热敏电阻论文发表

毕业设计（论文）报告 系 别： 电子与电气工程学院 专 业： 电子信息工程 班 号： 电子 0 8 5 学 生 姓 名： 傅浩 学 生 学 号： 080012212 计 论 ） 目 设 （ 文 题 ： 基于AT89C51 的数字温度计的设计 指 导 教 师： 傅浩 设 计 地 点： 起 迄 日 期： 2010.5.4-2010.7.3 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 毕业设计（论文）任务书 专业 电子信息工程 班级 电子 085 姓名 傅浩一、课题名称：基于 AT89C51 的数字温度计的设计二、主要技术指标： 1、测温范围-50℃-110℃ 2、精度误差小于 0.5℃ 3、LED 数码直读显示 4、可通过人机接口任意设定温度报警阀值三、工作内容和要求：（1）、要求数字温度计能对环境的温度进行实时监测。（2）、数字温度计要能够实时显示环境的温度信息，使用户及时了解到环境温度情况。（3）、数字温度计能够在程序跑飞的情况下自动重启，对环境温度进行正确的测量。 四、主要参考：1.李勋.刘源单片机实用教程M.北京航空航天大学出版社，20002.李朝青.单片机原理及接口技术（简明修订版）M.杭州：北京航空航天大学出版社，19983.李广弟.单片机基础M.北京：北京航空航天大学出版社，19944.阎石.数字电子技术基础（第三版）M.北京：高等教育出版社，19895.廖常初.现场总线概述J.电工技术，19996.王津.单片机原理与应用M.重庆大学出版社，2000 学 生（签名） 年 月 日 指 导 教师（签名） 年 月 日常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 教研室主任（签名） 年 月 日 系 主 任（签名） 年 月 日 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 毕业设计（论文）开题报告设计（论文）题目 基于 AT89C51 的数字温度计的设计一、选题的背景和意义： 随着时代的进步和发展，单片机技术已经普及到我们生活、工作、科研等各个领域，已经成为一种比较成熟的技术，本文将介绍一种基于单片机控制的数字温度计，它给人带来的方便也是不可否定的。要为现代人生活提供更好、更方便的设施就需要从数单片机技术入手，一切向着数字化控制，智能化控制方向发展。 本文将要设计的数字温度计具有性能稳定、灵敏度高、抗干扰能力强、使用方便等优点，广泛应用于冰箱、空调器、粮仓等日常生活中温度的测量和控制中，为人们生活水平的提高做出了巨大的贡献。二、课题研究的主要内容： 1．本文是以单片机 AT89C51 为核心进行设计。 2．通过 DALLAS 公司的单总线数字温度传感器 DS18B20 来实现环境温度的采集和 A/D转换。 3．其输出温度采用数字显示，用 3 位共阳极 LED 数码管以串口传送数据，实现温度显示，能准确达到以上要求。 4．此温度计属于多功能温度计可以用来测量环境温度，还可以设置上下报警温度，当温度不在设置范围内时，可以报警。 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文三、主要研究（设计）方法论述： 1. 通过查阅书籍了解数字温度计的基本概念等信息，结合以前所学的电子专业知识认真研究课题。 2. 借助强大的网络功能，借鉴前人的研究成果更好的帮助自己更好地理解所需掌握的内容。 3. 通过与老师与同学的讨论研究，及时地发现问题反复地检查修改最终完成。 四、设计（论文）进度安排：时间（迄止日期） 工 作 内 容2010.05.04 ～ 查找资料，确定论文题目2010.05.052010.05.06 ～ 根据选题方向查资料，确定基本框架和设计方法2010.05.072010.05.08 ～ 完成开题报告2010.05.102010.05.11 ～ 完成初稿并交指导老师审阅2010.05.312010.06.01 ～ 根据指导老师意见修改论文2010.06.262010.06.26 ～ 根据模板将论文排版2010.06.292010.06.30 ～ 仔细阅读论文并作细节完善后上交2010.07.03 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文五、指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日六、系部意见： 系主任签名： 年 月 日 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 目录摘要Abstract第 1 章 前言 ...................................................... 1第 2 章 数字温度计总体设计方案 .................................... 2 2.1 数字温度计设计方案.......................................... 2 2.2 总体设计框图................................................ 2第 3 章 数字温度计的硬件设计 ...................................... 3 3.1 主控制器 AT89C51 ............................................ 