毕业论文中矩阵数域

一般来讲大多数矩阵定义在交换环上，定义在域上的好处是容易实现求逆等需要除法的运算，至于为什么要用数域而不是一般的域，那主要是为了让初学者快速入门，毕竟char(F)=0会带来很多便利。如果上面的解释看不懂，那就更说明了对初学者而言要局限在数域上讨论矩阵的重要性，复数比较简单和具体。

发过去了，刚好我有这个

数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。由mn个数排成的m行n列的矩形表称为m×n矩阵,记作A或,也可记作(αij)或。数称为矩阵的第i行第j列的元素。当矩阵的元素都是某一数域F中的数时,就称它为数域F上的矩阵,简称F上的矩阵。当m=n时，矩阵A称为n阶矩阵或n阶方阵,此时α11,α22,…,αnn称为n阶矩阵的对角线元素，当所有的非对角线元素αij(i≠j)均为零时，A就称为n阶对角矩阵,简称对角矩阵。当对角线下面(或上面)的所有元素均为0时,A就称为上（或下）三角矩阵。在m×n矩阵A中取k个行和k个列,k≤m，n；由这些行与列相交处的元素按原来的位置构成的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式。一个n阶矩阵A只有一个n阶子式,它称为矩阵A的行列式，记作│A│或detA。