1958年，他担任了数学系系主任。在曹锡华的带领下，华东师大代数研究室已经成为国内代数学的研究中心之一。肖刚和陈志杰在代数几何方面的成果，曹锡华、王建磐和时俭益在代数群方面的成果，沈光宇和邱森在李代数方面的成果，朱福祖在二次型方面的成果，都受到了国内外学者的注目．世界著名的代数学家、代数K理论的奠基者H.巴斯访问华东师大数学系后写道：“华东师大数学系给我留下了很好的印象，特别是代数小组．在某个富饶而活跃的数学领域里建立一个受过良好训练而且互相交错的核心，看来是当前情形下很曹锡华和他的三个学生有效的发展模式。”肖刚获得了国家自然科学奖三等奖和国家教委科技进步一等奖；时俭益、王建磐和叶家琛也都分别获得国家教委科技进步二等奖；王建磐、时俭益和肖刚还分别获得霍英东优秀青年教师奖。近十年来，曹锡华呕心沥血开拓代数群，如今已硕果累累，但他仍在亲自带硕士生和博士生，还和王建磐合著《线性代数群表示导论》(其中上册已由科学出版社出版)；和时俭益合著《有限群表示论》(即将由高等教育出版社出版)。他说：“我的事业在中国。”曹锡华经常提到华东师大名誉教授陈省身1985年来数学系时的一句题词：“二十一世纪的数学大国”一、翻译过邦德列雅金的《连续群》和贾柯勃逊的经典著作《李代数》等许多重要学术著作。二、曹锡华先后指导了6名博士研究生，他们的博士论文都能发表在国际一流杂志上。三、在开展“代数群”研究的同时，还积极引进人才，进一步加以培养。段学复先生的研究生沈光宇、法国国家博士肖刚先后来到我校。肖刚和陈志杰在代数几何方面的成果，曹锡华、王建磐和时俭益在代数群方面的成果，沈光宇和邱森在李代数方面的成果，还有朱福祖先生在二次型方面的成果都受到了国内外学者的称誉。四、带领下的代数研究室已经成为国内代数学的一个研究中心。世界著名的代数学家，代数K理论的奠基者H·巴斯访问数学系后说道：“华东师大数学系给我留下了很好的印象”。五、弟子的成就：肖刚、时俭益分别获得了国家自然科学奖三等奖、四等奖；肖刚、时俭益获得国家教委科技进步一等奖；王建磐、叶家琛和时俭益获得国家教委科技进步二等奖；王建磐、时俭益和肖刚获得霍英东优秀青年教师奖；肖刚、王建磐、席南华获得陈省身数学奖；时俭益、王建磐获得求是基金青年教师奖；时俭益被评选为上海市科技精英。
代数毕业论文如果是本科毕业论文，可以考虑线性代数算法方面的问题，有目标了就不难，关键是心态有新意就很好写的。
都好写。根据查询相关信息显示，函数论，代数和微分方程根据自己的爱好不同各有所长，擅长哪个就写哪个。函数论，含义是实变函数论和复变函数论的总称。
卫生队的故事小姜找小张看病是第22集,小姜总以为自己有病经常来卫生队问病。闫护士长借小姜问病促进小张学习。效果明显,小张考试第一名。
去年，“四川大学华西临床医学院 2019 届毕业生发表 46 篇 SCI 文章”引起热议，在过去近一年之后，近日，这个话题再度被提起。 我发现，当事人 邓汉宇博士 ，目前已是四川大学华西医院肺癌中心（胸外组）医师， 四川大学华西临床医学院八年制本科 生导师 。担任Langenbeck's Archives of Surgery、PLOS ONE等 多个SCI杂志审稿人 。据邓博士的ResearchGate（一个科研社交网络服务网站）显示，邓博士目前已经发表 文章82篇 。其中一篇发表在 EJSO 上的文章 入选了ESI前1%高被引论文 （谷歌学术显示该论文已被引25次）。 入选ESI前1%高被引论文题为：“ Sarcopenia is an independent unfavorable prognostic factor of nonsmall cell lung cancer after surgical resection: A comprehensive systematic review and meta-analysis ”，邓博士发微博表示：“我们的精准肺外科诊疗研究论文继续成为ESI（到十一月/十二月2019为止）高水平论文！（Web of Science统计中， 四川大学外科学研究方向中仅有的5篇高水平论文之一！ ）”。 01 争议不断 是“开挂”还是灌水？ 去年，按照惯例，华西临床医学院公布了的2019届荣誉毕业生。但 3名荣誉毕业生发表的SCI数量之多，引起了大家的关注和质疑。 3个荣誉毕业生发表的文章分别为： 荣誉毕业生A：SCI论文46篇（第一作者41篇，共同第一作者5篇），影响因子大于120分。 荣誉毕业生B：SCI论文30多篇。 荣誉毕业生C：发表SCI论文31篇，影响因子95.56分，其中第一/并列第一作者身份发表SCI论文20篇。 荣誉毕业生A就是争议最大的华西胸外科邓汉宇博士 ，从2016年入学以来，他已经发表SCI论文46篇（第一作者41篇，共同第一作者5篇），影响因子 大于120 分，40多篇论文包括： Original research：16 篇 Comments： 9 篇 Meta 分析：10 篇 其余为 letter。 很多网友质疑其文章的真实性和质量，认为无法在如此短的时间类完成这么多篇文章，是否存在抄袭和灌水的可能。