课文研讨 一、整体把握 1．这一篇文章不是人物传记，却记叙了闻一多先生的主要事略，表现了他的崇高品格，高度赞扬了他的革命精神。 毛泽东同志在《别了，司徒雷登》一文中指出：“许多曾经是自由主义者或民主个人主义者的人们，在美国帝国主义者及其走狗国民党反动派面前站起来了。闻一多拍案而起，横眉怒对国民党的手枪，宁可倒下去，不愿屈服。”高度赞扬闻一多表现了我们民族的英雄气概。具有我们民族的英雄气概，这是闻一多先生精神品格的最主要方面，这在这篇文章中充分表现出来了。文章的后半部分，着力写闻一多先生是“大勇的革命烈士”。 然而，闻一多先生一生中主要身份是学者、诗人。因此，这篇文章前半部分写闻一多先生前期怎样为了探索救国救民的出路而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。着力表现闻一多先生是“卓越的学者”。 闻一多先生前期潜心于学术，后期投身于民主运动，这反映了他对社会认识的变化。但作为一名卓越的学者，一名伟大的爱国者，一位言行一致的志士仁人，他是始终如一的。 2．这篇文章写得十分精粹，全文只有一千多字，就突出地表现了闻一多先生思想品格的最本质特征。精选的典型事例，精致严谨的结构，精练的诗一般的语言，精当的抒情性议论，使这篇文章充满了感人的力量。 （1）结构严谨。作者用闻一多先生的“说和做”总领全文，上半部分写闻一多先生“做了再说，做了不说”，表现闻先生“学者的方面”；后半部分写闻一多先生“说”了就“做”，言行完全一致，表现闻先生“革命家的方面”。在上半部分与下半部分之间，用了总承上文和总起下文的句子，使衔接紧密，过渡自然。 （2）选材精当。作者所选材料，讲究典型性，能以少胜多。对作为“学者的方面”，作者只选取了写作《唐诗杂论》《楚辞校补》《古典新义》三本书的情况加以表现；对作为“革命家的方面”，则选取起稿政治传单、群众大会演说、参加游行示威这三件事作为例证。闻先生一生经历复杂，著作等身，可以记述的事很多很多。作者只从大量材料中选取了这六件事，就已经把闻一多先生的严谨刻苦的治学态度、无私无畏的斗争精神、澎湃执著的爱国热情、言行一致的高尚人格，都表现出来了。 （3）精于剪裁。对材料的使用，作者根据表现中心的需要，有取有舍，有繁有简。比如，闻先生的研究唐诗，作者并没有写他研读了哪些书籍，发掘了哪些新意等等，而是着重写他研究的目的和态度：“他想吃尽、消化尽我们中华民族几千年的文化史”，“他要给我们衰微的民族开一剂救济的文化药方”，突出了闻先生的研究学问，目的是在于救国；“目不窥园，足不下楼”，“头发零乱”“睡得很少”这些细节，表现了闻先生的刻苦精神；“一个又一个大的四方竹纸本子，写满了密密麻麻的小楷，如群蚁排衙”，则表现出闻一多先生一丝不苟的严谨态度。这样的剪裁，能有力地突出中心。从详略上说，研究唐诗，写得详细；而写作《楚辞校补》和《古典新义》两事，只用了一小段，不足一百字，强调“做”了“也没有说”的意思，表达的侧重点与前面又有不同。闻先生的“最后一次演讲”及其被害经过，是人们熟知的，作者就不再对事实经过作过多的记述，而只是反复强调“凶多吉少”的紧急形势，撷取“演讲”中最“慷慨淋漓”的“你们站出来”这一句话，描绘“昂首挺胸，长须飘飘”的从容姿态，从而突出了闻一多先生的大无畏革命精神。所有这些，都说明了作者在材料剪裁上的深厚功力。 3．语言生动形象，精练含蓄，富于感情和音乐美。 （1）生动形象。不仅描写的语言是形象的，叙述和议论的语言也是形象的。例如“他正向古代典籍钻探”一句，本来是叙述语言，无非是讲闻一多正在研究古代典籍，但作者不用“研究”一词，而精心地选用了“钻探”，这就包含了比喻，既形象，含义也更丰富了。并且句式也变成“向……钻探”，叙述由静态变成动态，给人的印象不再是客观的介绍，而且是热情的称赞了。此外，如“吃尽”“消化尽”“炯炯目光……远射……”，“赫然而出”“向……迈进了”“起先，小声说”“向……呼喊”“警报迭起”，等等，都是明显的例子，叙述语言和议论语言的形象化，使文章生动，富于感染力。 （2）精练含蓄。比如一个“说”字，很普通，作者却赋予多种含义。开头引用的闻一多自述中的“说”，是向人家宣告自己要干什么或告白自己干了什么的意思；与第5段“他并没有‘说’，但他‘做’了”中的“说”和第6段中的“说”，则有吹嘘、自诩的意思，这里的“没有‘说’”，主要是赞扬闻一多先生的实干精神和谦虚美德；“作为革命家”，闻一多的“说”，是对于革命的宣传和动员，是对反动派的揭露和斥责，实际上也就不但是“言”，也是“行”了。一个“说”字，竟然表达这么多的意思！这种结合一定语言环境灵活地赋予同一个词以不同含义的表现手法，是耐人寻味的。 （3）富于感情。这篇文章的叙述、描写抒情化，令人无法分清哪些是记叙，哪些是抒情。例如，“仰之弥高，越高，攀得越起劲；钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍”，说它是记叙未尝不可，但洋溢着赞美之情。又如，“昂首挺胸，长须飘飘”，显然是描写，但颂扬、景仰之情也呼之欲出。又如，“饭，几乎忘了吃”，本来是极平常的一句赞语，但紧接着跟上一句“他贪的是精神食粮”形成了对比，意蕴就丰富多了。同样，“夜间睡得很少”，“惜寸阴”，这种句子原也并不怎么精妙，但跟着一个情犹未尽的“分阴”，给人的感觉就不一般了。由于作者带着强烈的感情，能把平常的语句变得不平常了。 （4）富于音乐美。①作者善于使用成语或仿成语结构，如“目不窥园，足不下楼，兀兀穷年，沥尽心血”，“潜心贯注，心会神凝”，“迥乎不同”，“一反既往”，“警报迭起，形势紧张”，等等。这些词语的结构整齐，有节奏感。②作者惯于使用对句的形式，如一开头的“人家说了再做，我是做了再说”就是对句，又如“仰之弥高……钻之弥坚……”，“不动不响，无声无闻”，“动人心，鼓壮志，气冲斗牛，声震天地”，还有末段的“他，是口的巨人。他，是行的高标”。这些成对的句子，有些具有对比的性质，有些则是并列的性质，有的是更为整齐的对偶句。这些句子读起来，琅琅上口，铿锵有力，富于音乐美。 4．夹叙夹议的写法。本文表达上的一大特点是夹叙夹议。作者实际上是以议论来结构文章的。第一、二段是第一部分的叙述的纲领，第七段是第一部分的总结，这两处都是议论。第八、九两段是第二部分的纲，最后一段则是第二部分，也是全文的总结，这两处也都是议论。这篇文章多次用到照应，有首尾照应，有行文前后的多次照应，有行文与题目的照应。多种方式的照应，使文章的结构严谨，而且形成了一种旋律，一种气势，加强了文章的感染力。而所有这些照应，又几乎全是议论。由此可见议论在本文中的重要作用。 再读说和做，认识闻一多先生前期为了探索救国救民的出路而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。后期则投身于民主运动，敢于为人民讲话，面对凶残的敌人无所畏惧，视死如归，体现出民主战士的大勇，成为中国革命知识分子的楷模。我最敬重他的一句话，就是有的人说了也不会做，有的人做了也不一定说，只要我们去做，努力去做，不一定要说，别人也会知道，就算了我们说得天花开，地天落，天下美言都用上，也没有用的。闻先生在前期和后期所走的道路不同，反映了他对社会认识的变化。闻一多先生的“说和做”的事迹，表现了他言行一致，表里如一的高尚人格，赞扬了他为国家、为民族、为民主的献身精神。 无耻，恰是李先生的光荣！李先生在昆明被暗杀是李先生留给昆明的光荣！也是昆明人的光荣！（鼓掌） 去年“一二·一”昆明青年学生为了反对内战，遭受屠杀，那算是青年的一代献出了他们最宝贵的生命！现在李先生为了争取民主和平而遭受了反动派的暗杀，我们骄傲一点说，这算是像我这样大年纪的一代，我们的老战友，献出了最宝贵的生命！这两桩事发生在昆明，这算是昆明无限的光荣！（热烈的鼓掌） 反动派暗杀李先生的消息传出以后，大家听了都悲愤痛恨。我心里想，这些无耻的东西，不知他们是怎么想法，他们的心理是什么状态，他们的心是怎样长的！（捶击桌子）其实很简单，他们这样疯狂的来制造恐怖，正是他们自己在慌啊！在害怕啊！所以他们制造恐怖，其实是他们自己在恐怖啊！特务们，你们想想，你们还有几天？你们完了，快完了！你们以为打伤几个，杀死几个，就可以了事，就可以把人民吓倒了吗？其实广大的人民是打不尽的，杀不完的！要是这样可以的话，世界上早没有人了。 你们杀死一个李公朴，会有千百万个李公朴站起来！你们将失去千百万的人民！你们看着我们人少，没有力量？告诉你们，我们的力量大得很，强得很！看今天来的这些人，都是我们的人，都是我们的力量！此外还有广大的市民！我们有这个信心：人民的力量是要胜利的，真理是永远存在的。历史上没有一个反人民的势力不被人民毁灭的！希特勒，墨索里尼，不都在人民面前倒下去了吗？翻开历史看看，你们还站得住几天！你们完了，快完了！我们的光明就要出现了。我们看，光明就在我们眼前，而现在正是黎明之前那个最黑暗的时候。我们有力量打破这个黑暗，争到光明！我们的光明，就是反动派的末日！（热烈的鼓掌） 李先生的血不会白流的！李先生赔上了这条性命，我们要换来一个代价。“一二·一”四烈士倒下了，年青的战士们的血换来了政治协商会议的召开；现在李先生倒下了，他的血要换取政协会议的重开！（热烈的鼓掌）我们有这个信心！（鼓掌） “一二·一”是昆明的光荣，是云南人民的光荣。云南有光荣的历史，远的如护国，这不用说了，近的如“一二·一”，都是属于云南人民的。我们要发扬云南光荣的历史！（听众表示接受） 反动派挑拨离间，卑鄙无耻，你们看见联大走了，学生放暑假了，便以为我们没有力量了吗？特务们！你们错了！你们看见今天到会的一千多青年，又握起手来了，我们昆明的青年决不会让你们这样蛮横下去的！ 反动派，你看见一个倒下去，可也看得见千百个继起的！ 正义是杀不完的，因为真理永远存在！（鼓掌） 历史赋予昆明的任务是争取民主和平，我们昆明的青年必须完成这任务！ 我们不怕死，我们有牺牲的精神！我们随时像李先生一样，前脚跨出大门，后脚就不准备再跨进大门！（长时间热烈的鼓掌）
