博弈论论文发表美食朋友圈

博弈   博弈是以胜负为赌注的竞争，巧妙地融合于每个人的学习、工作和生活中。   人生每天都以不同的形式竞争着，有些是为了金钱，有些是为了名利，但博弈的目的总趋于同一个方向，那便是利益。因此，博弈普遍地存在于现实社会与人们的内心。小至工人与资本家的互相博弈，同种商品不同销售商之间的竞争，大至各党派候选人之间的竞争，大国与大国之间的较量。我们于博弈之中生存和发展。    从本质上说，博弈可以是一场有明确胜负或输赢的游戏。平日里常见的国际象棋与围棋亦可以称得上是博弈。围棋源于4000年前的中国，是简单却又复杂的游戏。其简单之处在于它的棋盘格式及规则简捷明了，而其深奥之处在于其中的博弈与谋略。一旦进入围棋的博弈，便仿如进入了    一个没有硝烟的战场。虽然没有了刀光剑影的厮杀，却比在战场上杀敌更险象迭生，令人神经紧绷。博弈如同一种以小见大的游戏，需要我们步步为营，精心谋略，化险为夷，甚至反败为胜。可见，博弈与策略相互依存。即使是再简单不过的事物，只要经过谋划与思华考|zk168考，都会凝结出智慧的结晶。   微观上讲，下棋是一种博弈，而从客观的角度，却蕴含着各种攻防技巧，是对全局的一种掌控。人生亦是如此。人生的不同时期便是棋局环环相扣的几个阶段。   人生是一场博弈。博弈需一子一子的下，人生需一步一步地走。棋时往往一着不慎，满盘皆输，而人生则一失足成千古恨，结局早已注定。博弈在于人生的意义便是严谨与拼搏。    博弈是一种过程，是与命运相争的过程。超过比别人差，便是让了给命运，起点比别人好，则是命运让子给你。但无论起点如何，我们都将通过博弈去确定尚未可知的未来，通过与命运的斗争去赢得人生的盛宴。   公平的博弈能使竞争双方共同得到长远发展。国家间的平等交流协作，各企业间的公平竞争，公平自由的环境令博弈具有十分可观的经济效益。    博弈的过程是风云变换的。苏联与美国的博弈，奠定了二战后的基本世界格局，而如今多国之间的博弈，又引导着世界的多元化方向发展。博弈的过程是可变的，但博弈的意义不在于开头与结尾，而在于过程中的拼搏。

