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图灵一生发表了多少篇论文

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图灵一生发表了多少篇论文

这几年由于区块链的大热,以太坊独特的solidity语言实现智能合约功能, 图灵完备 这个词走进大家的视线。

没有计算机专业知识的同学其实很难理解这个词的意思,其实计算机专业的同学都没有深入理解图灵机,图灵完备,图灵测试等概念包含的内涵。为了方便理解区块链技术,理解智能合约,笔者准备分几篇文章来带大家从浅入深,一步一步带你深入理解图灵机,相信通过这几篇文章能就能够理解什么是图灵完备。

艾伦·麦席森·图灵(Alan Mathison Turing,1912年6月23日-1954年6月7日),英国数学家、逻辑学家, 被称为计算机科学理论之父,人工智能之父。

1931年,图灵考入剑桥大学国王学院,由于成绩优异而获得数学奖学金。

1936年5月,年仅24岁的图灵发表一篇题为《论数字计算在决断难题中的应用》的论文,论文中提出一种计算装置,后被称为 “图灵机” ,图灵机不是具体的计算机,而是一种计算概念、计算理论。

1938年在普林斯顿获博士学位,其论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”,在数理逻辑研究中产生了深远的影响;同年图灵回到英国,在剑桥大学国王学院任研究员。

第二次世界大战期间,1939年图灵到英国外交部通信处从事军事工作,主要是破译敌方密码的工作。由于破译工作的需要,他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作。他的工作取得了极好的成就,破译了德国人Enigma密码,于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章。

1945年,图灵结束了在外交部的工作,他试图恢复战前在理论计算机科学方面的研究,具体研制出新的计算机来。

1950年他发表论文《计算机器与智能》( Computing Machinery and Intelligence),为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。提出著名的 图灵测试 。

1950年,1950年10月,图灵发表论文《机器能思考吗》。这一划时代的作品,使图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。此时,人工智能也进入了实践研制阶段。随着这几年AI技术的不断成熟,人们越来越认识到图灵思想的深刻性:它们至今仍然是人工智能的主要思想之一。

1954年6月7日,年仅41岁的图灵被发现死于家中的床上,床头还放着一个被咬了一口的苹果。这就是现在大名鼎鼎的苹果电脑公司logo的来源。

从图灵的生平中,我们知道,他出生在20世纪初,1912年。 在世界国家格局上,这个时候刚刚爆发第一次世界大战(1913~1921),紧接着1939年至1945年第二次世界大战,大家知道,这两次世界大战倒逼了很多科技的发展,二战期间恰好是图灵青年时代。

在科技文明发展上,由于逻辑的数学化,促使了数理逻辑学科的诞生和发展。但同时这个时期数学上发生了第三次数学危机,具体介绍在下方。图灵在剑桥读大学期间,修读了“数学基础”课程,授课人是纽曼,纽曼整个课程包含对哥德尔不完备性定理的证明和尚未解决的判定性问题。

这些科技事件的背后,其实是人们在认知上,对 可计算性理论 的研究,图灵正是这个问题终结者。

随便提一下,爱因斯坦1905年提出狭义相对论,1927年年仅15岁的图灵为了帮助母亲理解相对论,还写过论文的摘要。

在20世纪以前,人们普遍认为,所有的问题类都是有算法的,人们的计算研究就是找出算法来。1900年,当时著名的大数学家希尔伯特在世纪之交的数学家大会上给国际数学界提出了著名的23个数学问题。 其中第十问题是这样的:

“丢番图方程”指:有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。 上面这个问题简单点解释是:随便给一个不确定的方程,是否通过有限的步骤运算,判断这个方程是否存在整数解。

这个问题在1970年,苏联一个数学家证明了其实很多数学问题,是没有答案,甚至没有答案的问题比有答案的问题还要多。

这里就提出来了有限的、机械的证明步骤的问题,其实就是算法。但在当时,人们还不知道“算法”是什么。实际上,当时数学领域中已经有很多问题都是跟“算法”密切相关的,因而,科学的 “算法” 定义呼之欲出。之后到了30年代的时候,终于有两个人分别提出了精确定义算法的方法,一个人是图灵,一个人是丘奇。而其中图灵提出来的图灵机模型直观形象。

图灵思考这个问题的方式和常人不一样,在写前面提到的论文《论可计算数及其在判定性问题上的应用》的时候,图灵在思考三个问题

图灵这样的天才考虑问题的认知是高屋建瓴的。 图灵首先考虑的是是否所有数学问题都用解,如果这个问题不解决,辛辛苦苦解题,最后发现无解,一切的努力都是浪费时间和精力。

对于存在答案的数学问题,只有部分是可以在有限步骤内完成,这样把计算机的边界确定下来了。

确定了边界之后,就要设计一种通用、有效、等价的机器,保证可以按照这个方法做事,最后得到答案。而图灵机就是图灵设计出来的这样的一个机器,严格来讲是一种数学模型、计算理论模型。

从图灵机提出到现在已经过去了80多年,今天所有的计算机,包括量子计算机都没有超出图灵机的理论范畴。

第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初,当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的数学化,促使了数理逻辑这门学科诞生。

早在19世纪末的时候,康托尔为集合论做了奠基性的研究。人们发现,运用集合这个概念可以概括所有的数学,也就是说集合是一切数学的基础。然而就当这座大厦即将完工的时候,一件可怕的事情发生了,罗素提出来的罗素悖论粉碎了数学家的梦想。

关于罗素悖论的一个通俗化版本是:

为什么要第三次数学危机呢? 因为有个很重要的概念: 停机问题 ,停机问题是逻辑数学中可计算性理论中很重要的问题,也是第三次数学危机的解决方案。 停机问题 通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题:是否存在一个程序P,对于任意输入的程序w,能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。

有人猜测图灵机模型是图灵在思考 停机问题 而顺带设计出来的,是很有道理的。

图灵在剑桥大学国王学院期间,研究过一本叫做《量子力学的数学基础》的新书,这本书由年轻的匈牙利数学家约翰·冯·诺依曼所著。图灵意识到计算可以用确定性的机械运动来进行表示。其实我们现在的电子计算机虽然不是我们传统意义上的机械,但是CPU内部的电子运动等价于机械运动。

同时图灵也意识到人的思想、意识来自于量子力学中的测不准原理,这不光是微观世界,同时也是这个宇宙本身的规律。所以图灵意识到计算是确定性的,可判定的,而意识是不定的,不可计算的。

在AI人工智能有巨大发展的今天,很多人担心计算机是否会和人一样有意识,其实图灵在80多年前已经考虑过这个问题了。

前面提到,图灵在1950年写过一篇论文《计算机器与智能》,在这篇论文中,图灵测试一词被提出来:

这个测试有多难?目前我们所有的人工智能都没有完成这个测试。最近2018年3月份的谷歌I/O大会上演示的AI产品,据说“部分通过图灵测试”。这个部分到底有多少也未可知。

从人类科技发展的历史上来看,19世纪末到20世纪中期,是第二次工业革命和第三工业革命过渡的时期。第二次工业革命主要电和磁、内燃机的发明和使用,发展到这个时候科学家对世界的认知越来越多,越来越清晰,物理学和数学等自然科学发展迅速。这个时候的数学家发现很多现象可以用数学模型来表示,从物体的运动到星球的运动、从热能到动能的转换、从电到磁的转换等等。那问题来了是否所有的现象都可以用数学模型来表达呢?真是这个问题,让人们对数学很多根本性问题进行思考和研究。

中国有句古话说:乱世出英雄。在图灵的时代,在科学历史上出了很多的科学英雄,包括爱因斯坦、冯诺依曼、图灵、哥德尔等等,一方面是时代背景使然,一方面真是他们的天赋和努力让以信息化为代表的第三次工业革命的进程大大加快了。

从这些巨匠的思考问题,解决问题的方法和认知来看是超出常人的。从对 可计算性理论 的思考,给了我们很大的启示:

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**

图灵对计算机的主要贡献:

1、提出“图灵测试”概念

图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱艾伦·麦席森·图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》,其中30%是图灵对2000年时的机器思考能力的一个预测,目前我们已远远落后于这个预测。

2、图灵机

图灵机是由图灵在1936年提出的,它是一种精确的通用计算机模型,能模拟实际计算机的所有计算行为。所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。

3、人工智能

1949年,图灵成为曼切斯特大学(University of Manchester )计算实验室的副院长,致力研发运行Manchester Mark 1型号储存程序式计算机所需的软件。

4、树立生物学

从1952年直到去世,图灵一直在数理生物学方面做研究。他在1952年发表了一篇论文《形态发生的化学基础》(The Chemical Basis of Morphogenesis)。

