Griffith断裂论文发表时间

一、理论断裂强度

强度是工程材料最基本的力学性能参数之一，它规定了材料在外力作用下抵抗永久形变或断裂的能力。材料抵抗屈服破坏的能力就称为材料的屈服强度。材料抵抗断裂的能力则称为材料的断裂强度。在断裂力学出现之前，控制构件不发生破坏而能安全工作的传统设计思想就称为“强度理论”。这一设计思想的基本要求是保证构件的工作应力不超过某一极限允许使用应力，而后者便与材料强度密切相关。强度理论对于确保构件的安全工作曾经发挥过积极的作用；而即使在断裂力学已经在工程设计中发挥了重要作用的今天，强度理论对于构件设计也仍然是必不可少的理论依据之一。

Griffith的断裂理论是为了揭示材料的理论断裂强度与实际断裂强度间存在着很大差异的原因而提出的，为此首先讨论材料的理论断裂强度，即固体材料断裂强度在理论上可能达到的最高值。

图1-1 材料中原子间吸引力的排斥力

固体材料的理论断裂强度可根据固体物理学的双原子作用力模型近似计算出来。即从原子间结合力入手。因为只有克服了原子间结合力，材料才有可能发生断裂。材料结构中任何两个相邻原子之间都同时存在着斥力和引力的作用，斥力和引力的大小都随原子间距离的变化而变化。斥力和引力并不是时时处处都相等的，二者间相互消长的结果得到原子间净约束力随原子间距离的变化关系，如图1-1所示。设原子间净约束力在x=b时为零，称b为原子间的平衡距离。当x＜b时，原子间净约束力表现为斥力；当x＞b时，原子间净约束力表现为引力。

欲使处于平衡状态的一对原子之间的距离减小，外界必须提供一个压应力作用；欲使处于平衡状态的一对原子之间的距离增大，外界则必须提供一个拉应力。设想对材料施加一个逐渐增大的拉应力作用，则材料内部原子间距离将随着外加应力的增大而增大，而原子间净约束力也相应增大。在原子间距离增大至某一特征值之前，外加应力与材料内部原子间净约束力始终保持平衡；而当增大至原子间净约束力相应达到峰值之后，外加应力的进一步增大势必要破坏这一平衡关系，从而使原子间距离可以无限制地增大，在这种情况下，原子键就破裂了，即产生了断裂。

固体材料的理论断裂强度，实质上就是材料内部原子间净约束力可能达到的峰值。材料内部质点之间的相互作用力的合力与质点间距的函数关系如图1-2所示。作为近似计算，图1-2中的曲线可以用一条正弦曲线的一部分代替，于是，单位面积的作用力σ可表示为

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式中：σmax为作用力的峰值；λ是正弦曲线的波长；x表示原子间距的增量。

图1-2 质点间作用力与间距的关系

如果使两个质点间的作用力完全消失，即质点间的结合完全破坏，需对质点施加一定的外力，即对质点做功，做功的大小应等于正弦曲线与x轴所围的面积，即

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这部分功相当于形成两个新表面所需的能量。设形成单位新表面所需的能量为γ，称为表面能，则上式可写成

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为了计算波长λ，可将式（1-1）对x求导，并注意到当x很小时，cos（2πx/λ）=1，则有

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当x很小时，作用力σ与间距之间可近似为直线关系，即服从胡克定律：

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式中：E为材料的弹性模量；ε为应变。将上式对x求导，得

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将式（1-3）与式（1-4）比较，不难看出

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将上式代入式（1-2）中，可消去λ，从而求出理论断裂强度：

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上式中的弹性模量E、表面能γ、原子间距b均可通过实验测定。例如：一般陶瓷材料的E=1011N/m2，γ=1J/m2，b=10-9m。则按式（1-5）算出的理论断裂强度为1010N/m2。大约是E/10。其他材料的理论断裂强度也在这个数量级范围内。

然而，各种材料的抗拉断裂强度远远低于上述的理论值，大部分在E/100～E/1000范围内。例如：玻璃的实际强度约为E/1000，花岗岩和大理岩分别约为E/240和E/310。为什么实际断裂强度与理论值相差这么大?Griffith在20世纪20年代初提出了断裂的裂纹理论。

二、断裂的裂纹理论

Griffith认为：实际材料的断裂强度远低于理论值，是由于材料内部或表面总是存在一定数量和一定大小的裂纹所致，材料中的杂质或不同成分由于其弹性模量或热膨胀性能不同，因此温度上的差别以及化学腐蚀作用或机械作用的结果都可能诱发产生裂纹；此外，位错间的相互作用也可能形成微裂纹。当材料受力时，某些裂纹尖端附近会产生很高的应力集中，从而使外加应力低于理论断裂强度时，裂纹尖端的材料即被拉断，并进一步削弱了有效承载截面而导致材料的最终破坏。