博弈 博弈是以胜负为赌注的竞争，巧妙地融合于每个人的学习、工作和生活中。

人生每天都以不同的形式竞争着，有些是为了金钱，有些是为了名利，但博弈的目的总趋于同一个方向，那便是利益。

因此，博弈普遍地存在于现实社会与人们的内心。

小至工人与资本家的互相博弈，同种商品不同销售商之间的竞争，大至各党派候选人之间的竞争，大国与大国之间的较量。

我们于博弈之中生存和发展。

从本质上说，博弈可以是一场有明确胜负或输赢的游戏。

平日里常见的国际象棋与围棋亦可以称得上是博弈。

围棋源于4000年前的中国，是简单却又复杂的游戏。

其简单之处在于它的棋盘格式及规则简捷明了，而其深奥之处在于其中的博弈与谋略。

一旦进入围棋的博弈，便仿如进入了 一个没有硝烟的战场。

虽然没有了刀光剑影的厮杀，却比在战场上杀敌更险象迭生，令人神经紧绷。

博弈如同一种以小见大的游戏，需要我们步步为营，精心谋略，化险为夷，甚至反败为胜。

可见，博弈与策略相互依存。

即使是再简单不过的事物，只要经过谋划与思华考|zk168考，都会凝结出智慧的结晶。

微观上讲，下棋是一种博弈，而从客观的角度，却蕴含着各种攻防技巧，是对全局的一种掌控。

人生亦是如此。

人生的不同时期便是棋局环环相扣的几个阶段。

人生是一场博弈。

博弈需一子一子的下，人生需一步一步地走。

棋时往往一着不慎，满盘皆输，而人生则一失足成千古恨，结局早已注定。

博弈在于人生的意义便是严谨与拼搏。

博弈是一种过程，是与命运相争的过程。

超过比别人差，便是让了给命运，起点比别人好，则是命运让子给你。

但无论起点如何，我们都将通过博弈去确定尚未可知的未来，通过与命运的斗争去赢得人生的盛宴。

公平的博弈能使竞争双方共同得到长远发展。

国家间的平等交流协作，各企业间的公平竞争，公平自由的环境令博弈具有十分可观的经济效益。

博弈的过程是风云变换的。

苏联与美国的博弈，奠定了二战后的基本世界格局，而如今多国之间的博弈，又引导着世界的多元化方向发展。

博弈的过程是可变的，但博弈的意义不在于开头与结尾，而在于过程中的拼搏。

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博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。

博弈论是研究互动决策的理论。

博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。

博弈的类型分为：合作博弈、非合作博弈、完全信息博弈、非完全信息博弈、静态博弈、动态博弈，等等。

博弈的分类 博弈分为静态博弈和动态博弈。

静态博弈是指在博弈中，两个参与人同时选择或两人不同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动。

对双方来说，都容易形成混沌的行为重组，由于规则的严密与精细，任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输，参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人。

动态博弈是指在博弈中，两个参与人有行动的先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

在动态博弈中，对参与人的先行动的一方称决策人，根据初择样本的选取标准进行认定，然后对样本行为特性进行分类，确定决策人的每一次背景信息特性。

用人人十分关心的行为概率常数进行求解，这就明显的看出优势的大小和概率分布。

动态和静态博弈本身就是一个国，也会出现均衡，博弈的最终结果都是国大于正。

根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。

纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。

所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利；而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。

人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈，而囚徒困境以及公共资源悲剧都是非合作性的博弈。

博弈又分静态博弈和动态博弈。

静态博弈指参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。

动态博弈指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。

从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

信息是博弈论中重要的内容。

完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。

严格地讲，完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付，是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈。

人生充满竞争。

人生其实就是在踢一场足球，那白色的球门便是一种永恒的诱惑，只要你一息尚存，就必须去争抢，去冲撞，去射门， 摔倒了要爬起来，受伤了得咬紧牙关……赢球的疯狂，输球的痛苦，平球的遗憾，这就是竞争！ 竞争意味着求新，意味着突破，意味着活力，意味着发展。

自然界发展的历史就是“物竞天择”淘汰的历史；人类发展的历史就是“百舸争流”竞争的历史。

竞争与风险同在。

竞争就好比大海中弄潮的小舟，可以被推上波峰，也可以被抛下浪谷；可以让你随浪花一起开得璀璨，也可能让你随泡沫一同跌得粉碎。

胆小的人无法体会到竞争那惊心动魄的魅力，永远都感觉不到冒险的乐趣；胆小的人视冒险为人生之大忌。

其实，不敢冒险，才是人生最大的忧患。

同是登山，有人认为跟在后面走不会有什么危险；有人则大声疾呼，你这样，永远也得不到第一。

同是下棋，有人一次失误，便再也不肯博弈；有人却懂得，一着失误并不意味着满盘皆输。

你满足于小溪边流连的惬意，也就是满足了自己的平庸；你欣赏到了山峰突兀的险峻，也就有机会欣赏到自己的卓绝。

勇于进取是一种魄力，勇于面对失败也是一种魄力；聪明的人懂得在失败后总结教训再干，愚蠢的人则在永远的不干中牢牢守住自己永远的失败。

做什么事都过分小心的人，永远也成不了大器；遇上事便犹豫不决的人，在人生中会错失许多机会。

但竞争决不是单纯地比谁的胆子大，孤注一掷的赌徒从来也成不了英雄。

投机只靠运气，竞争则靠勇气加智慧。

成功的竞争者，总是在思考中迎接风险，而在行动中却想方设法使风险降到最低程度，或者是极其巧妙地避开风险。

懂得激流勇进者，便懂得断然退出；懂得如何减少损失者，便懂得及时改变方向。

从这个意义上讲，一个人具备了判断风险的能力，也就具备了竞争的能力。

只要那些“见不得人的竞争”还没有从我们的生活里绝迹，只要平庸比才华有时更容易让人赏识，只要人世间还产生着庸俗和谄媚，那么，这个世界上，人们对百米赛跑的欢呼，就绝不仅仅是一种陶醉，而是一种渴望和期待！ 不要只喜欢看着别人去竞争，而自己却不敢去和别人竞争；不要只喜欢与比自己弱的对手竞争，而不愿与比自己强的对手竞争。