甚至有华西医学院内部人士匿名评论。 46篇文章多为 2-3 分左右的期刊或者杂志，其中一篇 11 分左右的高分文章是 letter to editor，SCI 论文中一些 comments，letter 严格意义上来说并不算科研论文。 SCI杂志的文章的几种类型 Original Artical 论著： 这个是最为常见的一类，分为基础性和临床性文章。基础性文章就我国现在普遍在发的文章，属于前瞻性的一个研究，通俗的一个说法就是我们假设一个思路，然后通过实验来得出一个结论来证明我这个思路，得出的结果两种情况一个是阳性(符合我的思路)一个是阴性的(不符合)大家不要认为阴性的结国就发不了SCI，阴性的同样可以发SCI，可以想象它告诉了我们这样的思路是得不出来这样的结果，也是对国际科研的一个贡献。这类文章需要经过peer review，审稿周期较长，哪怕是低分杂志，从投稿到录用半年多是家常便饭。 Review： 也就是综述，是在对某研究领域的文献进行广泛阅读和理解的基础上，对该领域研究成果的综合和思考。一般认为，学术文章没有综述是不可思议的。需要将“文献综述( Literature Review)” 与“背景描述 (Backupground Deion)”区分开来。“文献综述”并非一般的“背景描述”，还需要对该领域研究成果的思考。 Meta分析： 针对一个不同研究得出的结果有争议的科学问题，利用统计学方法将这些研究（以RCT为主）的结果放在一起，得出结论的文章。 Comment、invitedcommentary、editorial评论： 对最新发表(时效性)的某篇论文进行评论，一般是杂志邀请相关领域专家进行受邀评论，被评论的文章往往具有重大临床或科研意义。录用周期较短，基本可以控制在一周内。 Letter to editor： 致编辑函/信是读者针对某篇感兴趣的文章写的读后感，或延续要告诉期刊内容。字数限制约300-500字，也有杂志要求不超过150字，一般无具体格式要求。杂志接受针对最新发表论文写的letter(时效性)，超过规定的时间不再接收。 读者若具备相应研究基础，能提出独到观点，一般容易被杂志接收，甚至是一些顶级杂志。 因为不同类型的SCI撰写难易度和接受周期不一样，综合来看， 三年一作发46篇SCI是一个可以做到的事情。 网友争议的点主要集中在邓博士发表的文章类型和 文章质量。 根据 2019 年公布的影响因子，计算 Nature、Science、Cell 三大顶级期刊杂志影响因子总和为： 43.07+41.037+36.216=120.323 也就是说邓博士三年发表论文影响因子达到了 CNS 之和。 试想如果邓博士三年发了 CNS 级别杂志的一作文章，相信他作为博士毕业生的优秀代表不会引起任何非议。 因此，网络上对邓博士的评论，渐渐的分成了两个大阵营： 一种认为，这就是一种论文“灌水”行为。 孔柚： 我只能承认他很能写，是不是灌水，有没有含金量，也只有他本人知道了。 fromiccas： 不喜欢灌水型研究，真要比，井冈山大学不是还有人一年一百多篇吗？我是希望学生都能够在主流杂志上发表文章，但是我的学生能发到macromolecules我就心满意足了。做研究，要有代表性的方向，代表性的工作。 知行合一： 三年46篇，三年就是36个月，不到一个月一篇，这种短平快的东西做出来能有多大学术价值，我表示怀疑。 一种则认为，“承认别人的优秀没那么难，能发这么多篇是能力的一种体现。” Jenny： 没问题啊，那是人家能力和实力，存在就是合理的。他又没造假。 E.： 如果没有科研条件去写高分的，小课题做的快，多发几篇也是错吗？况且 16篇research都是实实在在的呀，没事时看看别人的研究写写与自己课题相关的letter和meta 也是一种努力啊，为什么要说人家水？个人觉得他只是在能力范围能尽了全力而已。 木兰舟： 那也不可否认16篇original article。三年16篇还要怎样。 02 本人发文回应 瞎喷没用，干点实事提升自己才是正经 面对争议，2019年8月20日，邓博士本人在知乎上曾对此事进行了回应： 我是四川大学华西临床医学院2019届荣誉毕业生本人(这里需要解释一下，我们荣誉毕业生是针对本科生，八年制是作为本科生进行评比，所以不涉及和传统博士的评比；其次，荣誉毕业生是同专业同学选举出来，而不是学院老师指定)。等最近忙空了，我想在知乎上给大家分享sci思维、写作、投稿等方面的经验，希望能够让没有sci的同学，也能够有机会发表sci，至少能够不为毕业而焦头烂额。在这里给大家谈几点自己的想法： 第一，我是华西临床医学院的8年制本硕博连读专业的学生（2011年入学）。华西的八年制，大概比清华北大录取线少20分左右吧。八年前，我高考失利，与清华北大无缘(可以去我的高中调查一下真相)，于是选择学医，选择八年制。所以，本人学习能力可能比较强吧，因此读文献、写文章的能力也相对来说比较强吧。 第二，8年的时间里，我分成了两个阶段。前4年的本科学习，所以我花了高中努力程度的70%，轻松达到平均分90分的成绩，单科解剖学，诊断学等临床基础课程，专业第一。