图1-3 椭圆孔边的应力分布

计算裂纹尖端应力集中的程度，可利用Inglis对裂纹尖端应力场的研究结果。Inglis用数学弹性力学的方法分析了如图1-3所示具有椭圆孔的无限大平板受拉伸应力作用时，椭圆孔附近的二维应力场，得出了长为2a的裂纹尖端处的最大应力为

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式中：σ0为外加应力；a为椭圆形裂纹半长度；ρ为裂纹尖端的曲率半径。

应力集中系数可表示为

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实际上，ρ《a，因此，a/ρ》1，式（1-6）可改为

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材料破裂时σmax应等于理论断裂强度，因此将式（1-5）代入上式，可求出外加应力的极值，即实际断裂强度σ：

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考虑到b与ρ是同数量级，上式变为

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这就是实际断裂强度的表达式。比较式（17）与式（15），并注意到a≫b，可知实际断裂强度与理论断裂强度相比显然要低得多。

为了验证自己的理论，Griffith做了玻璃拉伸试验。他发现：将玻璃从坩埚中拉成丝后，在几秒钟内立即做实验时，测出的拉伸强度比较接近理论值，但其强度随时间而下降，并在数小时后趋于稳定。Griffith认为：这是由于玻璃纤维在硬化过程中产生了细微的裂纹之缘故。另外，他又用直径为0.5μm和3.3μm的玻璃丝做拉伸试验，发现玻璃丝的直径愈小其强度愈高。直径为3.3μm的玻璃丝的强度为3500MPa，比大直径的玻璃丝的强度高50倍，而0.5μm的玻璃丝其强度为6300MPa，已接近理论强度的一半。这表明：尺寸愈小，内部缺陷或裂纹愈少，因此断裂强度愈接近理论值。

