线性支出系统首次发表论文

数学系张义堂教授声称，他已经解决了兰道·西格尔的零猜测，这引起了数学界的关注。数学的定义在数学中真的很少见，“迟来的大工具”，这是一个罕见的奇迹。成就引起了很多关注，因为数学是一门非常深刻的学科，要在数学上取得成功并不容易，而且要知道写已发表的文章需要更长的时间。许多人同时，由于缺乏耐心，也要放弃一半。

许多人不知道这种猜测有多令人兴奋，简单地说，如果兰道·西格尔的猜测推翻了黎曼的猜测，那么现代数学可能就是一切。数学课涉及的范围非常广泛，黎曼猜测是七种猜测之一物理学领域的伟大猜测，适用于世界上许多数学问题，如果黎曼猜想是一击，那么利用黎曼猜想解决世界数学问题的这一阶段将是一击，这将是所有物理学都是一个根本性的变化。

这是一个令人兴奋的消息，立即让很多人愿意尝试，许多人正在等待张义堂正式发布书面信息，在这个阶段，张义堂只是口头上实现了兰道·西格尔的猜测兰道·西格尔的猜测只是一种黎曼猜测，如果他相信的话，黎曼猜测就是验证。

兰道·西格尔的猜测实际上是零猜测，其本质是证明传统零区域中是否有任何零。黎曼猜测，除1/2的真实部分外，所有非微不足道的零功能都位于平行线上。从零开始。2013年，他在顶级数学杂志上发表了第一篇论文，表明部长们的数量是无限距离的。此后，在双重猜想方面取得了重大进展，震惊了数学界。后来，张义堂在朋友的推荐下，前往新罕布什尔大学数学和统计系担任助教和讲师，教授微积分、代数、质数理论等课程。最后，他回到了在学院的梦想。

这是一篇有关“素数定理”的论文。数学界的几大猜想中，“素数猜想”一直饱受质疑，如今张益唐教授终于将其攻破。据《澎湃新闻》报道，日前，美国国家科学院院士、英国皇家学会会士张益唐教授在国际知名学术期刊《Nature Communications》上发表论文，对“素数猜想”这一数学界尚未攻克的难题进行了详尽、系统、深入的研究，该工作在理论上为零点猜想这一世界级数学难题的解答开了一个好头。

此前，张益唐已成功解决了国际同行最难的素数猜想——“阿贝尔奇偶性”、并且证明了该猜想对于数理论界基本问题之一——黎曼猜想是具有重要意义。在国际数学联盟（微分几何领域中最具权威的组织）第29届大会上，代表中国学者发表获奖论文《关于素数闭区间1≤ R 0< n> Bi 2-12 a》。

素数猜想，是对数论中素数定义理论、数论和拓扑学基本问题提出的一系列数学问题。它对一般数论、数理逻辑和计算机科学等多个学科具有重大影响。素数猜想由数学家华罗庚于1919年提出，这个问题对数论和微分几何产生了重大影响。这个猜想包括：素数关于每一个数字都是唯一不可变数、素数是唯一有固定数量级或者素数是零点对称性、素数是个整数。

张益唐团队一直认为，阿贝尔奇偶性和“阿贝尔奇奇性”不能同时被证明。因此，研究人员进行了长达12年的讨论。“这项研究不仅将证明素数闭区间1≤ R 0< n> Bi 2-12 a≤ R 0< n> Bi 2-12 a的性质，还将这些发现扩展到与素数闭区间1≤ R 0< n> Bi 2-12 a相邻的四个非平凡素数闭区间，并将这些发现与多个素数闭区间中发生的有趣现象联系起来。”研究人员说。