5、判定问题

1937年,图灵用他的方法解决了著名的希尔伯特判定问题:狭谓词演算(亦称一阶逻辑)公式的可满足性的判定问题。

他用一阶逻辑中的公式对图灵机进行编码,再由图灵机停机问题的不可判定性推出一阶逻辑的不可判定性。他在此处创用的“编码法”成为后来人们证明一阶逻辑的公式类的不可判定性的主要方法之一。

在判定问题上,图灵的另一成果是1939年提出的带有外部信息源的图灵机概念,并由此导出“图灵可归约”及相对递归的概念。

图灵发表了多少论文

图灵对计算机的主要贡献:

1、提出“图灵测试”概念

图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱艾伦·麦席森·图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》,其中30%是图灵对2000年时的机器思考能力的一个预测,目前我们已远远落后于这个预测。

2、图灵机

图灵机是由图灵在1936年提出的,它是一种精确的通用计算机模型,能模拟实际计算机的所有计算行为。所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。

3、人工智能

1949年,图灵成为曼切斯特大学(University of Manchester )计算实验室的副院长,致力研发运行Manchester Mark 1型号储存程序式计算机所需的软件。

4、树立生物学

从1952年直到去世,图灵一直在数理生物学方面做研究。他在1952年发表了一篇论文《形态发生的化学基础》(The Chemical Basis of Morphogenesis)。

5、判定问题

1937年,图灵用他的方法解决了著名的希尔伯特判定问题:狭谓词演算(亦称一阶逻辑)公式的可满足性的判定问题。

他用一阶逻辑中的公式对图灵机进行编码,再由图灵机停机问题的不可判定性推出一阶逻辑的不可判定性。他在此处创用的“编码法”成为后来人们证明一阶逻辑的公式类的不可判定性的主要方法之一。

在判定问题上,图灵的另一成果是1939年提出的带有外部信息源的图灵机概念,并由此导出“图灵可归约”及相对递归的概念。

这几年由于区块链的大热,以太坊独特的solidity语言实现智能合约功能, 图灵完备 这个词走进大家的视线。

没有计算机专业知识的同学其实很难理解这个词的意思,其实计算机专业的同学都没有深入理解图灵机,图灵完备,图灵测试等概念包含的内涵。为了方便理解区块链技术,理解智能合约,笔者准备分几篇文章来带大家从浅入深,一步一步带你深入理解图灵机,相信通过这几篇文章能就能够理解什么是图灵完备。

艾伦·麦席森·图灵(Alan Mathison Turing,1912年6月23日-1954年6月7日),英国数学家、逻辑学家, 被称为计算机科学理论之父,人工智能之父。

1931年,图灵考入剑桥大学国王学院,由于成绩优异而获得数学奖学金。

1936年5月,年仅24岁的图灵发表一篇题为《论数字计算在决断难题中的应用》的论文,论文中提出一种计算装置,后被称为 “图灵机” ,图灵机不是具体的计算机,而是一种计算概念、计算理论。

1938年在普林斯顿获博士学位,其论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”,在数理逻辑研究中产生了深远的影响;同年图灵回到英国,在剑桥大学国王学院任研究员。

第二次世界大战期间,1939年图灵到英国外交部通信处从事军事工作,主要是破译敌方密码的工作。由于破译工作的需要,他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作。他的工作取得了极好的成就,破译了德国人Enigma密码,于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章。

1945年,图灵结束了在外交部的工作,他试图恢复战前在理论计算机科学方面的研究,具体研制出新的计算机来。

1950年他发表论文《计算机器与智能》( Computing Machinery and Intelligence),为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。提出著名的 图灵测试 。

1950年,1950年10月,图灵发表论文《机器能思考吗》。这一划时代的作品,使图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。此时,人工智能也进入了实践研制阶段。随着这几年AI技术的不断成熟,人们越来越认识到图灵思想的深刻性:它们至今仍然是人工智能的主要思想之一。

1954年6月7日,年仅41岁的图灵被发现死于家中的床上,床头还放着一个被咬了一口的苹果。这就是现在大名鼎鼎的苹果电脑公司logo的来源。

从图灵的生平中,我们知道,他出生在20世纪初,1912年。 在世界国家格局上,这个时候刚刚爆发第一次世界大战(1913~1921),紧接着1939年至1945年第二次世界大战,大家知道,这两次世界大战倒逼了很多科技的发展,二战期间恰好是图灵青年时代。

在科技文明发展上,由于逻辑的数学化,促使了数理逻辑学科的诞生和发展。但同时这个时期数学上发生了第三次数学危机,具体介绍在下方。图灵在剑桥读大学期间,修读了“数学基础”课程,授课人是纽曼,纽曼整个课程包含对哥德尔不完备性定理的证明和尚未解决的判定性问题。

这些科技事件的背后,其实是人们在认知上,对 可计算性理论 的研究,图灵正是这个问题终结者。

随便提一下,爱因斯坦1905年提出狭义相对论,1927年年仅15岁的图灵为了帮助母亲理解相对论,还写过论文的摘要。

在20世纪以前,人们普遍认为,所有的问题类都是有算法的,人们的计算研究就是找出算法来。1900年,当时著名的大数学家希尔伯特在世纪之交的数学家大会上给国际数学界提出了著名的23个数学问题。 其中第十问题是这样的:

“丢番图方程”指:有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。 上面这个问题简单点解释是:随便给一个不确定的方程,是否通过有限的步骤运算,判断这个方程是否存在整数解。

这个问题在1970年,苏联一个数学家证明了其实很多数学问题,是没有答案,甚至没有答案的问题比有答案的问题还要多。

这里就提出来了有限的、机械的证明步骤的问题,其实就是算法。但在当时,人们还不知道“算法”是什么。实际上,当时数学领域中已经有很多问题都是跟“算法”密切相关的,因而,科学的 “算法” 定义呼之欲出。之后到了30年代的时候,终于有两个人分别提出了精确定义算法的方法,一个人是图灵,一个人是丘奇。而其中图灵提出来的图灵机模型直观形象。

图灵思考这个问题的方式和常人不一样,在写前面提到的论文《论可计算数及其在判定性问题上的应用》的时候,图灵在思考三个问题

图灵这样的天才考虑问题的认知是高屋建瓴的。 图灵首先考虑的是是否所有数学问题都用解,如果这个问题不解决,辛辛苦苦解题,最后发现无解,一切的努力都是浪费时间和精力。

对于存在答案的数学问题,只有部分是可以在有限步骤内完成,这样把计算机的边界确定下来了。

确定了边界之后,就要设计一种通用、有效、等价的机器,保证可以按照这个方法做事,最后得到答案。而图灵机就是图灵设计出来的这样的一个机器,严格来讲是一种数学模型、计算理论模型。

从图灵机提出到现在已经过去了80多年,今天所有的计算机,包括量子计算机都没有超出图灵机的理论范畴。

第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初,当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的数学化,促使了数理逻辑这门学科诞生。

早在19世纪末的时候,康托尔为集合论做了奠基性的研究。人们发现,运用集合这个概念可以概括所有的数学,也就是说集合是一切数学的基础。然而就当这座大厦即将完工的时候,一件可怕的事情发生了,罗素提出来的罗素悖论粉碎了数学家的梦想。

关于罗素悖论的一个通俗化版本是:

为什么要第三次数学危机呢? 因为有个很重要的概念: 停机问题 ,停机问题是逻辑数学中可计算性理论中很重要的问题,也是第三次数学危机的解决方案。 停机问题 通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题:是否存在一个程序P,对于任意输入的程序w,能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。

有人猜测图灵机模型是图灵在思考 停机问题 而顺带设计出来的,是很有道理的。

图灵在剑桥大学国王学院期间,研究过一本叫做《量子力学的数学基础》的新书,这本书由年轻的匈牙利数学家约翰·冯·诺依曼所著。图灵意识到计算可以用确定性的机械运动来进行表示。其实我们现在的电子计算机虽然不是我们传统意义上的机械,但是CPU内部的电子运动等价于机械运动。

同时图灵也意识到人的思想、意识来自于量子力学中的测不准原理,这不光是微观世界,同时也是这个宇宙本身的规律。所以图灵意识到计算是确定性的,可判定的,而意识是不定的,不可计算的。

在AI人工智能有巨大发展的今天,很多人担心计算机是否会和人一样有意识,其实图灵在80多年前已经考虑过这个问题了。

前面提到,图灵在1950年写过一篇论文《计算机器与智能》,在这篇论文中,图灵测试一词被提出来:

这个测试有多难?目前我们所有的人工智能都没有完成这个测试。最近2018年3月份的谷歌I/O大会上演示的AI产品,据说“部分通过图灵测试”。这个部分到底有多少也未可知。

