数学源于生活，又广泛用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是中学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。因此，在数学教学中，如何结合学生的生活实际，使学生“领悟”数学知识源于生活，又服务于生活，培养学生用数学眼光去观察生活，运用数学知识解决实际问题的素养，是每位数学教师重视的问题。1挖掘教材中的生活资源。例如，在低年级的教学中，教师可以提出这样的问题：你今年几岁啦？多高呀？身体有多重？比一比你和你的同桌谁重？……这些都是小学生经常遇到的问题，而要准确地说出结果，就需要我们量一量、称一称、算一算，这些都离不开数学。再如，像水电费收取、储蓄利息的计算、日常购物等生活中常用的各种知识均发生在身边，我们买东西、做衣服、外出旅游，也离不开数学。2指导学生观察生活中的数学。让学生观察生活中的数学，既是积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。如在长正方形认识时，从生活中观察哪些物体的表面是长方形的，用实物的表面在黑板上画出一个长方形。学生善于发现并研究生活中的数学，本身就是最好的学习方法。学生在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功。如布置学生用硬纸板做一个长方体模型，学生要思考观察什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方。第二天学生带着自己制作的长方体模型到课堂时，每个学生根据已有体验与同学交流，各抒己见，这样的课堂能不充实、活跃吗？总之，数学教学让学生的生活经验走进数学课堂，为学生提供了亲身体验和动手操作的机会，指导学生更好的学习数学。在这方面，我受益良多，通过上学期的教学实践活动，我们班的学生学习数学的兴趣非常浓厚，改变了以往数学学习的枯燥乏味，学生在思想上有了从“要我学”-----到“我要学和我喜欢学”质的飞跃，学生变的喜欢学习数学。我的教学工作也变很顺利，学生中没有了见了数学就头疼的“老大难”，工作效率有了很大的提高，学生的学习成绩有明显的进步。新《课标》也给我们明确提出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题。激发对学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心。
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。希望能帮忙啊
抽屉原理最常见的形式 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 [证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能. 原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。 [证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能. 原理1 2都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理： 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。 [证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能 二．应用抽屉原理解题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 例1：400人中至少有两个人的生日相同. 解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同. 又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同. “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理. 解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同. 上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.） 抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。 （一） 整除问题 把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数，例如[1]中含有1，m+1，2m＋1，3m＋1，….在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。 例1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。 分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。 例2：对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除. 证明∵任何数除以3所得余数只能是0，1，2，不妨分别构造为3个抽屉： [0]，[1]，[2] ①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中，我们从这三个抽屉中各取1个，其和必能被3整除. ②若这5个余数分布在其中的两个抽屉中，则其中必有一个抽屉，包含有3个余数（抽屉原理），而这三个余数之和或为0，或为3，或为6，故所对应的3个自然数之和是3的倍数. ③若这5个余数分布在其中的一个抽屉中，很显然，必有3个自然数之和能被3整除. 例2′：对于任意的11个整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除. 证明：设这11个整数为：a1，a2，a3……a11 又6=2×3 ①先考虑被3整除的情形 由例2知，在11个任意整数中，必存在： 3|a1+a2+a3，不妨设a1+a2+a3=b1； 同理，剩下的8个任意整数中，由例2，必存在：3 | a4+a5+a6.设a4+a5+a6=b2； 同理，其余的5个任意整数中，有：3|a7+a8+a9，设：a7+a8+a9=b3 ②再考虑b1、b2、b3被2整除. 依据抽屉原理，b1、b2、b3这三个整数中，至少有两个是同奇或同偶，这两个同奇（或同偶）的整数之和必为偶数.不妨设2|b1+b2 则：6|b1+b2，即：6|a1+a2+a3+a4+a5+a6 ∴任意11个整数，其中必有6个数的和是6的倍数. 例3： 任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数. 分析：注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数. （二）面积问题 例：九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形，证明：这九条直线中至少有三条经过同一点. 证明：如图，设直线EF将正方形分成两个梯形，作中位线MN。由于这两个梯形的高相等， 故它们的面积之比等于中位线长的比，即|MH|:|NH| 。于是点H有确定的位置（它在正方形一对对边中点的连线上，且|MH|:|NH|＝2:3）. 由几何上的对称性，这种点共有四个（即图中的H、J、I、K）.已知的九条适合条件的分割直线中的每一条必须经过H、J、I、K这四点中的一点.把H、J、I、K看成四个抽屉，九条直线当成9个物体，即可得出必定有3条分割线经过同一点. （三）染色问题 例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明：把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色. 例2 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 分析与解答 首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.根据抽屉原理，至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。 例3：假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 解：首先可以从这六个点中任意选择一点，然后把这一点到其他五点间连五条线段，如图，在这五条线段中，至少有三条线段是同一种颜色，假定是红色，现在我们再单独来研究这三条红色的线。这三条线段的另一端或许是不同颜色，假设这三条线段（虚线）中其中一条是红色的，那么这条红色的线段和其他两条红色的线段便组成了我们所需要的同色三角形，如果这三条线段都是蓝色的，那么这三条线段也组成我们所需要的同色三角形。因而无论怎样着色，在这六点之间的所有线段中至少能找到一个同色三角形。 例3′（六人集会问题）证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 例3”：17个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。 解：不妨设A是某科学家，他与其余16位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B，C，D，E，F，G，讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C，D，E，且讨论的是乙问题。 若C，D，E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。 三．制造抽屉是运用原则的一大关键 例1 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。 