其实，在真正的斗士看来，一场容易赢来的战争，即使胜利了也没什么光彩。

这就像打乒乓球一样，要提高自己的水平，就得勇敢地同强手对阵。

所以，我渴望同比自己强的对手竞争，且定要超过他。

竞争的本质是赢；竞争的精神是参与；竞争的合理是平等；竞争的旗帜是光明正大；竞争的本身是提高；竞争的过程是丰富。

竞争的终极目的，只有一个：“感觉人生，站起一个人来！”

生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益、老鹰、报价价位、得与失 正文： 博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。

可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。

“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。

人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。

上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。

这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。

“自然”是研究单人博弈的重要假定。

再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。

自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。

农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。

当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。

如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。

生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。

比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。

在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。

夫妻吵架也是一场博弈。

夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。

博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。

根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。

动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。

夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。

夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。

在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。

比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。

事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。

经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。

参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。

如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权，企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。

从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是 稀缺的或是有限的，这时就会发生竞争，竞争需要有一个具体形式把大家拉在一起，一旦找到了这种形式就形成了博弈，竞争各方之间就会走到一起开始一场博弈。

《孙子兵法》上说：“知己知彼，百战百胜。

”可见竞争对抗还有博弈各方拥有信息的特征。

比如上一个例子中，博弈双方都明白对方的策略，从博弈理论来说，更拗口的说法是一方知道另一方知道自己的策略，反之另一方亦然，这种句法我们可以一直这么用下去，一直用到打“??”，而这正是博弈双方所掌握的公共信息。

据说老鹰是鸟类中寿命最长的，伦敦动物园曾饲养过一只南美洲的安第斯神鹰，在饲养员精心的养育下它活到了73岁。

但是，没有多少人知道老鹰如想活得长寿就必须在40岁左右时作出一项困难而重要的抉择——生与死。

因为当老鹰活到40岁时它的爪子便会开始老化，从而无法牢牢抓取猎物，喙也会变得又长又弯，几乎能够碰到胸膛，更要命的是鹰的翅膀也会变得十分沉重，在飞翔时显得很吃力。

此时，老鹰面临的选择只有两条路：第一是等待死亡，第二就是经历痛苦的蜕变后继续生存。

而这个痛苦的蜕变是个相当漫长的过程，老鹰需要用喙不断击打岩石，直到旧喙完全脱落，然后静候新喙的长出。

新喙长出后又要用喙把旧指甲一根根拔掉，等待新指甲的长出，接着便是拔掉旧羽毛等待5个月后新羽毛的长出，然后才能开始新的生命阶段。

许多遭受病痛折磨的人与老鹰的蜕变也有许多类似之处，有的人通过顽强的毅力最终战胜了病魔，有的人则因不堪忍受折磨而选择了放弃治疗，放弃生命。

让我们一起来看一个例子吧 有位老教授拿出100元交...

围棋博弈的人机大战，以机器的获胜而落下帷幕，而人工智能的利弊，再度引发了争议，有关人工智能利弊分析的作文。

但我想的更多的是，科技背后的那份渐行渐远的人文情怀。

围棋对弈，被列为琴棋书画四大雅事之一。

而今，当人类与一个冰冷的机器，只争技术的优劣，只论智商的高下时，那份弈棋时的淡泊宁静的心境，那份“闲敲棋子落灯花”的情怀，又该置于何地？科技的发达，让通讯变得便捷，于是，当下的我们很少再能写出“多情自古伤离别”的优美诗句，很少能体会“家书抵万金”的情谊万钧。