回1.持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活保障标准的，均有从当地人民政府获得基本生活物质帮助的权利。城市的法定范围包括城市和建制镇。对无生活来源、无劳动能力、无法定赡养人、抚养人的城市居民，可以全额享受当地城市居民最低生活保障。回2.1．客观相对贫困标准的测定所谓客观相对贫困是指从事实上看，某些人的生活低于社会上其他人的生活水平。测定的基本途径有两个，即收入定义和商品定义，具体的方法有3种：⑴．收入等份定义法首先把国民按收入分成几个（通常是5个或10个）等份，再辅以基尼系数进行差异比较，从而确定总人口的百分之多少为贫困人口；再根据这个百分比，利用家庭收入调查资料，求出贫困标准。⑵．收入平均数法把居民人均收入按不同水平进行统计分组，以全部居民人均生活费用除以2或3作为最低生活费标准，再从统计分组中得出与之对应的贫困率。⑶．商品相对不足法它的根据是，一个缺乏普通必须品的家庭必然是贫困的，因此先选定某个标准的消费模式作为社会普遍状况的代表，再与它相比，一个家庭缺少的东西越多，不足的程度就越大，也就越贫困。2．客观绝对贫困标准的测定所谓客观绝对贫困是指从事实上看，某些人的生活水平低于一个确定的最小值。测定的基本途径有两个，即确定贫困线和编制贫困指数，具体方法有7种：⑴．热量支出法以每人每日所需摄入的热量为基准，按人均生活费用分组，算出各组的热量摄入量，再找出摄入热量最接近基准热量的组，该组的人均生活费用即为贫困线的标准。⑵．基本需求法根据一个人的食品、衣着等“基本需求”的最小值，比照市场价格，计算出这些必需品的最低费用，即定为贫困线。⑶．恩格尔系数法恩格尔系数是家庭食品支出与总收入的比值，它随家庭收入的增加而下降，即恩格尔系数越大就越贫困。因此即可以把恩格尔系数的某个值（现在国际上一般确定为60%）直接定为贫困线；也可以依据恩格尔系数间接地用收入金额来表达贫困线。后者的具体办法是：按营养学知识确定一个最低饮食标准及其相应的饮食费用，然后用它除以恩格尔系数的贫困值（如上述的60%），其商就是贫困线标准。⑷．超必需品剔除法根据住户消费调查资料，从住户全部消费支出中逐一剔除那些“超必需品”，将剩余部分作为最低生活费用标准即贫困线。⑸．总支出与总收入之比法这种方法认为入不敷出的人就是贫困者，因而把贫困定义为总支出与总收入之比大于1。⑹．编制贫困指数法以生活质量为度量标准，根据居民对自己生活状况的评价来确定最低生活费用标准即贫困线，具体的方法是选取几个同收入高度有关的问题，向居民作问卷调查，给每个询问项目打分，以确定最低生活费用标准。⑺．数学模型法其中比较有影响的是经济计量分析模型与营养摄入量分析模型。①．经济计量分析模型是根据柯布—道格拉斯函数提出的“线性支出系统”（LSE），建立人均生活费收入与食品、衣着、高档耐用消费品、其他各种物品、燃料、服务费、福利费7大类支出的数学模型，这个模型直接给出了维持基本需求的支出和超过基本需求的支出两大部分，从而来确定最低生活费用标准即贫困线。②．收入与营养摄入分析模型则基于这样的认识：人们的工作能力和状况同营养的摄入数量和结构密切相关，而工作能力和状况又和收入有联系，因此收入同营养的摄入数量和结构也有联系；如果能恰当地确定营养必需量，就可以确定必须的最低收入，也就可以确定相应的贫困线。该模型就着力于描述收入同营养摄入数量和结构之间的联系。3．主观贫困标准的测定见于构造客观贫困标准的困难，70年代以后理论界开始了“自我感觉生活需要不足”的贫困测量。常用的具体方法有两种：⑴．主观最小收入定义法通过社会调查，询问各家庭认为其收入“足够”和“不足”的数量，对这两种数量作几何平均，就可以得到我们认为“正好”的主观最小收入水平，如果他们的实际收入低于这个水平即被认为处于贫困。⑵．主观最小消费定义法通过调查，询问人们什么是他们的基本需求，以及满足这些需求需要多少“收入”，然后将其同他们的实际收入相比较，判断出他们是否属于贫困。[15]二．阿尔柯克提出的三种度量贫困的方法在英国的彼特·阿尔柯克所著的《认识贫困》一书中提出了三种确定贫困线的方法：1．标准预算法（Budget Standard）标准预算法建立在试图确定一张生活必需品清单的基础上，是否缺少这些必需品就被用来当做贫困的界线。早期的标准预算法的基本理念是每周采购一篮子商品，它是朗特里在约克郡进行调查时提出的。在营养学家的帮助下，他们提出了一份一周饮食的菜单，但这个生活标准未免过于简朴，曾经引起了码头工人的抗议。后来美国的瓦茨委员会提出，不用有前提的专家判断为基础，而用全社会的现实的消费模型来决定标准预算，他们根据消费模型，制定了三个消费的不同标准，即处于中间层次的“普通家庭标准”、低于它50%的“社会最低标准”和高于它50%的“社会富裕标准”。