第一：梳理需求进行设计，第二个流程：梳理数据接口，第三个流程：数据模块搭建。工程数字孪生离不开平台的支持，因为数字孪生虽然是推动数字化转型的关键因素，但它本身与技术无关。因此，在技术堆栈的各个层面上需要利用创新的平台方法，比如AVEVA 剑维软件为数字孪生提供贯穿整个生命周期的工作方式，这样才有可能创造新的工作方式，为企业创造新的价值来源。
文 |陈龙
本文授权转载自：集智俱乐部
导语
资深智慧城市研究者、华为公司智慧城市高级顾问王鹏，受邀在腾讯研究院×集智俱乐部 AI&Society沙龙上发表以“从城市数据到智慧城市”为题的演讲。笔者回顾了王鹏对城市数据及其应用的，并结合清华大学龙瀛团队在人类数字化上的最新研究，提出对城市和个体虚拟化的探讨。讲座视频实录请见文末小程序与网页链接。
源于工业4.0的数字孪生
数字孪生（Digital Twin）这一概念最早可以追溯到Michael Grieves教授2002年在密歇根大学PLM（产品生命周期管理）中心对产业界做的一次演讲（虽然没有书面证据，但这仍被广泛认为是数字孪生最早来源）。
2014年，Michael Grieves在其撰写的“Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication”白皮书中进行了详细的阐述。他认为通过物理设备的数据，可以在虚拟（信息）空间构建一个可以表征该物理设备的虚拟实体和子系统，并且这种联系不是单向和静态的，而是在整个产品的生命周期中都联系在一起。
在此之后，数字孪生的概念逐步扩展到了模拟仿真、虚拟装配和3D打印等领域。随着物联网技术、人工智能和虚拟现实技术的不断发展，更多的工业产品、工业设备具备了智能的特征，而数字孪生也逐步扩展到了包括制造和服务在内的完整的产品周期阶段，并不断丰富着数字孪生的形态和概念。
企业界走在数字孪生的前列。工业4.0下的数字孪生被各大软件厂商赋予了各自的理解，并将其与自身业务融合，致力于打造出现实世界与虚拟世界融合的解决方案。
美国通用电器公司（GE）与ANSYS公司借助数字孪生这一概念，提出物理机械和分析技术融合的实现途径，让每个引擎，每个涡轮，每台核磁共振都拥有一个数字化的“双胞胎”，并通过数字化模型在虚拟环境下实现机器人调试、试验、优化运行状态等模拟，以便将最优方案应用在物理世界的机器上，从而节省大量维修、调试成本。
西门子引用数字孪生的概念，来形容贯穿于产品生命周期各环节间的数据模型。通俗地说，数字孪生就是仿真模拟一些工厂的实际操作空间，从产品设计到产线设计，到设备制造方的机械设计和工厂的规划排产，到最后制造执行和产品大数据。
法国软件公司达索系统在数字孪生创新协作和验证中，不仅重视产品的数字化表现，更试图通过三维体验平台实现设计师和客户之间的互动。
德国软件公司SAP基于Leonardo平台在数字世界打造了一个完整的数字化双胞胎，在产品试验阶段采集设备的运行状况，进行分析，得出产品的实际性能，再与需求设计的目标比较，形成产品研发的闭环体系。
简而言之，工业4.0下的数字孪生，更多是为制造业提供了产品在物理空间和虚拟空间之间的映射关系，以及在实体世界以及数字虚拟空间中记录、仿真、预测对象全生命周期的运行轨迹的过程。
物理世界和数字副本
数字孪生：催生智慧城市2.0
值得注意的是，数字孪生的概念不仅活跃在工业4.0的制造业，也越来越频繁地出现在智慧城市领域。随着ICT（信息、通信、技术）成为智慧城市发展的主要动能，移动通信、互联网、云计算、传感器、人工智能、量子通信在智慧城市都得到了广泛应用。全域感知、数字模拟、深度学习等各领域的技术发展也即将迎来拐点，这使得城市的数字孪生应运而生。