临床功底，可以去春雨医生或者好大夫检索一下我的治病救人诊疗经验以及病人对我的评价。后4年研究生的学习，我很庆幸自己选择了胸外科专业，因为我热爱这个专业，我每天看专业文献就像放松心情一样地娱乐，所以我会写原始研究，写meta分析，写letter表达自己的想法和观点(请注意，这是我的爱好，因为能够和全世界胸外科医师交流，这是我感觉愉悦的事情。)。做科研，在我最开始的时候，我是抵制的。后来培养了兴趣，尤其是我能够把临床问题，转化为科研（所以我的文章，都是临床的。关于基础研究，我确实不太通晓），为我的病人提供最新的诊疗意见，我觉得值了。(可以参考一下我在春雨或者好大夫平台发表的自己的研究成果)。 第三，我对待科研文章，如同对待挚友，进行交流和学习。 不做科研的医生，不是一名合格的医生，因为他不懂得思考和解决临床问题，一味地去接受他人的观点，没有自己的想法，不去解决自己的问题的医生，是很危险的。因为病人情况都是个体化的，医学作为实践性经验性学科，就是需要发现问题，解决问题。这里补充一下——胸外科有很多没有一致定论的东西，包括早期肺癌的手术，如果一个医生不去思考如何为病人做一次最佳的切除范围，那他只会给病人和家属带来不必要的担心，甚至术后复发转移。我见过太多这些的医生，所以我才发出此感慨。 第四，关于灌水。 我很庆幸我选择自己感兴趣的研究方向，发表在自己的专业杂志上，没办法我们胸外科相关的杂志，大概就是几分的水平。试问，高影响因子的文章，谁不想要呢？但我想，懂行情的人都会知道，不是每一个学生都有这样的机会和资源！况且，各大医院的院长、主任们，也不见得都是发表高影响因子的文章吧。 第五，大家如果感兴趣，我很愿意和大家分享科研经验： 微博： 第六，我最后给大家解释一下，我在最后三年，也就是从2016年开始，在华西医院各科室实习一年，从2017年，在华西医院肺癌中心上临床作为住院医师参与一线工作(收治病人、值班等)一年半左右。 最后半年多时间里，完成专业博士毕业论文。 第七，我总结我以上所说的，我并不觉得自己怎么样怎么样，大学的八年里，相比于其他的荣誉毕业生，别人从一开始就叱咤风云，而我并不属于学院的知名人物（毕竟我不喜欢搞学生会工作，不喜欢互联网竞赛，不喜欢加各种协会……我们同一届的其他专业的，大多都没有听说过我这个名字），没想到在最后毕业的时候被选出来作为本科荣誉毕业生，我只是觉得自己的付出和努力，没有白费。我常常给同学朋友开玩笑说，“我是拿了5年的励志奖学金，最后一年终于励志成功，拿到了国家奖学金”。 最后总结一下，我做这一次的正面回应网络各种形形色色的人，就是要让你们知道，大学里努力了的人，你们瞎喷、瞎黑，是没有用的！别一天没事干了，吃饱了就在网络上消化，干点实事，努力提升自己的专业和学习能力，对你自己才是最好的！ 邓汉宇，男，中共党员，胸外科博士，四川大学华西医院肺癌中心（胸外组）医师，四川大学华西临床医学院八年制本科生导师。师从于被誉为“中国肺外科第一人”的周清华教授，获四川大学临床医学学士学位及胸外科学博士学位。现为欧洲胸外科医师协会（ESTS）会员、美国外科医师学院（ACS）会员、国际肺癌研究协会（IASLC）会员、中华医学会胸心血管外科分会会员、中国抗癌协会肺癌专业委员会会员、中国抗癌协会癌症转移专业委员会会员。 累计发表论文60余篇，其中以第一作者、共同第一作者、通讯作者身份在JAMA Surgery、European Respiratory Journal、Annals of Thoracic Surgery、European Journal of Cardio-Thoracic Surgery、Annals of Surgical Oncology、World Journal of Surgery、European Journal of Surgical Oncology、Diseases of the Esophagus、Interactive Cardiovascular and Thoracic Surgery、Journal of Thoracic Disease等杂志发表胸部肿瘤外科学相关英文SCI文章50余篇，累计影响因子大于120分（）。受邀作为Langenbeck's Archives of Surgery、Annals of Surgical Oncology、PLOS ONE、World Journal of Surgical Oncology、Journal of Investigative Surgery等SCI杂志审稿人。多次受邀参加ISDE、OESO、ASCVTS、ESTS、MRS、WCLC等国际会议以及中华医学会胸心血管外科分会年会、青年医师论坛、川渝食管癌年会及四川省胸心血管外科年会并作大会发言和壁报展示。荣获2017年中华医学会胸心血管外科分会青年医师论坛优秀论文三等奖、2019年中华医学会胸心血管外科分会青年医师论坛优秀论文二等奖。 虽然回应的最后言辞比较激烈，但 平心而论，邓博士绝对算得上优秀。 在现行评价体系下，每个医院的评价体系不同，邓博士虽有争议，但无可厚非。其发表在EJSO上的一篇一作文章还入选了ESI前1%高被引论文。 2月23日， 科技部正式印发《关于破除科技评价中“唯论文”不良导向的若干措施（试行）》通知，明确要求破除“唯论文”论不良导向，鼓励发“三高”论文，过几年再看，会不会是另外一番景象？ 你怎么看？ 本文由 科研大匠 综合自知乎、@邓汉宇ResearchGate、微博，华西医院等