从人类科技发展的历史上来看,19世纪末到20世纪中期,是第二次工业革命和第三工业革命过渡的时期。第二次工业革命主要电和磁、内燃机的发明和使用,发展到这个时候科学家对世界的认知越来越多,越来越清晰,物理学和数学等自然科学发展迅速。这个时候的数学家发现很多现象可以用数学模型来表示,从物体的运动到星球的运动、从热能到动能的转换、从电到磁的转换等等。那问题来了是否所有的现象都可以用数学模型来表达呢?真是这个问题,让人们对数学很多根本性问题进行思考和研究。

中国有句古话说:乱世出英雄。在图灵的时代,在科学历史上出了很多的科学英雄,包括爱因斯坦、冯诺依曼、图灵、哥德尔等等,一方面是时代背景使然,一方面真是他们的天赋和努力让以信息化为代表的第三次工业革命的进程大大加快了。

从这些巨匠的思考问题,解决问题的方法和认知来看是超出常人的。从对 可计算性理论 的思考,给了我们很大的启示:

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图灵一共发表多少论文

李冶(1192~1279)原名李治,号敬斋,金代真定栾城人,曾任钧州(今河南禹县)知事,1232年钧州被蒙古军所破,遂隐居治学,被元世祖忽必烈聘为翰林学士,仅一年,便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》,其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似,“立天元一为某某”,相当于“设x为某某”,可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》(1259),也是讲解开元术的。 朱世杰:《四元玉鉴》 朱世杰(1300前后),字汉卿,号松庭,寓居燕山(今北京附近),“以数学名家周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法) 华罗庚 “数学,如音乐一样,以奇才辈出而著称,这些人即便没有受过正规的教育也才华横溢。虽然华罗庚谦虚地避免使用奇才这个词,但它却恰当地描述了这位杰出的中国数学家。” --G·B·Kolata 华罗庚是一个传奇式的人物,是一个自学成才的数学家。 他1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭,1985年6月12日,中国数学届陨灭一颗巨星-华罗庚在日本讲学时不幸因心肌梗塞逝世了。 华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的著名学术论文《典型域上的多元复变函数论》,由于应用了前人没有用过的方法,在数学领域内做了开拓性的工作,于1957年荣获我国科学一等奖。他研究的成果被国际数学界命名为“华氏定理”,“布劳威尔-加当-华定理”。华罗庚一生精勤不倦,奋斗不息,著作很多,研究领域很广。他共发表学术论文约二百篇,专著有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应用》、《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。 名师与高徒——陈省生和丘成桐 当今世界数坛,设有两项奖励,可谓举世瞩目,堪于诺贝尔奖相比.一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹(Fields)奖,这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家;一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖;每奖10万美元(数目最初于诺贝尔奖接近),授予当代最大的数学家. 1983年,旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖,而他的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖. 陈省身教授是美国科学院院士,1975年美国国家科学奖获得者,当代世界最有影响的数学家之一,现代微分几何的奠基人. 陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县,陈省身教授是国际数学届整体微分几何研究的领导人物. 他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文,其题材就是有关"投影微分几何"的. 他写的积分几何,把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段. 陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣.1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量,后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。(沃尔夫奖评语)魏伊说:“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系,推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。 在将近半个世纪里,陈省身教授在微分几何研究中,取得了一系列丰硕的成果,其最突出的有:(1)关于卡勒(Kahleian)G结构的同调和形式的分解定理:(2)欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论;(3)满足几何条件的子流形成唯一性定理;(4)积分几何中的运动公式。(5)他同格里菲恩(P.Griffiths)关于网上几何(Web geometry)的工作使这方面获得新生命,最近的发展(I.Gelfand,R.Mcpherson);(6)他同莫泽(J.Moser)关于CR-流形的工作最近多复变函数论进展的基础;(7)他同西蒙斯(J.Simons)的特征式是量子力学异常(anomaly)现象的基本数学工具;(8)他同沃尔夫森(J.Wolfson)关于调和映射的工作是整体微分几何的一个问题,在理论物理有重要应用.1959年他在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。 丘成桐1949年4月4日出生在广东省,不久他们全家移居香港,1976年,年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题-“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解决,使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星,他除解决了卡拉比猜想外,他还解决了许多停多年毫无进展的问题,例如:(1)正质猜想,(2)实与复的蒙日-安培方程。(3)丘成桐的一系列文章对某些紧流形(或有边界的流型)上的拉普拉斯算子的第一特征值,以及其它的特征值都作了深刻的估计。(4)丘成桐和肖荫堂合作,利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的证明,也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价;(5)丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老问题。反过来,他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果:得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。 由于丘成桐的出色成就,他1981年获美国数学颁发的维布伦奖,1983年,他在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无愧的. 吴文俊 数学家。1919年5月12日生于上海市。1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学。在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究,1949年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中国科学院院士(学部委员)。历任北京大学数学系教授,中国科学院数学研究所研究员及副所长,中国科学院系统科学研究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉理事长,中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。 吴文俊主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果,是中国数学机械化研究的创始人,为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。1952年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果,并有许多重要应用,被国际数学界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类”,已被编入许多名著。这方面成果曾获1956年度国家自然科学奖(中国科学院自然科学奖金)一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究,独创性地发现了新的拓扑不变量,其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果,是拓扑学纤维丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究,有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理(国际上称为“吴方法”),实现了初等几何与微分几何定理的机器证明,居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推理研究的面貌,在定理机器证明领域产生了巨大影响,并有重要的应用价值,它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978年全国数学大会重大成果奖和1980年中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面,以及代数几何、中国数学史、对策论等研究中也作出了重要贡献。 杨乐 数学家。1939年11月10日生于江苏南通。1956年考入北京大学数学系,1962年毕业,同年考取中国科学院数学研究所研究生,1966年研究生毕业后留所工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会秘书长、理事长。现任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会主任。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。 杨乐在函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域,以其众多极富创造性的重要贡献,20年来一直站在世界最前列,是国际上的领头数学家之一。 一、对整函数、亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究 与张广厚合作在亚纯函数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系;在引进亏函数后,给出有穷下级亚纯函数总亏量的估计,从而证明了其亏函数是可数的;给出亚纯函数结合于导数的总亏量的估计,彻底解决了著名学者D.Drasin70年代提出的3个问题。 