科技的进步，让农耕变得机械化，于是，当下的我们很少能吟诵出“带月荷锄归”的悠闲辞章，很少能感受“汗滴禾下土”的辛劳苦楚。

科技的演变，让社交变得多元，于是，当下的我们很少再能唱出“对影成三人”的独处情怀，很少能理解“执子之手，与子偕老”的至情专一。

正如木心先生所说：“从前的日色变得慢，车、马、邮件都慢，一生只够爱一个人。

”科技带给我们便利、快捷的同时，也将我们原本质朴、美好的那份生活味道、人文的情怀稀释很多！

作文题西方哲人奥古斯丁说：人们赞美山岳的崇高，大海的波涛，海岸的逶迤，星辰的运行，却把自己置于脑后……请以“发现自己”为题目，写一篇作文，不少于800字。

审题立意作文以“发现自己”为题目，已经很明确地要求，要写一篇命题作文。

即便是命题作文，命题人提供的材料也须认真阅读，深入领会其命题意旨。

“人们赞美山岳的崇高，大海的波涛，海岸的逶迤，星辰的运行，却把自己置于脑后……”中，“却把自己置于脑后”就须仔细斟酌，并在作文中有所体现。

发现是什么？发现是经过深入细致的研究探索等，看到或者找到前人或别人没有看到的事物或规律。

自己则可以指自身的个性禀赋、精神特质、优势短板、价值实现等等。

发现的过程，也就是一个不断地认识自己，解剖自己，完善自己，实现自我的过程。

当然，这里的“自己”，可以是“小我”，也可以上升到“大我”境界。

思路点拨1.发现自己并不容易，尤其是在现今这个纷繁复杂、色彩斑斓的世界。

自己看自己难，难就难在“只缘身在此山中”，做真正的自我就更难。

2.一个人如果能发现自己，能正确对待自己存在的问题，去想合理的办法去解决这些问题，在生活中去注意这些细小的环节，一定会成为更优秀的人。

3.成功者是在不断实践中发现成功道路的，因此，我们不要绝对依赖自己的感觉，而要在实践中与时俱进地认识自己，发现自己，调整自己的努力方向。

4.发现自己，才能选择最正确的道路，在有限的人生旅途上少走弯路，才能确定最优化的目标，实现个人的最大价值，从而走向成功。

意见建议1.材料单一乏味。

很多同学的作文无甚材料，或使用材料雷同，显示死读书者甚众。

其实材料积累渠道很多：课本、生活、练习考试、报章杂志……2.审题立意草率。

虽然是命题作文，命题人给出的材料、题目都还是要“审”的。

围绕材料和题目，要认真揣摩命题人的意图，弄清表现范围，抓住表意要点，拿准概念含义，辨明文体色彩。

本题中“认识自己”的“自己”比较重要，“自己”这个概念外延较广，牵涉较多，可以侧重写“自身价值”的发现。

若写议论文，还是要考虑“是什么—为什么—怎么办”的审题三步思维流程。

3.思路混乱，结构呆板。

作文并不高深，记叙文记人事，议论文讲道理，散文谈情理……都应有个中心，有个条理，写来要清楚明白。

有的作文却无写作思路，为凑足800字东拉西扯。

很多作文则开头点题，结尾扣题，中段照应文题，全文以题意为线索，处处围绕，时时留意，本没有错（尤其应试作文似更应强调），但似乎都出自某工厂流水线，让人看得来审美疲劳。

写作上的训练有素本也是好事，但不可千篇一律，还是要有所创新，有点个性。

文章品鉴阅读下面的文章后，为每一篇文章写一段50字以上的评语，指出其优点与不足。

发 现 自 己朱 依 帆人是一种社会动物，踩着群体的土地，循着群体的路径，享受与他人共同的天空，却迷失在星星繁多也相似的思想银河里。

同哭同笑，同追逐同喝彩，说同样的话唱同样的歌，离不开人群的我们在人群里忘记了自己，随波逐流，终抛下自己的个性和特质，而甘心沦为一个叫做平庸的小分子，从此失去锋芒，失去自我。