1973-2007年间，哈佛大学每年发表的SCI论文由1973年的2284篇（其中第一作者论文1629篇，占71%）增长到2007年的8567篇（第一作者3428篇，占40%）,年均增长率为3.96%；在Nature、Science和Cell三大学术期刊上共发表论文4666篇（第一作者2440篇，占52%）,由1973年的49篇增长到2007年的196篇,年均增长率为4.16%。相比之下，在三大期刊上发表论文数量排名第2位的麻省理工学院共2461篇,仅为哈佛的53%；而2007年中国大陆科研单位仅在Science上发表26篇、Nature上发表19篇。2006年哈佛大学的总研究经费为4.5亿美元（全美排名第27位），尚不及约翰霍普金斯大学（第1位）的1/3。开展合作研究在提高哈佛大学论文数量和质量方面发挥着重要作用。通过合作研究发表的SCI论文由1973年的1436篇增长到2007年的7637篇,年均增长率达5.04%；合作研究发表的论文占论文总数的比例也保持增长态势，从1973年的63%增长到2007年的89%。合作研究发表论文的数量增长突出，从某种程度上得益于哈佛在前沿领域研究具有相当的科学领导力。哈佛大学独立在三大期刊上发表论文的平均被引次数（Nature为144次、Science为172次、Cell为236次）均低于其合作发表论文的平均被引次数（Nature为220次、Science为213次、Cell为300次）,这在一定程度上表明通过合作研究发表的论文具有更高的影响力。哈佛大学在科学主流方向—生物医药领域成果突出。生物化学和分子生物学、细胞生物学、神经科学、免疫学、肿瘤学和交叉科学等是哈佛大学产出SCI论文最多的学科。哈佛医学院是发表高水平论文的主要学院，1973-2007年间作为第一完成单位在三大期刊上共发表论文1547篇，占哈佛作为第一完成单位在三大期刊上发表论文总数的63%。这在一定程度上说明生物医药领域是哈佛的优势学科领域。哈佛大学发表论文的定量分析数据表明,开展跨机构的合作研究是提高研究水平的有效途径之一。生物医药领域作为当前科学发展的主流方向,我国高校和科研院所在该领域还有很大的发展空间，在该主流方向上不断汇聚力量、取得突破性进展,将有力带动和提升我国科技发展的整体水平。
1. 肖小华，李攻科，开设综合设计实验、激发兴趣培养能力，实验教学改革与探索（八），中山大学出版社，2008，28-31.2. 肖小华，李攻科，药学专业分析化学课程教学探讨，《教学研究与实践》（教师论文集），2008. 1. 李攻科，汪军霞，肖小华等。真空微波辅助提取技术及装置，公开号：CN 1824364 A。2. 李攻科，邓建朝，肖小华。加速溶剂萃取-高速逆流色谱联用方法及其装置3. 李攻科，肖小华，胡玉玲等。高效单液滴微萃取装置的研制及应用，公开号：CN 101196445 A。4. 李攻科，阮贵华，肖小华等。微波辅助提取-高速逆流色谱联用方法及其装置，公开号：CN 101158668A。5. 李攻科，肖小华，宋伟。低温真空微波辅助提取方法及装置，公开号：CN101342428A。
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是： 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2、三等分任意角； 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。 一、紧扣大纲，精心编制复习计划 初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。 二、追本求源，系统掌握基础知识总 复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。 三、系统整理，提高复习效率 总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为４块１３线：第一块为以解直角三角形为主体的１条线。第二块相似形分为３条线：（１）成比例线段；（２）相似三角形的判定与性质。（３）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含７条线：（４）圆的性质；（５）直线与圆；（６）圆与圆；（７）角与圆；（８）三角形与圆；（９）四边形与圆；（１０）多边形与圆。第四块是作图题，有２条线：（１１）作圆及作圆的内外公切线等；（１２）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。 四、集中练习，争取最佳效果 梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题： （２）ｙ＝１３－２ｘ （３）ｙ＝３ｘ＋２ｘ－１ （４）ｙ＝１ｘ＋１－１ （５）ｙ＝ｘ＋２ｘ－２第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。