《闻一多先生的说和做》之美《闻一多先生的说和做》是人教版义务教育课程标准试验教科书《语文》初一下第三单元的一篇课文，作者是著名诗人臧克家。这篇文章写得十分精美，事例典型、结构精致、语言精练、抒情浓郁，突出表现了闻一多先生思想品质的最本质特征。全文充满了感人的力量。现将它的美点归纳如下，与大家共赏。 1结构美 作者用闻一多先生的“说和做”总领全文。上半部分写闻一多先生“做了再说，做了不说”，表现闻先生“学者的方面”；后半部分写闻一多先生“说”了就“做”，言行完全一致，表现闻先生“革命家的方面”。在上半部分和下半部分之间，用了总承上文和总启下文的句子，使衔接紧密，过渡自然。另外文章多次用到照应，有首尾照应，有行文前后的多次照应，有行文与题目的照应，使文章结构谨严，而且形成了一种旋律，一种气势，加强了感染力。 2剪裁美 作者所选材料，讲究典型，能以少胜多。对作为“学者的方面”，作者只选取了写作《唐诗杂论》《楚辞校补》《古典新义》三本书的情况加以表现；对作为“革命家的方面”，则选取起草政治传单、群众大会演说、参加游行示威这三件事作为例证。作者只从大量材料中选取了这六件事，就已经把闻一多先生严谨刻苦的治学态度、无私无畏的斗争精神、澎湃执著的爱国热情、言行一致的高尚人格表现了出来。对于材料的使用，作者根据中心的需要，有取有舍，有繁有简。例如，闻一多先生研究唐诗，作者并没有写他研读了哪些书籍，发掘了哪些新意等等，而是着重写他的研究目的和态度：“他想吃尽、消化尽我们中华民族几千年的文化史”，“他要给我们衰微的民族开一剂救济的文化药方”。这突出了闻先生对学问的研究，目的是在于救国；“目不窥园，足不下楼”，“头发零乱”，“睡得很少”这些细节，表现了闻先生的刻苦精神；“如群蚁排衙”，则表现出闻一多先生一丝不苟的严谨治学态度。这样的剪裁，详略得当，能有力突出中心，可见作者在材料剪裁上的深厚功力。 3形象美 课文中对闻一多的语言、肖像有许多具体描写。例如，炯炯目光、头发零乱、昂首挺胸、长须飘飘。又有细节描写，例如，“一个又一个大的四方竹纸本子，写满了密密麻麻的小楷，如群蚁排衙”。凡此种种，具体再现了闻一多先生那令人尊敬的高大形象，使他的精神、品格、作风仿佛都成了可以具体感知的东西。 4生动美 不仅描写的语言是形象的，叙述和议论的语言也是形象的。例如“他正向古代典籍钻探”一句，本来是叙述语言，讲闻一多正在研究古代典籍，但作者不用“研究”一词，而精心地选用了“钻探”，这就包含了比喻，既形象，含义也更丰富了，并且句式也变成“向……钻探”，叙述由静态变成动态，给人的印象不再是客观的介绍，而且是热情的称赞了。此外，如“吃尽”、“消化尽”、“炯炯目光……远射”、“赫然而出”、“向……迈进了”、“起先，小声说”、“向……呼喊”、“警报迭起”等等，都是明显的例子，叙述和议论语言的形象化，使文章生动，富于感染力。 5含蓄美 一个“说”字很普通，作者却赋予它多种含义。开头引用的闻一多先生自述中的“说”，是宣告自己要干什么或告白自己干了什么的意思；而第5段“他并没有先‘说’，但他‘做”’中的“说”和第6段中的“说”，则有吹嘘、自诩的意思。这里的“没有‘说”’，主要是赞扬闻一多先生的实干精神和谦虚美德；“作为革命家”，闻一多的“说”，是对于革命的宣传和动员，是对反动派的揭露和斥责，实际上不仅是“言”，也是“行”了。一个“说”字，竟然表达这么多的意思!这种结合一定语言环境灵活地赋予同一个词以不同含义的表现手法，真可谓言简意丰，含蓄凝练，耐人寻味。 6情感美 这篇文章的叙述、描写抒情化，令人无法分清哪些是记叙，哪些是抒情。例如，“仰之弥高，越高，攀得越起劲；钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍”，叙述中洋溢着赞美之情。又如，“昂首挺胸，长须飘飘”，显然是描写，但颂扬、景仰之情呼之欲出。又如，“饭，几乎忘记了吃”，本来是一句极平常的赞语，但紧接着跟上一句“他贪的是精神食粮”，如此对比，意蕴就丰富多了。