分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉： 凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数在同一个抽屉中.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。 例2：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 分析与解答在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。 另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到（取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两个数的差必不等于12）。 例3： 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 分析与解答 根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）： ｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。 从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。 例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答 共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“物体”.如何制造“抽屉”和“物体”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验。 抽屉原理 把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。把它推广到一般情形有以下几种表现形式。 形式一：证明：设把n＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于2（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有： a1＋a2＋…＋an≤1＋1＋…＋1＝n＜n＋1这与题设矛盾。所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素。 形式二：设把n•m＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于m＋1。用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜m＋1，则因为ai是整数，应有ai≤m，于是有： a1＋a2＋…＋an≤m＋m＋…＋m＝n•m＜n•m＋1 n个m 这与题设相矛盾。所以，至少有存在一个ai≥m＋1 高斯函数：对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数”. 例如：[]＝3，[]＝2，[－]＝－3，[7]＝7，……一般地，我们有：[x]≤x＜[x]＋1 形式三：证明：设把n个元素分为k个集合A1，A2，…，Ak，用a1，a2，…，ak表示这k个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k]。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜[n/k]，于是有： a1＋a2＋…＋ak＜[n/k]+[n/k]+…+[n/k] ＝k•[n/k]≤k•(n/k)＝n k个[n/k] ∴ a1＋a2＋…＋ak＜n 这与题设相矛盾。所以，必有一个集合中元素个数大于或等于[n/k] 形式四：证明：设把q1＋q2＋…＋qn－n＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个i，使得ai大于或等于qi。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜qi，因为ai为整数，应有ai≤qi－1，于是有：a1＋a2＋…＋an≤q1＋q2＋…＋qn－n ＜q1＋q2＋…＋qn－n＋1这与题设矛盾。 所以，假设不成立，故必有一个i,在第i个集合中元素个数ai≥qi 形式五：证明：（用反证法）将无穷多个元素分为有限个集合，假设这有限个集合中的元素的个数都是有限个，则有限个有限数相加，所得的数必是有限数，这就与题设产生矛盾，所以，假设不成立，故必有一个集合含有无穷多个元素。 例题1：400人中至少有两个人的生日相同.分析：生日从1月1日排到12月31日，共有366个不相同的生日，我们把366个不同的生日看作366个抽屉，400人视为400个苹果，由表现形式1可知，至少有两人在同一个抽屉里，所以这400人中有两人的生日相同. 解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个苹果，由抽屉原理的表现形式1可以得知：至少有两人的生日相同. 例题2：任取5个整数，必然能够从中选出三个，使它们的和能够被3整除. 证明：任意给一个整数，它被3除，余数可能为0，1，2，我们把被3除余数为0，1，2的整数各归入类r0，r1，r2.至少有一类包含所给5个数中的至少两个.因此可能出现两种情况：1°.某一类至少包含三个数；2°.某两类各含两个数，第三类包含一个数. 若是第一种情况，就在至少包含三个数的那一类中任取三数，其和一定能被3整除；若是第二种情况，在三类中各取一个数，其和也能被3整除..综上所述，原命题正确. 例题3：某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有5人植树的株数相同. 证明：按植树的多少，从50到100株可以构造51个抽屉，则个问题就转化为至少有5人植树的株数在同一个抽屉里. (用反证法)假设无5人或5人以上植树的株数在同一个抽屉里，那只有5人以下植树的株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为204人，所以，每个抽屉最多有4人，故植树的总株数最多有： 4(50＋51＋…＋100)＝4× ＝15300＜15301得出矛盾.因此，至少有5人植树的株数相同. 练习：1．边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于的两点. 2．边长为1的等边三角形内，若有n2＋1个点，则至少存在2点距离小于 . 3．求证：任意四个整数中，至少有两个整数的差能够被3整除. 4．某校高一某班有50名新生，试说明其中一定有二人的熟人一样多. 5．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有3人得分相同. “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ... ... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入 366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
数学论文小学数学教学中的环境教育渗透“环境保护，教育为本”。保护和改善环境关系到中华民族的存亡与兴衰，也取决于一代又一代人的不懈 努力。不断培养和提高下一代的“绿色伦理”观念，是历史和社会赋予我们每个教育工作者的义务和职责。近 几年，我校注重把环境教育渗透于各学科的教学之中，在“环境保护教育”方面办出了自己的特色，使保护环 境成了全校每个师生的共识。这里我想结合数学教学，谈谈对小学生渗透环境教育的几点体会：一、要善于挖掘教材内在的环境教育因素由于小学生无论在生理或心理方面都处在逐步发展阶段，他们的思维也由具体形象思维向抽象逻辑思维过 渡，他们的认识活动很大程度上依赖于具体直观。所以新编小学数学教材图文并茂，有80%以上的插图都蕴含着 丰富的环境教育内容，准确地把握插图中环境教育因素，能使学生更易理解、接受。如：一年级小朋友从进学 校第一天第一堂数学课，就要受到良好的环境教育。在“准备课”第2页上就看到环境优美的生活环境：1座大 桥、2只蝴蝶、3幢楼房、4只彩球、5位小朋友、6朵白云、7棵松树、8个字（请您爱护花草树木）、9只小鸟、 10朵鲜花……在学生练习数数的同时教育学生要爱护我们周围的一草一木，一山一水，爱护公共设施，不随地 吐痰，不乱扔纸屑杂物等，使我们生活的环境多姿多彩，生气勃勃。第一册第10页和第17页的“校园一角”插 图，让学生知道美好的校园环境需要我们大家共同来营造，爱护学校的花草、树木、校舍、操场、游泳池…… 是我们每个小朋友义不容辞的责任。结合熊猫、羚羊、松鼠、企鹅、白鹭、猴子等动物的插图，使学生知道动 物是人类的朋友，地球上不能只有人类，野生动物灭绝之时，就是我们人类灭亡之日，所以我们要爱护身边的 动物，特别是野生动物，同时知道熊猫是我国的国宝，东北虎、亚洲象、中华鲟等是我国一级保护动物，目前 它们濒临绝迹。随着学生认识水平的提高，知识的拓宽，针对学生的年龄特征和接受能力，教材中的环境教育内容也逐步 抽象、充实，从居住环境到校园环境，从自然环境到人工环境，从水、大气、土地到动、植物，从资源、人口 到地球、宇宙，教材中有50%以上的应用题都作了一定的反映。如：1.每个窗台放2盆花，5个窗台一共放多少盆花？（第三册）2.同学们采集标本，捕到9只蜻蜓，捕到蝴蝶的只数是蜻蜓的3倍，捕到蝴蝶多少只？（第四册）3.一条蚕吐丝1500米，5条蚕大约吐丝多少米？（第五册）4.大林有55张风景邮票，动物邮票比风景邮票少29张，两种邮票一共有多少张？（第六册）5.沿海堤有一条防风林带，宽是48米，东港村境内的防风林带占地8640平方米，这段防风林带的长是多少 米？（第七册）6.