自适应波束形成算法研究本科论文

余平 刘方兰 肖波

第一作者简介：余平，男，高级工程师，1993年毕业于长春地质学院仪器系电子仪器及测量技术专业，现主要从事多波束技术应用与海洋地质调查技术管理工作。

（广州海洋地质调查局 广州 510760）

摘要 换能器阵元的不同排列组合决定其指向性，波束形成是多波束测量的关键技术。文中通过数学计算总结了不同换能器阵进行波束形成的工作原理，并介绍了利用二维DFT进行频域波束形成的一般方法。最后结合现役多波束测深系统，简单解释说明不同系统所采用的波束形成技术。

关键词 多波束 阵元 指向性 波束形成 测深

1 前言

我国自20世纪90年代初以来，为满足近海航道、大洋调查和国家经济专署区及大陆架勘测的需要，陆续从欧美等国家引进了大量的多波束测深系统（见表1），这些多波束测深系统涵盖了深水、中深水和浅水等不同海域，我国多波束技术应用迎来了第一个高峰期。

进入21世纪后，随着旧多波束测深系统的老化以及多波束新技术的推出，多波束测深系统的更新换代已经展开，高精度、高覆盖、高波束数的多波束系统在一些专项中开始应用。在多波束测深系统的实际使用中，从事多波束测量的技术人员针对不同多波束测深系统所存在的问题进行了大量的研究工作，并出版了多波束技术专著，撰写了大量的论文。在这些应用型的研究成果中，关于多波束测深系统工作原理的关键技术——波束形成技术，要么是一个简单的比喻，要么是笼统大概的说明。本文试图在总结不同形式的波束形成原理的基础上，结合实际应用，阐述不同系统波束形成的模式，从而进一步理解多波束测深系统的工作原理。

2 波束形成原理

所谓波束形成是指将一定几何形状（直线、圆柱、弧形等）排列的多元基阵各阵元输出经过处理（例如加权、时延、求和等）形成空间指向性的方法（田坦等，2000）。波束形成也是将一个多元阵经适当处理使其对某些空间方向的声波具有所需响应的方法。波束形成的方法有很多，特别是在实际应用中，随着微电子技术、计算技术的快速发展，数字信号处理技术使时域、频域下的波束形成方法相互贯穿。

表1 我国目前已安装并使用的多波束测深系统（2004年前）Table1 Multibeam sound system has been installed and used in China（Before 2004）

2.1 波束形成一般原理

波束形成技术来自于基阵具有方向性的原理（蒋楠祥，2000）。设一个由N个无方向性阵元组成的接收换能器阵（如图1）。各阵元位于空间点（xn，yn，zn）处，将所有阵元的信号相加得到输出，就形成了基阵的自然指向性。此时，若有一远场平面波入射到这一基阵上，它的输出幅度将随平面入射角的变化而变化。

当信号源在不同方向时，由于各阵接收信号与基准信号的相位差不同，因而形成的和输出的幅度不同，即阵的响应不同。

如果上述阵是一N元线阵，阵元间距为d，各阵元接收灵敏度相同，平面波入射方向为θ（如图2）。各阵元输出信号为：

F0（t）=Acos（ωt）（1）

南海地质研究.2005

……

图2 线阵几何形状

Fig.2 Geometry shape of line array transducer

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其中A为信号幅度；ω为信号角频率；φ为相邻阵元接收信号间的相位差，Re为取实部，有：

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所以，阵的输出为：

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因为：

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则：

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所以：

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上式两边同时除以NA进行归一化处理，得：

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R（θ）表明，一个多元阵输出幅度大小随信号入射角而变化。一般而言，对于一个任意的阵形，无论声波从哪一个方向入射，均不可能形成同相相加或得到最大输出，只有直线阵或空间平面阵才会在阵的法线方向形成同相相加，得到最大输出。然而，任意阵形的阵经过适当的处理，可在预定方向形成同相相加，得到最大输出，这就是波束形成的一般原理。

2.2 直线阵相移波束形成

在前面讨论的基础上，直线阵相移波束形成的根本目的是：在相邻阵元之间插入相移β，则直线阵的求和输出为：

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归一化阵输出幅度变为：

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所以主波束方向满足：

φ-β=0

即：

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所以：

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或：

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上式表明：在阵元间插入不同的相移β，可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元之间插入相移使主波束方向控制于不同方位的方法称为相移波束形成。在窄带（主动声呐）应用中，一般常用相移波束形成方法。

2.3 直线阵时延波束形成

在直线阵相移波束形成的讨论中，有：

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因为：

β=2πfτ

所以：

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上式表明：在阵元间插入不同的时延τ，可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元之间插入时延使主波束方向控制于不同方位的方法称为时延波束形成。在宽带（被动声呐）应用中，一般常用时延波束形成方法。

2.4 圆阵波束形成

圆形阵的阵元一般均匀分布在圆周上。由于圆阵是几何上关于原点对称的，因而没有方向性。无自然的指向性波束，必须对阵元信号进行延迟或相移才能形成方向性，即使其补偿成一个等效的线阵。简单的实现方法是电子开关波束形成方法，这种方法利用电子开关进行控制，将一组延迟线接入不同阵元，以形成不同方位的波束。