同样，“夜间睡得很少”，这种句子原也并不怎么精妙，但跟着一个情犹未了的“惜寸阴”，给人的感觉就不一般了。由于作者带着强烈的感情，善于化平淡为神奇，能把平常的语句变得不平常，使得全文洋溢着浓郁的抒情色彩。 7音乐美 这篇文章的音乐美体现在：(1)作者善于使用成语或仿成语结构，如“目不窥园，足不下楼，兀兀穷年，沥尽心血”，“潜心贯注，心会神凝”，“迥乎不同”，“一反既往”，“警报迭起，形势紧张”，等等。这些词语结构整齐，节奏感强。(2)作者善于使用对句，如一开头的“人家说了再做，我是做了再说”，“仰之弥高，越高，攀得越起劲；钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍”，“不动不响，无声无闻”，“动人心，鼓壮志，气冲斗牛，声震天地”，“他，是口的巨人。他，是行的高标”。这些句子有的是成对的，有的是对比的，有的则是整齐的对偶句。读起来，琅琅上口，铿锵有力，富于音乐美。
要看你投哪个期刊啊，不同的期刊的投稿要求里面都有的。国内外许多学术期刊对于论文题目的字数，都有严格的要求和限制。国内的杂志中，例如：《科技资讯》要求“所有文章标题字数在20字以内”。《环境科学研究》要求“中文题名一般不超过20个字，并附英文题名，题名中应尽量不用副标题，避免使用非公知公用的缩略语、字符、代号及结构式和公式”。《科技导报》要求论文题目“以中文不超过20个汉字，外文不超过10个实词为宜”。国外科技期刊，对题目长度有更加严格的要求。如果题目超过规定的长度，可能直接遭遇退稿。例如：英国的Nature杂志要求论文题目“不应超过3行，每行30个字符（包括空格），一般不应含有数字、首字母缩略词、缩写或标点符号（必要时可用一个冒号）”。美国的Science杂志要求“标题和小标题应采用描述性短语，不要用完整的句子。每行最长30个字符，报告和研究文章的标题不得超过3行，综述的标题不得超过100个字符”。美国数学学会曾要求，数学论文一条标题不要超过12个词，并要求用词质朴、明确、实事求是，避免用广告式的冗赘夸大的字眼。
1、论文标题2号黑体加粗、居中。
2、论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
3、内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号宋体。
4、正文文字另起页，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，倍行距。
5、关键词4号宋体，内容为小4号宋体。
6、目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
7、填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
扩展资料：
论文技巧
1、依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。
2、依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。
3、依据掌握的文献资料进行选题。文献资料是支撑、充实论文的基础，同时更能体现论文所研究的方向和观点，因而，作者从现有文献资料出发，进行选题和提炼标题，即成为第三大技巧。
4、从小从专进行选题。所谓从小从专，即是指论文撰稿者在进行选择和提炼标题时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切忌全而不专，大而空洞。
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论文题目都是可以很长的，但一般情况下不超过30个字，30个字以内的都是。
论文题目不能太长，一般不能超过3000字左右。
1、国有企业人力资源激励机制的建立与实施2、大学生就业难的问题及其解决措施——基于劳动力市场分割的角度3、大型企业管理层员工激励机制研究4、企业文化建设对提升企业核心竞争力的促进作用研究5、西部地区农村人力资源开发策略研究6、危机管理在企业发展中的作用探讨7、大学生职业生涯规划缺乏主动性的原因分析与对策研究8、民营企业科技创新路径分析9、农民在新农村建设中的主体地位作用研究10、我国“民工荒”问题成因及对策分析11、新农村建设吸引人才的制约因素分析及对策研究12、中国城镇居民消费信贷市场发展问题及对策13、当前我国企业新员工培训存在的问题及其对策14、中国医疗保险业发展存在的问题及其解决措施15、我国城镇失业成因与对策研究（经济学论文题目由学术堂整理提供）