3 3.1.1 AT89C51 的特点及特征 .................................... 3 3.1.2 管脚功能说明............................................ 3 3.1.3 片内振荡器.............................................. 5 3.1.4 芯片擦除................................................ 5 3.2 单片机的主板电路............................................ 6 3.3 温度采集部分的设计.......................................... 6 3.3.1 温度传感器 DS18B20 ...................................... 6 3.3.2 DS18B20 温度传感器与单片机的接口电路 ................... 10 3.4 显示部分设计............................................... 10 3.4.1 74LS164 引脚功能及特征 ................................. 10 3.4.2 温度显示电路........................................... 11 3.5 报警系统电路............................................... 12第 4 章 数字温度计的软件设计 ..................................... 13 4.1 系统软件设计流程图......................................... 13 4.2 数字温度计部分程序清单..................................... 15第 5 章 结束语 ................................................... 20答谢辞参考文献 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 摘 要 随着人们生活水平的不断提高，单片机控制无疑是人们追求的目标之一，它所给人带来的方便也是不可否定的，其中数字温度计就是一个典型的例子。 本设计所介绍的数字温度计与传统的温度计相比，具有读数方便，测温范围广，测温准确，其输出温度采用数字显示。该设计控制器使用单片机 AT89C51，测温传感器使用 DS18B20，用 3 位共阳极 LED 数码管以串口传送数据，实现温度显示。本温度计属于多功能温度计，可以设置上下报警温度，当温度不在设置范围内时，可以报警。 此外本文还介绍了数字温度计的硬件设计和软件设计，硬件设计主要包括主控制器、单片机的主板电路、温度采集部分电路、显示电路以及报警系统电路。 软件设计包括系统软件的流程图和数字温度计的部分程序清单。关键词：AT89C51 单片机，数字控制，测温传感器，多功能温度计 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 Abstract As peoples living standard rising SCM is undoubtedly one of theobjectives pursued by the people the convenience it brings is equallynegative and one digital thermometer is a typical example. The design presented in the traditional thermometer digitalthermometer and compared with a reading convenience a wide range oftemperature measurement temperature measurement accuracy the output ofthe temperature digital display. The design of the controller usingmicrocontroller AT89C51 temperature sensor uses DS18B20 with threecommon anode LED digital tube to serial transmission of data to achievetemperature display. The thermometer is multi-functional thermometeryou can set the upper and lower alarm temperature range when thetemperature is not set you can alarm. Besides the paper also describes the digital thermometer in hardwaredesign and software design hardware design includes the main controllermicrocontroller circuit board the temperature acquisition