一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的3倍，已知天鹅和丹顶鹤共96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（第 八册）年江苏省海水产品量达万吨，淡水产品大约是海水产品产量的倍，1996年江苏省水产品产 量大约有多少万吨？（第九册）8.园林工人铺草坪，第一组6人铺了37平方米，第二组7人铺了43平方米，哪个小组铺得多？（第十册）79.织女星每秒运行14千米，是牛郎星运行速度的—，牛郎星每秒运13行多少千米？（第十一册）10.在比例尺是1:25000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是厘米，北京到上海的实际距离大约 是多少千米？（第十二册）类似以上题目，虽然《小学数学教学大纲》中没有明确规定对学生进行环境教育的要求，但它们已内在显 示了环境与人们的生活、生产密切相关。解答好这样的题目，学生的环境保护意识就会在潜移默化中得到升华 。二、要善于搜集环境教育的统计数据随着社会的飞速发展，社会的信息量和信息传递的速度是按指数规律增长的，但教科书由于编写时间和容 量的限制，一些对儿童有影响的信息不可能都反映出来，因此，要在数学教学中自觉地、有目的地进行有效的 环境教育，善于搜取当代社会与数学紧密联系的新颖信息，显得十分重要。这就要求我们平时广泛阅读书报， 时时留心有关数据，以便在数学教学中适时提供环境教育的数据。如：环境与生活：1.一个人平均每天呼吸14千克空气，是一天食物重量的10倍或饮水重量的4倍。12.血液里绝大部分是水，肌肉里有一半以上是水，骨头里—是水，4人体是个“大水桶”。3.一公顷生长旺盛的草坪，每天可以吸收900千克的二氧化碳，放出600千克氧气。一个人平均每天要消耗 250克氧气，呼出900克二氧化碳。照这样计算，一个人必须拥有一个教室大小的草坪，才能满足人体对氧气的 需求。14.世界上一半以上的药物模仿天然植物合成，—的药物直接从植物4中提取或以植物为原料。环境与社会的经济发展：1.我国有960万平方千米的土地，居世界第三位，但我国“地大人更多，物博人均少”，占世界陆地—的土 地却要养活超过世界—的人口。1 110 52.一只燕子在6个月里可以吃掉50万只害虫，一头猫头鹰一年中会吃掉1000只田鼠，而1000只田鼠一年要吃 掉2吨粮食，一只灰喜鹊可以保护1300平方米的松林免遭松毛虫的侵害。3.最近，新疆罗布泊地区打出了第一口淡水井，井深465米，日出水量达452立方米，为当地矿产、旅游业 的发展打下坚实的基础。年，宁波市共接待境外游客万人次，比上年增长，旅游创汇亿美元，比上年增长18 .4%。环境污染的危害：年12月中旬，急剧排放的烟尘和有毒气体使沈阳4天内有2000多人急性中毒。支烟产生的烟雾需一个房间的空气来混合，人才不会受伤害。3.去年北京市洗车用水就洗掉了13个昆明湖，造成首都饮用水紧张。4.目前太空有2000个废弃卫星，1400个用过的火简助推器和1100个游弋的小型物体，这些太空垃圾随时会 撞坏卫星。如此等等，教者向学生提供这些数据信息时，要正确处理好智育与环境教育的关系；要有助于学生“环保 ”意识的提高；要将有意识的教育寓于无意识的受教育之中，做到自然、贴切、力求渗透，以达到“随风潜入 夜，润物细无声”的境界。切忌生搬硬套，牵强附会。三、要善于依据学生的年龄特征，适时、适量地渗透环境教育内容儿童从出生到成人，他们的身体和心理经历着一个发展的过程，在这个过程中，每一个年龄阶段都表现出 与其它年龄阶段相区别的一些典型的特征。所以，教者就应该依据学生不同年龄特征，向学生渗透不同的环境 教育内容。如：“地球上最大的洋是太平洋，它的平均深度是4028米，最小的洋是北冰洋，它的平均深度比太平洋少2718 米。北冰洋平均深度多少米？”（第四册）。二年级的学生练习后，只须让学生知道海洋可向人类提供丰富的 海产品，我们要爱护它。“黄海盐场每块盐田长100米，宽80米，500块这样的盐田占地多少公顷？”（第八册 ）这时针对中年级学生求知欲强的特点，可适当向学生介绍海洋是全球气候的调节者，是动植物的故乡，是资 源的宝库，它需要全人类以最大的爱心去关心它、保护它。“地球表面的总面积有忆平方千米，其中海洋面 积有亿平方千米，海洋的面积占总面积的百分之几？”（第十一册）随着年龄和知识的增长，这时可告诉 他们：海洋是“21世纪人类的第二粮仓”，我们要开发和利用海洋生物、矿产资源，但在开发海洋的同时，又 要特别注意保护和改善海洋资源和环境，让浩瀚蔚蓝的海洋千秋万代，为人类造福，否则，会严重影响人们的 生产、生活和健康。如今年4月香港发生的一次赤潮，直接经济损失超过1亿港元。所以我们要与自然建立和谐 的生活关系。总之，在环境保护成为人们关心的焦点的今天，作为我们每一个教育工作者都要不断更新教育理论，增强 环境教育的责任感和使命感。因此，在小学数学教学中，就要结合数学课的特点，在完成本学科的基础知识和 三种能力培养任务的同时，对学生渗透必要可行的环境教育，使每个学生知道“我们有一个共同的家——地球 ，我们要像珍惜生命一样珍惜她。”
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骆少明等 面向对象的无网格伽辽金法 机械工程学报(ISSN0577-6686)2000,36(10):23-26骆少明等 数值流形方法的变分原理与应用 应用数学与力学(ISSN1000-0887) 2001, 22(6):587-592骆少明等 数值流形方法中网格重分技术及其在金属成形过程中的应用 重庆大学学报(CN51-1165/N)2001,24(4): 34-37骆少明等 非线性数值流形方法的变分原理与应用 应用数学与力学(ISSN1000-0887) 2000, 21(12): 1265-1270骆少明等 一类基于小波基函数插值的有限元方法 应用数学与力学(ISSN1000-0887) 2000, 21(1): 11-16骆少明（2） 平稳随机过程的小波分析方法 应用数学与力学(ISSN1000-0887)1998, 19(10) : 859-864骆少明等 基于连续小波变换的系统分析 重庆大学学报(CN51-1165/N) 1997,20(3): 20-25骆少明（2）冷轧薄板板形及其优化算法 重庆大学学报(CN51-1165/N)骆少明（3）数值流形方法的对象设计 计算力学学报(CN21-1373/03)8:14骆少明（3）数值流形方法在连续体数值分析中的应用 力学与实践(CN11-2064/03)
变分法的应用多集中于最优化、极值等方面，通过求取极值等条件求得对应的曲线、曲面等。通过基本原理列出泛函式子，再由变分原理求取极值，从而得到所求解答。
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图像降噪的主要目的是在能够有效地降低图像噪声的同时尽可能地保证图像细节信息不受损失，。图像去噪有根据图像的特点、噪声统计特性和频率分布规律有多种方法，但它们的基本原理都是利用图像的噪声和信号在频域的分布不同，即图像信号主要集中在低频部分而噪声信号主要分布在高频部分，采取不同的去噪方法。传统的去噪方法，在去除噪声的同时也会损害到信号信息，模糊了图像。小波变换主要是利用其特有的多分辨率性、去相关性和选基灵活性特点，使得它在图像去噪方面大有可为，清晰了图像。经过小波变换后，在不同的分辨率下呈现出不同规律，设定阈值门限，调整小波系数，就可以达到小波去噪的目的。小波变换去噪的基本思路可以概括为：利用小波变换把含噪信号分解到多尺度中，小波变换多采用二进型，然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除，保留并增强属于信号的小波系数，最后重构出小波消噪后的信号。其中关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数，增强属于信号的部分。
小波变换原理如下：
小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）和频率的局部化分析。
它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。
小波函数源于多分辨分析，其基本思想是将扩中的函数f(t)表示为一系列逐次逼近表达式, 其中每一个都是f(t)动经过平滑后的形式，它们分别对应不同的分辨率。多分辨分析又称多尺度分析，是建立在函数空间概念基础上的理论，其思想的形成来源于工程。创建者Mallat .S是在研究图像处理问题时建立这套理论的。
小波有两个显著特点：一是在时域中都具有紧支集或近似紧支集；二是正负交替的波动性。小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波通过平移和尺度伸缩得来的。小波分析理论的一个重要特色是可以进行多分辨率分析。信号可通过多层分解为反映高频信息的细节部分和反映低频信息的概貌部分，通过这种多分辨率分解，信号和噪声通常会有不同的表现，从而达到信嗓分离的目的。金融时间序列去噪处理采用更广泛的方法：非线性阈值处理方法。非线性阈值处理方法又称小波收缩法，该方法的基本原理是基于小波变换的集中能力。即通过小波变换后有用信号的能量集中于少数小波系数上，而白噪声在小波变换域上仍然分散在大量小波系数之上。因而相对来说，有用信号的小波系数值必然大于那些能量分散且幅值较小的噪声的小波系数值。因此，从谱的幅度上(不是谱的位置)看，有用信号和噪声可以实现分离。该方法可分为以下3个步骤：(1)选择合适的正交小波基和分解层数J，对含噪信号进行小波变换分解到J层。(2)对分解得到的小波系数进行闭值处理，可以使用两种处理方法：硬阈值和软阈值法。硬阈值法保留较大的小波系数并将较小的小波系数置零，即：(3)软阈值法将较小的小波系数置零，而对较大的小波系数向零进行收缩，即：学者证明了用软阈值法能使估计信号实现最大均方误差最小化，即去噪后的估计信号是原始信号的近似最优估计。该方法具有广泛的适用性，是应用最为广泛的一种小波去噪方法，其计算速度也很快。