但是，这种方法仍然没有在“必需品”的定义问题上取得进展，也未能在属于正常消费的“非必需品”的取舍问题上取得进展。2．收入替代法（Income Proxy Measure）在人们试图将货筐方式或消费模型建立在收入水平的基础上时，他们实际上已经向用收入水平替代标准预算或消费模型方面迈出了一大步。因为这就是收入替代法的基本理念。19世纪末，德国的恩格尔比较了不同收入水平的家庭的消费模型，她发现收入较低的家庭在生活必需品上花的钱占他们的收入的比例更大，随着收入的增加，人们花在必需品上的收入比例下降，而更多地去购买非必需品。这就是著名的“恩格尔曲线”。美国的奥珊斯基论证，专用于必需品消费的平均数可用于确定贫困水平。她提出，一个家庭的食品开支要占到其收入的30%以上，这个家庭就是贫困的。当然，这个比例不一定非是30%或者需要度量的不仅是食品的开支，例如加拿大的贫困标准就是用于衣食住的开支的比例是62%。但是，这种方法仍然有其武断的地方，因为这个收入替代点不能自己从恩格尔曲线上表现出来。3．剥夺指标法（Deprivation Indicators）剥夺指标法是汤森在60年代关于英国贫困问题的著作中提出来的，这种方法的理念基础是需求的满足和不足是相对应的。这种被排除在日常生活方式之外的相对需求是可以客观地确定和度量的。因此他制定了与收入高度相关的生活标准基本指标的清单，然后进行问卷调查，让人们回答“是”与“不是”，清单上的指标的遗缺就是基本需求得不到满足的证据。以上述指标给不同的家庭的需求不足评分，并概括为各种收入类型的家庭的典型评价，然后与这些家庭的收入相比较，来求出贫困线。但是，批评者则指出，这种方法实际上是以行为主义为基础的，是以对家庭的消费调查中揭示的行为模式为依据建立起来的，它所指定的生活必需品仍然根据专家的判断而定。[16]三．莫泰基提出的常用的4种确定贫困线的方法莫泰基在《香港贫穷和社会保障》一书中也提出了四种最常用的确定贫困线的方法：1．市场菜篮式（Shopping Basket Method）“市场菜篮式”的主要理念是制订出一系列的必需品和服务，作为受益人每月生活必不可少的需要，从而计算出在市场购买这些必需品所要支付的金额。事实上，在早期的公援制度发展当中，大部分的国家都是采用这种方法，而且特别是由营养学家来计算所需的起码食品物种。2．生活形态式（Life Style Method）生活形态式的主要理念是以社会大多数人的观念来确立哪些生活形态是属于贫穷的，再以调查方式找出哪些人是符合这些生活形态，然后找出这些个人或家庭的收入界限，使以此在该地区的贫穷线了。3．食费对比式（又称“恩格尔系数法”，Engle's Ratio Method）食费对比式的计算法是采用“恩格尔系数”来作为基础的。恩格尔系数法是以实物费支出作为整体生活消费额的百分比；如某人每月总消费是1000元，而食物支出是400元，那么该人的恩格尔系数是40%。食物对比式是先计算出现时公援受益人的食物支出，然后把它代入中下层的恩格尔系数的分子来计算出下一年度的公援基本金额。4．国际贫穷标准线（International Poverty Line Standard）国际贫穷标准线基本上是以家庭每月平均收入的一半作为该地区的贫穷线，并以此订为公援金额的标准。经济合作发展组织（OCED），曾于1976年调查该会员国，发现大多数国家的公援标准相约于个人中位收入的三分二，于是提出以此为贫穷线的起点，推论出二人夫妇的公援金额应以个人中位收入为标准，以便各国进行相互比较。国际标准的精神，基本上认为单身公援人士应超过个人中位工资的一半，而二人公援家庭应为个人中位工资金额，或二人家庭中位月入的一半；而三人公援家庭则为三人家庭中位月入的一半，依此类推。3.持有非农业户口的城市居民，凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活保障标准的，均有从当地人民政府获得基本生活物质帮助的权利。城市的法定范围包括城市和建制镇。对无生活来源、无劳动能力、无法定赡养人、抚养人的城市居民，可以全额享受当地城市居民最低生活保障。回4.中国社会救助工作主要包括4个方面的内容。一是经常性的社会救助工作，主要是包括城乡最低生活保障、农村五保供养、农村特困户生活救助以及城乡医疗救助等专项救助。二是紧急救助制度，主要是指发生自然灾害时对灾民紧急救助和应急救助行动。三是临时性的救助，主要指对低收入人群的救助工作和对城市生活无着的流浪乞讨人员，包括流浪儿童的救助。四是通过支持慈善事业的发展，培育和发展公益性的民间组织，以及倡导开展群众之间经常性的互助互济活动