本科可以用混合OLS处理面板。对于面板数据，可以使用混合OLS(POLS)、随机效应(RE)和固定效应(RE)三种模型毕业论文一点都不会写，如果是写论文，一般直接无脑使用固定或双固定模型。但是如果是写大作业，或是老师要求检验，才需要对混合OLS、随机效应和。
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面板数据简介
在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。除了固定效应模型，典型的面板数据分析方法还有随机效应模型和混合效应模型。
固定效应模型（FEM)假设所有的纳入研究拥有共同的真实效应量，而随机效应模型（REM)中的真实效应随研究的不同而改变。基于不同模型的运算，所得到的合并后的效应量均数值也不相同。早在1976年，第一篇Meta分析就使用FEM进行了数据合并，基于其统计简洁性及异质性认知。
致使FEM广泛使用，直到2006年仍然有四分之三的Meta分析的文章在使用。然而，随着方法学不断更新及异质性理解，方法学家们对于证据合并内在结构理解与剖析，已开始逐渐对“理想”状态的FEM产生疑问。随后，REM逐渐被使用，并替代部分FEM。
1.导师篇可能在看到上段的文字以后，一些会产生这样一个感觉: 你和你师兄师姐的文章会发表的原因是因为你的导师好吧。事实上笔者很认同这一点，可以说如果我没有遇到两位恩师我的博士经历可能会完全不同。但是请诸位不要误解，我说导师好会使文章发表的几率大一些并不是简单的因为你把导师的名字放在你论文上来震慑审稿人（事实上编辑们的心理素质是很好的，而作者和审稿人也是双盲），而是由于好的导师会教给你很多有用的东西。我不知道广大经济博士同袍们多久见导师一次面，我三年里是平均一周见一次的。当然见导师不是为了讨论哪家馆子的水煮鱼味道正宗（这个可以留到课后讨论），勤见导师的一大好处是你总会有压力，这种压力会不断推动你在下次见导师前准备好向导师提新的问题，问题解决了你的进步就会快一些。导师关键在一个“导”字上面，导不是说帮你研究，而是解决你不懂的问题，当你走偏的时候导师要帮你扶正方向。举个例子，做实证的时候用哪一种计量模型是一个比较重要的问题，比如如果观测值不独立就需要用Cluster来校正OLS的标准误，如果是面板数据就要考虑是用random effect 还是fixed effect, 如果因变量有上下限就要考虑用Tobit模型，如果因变量离散且大于三个值就不能用logit 和probit而可以考虑用multinomial，如果观测值很少很少可以试一下非参检验等等。这时候导师的几句话就能使刚入门的博士生避免走很多的弯路。当然这里有一个大前提，那就是导师必须明白你提出问题的答案，或者至少能告诉你在哪里可以找到答案。我建议各位博士生一定要最大程度的争取与导师见面的机会。当然，你可能会问假如你的导师对你的研究漠不关心或者非常的忙根本没空理你怎么办呢？没关系，你还有另外一个导师——文献。2.立题篇研究的课题应该怎么找呢？首先说两种错误的方式: 首先一个错误的方式是抱着头自己想，头发都想掉了最后发现自己想出的问题爷爷辈儿的人都研究过了。说句实话，任何一个领域发展到今天，凡是你抱着头能想出来的经济问题基本上都能被前人研究了。第二个错误就是总想找一个很大的课题研究，整天琢磨着我要是能把股价预测出来就好了，这样我买股票就发了财了，问他怎么研究，除了甩别人听不懂的名词以外也说不出个所以然来。其实博士生要找研究课题最主要的方式是读文献。前人的研究是你的基础，你必须站在这些巨人的肩膀上才能走的更远一些。前人的研究是A，你的研究是B，B是从A得来的，没有A你不可能一下子蹦到B。文献怎么读？这其实是我刚读博士的时候问得最多的问题。问导师，导师反问我: 你读文献的目的是什么？一开始我觉得这是一句废话，读文献不就是看看前人研究什么了么？后来才慢慢的理解了导师的深意。目的是一个很需要明确的东西，比如在最开始找研究课题的时候，读文献的目的一是看看前人的研究究竟包含哪些方面有没有什么漏洞，这时候就不用精读所有的文章，只要把一个领域的经典文章细读一下，其它的扩展了解个大概就可以了。导师让我最初的做法是用文字写下每一篇文章的研究课题是什么，创新的地方在哪里，结论是什么，漏洞在哪。其实这里面前三部分都还好说，最令我为难的是找出漏洞在哪。