中国智慧城市数字孪生的发展还有很长一段路要走。数字孪生高度依赖传感器所采集的数据和信息，而就目前的技术水平来看，精细化尺度下城市数据的全域感知和 历史 多维数据的获取，依旧有难度。物理实体空间的数据不够详尽，将直接导致其数字副本的缺失。现阶段的数字孪生距离想象中的沙盒系统模拟推演、人工智能决策等功能仍有很大差距。
数字孪生在智慧城市发展与建设中的核心价值在于，它能够在物理世界和数字世界之间全面建立实时联系，进而对操作对象全生命周期的变化进行记录、分析和预测。智慧城市中的数字孪生可以分为四个阶段，分别是
对城市现状进行精准、全面、动态映射的现状孪生；
从 历史 数据中学习、分析、识别、总结并发现城市运行规律的学习孪生；
人工监督下模拟不同环境背景下的发展情景的模拟孪生；
最终通过实时数据接入与人工智能自动决策的自主孪生。
同时，我们也应看到数字孪生在传感器、5g和边缘计算技术不断发展中所具备的巨大潜力。传感器的高密度部署与高精度感知，结合5g和边缘计算的实时结构化计算回传，对城市物理空间的全域感知和实时更新，将是5g时代的常态。一砖一瓦、一草一木、一桌一椅、一人一车，都会以不同的频率更新位置和状态信息，从而实现真正的“全息”虚拟城市。
城市数据：数字孪生的DNA
在智慧城市的建设中，数字孪生的核心在于构建与城市物理空间全面映射的虚拟（信息）空间。不同于制造业产品周期管理中被制造商全面掌握的产品信息化数据，城市作为一个庞大的复杂系统，其包含的物理空间及过程，无时无刻不在产生着多维的海量大数据，这无疑在数据收集、处理、运算、储存和管理上向城市数字孪生提出了挑战。
近年来，以数据为核心的城市生态链构架了智慧城市的顶层设计，形成以共享信息为中心、各行业协同实现的“感知-应用-共享信息”的智慧城市模式。与此同时，在大数据、人工智能、云计算、物联网等新兴ICT技术的推动下，多维的海量城市数据也逐步以不同方式被挖掘并应用在智慧城市的研究和实践中。
传统城市统计数据的电子化与空间可视化是城市大数据发展迈出的第一步。基于GIS平台上对行政边界的勾绘，并将其与传统的年鉴统计数据相匹配，就能实现传统数据的电子化与可视化，并依托GIS空间分析功能实现空间可视化与分析。
Cityeye上对传统统计数据的电子化与空间可视化
互联网大数据的应用标志着城市真正迈入了大数据时代，而互联网大数据也俨然成为近年来城市研究的“宠儿”，无论是学界还是业界都在积极 探索 互联网大数据为城市研究和发展带来的诸多可能。
互联网大数据最大的优势在于其打破了传统数据自上而下的数据采集壁垒，而是以自下而上的方式提供着精细尺度下的多维数据，如记录城市内所有地理实体空间位置与属性的兴趣点（POI）数据；反映话题热度与用户画像的社交媒体大数据；实时展示人口空间分布的热力图等。
而随着智慧城市的到来，传感器技术的进步与成熟为城市研究提供了另一条数据获取之路。
通过多模块集成传感器在城市内部的架设，可以实现精细尺度下城市环境、人车行为等数据的实时感知与收集。如由City Grid城市网格数据监测站，可利用多模块传感器网络监测人车流量及环境质量，如风速、风向、光照、温湿度和pm2.5等。City Grid是一款针对城市空间精细化感知的物联网产品，也是传感器技术应用在城市全域感知、数据采集，乃至实现城市未来微观环境与人车行为预测的经典案例。王鹏团队也曾多次利用City Grid多次在清华大学校园和白塔寺社区内进行监测布点、数据采集，并针对城市环境和人群行为开展深入分析。
City Grid城市网格数据监测站
LBS数据（基于位置服务的数据），通过运营商采集用户与基站间不间断的信令数据，来获取移动服务用户相对精确的实时空间位置。因其具备用户量大，覆盖范围广等特征，是描述城市人口数量和空间分布的“终极”数据。