二、对正规族作了系统研究,获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动点之间的联系正规族与微分多项式之间的联系,解决了著名学者W.K.Hayman提出的一个正规族问题等。 三、对整函数和亚纯函数的辐角分布进行了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分布时,获得了一种新型的奇异方向;对辐角分布与重值间的关系得到了深入的结果;完全刻划了亚纯函数Borel方向的分布规律;与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜想。 杨乐的上述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用,他所得到的亏量关系,被国外学者称为“杨乐亏量关系‘等。 刘徽】中国古代数学家,魏晋时期山东人 个人简介 魏晋时期山东人,出生在公元3世纪20年代后期。据《隋书·律历志》称:“魏陈留王景元四年(263)刘徽注《九章》”。他在长期精心研究《九章算术》的基础上,采用高理论,精计算,潜心为《九章》撰写注解文字。他的注解内容详细、丰富,并纠正了原书流传下来的一些错误,更有大量新颖见解,创造了许多数学原理并严加证明,然后应用于各种算法之中,成为中国传统数学理论体系的奠基者之一。如他说:“徽幼习《九章》,长再详览。观阴阳之割裂,总算术之根源,探赜之暇,遂悟其意。是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注”。又说:“析理以辞,解体用图。庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。”他除为《九章》作注外,还撰写过《重差》一卷,唐代改称为《海岛算经》。他的主要贡献在于创造了割圆术,运用极限观念计算圆面积和圆周率;创造十进分数、小单位数及求微数思想;定义许多重要数学概念,强调“率”的作用;运用直角三角形性质建立并推.广重差术,形成特有的准确测量方法;提出“刘徽原理”,形成直线型立体体积算法的理论体系,在例证方面,他采用模型、图形、例题来论证或推广有关算法,加强说服力和应用性,形成中国传统数学风格;他采用严肃、认真、客观的精神,差别粗糙、错误的论述,创造精细、有逻辑的观点,以理服人,为后世学人树立良好的学风;在等差、等比级数方面也有一些涉及和创意。经他注释的《九章算术》影响、支配中国古代数学的发展1000余年,是东方数学的典范之一,与希腊欧几里得(约前330-275)的《原本》所代表的古代西方数学交相辉映。 刘徽从事数学研究时,中国创造的十进位记数法和计算工具“算筹”已经使用一千多年了。在世界各种各样的记数法中,十进位记数法是最先进、最方便的。中国古代数学知识的结晶“九章算术”也成书三百多年了。“九章算术”反映的是中国先民在生产劳动、丈量土地和测量容积等实践活动中所创造的数学知识,包括方田、粟米、哀分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章,是中国古代算法的基础,它含有上百个计算公式和246个应用问题,有完整的分数四则运算法则,比例和比例分配算法,若干面积、体积公式,开平方、开立方程序,方程术--线性方程组解法,正负数加减法则,解勾股形公式和简单的测望问题算法。其中许多成就处于世界领先地位。公元元年前年,盛极一时的古希腊数学走向衰微,“九章算术”的出现,标志着世界数学研究中心从地中海沿岸转到了中国,开创了东方以应用数学为中心占据世界数学舞台主导地位千余年的局面。在编排上,“九章算术”或者先提出术文(命题),后列出几个例题,或者先列出一个或几个例题,后提出术文。然而它对所用的概念没有定义,对所有的术文没作任何推导证明,个别的公式尚有不精确或失误之处。东汉以后的许多学者都研究过“九章算术”,但理论建树不大。刘徽著作的“九章算术注”,主要是给“九章算术”的术文作解释和逻辑证明,更正其中的个别错误公式,使后人在知其然的同时又知其所以然。有了刘徽的注释,“九章算术”才得以成为一部完美的古代数学教科书。 在“九章算术注”中,刘徽发展了中国古代“率”的思想和“出入相补”原理。用“率”统一证明“九章算术”的大部分算法和大多数题目,用“出入相补”原理证明了勾股定理以及一些求面积和求体积公式。为了证明园面积公式和计算园周率,刘徽创立了割园术。在这徽之前人们曾试图证明它,但是不严格。刘徽提出了基于极限思想的割园术,严谨地证明了园面积公式。他还用无穷小分割的思想证明了一些锥体体积公式。在计算园周率时,刘徽应用割园术,从园内接正六边形出发,依次计算出园内接正12边形、正24边形、正48边形,直到园内接正192边形的面积,然后使用现在称之为的“外推法”,得到了园周率的近似值3.14,纠正了前人“周三径一”的说法。“外推法”是现代近似计算技术的一个重要方法,刘徽遥遥领先于西方发现了“外推法”。刘徽的割园术是求园周率的正确方法,它奠定了中国园周率计算长期在世界上领先的基础。据说,祖冲之就是用刘徽的方法将园周率的有效数字精确到7位。在割园过程中,要反复用到勾股定理和开平方。为了开平方,刘徽提出了求“微数”的思想,这与现今无理根的十进小数近似值完全相同。求微数保证了计算园周率的精确性。同时,刘徽的微数也开创了十进小数的先河。 刘徽治学态度严肃,为后世树立了楷模。在求园面积公式时,在当时计算工具很简陋的情况下,他开方即达12位有效数字。他在注释“方程”章节18题时,共用1500余字,反复消元运算达124次,无一差错,答案正确无误,即使作为今天大学代数课答卷亦无逊色。刘徽注“九章算术”时年仅30岁左右。北宋大观三年(1109)刘徽被封为淄乡男。 冯·诺伊曼(1903-1957)美国数学家。生于匈牙利。早年以集合论和数学基础的工作著称,二次大战中参与同反法西斯战争有关的各项科学计划,担任过制造原子弹的顾问。他的科学足迹遍及纯粹数学、应用数学、力学、经济学、气象学、理论物理学、计算机科学及脑科学、他的成就相当于30年科学发展史的概要。他集中研究纯粹数学,涉及到集合论公理系统、元数学、冯·诺伊曼代数算子环等,解决了希尔伯特第五问题,对量子力学加以公理化。1940年他由纯粹数学家转为应用数学家,并应召参与许多重要军事科学计划和工程项目,帮助设计了原子弹的最佳结构,研究空气动力学,转向航空技术。二战后期,他开始计算机研究,在电子计算机逻辑体制中引入代码,编制各种程序,把崭新的科学思想付诸实践,是第一台电子计算机ANIAC诞生的催产师。现代计算机许多基本设.计中都带有他的思想标记。冯·诺伊曼还创立了对策论,抛弃传统的经典力学方法处理经济问题,而代之以新颖的策略思想和组合工具。晚年则致力于自动机理论,意识到计算机和人脑机制的某种类似,为人工智能研究打下了基础。 图灵,英国数学家。早年兴趣集中在"可计算数"上,他的理论奠定了计算机科学理论的基础。二次大战时,图灵奉召到英国外交部通讯部所属的密码学校从事破译工作,他领导的数学家,语言学家和计算人员共同研制了一种快速计算机,能高速分析密码--各种可能的组合。图灵的理想计算机的思想导致了世界上第一台数字式专用"巨人"电子计算机的研制成功,也为二次大战的最后胜利建立了不朽功勋。大战结束后,图灵致力于研制大型电子计算机,写出了计算机总体设计方案,包含了仿真系统、子程序和子程序库、错误自检系统、机器自动编译程序等。图灵在机器智能方面做出了许多开创性的工作。并论述了智能机器的可能性,以他特有的理论彻底性对包括智能计算机在内的所有机器作了严密的分类,把数学计算机分为"有组织的"和"无组织的",两大类。图灵一生的工作覆盖了几个重要领域:数理逻辑、群论、破译码机、计算机、机器智能,并做出了巨大的贡献,他还对与生命起源有密切关系的"形态发生"的化学理论进行了可贵的探索。他的独创性和预见性愈来愈受到人们的敬佩。 笛卡儿(René Descartes 1596~1650),出生于法国,父亲是法国一个地方法院的评议员,相当于现在的律师和法官。一岁时母亲去世,给笛卡儿留下了一笔遗产,为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。8岁时他进入一所耶稣会学校,在校学习8年,接受了传统的文化教育,读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。在学校读书时,校长特许笛卡儿每天早晨在床上读书思考,养成了“晨思”的习惯,一直保持到晚年。笛卡儿后来回忆说,这所学校是“欧洲最著名的学校之一”,但他对所学的东西颇感失望。因为在他看来教科书中那些微妙的论证,其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论,只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识,惟一给他安慰的是数学。在结束学业时他暗下决心:不再死钻书本学问,而要向“世界这本大书”讨教。于是1612年到巴黎的普瓦捷大学攻读法学,4年后获博士学位。1618年从军,到过荷兰、丹麦、德国。1621年回国,正值法国内乱,又去荷兰、瑞士、意大利旅行,1625年返巴黎。由于笛卡儿曾独立解决了几道公开征答的数学难题而使他结交了许多科学界的朋友,使他对自己的数学与科学的能力有了信心,于是他决定避开战争,远离社交活动频繁的都市,寻找一处适于研究的环境。1628年,他从巴黎移居荷兰,开始了长达20年的潜心研究和写作生涯,先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。1649年冬,应邀为瑞典女王克里斯蒂娜(1626-1689)讲课,因生活习惯被破坏,数月后患肺炎逝世。(16年后,遗骨运回巴黎)。他的著作在生前就遭到教会指责,死后又被梵蒂冈教皇列为禁书,但这并没有阻止他的思想的传播。 笛卡儿是欧洲近代哲学的创始人之一。黑格尔称他为“现代哲学之父”,恩格斯称他为“辩证法的卓越代表”。同时笛卡儿又是一勇于探索的科学家,在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见,特别是在数学上他创立了解析几何,从而打开了近代数学的大门,在科学史上具有划时代的意义。 在笛卡儿之前,几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡儿站在方法论的自然哲学的高度,认为希腊人的几何学过于依赖于图形,束缚了人的想象力。对于当时流行的代数学,他觉得它完全从属于法则和公式,不能成为一门改进智力的科学。因此他担出必须把几何与代数的优点结合起来,建立一种“真正的数学”。笛卡儿的思想核心是:把几何学的问题归结成代数形式的问题,用代数学的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几何问题的目的。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。笛卡儿的具体作法是:引进坐标的概念,建立平面上的点与数对的对应关系;从解决几何作图的问题入手,担出用代数方程表示几何曲线的方法;用求解代数方程的根,解决几何作图问题。用这种办法,笛卡尔轻而易举地解决了古典几何学家用纯几何方法没解决的问题。沿着用代数方程研究几何典线的思路,笛卡儿还得到了一系列新颖的想法与结果。最为可贵的是,笛卡儿用运动的观点,把曲线看成点的运动的轨迹,不仅建立了点与实数的对应关系,而且把形(包括点、线、面)和“数”两个对立的对象统一起来,建立了典线和方程的对应关系。这种对应关系的建立,不仅标志着函数概念的萌芽,而且标明变数进入了数学,使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常量数学进入变量数学的时期。笛卡儿的这些成就,为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分,为一大批数学家的新发现开辟了道路。笛卡儿的主要数学成果集中在他的“几何学”中。值得指出的是,在“几何学”中,笛卡儿根据问题特点选用他的坐标轴系,这是一种斜坐标系,没有出现过标准的现在称为笛卡儿坐标的直角坐标系,后者是由杰出的德国哲学家和数学家G.W.莱布尼茨引入的。