我读硕士研究生的时候有一门课叫做"批判性思维"，练的就是这个，最开始应用起来也不是很容易，不过后来越来越顺利了，后来才知道导师其实是在训练我把自己摆在审稿人的角度来看文章。几周下来，脑子中对自己要研究的领域的研究成果已经差不多了解了，对这个领域中很热但是还没有解决的问题也了解个大概，这时候再找研究的课题就会简单很多。当然，找课题并不是读文献的唯一目的，有时候你不知道写作的框架，有时候你不知道数据应该用哪种计量模型分析，有时你不知道理论模型的假设，甚至有时候你不知道表格的格式，这些你都可以从文献中找到，而这些时候由于你的目的不同，读文献侧重的方面也不同。3.论文篇众所周知，发表SSCI一定要用英文写作。一些人说自己发表不了好的SSCI是由于英语不好的缘故，如果英语是母语的话我肯定能发SSCI。如果有人问我对这番言论的意见，说实话我也不知道英语是不是你发不出SSCI的主要原因。每个人都是不一样的，最简单的方法是拿你的一篇得意之作（哪怕花钱）找人翻译一下，然后投一下好的SSCI就一目了然了，如果投中了的话说明英语是你的问题，如果投不中的话说明你的问题就不仅仅在英语上。有人问我英语不好怎么办？练啊！要么你就找个英语好的翻译当你的第二作者吧。我在这里要说的写论文主要不是英语方面，而是你论文的角度，换句话说，就是你论文的卖点在哪里。就好比一个商人兜售自己的商品，角度对一篇论文来说至关重要。比如实证研究中很有可能你搜集的数据给你带来的结果五花八门，甚至与你期望的相反。这个时候你文章中下结论的时候就要分外小心，找到一个有意思的角度然后看看数据是否符合。举个例子，我师弟的一篇文章的原假设是: 人们对不确定风险下的乐透的期望值与上一轮乐透彩票的结果正相关，说白了就是你看到了别人中奖了以后就会觉得自己买彩票的中奖几率会大一些。结果他的数据结果却正好和他的假设相反，人们对不确定风险下的乐透的期望值与上一轮乐透彩票的结果负相关！师弟一开始就慌了，头发都开叉了。不过几次见导师以后，他最终在导师的帮助下找到了一个非常有意思的角度，用"赌徒谬误"解释了他所发现的现象。所以说，没有烂数据，只要你选对了一个角度，小心地得出结论，你的论文就很有可能增色不少，当然，你的数据一定要符合你选的角度，你不能明明数据不支持，你非要牵强的编一个故事，这样做唬外行可以，内行一眼就看穿了。4.润色篇终于在无数次撞墙打滚儿揪头发以后，论文完成了！那么是不是可以递交了呢？当然还不可以，首先找一个机构把你的论文变成工作论文（working paper），这样做的一个目的是为了防止学术不端的人剽窃你的成果，或者很巧有人研究的与你撞车了，还有一个目的是让别人能读到或者引用你的文章。在变成工作论文以后，你要把你的论文发给你认为是这个领域的专家，资深的学者。发的目的不是让别人赞扬你的论文如何如何的好，而是让他们给你的论文挑毛病。同时，你要抓住一切机会去各种相关会议去演讲（present）你的论文，学术演讲（presentation）的目的一个是为了让大家记住你，再一个是为了让你的听众挑你论文的毛病。有的人做学术演讲的时候生怕别人挑毛病，觉得很没面子，其实这是大错特错的。为什么呢？因为在你把论文递交给SSCI的期刊以后期刊编辑会找一到三个审稿人，这些审稿人会给你的文章大挑特挑毛病。如果毛病太多的话，编辑拒稿是一定的。与其如此，不如在审稿人看你文章之前就尽量把你论文中存在的问题，能修改的修改，不能修改的至少要用语言防御一下，而修改和防御的过程就是你文章润色的过程。当润色接近了尾声，准备投稿吧。5.投稿篇向SSCI期刊投稿大多是在网上就可以完成的，投稿的时候一般要写一封covering letter，wrod文档一页就行，简单的说一下你希望贵期刊发表你的文章。投稿结果的可能性从好到坏分几个等级:第一个等级期刊直接邀你写稿，写完后发表。不过这种情形是可遇不可求的，Junior拥有这样的机会不大；第二个等级是你向SSCI期刊投稿，期刊回复不需要修改就直接发表。这一般发生在letter类期刊，要么接受，要么拒绝。第三个等级是你向SSCI期刊投稿，期刊回复需要修改重新递交，这个叫做R&R （revise and resubmit），修改重新递交以后期刊发表。这个是发表成功可能性最大的结果。第四个等级同样是R&R，但是重新递交以后被拒。第五个等级是递稿后发给审稿人，经审稿后被拒。最后一个等级是不发给审稿人，编辑直接拒。