1、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究2、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究3、变限积分函数的性质及应用4、有限集上函数的迭代及其应用希望以上回答对你有帮助！————————————————————世界上没有任何东西是完美的，文章也是一样，我不敢保证我们团写出来的文章一定会让你捧上奖杯，获得名次。但这里面承载的心血和汗水不比任何写作团来的少，因为责任就是肩膀上的大山。不是我们写不出华丽清晰的文章，而是不可预定的因素太多，轻易地给您承诺说我是最好的恰恰说明了我的不成熟和轻浮。我想我简单的介绍并不能让你感觉眼前一亮，但你细细的品读定会感觉我们团靠谱务实的作风。
数学论文题目是 一题多解所体现的数学思想
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我们写过的参考文献：
一 、引子 北京市中学生数学竞赛有着悠久的历史。近十几年来，北京市中学生数学竞赛是在初二和高一两个年级进行。1990年起分为初试和复试，初试以普及为主，复试则适度提高。命题紧密结合中学数学教学实际，活而不难，趣而不怪，巧而不偏，力求体现出科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性的综合统一。数学竞赛活动是备受青少年喜爱的一种数学课外活动。通过有趣味、有新意、有水平的题目，开发智力，引导学生提高数学素质。数学竞赛活动是落实数学素质的一种好形式。北京市十几年的数学竞赛积累了一批闪耀着数学思想和智慧的好题目，引导学生研究赏析它，是一件赏心阅目、幸福愉快的事情。下面，笔者尝试通过一道北京市高一年级数学竞赛的初试题的一题多解，与读者共同享受数学智慧的灿烂阳光 二、题目 北京市1992年数学竞赛高中一年级初试“二、填空题”第4题如下： 4、若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a的取值范围是什么？ 题目短小干炼，满分8分。 三、试解 方程中的求知数是x，出现了x的两种三角函数Sinx，Cosx.。而Sin2x=1-cos2x,好了，变一变，原方程就化成了cos2x-cosx-1-a=0 ①如果原方程中 x有实根，则cosx就会有对应的实数，令t= cosx，这样方程①就化成了t2-t-1-a=0 ②因此，方程②就应该有实数根，因此它的判别式△=(-1)2-4(-1-a)=4a+5≥0,所以 a≥-(5/4) 故实数a的取值范围是a≥-(5/4) 这个答案对吗？ 当a≥-(5/4)时，一定有△≥0，方程②一定有实数根，问题是cosx=t有实根x就一定有实数根吗？注意到余弦函数的值域是cosx∈[-1，1]，故②有实根并不能保证cosx=t一定在[-1，1]内，可见上面的解答是不严密的，思维不缜密的同学可能就会在这里出错。这是试题设置的一个隐蔽的陷阱。 四、反思 怎么办呢？ 如果能保证方程②的实数解t在区间[-1，1]内，则最简三角方程cosx=t就必有实数解x=2kπ±arccost, 好，这样一来，问题就转化为当方程②有位于[-1，1]中的实数根时，求实数a的取值范围什么？ 由方程②得： 故当a∈[-(5/4),1]∪[-(5/4),-1]=[-(5/4),1]时，原方程有关于x的实数根。 以上的方法用到了一元二次方程求根公式，用到了解两个无理不等式组成的不等式组，用到了集合的交集和并集。心里感觉踏实了，但运算较繁杂，有没有更好一些的方法？ 五、改进 如果记方程②的左端为f(t),即f(t)=t2-t-1-a则方程②有[-1，1]中的实数解就等价于二次函数f(t)=t2-t-1-a 的图象抛物线在[-1，1]内与t轴有交点。数转化为形，以形助数。好，试试看。 当抛物线与t轴在[-1，1]内只有一个交点时，当且仅当 f(-1)f(1)≤0即 (1-a)(-1-a)≤0, 解之，有 -1≤a≤1； ③ 当抛物线与t轴在[-1，1]内有两个交点时，当且仅当 由③④得，当a∈[-1,1]∪[-(5/4),1]=[-(5/4),-1]时，y=f(t)与t轴在[-1，1]内有交点，方程②有实数解。 由于f(1)、f(-1)，Δ等的计算比较简便，上述解法是不是比较简捷一点？ 六、换个角度看问题 诗曰：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”我们前面的解题思路，都把注意力注意在了“方程有实根”上，跳不出“方程有实根”的如来佛手心，“五”中的解法就渗透了数形转换，已属巧解。