高斯 1785年,8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。 学校的老师是城里来的。他有一个偏见,觉得农村的孩子不如城市的孩子聪明伶俐。不过,他对孩子们的学习,还是严格要求。他讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们到爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。 有一天,他出了一道算术题:“你们算一算,1加2加3......加100等于多少?谁算不出来,就不准回家吃饭。” 说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。 不到一分钟,小高斯站了起来,手里举着小石板,说:“老师,我算出来了......” 没等小高斯说完,老师就不耐烦的说:“不对!重新再算!” 小高斯检查了一遍,说:“老师,没错!”说着走下座位,把小石板伸到老师面前。 老师低头一看,只见上面写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”小高斯回答说:“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。是一头一尾的两个数相加:1+100=101,2+99=101,3+98也是101......一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,得到5050。” 小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道这种算法。他惊喜的看着小高斯,好像刚认识这个穿破烂的衣服的,砌转工人的儿子。 不久,老师专门买了一本数学书送给小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给教育局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成了世界著名的数学家。 人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定理”。 阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理",他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。 《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:22/7 <π<223/71 ,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积;使用的是穷举法。 《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的 。在这部著作中,他还提出了著名的"阿基米德公理"。 《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:"任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。 刘徽 刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法.在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中, 刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目. 刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下,但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富. 欧拉 欧拉(L.Euler,1707.4.15-1783.9.18)是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔,卒于彼得堡(Petepbypt)。父亲保罗·欧拉是位牧师,喜欢数学,所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学,以便将来接他的班。幸运的是,欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学,与当时著名数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1)及雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16)有几分情谊。由于这种关系,欧拉结识了约翰的两个儿子:擅长数学的尼古拉(Nicolaus Bernoulli,1695-1726)及丹尼尔(Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17)兄弟二人,(这二人后来都成为数学家)。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年,由约翰保举,才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生,而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时,就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费,在他的严格训练下,欧拉终于成长起来。他17岁的时候,成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士,并成为约翰的助手。在约翰的指导下,欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年,19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满,从此可以展翅飞翔。 欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然,欧拉的成才还有另一个重要的因素,就是他那惊人的记忆力!,他能背诵前一百个质数的前十次幂,能背诵罗马诗人维吉尔(Virgil)的史诗Aeneil,能背诵全部的数学公式。直至晚年,他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。 尽管他的天赋很高,但如果没有约翰的教育,结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解,能给欧拉以重要的指点,使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书,少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大,以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人,这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者,其中包括后来成为大数学家的拉格朗日(J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10)。 欧拉本人虽不是教师,但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授,肩负着解决高深课题的重担,但却能无视"名流"的非议,热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为,自从1784年以后,初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书,或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)、牛顿(I.Newton,1643.1.4-1727.3.31)等都不同,他们所写的书一是数量少,二是艰涩难明,别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂,堪称这方面的典范。他从来不压缩字句,总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章,还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致,叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法,使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算,并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学,他首先用比值来给出三角函数的定义,而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前,每个公式仅从图中推出,大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式,还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边,用A、B、C表示第个边所对的角,从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式: 又把三角函数与指数函联结起来。 在普及教育和科研中,欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习,又有助于数学的发展,所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin 、cos 等表示三角函数,用 e 表示自然对数的底,用f(x) 表示函数,用 ∑表示求和,用 i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创,但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且,欧拉还把e 、π 、i 统一在一个令人叫绝的关系式 中。 欧拉在研究级数时引入欧拉常数C, 这是继π 、e 之后的又一个重要的数。 希尔伯特 希尔伯特,D.(Hilbert,David,1862~1943)德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是930年退休。在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺宣传而发表的《告文明世界书》上签字。战争期间,他敢干公开发表文章悼念"敌人的数学家"达布。希特勒上台后,他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。 冯·诺依曼 20世纪即将过去,21世纪就要到来.我们站在世纪之交的大门槛,回顾20世纪科学技术的辉煌发展时,不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知,1946年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大大促进了社会生活的进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用,他被西方人誉为"计算机之父". 约翰·冯·诺依曼 ( John Von Nouma,1903-1957),美藉匈牙利人,1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯,父亲是一个银行家,家境富裕,十分注意对 孩子的教育.冯·诺依曼从小聪颖过人,兴趣广泛,读书过目不忘.据说他6岁时就能用古 希腊语同父亲闲谈,一生掌握了七种语言.最擅德语,可在他用德语思考种种设想时,又能以阅读的速度译成英语.他对读过的书籍和论文.能很快一句不差地将内容复述出来,而且若干年之后,仍可如此.1911年一1921年,冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间,就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文,此时冯·诺依曼还不到18岁.1921年一1923年在苏黎世大学学习.很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位,此时冯·诺依曼年仅22岁.1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位,西渡美国.1931年成为该校终身教授.1933年转到该校的高级研究所,成为最初六位教授之一,并在那里工作了一生. 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大 学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士.他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土. 1954年他任美国原子能委员会委员;1951年至1953年任美国数学会主席. 1954年夏,冯·诺依曼被使现患有癌症,1957年2月8日,在华盛顿去世,终年54岁. 冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作,并作出了重大贡献.在第二次世界大战前,他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究.1923年关于集合论中超限序数的论文,显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格.他把集会论加以公理化,他的公理化体系奠定了公理集合论的基础.他从公理出发,用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等.特别在 1925年的一篇论文中,冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题. 1933年,冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题,即证明了局部欧几里得紧群是李群.1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来.他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识,弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的. 他对其子代数进行了开创性工作,并莫定了它的理论基础,从而建立了算子代数这门新的数学分支.这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数.这是有限维空间中矩阵代数的自然推广. 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支. 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》.论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明.文中还包含了诸如统计理论等教学思想.冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作. 冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作. 现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机,它是由美国科学家研制的,于1946年2月14日在费城开始运行.其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多,于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行.ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术,不过,ENIAC机本身存在两大缺点:(1)没有存储器;(2)它用布线接板进行控制,甚至要搭接见天,计算速度也就被这一工作抵消了.ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点,他们也想尽快着手研制另一台计算机,以便改进. 冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后,便带领这批富有创新精神的年轻科技人员,向着更高的目标进军.1945年,他们在共同讨论的基础上,发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC(Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写).在这过程中,冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识,充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力. EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成,包括:运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备,并描述了这五部分的职能和相互关系.EDVAC机还有两个非常重大的改进,即:(1)采用了二进制,不但数据采用二进制,指令也采用二进制;(2建立了存储程序,指令和数据便可一起放在存储器里,并作同样处理.简化了计算机的结构,大大提高了计算机的速度. 1946年7,8月间,冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上,为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时,又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》.以上两份既有理论又有具体设计的文件,首次在全世界掀起了一股"计算机热",它们的综合设计思想,便是著名的"冯·诺依曼机",其中心就是有存储程序原则--指令和数据一起存储.这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑".它标志着电子计算机时代的真正开始,指导着以后的计算机设计.自然一切事物总是在发展着的,随着科学技术的进步,今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足,它妨碍着计算机速度的进一步提高,而提出了"非冯·诺依曼机"的设想. 冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作,对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献. 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖;1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖;1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖. 冯·诺依曼逝世后,未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版.他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中,1961年出版. 泰勒斯 泰勒斯(Thales,前624-前547),古希腊学者,出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。家庭政治地位的显贵、经济生活的富足,泰勒斯均不屑一顾,而是倾注全部精力从事哲学与科学的钻研。在年轻时,他四处游学,到过金字塔之国,在那里学会了天文观测、几何测量;也到过两河流域的巴比伦,饱学了东方璀灿的文化。回到家乡米利都后,创立了爱奥学派,后成为古希腊著名的七大学派之首。泰勒斯素有“科学之父”的美称。 泰勒斯有名名言:“水是万物之本源,万物终归于水。”他否定了神创造一切的观点,开创了从世界本身来认识世界的正确道路。在科学上,他倡导理性,不满足于直观的感性的特殊的认识,崇尚抽象的理性的一般的知识。譬如,等腰三角形的两底角相等,并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形,而应该是指“所有的”等腰三角形。这就需要论证、推理,才能确保数学命题的正确性,才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。泰勒斯的积极倡导,为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。 泰勒斯在数学方面曾发现了不少平面几何学的定理,诸如:“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知,此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等,这些定理虽然简单,而且古埃及、巴比伦人也许早已知道,但是,泰勒斯把它们整理成一般性的命题,论证了它们的严格性,并在实践中广泛应用。据说他可以利用一根标杆,测量、推算出金字塔的高度。 泰勒斯在天文学方面也曾有不同凡响的工作,据说他曾测知公元前585年5月28日的一次日全食。当时正值战争之际,泰勒斯向世人宣告,若不停战,到时天神震怒!到了那天下午,两派将士仍激战不已,霎时间,太阳在天空中消失,星辰闪烁,大地一片漆黑。双方将士见此景象,砍太阳神真的发怒了,要降罪于人类,于是立即罢兵休战,从此铸剑为犁,和睦相处。 另据传说,泰勒斯醉心于钻研哲学与科学,且可谓清贫守道,而遭市井嘲笑。他不以为然地说,君子爱财取之有道。他在对气候预测的基础上,估计来年油料作物会大丰收,于是垄断了米利都和开奥斯两地的所有油坊,到季节以高价出租。有了钱,科学研究可以做得更好。 这两则传说,如果是真实的话,那么泰勒斯确实不愧于其墓碑上所镌刻的颂辞:“他是一位圣贤,又是一位天文学家,在日月星辰的王国里,他顶天立地、万古流芳。”不过,这也是一则传说,因为泰勒斯生活的年代离我们太久远了,没有确切可靠的资料。 祖冲之 祖冲之(公元429~500年)祖籍是现今河北省涞源县,他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家,同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域,并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927,这一结果的重要意义在于指出误差的范围,是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值,约率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),这两个数都是π的渐近分数。欧几里得欧几里得,(约公元前330-275年),古希腊数学家。其著作《几何原本》闻名于世。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中,从原始定义开始,列出5条公设,通过逻辑推理,演绎出一系列定理和推论,从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系。 据资料记载,有统治者问他学几何有无简捷的方法,他回答:“在几何里,没有来为国王铺设的大道”。这句话后来成了传诵于古的学习箴言。他的著作除《几何原本》外,还有不少,可惜大都失传,《已知数》、《圆形的分割》是保存下来的著作。