你千万不要以为最后一个等级发生的概率很低，事实上如果你给一些非常好的期刊投稿，编辑是很有可能直接把你的文章否掉的，否掉的原因五花八门，可能是该期刊类似的文章太多了，可能是你写的文章的结论不是非常有趣等等等等。如果非要说直接拒绝有什么好处的话，唯一的好处就是处理的时间快，不会耽误你很长的时间。假如你通过了编辑这一关，那么无论发表与否，至少你能有机会获得审稿人的意见了。当然，获得的审稿意见可能是2个"差评"，在这种情况下编辑会礼貌的通知你另投别家吧（其实就是拒绝的意思），对于审稿人的意见你要认真读的，因为SSCI期刊的审稿人一般都是你论文领域的行家，给出的意见多少会有些建设性意义。如果两个审稿人都是"好评"，或者两个审稿人意见一好一坏，但是编辑这个时候认为可以再给你一次机会的话，那么恭喜你，你获得了修改重新递交的机会了！R&R（也就是修改重新递交）意味着什么呢？这意味着你在该期刊发表的概率大大的上升了。但是请诸君注意不要庆祝的太早，香槟什么的就不要准备了，概率大大上升并不代表着一定会最终发表，获得R&R最终被拒的情况也不在少数。审稿人和编辑提出的问题可能是非常难改动的，在这种情况下，一定要认真的读审稿意见的每一个字，推敲如何在重新递交了以后能使审稿人和编辑满意。修改之后要附上一个文字说明，罗列清楚针对审稿人和编辑的每一条意见你是如何做相应修改的。有人可能问，审稿人的每一条意见都要修改吗？答案应该肯定的，笔者只见过两位恩师中的一位有一次说审稿人的几条意见不好，因此他决定不改，我当时觉得老头子太狠了，后来那篇文章后来也发表了。而笔者和笔者的师兄姐们均未敢做出这种大胆的行为（当然，有胆儿大的同事这样做不过后来被拒了）。因此笔者认为做为Junior还是按照意见改动的好。修改完成以后就重新递交吧，这时候唯一能做的事就是听天由命，假如几周后你收到一封通知你你的文章被该期刊发表的邮件，恭喜你！大功告成了！此时你的pose应该是头微仰呈45度角，眼角湿润，如果嘴里能叨念出一句座右铭什么的就完美了......6.尾声写的很长，情节也不够跌宕起伏，相信能看到这里的人不会很多，不过假如有一个搞学术的新人在看到我的这篇文章有一些启示的话，也算是笔者没有白写。笔者曾见过很多学术上的牛人，有的太牛了甚至可以被称之为犇人。与之聊天，发现牛人最大的特点一是基本功特别扎实，二是思维特别活跃。说实话搞好学术不是一件容易的事，真正成为大牛天分的确是需要一些的，但是就在SSCI发表这一个小的方面来看，即使是一个悟性不是很高的人，假如他专心学术坚持不懈，除非永远不尝试，否则发表只是一个时间的问题。只是很可惜，专心学术坚持不懈这八个字说来简单，做到却并不容易。尤其对像与我一样的junior们来说，整天捧着文献读，坐在电脑前面踏踏实实写论文着实是需要一些毅力。无论如何，年轻是劣势，同样也是资本，正如我的恩师对我说的那样:你还年轻，假如你从现在开始一直专注一个领域，总有一天，你会在这个领域有所作为。
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普通最小二乘法（OLS）方法的原理是：
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和达到最小。具体验证如下：
样本回归模型：
其中ei为样本（Xi,Yi）的误差。
平方损失函数：
则通过Q最小确定这条直线，即确定β0和β1，把它们看作是Q的函数，就变成了一个求极值的问题，可以通过求导数得到。求Q对两个待估参数的偏导数：
根据数学知识我们知道，函数的极值点为偏导为0的点。
解得：
这就是最小二乘法的解法，就是求得平方损失函数的极值点。
扩展资料
最小二乘法来源于19世纪意大利天文学家朱赛普·皮亚齐的一次发现，后由勒让德或高斯发明。
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。
时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。
法国科学家勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。
勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。
1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
参考资料来源：百度百科-最小二乘法
