普朗克的论文参考文献

普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为 B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1 B(λ，T)—黑体的光谱辐射亮度(W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1 ) λ—辐射波长(μm) T—黑体绝对温度(K、T=t+273k) C—光速(×108 m·s-1 ) h—普朗克常数， ×10-34 J·S K—波尔兹曼常数(Bolfzmann)， ×10-23 J·K-1 基本物理常数 由图可以看出： ①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关， 这就是维恩位移定律(Wien) λm T=×103 (μm·K) λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm) T—黑体的绝对温度(K) 根据维恩定律，我们可以估算，当T～6000K时，λm ～μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。 当T～300K， λm～μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。 ②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。 如果把B(λ，T)对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T) B(T)=δT4 (W·m-2 ) δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于×10-8 W·m-2 ·K-4 但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长， 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内， 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否则叫选择性辐射体

公式：

电磁波波长和频率的关系为

相关公式：

1，普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式：

这是指单位频率在单位体积内的能量，单位是焦耳/（立方米·赫兹）。对全频域积分可得到与频率无关的能量密度。一个黑体的辐射场可以被看作是光子气体，此时的能量密度可由气体的热力学参数决定。

2，能量密度频谱也可写成波长的函数

扩展资料：

相关历史：

很多有关量子理论的大众科普读物，甚至某些物理学课本，在讨论普朗克黑体辐射定律的历史时都犯了严重的错误。尽管这些错误概念在四十多年前就已经被物理学史的研究者们指出，事实证明它们依然难以被消除。

部分原因可能在于，普朗克最初量子化能量的动机并不是能用三言两语就能够道清的，这里面的原因在现代人看来相当复杂，因而不易被外人所理解。丹麦物理学家Helge Kragh曾发表过一篇文章清晰地阐述了这种错误是如何发生的。

“紫外灾变”：在经典统计理论中，能量均分定理预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背。

首先是尽管普朗克给出了量子化的电磁波能量表达式，普朗克并没有将电磁波量子化，这在他1901年的论文以及这篇论文对他早先文献的引用中就可以看到。

他还在他的著作《热辐射理论》（Theory of Heat Radiation）中平淡无奇地解释说量子化公式中的普朗克常数（现代量子力学中的基本常数）只是一个适用于赫兹振荡器的普通常数。

真正从理论上提出光量子的第一人是于1905年成功解释光电效应的爱因斯坦，他假设电磁波本身就带有量子化的能量，携带这些量子化的能量的最小单位叫光量子。1924年萨特延德拉·纳特·玻色发展了光子的统计力学，从而在理论上推导了普朗克定律的表达式。

另一错误概念是，普朗克发展这一定律的动机并不是试图解决“紫外灾变”。“紫外灾变”这一名称是保罗·埃伦费斯特于1911年提出的，从时间上看这比普朗克定律的提出要晚十年之久。

紫外灾变是指将经典统计力学的能量均分定理应用于一个空腔中的黑体辐射（又叫做空室辐射或具空腔辐射）时，系统的总能量在紫外区域将变得发散并趋于无穷大，这显然与实际不符。

普朗克本人从未认为能量均分定理永远成立，从而他根本没有觉察到在黑体辐射中有任何“灾变”存在——不过仅仅过了五年之后，这一问题随着爱因斯坦、瑞利勋爵和金斯爵士的发现而就变得尖锐起来。

参考资料：普朗克黑体公式----百度百科

​ 老年普朗克

马克斯·普朗克（1858年4月23日-1947年10月4日）出生于德国基尔城，德国物理学家，量子论奠基人，二十世纪俩个世界上最重要的物理学家之一。

​少年普朗克

普朗克出生在受过良好教育的传统家庭。他的曾祖父戈特利布·雅各布·普朗克和祖父海因里希·路德维希·普朗克都是哥根廷的神学教授。他的父亲是威廉·约翰·尤利乌斯·普朗克，是基尔和慕尼黑的大学教授。他的叔叔戈特利布普朗克是哥根廷的法学家，是德国国民法典的重要创立者之一。