我们把自己数字化了！
Digital Self 数字自我
在感叹数字孪生如何颠覆性地改变制造业和城市管理与运营的同时，有学者已经开始 探索 如何打造人类个体的数字双胞胎。
清华大学龙瀛团队的研究助理张昭希近期发表了一篇题为“Application of wearable cameras in studying inpidual behaviors in built environment”的期刊论文，提出创新性地使用可穿戴式相机对个体行为和城市空间感知进行数据收集、分析与模拟。
研究团队利用便携式相机，记录佩戴者正前方每5分钟一张的图片数据，并通过人工识别、计算机视觉分析和色彩识别分析等手段，对佩戴者个体行为特征、时间分配、路径转移、场所事件等要素进行了分析研究。研究结果表明，可穿戴式相机采集到的图片数据具有丰富的个体行为与时空信息，可以有效描述个体在空间中的行为特征。
数字化的“生命日志”
随着大数据在城市研究中的广泛应用和快速发展，基于建成环境层面的形态要素数据（如遥感、街景和POI数据）和多种互联网数据（如微博、点评和手机信令数据）开展的针对大规模群体的研究，为利用大数据解释城市问题提供了大量案例参考，并逐步建立了理论基础。然而，这些基于较粗尺度城市物理空间，抑或是大规模群体的大数据，仍较难被应用于个体的深层剖析和研究解读。
而可穿戴式相机为大规模采集个体数据提供了新的契机，通过记录的图片数据将个人活动信息数字化，形成“数字自我”的 电子档案，弥补了现有研究中对个体行为数据采集不够连续、维度不够丰富的问题，这也是从城市环境数据化向个体行为信息化的转变之一。同时，个体行为信息化也将推动研究方法的革新和新技术的介入，从主观的“个体感知”转向客观的“量化研究”。
从数字孪生的角度来看，基于可穿戴式相机记录下的图片数据，通过整理和分析可以剥离出个体在物理空间中的行为特征要素，进一步将这些个体行为特征要素在时空上数字化，从而构建了其在虚拟（信息）空间内的数字双胞胎。同时，图片数据中包含的大量物理空间建成环境要素同样可以被数字化并记录在虚拟空间内，从而反映物理空间和虚拟空间内个体和环境之间的交互。
科技 的日新月异不仅使人们的生活方式发生了巨大改变，同时也影响着城市运行的方方面面。不可置否的是，新技术的高速发展给城市研究与实践带来了新的机遇，推动着城市规划技术和工具的突破与创新。如龙瀛提出的数据增强设计，允许规划师们借助多维城市大数据对城市做出更全面、精准的分析与规划设计响应。
同时，在信息通讯技术革新的助力下，数据储存、挖掘、云计算和可视化等技术的完善也为研究城市提供了新视角。人们的思维方式从传统的机械思维向大数据思维转变，认知方式也逐渐向虚实结合的体验过度。城市数字孪生、数字自我的概念也将在第四次工业革命的技术革新下拥有更丰富的内涵。
参考资料
[1] 王鹏：展望未来城市，万物皆可运营 | 智慧城市长文综述
[2] 王鹏：城市数据到智慧城市
[3] Long, Y. (2019). (New) Urban Science: Studying New Cities with New Data, Methods and Technologies. Landscape Architecture Frontiers, 7(2), 8-21.
[4] Zhang, Z. X., & Long, Y. (2019). Application of Wearable Cameras in Studying Inpidual Behaviors in Built Environments. Landscape Architecture Frontiers, 7(2), 22-37.