平凡的我们羡慕山岳的雄伟，赞美海洋的博大，为天空的广褒喝彩，向星辰的璀璨致敬。

可是一个人的时候，我们是空白的，乏味的，单调的，无聊的。

因为，我们探索人生的脚步消失在了别人的思想里，我们寻求真理的路程淹没在了各种各样美好事物的身后。

我们忘记了去发现自己，忘记了欣赏自己的价值。

生命里最初面对的也是最重要的一项工程，就是发现自己的价值与潜力，然后再把这些存在于我们身上的宝藏开采出来，以实现自身水平的提高。

学会发现自己，我们才能在人生旅途上踏出不平凡的步伐，用越来越稳健的步伐踩出我们青春的节奏。

曾有人把生命比作燃料，而人的一生就是一次燃烧。

燃烧得越激烈，释放的热量就越多，存在的价值与意义也就越大。

如果氧气充足，便可尽最大可能地燃烧，用炽热又色彩斑斓的火焰为世界献出一份温暖，呈上一丝光亮。

如果氧气不足，则不但会浪费能量和物质，还可能制造出一些有毒气体危害人类健康。

如果氧气太多，则可能因为比例的不平衡而发生爆炸，引发灾难。

发现自己，也就是一个分析自己这一燃烧的过程。

只有细致地认识了自我并充分利用自己的能量，才能选择适量的氧气，释放出最充足的燃烧热。

要发现自己，我们就需在人群之外找一片安宁的净土，掬一捧圣洁的月光，在喧嚣与浮躁被洗去之后端详心镜之内的自我；要发现自己，我们就需在留连往返美好景致之余留出一点闲暇，奏一曲安神的圣歌，在惊羡与盲目崇拜被滤去之后思考心灵深处的自我；要发现自己，我们就需在繁华之外描一幅明净的山水田园画卷，染一层细致的素色，在五光十色被冲淡之后用最纯净的眼睛去欣赏真正的自我。

发现自己，让我们在人群之外，在星光之外，在山与水之外，也能获得掌声与鲜花。

因为，我，也是唯一的，特别的，不平凡的！发 现 自 己周 虹 宇如果你只是一弯新月，不必羡慕太阳的光芒万丈，因为你拥有纯净清幽的光辉；如果你只是一条小溪...

呼唤里的文明波涛滚滚，潮起潮落，击打出几千年不变的亘古的呼唤。

这呼唤，擎起高昂的尖鸣，如海燕般划过历史的长空，在文明的波涛里荡成浪花，化作永恒。

在这亘古不变的潮起与潮落中，呼唤让文明翻滚出壮美的波涛，文明便因呼唤而雄奇，而灿烂。

在那古老的爱琴海之畔，一位盲人在闹市中吟诵着历史。

于是，《荷马诗史》中对英雄的呼唤在爱琴海中翻滚，震撼了巴尔干的天空。

在那滚滚的长江之滨，又有一位恋花的歌者且吟且啸，在众人的冷眼中吟啸着泪水。

楚人喋血，战国硝烟，在沉沙中折戟，却有一曲《离骚》呼唤着理想的国度，在汨罗的江水中浸泡出一段含泪的文明。

无论是荷马的诗，屈子的辞，都是在呼唤着远去的、抑或梦想中的文明。

呼之唤之，在得意与失意的博弈中，他们失败了，但终究又成功了-——他们的呼唤让文明为之震动，又让文明在历史的涛声中荡成永恒。

历史的波涛继续着它的汹涌。

转眼间，我们听到了又一声惊天动地的呼唤——那是在鄂伦次海之畔，西伯利亚的尽头。

亚历山大·普希金，这位“自由的歌者”，站在梅海洛夫村荒凉的礁岩上，高歌着拜伦，高歌着大海，呼唤着爱情与自由。

那个时代不属于他，但他的呼唤却让那个时代走了调的铿锵中， *** 了一支纯美的独奏。

这位“西伯利亚的囚徒”，这位“自由的歌者”，挽起那把“谦和，高贵的竖琴”，誓为自由而歌唱，“作俄罗斯人民的喉舌”。

他呼唤自由、等与博爱，在对人间至美的呼唤中“惩罚皇位上的暴行”，让那个罗曼诺夫王朝的瑰丽文明在死亡之前唱出最美的赞诵。

罗曼诺夫王朝在呼唤中逝去，而整个俄罗斯文明却在普希金的呼唤中寻得了自由，寻得了光明，寻得了永恒。

鄂伦次海溶解着文明的呼唤，正如中国的东海翻卷着革命的呼唤，一百多年后，一位“挥斥方遒”的意气书生，携一柄油纸伞，从潇湘的阴雨中走出，掀起了一场席卷中华的革命事业。