分类: 社会民生 >> 军事 解析: 一、初识Windows功能增强“插件”MSI 我们经常可以看到许多软件只有一个扩展名为MSI的文件，双击这个文件运行，就会出现和Windows应用软件安装非常相似的安装过程，MSI文件到底是什么？为什么许多软件开始用MSI格式来发行呢？请听我慢慢说来。 文件的由来 说到MSI文件，不得不先说说Windows Installer，它不只是安装程序，而是可扩展的软件管理系统。Windows Installer的用途包括:管理软件的安装、管理软件组件的添加和删除、监视文件的复原以及使用回滚技术维护基本的灾难恢复。另外，Windows Installer还支持从多个源位置安装和运行软件，而且可以由想要安装自定义程序的开发人员自定义。要想使用这些功能，就必须通过MSI文件。MSI文件是Windows Installer的数据包，它实际上是一个数据库，包含安装一种产品所需要的信息和在很多安装情形下安装（和卸载）程序所需的指令和数据。MSI文件将程序的组成文件与功能关联起来。此外，它还包含有关安装过程本身的信息:如安装序列、目标文件夹路径、系统依赖项、安装选项和控制安装过程的属性。 的优势 Windows Installer技术就是合并在一起发挥作用的两个部分:客户端安装程序服务（） 和Microsoft软件安装（MSI）软件包文件。 程序是 Windows Installer 的一个组件。 当 被安装程序调用时，它将用 读取软件包文件 (.msi)、应用转换文件 (.mst) 并合并由安装程序提供的命令行选项。 Windows Installer 执行所有与安装有关的任务：包括将文件复制到硬盘、修改注册表、创建桌面快捷方式、必要时显示提示对话框以便用户输入安装首选项。 当双击MSI文件的时候，与之关联的Windows Installer 的一个文件 被调用，它将用读取软件包文件（.msi）、应用转换文件（.mst）进行进一步处理，然后 Windows Installer 执行所有与安装有关的任务:包括将文件复制到硬盘、修改注册表、创建桌面快捷方式，必要时显示提示对话框以便用户输入安装需要的信息，就这样，一个程序安装到了你的电脑上。 采用MSI安装的优势在于你可以随时彻底删除它们，更改安装选项，即使安装中途出现意想不到的错误，一样可以安全地恢复到以前的状态，正是凭着此强大功能，越来越多的软件开始使用MSI作为发行的方式了。 如果你对MSI文件感兴趣，可以用WinRAR等压缩软件打开，看一下里面的内容，满足一下好奇心。 3、MSI格式文件安装支持程序：WinMe和WinXP对MSI支持得很好，但其他版本的Windows就需要安装一个插件才能使用MSI格式的文件。 点这里下载InstMsiW插件 二、定制自己的MSI文件 前面我们介绍了很多MSI文件的内容，其实MSI并不神秘、复杂，我们自己都能制作，并且制作MSI文件的工具已经在Windows的安装盘上了。 首先，找到Windows2000的安装光盘，双击下边的这个位置的文件:valueadd\3rdparty\Mgmt\， 很快软件就自动安装到了电脑中。在开始菜单的所有程序里边就多了“VERITAS sofare”组，点击运行里边的“VERITAS discover”就可以开始制作MSI文件了。 制作MSI文件的基本原理就是，在我们安装一个软件以前，先给电脑的磁盘拍个“快照”。然后将要安装的软件安装到电脑中，并对注册表等内容做修改，等到确认这个软件能正确运行后，再给电脑的磁盘拍个“快照”。Discover软件会自动找出两次“快照”的不同，并且生成一个MSI文件。最后，如果你愿意，可以使用VERITAS sofare组中的另一个工具:Veritas Sofare Console对这个MSI文件进行进一步的包装、调整，这样一个MSI文件包就生成了。 下面，我们具体通过一个例子来介绍一下如何使用Discover生成一个MSI文件，假定我们的软件my的安装过程是:将文件安装到C:\programmeme files\myprog下，将放到windows\system里，在注册表的HKEY_LOCAL_MACHINE的sofare项中建立一个myprom项，并且在其中添加一个值为OK的value项目。 第一步:运行Discover，弹出程序界面，可以直接点“Next”按钮继续。 第二步:在图3的对话框中，首先在第一文本框为你的程序起个名字，比如这里用的“My programmeme”;第二个对话框是输出MSI文件的存放位置和文件名，这里选择保存为E:\;第三个框为压缩包的语言，可以使用其默认值。填好后点“Next”按钮。 第三步:为Discover存放快照文件选择一个临时的空间，可以选一个磁盘空间比较大的磁盘。 第四步:在接下来如图4的对话框中要选择Discover需要扫描并拍“快照”的磁盘，你的程序要装到哪个盘就选择哪个盘，并且点一下“Add”按钮加到要扫描文件的列表中，你可以选择几个或者所有的磁盘，不过这样会在扫描的过程中浪费更多的时间，所以应该尽量少选择磁盘。这里只选择C盘，因为我们的软件是装到C盘的。然后点“Next”。 第五步:在如图5所示的对话框中为上一步选择的每个磁盘选择需要扫描的文件夹或文件，因为我们上一步只选择了C盘，所以为C盘选择就可以了。另外，Discover自动加入了一些特殊的文件和目录，我们可以根据需要决定是否将它们移出要扫描的文件列表，不过最好保留它们。这里我们把“C:\programmeme files”和Windows文件夹添进去，先在左边的文件框中点中文件或文件夹，然后点Add按钮就可以了。对于注册表的扫描，Discover为了加快扫描速度，只扫描部分注册表，可以扫描到大部分程序对注册表的修改，如果不放心的话，也可以将下边的“Enhanced Registry Scan”点中，这样速度可能会慢很多，临时文件也大大增加，不过能对注册表所有的改动加以记录。由于我们的软件对注册表只是小改动，所以没必要选择扫描所有注册表。然后点“Next”继续。 第六步:接下来Discover将对系统进行扫描生成“快照”，要耐心的等待，可能要几分钟的时间才行。 第七步:在扫描完成后，会弹出一个对话框，大概意思就是告诉你扫描已经完成，问你是否要选择一个程序来运行，从而自动安装你的软件，我们正要制作安装程序，没有程序可运行，所以要点“取消”按钮。 第八步:接下来，我们就要手动安装自己的软件了，先将文件拷贝到C:\programmeme files\myprog下，再把拷贝到windows\system里，然后用注册表编辑器在注册表的HKEY_LOCAL_MACHINE的sofare项中建立一个myprom项，并在其中添加一个值为OK的value键。注意，除了这些改动，应尽量避免其他无关的改动。然后我们试着运行一下刚刚安装的文件，测试一下是否正确安装。 第九步:确认安装没有问题了，要再次运行Discover程序，这次运行Discover时，出现的是如图6所示的一个界面，有两个选项，第一项是生成安装后的快照，用于与前一次的快照比较生成MSI文件，第二个选项是放弃上一次的扫描，当然要选第一项了，然后点“Next”。这时Discover又开始重新对电脑进行扫描，生成“快照”，并自动生成了安装文件。 第十步:如果你愿意，可以启动与Discover程序在一起的VERITAS Sofare console对MSI文件的信息进一步更改，过程比较简单，只要先打开一个MSI文件，然后就可以进行改动了，这里就不介绍了。 就这样，我们就生成了一个自己的MSI文件了。
SSI小规模集成电路可以直接实现组合逻辑函数，并且用的组合逻辑电路元件少，连线简单，省时省力，可靠性也高，是进行组合逻辑电路设计的一种重要方法。MSI电路也可以用的，但是要用的组合电路元件多，所以连线复杂，操作起来麻烦，其稳定性和可靠性不高，主要用来设计较小规模集成电路，应用没有MSI广泛。
微卫星（ Microsatellite ）序列是遍布于人类基因组上数百万个基因座（ loci ）中的短串联重复（ short tandem repeats ， STR ）序列。
通常由 1-6 个重复（如单核苷酸、双核苷酸重复等）的碱基串联重复排列 10-50 次。
微卫星不稳定（ MSI/MSI-H ），由于在 DNA 复制时错配修复 ( MMR ) 基因的功能缺陷，导致串联序列发生插入和缺失突变，引起 MS 序列长度改变的现象。
这种类型的体细胞突变会导致抑癌基因失活或破坏其他非编码调控序列，从而起到致癌作用。
MSI 作为可作为一种独特的分子表型，存在于多种癌症中，包括结直肠癌，子宫内膜癌，胃癌，前列腺癌，卵巢癌和成胶质细胞瘤等。
并且 MSI 能够预测免疫检查点封锁疗法在实体瘤中的疗效。因此，检测 MSI 状态在肿瘤临床诊断和预后治疗上具有重要意义
目前， MSI 检测方法主要有三种：
IHC 方法使用相应的抗体，通过对 4 种 DNA 错配修复蛋白（ MLH1 ， PMS2 ， MSH2 ， MSH6 ）在细胞核内的表达情况，来确定细胞内是否存在错配修复功能缺陷。
如果其中任何一个蛋白出现表达缺失，则会被判定为错配修复缺陷（ dMMR ），相当于 MSI-H ；如果四个蛋白全部表达，则判断为错配修复功能正常（ pMMR ），即 MSI-L 或 MSS 。
其优势在于应用性广泛，并且能确定哪些 MMR 蛋白在肿瘤中细胞中表达缺失。
但是， IHC 本身存在主观性，同时受抗体质量和实验因素等影响，有时无法检出某些定性蛋白的变化，导致 MMR 结果偶有报错。
主要采用多重荧光 PCR 结合毛细管电泳的方法，通过 PCR 扩增特定的微卫星序列，然后通过毛细管电泳比较肿瘤组织与正常组织微卫星序列长度的差异来判断该位点是否存在 MSI 现象。
这种检测方法是公认的 MSI 检测的金标准，也是使用最广泛的方法。
最开始使用的是 National Cancer Institute （ NCI ）推荐的 5 个位点：
通过如下方式来判断结直肠癌的 MSI 状态：
有研究表明， MSS 和 MSI-L 之间没有明显的肿瘤生物学特征差异，因此，临床上将 MSI-L 也归类为 MSS 。
后来有研究指出，二核苷酸重复较单核苷酸重复的位点敏感性更低，且存在高度的个体多态性，需要配对的肿瘤和正常样本对照才能得出结果。因此，降低了检测的灵敏度。
因此，有人提出 pentaplex panel ，包含五个单核苷酸重复的位点：
无需配对正常的样本，且性能更高，但是在 MSH6 缺陷型肿瘤中性能不高