沃森Watson, James Dewey美国生物学家克里克Crick, Francis Harry Compton英国生物物理学家20世纪50年代初，英国科学家威尔金斯等用X射线衍射技术对DNA结构潜心研究了3年，意识到DNA是一种螺旋结构。女物理学家富兰克林在1951年底拍到了一张十分清晰的DNA的X射线衍射照片。1952年，美国化学家鲍林发表了关于DNA三链模型的研究报告，这种模型被称为α螺旋。沃森与威尔金斯、富兰克林等讨论了鲍林的模型。威尔金斯出示了富兰克林在一年前拍下的DNAX射线衍射照片，沃森看出了DNA的内部是一种螺旋形的结构，他立即产生了一种新概念：DNA不是三链结构而应该是双链结构。他们继续循着这个思路深入探讨，极力将有关这方面的研究成果集中起来。根据各方面对DNA研究的信息和自己的研究和分析，沃森和克里克得出一个共识：DNA是一种双链螺旋结构。这真是一个激动人心的发现！沃森和克里克立即行动，马上在实验室中联手开始搭建DNA双螺旋模型。从1953年2月22日起开始奋战，他们夜以继日，废寝忘食，终于在3月7日，将他们想像中的美丽无比的DNA模型搭建成功了。沃森、克里克的这个模型正确地反映出DNA的分子结构。此后，遗传学的历史和生物学的历史都从细胞阶段进入了分子阶段。由于沃森、克里克和威尔金斯在DNA分子研究方面的卓越贡献，他们分享1962年的诺贝尔生理医学奖。詹姆斯·沃森沃森（出生于1928年）美国生物学家.20世纪40年代末和50年代初，在DNA被确认为遗传物质之后，生物学家们不得不面临着一个难题：DNA应该有什么样的结构，才能担当遗传的重任？它必须能够携带遗传信息，能够自我复制传递遗传信息，能够让遗传信息得到表达以控制细胞活动，并且能够突变并保留突变。这4点，缺一不可，如何建构一个DNA分子模型解释这一切？当时主要有三个实验室几乎同时在研究DNA分子模型。第一个实验室是伦敦国王学院的威尔金斯、弗兰克林实验室，他们用X射线衍射法研究DNA的晶体结构。当X射线照射到生物大分子的晶体时，晶格中的原子或分子会使射线发生偏转，根据得到的衍射图像，可以推测分子大致的结构和形状。第二个实验室是加州理工学院的大化学家莱纳斯·鲍林（Linus Pauling）实验室。在此之前，鲍林已发现了蛋白质的a螺旋结构。第三个则是个非正式的研究小组，事实上他们可说是不务正业。23岁的年轻的遗传学家沃森于1951年从美国到剑桥大学做博士后时，虽然其真实意图是要研究DNA分子结构，挂着的课题项目却是研究烟草花叶病毒。比他年长12岁的克里克当时正在做博士论文，论文题目是“多肽和蛋白质：X射线研究”。沃森说服与他分享同一个办公室的克里克一起研究DNA分子模型，他需要克里克在X射线晶体衍射学方面的知识。他们从1951年10月开始拼凑模型，几经尝试，终于在1953年3月获得了正确的模型。关于这三个实验室如何明争暗斗，互相竞争，由于沃森一本风靡全球的自传《双螺旋》而广为人知。值得探讨的一个问题是：为什么沃森和克里克既不像威尔金斯和弗兰克林那样拥有第一手的实验资料，又不像鲍林那样有建构分子模型的丰富经验（他们两个人都是第一次建构分子模型），却能在这场竞赛中获胜？这些人中，除了沃森，都不是遗传学家，而是物理学家或化学家。威尔金斯虽然在1950年最早研究DNA的晶体结构，当时却对DNA究竟在细胞中干什么一无所知，在1951年才觉得DNA可能参与了核蛋白所控制的遗传。弗兰克林也不了解DNA在生物细胞中的重要性。鲍林研究DNA分子，则纯属偶然。他在1951年11月的《美国化学学会杂志》上看到一篇核酸结构的论文，觉得荒唐可笑，为了反驳这篇论文，才着手建立DNA分子模型。他是把DNA分子当作化合物，而不是遗传物质来研究的。这两个研究小组完全根据晶体衍射图建构模型，鲍林甚至根据的是30年代拍摄的模糊不清的衍射照片。不理解DNA的生物学功能，单纯根据晶体衍射图，有太多的可能性供选择，是很难得出正确的模型的。沃森在1951年到剑桥之前，曾经做过用同位素标记追踪噬菌体DNA的实验，坚信DNA就是遗传物质。据他的回忆，他到剑桥后发现克里克也是“知道DNA比蛋白质更为重要的人”。但是按克里克本人的说法，他当时对DNA所知不多，并未觉得它在遗传上比蛋白质更重要，只是认为DNA作为与核蛋白结合的物质，值得研究。对一名研究生来说，确定一种未知分子的结构，就是一个值得一试的课题。在确信了DNA是遗传物质之后，还必须理解遗传物质需要什么样的性质才能发挥基因的功能。像克里克和威尔金斯，沃森后来也强调薛定谔的《生命是什么？》一书对他的重要影响，他甚至说他在芝加哥大学时读了这本书之后，就立志要破解基因的奥秘。如果这是真的，我们就很难明白，为什么沃森向印第安那大学申请研究生时，申请的是鸟类学。由于印第安那大学动物系没有鸟类学专业，在系主任的建议下，沃森才转而从事遗传学研究。当时大遗传学家赫尔曼·缪勒（Hermann Muller）恰好正在印第安那大学任教授，沃森不仅上过缪勒关于“突变和基因”的课（分数得A），而且考虑过要当他的研究生。但觉得缪勒研究的果蝇在遗传学上已过了辉煌时期，才改拜研究噬菌体遗传的萨尔瓦多·卢里亚（Salvador Luria）为师。但是，缪勒关于遗传物质必须具有自催化、异催化和突变三重性的观念，想必对沃森有深刻的影响。