数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.下面我给你分享三次数学危机论文，欢迎阅读。
摘要：本文主要通过数学史上的三次危机的产生与消除，针对它们的本质浅谈自己的认识，实际导致这三次危机原因在与人的认识。第一次数学危机是人们对万物皆数的误解，随着无理数的发现，把第一次数学危机度过了。第二次数学危机是人们对无穷小的误解，微积分的出现产生了一种新的方法，即分析方法，分析方法是算和证的结合。是通过无穷趋近而确定某一结果。罗素悖论的发现，给数学界以极大的震动，导致了数学史上的第三次危机。为了探求其根源和解决难题的途径，在数学界逻辑界进行了不懈的探讨，提出了一系列解决方案，并在不知不觉中大大推动了数学和逻辑学的发展。
关键词：危机;万物皆数;无穷小;分析方法;集合
一、前言
数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生;第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题;第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。
二、数学史上的第一次“危机”
第一次数学危机是发生在公元前580-568年之间的古希腊。那时的数学正值昌盛，忒被是以毕达哥拉斯为代表的毕氏学派对数的认识进行了研究，他们认为“万物旨数”。所谓数就是指整数，他们确定数的目的是企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理，信条是：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即世界上只存在整数与分数，除此之外他们不认识也不承认别的数。在那个时期。上述思想是绝对权威、是“真理”。但是不久人们发现即使边长为1的正方形对角线不是可比数。这样毕达哥拉斯“万物皆数”是不成立的，绝对的权威受到了严重的挑战：一方面证明单位正方形对角线的长不是整数分数，按照他们的观点，这种长度不是数!另一方面，他们不承认自己的观点有问题，这就陷入了极大的矛盾之中，这是第一次数学危机。
三、第二次数学危机
第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到很多年后。牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地――微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零;第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。
四、数学史上的第三次危机
1.悖论的产生及意义
(1)什么是悖论
悖论来自希腊语，意思是“多想一想”。这个次的意义比较丰富，它包括一切与人的知觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题，即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立;反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出原命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的;如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，他们震撼了逻辑学和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
(2)悖论产生的意义
疏忽学悖论是在数学学科理论体系发展到相当高的阶段才出现的。它是对数学学科理论体系可能存在的内在矛盾的揭示。虽然暂时引起人们的思想混乱，对正常的科学研究可能会形成一定的冲击，但它对于揭露原有理论体系中的逻辑矛盾，对于揭露原有理论的缺陷或局限性，对于这一步深入理解，任何和评价原有科学理念，对于原有的科学概念或理论的进一步充实完善和促进科学管理的产生都有相当重要的意义，同时也为科学研究提供新的课题和研究方向。
2.第三次数学危机的产生与解决
(1)第三次数学危机的产生
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。
罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢?这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有RR。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。