1.导师篇可能在看到上段的文字以后，一些会产生这样一个感觉: 你和你师兄师姐的文章会发表的原因是因为你的导师好吧。事实上笔者很认同这一点，可以说如果我没有遇到两位恩师我的博士经历可能会完全不同。但是请诸位不要误解，我说导师好会使文章发表的几率大一些并不是简单的因为你把导师的名字放在你论文上来震慑审稿人（事实上编辑们的心理素质是很好的，而作者和审稿人也是双盲），而是由于好的导师会教给你很多有用的东西。我不知道广大经济博士同袍们多久见导师一次面，我三年里是平均一周见一次的。当然见导师不是为了讨论哪家馆子的水煮鱼味道正宗（这个可以留到课后讨论），勤见导师的一大好处是你总会有压力，这种压力会不断推动你在下次见导师前准备好向导师提新的问题，问题解决了你的进步就会快一些。导师关键在一个“导”字上面，导不是说帮你研究，而是解决你不懂的问题，当你走偏的时候导师要帮你扶正方向。举个例子，做实证的时候用哪一种计量模型是一个比较重要的问题，比如如果观测值不独立就需要用Cluster来校正OLS的标准误，如果是面板数据就要考虑是用random effect 还是fixed effect, 如果因变量有上下限就要考虑用Tobit模型，如果因变量离散且大于三个值就不能用logit 和probit而可以考虑用multinomial，如果观测值很少很少可以试一下非参检验等等。这时候导师的几句话就能使刚入门的博士生避免走很多的弯路。当然这里有一个大前提，那就是导师必须明白你提出问题的答案，或者至少能告诉你在哪里可以找到答案。我建议各位博士生一定要最大程度的争取与导师见面的机会。当然，你可能会问假如你的导师对你的研究漠不关心或者非常的忙根本没空理你怎么办呢？没关系，你还有另外一个导师——文献。2.立题篇研究的课题应该怎么找呢？首先说两种错误的方式: 首先一个错误的方式是抱着头自己想，头发都想掉了最后发现自己想出的问题爷爷辈儿的人都研究过了。说句实话，任何一个领域发展到今天，凡是你抱着头能想出来的经济问题基本上都能被前人研究了。第二个错误就是总想找一个很大的课题研究，整天琢磨着我要是能把股价预测出来就好了，这样我买股票就发了财了，问他怎么研究，除了甩别人听不懂的名词以外也说不出个所以然来。其实博士生要找研究课题最主要的方式是读文献。前人的研究是你的基础，你必须站在这些巨人的肩膀上才能走的更远一些。前人的研究是A，你的研究是B，B是从A得来的，没有A你不可能一下子蹦到B。文献怎么读？这其实是我刚读博士的时候问得最多的问题。问导师，导师反问我: 你读文献的目的是什么？一开始我觉得这是一句废话，读文献不就是看看前人研究什么了么？后来才慢慢的理解了导师的深意。目的是一个很需要明确的东西，比如在最开始找研究课题的时候，读文献的目的一是看看前人的研究究竟包含哪些方面有没有什么漏洞，这时候就不用精读所有的文章，只要把一个领域的经典文章细读一下，其它的扩展了解个大概就可以了。导师让我最初的做法是用文字写下每一篇文章的研究课题是什么，创新的地方在哪里，结论是什么，漏洞在哪。其实这里面前三部分都还好说，最令我为难的是找出漏洞在哪。我读硕士研究生的时候有一门课叫做"批判性思维"，练的就是这个，最开始应用起来也不是很容易，不过后来越来越顺利了，后来才知道导师其实是在训练我把自己摆在审稿人的角度来看文章。几周下来，脑子中对自己要研究的领域的研究成果已经差不多了解了，对这个领域中很热但是还没有解决的问题也了解个大概，这时候再找研究的课题就会简单很多。当然，找课题并不是读文献的唯一目的，有时候你不知道写作的框架，有时候你不知道数据应该用哪种计量模型分析，有时你不知道理论模型的假设，甚至有时候你不知道表格的格式，这些你都可以从文献中找到，而这些时候由于你的目的不同，读文献侧重的方面也不同。3.论文篇众所周知，发表SSCI一定要用英文写作。一些人说自己发表不了好的SSCI是由于英语不好的缘故，如果英语是母语的话我肯定能发SSCI。如果有人问我对这番言论的意见，说实话我也不知道英语是不是你发不出SSCI的主要原因。每个人都是不一样的，最简单的方法是拿你的一篇得意之作（哪怕花钱）找人翻译一下，然后投一下好的SSCI就一目了然了，如果投中了的话说明英语是你的问题，如果投不中的话说明你的问题就不仅仅在英语上。有人问我英语不好怎么办？练啊！要么你就找个英语好的翻译当你的第二作者吧。我在这里要说的写论文主要不是英语方面，而是你论文的角度，换句话说，就是你论文的卖点在哪里。