工程数字孪生可以帮助企业实现数字化转型，所以是企业可持续发展重要的一部分，利用在生命周期的各个阶段（从设计、构建到操作和维护）创建的数据，AVEVA 剑维软件得出一种实用且有效的方法来创建、集成和维护数字孪生，以实现新的工作方式。
物理实体、虚拟模型、数据、连接、服务是数字孪生的核心要素。数字孪生可以理解是仿真，是虚拟验证，或是可视化，这类认识主要是从功能需求的角度，对数字孪生可支持的部分功能/服务进行了解读。目前，数字孪生已在不同行业不同领域得到应用，基于模型和数据双驱动，数字孪生不仅在仿真、虚拟验证和可视化等方面体现其应用价值，还可针对不同的对象和需求，在产品设计、运行监测、能耗优化、智能管控、故障预测与诊断、设备健康管理、循环与再利用等方面提供相应的功能与服务。由此可见，数字孪生的服务/功能呈现多元化。
眼下数字孪生已得到了十多个行业关注并开展了应用实践。除在制造领域被关注和应用外，近年来数字孪生还被应用于电力、医疗健康、城市管理、铁路运输、环境保护、汽车、船舶、建筑等领域，并展现出巨大的应用潜力。如下：
从工业制造角度看，数字孪生是实现信息物理融合的有效手段。一方面，数字孪生能够支持制造的物理世界与信息世界之间的虚实映射与双向交互，从而形成“数据感知-实时分析-智能决策-精准执行”实时智能闭环；另一方面，数字孪生能够将运行状态、环境变化、突发扰动等物理实况数据与仿真预测、统计分析、领域知识等信息空间数据进行全面交互与深度融合，从而增强制造的物理世界与信息世界的同步性与一致性。
数字孪生以数字化的形式在虚拟空间中构建了与物理世界一致的高保真模型，通过与物理世界间不间断的闭环信息交互反馈与数据融合，能够模拟对象在物理世界中的行为，监控物理世界的变化，反映物理世界的运行状况，评估物理世界的状态，诊断发生的问题，预测未来趋势，乃至优化和改变物理世界。
数字孪生能够突破许多物理条件的限制，Hightopo通过数据和模型双驱动的仿真、预测、监控、优化和控制，实现服务的持续创新、需求的及时响应和产业的升级优化。基于模型、数据和服务等各方面的优势，数字孪生正在成为提高质量、增加效率、降低成本、减少损失、保障安全、节能减排的关键技术，同时数字孪生应用场景正逐步延伸拓展到更多和更宽广的领域。
拥有独立自主研发、高性能引擎组件、一站式协同作业链以及可视化赋能产业生态的多项优势。多年来始终坚持国产化，不依赖第三方商业或开源库，其自主研发核心产品可满足工业物联网现代化、高性能，不局限于单一平台的跨平台数据可视化需求;在技术领域追求极致性能，组件可承受万级甚至十万级别数据量。
关于数字孪生，其在科幻小说、数字化行业报告等多种场景中都有大量的呈现，其切实与我们日常的生活贴合，以至于成为了共识为未来的发展状态，但其中过程中需要的技术革新、基础条件、前提设定等，都需要一一打通，在现阶段仍有大量的难点，而认识到这些难点，更能进一步理解数字孪生的意义不仅仅是生产生活的改变，而代表着社会化水平的真正“质”提升。取一个简单的社会生活“切片”，例如在大型桥梁的运维过程中，对于“车流量”的监控是最基础的需要，而在数字孪生的状态中，目前可设想的理想状态便是现场的摄像头等设备捕捉车辆经过过程，并在运营中心中以形象化的车辆模型可视化呈现，并即时显示当下桥梁各个部分的车流量水平，以为运营团队提供一线的决策量化依据。场景化的描述是一种状态，但落实到现实的技术实现路线上，其中便涉及若干的难点和问题，例如在前端是否有搭载视觉分析模块的摄像头设备，以及其对应的车辆视觉分析的人工智能深度学习是否积累足够的素材来进行相应的识别训练；其次，其对应数字化平台中是否能够对外接入视觉分析的信号及反馈，对内可否搭载桥梁的完成工程BIM数据以及其底层可视化数据平台是否提供相应的车辆模型标签等接口，以一一在数字化系统中镜像呈现现场的状态；再次，如此巨量的数据信息，包括动态的车流量变化、静态的桥梁结构模型数据、动静态结合的车流量对桥梁自身结构的力学影响等，其对应的基础服务器硬件配置是否提供了足够的、稳定的算力支持，以支持一线业务的持续开展。目前看，在各个环节中，例如前端的视觉学习、底层可视化数据引擎的云渲染支持、基础服务器农场的算力提升等，都取得可观的进步，但是尚未真正打通全环节，实现一个场景数字孪生时间维度上的全生命周期、空间维度上的全方位布局拓展，而这也是未来要实现真正的数字孪生场景落地终极状态之前需要解决的问题，也是相关企业能够取得进一步竞争壁垒的重要机会。