目前使用更多的是 Promega 系统，包含：
PCR 检测方法不仅弥补了 IHC 在因非截断式错义突变导致的 MSI 无法检出的漏洞，同时还具备良好的可重复性。
但是，其检测的基因（ panel ）的位点较少、通量较低、无法提供具体的基因突变信息，而且实验周期较长。
随着高通量测序技术的发展，使用全基因组测序（ WGS ）、全外显子测序（ WES ）或靶向基因测序（ TGS ）进行 MSI 检测的已经越来越普遍了。
与 PCR 相比， NGS 方法通量大，涉及基因范围广、灵敏度和特异性更高，可与靶点的突变检测、肿瘤突变负荷( TMB )等检测共用一份测序数据。
在目前已发表的 NGS 方法中，一般都是以 PCR 检测结果作为金标准，通过比较二者结果一致性作为评价 NGS 检测性能的标准。
NGS 检测方法种类繁多，且大多数需要配对正常样本，我们可以将这些方法分为两大类
在这里，可能需要讲解一下何为 repeat count
在上面的图中，我们假设微卫星位点为 10 个连续的 A ，且该位点比对上了 10 条 reads ，每条 read 比对上的长度长短不一。由此，我们可以计算出 repeat count
repeat 为所有 reads 的长度， count 为各长度对应的 reads 支持数
其分析流程与原理大致可以用如下流程图来描述
包括 MSIsensor 、 mSINGs 、 MANTIS 、 Cortes-Ciriano 、 MSI-ColonCore 等
其分析流程与上面类似
包括 MSIseq Index 、 MSIseq/NGS classifier 、 Nowak 等
MSIsensor 是通过 MS 位点两端各 5bp 的侧翼序列来定位的，算法原理为
mSINGs 方法也是通过计算每个位点的不稳定性，并以不稳定位点的比例作为样本的 score 值，大于阈值的认为是不稳定状态。
MANTIS 也是根据肿瘤及其配对正常样本的 repeat count 的分布计算样本的不稳定状态。
它将每个位点在样本中的 repeat count 分布看成是一个向量，通过对这两个向量计算欧氏距离、余弦相似度等度量分数，并将所有位点的均值作为样本的不稳定分数。
具体计算方式如下：
可以看到，该方法进行了比较严格的质控
该方法是基于 RNA-seq 数据，通过计算两个指标的比值 PI/PD ，如果该比值小于 则认为该样本为 MSI
其中， PI 表示微卫星位点区域发生插入突变占所有插入突变的比例， PD 表示微卫星位点区域发生缺失突变占所有缺失突变的比例。
该方法通过计算样本中单核苷酸替换率和小片段的碱基插入删失率等突变信息构建特征，然后应用机器学习算法构建分类器。
具体的特征包括：
该方法使用的是 WES 数据，且选择了线性回归，决策树，随机森林和朴素贝叶斯四种算法。其中最优的算法是决策树，该方法不需要配对的正常样本。
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目前我们正在与世界各职业联赛赛区合作来形成一个统一的体系，包括持续进行的两个分赛季赛程。我们发现在赛季中期为全球职业赛区组织一个全新的赛事对抗是一个很好的机会，我们称之为季中邀请赛(MSI)。
相关范文： 匿名通信技术在电子商务中的应用 [摘 要] 随着Internet的迅猛发展和广泛应用，网上的匿名和隐私等安全问题也逐步成为全球共同关注的焦点，尤其在电子商务领域。文章从匿名通信技术的概述入手，简要论述了洋葱路由Tor匿名通信技术及其在电子商务中的应用。 [关键词] 网络安全 电子商务 匿名通信 洋葱路由 随着Internet技术的飞速发展，基于网络技术的电子商务应运而生并迅速发展。电子商务作为一种新兴的现代商务方式，正在逐步替代传统的商业模式。然而，网络交易安全也逐步成为电子商务发展的核心和关键问题。特别是随着网民的不断增多，信息网络中的隐私和保护已经成为广大网民最为关注的问题之一。据统计，有58%的电子商务消费者担心个人隐私得不到有效保障而放弃了网上购物等业务。因此，网络中的隐私权保护问题将成为困扰电子商务发展的重要保障。文章主要针对电子商务活动中存在的隐私权保护问题，简要论述了电子商务交易中的匿名通信及相关技术。 一、匿名通信系统技术 作为网络安全来说，它的技术总是针对防御某些网络攻击而提出来的，匿名通信技术也不例外。匿名通信技术是指通过一定的方法将数据流中的通信关系加以隐藏，使窃听者无从直接获知或推知双方的通信关系和通信的一方。匿名通信的一个重要目的就是隐藏通信双方的身份信息或通信关系，从而实现对网络用户的个人通信隐私以及对涉密通信更好的保护。在电子商务不断发展的今天，匿名通信技术作为有效保护电子商务活动中的电子交易起着相当重要的作用。 通常，按照所要隐藏信息的不同，可以将匿名分为三种形式:发起者匿名(Sender anonymity)即保护通信发起者的身份信息，接收者匿名(Recipient anonymity)即保护通信中接收者的身份信息，发起者或接收者的不可连接性(Unlinkability of Sender and Recipient)即通过某种技术使通信中的信息间接地到达对方，使发送者与接收者无法被关联起来。 二、Tor匿名通信系统 匿名通信系统概念 所谓Tor（The Second Onion Router），即第二代洋葱路由系统，它由一组洋葱路由器组成(也称之为Tor节点)。这些洋葱路由器用来转发起始端到目的端的通信流，每个洋葱路由器都试图保证在外部观测者看来输入与输出数据之间的无关联性，即由输出的数据包不能判断出其对应输入的数据包，使攻击者不能通过跟踪信道中的数据流而实现通信流分析。Tor是一个由虚拟通道组成的网络，团体和个人用它来保护自己在互联网上的隐私和安全。 与传统的匿名通信系统不同，Tor并不对来自不同用户的数据进行任何精确的混合，即不采用批量处理技术，这样可保证所有连接的数据被公平地转发。当一个连接的流缓存为空时，它将跳过这一连接而转发下一个非空连接缓存中的数据。因为Tor的目标之一是低延迟，所以它并不对数据包进行精确的延迟、重新排序、批量处理和填充信息丢弃等传统操作。 匿名通信技术分析 洋葱路由技术的提出主要目的是在公网上实现隐藏网络结构和通信双方地址等关键信息，同时可以有效地防止攻击者在网上进行流量分析和窃听。洋葱路由技术结合Mix技术和Agent代理机制，不用对Internet的应用层进行任何修改，通过洋葱代理路由器，采用面向连接的传输技术，用源路由技术的思想对洋葱包所经过的路由节点进行层层加密封装，中间的洋葱路由器对所收到的洋葱包进行解密运算，得出下一跳的路由器地址，剥去洋葱包的最外层，在包尾填充任意字符，使得包的大小不变，并把新的洋葱包根据所指示的地址传递给下一个洋葱路由器。 洋葱路由方案采用了实时双向隐藏路径的实现方法，它是在请求站点W上的代理服务器与目标主机之间进行匿名连接，其数据流经过若干中间洋葱路由器后抵达目的站点而形成一条隐藏路径。为了在请求和响应站点之间建立一条会话路径，请求站点的代理确定一连串的安全路由器以形成通过公网的路径，并利用各洋葱路由器的公钥构造一个封装的路由信息包，通过该路由信息包把双向会话加密密钥和加密函数分配给各洋葱路由器。若分配成功则在请求和响应站点之间建立了一条洋葱隐藏路径。建立这样的隐藏路径采用松散源路由方式，为增强抵抗路径分析能力，洋葱包采用填充技术，在每个洋葱路由器站点之间传送的信息包大小是相同的。 3.国内外研究现状 Tor是第二代洋葱路由的一种实现,网络用户通过Tor可以在因特网上进行匿名通信与交流。最初该项目由美国海军研究实验室(US Naval Research Laboratory）赞助。2004年,Tor成为电子前哨基金会（Electronic Frontier Foundation，EFF)的一个项目。2005年后期，EFF不再赞助Tor项目，但开发人员继续维持Tor的官方网站。我们可以在网站上很容易下载到Tor程序，并且通过Tor可以进行匿名通信。而且,Tor主要是针对现阶段大量存在的流量过滤、嗅探分析等工具，在JAP之类软件基础上改进的，支持Socks5，并且支持动态代理链,因此难于追踪,可以有效地保证网络的安全性。此外，Tor已经实现了匿名原理的分析与设计,但是并没有一个规范的协议标准，因为它是不断发展变化的，Tor是一个工具集,最新的版本(稳定版 ;测试版)修正了一些严重的安全漏洞。 三、结束语 总之，网络隐私权的保护是一项庞大的工程。在基于匿名通信技术的电子商务环境下，采取何种匿名通信技术要依实际情况而定,还要综合运用其他网络安全技术措施，例如防火墙技术、病毒防护技术、认证技术、加密技术等。只有这样，才能确保电子商务活动的双方进行安全电子交易，从而进一步促进我国电子商务蓬勃发展。 参考文献: [1]张国银:电子商务网络安全措施的探讨与分析[J].电脑知识与技术.2007,(22) [2]吴艳辉 王伟平:基于重路由的匿名通信系统研究[J].计算机工程与应用，2006,(17) 仅供参考，请自借鉴 希望对您有帮助补充：这是最新的资料。如需其他欢迎您留言、咨询。