就好比一个商人兜售自己的商品，角度对一篇论文来说至关重要。比如实证研究中很有可能你搜集的数据给你带来的结果五花八门，甚至与你期望的相反。这个时候你文章中下结论的时候就要分外小心，找到一个有意思的角度然后看看数据是否符合。举个例子，我师弟的一篇文章的原假设是: 人们对不确定风险下的乐透的期望值与上一轮乐透彩票的结果正相关，说白了就是你看到了别人中奖了以后就会觉得自己买彩票的中奖几率会大一些。结果他的数据结果却正好和他的假设相反，人们对不确定风险下的乐透的期望值与上一轮乐透彩票的结果负相关！师弟一开始就慌了，头发都开叉了。不过几次见导师以后，他最终在导师的帮助下找到了一个非常有意思的角度，用"赌徒谬误"解释了他所发现的现象。所以说，没有烂数据，只要你选对了一个角度，小心地得出结论，你的论文就很有可能增色不少，当然，你的数据一定要符合你选的角度，你不能明明数据不支持，你非要牵强的编一个故事，这样做唬外行可以，内行一眼就看穿了。4.润色篇终于在无数次撞墙打滚儿揪头发以后，论文完成了！那么是不是可以递交了呢？当然还不可以，首先找一个机构把你的论文变成工作论文（working paper），这样做的一个目的是为了防止学术不端的人剽窃你的成果，或者很巧有人研究的与你撞车了，还有一个目的是让别人能读到或者引用你的文章。在变成工作论文以后，你要把你的论文发给你认为是这个领域的专家，资深的学者。发的目的不是让别人赞扬你的论文如何如何的好，而是让他们给你的论文挑毛病。同时，你要抓住一切机会去各种相关会议去演讲（present）你的论文，学术演讲（presentation）的目的一个是为了让大家记住你，再一个是为了让你的听众挑你论文的毛病。有的人做学术演讲的时候生怕别人挑毛病，觉得很没面子，其实这是大错特错的。为什么呢？因为在你把论文递交给SSCI的期刊以后期刊编辑会找一到三个审稿人，这些审稿人会给你的文章大挑特挑毛病。如果毛病太多的话，编辑拒稿是一定的。与其如此，不如在审稿人看你文章之前就尽量把你论文中存在的问题，能修改的修改，不能修改的至少要用语言防御一下，而修改和防御的过程就是你文章润色的过程。当润色接近了尾声，准备投稿吧。5.投稿篇向SSCI期刊投稿大多是在网上就可以完成的，投稿的时候一般要写一封covering letter，wrod文档一页就行，简单的说一下你希望贵期刊发表你的文章。投稿结果的可能性从好到坏分几个等级:第一个等级期刊直接邀你写稿，写完后发表。不过这种情形是可遇不可求的，Junior拥有这样的机会不大；第二个等级是你向SSCI期刊投稿，期刊回复不需要修改就直接发表。这一般发生在letter类期刊，要么接受，要么拒绝。第三个等级是你向SSCI期刊投稿，期刊回复需要修改重新递交，这个叫做R&R （revise and resubmit），修改重新递交以后期刊发表。这个是发表成功可能性最大的结果。第四个等级同样是R&R，但是重新递交以后被拒。第五个等级是递稿后发给审稿人，经审稿后被拒。最后一个等级是不发给审稿人，编辑直接拒。你千万不要以为最后一个等级发生的概率很低，事实上如果你给一些非常好的期刊投稿，编辑是很有可能直接把你的文章否掉的，否掉的原因五花八门，可能是该期刊类似的文章太多了，可能是你写的文章的结论不是非常有趣等等等等。如果非要说直接拒绝有什么好处的话，唯一的好处就是处理的时间快，不会耽误你很长的时间。假如你通过了编辑这一关，那么无论发表与否，至少你能有机会获得审稿人的意见了。当然，获得的审稿意见可能是2个"差评"，在这种情况下编辑会礼貌的通知你另投别家吧（其实就是拒绝的意思），对于审稿人的意见你要认真读的，因为SSCI期刊的审稿人一般都是你论文领域的行家，给出的意见多少会有些建设性意义。如果两个审稿人都是"好评"，或者两个审稿人意见一好一坏，但是编辑这个时候认为可以再给你一次机会的话，那么恭喜你，你获得了修改重新递交的机会了！R&R（也就是修改重新递交）意味着什么呢？这意味着你在该期刊发表的概率大大的上升了。但是请诸君注意不要庆祝的太早，香槟什么的就不要准备了，概率大大上升并不代表着一定会最终发表，获得R&R最终被拒的情况也不在少数。审稿人和编辑提出的问题可能是非常难改动的，在这种情况下，一定要认真的读审稿意见的每一个字，推敲如何在重新递交了以后能使审稿人和编辑满意。修改之后要附上一个文字说明，罗列清楚针对审稿人和编辑的每一条意见你是如何做相应修改的。