part of thecircuit display circuit and the alarm system circuit. Software designincluding system software flow chart and the digital thermometer in thepart of the program list.Key words: AT89C51 microcontroller digital control temperature sensormulti-function thermometer 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文第1章 前言 随着时代的进步和发展，单片机技术已经普及到我们生活，工作，科研，各个领域，已经成为一种比较成熟的技术，本文将介绍一种基于单片机控制的数字温度计，本温度计属于多功能温度计，可以设置上下报警温度，当温度不在设置范围内时，可以报警。 现代信息技术的飞速发展和传统工业改造的逐步实现。 能够独立工作的温度检测和显示系统应用于诸多领域。传统的温度检测以热敏电阻为温度敏感元件。热敏电阻的成本低，但需后续信号处理电路，而且可靠性相对较差，测温准确度低，检测系统也有一定的误差，所以传统的温度计有反应速度慢、读数麻烦、测量精度不高、误差大等缺点。 本文是以单片机 AT89C51 为核心，通过 DALLAS 公司的单总线数字温度传感器 DS18B20 来实现环境温度的采集和 A/D 转换，用来测量环境温度，温度分辨率为 0.0625℃，并能数码显示。因此本文设计的数字温度计具有读数方便，测温范围广，测温精确，数字显示，适用范围宽其电路简单，软硬件结构模块化，易于实现等特点。 数字式温度计的设计将给人们的生活带来很大的方便， 为人们生活水平的提高做出了贡献。数字温度计在以后将应用于我们生产和生活的各个方面，数字式温度计的众多优点告诉我们：数字温度计将在我们的未来生活中应用于各个领域，它将会是传统温度计的理想的替代产品。 -1- 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文第2章 数字温度计总体设计方案2.1 数字温度计设计方案方案 一： 采用热敏电阻器件，利用其感温效应，再将随被测温度变化的电压或电流采集过来，进行 A/D 转换后，利用单片机进行数据的处理，然后在显示电路上，将被测温度显示出来。 方案 二： 利用温度传感器，在单片机电路设计中，大多都是使用传感器，所以这是非常容易想到的，所以可以采用一只温度传感器 DS18B20，此传感器，可以很容易直接读取被测温度值，进行转换就可以满足设计要求。 分析上述两种方案可以看出方案一是使用热敏电阻之类的器件利用其感温效应，进行 A/D 转换后，利用单片机进行数据的处理，在显示电路上被测温度显示出来，这种设计需要用到 A/D 转换电路，感温电路比较麻烦。方案二是利用温度传感器直接读取被测温度，读数方便，测温范围广，测温精确，适用范围宽而且电路简单易于实现。 综合方案一和方案二的优缺点，我们选择方案二。2.2 总体设计框图 温度计电路设计总体设计方框图如图 2-1 所示， 控制器采用单片机 AT89C51，温度传感器采用 DS18B20，用 4 位 LED 数码管以串口传送数据实现温度显示。 L 单片机复位 E D 主 显 控 示 报警点按键调整 制 器 温 度 时钟振荡 传 感 器 图 2-1 总体设计方框图 -2- 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文第3章 数字温度计硬件设计3.1 主控制器 AT89C513.1.1 AT89C51 的特点及特性： 40 个引脚，4K Bytes FLASH 片内程序存储器，128 Bytes 的随机存取数据存储器（RAM） ，32 个外部双向输入/输出（I/O）口，5 个中断优先级 2 层中断嵌套中断，2 个 16 位可编程定时计数器，2 个全双工串行通信口，看门狗（WDT）电路，片内时钟振荡器。 此外，AT89C51 在空闲模式下，CPU 暂停工作，而 RAM 定时计数器，串行口，外中断系统可继续工作，掉电模式冻结振荡器而保存 RAM 的数据，停止芯片其它功能直至外中断激活或硬件复位。同时该芯片还具有 PDIP、TQFP 和 PLCC 等三种封装形式，以适应不同产品的需求。 主要功能特性： 兼容 MCS-51 指令系统 4k 可反复擦写gt1000 次）ISP FLASH ROM 32 个双向 I/O 口 4.5-5.5V 工作电压 2 个 16 位可编程定时/计数器 时钟频率 0-33MHZ 全双工 UART 串行中断口线 128X8 BIT 内部 RAM 2 个外部中断源 低功耗空闲和省电模式 中断唤醒省电模式 3 级加密位 看门狗（WDT）电路 软件设置空闲和省电功能 灵活的 ISP 字节和分页编程 双数据寄存器指针3.1.2 管脚功能说明： AT89C51 管脚如图 3-1 所示： -3- 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 图 3-1 AT89C51 管脚图 （1）VCC：供电电压。 （2）GND：接地。 P0 P0 （3） 口： 口为一个 8 位漏级开路双向 I/O 口， 每脚可吸收 8TTL 门电流。当 P1 口的管脚第一次写 1 时，被定义为高阻输入。P0 能够用于外部程序数据存储器，它可以被定义为数据/地址的第八位。