他呼唤着国家的自强、人民的解放，呼唤着“环球同此凉热”的“太平世界”。

一呼万应，亿万人民的呼唤声中，一个崭新的文明诞生了。

她在这呼唤声中走过了艰险，走过了曲折，又在呼唤声中迎来了独立，迎来了富强。

漫漫历史的惊涛中，万千呼唤声化作浪花，在文明的深处涌动着永恒。

且站礁岩之上，听千秋呼唤，听千古文明。

耳畔，涛声如故。

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很多人可能都有一个问题，或者说一个观察，就是：在一个城市里，麦当劳和肯德基往往是挨着的，这到底是为什么呢？ 这里面的原因有很多，比如商圈的聚集效 应，成本考量、品牌营销的方便等等，不过这些我们先不深入，而是把这个现象做 一点抽象。之前我们常说，商业最有意思 的一点就是它非常综合，里面有经济学、 有管理学、有金融知识、人际关系、思维方式等等，所以我们就借着“麦当劳旁边挨着肯德基”这个现象，来学习两个博弈 论的相关概念：霍特林法则和纳什均 衡。“霍特林法则”“霍特林法则”，是美国数理经济学家霍特林在1929年提出的一个理论。它说的是，在一个理性的市场里，有时候竞争者最好的方案就是把产品做得彼此都很像。在肯德基和麦当劳的这个例子里，就是说，麦当劳和肯德基在多重博弈之后，也就是相互的多次博弈和计算之后。会发现双方最佳的策略就是挨得很近。也就是说，在选位置这件事上，麦当劳和肯德基越像越好。为什么是这样呢？举个例子。 现在你可以在脑子里想象一条从左到右的长长的横线，我们假设这条横线是1000 米长的一条街道。现在这个街道两头各有 一家麦当劳和一家肯德基。麦当劳在左，肯德基在右，也就是说两家店的距离是1000米。由于麦当劳和肯德基提供的产品和服务差不多，我们可以假设，顾客在这个案例里面唯一在意的就是距离，哪家比较近就去吃哪家。所以，按照现在街道两端一边一个的布局，这条街上左边500米的顾客都归麦当劳了，右边500米的顾客都归肯德基了。双方非常公平，相安无事。但是商业都是希望扩张和增长的，麦当劳和肯德基肯定不甘心这种平均主义，它们肯定都想超过对手，占据更多的市场份 额。所以，麦当劳和肯德基现在想，有没有什么方法能够分得这1000米街道更多的部分呢？当然在竞争里面，不管哪一方，自己有所动作的时候对方也会根据这个动作来调整自己的动作。这时候，一个博弈问题就产生了。有一天，麦当劳发现，如果它们能把店向右挪动100米。原来它们是在街的最左边，那么左边这100米的顾客，就都是它自己的了，因为这些顾客离肯德基太远了；但是右边剩下的这900米呢，麦当劳就可以和肯德基各分450米。所以，如果 麦当劳上来选址就是在离左边100米，它就能占据100+450=550米的街道，比平均分布的就多了。这就产生了第一次博弈。但是肯德基肯定不甘心，它想，"你麦当 劳想动，我还想动呢。我可以从右往左挪 200米，那么不但右面这200米归我了， 中间剩下的700米。也就是刚才的 1000米，减去麦当劳挪动的100米，和肯德基挪动的200米，700米。我和麦当劳可以各分350米。”这一下，变成肯 德基拥有200+350=550米的街道了，它就占了便宜。这就是第二次博弈。同样，麦当劳还是能对肯德基的变化进行应对。假设它再向中间挪动，它就可以获得更多的街道部分，相信这个逻辑现在你 应该了解了。 所以在多重博弈之后，也就是肯德基麦当劳反复计算自己可以怎么动，而自己动了以后对方会做出什么反应之后，大家最优的方案就变成了，在街道的正中央挨着开店。