卡诺热机效率的研究论文

热力学第二定律是在热力学第一定律（能量守恒定律）建立后不久建立起来的，它的建立与19世纪20年代卡诺对于热机的研究有着密切的关系。卡诺在探索提高热机效率的研究工作中，抓住了热机的本质，撇开了各种次要因素，抽象出一个仅仅工作于一个高温热源和一个低温热源（冷源）间的理想热机（卡诺热机），他把这样一个热机比拟为水轮机：“我们可以足够确切地把热的动力比之于瀑布……瀑布的动力取决于液体的高度和液体的量；而热的动力同样取决于所用热质的量以及热质的‘下落高度’，即交换热质的两物体之间的温度差。”卡诺所处的时代正是热质说占统治地位的时代，卡诺的这段话也是热质说的反映。现在看起来当然是不对的，但是他得到的结论却是正确的：“单独提供热不足以给出推动力，还必须要冷。没有冷，热将是无用的。”他已经接触到了热力学第二定律的边缘。 英国物理学家开尔文（原名汤姆逊）在研究卡诺和焦耳的工作时，发现了某种不和谐：按照能量守恒定律，热和功应该是等价的，可是按照卡诺的理论，热和功并不是完全相同的，因为功可以完全变成热而不需要任何条件，而热产生功却必须伴随有热向冷的耗散。他在1849年的一篇论文中说：“热的理论需要进行认真改革，必须寻找新的实验事实。”同时代的克劳修斯也认真研究了这些问题，他敏锐地看到不和谐存在于卡诺理论的内部。他指出卡诺理论中关于热产生功必须伴随着热向冷的传递的结论是正确的，而热的量（即热质）不发生变化则是不对的。克劳修斯在1850年发表的论文中提出，在热的理论中，除了能量守恒定律以外，还必须补充另外一条基本定律：“没有某种动力的消耗或其他变化，不可能使热从低温转移到高温。”这条定律后来被称作热力学第二定律。克劳修斯的表述在现代教科书中一般表述为： 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。第二年（1851年）开尔文提出了热力学第二定律的另一种表述方式，开尔文的表述在现代教科书中一般表述为： 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生其他影响。 开尔文的表述更直接指出了第二类永动机的不可能性。所谓第二类永动机，是指某些人提出的例如制造一种从海水吸取热量，利用这些热量做功的机器。这种想法，并不违背能量守恒定律，因为它消耗海水的内能。大海是如此广阔，整个海水的温度只要降低一点点，释放出的热量就是天文数字，对于人类来说，海水是取之不尽、用之不竭的能量源泉，因此这类设想中的机器被称为第二类永动机。而从海水吸收热量做功，就是从单一热源吸取热量使之完全变成有用功并且不产生其他影响，开尔文的说法指出了这是不可能实现的，也就是第二类永动机是不可能实现的。因此热力学第二定律的开尔文表述也可简述为： 第二类永动机是不可能造成的

法国数学家和工程学家萨迪·卡诺的父亲拉札尔·卡诺（Lazre Nico－las Carnot，1753—1823）率先研究了这类问题，在他的著作中讨论了各种机械的效率，隐讳地提出这样一个观念：设计低劣的机器往往有“丢失”或“浪费”。当时，在水力学中有一条卡诺原理，就是拉札尔·卡诺提出的，说的是效率最大的条件是传送动力时不出现振动和湍流，这实际上反映了能量守恒的普遍规律。他的研究对他的儿子有深刻影响。1824年萨迪·卡诺发表了著名论文《关于火的动力及适于发展这一动力的机器的思考》，提出了在热机理论中有重要地位的卡诺定理，这个定理后来成了热力学第二定律的先导。他写道①：“为了以最普遍的形式来考虑热产生运动的原理，就必须撇开任何的机构或任何特殊的工作物质来进行考虑，就必须不仅建立蒸汽机原理，而且要建立所有假想的热机的原理，不论在这种热机里用的是什么工作物质，也不论以什么方法来运转它们。”卡诺取最普遍的形式进行研究的方法，充分体现了热力学的精髓。他撇开一切次要因素，径直选取一个理想循环，由此建立热量和其转移过程中所作功之间的理论联系。他首先作了如下假设：“设想两个物体A与B，各保持于恒温，A的温度高于B；两者不论取出热或获得热，均不引起温度变化，其作用就象是两个无限大的热质之库。我们称A为热源，称B为冷凝器。”如图2－4。