如果换个角度看问题，将方程①移项变形得a=cos2x-cosx-1视a为x的函数，用逆向思维来思考：x有实数解，则有cosx ∈[-1,1],a=[cosx-(1/2)]2-(5/4)当cosx=(1/2)时有最小值a最小=-(5/4)；当cos=-1时有最大值a最大=(9/4)-(5/4)=1，故函数值域为 a∈[-(5/4),1]。反之，当a在[-(5/4)，1]中取值时，cosx一定在[-1，1]中取值，x一定有实数解与之对应，你看，a的取值范围不是就求出来了吗？ 七、变式 西游记中的孙悟空神通广大，能八九七十二变。好的数学题也会有一些“变式”。从上面的解法中你还能想到些什么？你能改编出一个相应的题目吗？试试看。 无独有偶，九年后的新千年第一年，2001年，北京市中学生数学竞赛高中一年能初赛试题“二、填空题”的最后一题即第8题如下：“8、若关于x的方程式sin2x+sinx+a=0 有实数解，求实数a的最大值与最小值的和” 读者诸君欣赏至此，是不是会“会心地笑了。” 八、启示 回顾以上解题过程，我们用到了方程的思想，等价转化的思想，数形结合转化的思想，变换角度看问题及逆向思维的思想。思想出智慧，智慧生妙解，妙解巧思令人陶醉。
一、封面题目：小二号黑体加粗居中。 各项内容：四号宋体居中。二、目录目录：二号黑体加粗居中。 章节条目：五号宋体。 行距：单倍行距。三、论文题目：小一号黑体加粗居中。2/4四、中文摘要1、摘要：小二号黑体加粗居中。2、摘要内容字体：小四号宋体。3、字数：300字左右。4、行距：20磅5、关键词： 四号宋体，加粗。 词3-5个， 每个词间空一格。五、英文摘要1、ABSTRACT：小二号 Times New 、内容字体：小四号 Times New 、单倍行距。4、Keywords： 四号 加粗。 词3-5个，小四号 Times New Roman. 词间空一格。六、绪论小二号黑体加粗居中。内容500字左右，小四号宋体，行距：20磅
1、论文标题二号黑体加粗、居中。2、论文副标题小二号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。3、内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号宋体。4、正文文字另起页，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，倍行距。5、关键词4号宋体，内容为小4号宋体。6、目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。7、填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。书写不易，觉得有用点个赞，谢谢
论文用几号字体
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等，下面为大家带来论文用几号字体，快来看看吧。
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提要内容(宋体小四号字)
关键词(黑体小四号字)：关键词内容(宋体小四号字)
论文标题(黑体小三号字)或(黑体小二号)
一级标题使用黑体四号字，居中。注释使用宋体5号字。其它均使用宋体小四号字。
基本版式正文内容宋体小四号字(论文标题、一级标题和注释除外)
参考文献：(黑体五号字)
文献内容(宋体5号字)
论文提纲字体格式
一、纸型、页面设置、版式和用字.
毕业论文一律用国际标准A4型纸(297mmX210mm)打印.页面分图文区与白边区两部分，所有的文字、图形、其他符号只能出现在图文区内.白边区的尺寸(页边距)为：天头(上)25mm，地脚(下)20mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm.文字图形一律从左至右横写横排.文字一律通栏编辑.使用规范的简化汉字.除非必要，不使用繁体字.忌用异体字、复合字及其他不规范的汉字.
二、论文封面.
封面由文头、论文标题、作者、学校、年级、学号、指导教师、答辩组成员、答辩日期、申请学位等项目组成.文头：封面顶部居中，占两行.上一行内容为“河南广播电视大学”用小三号宋体；下一行内容为“汉语言文学专业(本科)毕业论文”，3号宋体加粗.文头上下各空一行.论文标题：2号黑体加粗，文头下居中，上下各空两行.论文副题：小2号黑体加粗，紧挨正标题下居中，文字前加破折号.