数学家小时候的故事——高斯 2004-12-22 16:54:07 网络 阅读1622次 印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的。 2、大海边的阿基米德 2005-5-29 18:21:39 来 源:《中国校外教育》 网络资源 阅读517次 阿基米德11岁那年,离开了父母,来到了古希腊最大的城市之一的亚历山大里亚求学。当时的亚历山大里亚是世界闻名的贸易和文化交流中心,城中图书馆异常丰富的藏书,深深地吸引着如饥似渴的阿基米德。 当时的书是订在一张张的羊皮上的,也有用莎草茎剖成薄片压平后当作纸,订成后粘成一大张再卷在圆木棍上。那时没有发明印刷术,书是一个字一个字抄成的,十分宝贵。阿基米德没有纸笔,就把书本上学到的定理和公式,一点一点地牢记在脑子里。阿基米德攻读的是数学,需要画图形、推导公式、进行演算。没有纸,就用小树枝当笔,把大地当纸,因为地面太硬,写上去的字迹看不清楚,阿基米德苦想了几天,又发明了一种"纸",他把炉灰扒出来,均匀地铺在地面上,然后在上面演算。可是有时天公不作美,风一刮,这种"纸"就飞了。 一天,阿基米德来到海滨散步,他一边走一边思考着数学问题。无边无垠的沙滩,细密而柔软的沙粒平平整整地铺展在脚下,又伸向远方。他习惯地蹲下来,顺手捡起一个贝壳,便在沙滩上演算起来,又好又便捷。回到住地,阿基米德十分兴奋地告诉他的朋友们说:"沙滩,我发现沙滩是最好的学习地方,它是那么广阔,又是那么安静,你的思想可以飞翔到很远的地方,就象是飞翔在海面上的海鸥一样。"神奇的沙滩、博大的海洋,给人智慧,给人力量。打那以后,阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊,进行思考和学习。从求学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息。公元前212年,罗马军队攻占了阿基米德的家乡叙拉古城。当时,已75岁高龄的阿基米德正在沙滩上聚精会神地演算数学,对于敌军的入侵竟丝毫未觉察。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候,阿基米德安静地说:"给我留下一些时间,让我把这道还没有解答完的题做完,免得将来给世界留下一道尚未证完的难题。" � 由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研,终于成为古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家和发明家,后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为"数坛四杰"、"数学之神"。我国数学泰斗华罗庚说:"天才在于积累。聪明在于勤奋。"面对知识的大海,人们应该象阿基米德那样,信念是罗盘,执著和勇毅作双浆,不懈追求,毕生探索。扬帆远航! 3、国际象棋发明人的报酬 2004-11-23 11:40:32 选自《 数海钩沉——世界数学名题选辑》 作者:高希尧 阅读419次 这是印度的一个古老传说,舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王面前说: ‘陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,用这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!’ ‘爱卿,你所求的并不多啊。”国王说道,心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的,”国王命令如数付给达依尔。 计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放2’粒,…还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿全印度的粮食,也兑现不了他对达依尔的诺言。 原来,所需麦粒总数 1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1 =18446744073709551615。 这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债,要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何,可惜史书上没有记载。 从这个故事中,不难看出,印度古代对等比级数已有相当的研究。 类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度。十八世纪初期,俄国马格尼茨的《算术》一书中的“卖马’问题,就与“国际象棋发明人的报酬”相类似,有异曲同工之妙。 “卖马”原题如下: 某人卖马一匹,得钱156卢布。但是买主买到马以后又懊悔了,要把马退还给卖主,他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说,如果你嫌马太贵了,那末就只买马蹄上的钉子好了,马就算白送给你。每个马蹄铁上有6枚钉子,第一枚钉子只卖1/4个戈比(1卢布等于100戈比),第二枚卖半个戈比,第三枚一个戈比,后面每个钉子价格依此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布,还能白得一匹好马,于是就欣然同意丁。结果买主算账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少?

著作很少,主要是科学方面主要成就图灵机1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为"论数字计算在决断难题中的应用”,这是他对理论计算机的研究成果。剑桥大学国王学院的计算机房现在以图灵为名在这篇开创性的论文中,图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义,并提出著名的“图灵机”的设想。“图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名,被永远载入计算机的发展史中。。“图灵机”不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想象得到的可计算函数。基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程。图灵机被公认为现代计算机的原型,这台机器可以读入一系列的零和一,这些数字代表了解决某一问题所需要的步骤,按这个步骤走下去,就可以解决某一特定的问题。这种观念在当时是具有革命性意义的,因为即使在50年代的时候,大部分的计算机还只能解决某一特定问题,不是通用的,而图灵机从理论上却是图灵机模型的理论通用机。在图灵看来,这台机器只用保留一些最简单的指令,一个复杂的工作只用把它分解为这几个最简单的操作就可以实现了,在当时他能够具有这样的思想确实是很了不起的。他相信有一个算法可以解决大部分问题,而困难的部分则是如何确定最简单的指令集,怎么样的指令集才是最少的,而且又能顶用,还有一个难点是如何将复杂问题分解为这些指令的问题。“图灵机”想象使用一条无限长度的纸带子,带子上划分成许多格子。如果格里画条线,就代表“1”;空白的格子,则代表“0”。想象这个“计算机”还具有读写功能:既可以从带子上读出信息,也可以往带子上写信息。计算机仅有的运算功能是:每把纸带子向前移动一格,就把“1”变成“0”,或者把“0”变成“1”。“0”和“1”代表着在解决某个特定数学问题中的运算步骤。“图灵机”能够识别运算过程中每一步,并且能够按部就班地执行一系列的运算,直到获得最终答案。图灵机”是一个虚拟的“计算机”,完全忽略硬件状态,考虑的焦点是逻辑结构。图灵在他那篇著名的文章里,还进一步设计出被人们称为“万能图灵机”的模型,它可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态。他甚至还想象在带子上存储数据和程序。“万能图灵机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型。美国的阿坦纳索夫在1939年果然研究制造了世界上的第一台电子计算机ABC,其中采用了二进位制,电路的开与合分别代表数字0与1,运用电子管和电路执行逻辑运算等。ABC是“图灵机”的第一个硬件实现,看得见,摸得着。而冯·诺依曼不仅在上个世纪40年代研制成功了功能更好、用途更为广泛的电子计算机,并且为计算机设计了编码程序,还实现了运用纸带存储与输入。图灵是第一个提出利用某种机器实现逻辑代码的执行,以模拟人类的各种计算和逻辑思维过程的科学家。而这一点,成为了后人设计实用计算机的思路来源,成为了当今各种计算机设备的理论基石。今天世界计算机科学领域的最高荣誉就被称为“图灵奖”,相当于计算机科学界的诺贝尔奖;人工智能1950年,图灵被录用为泰丁顿(Teddington)国家物理研究所的研究人员,开始从事“自动计算机”(ACE)的逻辑设计和具体研制工作。他提出关于机器思维的问题,他的论文“计算机和智能(Computing machinery and intelligence),引起了广泛的注意和深远的影响。1952年的论文今天被视为生物数学的奠基之作,这至多可以算的上他短暂科学生涯中第三大的贡献之一。图灵的三大贡献是:对理论计算机的研究、破译二战德军U-潜艇密码和对人工智能的研究。图灵在数学,逻辑学,神经网络和人工智能等领域也作出了很多贡献。在新旧世纪交替的2000年,美国《时代》杂志评选的二十世纪对人类发展最有影响的一百名人物中,图灵、沃森和克里克都在仅有二十名的“科学家,思想家”栏中榜上有名。破译德军密码图灵领导了英国政府破译二战德军U-潜艇密码的工作,为扭转二战盟军阿兰·麦席森·图灵雕像的大西洋战场战局立下汗马功劳。二战爆发后不久,英国对德国宣战,图灵随即入伍,在英国战时情报中心“政府编码与密码学院”服役。当时,德国人研制出了“谜”式密码机,能将平常的语言文字(明文)自动转换为代码(密文),再通过无线电或电话线路传送出去。即使被截获,对方也难破译。图灵带领200多位密码专家,研制出效率更高、功能更强大的密码破译机,将英国战时情报中心每月破译的情报数量从39000条提升到84000条。这些情报发挥了重要作用。历史学家认为,图灵让二战提早了2年结束,至少拯救了2000万人的生命。图灵因此在1946年获得“不列颠帝国勋章”。图灵试验1950年10月,图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文,其中提出了一图灵试验种用于判定机器是否具有智能的试验方法,即图灵试验。每年都有试验的比赛。1950写文章提出了著名的“图灵测试”,测试是让人类考官通过键盘向一个人和一个机器发问,这个考官不知道他问的是人还是机器。如果在经过一定时间的提问以后,这位人类考官不能确定谁是人谁是机器,那这个机器就有智力了。图灵在对人工智能的研究中,提出了一个叫做图灵试验的实验,尝试定出一个决定机器是否有感觉的标准。图灵试验由计算机、被测试的人和主持试验人组成。计算机和被测试的人分别在两个不同的房间里。测试过程由主持人提问,由计算机和被测试的人分别做出回答。观测者能通过电传打字机与机器和人联系(避免要求机器模拟人外貌和声音)。被测人在回答问题时尽可能表明他是一个“真正的”人,而计算机也将尽可能逼真的模仿人的思维方式和思维过程。如果试验主持人听取他们各自的答案后,分辨不清哪个是人回答的,哪个是机器回答的,则可以认为该计算机具有了智能。这个试验可能会得到大部分人的认可,但是却不能使所有的哲学家感到满意。图灵试验虽然形象描绘了计算机智能和人类智能的模拟关系,但是图灵试验还是片面性的试验。通过试验的机器当然可以认为具有智能,但是没有通过试验的机器因为对人类了解的不充分而不能模拟人类仍然可以认为具有智能。图灵试验还有几个值得推敲的地方,比如试验主持人提出问题的标准,在试验中没有明确给出;被测人本身所具有的智力水平,图灵试验也疏忽了;而且图灵试验仅强调试验结果,而没有反映智能所具有的思维过程。所以,图灵试验还是不能完全解决机器智能的问题。其实,要求电脑这样接近地模仿人类,以使得不能和一个人区分开实在是太过分了。一些专家认为,我们不该以电脑能否思维为目标,而是以能多大程度地模仿人类思维为目标;然后,让设计者再朝着这个目标努力。