(2)第三次数学危机的解决
罗素的悖论产生后，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统(即所谓zF公理系统)，这场数学危机到此缓和下来。
现在，我们通过离散数学的学习，知道集合论主要分为Cantor集合论和Axiomatic集合论，集合是先定义了全集I，空集，在经过一系列一元和二元运算而得来的。而在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。
三次数学危机是我们数学史发展中的一个奠基，他为我们日后更详细、深入的研究数学做了很好的铺垫，我我想以后也许会有第四次数学危机，但数学家也会把它化解掉，只有出现危机，才能使我们的数学研究达到更高的境界。
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的教育价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。
一、集合论的诞生
一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(G.Gsntor，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇文章标志着集合论的诞生。
二、集合论成为现代数学大厦的基础
康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。
集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊!
三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机
1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。
罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。
罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。
四、消除悖论，化解危机
罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。
在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。
解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔(A.A.Fraenkel)和斯科伦(T.Skolem)的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。
五、危机的启示
从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。
矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。”
参考文献：
1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社
2.胡作玄，《第三次数学危机》
中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，以下是我搜集的一篇关于三次数学危机探讨的论文范文，供大家阅读参考，
从我国数学的发展看三次数学危机。
1 引言
数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。
2 三次数学危机
第一次数学危机发生在古希腊，源于毕达哥拉斯的以数为基础的宇宙模型和数是可公度的信条。毕达哥拉斯认为，事物的本质是由数构成的，并以数为基础，构造了宇宙模型[1].在毕达哥拉斯看来，数就是整数或整数之比。但这一信条后来遇到了困难。因为有些数是不可公度的。这一矛盾，导致了毕达哥拉斯关于数的信条的破产，并进一步导致了毕达哥拉斯以数为基础的宇宙模型的破产。这在当时产生的震动太大了，因此历史上称之为第一次数学危机。
17、18世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第二次数学危机[2].在17世纪晚期，形成了微积分学。牛顿和莱布尼茨被公认为微积分的奠基者。他们的功绩主要在于把各种有关问题的解法统一成微积分，有明确的计算步骤，微分法和积分法互为逆运算[3].由于新诞生的微积分方法中隐含着逻辑推理上的严重缺陷，导致了无穷小悖论[4].当时牛顿等人不能自圆其说，而且，其后一百年间的数学家也未能有力的回答贝克莱的质问，由此而引起数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，造成第二次数学危机.