以16元圆阵为例说明。假定只用圆弧上的七个阵元形成波束（如图3），如果目标信号从正前方来，为了形成同相相加，必须将各阵元信号延迟补偿到图中所示的直线（蓝色）上。设两相邻阵元所在圆弧的圆心角为α0，则各阵元所需的相应延迟为：

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τ1=τ7=0（15）

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2.5 弧形阵波束形成

弧形阵的波束形成是圆阵波束形成的一种特殊情况，分布在弧形阵上阵元最终必须投影到一个等效的线阵中。如以时延来完成指向性的控制，各阵元的时延算法与“圆阵波束形成”的例子相同。

2.6 频域波束形成

从前面讨论中可知，一个波束形成器可对空间某方位的信号有响应，而抑制其它方位的信号，因此，波束形成实际上是一种空间滤波过程。根据线性系统理论，波束形成也是一种卷积运算，因而可用频域的乘积实现。所以波束也可以在频域内形成，这就是频域波束形成。频域波束形成常采用离散傅里叶变换（DFT），可以用数字信号处理中的快速傅里叶变换（FFT）加以实现，因此频域波束形成比时间域波束形成运算量要小（曹洪泽等，2002）。

设均匀间隔直线阵有N个阵元，间距为d。对阵元i的输出信号xi（t）进行采样，取L点作DFT运算，即：

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其中i为阵元号，k为谱线号，l为时间序号。因此Xi（k）表示第i号阵元接收的时间序列的谱。

其次，对同一序号k的谱线作空间傅里叶变换，将Xi（k）重排为Xk（i），进行下列运算：

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其中m为波束号；wi为阵元的幅度权值；Yk（m）代表k号频率分量的第m号波束输出。这就是利用二维DFT实现频域波束形成的方法。

3 结论

综上所述，换能器的指向性是波束形成原理的基础。目前我国现役的多波束测深系统主要包括SeaBea m系列、Elac Botto mChart系列、EM系列、SeaBat系列和Atlas DS系列等［4］，由于各系统生产厂家和工作水深范围不同，多波束系统采用的换能器、发射频率不同，因此，不同系统采用的波束形成方法也不尽相同。

Sea Bea m 2112深水多波束测深系统发射频率12 KHz，发射器和水听器独立安装，其中发射器14个模块，水听器8个模块共80个通道。水听器是4个模块一组共两组呈“V”型安装，换能器是典型的“米勒十字交叉”（Mill s Cr oss）安装模式。即便如此，波束形成原理符合直线阵相移波束形成原理。1998年8月，厂家根据合同对系统进行升级，在仅更换DSP 板的情况下，使系统的波束数从121个升级为151个，应该是运用了高级数字信号处理器完成的直线阵相移波束形成下的数字内插波束形成技术（移位边带波束形成）。EM120深水多波束测深系统的发射接收器也是独立安装，属于线性的“米勒十字交叉”结构阵，其基本的波束形成原理也是符合直线相移波束形成原理，由于其波束数已大大提高，应该还综合有频域波束形成技术。

EM950（或EM1002）中深水多波束测深系统发射频率95kHz，发射器和水听器二合一安装，波束数120个。换能器是一个半径为45cm的半圆弧形阵，作为一个高发射频率的主动声呐系统，采用的是弧形阵时延和相移波束形成技术的综合。EM3000浅水多波束测深系统发射频率300kHz，波束数120个，换能器是一个圆形阵（李家彪等，周兴华等，1999），采用技术与EM950类似。

SeaBat系列多波束系统在国内主要以浅水多波束测深系统为主，浅水多波束系统的换能器一般都是采用发射器和水听器二合一安装方式。SeaBat8101多波束测深系统的发生频率240kHz，波束数101个。换能器是一个直径为32cm的圆形阵，采用的波束形成方式与EM系列的类似。

Atlas Fansweep系列是利用侧扫声呐技术计算多个水深数据的多波束测深系统，与真正多波束测深系统比较起来技术指标相对落后。由于厂家产品开发战略转变的原因，深水多波束系统在近两年才推出。Atlas DS系列多波束系统在国内还没有用户，据称其新一代多波束系统采用了Chirp技术，接收波束数将超过300个，因此其波束形成技术应该主要以频域波束形成技术为主。

参考文献

曹洪泽，李蕾等.2002.一种基于FFT 波束形成的BDI 算法分析研究.海洋技术，21（2），55～59

蒋楠祥.2000.换能器与基阵.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，50～75

李家彪等.1999.多波束勘测原理技术与方法.北京：海洋出版社，6～9

田坦，刘国枝，孙大军.2000.声呐技术.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，63～120

周兴华，刘忠臣，傅命左等.1999.多波束海底地形勘测技术规程.8～14

Multibeam Pivotal Technology——Beam Forming

Yu Ping Liu Fanglan Xiao Bo

（Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou，510760）

for different type of transducer，and introduces a universal way of frequency domain beam forming by using 2⁃dimension DFT.Finally，the author simply explains the different beam forming technology which the multibeam have in use.Abstract：Different arranged transducer deter mines the directional property of a transducer array.Multibeampivotal technology——the basis of Beamformingis howto control the directional property of transducer.This article summarizes the theory of beamfor ming with mathematics operation

Key words：Multibeam Transducer Directional Property Beam Forming Sound