在 FIASH 编程时，P0 口作为原码输入口，当 FIASH 进行校验时，P0 输出原码，此时 P0 外部必须被拉高。 （4）P1 口：P1 口是一个内部提供上拉电阻的 8 位双向 I/O 口，P1 口缓冲器能接收输出 4TTL 门电流。P1 口管脚写入 1 后，被内部上拉为高，可用作输入，P1 口被外部下拉为低电平时，将输出电流，这是由于内部上拉的缘故。在 FLASH编程和校验时，P1 口作为第八位地址接收。 （5）P2 口：P2 口为一个内部上拉电阻的 8 位双向 I/O 口，P2 口缓冲器可接收，输出 4 个 TTL 门电流，当 P2 口被写“1”时，其管脚被内部上拉电阻拉高，且作为输入。并因此作为输入时，P2 口的管脚被外部拉低，将输出电流。这是由于内部上拉的缘故。P2 口当用于外部程序存储器或 16 位地址外部数据存储器进行存取时，P2 口输出地址的高八位。在给出地址“1”时，它利用内部上拉优势，当对外部八位地址数据存储器进行读写时，P2 口输出其特殊功能寄存器的内容。P2 口在 FLASH 编程和校验时接收高八位地址信号和控制信号。 （6）P3 口：P3 口管脚是 8 个带内部上拉电阻的双向 I/O 口，可接收输出 4个 TTL 门电流。当 P3 口写入“1”后，它们被内部上拉为高电平，并用作输入。作为输入，由于外部下拉为低电平，P3 口将输出电流（ILL）这是由于上拉的缘故。P3 口也可作为 AT89C51 的一些特殊功能口，如下所示： P3.0 RXD（串行输入口） P3.1 TXD（串行输出口） P3.2 /INT0（外部中断 0） P3.3 /INT1（外部中断 1） P3.4 T0（记时器 0 外部输入） P3.5 T1（记时器 1 外部输入） P3.6 /WR（外部数据存储器写选通） P3.7 /RD（外部数据存储器读选通） -4- 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 P3 口同时为闪烁编程和编程校验接收一些控制信号。 （7）RST：复位输入。当振荡器复位器件时，要保持 RST 脚两个机器周期的高电平时间。 （8）ALE/PROG：当访问外部存储器时，地址锁存允许的输出电平用于锁存地址的地位字节。在 FLASH 编程期间，此引脚用于输入编程脉冲。在平时，ALE 端以不变的频率周期输出正脉冲信号，此频率为振荡器频率的 1/6。因此它可用作对外部输出的脉冲或用于定时目的。然而要注意的是：每当用作外部数据存储器时，将跳过一个 ALE 脉冲。如想禁止 ALE 的输出可在 SFR8EH 地址上置 0。此时，ALE 只有在执行 MOVX，MOVC 指令是 ALE 才起作用。另外，该引脚被略微拉高。如果微处理器在外部执行状态 ALE 禁止，置位无效。 （9）/PSEN：外部程序存储器的选通信号。在由外部程序存储器取指期间，每个机器周期两次/PSEN 有效。 但在访问外部数据存储器时， 这两次有效的/PSEN信号将不出现。 （ 10 ） /EA/VPP ： 当 /EA 保 持 低 电 平 时 ， 则 在 此 期 间 外 部 程 序 存 储 器（0000H-FFFFH），不管是否有内部程序存储器。注意加密方式 1 时，/EA 将内部锁定为 RESET；当/EA 端保持高电平时，此间内部程序存储器。在 FLASH 编程期间，此引脚也用于施加 12V 编程电源（VPP）。 （11）XTAL1：反向振荡放大器的输入及内部时钟工作电路的输入。 （12）XTAL2：来自反向振荡器的输出。3.1.3 片内振荡器： 该反向放大器可以配置为片内振荡器，如图 3-2 所示。 图 3-2 片内振荡器3.1.4 芯片擦除： -5- 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 整个 PEROM 阵列和三个锁定位的电擦除可通过正确的控制信号组合， 并保持ALE 管脚处于低电平 10ms 来完成。在芯片擦操作中，代码阵列全被写“1”且在任何非空存储字节被重复编程以前，该操作必须被执行。 此外，AT89C51 设有稳态逻辑，可以在低到零频率的条件下静态逻辑，支持两种软件可选的掉电模式。在闲置模式下，CPU 停止工作。但 RAM、定时器、计数器、串口和中断系统仍在工作。在掉电模式下，保存 RAM 的内容并且冻结振荡器，禁止所用其他芯片功能，直到下一个硬件复位为止。单片机 AT89C51 具有低电压供电和体积小等特点，四个端口只需要两个口就能满足电路系统的设计需要，很适合便携手持式产品的设计使用系统可用二节电池供电。 单片机 AT89C51 具有低电压供电和体积小等特点，四个端口只需要两个口就能满足电路系统的设计需要， 很适合便携手持式产品的设计使用系统可用二节电池供电。3.2 单片机主板电路 单片机 AT89C51 是数字温度计的核心元件，单片机的主板电路如图 3-3 所示，包括单片机芯片、报警系统电路、晶振电路、上拉电阻以及与单片机相连的其他电路。 图 3-3 单片机的主板电路3.3 温度采集部分的设计3.3.1 温度传感器 DS18B20 DS18B20 温度传感器是美国 DALLAS 半导体公司最新推出的一种改进型智能温度传感器，与传统的热敏电阻等测温元件相比，它能直接读出被测温度，并且可根据实际要求通过简单的编程实现 9～12 位的数字值读数方式。 -6- 常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 毕业设计论文 TO－92 封装的 DS18B20 的引脚排列见图 3-4，其引脚功能描述见表 .