19世纪末分析严格化的最高成就--集合论，似乎给数学家们带来了一劳永逸摆脱基础危机的希望。庞加莱甚至在1900年巴黎国际数学大会上宣称：现在我们可以说，完全的严格性已经达到了![5]但就在第二年，一场摇撼整个数学大厦基础的暴风雨来临了，英国数学家罗素以一个简单明了的集合论悖论打破了人们的上述希望，引起了关于数学基础的新争论。他把关于集合论的一个着名悖论用故事通俗地表述出来。
它和其它一些集合论悖论一样，对数学发展的影响是十分深刻、巨大的，甚至可以说是动摇了整个数学的基础，并导致了第三次数学危机。
3 从我国数学的发展看三次数学危机
中华人民共和国的诞生，为中国数千年的文明史揭开了新的篇章，我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象，这是我们国家社会主义建设的需要，也是我们党和国家非常重视科学技术的结果，
数学论文《从我国数学的发展看三次数学危机。中国科学院于1950年开始筹建数学研究所，1952年正式成立。全国各高等院校普遍设置了数学系，《数学学报》和《数学通报》复刊。1958年~1960年的大跃进时期，在极左思潮影响下，数学基础理论研究受到很大冲击，积极的一面是明确了向世界先进水平看齐的奋斗目标，也重视理论联系实际，线性规划得到大力推广并创造了切实可行的图上作业法,运筹学由此在我国发展起来。在发展我国高科技过程中，例如1965年9月17日，我国科学工作者在世界上首次用人工方法合成结晶牛胰岛素。
我们不能不承认，数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。许多学科都在悄悄地经历着一场数学化的进程。现在，已经没有哪个领域能够抵御得住数学方法的渗透。因此，对于数学，特别是现代数学加以普及，使得数学和数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响，这已成为人们日益重视的课题。
4 总结
综上所述三次数学危机对数学的发展影响是巨大的。第一次数学危机中产生的欧几里德几何对树立天文学的发展起了很大的推动作用，第一次数学危机使古希腊数学基础发生了根本性的变化，使古希腊的数学基础转向几何。第二次数学危机中波尔查诺给出了连续性的正确定义;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;柯西指出无穷小量和无穷大量都是变量，并且定义了导数和积分;狄利克雷给出了函数的现代定义;美国数理逻辑学家罗宾逊又利用无穷小量引进超实数的概念，建立了非标准分析，同样也能精确的描述微积分，解决无穷小悖论。第三次数学危机建立了实数理论，且在此基础上建立了极限的基本定理，使数学分析建立在实数理论的严格基础之上，康托尔创立了集合论。而且还产生了公理化方法论和数理逻辑等一批新颖学科。我国以至世界各国的数学发展也都依赖于三次数学危机中产生的数学的新内容。整个数学的发展是一个层层深入、层层递进的过程。
参考文献：
[1]人民教育出版社中学数学室着.现代数学概论[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]张光远.现代化知识文库：二十世纪数学史话[M].知识出版社，1984.2
[3]袁小明.数学史话[M].山东教育出版社，1985.
[4]于寅.近代数学基础[M].华中理工大学出版社，1999.3.
针对个人在教学过程中的一些感悟来写！可以是经验积累，
可以是教学随笔，可以是教学中的一些看法，内容是很宽泛的。
还好啊，只要你论文写的可以，总有期刊可以让你发表的，你可以在理论数学、应用数学进展等这些期刊上试试呗
四川大学数学博士论文发表不容易。根据查询相关资料信息，四川大学数学博士论文难度大，必须要有创新点，有理论深度，要求不低于150页，10万字内容，需要具备扎实的专业知识。四川大学是高水平研究型综合大学，校园环境优美，学风优良，具有深厚办学底蕴，出色的办学资质。
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。 一、紧扣大纲，精心编制复习计划 初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。 二、追本求源，系统掌握基础知识总 复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。 三、系统整理，提高复习效率 总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为４块１３线：第一块为以解直角三角形为主体的１条线。第二块相似形分为３条线：（１）成比例线段；（２）相似三角形的判定与性质。（３）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含７条线：（４）圆的性质；（５）直线与圆；（６）圆与圆；（７）角与圆；（８）三角形与圆；（９）四边形与圆；（１０）多边形与圆。第四块是作图题，有２条线：（１１）作圆及作圆的内外公切线等；（１２）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。 四、集中练习，争取最佳效果 梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题： （２）ｙ＝１３－２ｘ （３）ｙ＝３ｘ＋２ｘ－１ （４）ｙ＝１ｘ＋１－１ （５）ｙ＝ｘ＋２ｘ－２第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。