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让学生学习生活中的数学——我校开展数学实践活动的做法及体会自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。（一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
晃晃悠儿
数学，多么精确、客观的一门基础科学！可是，她虽然是最客观的，同时她也是最贫穷的。{在提供对事物和人生的内在意义的解释上是最贫穷的。我真正喜欢上数学是在高中的时候。虽然在初中我的数学成绩也是名列前茅，但还谈不上喜爱。上高中，我渐渐的喜欢上数学。可是由于我平时不爱做题，所以考起试来速度太慢，结果总是拿不到高分。不过我的准确性很高：我的同桌看到我的试卷上的选择题老是满分都有点嫉妒了。我不爱做题的原因在于：我不想被那些很具体的问题纠缠——别忘了：哲学家是普遍性的朋友。还记得学到向量那一章时，多个向量的加减法具有一个特点：无序性。我这个人喜欢穷根究底，所以我非要找到每一事物的根据不可。我苦思冥想，最后我找到了一种很直观的方式证明了向量的这个特征。这个方法的核心就在于：把每一个向量分解为两个垂直向量。由于在电脑上我不会画图，所以在这里我就只能对那些喜欢数学的朋友说声抱歉了。又比如余弦定理，我也自创了一种很直观的证明方法。我的证明光凭眼睛就可以看懂。再比如二项式定理，我可以通过一个简单的跳步游戏来解释。用我的方法，一个初中生都可以不费力的理解这个定理。当然，得先掌握排列和组合的基本概念。还有微积分基本公式，我曾经因为找到一种很形象的证明方式而激动不已。数学中的极限思想非常吸引我。解析几何也很诱人：用坐标来表示点、用方程来表示曲线、通过方程来间接地研究曲线的几何特性。可是，用代数方法来分析几何问题遭到了卢梭的嘲笑。古代的哲学家中有人甚至认为世界图象一定是数学性的。上大学以后我对数学已经没有从前那份痴了。随着时光的流逝，我渐渐的明白：数学研究的只是客观世界的空洞的形式：时间和空间。我的生命重心转移到了哲学上。我的生命历程告诉我：哲学比数学重要得多！于是我的生活发生了变化：我把我的智力分为两重：一重发挥在关系自身的事务上；另一重则发挥在对事物的客观把握上面。而后者渐渐成为我的生活的中心。 把我带进哲学殿堂的人是德国哲学家叔本华。我上高一时发现了他。他是我最崇拜的哲学家。对于他，许多人用一两个术语比如“唯意志主义”、“唯心主义”、“悲观主义”等等来概括。而这些概念在人们的意识中都是一些消极的概念。我曾经度过一段美好的日子：那就是夜幕降临时独自一人在火炉边捧读《作为意志和表象的世界》。那时的月光是最美丽的。顺便说一下，依我看，叔本华对毕达哥拉斯定理的图解比不上我国初中数学教科书上的图解。如今的我，对数学的热情已冷却。我甚至疏远了她。这里面的原因我想或许是：一个哲学家是不需要太多的数学知识的！回顾我过去之所以自创出那些证明方法，我想是因为我和别人有一点不同：别人追求的是逻辑性，而我追求的是形象性！有人或许以为在数学中逻辑思维才是最重要的。但我不这样看，合乎逻辑的数学推理只能提供可靠性，至于“为什么是这样？”却没有交代。所以，有许多人不喜欢数学。数学对于他们就像变魔术！ 在我的内心深处有一种信念：要把握存在和事物的本质，并不需要逻辑，并不需要过多的科学知识。我深信：哲学不是科学，她是一门艺术！它是生活的儿子，不是实验室的产品！
小小小文er
数学小论文 生活中的数学：关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
九种特质
数 学 与 美 中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天———大宇宙；地，自然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。” 顺便指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。 数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。” 为什么把美看得这样重要？因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说，美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道： 美就是真， 真就是美—这就是 你所知道的， 和你应该知道的。 法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。 那么，什么是美呢？美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。” 对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。 数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。 为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。 谈数学与美 数学组 庞艳霞 说起美育，总觉得那是属于音、体、美及文学范畴的。 数学，作为一门自然科学，与美似乎没有多大联系。其实，数学蕴含着其它科学难以表达的美。 一、数学的美美在思维。 数学，一开始就以抽象的形式出现。有些同学说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩。针对这种情况，通过数学概念的教学，让学生领会到数学思维美所在。 例如讲椭圆概念时，首先让学生举出椭圆的实例，然后问：所有这些椭圆上的点都有什么共同的特点？同学们很有兴趣地想这个问题。这时，把模型拿出来演示，大家聚精会神地看，最后恍然大悟，总结出椭圆定义。同时告诉他们在所举的例子中，椭圆内的两个定点都能找到。使他们认识到数学概念能透过事物现象深入本质，使人们对客观世界有统一的认识。 这样的概念教学，学生把学习数学当成很有乐趣的一件事，感觉抽象不是数学的缺点，而是其优点。只有抽象，才能把事物搞得更清楚；也只有抽象，才能使所含的内容更为丰富。 二、数学的美美在作用。 数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学。 哪儿有数，哪儿有形，哪儿就少不了用数学。数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因而已渗透到各门学科中，人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。 具体到课堂上，向学生渗透数学的作用美时，要向学生阐明 ，每个数学概念都不是人们凭空想象出来的，而是来自我们周围的客观世界，使学生确实感受到数学来源于物质世界。 