按第二方式写出的行列式第i行第j列元素可表示为 a（ij)=ai^(j-1) 这样的行列式就是范德蒙德行列式，其结果为: II(ai-aj) 1<=j应用于解线性方程组，而且对行列式理论本身进行了开创性研究，是行列式的奠基者。他给出了用二阶子式和它的余子式来展开行列式的法则，还提出了专门的行列式符号。他具有拉格朗日的预解式、置换理论等思想，为群的观念的产生做了一些准备工作。一种特殊的行列式以他的名字命名，但数学界有不同的看法，因为这一行列式并未出现在他的论文中。