如果你的工作中要使用3D模型及其数据，那么你很可能听说过作为潜在的分析与优化解决方案的“数字孪生”。那么，数字孪生究竟是什么？按照最简洁的定义，数字孪生就是物理实体的3D模型，而且该3D模型的动画是由真实实体的实时数据驱动的。一套数字孪生包括：
这个是专业的词汇了，“数字孪生”是指以数字化方式拷贝一个物理对象，模拟对象在现实环境中的行为，对产品、制造过程乃至整个工厂进行虚拟仿真，帮助企业在实际投入生产之前即能在虚拟环境中优化、仿真和测试，在生产过程中也可以同步优化整个生产流程，最终实现高效的柔性生产，锻造企业持久竞争力。说到哈工智能的数字孪生技术，就不得不说在第23届工博会上，哈工智能运用数字孪生技术，通过液晶屏展现工作站运行的数字体实时动态，实现对工作站的实时监测及远程调控，技术体验了下，功能很齐全，系统也是很稳定的。据说这也是哈工智能的数字孪生技术首秀。
省级期刊：普通论文大概需要三到六个月的时间，要提前做好准备。国家级期刊：需要六个月左右，核心期刊难度会更高，六个月以上，甚至更长时间。不同类型的论文，发表时间也不一样，比如，医学类论文，难度会更高，时间也更长。如果自己选择期刊投稿的话，审核时间不稳定或无限延长，加上中间修改时间，成功发表的周期更长。
1、想要拿到杂志，一般要经历以下过程：投稿、审稿、录用/被退稿、修改润色、终审、定稿、校对、排版、印刷、出刊、邮寄。正常周期是1-3个月左右。 下面再讲一下其他的发表注意事项，更多发表细节可加我而已贰贰叁期叁叁久。2、国家新闻出版总署与广电总局合并为新闻出版广电总局，对期刊品质的审核愈发严格，杂志社对稿件的要求也对应提高，在审稿及修改等流程上需要耗费更多的时间。 3、外部出版环境变化剧烈，一批品质差的杂志相继倒闭，原本已经定稿的一批文章无法正常见刊，可发表期刊的减少，大批量稿件的转投，导致发表竞争更加激烈。 4、为了评审核心期刊，应对新闻出版广电总局的各类审核，多数想要寻求发展的期刊，不断压缩版面，稿件质量精益求精，这导致论文被退稿或返修的几率大幅增加。 5、面对年审等突发时间，杂志的刊期会出现突发变动，可能原本已经计划出刊的文章会有推迟见刊，作者应为各种因素预留时间，避免因意外情况导致的延期出刊。 6、在整体出版环境变化的的过程中，期刊的版面费会随着时间的推移而越来越高，这是不可扭转的大趋势，提前准备发表，不仅更放心，也更加省钱！提早发表论文的优点 发的越早您的文章在网上的点击率越高，引用率越高，对您评职更有利，还能加印象分。再说还能提升您的知名度. 这边写作需要较长的周期时间 现在发表需要一个月以上见刊 上网时间需要90个工作日后 网上才能显示您的论文 提前发表的好处 1丶提前一年发表更有说服力。 2丶评职时会加2-3分的印象分。 3丶出刊后上期刊网，网站上点击率高也会加分。 4丶发表完文章后可安心去考计算机和英语。 5丶每年都有高峰期，赶上高峰期会拖延发表时间，耽误评职。 6丶例如中高级工程师至少要发表2--3篇文章，提早发表可放在不同期的期刊上，更有说服力，同一期同一作者的两篇文章，有的地区会无效。所以分期发表是有好处的。
论文发表一般需要的时间如下：
1、普刊即省级国家级一般安排周期是1到3个月。
2、本科学报的安排周期一般为2到4个月。
3、北大核心以上级别期刊的安排周期一般为6到8个月，审稿周期为一个月。
4、科技核心期刊从投稿到录用发表，一般是3到6个月。
论文是一个汉语词语，拼音是lùn wén，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
2020年12月24日，《本科毕业论文(设计)抽检办法(试行)》提出，本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检比例原则上应不低于2% 。