最后两家还是各分500米的街道。否则，更靠近街道500米中线位置的店，就会分到更多的顾客。这整个的过程，就是我们刚才提到的霍特林法则。这在博弈论和经济学的层面，解释了为什么肯德基和麦当劳经常开在一起。当然在实际生活中，顾客的选择标准 不一定只是距离远近，还有产品、环境、 停车方不方便等等，但是这些考虑最终简 化出来的模型，都会和霍特林法则有所相关。实际上，我们不仅能在商业领域看到这种现象，政治中也很常见。比如肯德基和麦当劳为了争取更多的中间客户，地理位置不断靠近。其实这非常像美国的民主党和共和党，为了拉拢中间选民，他们一般都会把最要紧的政治政策搞得越来越趋同。如果你看过去几届美国大选，大家对最基本的一些问题看法都不会太远，只是在一些细节和表述方法上有所差异。这也是博弈论的另一体现。“纳什均衡”理解了这个理论之后，我们再来理解一下 博弈论里面的一个经典概念，纳什均衡。 什么是纳什均衡呢？定义是说：纳什均衡 是在一个博弈中，同一时间内每个参与者的策略，都是对其他参与人策略的最优反应。这个定义有点文邹邹。来换一个非常好理 解的解释，纳什均衡就是，大家经过博弈 之后形成了一个局面，在这个局面里，没有任何一方愿意主动改变，因为自己选择的策略已经是最优的了。这就是大家达成了纳什均衡。关于纳什均衡一个非常重要的概念是：纳什均衡往往并不等于全局最优解。怎么理解呢？其实就是，纳什均衡对大家来说往往并不是那个最棒的方案，只能说是大家相互妥协的产物。还是来举个例子，就用我们刚才麦当劳肯德基的案例。在一条1000米的街道的中 点有一家麦当劳和一家肯德基挨着，对于顾客来说可能并不是最优的。那什么是最优的呢？其实是，麦当劳在离左边250米开店，肯德基在右边250米开店。也就是，这一条街道上从左到右：麦当劳、街道500米位置的中点、肯德基这三个点， 把这条1000米长的街道分成了 250米一段的四等份。这个时候会发生什么事情呢？就是对于每个顾客来说，这样的布局可以让他们不管在哪个位置，走最多250米就能找到一个店吃饭了，而且所有顾客加起来走的路也是最少的、如果我们把这个街道看成一个小社会的话，这时候这个社会的运转是最有效率的，而且主要的玩家肯德基和麦当劳仍然平分了这条街上的客户。但是正因为刚才我们说的，基于霍特林法则的博弈，所以双方最终形成的结果是一个纳什均衡。在街道的500米位置的中点挨着开店，一旦形成了这个局面，大家就都不愿意动了。所以这就是所谓的：纳什均衡往往并不等于全局最优解。因为 全局最优解是，大家平分顾客，而且顾客走路最少。纳什均衡往往是一种各方妥协的结果，并不是最有效率的。在博弈中形成纳什均衡的状态，有一个很重要的前提。没有这个前提，大家可能是不会达成纳什均衡的。从乐观的角度讲，也就是说没有这个前提，双方是可能找到一个全局最优解的。那这个前提是什么呢？就是：整个这个局里面的所有参与者，是独立不合作、互相 不沟通的。比如麦当劳和肯德基一般不会商量开店方案，只是做最有利于自己的选择，所以，最终大家达成的均衡对于整个社会来讲并不是最优的。但在很多时候，我们和生活中其他人博弈的时候，比如和你的老板、同事，甚至家人、伴侣等等。当然这种博弈是一种比喻了。这时候我们并不是独立不合作、 互相不沟通的。所以大家经常说，要多沟通、把话说开等等，并不是一句空话，背后也是有博弈论基础的。很多时候你会发现，我们大量的精力都花在互相猜来猜去的过程中了，而且猜完了 你发现基本上也都是不对的，既浪费时间又消耗感情。