欧姆定律——I=U/R，电阻一定时，电压与电流成正比，是由德国物理学家欧姆提出的。另外，定理可以提出并论证，但不能称之为发明。在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把斯特关于电流磁效应的发现和库化扭秤方法巧妙地结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。欧姆很努力，1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盘，s是观察用的放大镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。A、B是两个用来产生温差的锡容器。实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。如果用电阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正比而与电阻成反比。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。电阻的单位欧姆简称欧。1欧定义为：当导体两端电势差为1伏特，通过的电流是1安培时，它的电阻为1欧。一个导体的电阻R不仅取决于导体的性质，它还与工作点的温度有关。对于有些金属、合金和化合物，当温度降到某一临界温度T°C时，电阻率会突然减小到无法测量，这就是超导电现象。导体的电阻与温度有关。一般来说，金属导体的电阻会随温度升高而增大，如电灯泡中钨丝的电阻。半导体的电阻与温度的关系很大，温度稍有增加电阻值即会减小很多。通过实验可以找出电阻与温度变化之间的关系，利用电阻的这一特性，可以制造电阻温度计（通常称为“热敏电阻温度计”）。部分电路欧姆定律公式：I=U/R其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。 由欧姆定律所推公式:串联电路： I总=I1=I2(串联电路中，各处电流相等)U总=U1+U2（串联电路中，总电压等于各处电压的总和）R总＝R1+R2+......+RnU1：U2=R1：R2并联电路： I总=I1+I2（并联电路中，干路电流等于各支路电流的和）U总=U1=U2 （并联电路中，各处电压相等）1/R总=1/R1+1/R2I1：I2=R2：R1 R总=R1·R2\（R1+R2）R总=R1·R2·R3：R1·R2+R2·R3+R1·R3 即1/R总=1/R1+1/R2+……+1/RnI＝Q／T电流＝电荷量／时间 (单位均为国际单位制）也就是说：电流＝电压/ 电阻或者 电压＝电阻×电流『只能用于计算电压、电阻，并不代表电阻和电压或电流有变化关系』欧姆定律通常只适用于线性电阻，如金属、电解液（酸、碱、盐的水溶液）。I=E/(R+r)其中E为电动势,r为电源内阻,内电压U内=Ir,E=U内+U外适用范围:纯电阻电路闭合电路中的能量转化:E=U+Ir EI=UI+I^2RP释放=EIP输出=UI纯电阻电路中P输出=I^2R=E^2R/(R+r)^2=E^2/(R^2+2r+r^2/R) 当 r=R时 P输出最大,P输出=E^2/4r (均值不等式) 功率与电阻的关系欧姆定律例题1.由欧姆定律导出的电阻计算式R=U/I， 以下结论中，正确的为 A、加在导体两端的电压越大， 则导体的电阻越大 B、 通过导体的电流越大，则导体的电阻 越小 C、 导体的电阻跟它两端的电压成正比， 跟电流成反比 D、导体的电阻值等于导体两端的电压与 通过导体的电流的比值2、一个导体两端加有电压为6V时，通过 它的电流大小为0.2A，那么该导体的电阻 为 Ω,若两端的电压为9V时,通过导 体的电流为 A。若电路断开，那么通过 导体的电流为 A。此导体的电阻为 Ω。3、 一个导体两端的电压为15V时，通过 导体的电流为3A，若导体两端的电压 增加3V，那么此时通过导体的电流和 它的电阻分别为 A 0.6A 5Ω B 3.6A 5Ω C 3.6A 1Ω D 4A 6Ω4、一只电阻当其两端电压从2V增加到2.8V 时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么 该电阻的阻值为 A 8Ω B 20Ω C 28Ω D 18Ω5、一个定值电阻阻值为20Ω，接在电压为 2V的电源两端。那么通过该电阻的电流 是 A。若通过该电阻的电流大小 为0、15A，则需要在电阻两端加上 V 的电压。6、有甲、乙两个导体，甲导体的电阻是 10Ω，两端电压为3V；乙导体电阻是 5Ω，两端电压为6V。那么通过两导 体的电流 A I甲=6V/10Ω=0.6A I乙=3V/10Ω=0.3A B I甲=3V/10Ω=0.6A I乙=6V/5Ω=0.3A C I甲=6V/5Ω=1.2A I乙=6V/10Ω=0.6A D I甲=3V/10Ω=0.3A I乙=3V/5Ω=0.6A在通电导线中取一圆柱形小体积元，其长度ΔL，截面积为ΔS，柱体轴线沿着电流密度J的方向，则流过ΔS的电流ΔI为：ΔI＝JΔS由欧姆定律：ΔI=JΔS=-ΔU/R 由电阻R＝ρΔL/ΔS，得：JΔS＝-ΔUΔS/(ρΔL）又由电场强度和电势的关系，-ΔU/ΔL=E，则：J＝1/ρ*E＝σE（E为电场强度，σ为电导率）