光通信从一开始就是为传送基于电路交换的信息的，所以客户信号一般是TDM的连续码流，如PDH、SDH等。随着计算机网络，特别是互联网的发展，数据信息的传送量越来越大，客户信号中基于分组交换的分组信号的比例逐步增加。分组信号与连续码流的特点完全不同，它具有随机性、突发性，因此如何传送这一类信号，就成为光通信技术要解决的重点。 另外，传送数据信号的光收发模块及设备系统与传统的传送连续码流的光收发模块及设备系统是有很大区别的。在接入网中，所实现的系统即为ATM-PON、EPON或GPON等。在核心网，实现IP等数据信号在光层（包括在波分复用系统）的直接承载，就是大家熟知的IP over Optical的技术。 由于SDH系统的良好特性及已有的大量资源，可充分利用原有的SDH系统来传送数据信号。起初只考虑了对ATM的承载，后来，通过SDH网络承载的数据信号的类型越来越多，例如FR、ATM、IP、10M-baseT、FE、GE、10GE、DDN、FDDI、Fiber Channel、FICON、ESCON等。 于是，人们提出了许多将IP等信号送进SDH虚容器VC的方法，起初是先将IP或Ethernet装进ATM，然后再映射进SDH传输，即IP/Ethernet over ATM，再over SDH。后来，又把中间过程省去，直接将IP或Ethernet送到SDH，如PPP、LAPS、SDL、GFP等，即IP over SDH、POS或EOS。 不断增加的信道容量 光通信系统能从PDH发展到SDH，从155Mb/s发展到10Gb/s，近来，40GB/s已实现商品化。同时，还正在探讨更大容量的系统，如160Gb/s（单波道）系统已在实验室研制开发成功，正在考虑为其制定标准。此外，利用波分复用等信道复用技术，还可以将系统容量进一步提高。目前32×10Gb/s（即320Gb/s）的DWDM系统已普遍应用，160×10Gb/s（即）的系统也投入了商用，实验室中超过10Tb/s的系统已在多家公司开发出来。光时分复用OTDM、孤子技术等已有很大进展。毫无疑问，这些对于骨干网的传输是非常有利的。 信号超长距离的传输 从宏观来说，对光纤传输的要求当然是传输距离越远越好，所有研究光纤通信技术的机构，都在这方面下了很大工夫。特别是在光纤放大器出现以后，这方面的记录接连不断。不仅每个跨距的长度不断增加，例如，由当初的20km、40km，最多为80km，增加到120km、160km。而且，总的无再生中继距离也在不断增加，如从600km左右增加到3000km、4000km。 从技术的角度看，光纤放大器其在拉曼光纤放大器的出现，为增大无再生中继距离创造了条件。同时，采用有利于长距离传送的线路编码，如RZ或CS-RZ码；采用FEC、EFEC或SFEC等技术提高接收灵敏度；用色散补偿和PMD补偿技术解决光通道代价和选用合适的光纤及光器件等措施，已经可以实现超过STM-64或基于10Gb/s的DWDM系统，4000km无电再生中继器的超长距离传输。 光传输与交换技术的融合 随着对光通信的需求由骨干网逐步向城域网转移，光传输逐渐靠近业务节点。在应用中人们觉得光通信仅仅作为一种传输手段尚未能完全适应城域网的需要。作为业务节点，比较靠近用户，特别对于数据业务的用户，希望光通信既能提供传输功能，又能提供多种业务的接入功能。这样的光通信技术实际上可以看作是传输与交换的融合。目前已广泛使用的基于SDH的多业务传送平台MSTP，就是一个典型的实例。 基于SDH的MSTP是指在SDH的平台上，同时实现TDM、ATM、以太网等业务的接入处理和传送，提供统一网管的多业务节点设备。实际上，有些MSTP设备除了提供上述业务外，还可以提供FR、FDDI、Fiber Channel、FICON、ESCON等众多类型的业务。 除了基于SDH的MSTP之外，还可以有基于WDM的MSTP。实际上是将WDM的每个波道分别用作各个业务的通道，即可以用透传的方式，也可以支持各种业务的接入处理，如在FE、GE等端口中嵌入以太网2层甚至3层交换功能等，使WDM系统不仅仅具有传送能力，而且具有业务提供能力。 进一步在光层网络中，将传输与交换功能相结合的结果，则导出了自动交换光网络ASON的概念。ASON除了原有的光传送平面和管理平面之外，还增加了控制平面，除了能实现原来光传送网的固定型连接（硬连接）外，在信令的控制下，还可以实现交换的连接（软连接）和混合连接。即除了传送功能外，还有交换功能。 互联网发展需求与下一代全光网络发展趋势 近年来，随着互联网的迅猛发展，IP业务呈现爆炸式增长。预测表明，IP将承载包括语音、图像、数据等在内的多种业务，构成未来信息网络的基础；同时以WDM为核心、以智能化光网络（ION）为目标的光传送网进一步将控制信令引入光层，满足未来网络对多粒度信息交换的需求，提高资源利用率和组网应用的灵活性。因此如何构建能够有效支持IP业务的下一代光网络已成为人们广泛关注的热点之一。 对承载业务的光网络而言，下一步面临的主要问题不仅仅是要求超大容量和宽带接入等明显需求，还需要光层能够提供更高的智能性和在光节点上实现光交换，其目的是通过光层和IP层的适配与融合，建立一个经济高效、灵活扩展和支持业务QoS等的光网络，满足IP业务对信息传输与交换系统的要求。 智能化光网络吸取了IP网的智能化特点，在现有的光传送网上增加了一层控制平面，这层控制平面不仅用来为用户建立连接、提供服务和对底层网络进行控制，而且具有高可靠性、可扩展性和高有效性等突出特点，并支持不同的技术方案和不同的业务需求，代表了下一代光网络建设的发展方向。 研究表明，随着IP业务的爆发性增长，电信业和IT业正处于融合与冲突的“洗牌”阶段，新技术呼之欲出。尤其是随着软件控制（“软光”技术）的使用，使得今天的光网络将逐步演进为智能化的光网络，它允许运营者更加有效地自动配置业务和管理业务量，同时还将提供良好的恢复机制，以支持带有不同QoS需求的业务，从而使运营者可以建设并灵活管理的光网络，并开展一些新的应用，包括带宽租赁、波长业务、光层组网、光虚拟专用网（OVPN）等新业务。 综上所述，以高速光传输技术、宽带光接入技术、节点光交换技术、智能光联网技术为核心，并面向IP互联网应用的光波技术已构成了今天的光纤通信研究热点，在未来的一段时间里，人们将继续研究和建设各种先进的光网络，并在验证有关新概念和新方案的同时，对下一代光传送网的关键技术进行更全面、更深入地研究。 从技术发展趋势角度来看，WDM技术将朝着更多的信道数、更高的信道速率和更密的信道间隔的方向发展。从应用角度看，光网络则朝着面向IP互联网、能融入更多业务、能进行灵活的资源配置和生存性更强的方向发展，尤其是为了与近期需求相适应，光通信技术在基本实现了超高速、长距离、大容量的传送功能的基础上，将朝着智能化的传送功能发展。参考资料：
近来有人对光纤通信的发展情景,有些困惑。其一,在2000年IT行业的泡沫,使光纤通信的生产规模投入过大,生产过剩,IT行业中许多小公司倒闭。特别是光纤,国外对中国倾销。其二,有人认为:光纤通信的传输能力已经达到10Tbps,几乎用不完,而且现在大干线已经建设得差不多,埋地的剩余光纤还很多,光纤通信技术不需要更多的发展。 笔者认为,光纤通信技术尚有很大的发展空间,今后会有很大的需求和市场。主要是:光纤到家庭FTTH、光交换和集成光电子器件方面会有较大的发展。在此主要讨论光纤通信的发展趋势和市场。 光纤通信的发展趋势 1、光纤到家庭(FTTH)的发展 FTTH可向用户提供极丰富的带宽,所以一直被认为是理想的接入方式,对于实现信息社会有重要作用,还需要大规模推广和建设。FTTH所需要的光纤可能是现有已敷光纤的2～3倍。过去由于FTTH成本高,缺少宽带视频业务和宽带内容等原因,使FTTH还未能提到日程上来,只有少量的试验。近来,由于光电子器件的进步,光收发模块和光纤的价格大大降低;加上宽带内容有所缓解,都加速了FTTH的实用化进程。 发达国家对FTTH的看法不完全相同:美国AT&T认为FTTH市场较小,在0F62003宣称:FTTH在20-50年后才有市场。美国运行商Verizon和Sprint比较积极,要在10—12年内采用FTTH改造网络。日本NTT发展FTTH最早,现在已经有近200万用户。目前中国FTTH处于试点阶段。 ◆FTTH[遇到的挑战:现在广泛采用的ADSL技术提供宽带业务尚有一定优势。与FTTH相比:①价格便宜②利用原有铜线网使工程建设简单③对于目前1Mbps—500kbps影视节目的传输可满足需求。FTTH目前大量推广受制约。 对于不久的将来要发展的宽带业务,如:网上教育,网上办公,会议电视,网上游戏,远程诊疗等双向业务和HDTV高清数字电视,上下行传输不对称的业务,AD8L就难以满足。尤其是HDTV,经过压缩,目前其传输速率尚需。正在用技术开发,可压缩到5～6Mbps。通常认为对QOS有所保证的ADSL的最高传输速串是2Mbps,仍难以传输HDTV。可以认为HDTV是FTTH的主要推动力。即HDTV业务到来时,非FTTH不可。 ◆ FTTH的解决方案:通常有P2P点对点和PON无源光网络两大类。 F2P方案一一优点:各用户独立传输,互不影响,体制变动灵活;可以采用廉价的低速光电子模块;传输距离长。缺点:为了减少用户直接到局的光纤和管道,需要在用户区安置1个汇总用户的有源节点。 PON方案——优点:无源网络维护简单;原则上可以节省光电子器件和光纤。缺点:需要采用昂贵的高速光电子模块;需要采用区分用户距离不同的电子模块,以避免各用户上行信号互相冲突;传输距离受PON分比而缩短;各用户的下行带宽互相占用,如果用户带宽得不到保证时,不单是要网络扩容,还需要更换PON和更换用户模块来解决。(按照目前市场价格,PEP比PON经济)。 PON有多种,一般有如下几种:(1)APON:即ATM-PON,适合ATM交换网络。(2)BPON:即宽带的PON。(3)OPON:采用通用帧处理的OFP-PON。(4)EPON:采用以太网技术的PON,0EPON是千兆毕以太网的PON。(5)WDM-PON:采用波分复用来区分用户的PON,由于用户与波长有关,使维护不便,在FTTH中很少采用。 发达国家发展FTTH的计划和技术方案,根据各国具体情况有所不同。美国主要采用A-PON,因为ATM交换在美国应用广泛。日本NTT有一个B-FLETts计划,采用P2P-MC、B-PON、G-EPON、SCM-PON等多种技术。SCM-PON:是采用副载波调制作为多信道复用的PON。 中国ATM使用远比STM的SDH少,一般不考虑APON。我们可以考虑的是P2P、GPON和EPON。P2P方案的优缺点前面已经说过,目前比较经济,使用灵活,传输距离远等;宜采用。而比较GPON和EPON,各有利弊。GPON:采用GFP技术网络效率高;可以有电话,适合SDH网络,与IP结合没有EPON好,但目前GPON技术不很成熟。EPON:与IP结合好,可用户电话,如用电话需要借助lAD技术。目前,中国的FTTH试点采用EPON比较多。FTTH技术方案的采用,还需要根据用户的具体情况不同而不同。 近来,无线接入技术发展迅速。可用作WLAN的协议,传输带宽可达54Mbps,覆盖范围达100米以上,目前已可商用。如果采用无线接入WLAN作用户的数据传输,包括:上下行数据和点播电视VOD的上行数据,对于一般用户其上行不大,是可以满足的。而采用光纤的FTTH主要是解决HDTV宽带视频的下行传输,当然在需要时也可包含一些下行数据。这就形成“光纤到家庭+无线接入”(FTTH+无线接入)的家庭网络。