据学术堂了解，论文发表不是随时想法就可以发的，需要杂志社安排版面，如果下个月版面没，那么只能再往后安全了。省级、国家级期刊的职称论文发表需要提前1-3个月准备我们都知道，省级国家级别的刊物算是普刊，它也是职称发表的起跑线，相对来说，从期刊的选择到发表成功收到刊物的时间不需要很久，有些刊物快的话基本1个月左右就收到刊物了，慢点的话也就3个月左右，但是前提是你的论文已经通过审稿并确定版面了。这里还牵扯到论文的投稿数量问题，如果一个刊物虽然说是普刊，但是在业内的影响非常大，那么向其投稿的作者肯定不会少，这就需要作者有足够的耐心等待通知了。核心期刊的职称论文发表需要提前5-10个月准备除了刚讲过的普刊准备时间因素外，如果你自己投稿核心期刊，那么时间方面更是不能用月份单位来形容了，即使是通过代理来投稿，也只是让你的论文更早的呈现在编辑面前，从审稿修改到录取至出刊也需要5个月左右。具体的我来给大家讲解一下，一个核心期刊的每期刊载量是有限的，这就犹如是一个独木桥，都想过去，但是木头只有一根。此时你就需要珍惜编辑看到你论文的机会，用大量的时间来提高自己论文的创新度和针对性，杂志社编辑那里论文如海，如果编辑连你的第一段都没看完就关闭了，可想而知，机会就是这么浪费的，即使编辑能读完你的论文，也不代表就通过，可能论文还需要修改和润色，这种情况也可能会重复的修改来达到要求，这样一去一来的，时间就这么过去了。
背后是没有隐情的，这说明了数学天才张益唐志向比较远大，他喜欢端盘子这个职业。
俗话说“三人成虎”这句话绝对是有一定的道理的，张益唐作为一名华裔数学家早年一句“我宁可在美国端盘子，也不愿回国当教授！”让很多人都为之震惊，那么事情的真相到底是怎样的呢？我们一起来了解一下吧。在30年前，我现在的华裔数学家张益唐还只是一个迟迟拿不到学位证书的搬运工，由于跟导师之间的关系因故恶劣后，张益唐的导师就一直卡着张益唐的学位证书，当时张益唐在国内的导师得知这一情况之后，立马联系了张益唐，表示如果他回国的话可以给他副教授的职称，当时的张益唐直接拒绝了，那句震惊国人的流言也就此传出。当已经67岁的张益唐被问及当时为何说出这样的话时，张益唐表示自己的本意只是想要追求自己数学梦，如果当时的自己回到国内，那么自己一定会被世俗所影响，自己的研究也就会就此耽搁了。的确，在张益唐58岁时，他发表了有关“孪生素数猜想”的论文，自此之后，张益唐一举成名，他追求一生的数学梦才算就此告一段落，当时这一论文发表之后，可谓是攻破了数学界的世纪性难题，毕竟对于“双素数猜想”人们已经被这个问题困扰了两百多年了。
所以对于流言，我们抱着一听了之的态度就可以了，可千万不要听风就是雨，在事情真相没有明朗之前，千万不要擅自做出任何评价，因为我们不知道事情真正的背后到底隐藏着何种缘由。
这段话我认为就很适合对张益唐的描述。
说明他非常羡慕在美国的生活，而且也觉得美国的生活会比中国的生活更加高端一点，也说明他已经彻底适应了美国的生活。
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甚麽是素数？素数又叫做质数，是这样一些正整数（即自然数），除了1和它自身，没有任何其它整数能整除它。例如：2，3，5， 7，11，13，17，......,83，89，97，......等等都是素数（为了任意正整数因数分解的唯一性，数学界规定1不是素数）。
两千多年前的欧基里德，已经证明了素数有无穷多。人们最近发现的已知最大素数是2^74207281-1(即2的74207281次方再减去一，如果写成十进数字，有2230多万位）。 人们之所以重视研究素数，是因为任何自然数（正整数） 都可表示成素数或若干个其它素数的乘积，即素数是构成自然数的基石。例如，100=2X2X5X5，105=3X5X7， 等等。
孪生素数，就是相差刚好等于二的相邻的一对素数。例如，3和5， 5和7，11和13，41和43，59，61等等，都是孪生素数。较大的孪生素数对：（7559，7561），（9767，9769）等等。目前发现的最大孪生素数对是：2003663613X2^195000-1和2003663613X2^195000+1。
孪生素数猜想， 就是猜想孪生素数有无穷多对。数论中凡是涉及无穷的论断， 都需要用数学方法从理论上证明，不能用实际计算去验证， 也不能用超级计算机去验证。孪生素数猜想，和哥德巴哈猜想一样， 都是数论的著名难题，经过很多数学家多年的努力，还未得到解决。
值得高兴的是，中国旅美数学家张益唐，2014年在美国《 数学年刊》上，发表了一篇论文，震惊了世界，论文的最后结论（通过简单的推论及后续的发展）是：如果把孪生素数定义中：相邻的一对素数相差等于2，更改为相邻的一的对素数相差等于常数C （C 是大于或等于2，而小于或等于600的偶数），则孪生素数猜想成立。