有人可能问，审稿人的每一条意见都要修改吗？答案应该肯定的，笔者只见过两位恩师中的一位有一次说审稿人的几条意见不好，因此他决定不改，我当时觉得老头子太狠了，后来那篇文章后来也发表了。而笔者和笔者的师兄姐们均未敢做出这种大胆的行为（当然，有胆儿大的同事这样做不过后来被拒了）。因此笔者认为做为Junior还是按照意见改动的好。修改完成以后就重新递交吧，这时候唯一能做的事就是听天由命，假如几周后你收到一封通知你你的文章被该期刊发表的邮件，恭喜你！大功告成了！此时你的pose应该是头微仰呈45度角，眼角湿润，如果嘴里能叨念出一句座右铭什么的就完美了......6.尾声写的很长，情节也不够跌宕起伏，相信能看到这里的人不会很多，不过假如有一个搞学术的新人在看到我的这篇文章有一些启示的话，也算是笔者没有白写。笔者曾见过很多学术上的牛人，有的太牛了甚至可以被称之为犇人。与之聊天，发现牛人最大的特点一是基本功特别扎实，二是思维特别活跃。说实话搞好学术不是一件容易的事，真正成为大牛天分的确是需要一些的，但是就在SSCI发表这一个小的方面来看，即使是一个悟性不是很高的人，假如他专心学术坚持不懈，除非永远不尝试，否则发表只是一个时间的问题。只是很可惜，专心学术坚持不懈这八个字说来简单，做到却并不容易。尤其对像与我一样的junior们来说，整天捧着文献读，坐在电脑前面踏踏实实写论文着实是需要一些毅力。无论如何，年轻是劣势，同样也是资本，正如我的恩师对我说的那样:你还年轻，假如你从现在开始一直专注一个领域，总有一天，你会在这个领域有所作为。
可以。OLS是ordinaryleastsquare的简称，意思是普通最小二乘法。普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值，使上式的离差平方和Q达极小。用这种方法可以算出计量模型中的参数，它是计量经济学中最基本，也是用的最多的方法。专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com
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可以。OLS是ordinaryleastsquare的简称，意思是普通最小二乘法。普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值，使上式的离差平方和Q达极小。用这种方法可以算出计量模型中的参数，它是计量经济学中最基本，也是用的最多的方法。专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com
首先，研究方法的难易程度与一篇论文的好坏没有因果关系。你能举出一个OLS就解决了的好论文。同样，我也能找到一个OLS就解决的烂得不能再烂的论文（别的不敢说，国内研究股权结构的文章，呵呵）；你能举出一个研究方法高大上的烂论文，我也能举出一个研究方法高大上的好论文。近的growing like china，弊系Alwyn Young的african growth mircle都是很好的例子。针对你说的实证研究，我的观点是看碗吃饭，有什么样的data用什么样的方法。data质量高（广义的）当然没人用RD,DID,IV, etc.，你学的三学期metrics是在data质量低的时候用的，要是随便都能找到quasi-experimental的data谁费这个劲identify啊。Melitz, Helpman, Rubinstein（2008）用宏观数据和Heckman selection model完全绕过对微观行业中公司数据的需求正是一个用数学和计量技巧避开data constraint的完美例子。当然我也可以说没数据小爷我就不做了，或者小爷我随便拿高质量data，那我绝对不会去学计量。就连你推崇的Randomised Control Trial来说。这仍然是一个data quality的问题：我一个差分解决三学期计量的根本原因是我有high-quality的data。我有data我任性。但是如果没有呢？譬如说RCT中的non-compliance（assigned to control group but attending to treatment instead）就会严重影响data quality。