这种家庭网络,如果采用PON,就特别简单,因为此PON无上行信号,就不需要测距的电子模块,成本大大降低,维护简单。如果,所属PON的用户群体,被无线城域网WiMAX()覆盖而可利用,那么可不必建设专用的WLAN。接入网采用无线是趋势,但无线接入网仍需要密布于用户临近的光纤网来支撑,与FTTH相差无几。FTTH+无线接入是未来的发展趋势。 2、光交换的发展什么是通信? 实际上可表示为:通信输+交换。 光纤只是解决传输问题,还需要解决光的交换问题。过去,通信网都是由金属线缆构成的,传输的是电子信号,交换是采用电子交换机。现在,通信网除了用户末端一小段外,都是光纤,传输的是光信号。合理的方法应该采用光交换。但目前,由于目前光开关器件不成熟,只能采用的是“光-电-光”方式来解决光网的交换,即把光信号变成电信号,用电子交换后,再变还光信号。显然是不合理的办法,是效串不高和不经济的。正在开发大容量的光开关,以实现光交换网络,特别是所谓ASON-自动交换光网络。 通常在光网里传输的信息,一般速度都是xGbps的,电子开关不能胜任。一般要在低次群中实现电子交换。而光交换可实现高速XGbDs的交换。当然,也不是说,一切都要用光交换,特别是低速,颗粒小的信号的交换,应采用成熟的电子交换,没有必要采用不成熟的 大容量的光交换。当前,在数据网中,信号以“包”的形式出现,采用所谓“包交换”。包的颗粒比较小,可采用电子交换。然而,在大量同方向的包汇总后,数量很大时,就应该采用容量大的光交换。目前,少通道大容量的光交换已有实用。如用于保护、下路和小量通路调度等。一般采用机械光开关、热光开关来实现。目前,由于这些光开关的体积、功耗和集成度的限制,通路数一般在8—16个。 电子交换一般有“空分”和“时分”方式。在光交换中有“空分”、“时分”和“波长交换”。光纤通信很少采用光时分交换。 光空分交换:一般采用光开关可以把光信号从某一光纤转到另一光纤。空分的光开关有机械的、半导体的和热光开关等。近来,采用集成技术,开发出MEM微电机光开关,其体积小到mm。已开发出1296x1296MEM光交换机(Lucent),属于试验性质的。 光波长交换:是对各交换对象赋于1个特定的波长。于是,发送某1特定波长就可对某特定对象通信。实现光波长交换的关键是需要开发实用化的可变波长的光源,光滤波器和集成的低功耗的可靠的光开关阵列等。已开发出640x640半导体光开关+AWG的空分与波长的相结合的交叉连接试验系统(corning)。采用光空分和光波分可构成非常灵活的光交换网。日本NTT在Chitose市进行了采用波长路由交换的现场试验,半径5公里,共有43个终端节,(试用5个节点),速率为。 自动交换的光网,称为ASON,是进一步发展的方向。 3、集成光电子器件的发展 如同电子器件那样,光电子器件也要走向集成化。虽然不是所有的光电子器件都要集成,但会有相当的一部分是需要而且是可以集成的。目前正在发展的PLC-平面光波导线路,如同一块印刷电路板,可以把光电子器件组装于其上,也可以直接集成为一个光电子器件。要实现FTTH也好,ASON也好,都需要有新的、体积小的和廉价的和集成的光电子器件。 日本NTT采用PLO技术研制出16x16热光开关;1x128热光开关阵列;用集成和混合集成工艺把32通路的AWG+可变光衰减器+光功率监测集成在一起;8波长每波速串为80Gbps的WDM的复用和去复用分别集成在1块芯片上,尺寸仅15x7mm,如图1。NTT采用以上集成器件构成32通路的OADM。其中有些已经商用。近几年,集成光电子器件有比较大的改进。 中国的集成光电子器件也有一定进展。集成的小通道光开关和属于PLO技术的AWG有所突破。但与发达国家尚有较大差距。如果我们不迎头赶上,就会重复如同微电子落后的被动局面。 光纤通信的市场 众所周知,2000年IT行业泡沫,使光纤通信产业生产规模爆炸性地发展,产品生产过剩。无论是光传输设备,光电子器件和光纤的价格都狂跌。特别是光纤,每公里泡沫时期价格为羊1200,现在价格Y100左右1公里,比铜线还便宜。光纤通信的市场何时能恢复? 根据RHK的对北美通信产业投入的统计和预测,如图2.在2002年是最低谷,相当于倒退4年。现在有所回升,但还不能恢复。按此推测,在2007-2008年才能复元。光纤通信的市场也随IT市场好转。这些好转,在相当大的程度是由FTTH和宽带数字电视所带动的。 笔者认为:FTTH毕竟是信息社会的需求,光纤通信的市场一定有美好的情景。发达国家的FTTH已经开始建设,已经有相当的市场。大体上看,器件和设备随市场的需要,其利润会逐步回升,2007-2008年可能良好。但光纤产业,尽管反倾销成功,目前价格也仍低迷不起,利润甚微。实际上,在世界范围内,光纤的生产规模过大,而FTTH的发展速度受社会环境、包括市民的经济条件和数字电视的发展的影响,上升缓慢。据了解,有大公司目前封存几个光纤厂,根据市场情况,可随时启动生产,其结果是始终供大于求。供不应求才能涨价,是通常的市场规律,所以光纤产业要想厚利,可能是2009年后的事情。中国经济不发达地区和小城镇,还需要建设光纤线路,但光纤用量仍然处于供太子求的范围内。 对中国市场,FTTH受ADSL的挑战和数字电视HDTV发展的制约,会有所延后。目前,中国大量建设FTTH的社会环境和条件尚未具备,可能需要等待一段时间。不过,北京奥运会需要HDTV的推动和设备价格的下降,会促进FTTH的发展。预计在2007-2008年在中国FTTH可开始推广。不过也有些大城市的所谓中心商业区CBD,有比较强的经济力量,现在已经采用光纤到住地PTTP来建设。总的来说,目前中国的FTTH处于试点阶段。试点的作用,一方面是摸索技术和建设的经验,另一方面,还起竞争抢占用户的作用。所以,现在电信运行商,地方业主都积极对FTTH试点,以便发展宽带业务。因此,广播运行商受到巨大的挑战,广播商应加快发展数字电视的进程,并且要充实节目内容和采取有竞争力的商业模式。如果广播商要发展VOP点播电视,还需要对电缆电视网双向改造,如果采用光纤网,可更充分地适应未来的技术发展和市场需求。
光纤通信技术的发展趋势[摘要]对光纤通信技术领域的主要发展热点作一简述与展望,主要有超高速传输系统,超大容量波分复用系统,光联网技术,新一代的光纤,IP over SDH与IP overOptical以及光接入网.关键词:光纤 超高速传输 超大容量波分复用 光联网光纤通信的诞生与发展是电信史上的一次重要革命.近几年来,随着技术的进步,电信管理体制的改革以及电信市场的逐步全面开放,光纤通信的发展又一次呈现了蓬勃发展的新局面,本文旨在对光纤通信领域的主要发展热点作一简述与展望.1 向超高速系统的发展从过去2O多年的电信发展史看,网络容量的需求和传输速率的提高一直是一对主要矛盾.传统光纤通信的发展始终按照电的时分复用(TDM)方式进行,每当传输速率提高4倍,传输每比特的成本大约下降30%～40%;因而高比特率系统的经济效益大致按指数规律增长,这就是为什么光纤通信系统的传输速率在过去20多年来一直在持续增加的根本原因.目前商用系统已从45Mbps增加到10Gbps,其速率在20年时间里增加了20O0倍,比同期微电子技术的集成度增加速度还快得多.高速系统的出现不仅增加了业务传输容量,而且也为各种各样的新业务,特别是宽带业务和多媒体提供了实现的可能.目前10Gbps系统已开始大批量装备网络,全世界安装的终端和中继器已超过5000个,主要在北美,在欧洲,日本和澳大利亚也已开始大量应用.我国也将在近期开始现场试验.需要注意的是,10Gbps系统对于光缆极化模色散比较敏感,而已经敷设的光缆并不一定都能满足开通和使用10Gbps系统的要求,需要实际测试,验证合格后才能安装开通.在理论上,上述基于时分复用的高速系统的速率还有望进一步提高,例如在实验室传输速率已能达到4OGbps,采用色度色散和极化模色散补偿以及伪三进制(即双二进制)编码后已能传输100km.然而,采用电的时分复用来提高传输容量的作法已经接近硅和镓砷技术的极限,没有太多潜力可挖了,此外,电的40Gbps系统在性能价格比及在实用中是否能成功还是个未知因素,因而更现实的出路是转向光的复用方式.光复用方式有很多种,但目前只有波分复用(WDM)方式进入大规模商用阶段,而其它方式尚处于试验研究阶段.2 向超大容量WDM系统的演进光纤接入|光纤传输如前所述,采用电的时分复用系统的扩容潜力已尽,然而光纤的200nm可用带宽资源仅仅利用了不到1%,99%的资源尚待发掘.如果将多个发送波长适当错开的光源信号同时在一极光纤上传送,则可大大增加光纤的信息传输容量,这就是波分复用(WDM)的基本思路.采用波分复用系统的主要好处是:(1)可以充分利用光纤的巨大带宽资源,使容量可以迅速扩大几倍至上百倍;(2)在大容量长途传输时可以节约大量光纤和再生器,从而大大降低了传输成本;(3)与信号速率及电调制方式无关,是引入宽带新业务的方便手段;(4)利用WDM网络实现网络交换和恢复可望实现未来透明的,具有高度生存性的光联网.鉴于上述应用的巨大好处及近几年来技术上的重大突破和市场的驱动,波分复用系统发展十分迅速.如果认为1995年是起飞年的话,其全球销售额仅仅为1亿美元,而2000年预计可超过40亿美元,2005年可达120亿美元,发展趋势之快令人惊讶.目前全球实际敷设的WDM系统已超过3000个,而实用化系统的最大容量已达320Gbps(2*16*10Gbps),美国朗讯公司已宣布将推出80个波长的WDM系统,其总容量可达200Gbps(80*)或400Gbps(40*10Gbps).实验室的最高水平则已达到(13*20Gbps).预计不久实用化系统的容量即可达到1Tbps的水平.可以认为近2年来超大容量密集波分复用系统的发展是光纤通信发展史上的又一里程碑.不仅彻底开发了无穷无尽的光传输键路的容量,而且也成为IP业务爆炸式发展的催化剂和下一代光传送网灵活光节点的基础.3 实现光联网——战略大方向上述实用化的波分复用系统技术尽管具有巨大的传输容量,但基本上是以点到点通信为基础的系统,其灵活性和可靠性还不够理想.如果在光路上也能实现类似SDH在电路上的分插功能和交叉连接功能的话,无疑将增加新一层的威力.根据这一基本思路,光的分插复用器(OADM)和光的交叉连接设备(OXC)均已在实验室研制成功,前者已投入商用.