作者、学校(市级电大)、年级、学号、指导教师、答辩组成员、答辩日期、申请学位等项目名称用3号黑体，内容用3号楷体，在正副标题下适当居中左对齐依次排列.占行格式为：作者：XXX；学校：XXX；年级：XXX；学号：XXX；指导教师：XXX；职称：XXX；XXX(主持人)职称：XXX；XXX职称：XXX；答辩日期：X年X月X日；申请学位：学士(不申请可省略此项).由于论文副题可有可无，学位可申请可不申请，答辩组成员可以是3、5、7人，封面内容占行具有不确定性，为保持封面的整体美观，可对行距做适当调整.
三、论文
论文由论文目录(提纲)和题目、作者姓名、完成日期、摘要、关键词、正文、注释、参考文献、附录等项目组成.需要列目录的论文，目录要独占一页.“目录”二字用3号黑体，顶部居中；以下列出论文正文的一、二级标题及参考文献、附录等项及其对应页码.用小4号宋体.
论文题目用3号黑体，顶部居中排列，上下各空一行；作者姓名：题目下方居中，用四号楷体；完成时间：作者姓名下方居中，字样为“X年X月”，用四号楷体；摘要：作者姓名下空一行，左起顶头，写明“摘要”字样加粗，点冒号，接排摘要内容.一般用五号字，字体用楷体；关键词：摘要下方，左起顶头，写明“关键词”字样加粗，点冒号，接排关键词.词间空一字.字型字体同摘要；正文：关键词下空一行开始.正文文字一般用5号宋体，每段起首空两格，回行顶格，单倍行距；正文文中标题：一级标题.标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点.如果居中，上下各空一行；二级标题，标题序号为“(一)”，与正文字体字号相同，独占行，末尾不加标点；三、四、五级序号分别为“1”、“(1)”和“①”，与正文字体字号相同，一般不独占行，末尾加句号.如果独占行，则不使用标点。每级标题的下一级标题应各自连续编号.
注释：注释采用脚注形式.加注符号以页为单位排序，标在须加注之处最后一个字的右上角后，用带圈或括弧的阿拉伯数字依次标示.同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，左起空两字后写出相应的注号，再写注文.每个注文各占一段，用小5号宋体.建议使用电脑脚注功能；参考文献：在正文项目后空两行左起顶头用四号黑体写明“参考文献”，另起行空两格用5号宋体编排参考文献内容，每个参考文献都另起行.参考文献的项目见“实施方案”正文；附录：在参考文献后空两行左起顶头用四号黑体写明“附录”字样，另起行编排附录内容，格式参考正文.
知识扩展：毕业论文格式
1、论文题目，有的含副标题.题目之下是作者署名，署名之前或下边一行写作者的校、院、系、年级.
2、“摘要”与“关键词”，或称“内容提要”，一般为300字左右.位于作者署名之后，正文之前.关键词，结合标题和正文内容一般选取3至5个.
3、引论.用“O”标示，常写作“引言”、“引论”、“绪论”，引言较短时可不标出“O.引言”类小标题.引论的内容一般是交代选题背景，主要有:课题来源，本课题在国内外的研究进展状况.已有的研究成果，存在的.问题.选题的意义，讨论的问题.本文分几部分，从哪些方面进行讨论，以及指导思想、论证方法等，均可根据内容的需要写在引论中.
4、正论.正论常分几部分写，分别标示“一”“二”“三”“四”等，有的加小标题，或以分论点的形式出现，以凸现论述的观点或主要内容.这部分是对研究过程及分析、归纳、概括的表达，体现出分析方法与思路，充分有力的论证.正论还要体现出明确的指导思想.
5、结论.一般用“结语”“小结”“余论”等标示.也可不标示“结语”之类的词儿，在正论之后空一行直接写结论或总结.在毕业论文格式中，结论是对整个研究工作的归纳、综合或概括，也可以提出进一步研究的建议.若是在正论之后，对相关联的问题还想简短论述一下，或是对较为重要的问题再说一些想法，可写成“余论”.
6、毕业论文致谢.接上文另起一段.简述自己撰写毕业论文的体会，并对指导老师以及有关人员表示感谢.“毕业论文致谢”并非形式，也不是走过场，是一个大学生修养的表现.