伦琴一生发表了多少篇论文

第一次获得诺贝尔奖的人是:威廉·康拉德·伦琴。

1896年1月23日,伦琴在自己的研究所中作了第一次报告;报告结束时,用X射线拍摄了维尔茨堡大学著名解剖学教授克利克尔一只手的照片;克利克尔带头向伦琴欢呼三次,并建议将这种射线命名为伦琴射线。

伦琴射线是人类发现的第一种所谓“穿透性射线”,它能穿透普通光线所不能穿透的某些材料。在初次发现时,伦琴就用这种射线拍摄了他夫人的手的照片,显示出手骨的结构。

这种发现立即引起很大的轰动,为伦琴带来了十分巨大的荣誉。1901年诺贝尔奖第一次颁发,伦琴就由于这一发现而获得了这一年的诺贝尔奖物理学奖。

伦琴因发明X射线而闻名于全世界,1901年获得了第一届诺贝尔物理学奖。还获得普鲁士二级王冠勋章、英国皇家学会伦福德奖章、哥伦比亚大学巴纳德奖章等。伦琴于1923年去世,他一生在物理学许多领域都进行过研究,50年中共发表50多篇论文。

世界上第一个获得诺贝尔奖的人是德国物理学家——威廉·康拉德·伦琴。威廉·康拉德·伦琴在1895年11月8日发现了X射线,为开创医疗影像技术铺平了道路,1901年被授予首次诺贝尔物理学奖。

这一发现不仅对医学诊断有重大影响,还直接影响了20世纪许多重大科学发现。安东尼·亨利·贝克勒尔就因发现天然放射性,与居里夫妇共同获得1903年的诺贝尔物理学奖。

北京时间2015年10月5日。2015年诺贝尔生理学或医学奖得主:屠呦呦。她多年从事中药和中西药结合研究,突出贡献是创制新型抗疟药-青蒿素和双氢青蒿素。

丁肇中:1936年生于美国,美籍华人。丁肇中和伯顿·里克特由于1974年发现了J/ψ粒子而同时获得1976年诺贝尔物理学奖,时年40岁。

信息科技高速发展的21世纪,X射线图、核磁共振成像(MRI)、计算机放射成像(CR)、数字放射成像(DR)等各种数字化医疗影像新技术不断涌现,大幅度提高了疾病诊断的准确性。今天,我们对于这些先进科学技术的运用,并不感到新奇,但是在1896年的元月,X射线的发现却在世界范围内引起了巨大的轰动。

人们对这些射线感到无比的惊讶,几乎任何东西对他们来说都是透明的,用这些射线可以十分清楚地看见自己的骨胳和没有肉但是带有指环的手指。它能穿透普通光线所不能穿透的材料,因此,在社会上引起了巨大的轰动,并带来医学界的一次革命。

发现这个特殊光线的人就是德国物理学家威尔姆·康拉德·伦琴,他于1845年3月27目生于莱因兰州的伦内普镇。3岁时全家迁居荷兰并入荷兰籍。1865年迁居瑞士,并在苏黎世联邦工业大学机械工程系学习,1868年毕业,1869年获博士学位,后一直担任声学家孔托的助手,1870年返回德国,先后在维尔茨堡大学和斯特拉斯堡大学任教。

伦琴因为发现X射线而赢得了巨大的荣誉,并因这一发现而荣获了首届诺贝尔物理学奖,他也因此而闻名于世。不过他在物理学的许多领域也取得了突出的成绩,例如介质在充电的电容器中运动时的磁效应、气体的比热容、晶体的导热性、热释电和压电现象等,但这些贡献因X射线的成就,大多不为人所注意。

发现X射线是在一个很偶然的机会,当时伦琴在进行阴极射线的试验,为了避免干扰他将管子密封了起来。使他吃惊的是他第一次发现放在射线管附近的氰亚铂酸钡小屏上发出了微光,这引起了伦琴的极大兴趣,他连续几天废寝忘食地研究,终于确定了荧光屏上发出的光是由于射线管中发出的某种射线所致,它是一种鲜为人知的新射线。由于当时对这种射线的性质和属性了解甚少,所以就暂称它为X射线,表示位置的意思。

后伦琴又继续他的研究和实验,发表了好几篇有关X射线的论文,并且用这种射线拍摄了维尔茨堡大学著名教授克利克尔一只手的照片,从此引起了全世界的轰动。伦琴因此收到了世界各地的讲学邀请,但是除了一个例外以外,他均以委婉的说法谢绝了所有人的邀请,原因就是他要继续研究它的X射线。

这唯一的一个例外就是德国皇帝。1896年1月13日他给皇帝演示了他的X射线,并获得一枚勋章。

伦琴是一位谦虚而高尚的人,最初克利克尔教授提议将他发现的新射线定名为“伦琴射线”,他却一直坚持用“X射线”这一名称。并坚决拒绝高价换取他专利权的柏林电气协会。他所得到的诺贝尔奖金也交给了维尔茨堡大学作为科研经费。

伦琴把自己的一生全部献给了科学,对物质利益十分淡薄,他是第一个得诺贝尔奖金的人。他一生唯一的懊悔和遗憾是,1914年在德国军国主义休戚相关的宣言上签了字。为此他相当的苦恼,直至1923年2月10日在慕尼黑逝世前夕,也为此事内疚。

1901年12月10日,第一届诺贝尔奖颁发的5个奖项得主分别是:因发现X射线获诺贝尔物理学奖的德国科学家伦琴。因化学动力学和渗透压定律获诺贝尔化学奖的荷兰科学家范托霍夫。因血清疗法防治白喉、破伤风获诺贝尔生理学或医学奖的德国科学家贝林。因《命运》、《幸福》、《眼睛》等散文和《论 艺术》、《诗句的断想》等著作获诺贝尔文学奖的法国作家苏利·普吕多姆。因创立国际红十字会和因创立国际和平联盟及各国议会联盟而共同获诺贝尔和平奖的瑞士人桂南和法国人帕西。