母亲艾玛·帕齐希（1821年-1914年）是父亲的第二任妻子。夫妻俩养育有四个孩子： 老大赫尔曼、老二希尔德加德、老三阿达尔贝特、老四奥托，第一任妻子留下俩个孩子，胡戈和艾玛。

1867年普朗克全家搬往慕尼黑居住。普朗克在慕尼黑的马克西米立安文理中学读书，他的同学奥斯卡·冯·米勒，后来成为德意志博物馆的创始人。

1874年普朗克中学毕业后，开始学习物理学专业。老师是 慕尼黑的物理学教授菲利普·冯·约利（1809年-1884年），他劝说普朗克不要学习物理，他认为“这门科学中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要被填补”，这也是当时许多物理学家所坚持的观点，但是普朗克却回答道：“我并不期望发现新大陆，只希望理解已经存在的物理学基础，或许能将其加深”，普朗克开始在约利教授手下做了他一生中仅有的几次物理实验，研究氢气在加热后的铂中的扩散。但很快普朗克把研究转向了理论物理学。

1876年具有音乐天赋的普朗克加入慕尼黑学生学者歌唱协会，他不但会弹钢琴，还会拉大提琴和演奏管风琴。并且还为多首歌和一部轻歌剧作曲。

1877年至1788年普朗克转学到柏林，在赫尔曼·冯·亥姆霍兹教授和古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫教授以及数学家卡尔·魏尔斯特拉斯手下学习。

关于亥姆霍兹教授，普朗克这样写道：“他上课前从不好好准备，讲课时断时续，经常出现计算错误，让学生觉得上课很无聊。”而关于基尔霍夫教授，普朗克写道：“他讲课仔细，但是单调乏味。”即便如此，普朗克很快就和亥姆霍兹教授建立了真挚的友谊。他主要从鲁道夫·克劳休斯的讲义中自学，并受到这位热力学奠基人的重要影响，热力学理论成为了普朗克的工作领域。

1878年10月曾朗克在慕尼黑通过了教师资格考试。

1879年2月普朗克递交了博士论文《关于热力学第二定律》获得博士学位。

1880年6月以论文《各项同性物质在不同温度下的平衡》获得大学任教资格，在慕尼黑热理论领域工作，提出了热动力学公式，却没有发现这一公式在此前已由约西亚·威拉德·吉布斯提出来。鲁道夫·克劳休斯所提出的熵的概念在普朗克的工作处于中心位置。

1885年4月基尔大学聘请普朗克担任理论物理学教授马克斯·普朗克简介，研究“熵”及其应用，解决物理及化学的问题，为阿累尼乌斯的电解质电力理论提供热力学解释，但有矛盾存在，研究无法继续进行。

1887年3月普朗克和玛丽·梅尔克（1861年到1909年）结婚，他们在基尔生活，共养育了四个子女。大儿子卡尔（1888年-1909年），卡尔参加了第一次世界大战，在凡尔登战役中不幸战死。双包胎姐妹艾玛（1889年-1919年）死于难产，格雷特（1889年到1917年）产下女儿后去世，姐妹俩个先后嫁给同一个男人。爱尔温（1893年-1945年）爱尔温于1914年被法军俘虏，参与了1945年1月23日暗杀希特勒的行动，由于暗杀未遂，被被德国纳粹残忍杀害。

1889年4月普朗克前往柏林接手基尔霍夫工作。

1892年普朗克在柏林从事教师职业。

1894年普朗克当选为普鲁士科学院院士。

在此期间他开始深入研究原子假说。

1897年普朗克因《能量守恒原理》受到哥廷根大学奖励。

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青年普朗克

1900年普朗克提出了一个重要的物理学常数---普朗克常数，以调和经典物理学理论研究热辐射规律时遇到的矛盾。基于普朗克常数的假设，推导出黑体辐射的普朗克公式，圆满地解释了实验现象，这个成就开始揭开揭开了量子力学的神密面纱。