这种时候，你简单差分的identification strategy是invalid的。Heckman et. al.（Perry Preschool）的解决方法是引入大量的数学（包括群论。。幸好我学过抽代）以修正RCT里面的错误。另一方面，现在development中有一支文献过于专注于RCT导致研究的问题越来越小，越来越insignificant（Perry Preschool的实验一共有差不多30个小孩吧）。这种为了identification简单而变相的“去数学化”对社会科学的发展其实并没有多大好处。我想你也应该同意这一观点吧。其次，研究方法简单并不代表不能在经济学里发表。弊系的Donaldson的JMP(railroad of raj, AER forthcoming)里就只用了OLS和NLS，人家不但毕了业，还 place到了 MIT*。Feyrer和Sacerdote的风向和岛屿发展的论文也是只有一个OLS**，发了REStat。这些都是计量方法简单但是结果深刻的文章，作者也都得到了经济学领域内相应的回馈（至少tier2的journal）。我忘了谁还做了一个统计，近10年来用OLS的文章在top5 journals里面仍然占超过50%的份额。这些都说明了经济学中并不存在歧视简单方法，逼着你只去做应用数学的趋势。*他亲口跟我说，他在博士（7年）阶段90%的时间都用来录数据了。间接对你所说的“...但是实证上当然不是这样的。读书期间哪怕做 AP 期间，都在约束优化，这种在经济系投资收益不太高甚至会被惩罚的项目...”提供了一个反例。** 其实这篇文章还是用了IV的。但是IV只是作为OLS的一个robustness check。所以我没有算进来。。再次，针对于你说的“用bellman equation谈各国经济的长期表现”这个话题，我想说的是，经济学里不单有structural form的研究，还有reduced form的研究。我想你一定熟悉发展里一支叫“legacy study”的文献吧？殖民，贩奴，宗教改革，议会，科举改革等等都有人做过了。而他们的方法正是你所推崇的“到历史书中去”的方法。经济学只不过往前走了一步，用各种data和统计模型来backup学者们提出的各种理论。为此所需要的一些数学，我认为是值得的。而path-dependency，亦即“history matters”正是这一枝文献所给出的一个重要的结论。最后想说下资格考的问题。主流经济系的资格考一般放在第一年末，也就是让你花一年的时间学数学。考完资格考之后如果你想做reduced form的话，基本上是不需要再接触高深的数学的。与一个人整个学术生涯相比，匀出一年学点数学似乎也没什么大不了吧。学经济学的人从来没有说过不需要任何其他社会科学的研究方法。但是你的回答中颇有“社会科学不需要经济学的研究方法”的意思。
金融本科论文的实证模型只用OLS可以。
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普通最小二乘法（OLS）方法的原理是：
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和达到最小。具体验证如下：
样本回归模型：
其中ei为样本（Xi,Yi）的误差。
平方损失函数：
则通过Q最小确定这条直线，即确定β0和β1，把它们看作是Q的函数，就变成了一个求极值的问题，可以通过求导数得到。求Q对两个待估参数的偏导数：
根据数学知识我们知道，函数的极值点为偏导为0的点。
解得：
这就是最小二乘法的解法，就是求得平方损失函数的极值点。
扩展资料
最小二乘法来源于19世纪意大利天文学家朱赛普·皮亚齐的一次发现，后由勒让德或高斯发明。
1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。
时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。
法国科学家勒让德于1806年独立发明“最小二乘法”，但因不为世人所知而默默无闻。
勒让德曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。
1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，因此被称为高斯-马尔可夫定理。
参考资料来源：百度百科-最小二乘法