我来说说我自己吧，我发布的是普刊，投稿的期刊要求查重率要低于25%，所以我在撰写内容的时候就很注意了，内容都是纯原创，有涉及到参考的内容，我都是有细细琢磨后再组织提交的，投稿的期刊万方、知网、维普都是可以用的⌄第一次查重就在20%左右，不放心再修改了一次后就提交后，后面也很顺利的就过了。
期刊查重率具体标准如下：
一、职称期刊论文
1、初级职称论文查重率﹤30%为合格;
2、中级/省级职称论文查重率﹤25%为合格;
3、高级/国家级职称论文查重率﹤20%为合格;
4、高级/核心期刊职称论文查重率﹤8%-15%为合格。
二、本科毕业论文
1、查重率≦30%，毕业论文合格，可以申请毕业论文答辩;
2、查重率﹤10%，可以申请评定校级优秀论文;
3、查重率﹤15%，可以申请评定院级优秀论文;
4、30%﹤查重率﹤50%，查重检测不合格，给予修改时间至少为一周，修改后查重率﹤30%为通过，可申请答辩，若仍未通过，则取消答辩资格;
5、查重率≧50%，查重检测不合格，由学校组织专家对论文进行学术不端行为的评定，若认定存在严重抄袭行为，则取消答辩资格。
三、硕士学位论文
1、查重率﹤10%~15%，学位论文合格，直接送审或答辩;
2、15%≦查重率≦30%，去导师处填写硕士研究生学位论文重新检测申请表，申请进行论文修改，时间不超过两天，再检测合格后可参与答辩;
3、查重率﹥30%，学位评定小组将结合核心章节的重复率等因素来确定论文学术不端行为的类型和性质，必须认真修改论文并延期半年才能填写重新检测申请表，查重通过后申请答辩，严重的直接取消答辩资格。
四、博士学位论文
1、查重率﹤5%~10%，直接送审或答辩;
2、查重率﹥20%，由学位评定小组结合核心章节的重复率等处理意见，确定论文学术不端的类型和性质，延期半年至一年申请修改通过后才能答辩，情节严重者取消答辩资格。
1.首先，让我们谈谈主流学术期刊。目前，国内知名学术期刊主要包括《知网》、《维普》等。如果国内学者的期刊和杂志在《知网》上发表，国内一般期刊的重复率标准不得超过30％，则可视为基本通行证。然后，让我们谈谈国际知名期刊网站，主要包括nature、SCI等。当学生检查期刊论文的重复率时，如果相似率低于10％，这类相似性文章的成功提交就不会有问题；论文查重率在10%-50%之间也是正常，大部分学生论文查重率都在这个区间。此时，有必要进行适当的修改，因此很有可能被拒绝。在这里，学生应该了解期刊提交的重复率。 2.每个杂志都有不同的要求。期刊论文查重率一般不超过30％，有的要求不超过15％，只要文献符合规定。此外，在论文查重时，必须选择与杂志相同的查重软件，以确保复检结果一致。 3.杂志社之所以能吸引读者，首先靠的是品牌词，其实，最重要的是靠谱的杂志社的内容。杂志需要高质量的文章，投稿人需要借助杂志来提高自己的价值。以前没有论文查重软件的时候，查重依赖于手动。有了软件，它节省了大量的人力和物力资源。然而，手动审核仍然是不可或缺的。论文查重软件只能作为第一次筛选。如果重复率过高，可以直接通过，其余的可以手动审查。有一次，一位朋友问我，在审查过程中，他发现文献结构和想法与他发表的相同，但文本表达不同，重复检查软件找不到。我是否可以给它。这就是为什么软件不能取代人。 4.期刊论文查重能否删除作者？明确作者？明确的答案是，作者必须能够及时识别并生成一份报告，以删除我已经发表的报告。如果作者不及时，系统通常无法识别，因此我没有删除我已发表的报告。因此，重复率将非常高，高达80％以上。然而，在今天的测试中，我发现它偶尔会被识别出来，系统仍然不稳定。因此，建议如果已发表文献且不及时作者，除非单位允许您这样做，否则不要使用职称评估。以上就是paperfree小编对期刊投稿查重率多少才合格？的问题解答，希望能够对大家有所帮助。
正常来说普通期刊查重率低于30%的标准即可，普通期刊论文查重的要求较低，一般来说在20%-30%的查重率范围内就能够进行申请发表，只有部分的医学专业和高科研专业会要求普通期刊查重率低于20%的水平。
因此许多作者在将论文提交给杂志或杂志之前会提前检测论文的重复率，但面对复杂的查重系统，知网论文检测作者通常陷入混乱，不知道杂志或期刊使用哪种查重软件来检查论文的重复率。
一般情况下，杂志和期刊发表的论文都需要通过知识网络来收集，所有要包含在知识网络中的论文都需要通过知识网络期刊进行检测。知识网络期刊检测主要分为两类：AMLC和SMLC。
两者所涵盖的数据库与所包括的文章之间有很大的不同。同时，除了上述两种学术连续文献检测系统外，知识网络学术不端文献检测系统还包括知识网络VIP 5。知识网络PMLC和知识网络小分解检测。
上述论文检测系统属于知识网络下的学术失范检测系统。论文的收集和数据库只有不同之处，作者必须根据文章属于科技期刊还是社会科学期刊，对要发表的论文进行检测，并选择合适的论文检测系统。