1900年10月普朗克在《德国物理学会通报》发表《论维恩光谱方程的完善》论文，第一次提出黑体辐射公式。

在同年的12月14日他在德国物理学会例会上做了《论正常光谱中的能量分布》的报告，在这个报告中他激动的阐述了自己最惊人的发现。他说，为了从理论上得出正确的辐射公式必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续的、而是一份一份的进行的，只能去某个最小数值的整数倍，这个最小值就叫能量子。辐射频率是V的能量的最小数值E＝hv，h当时普朗克叫它基本作用量子。即H＝*10^-34J·s，现在叫普朗克常数。E＝hv这个就是光量子假说，它认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内投射到单位面积的光子数的多少。

普朗克常数是现代物理学中最重要的常数，它标志着物理学从“经典幼虫”变成了“现代蝴蝶”。

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中年普朗克

1906年普朗克在《热辐射讲义》一书中系统的总结了他的工作，为开辟探索微观物质运动规律新途径提供了重要的理论基础。

1909年10月17日普朗克妻子因肺结核去世。1911年3月与第二任妻子玛格丽特·冯赫斯林（1882年-1948年）结婚，1911年12月儿子赫尔曼出生 。

1905年爱因斯坦用量子理论解释光电效应。

1913年尼尔斯·波尔在原子结构学说使用量子力学概念。

1918年普朗克获得诺贝尔物理学奖。

1926年普朗克入选英国皇家学会会员，担任柏林威廉研究所所长，美国选他做物理学会的名誉会长。同年10月1日普朗克的68岁退休，接任者是薛定谔。

1930年担任德国科学研究的最高机构马克斯·普朗克简介，威廉皇家促近科学会会长。

​​​哥根廷大学

1947年10月马克斯·普朗克逝世，终年89岁。普朗克的墓地位于德国下萨克森州哥庭根市的公墓内，其标志是一块简单的矩形石碑，上面只刻着他的名字，下角写着:尔格·秒。 他的墓志铭就是一行字：h＝×10^-34J·S，这也是对他毕生最大贡献：提出光量子假说的肯定。

​普朗克和爱因斯坦

附录一、普朗克常数：

h=(29)×10-34 J·s

其中能量单位为J（焦）。

若以eV·s（电子伏特·秒）为能量单位则为h=(35)×10-15 eV·s

普朗克常数的物理单位为能量×时间，也可视为动量×位移量。

附录二、荣誉记录

1915年获Pour le Mérite科学和艺术勋章；

1918年获诺贝尔物理学奖；

1928年获德意志帝国雄鹰勋章（Adlerschild des Deutschen Reiches）；

1929年与爱因斯坦共同获马克斯·普朗克奖章，该奖项由德国物理学会于该年创设；获法兰克福大学、慕尼黑工业大学、罗斯托克大学、柏林工业大学、格拉茨大学、雅典大学、剑桥大学、伦敦大学和格拉斯哥大学荣誉博士学位；

1938年，第1069号小行星（1927年1月28日由德国天文学家马克斯·沃夫在海德堡发现）以普朗克的名字命名为Planckia，时年普朗克80岁；

1957年至1971年德国官方2马克硬币使用普朗克的肖像；

1983年德意志民主共和国发行一枚5马克纪念硬币，纪念普朗克诞辰125周年；有很多学校和大学以普朗克的名字命名。

附录三、爱因斯坦1918年4月在柏林物理学学会举办的马克斯·普朗克六十岁生日庆祝会上的讲话：

在科学的庙堂里有许多房舍，住在里面的人真是各式各样，而引导他们到那里去的动机实在也各不相同。有许多人爱好科学是因为科学给他们以超乎常人的智力上的 *** ，科学是他们自己的特殊娱乐，他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和雄心壮志的满足；在这座庙堂里，另外还有许多人所以把他们的脑力产物奉献在祭坛上，为的是纯粹功利的目的。如果上帝有位天使跑来把所有属于这两类的人都赶出庙堂，那末聚集在那里的人就会大大减少，但是，仍然会有一些人留在里面，其中有古人，也有今人。我们的普朗克就是其中之一，这也就是我们所以爱戴他的原因。