例如，讲圆柱和棱柱的表面积和体积公式时，教师可问：“大树干为什么是圆柱形而不是棱柱形呢？”学生会对这个问题特别感兴趣，并能说出各种各样的理由，这时教师画图讲解：当等高的圆柱和棱柱表面积相等时，演算得出 ：圆柱的体积最大，所以圆柱形树干和其它柱体相比，在等面积条件下，能够向树枝输送更多的养分。 由此看出，大自然是最伟大的，她总是以最合理的方式生存。于是，同学们又联想到生活中见到的管道为什么是圆柱形，因为它用料最少且输送量最大。 这说明数学不仅有用才产生，还因为它有用才发展。 三、数学的美美在形式。 数学具有美的、和谐的形式，具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。而这一切特征在数学中都有具体的表现。 著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节，使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。实践表明这一比例是最美妙的比例。美神维纳斯的美，关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律。 由于数学是使人产生美感的基础，人们在认识世界的过程中。都有意无意的应用数学知识。在我们日常生活和艺术活动中，随处可见有数学的形式美。我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯，都具有优美的几何形状，既美观又实用。在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识，不仅能拓宽他们的视野，还能激发他们的学习兴趣。 所以，数学也是一种美，学习数学更是一种美的享受！ 或者： 数 学 与 美 中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天———大宇宙；地，自然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。” 顺便指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。 数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来，我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的。他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后，这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。” 为什么把美看得这样重要？因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说，美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道： 美就是真， 真就是美—这就是 你所知道的， 和你应该知道的。 法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。 那么，什么是美呢？美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。” 对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识，毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出，我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。 数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。 为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。
A可儿她姑
我的生活与数学长江路小学 张宇宸今天晚上，我、爸爸、妈妈，一起到季家面馆吃面。 数学与我的生活来 到季家面馆，我们看了看菜谱。爸爸吃“熏鱼面”需要4分钟，妈妈吃“皮肚猪肝面” 需要6分钟，我吃“六鲜皮肚腰花面” 需要8分钟，今天晚上6：30上课，所以我们开始盘算先后下面用最短的时间。我利用奥数课上所学的最短时间：第一下爸爸的熏鱼面、第二下妈妈的皮肚猪肝面、第三下我的六鲜皮肚腰花面，所用时间是：4×3+6×2+8=32分钟。第一下爸爸的熏鱼面、第二下我的六鲜皮肚腰花面、第三下妈妈的皮肚猪肝面，所用时间是：4×3+8×2+6=34分钟。第一下妈妈的皮肚猪肝面、第二下爸爸的熏鱼面、第三下我的六鲜皮肚腰花面，所用时间是： 6×3+4×2+8=34分钟。第一下妈妈的皮肚猪肝、第二下我的六鲜皮肚腰花面、第三下爸爸的熏鱼面，所用时间是： 6×3+8×2+4=38分钟。第一下我的六鲜皮肚腰花面、第二下爸爸的熏鱼面、第三下妈妈的皮肚猪肝面，所用时间是：8×3+4×2+6=38分钟。第一下我的六鲜皮肚腰花面、第二下妈妈的皮肚猪肝面、第三下爸爸的熏鱼面，所用时间是： 8×3+6×2+4=40分钟。最后商量第一下爸爸的熏鱼面、第二下妈妈的皮肚猪肝面、第三下我的六鲜皮肚腰花面。时间是宝贵的，通过这件事让我知道“一寸光阴，一寸金。寸金难买寸光阴。”这句名言。也让我知道数学与生活的联系，只要善于思考，善于观察，世界将更美好。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．希望我的帮助能帮到你，
前天下午，我做完作业后，坐在窗前看书。看着看着，我发现乌云密布，天色渐渐暗了，像锅底一样。我推开家门，跑了出去。只见空中电闪雷鸣，不一会儿就下起了倾盆大雨，豆粒
dreamy8594 3人参与回答 2023-12-09 这个网址上有偏好的。一、大学新生心理适应的任务和内容大学新生要迈好大学生活的第一步，必须做好两件事：一是适应新生活，二是谋求新发展。要适应大学生活和学习,就必须
花香盈路 5人参与回答 2023-12-11 隔夜茶能喝吗？ 中国是茶的故乡，有历史悠久的茶文化。饮茶好处颇多，众所周知。 早上泡上一杯热腾腾的绿茶，幽香并伴着好心情，可放久了，幽幽的绿却变成了
蜡笔小新新XU 3人参与回答 2023-12-06 3000字论文，不是那么好对付的。估计你连题材都没想好。可以以下题材：
默灬小米 7人参与回答 2023-12-06 超验的艺术──谈莫札特的音乐轻快愉悦的风格我一直对家与宗教之间的关系很有兴趣。有些人认为宗教是桎梏艺术的最大元凶，有人认为没有宗教就没有办法呈现出艺术最超越的心
雨诺喜乐 4人参与回答 2023-12-06 