为了更清楚解释上述结论，我们引入一些简单符号：把所有素数由小到大排成数列：2，3，5，7，11，..... .，令P1=2，P2=3，P3=5，P4=7，P5=11，.....P24=89，P25=97，......，Pn= 第n个素数，.... 用{Pn}表示素数数列。则{Pn}={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，......,59,61,......,89,97,101,103,......,7559,7561,......,9767,9769,......}
现在由素数数列{Pn}构造一个新的数列：从第2 项起，每一项与前一项在作成差：P2-P1，P3-P2，P4-P3，......，Pn+ 1-Pn，......，则{(Pn+1-Pn)}是新的无穷数列，则
{（Pn+1-Pn）}={1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，4，2，......，2，......}.最后，还要引进无穷数列中的无穷子数列概念。例如：自然数列N={1，2，3，4，5，......23，24，25，.....，99，100，101，.....，1000，......，100000，......}，它的所有奇数组成的数列{1，3，5，7，9，11，13，......101，103，......},就是自然数数列N的无穷子数列。
总而言之，孪生素数猜想就是猜想无穷数列{（Pn+1-Pn）}={1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，4，2，......，2，......}之中，存在着无穷子数列：{2，2，2，......，2，2，2，.....} (每一项都是2）
而张益唐得到的成果是无穷数列{（Pn+1-Pn）}={1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，4，2，......，2，......}之中，存在着无穷子数列：{C，C，C，......，C，C，C，......}(每一项都是C是大于或等于2，而小于或等于600的偶数）。
编辑：何郑燕
（专家：文达，原City University of New York数学教授，科普中国微平台原创首发）
我之前投汉 斯 出 版 社的刊，他们的编辑告诉我，说他们的要求是，正文字数不少于3000字，建议字数5000-8000
刊大师：为作者投发学术期刊提供智能化解决方案。职称论文及所有要投稿的论文都应该知道的十大注意事项之字数控制篇！快点进来看看吧！（侵、私、删）
论文发表的字数与投稿的期刊有关，不同级别的期刊字数要求也不一样。普刊的字数要求一般是2000左右，保险起见建议字数最少在3000字。核心期刊属于学术水平较高的期刊，字数要求8000字左右。所以具体论文字数和格式，还需按照期刊要求来定。
通常来说一般的普通期刊字数要求都在3000字左右（即3-4页），核心期刊一般对论文字数要求比较高,在5000-6000字左右。一篇学术论文主要是由论文标题、作者、摘要、关键词、材料、结果、结论、致谢、参考文献等等构成。根据投稿级别不同需要发表的字数也不相同。
学术论文是某一学术课题在实验性、理论性或预测性上具有的新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录，或是某种已知原理应用于实际上取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流、讨论或学术刊物上发表，或用作其他用途的书面文件。学术论文按写作目的，可将学术论文分为交流性论文和考核性论文。
论文的写作技巧
1、选题来源：好的选题是论文成功的重要因素。一般而言，论文选题可以从看书中来，从时政中来，从现实中来，从积累中来，从深挖中来，从联系中来。
2、初列提纲：选好题后，就试着列出提纲。一般提纲以三部分或四部分居多。每一个一级标题下又可以分为二级标题、三级标题。
3、制定计划：一旦开始撰写后，每天就要花点时间专门来撰写规定的任务，不可拖沓。每撰写一部分内容前，都要去查找这部分内容的相关资料，形成总体意识、印象、观点，便于我们的撰写。撰写过程中，每一部分都要精益求精，达到能够发表的程度。如此，及时推进，论文就能按时完成。