我很明白，我们刚才在想象中随便驱逐了许多卓越的人物，他们对建设科学庙堂有过很大的也许是主要的贡献；在许多情况下我们的天使也会觉得难以做出决定。但有一点我可以肯定，如果庙堂里只有我们刚才驱逐了的那两类人，那末这座庙堂就决不会存在，正如只有蔓草就不成其为森林一样。因为，对于这些人来说，只要有机会，人类活动的任何领域他们都会去干：他们究竟成为工程师，官吏，商人，还是科学家，完全取决于环境。现在让我们再来看看那些为天使所宠爱的人吧。

他们大多数是相当怪僻、沉默寡言和孤独的人，但尽管有这些共同特点，实际上他们彼此之间很不一样，不象被赶走的那许多人那样彼此相似。究竟是什么力量把他们引到这座庙堂里来的呢？这是一个难题，不能笼统地用一句话来回答。首先我同意叔本华（Schopenhauer）所说的，把人们引向艺术和科学的最强烈的动机之一，是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷，是要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏。一个修养有素的人总是渴望逃避个人生活而进入客观知觉和思维的世界；这种愿望好比城市里的人渴望逃避喧嚣拥挤的环境，而到高山上享受幽寂的生活，在那里，透过清寂而纯洁的空气，可以自由地眺望，陶醉于那似乎是为永恒而设计的宁静景色。

除了这种消极的动机以外，还有一种积极的动机。人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像，于是他就试图用他的这种世界体系（co *** os）来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的。他们都按自己的方式去做。各人都把世界体系及其构成作为他的感情生活的支点，以便由此找到他在个人经验的狭小范围内所不能找到的宁静和安定。

理论物理学家的世界图像在所有这些可能的图像中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能达到。另一方面，物理学家对于他的主题必须极其严格地加以限制，他必须满足于描述我们的经验领域里的最简单事件；企图以理论物理学家所要求的精密性和逻辑完备性来重现一切比较复杂的事件，这不是人类智力所能及的。高度的纯粹性、明晰性和确定性要以完整性为代价。但是当人们畏缩而胆怯地不去管一切不可捉摸和比较复杂的东西时，那末能吸引我们去认识自然界的这一渺小部分的究竟又是什么呢？难道这种谨小慎微的努力结果也够得上宇宙理论的美名吗？

我认为，是够得上的；因为，作为理论物理学结构基础的普遍定律，应当对任何自然现象都有效。有了它们，就有可能借助于单纯的演绎得出一切自然过程（包括生命）的描述，也就是说得出关于这些过程的理论，只要这种演绎过程并不太多地超出人类理智能力。因此，物理学家放弃他的世界体系的完整性，倒不是一个什么根本原则性的问题。

物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。由于有这种方法论上的不确定性，人们可以假定，会有许多个同样站得住脚的理论物理体系，这个看法在理论上无疑是正确的。但是，物理学的发展表明，在某一时期里，在所有可想到的解释中，总有一个显得比别的都要高明得多。凡是真正深入研究过这问题的人，都不会否认唯一决定理论体系的，实际上是现象世界，尽管在现象和他们的理论原理之间并没有逻辑的桥梁；这就是莱布尼兹（Leibnitz）非常中肯地表述过的“先定的和谐”。物理学家往往责备认识论者对这个事实没有给予足够的注意。我认为，几年前马赫同普朗克之间所进行的论战的根源就在于此。

渴望看到这种先定的和谐，是无穷的毅力和耐心的源泉。我们看到，普朗克就是因此而专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不使自己分心于比较愉快的和容易达到的目标上去。我常常听到同事们试图把他的这种态度归因于非凡的意志力和修养，但我认为这是错误的。促使人们去做这种工作的精神状态是同信仰宗教的人或谈恋爱的人的精神状态相类似的；他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向或计划，而是直接来自 *** 。我们敬爱的普朗克就坐在这里，内心在笑我像孩子一样提着第欧根尼的灯闹着玩。我们对他的爱戴不需要作老生常谈的说明，祝愿他对科学的热爱继续照亮他未来的道路，并引导他去解决今天物理学的最重要的问题，这问题是他自己提出来的，并且为了解决这问题他已经做了很多工作。祝他成功地把量子论同电动力学和力学统一于一个单一的逻辑体系里。