实现光联网的基本目的是:(1)实现超大容量光网络;(2)实现网络扩展性,允许网络的节点数和业务量的不断增长;(3)实现网络可重构性,达到灵活重组网络的目的;(4)实现网络的透明性,允许互连任何系统和不同制式的信号;(5)实现快速网络恢复,恢复时间可达100ms.鉴于光联网具有上述潜在的巨大优势,发达国家投入了大量的人力,物力和财力进行预研,特别是美国国防部预研局(DARPA)资助了一系列光联网项目,如以Be11core为主开发的"光网技术合作计划(ONTC)",以朗讯公司为主开发的"全光通信网"预研计划","多波长光网络(MONET)"和"国家透明光网络(NTON)"等.在欧洲和日本,也分别有类似的光联网项目在进行.光纤接入|光纤传输综上所述光联网已经成为继SDH电联网以后的又一新的光通信发展高潮.其标准化工作将于2000年基本完成,其设备的商用化时间也大约在2000年左右.建设一个最大透明的.高度灵活的和超大容量的国家骨干光网络不仅可以为未来的国家信息基础设施(NII) 奠定一个坚实的物理基础,而且也对我国下一世纪的信息产业和国民经济的腾飞以及国家的安全有极其重要的战略意义.4 新一代的光纤近几年来随着IP业务量的爆炸式增长,电信网正开始向下一代可持续发展的方向发展,而构筑具有巨大传输容量的光纤基础设施是下一代网络的物理基础.传统的单模光纤在适应上述超高速长距离传送网络的发展需要方面已暴露出力不从心的态势,开发新型光纤已成为开发下一代网络基础设施的重要组成部分.目前,为了适应干线网和城域网的不同发展需要,已出现了两种不同的新型光纤,即非零色散光纤(光纤)和无水吸收峰光纤(全波光纤). 新一代的非零色散光纤 非零色散光纤(光纤)的基本设计思想是在1550窗口工作波长区具有合理的较低色散,足以支持10Gbps的长距离传输而无需色散补偿,从而节省了色散补偿器及其附加光放大器的成本;同时,其色散值又保持非零特性,具有一起码的最小数值(如2ps/()以上),足以压制四波混合和交叉相位调制等非线性影响,适宜开通具有足够多波长的DWDM系统,同时满足TDM和DWDM两种发展方向的需要.为了达到上述目的,可以将零色散点移向短波长侧(通常1510～1520nm范围)或长波长侧(157nm附近),使之在1550nm附近的工作波长区呈现一定大小的色散值以满足上述要求.典型光纤在1550nm波长区的色散值为光纤的1/6～1/7,因此色散补偿距离也大致为光纤的6～7倍,色散补偿成本(包括光放大器,色散补偿器和安装调试)远低于光纤. 全波光纤 与长途网相比,城域网面临更加复杂多变的业务环境,要直接支持大用户,因而需要频繁的业务量疏导和带宽管理能力.但其传输距离却很短,通常只有50～80km,因而很少应用光纤放大器,光纤色散也不是问题.显然,在这样的应用环境下,怎样才能最经济有效地使业务量上下光纤成为网络设计至关重要的因素.采用具有数百个复用波长的高密集波分复用技术将是一项很有前途的解决方案.此时,可以将各种不同速率的业务量分配给不同的波长,在光路上进行业务量的选路和分插.在这类应用中,开发具有尽可能宽的可用波段的光纤成为关键.目前影响可用波段的主要因素是1385nm附近的水吸收峰,因而若能设法消除这一水峰,则光纤的可用频谱可望大大扩展.全波光纤就是在这种形势下诞生的.全波光纤采用了一种全新的生产工艺,几乎可以完全消除由水峰引起的衰减.除了没有水峰以外,全波光纤与普通的标准匹配包层光纤一样.然而,由于没有了水峰,光纤可以开放第5个低损窗口,从而带来一系列好处:(1)可用波长范围增加100nm,使光纤的全部可用波长范围从大约200nm增加到300nm,可复用的波长数大大增加;(2)由于上述波长范围内,光纤的色散仅为155Onm波长区的一半,因而,容易实现高比特率长距离传输;(3)可以分配不同的业务给最适合这种业务的波长传输,改进网络管理;(4)当可用波长范围大大扩展后,允许使用波长间隔较宽,波长精度和稳定度要求较低的光源,合波器,分波器和其它元件,使元器件特别是无源器件的成本大幅度下降,这就降低了整个系统的成本.5 IP over SDH与IP over Optical以IP业务为主的数据业务是当前世界信息业发展的主要推动力,因而能否有效地支持IP业务已成为新技术能否有长远技术寿命的标志.目前,ATM和SDH均能支持IP,分别称为IP over ATM和IP over SDH两者各有千秋.IP over ATM利用ATM的速度快,颗粒细,多业务支持能力的优点以及IP的简单,灵活,易扩充和统一性的特点,可以达到优势互补的目的,不足之处是网络体系结构复杂,传输效率低,开销损失大(达25%～30%).而SDH与IP的结合恰好能弥补上述IP overATM的弱点.其基本思路是将IP数据包通过点到点协议(PPP)直接映射到SDH帧,省掉了中间复杂的ATM层.具体作法是先把IP数据包封装进PPP分组,然后利用HDLC组帧,再将字节同步映射进SDH的VC包封中,最后再加上相应SDH开销置入STM-N帧中即可.IP over SDH在本质上保留了因特网作为IP网的无连接特征,形成统一的平面网,简化了网络体系结构,提高了传输效率,降低了成本,易于IP组插和兼容的不同技术体系实现网间互联.最主要优点是可以省掉ATM方式所不可缺少的信头开销和IP overATM封装和分段组装功能,使通透量增加25%～30%,这对于成本很高的广域网而言是十分珍贵的.缺点是网络容量和拥塞控制能力差,大规模网络路由表太复杂,只有业务分级,尚无优先级业务质量,对高质量业务难以确保质量,尚不适于多业务平台,是以运载IP业务为主的网络理想方案.随着千兆比高速路由器的商用化,其发展势头很强.采用这种技术的关键是千兆比高速路由器,这方面近来已有突破性进展,如美国Cisco公司推出的12000系列千兆比特交换路由器(GSR),可在千兆比特速率上实现因特网业务选路,并具有5～60Gbps的多带宽交换能力,提供灵活的拥塞管理,组播和QOS功能,其骨干网速率可以高达,将来能升级至10Gbps.这类新型高速路由器的端口密度和端口费用已可与ATM相比,转发分组延时也已降至几十微秒量级,不再是问题.总之,随着千兆比特高速路由器的成熟和IP业务的大发展,IP overSDH将会得到越来越广泛的应用.光纤接入|光纤传输但从长远看,当IP业务量逐渐增加,需要高于的链路容量时,则有可能最终会省掉中间的SDH层,IP直接在光路上跑,形成十分简单统一的IP网结构(IP overOptical).显然,这是一种最简单直接的体系结构,省掉了中间ATM层与SDH层,减化了层次,减少了网络设备;减少了功能重叠,简化了设备,减轻了网管复杂性,特别是网络配置的复杂性;额外的开销最低,传输效率最高;通过业务量工程设计,可以与IP的不对称业务量特性相匹配;还可利用光纤环路的保护光纤吸收突发业务,尽量避免缓存,减少延时;由于省掉了昂贵的ATM交换机和大量普通SDH复用设备,简化了网管,又采用了波分复用技术,其总成本可望比传统电路交换网降低一至二个量级!综上所述,现实世界是多样性的,网络解决方案也不会是单一的,具体技术的选用还与具体电信运营者的背景有关.三种IP传送技术都将在电信网发展的不同时期和网络的不同部分发挥自己应有的历史作用.但从面向未来的视角看,IP over Optical将是最具长远生命力的技术.特别是随着IP业务逐渐成为网络的主导业务后,这种对IP业务最理想的传送技术将会成为未来网络特别是骨干网的主导传送技术.在相当长的时期,IP over ATM,IP overSDH和IP over Optical将会共存互补,各有其最佳应用场合和领域.6 解决全网瓶颈的手段——光接入网过去几年间,网络的核心部分发生了翻天覆地的变化,无论是交换,还是传输都已更新了好几代.不久,网络的这一部分将成为全数字化的,软件主宰和控制的,高度集成和智能化的网络.而另一方面,现存的接入网仍然是被双绞线铜线主宰的(90%以上),原始落后的模拟系统.两者在技术上的巨大反差说明接入网已确实成为制约全网进一步发展的瓶颈.目前尽管出现了一系列解决这一瓶颈问题的技术手段,如双绞线上的xDSL系统,同轴电缆上的HFC系统,宽带无线接入系统,但都只能算是一些过渡性解决方案,唯一能够根本上彻底解决这一瓶颈问题的长远技术手段是光接入网.接入网中采用光接入网的主要目的是:减少维护管理费用和故障率;开发新设备,增加新收入;配合本地网络结构的调整,减少节点,扩大覆盖;充分利用光纤化所带来的一系列好处;建设透明光网络,迎接多媒体时代. 所谓光接入网从广义上可以包括光数字环路载波系统(ODLC)和无源光网络(PON)两类.数字环路载波系统DLC不是一种新技术,但结合了开放接口,并在光纤上传输综合的DLC(IDLC),显示了很大的生命力,以美国为例,目前的亿用户线中,DLC/IDLC已占据3600万线,其中IDLC占2700万线.特别是新增用户线中50%为IDLC,每年约500万线.至于无源光网络技术主要是在德国和日本受到重视.德国在1996年底前共敷设了约230万线光接入网系统,其中PON约占100万线.日本更是把PON作为其网络光纤化的主要技术,坚持不懈攻关十多年,采取一系列技术和工艺措施,将无源光网络成本降至与铜缆绞线成本相当的水平,并已在1998年全面启动光接入网建设,将于2010年达到6000万线,基本普及光纤通信网,以此作为振兴21世纪经济的对策.近来又计划再争取提前到2005年实现光纤通信网.光纤接入|光纤传输在无源光网络的发展进程中,近来又出现了一种以ATM为基础的宽带无源光网络(APON),这种技术将ATM和PON的优势相互结合,传输速率可达622/155Mbps,可以提供一个经济高效的多媒体业务传送平台并有效地利用网络资源,代表了多媒体时代接入网发展的一个重要战略方向.目前国际电联已经基本完成了标准化工作,预计1999年就会有商用设备问世.可以相信,在未来的无源光网络技术中,APON将会占据越来越大的份额,成为面向21世纪的宽带投入技术的主要发展方向.7 结束语从上述涉及光纤通信的几个方面的发展现状与趋势来看,完全有理由认为光纤通信进入了又一次蓬勃发展的新高潮.而这一次发展高潮涉及的范围更广,技术更新更难,影响力和影响面也更宽,势必对整个电信网和信息业产生更加深远的影响.它的演变和发展结果将在很大程度上决定电信网和信息业的未来大格局,也将对下一世纪的社会经济发展产生巨大影响.