霍金一生发表了多少篇论文

霍金生前撰写或合著了大约190篇论文。其内容涵盖了宇宙和黑洞等前沿领域的许多方面。实际上,霍金专业级的科学理论主要表述在他的论文中,而不是著作中。而就在霍金去世前两周,他还提交了最后一篇论文《从永恒的膨胀中逐渐消逝》,其中提出了为寻找多元宇宙证据进行太空探测的数学模型,以及如何利用宇宙飞船上的探测器发现这些宇宙。该论文还预测了当恒星耗尽能量时,我们的宇宙最终将如何消失在黑暗中。据英国《星期日泰晤士报》报道,“如果霍金在世的时候就发现了这样的证据,他可能会因此获得他所期望的诺贝尔奖”。比利时鲁汶大学理论物理学教授赫图格说:“这是斯蒂芬大胆地去星际迷航害怕涉足的地方”,“他经常被提名为诺贝尔奖得主,而且应该获得这个奖项,现在他再也做不到了" 。

霍金的主要工作都于上世纪60年代末70年代初黑洞研究大发展时期,他的早期工作对引力与黑洞领域起到了非常大的促进作用。其证明了广义相对论的奇性定理和黑洞面积定理,提出了黑洞蒸发现象和无边界的霍金宇宙模型。在统一20世纪物理学的两大基础理论——爱因斯坦创立的相对论和普朗克创立的量子力学方面走出了重要一步。

史蒂芬·霍金,出生于1942年1月8日,这个时候他的家乡伦敦正笼罩在希特勒的狂轰滥炸中。 霍金和他的妹妹在伦敦附近的几个小镇度过了自己的童年。多年以后,他们的邻居回忆说,当霍金躺在摇篮车中时非常引人注目,他的头显得很大,异于常人———这多半是因为霍金现在的名声与成就远远异于常人,邻居不由自主地要在记忆里重新刻画一下天才儿童的形象。 不过霍金一家在古板保守的小镇上的确显得与众不同。霍金的父母都受过正规的大学教育。他的父亲是一位从事热带病研究的医学家,母亲则从事过许多职业。小镇的居民经常会惊异地看到霍金一家人驾驶着一辆破旧的二手车穿过街道奔向郊外——汽车在当时尚未进入英国市民家庭。然而这辆古怪的车子却拓展了霍金一家自由活动的天地。 霍金热衷于搞清楚一切事情的来龙去脉,因此当他看到一件新奇的东西时总喜欢把它拆开,把每个零件的结构都弄个明白——不过他往往很难再把它装回原样,因为他的手脚远不如头脑那样灵活,甚至写出来的字在班上也是有名的潦草。 霍金在17岁时进入牛津大学学习物理。他仍旧不是一个用功的学生,而这种态度与当时其他同学是一致的,这是战后出现的青年人迷惘时期——他们对一切厌倦,觉得没有任何值得努力追求的东西。霍金在学校里与同学们一同游荡、喝酒、参加赛船俱乐部,如果事情这样发展下去,那么他很可能成为一个庸庸碌碌的职员或教师。然而,病魔出现了。 病魔出现了 从童年时代起,运动从来就不是霍金的长项,几乎所有的球类活动他都不行。 到牛津的第三年,霍金注意到自己变得更笨拙了,有一两回没有任何原因地跌倒。一次,他不知何故从楼梯上突然跌下来,当即昏迷,差一点死去。 直到1962年霍金在剑桥读研究生后,他的母亲才注意到儿子的异常状况。刚过完21岁生日的霍金在医院里住了两个星期,经过各种各样的检查,他被确诊患上了“卢伽雷氏症”,即运动神经细胞萎缩症。 大夫对他说,他的身体会越来越不听使唤,只有心脏、肺和大脑还能运转,到最后,心和肺也会失效。霍金被“宣判”只剩两年的生命。那是在1963年。 起初,这种病恶化得相当迅速。这对霍金的打击是可想而知的,他几乎放弃了一切学习和研究,因为他认为自己不可能活到完成硕士论文的那一天。然而,一个女子出现了。 轮椅出现了 霍金的病情渐渐加重。1970年,在学术上声誉日隆的霍金已无法自己走动,他开始使用轮椅。直到今天,他再也没离开它。 永远坐进轮椅的霍金,极其顽强地工作和生活着。 1991年3月,霍金在一次坐轮椅回柏林公寓,过马路时被小汽车撞倒,左臂骨折,头被划破,缝了13针,但48小时后,他又回到办公室投入工作。 又有一次,他和友人去乡间别墅,上坡时拐弯过急,轮椅向后倾倒,不料这位引力大师却被地球引力翻倒在灌木丛中。 虽然身体的残疾日益严重,霍金却力图像普通人一样生活,完成自己所能做的任何事情。他甚至是活泼好动的——这听来有点好笑,在他已经完全无法移动之后,他仍然坚持用惟一可以活动的手指驱动着轮椅在前往办公室的路上“横冲直撞”;在莫斯科的饭店中,他建议大家来跳舞,他在大厅里转动轮椅的身影真是一大奇景;当他与查尔斯王子会晤时,旋转自己的轮椅来炫耀,结果轧到了查尔斯王子的脚趾头。 当然,霍金也尝到过“自由”行动的恶果,这位量子引力的大师级人物,多次在微弱的地球引力左右下,跌下轮椅,幸运的是,每一次他都顽强地重新“站”起来。 1985年,霍金动了一次穿气管手术,从此完全失去了说话的能力。他就是在这样的情况下,极其艰难地写出了著名的《时间简史》,探索着宇宙的起源。霍金取得巨大成功,但生活的现实取代了爱情的浪漫,他和简的婚姻走到了尽头。 来自直觉的启示:黑洞不黑 霍金的研究对象是宇宙,但他对观测天文从不感兴趣,只有几次用望远镜观测过。与传统的实验、观测等科学方法相比,霍金的方法是靠直觉。 “黑洞不黑”这一伟大成就就来源于一个闪念。在1970年11月的一个夜晚,霍金在慢慢爬上床时开始思考黑洞的问题。他突然意识到,黑洞应该是有温度的,这样它就会释放辐射。也就是说,黑洞其实并不那么黑。 这一闪念在经过3年的思考后形成了完整的理论。1973年11月,霍金正式向世界宣布,黑洞不断地辐射出X光、伽马射线等,这就是有名的“霍金辐射”。而在此之前,人们认为黑洞只吞不吐。 从宇宙大爆炸的奇点到黑洞辐射机制,霍金对量子宇宙论的发展做出了杰出的贡献。霍金获得1988年的沃尔夫物理奖。 畅销书之王:《时间简史》 霍金的科普著作《时间简史———从大爆炸到黑洞》在全世界的销量已经高达2500万册,从1988年出版以来一直雄踞畅销书榜,创下了畅销书的一个世界纪录。在这本书里,霍金力图以普通人能理解的方式来讲解黑洞、宇宙的起源和命运、黑洞和时间旅行等。 在《时间简史》一书的开头,霍金指出:“有人告诉我,我在书中每写一个方程式,都将使销量减半。于是我决定不写什么方程。不过在书的末尾,我还是写进一个方程,爱因斯坦的著名方程E=mc2。我希望此举不致吓跑一半我的潜在读者。”现在看来,霍金完全是多虑了。

史蒂芬·霍金(Stephen William Hawking),是本世纪享有国际盛誉的伟人之一,被称为在世的最伟大的科学家。现年65岁,刚好出生于伽利略逝世300周年纪念日之时,剑桥大学应用数学及理论物理学系教授,当代最重要的广义相对论和宇宙论家。70年代他与彭罗斯一道证明了著名的奇性定理,为此他们共同获得了1988年的沃尔夫物理奖。他因此被誉为继爱因斯坦之后世界上最著名的科学思想家和最杰出的理论物理学家。 他还证明了黑洞的面积定理。霍金的生平是非常富有传奇性的,在科学成就上,他是有史以来最杰出的科学家之一。他担任的职务是剑桥大学有史以来最为崇高的教授职务,那是牛顿和狄拉克担任过的卢卡逊数学教授。他拥有几个荣誉学位,是皇家学会会员。 他因患卢伽雷氏症(肌萎缩性侧索硬化症),禁锢在一张轮椅上达40年之久,他却身残志不残,使之化为优势,克服了残废之患而成为国际物理界的超新星。他不能写,甚至口齿不清,但他超越了相对论、量子力学、大爆炸等理论而迈入创造宇宙的“几何之舞”。尽管他那么无助地坐在轮椅上,他的思想却出色地遨游到广袤的时空,解开了宇宙之谜。 霍金的魅力不仅在于他是一个充满传奇色彩的物理天才,也因为他是一个令人折服的生活强者。他不断求索的科学精神和勇敢顽强的人格力量深深地吸引了每一个知道他的人。

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