正是因为沃森和克里克坚信DNA是遗传物质，并且理解遗传物质应该有什么样的特性，才能根据如此少的数据，做出如此重大的发现。他们根据的数据仅有三条：第一条是当时已广为人知的，即DNA由6种小分子组成：脱氧核糖，磷酸和4种碱基（A、G、T、C），由这些小分子组成了4种核苷酸，这4种核苷酸组成了DNA.第二条证据是最新的，弗兰克林得到的衍射照片表明，DNA是由两条长链组成的双螺旋，宽度为20埃。第三条证据是最为关键的。美国生物化学家埃尔文·查戈夫（Erwin Chargaff）测定DNA的分子组成，发现DNA中的4种碱基的含量并不是传统认为的等量的，虽然在不同物种中4种碱基的含量不同，但是A和T的含量总是相等，G和C的含量也相等。查加夫早在1950年就已发布了这个重要结果，但奇怪的是，研究DNA分子结构的这三个实验室都将它忽略了。甚至在查加夫1951年春天亲访剑桥，与沃森和克里克见面后，沃森和克里克对他的结果也不加重视。在沃森和克里克终于意识到查加夫比值的重要性，并请剑桥的青年数学家约翰·格里菲斯（John Griffith）计算出A吸引T，G吸引C，A＋T的宽度与G＋C的宽度相等之后，很快就拼凑出了DNA分子的正确模型。沃森和克里克在1953年4月25日的《自然》杂志上以1000多字和一幅插图的短文公布了他们的发现。在论文中，沃森和克里克以谦逊的笔调，暗示了这个结构模型在遗传上的重要性：“我们并非没有注意到，我们所推测的特殊配对立即暗示了遗传物质的复制机理。”在随后发表的论文中，沃森和克里克详细地说明了DNA双螺旋模型对遗传学研究的重大意义：一、它能够说明遗传物质的自我复制。这个“半保留复制”的设想后来被马修·麦赛尔逊（Matthew Meselson）和富兰克林·斯塔勒（Franklin W.Stahl）用同位素追踪实验证实。二、它能够说明遗传物质是如何携带遗传信息的。三、它能够说明基因是如何突变的。基因突变是由于碱基序列发生了变化，这样的变化可以通过复制而得到保留。但是遗传物质的第四个特征，即遗传信息怎样得到表达以控制细胞活动呢？这个模型无法解释，沃森和克里克当时也公开承认他们不知道DNA如何能“对细胞有高度特殊的作用”。不过，这时，基因的主要功能是控制蛋白质的合成，这种观点已成为一个共识。那么基因又是如何控制蛋白质的合成呢？有没有可能以DNA为模板，直接在DNA上面将氨基酸连接成蛋白质？在沃森和克里克提出DNA双螺旋模型后的一段时间内，即有人如此假设，认为DNA结构中，在不同的碱基对之间形成形状不同的“窟窿”，不同的氨基酸插在这些窟窿中，就能连成特定序列的蛋白质。但是这个假说，面临着一大难题：染色体DNA存在于细胞核中，而绝大多数蛋白质都在细胞质中，细胞核和细胞质由大分子无法通过的核膜隔离开，如果由DNA直接合成蛋白质，蛋白质无法跑到细胞质。另一类核酸RNA倒是主要存在于细胞质中。RNA和DNA的成分很相似，只有两点不同，它有核糖而没有脱氧核糖，有尿嘧啶（U）而没有胸腺嘧啶（T）。早在1952年，在提出DNA双螺旋模型之前，沃森就已设想遗传信息的传递途径是由DNA传到RNA，再由RNA传到蛋白质。在1953～1954年间，沃森进一步思考了这个问题。他认为在基因表达时，DNA从细胞核转移到了细胞质，其脱氧核糖转变成核糖，变成了双链RNA，然后再以碱基对之间的窟窿为模板合成蛋白质。这个过于离奇的设想在提交发表之前被克里克否决了。克里克指出，DNA和RNA本身都不可能直接充当连接氨基酸的模板。遗传信息仅仅体现在DNA的碱基序列上，还需要一种连接物将碱基序列和氨基酸连接起来。这个“连接物假说”，很快就被实验证实了。1958年，克里克提出了两个学说，奠定了分子遗传学的理论基础。第一个学说是“序列假说”，它认为一段核酸的特殊性完全由它的碱基序列所决定，碱基序列编码一个特定蛋白质的氨基酸序列，蛋白质的氨基酸序列决定了蛋白质的三维结构。第二个学说是“中心法则”，遗传信息只能从核酸传递给核酸，或核酸传递给蛋白质，而不能从蛋白质传递给蛋白质，或从蛋白质传回核酸。沃森后来把中心法则更明确地表示为遗传信息只能从DNA传到RNA，再由RNA传到蛋白质，以致在1970年发现了病毒中存在由RNA合成DNA的反转录现象后，人们都说中心法则需要修正，要加一条遗传信息也能从RNA传到DNA.事实上，根据克里克原来的说法，中心法则并无修正的必要。碱基序列是如何编码氨基酸的呢？克里克在这个破译这个遗传密码的问题上也做出了重大的贡献。组成蛋白质的氨基酸有20种，而碱基只有4种，显然，不可能由1个碱基编码1个氨基酸。如果由2个碱基编码1个氨基酸，只有16种（4的2次方）组合，也还不够。因此，至少由3个碱基编码1个氨基酸，共有64种组合，才能满足需要。1961年，克里克等人在噬菌体T4中用遗传学方法证明了蛋白质中1个氨基酸的顺序是由3个碱基编码的（称为1个密码子）。同一年，两位美国分子遗传学家马歇尔·尼伦伯格（Marshall Nirenberg）和约翰·马特哈伊（John Matthaei）破解了第一个密码子。到1966年，全部64个密码子（包括3个合成终止信号）被鉴定出来。作为所有生物来自同一个祖先的证据之一，密码子在所有生物中都是基本相同的。人类从此有了一张破解遗传奥秘的密码表。DNA双螺旋模型（包括中心法则）的发现，是20世纪最为重大的科学发现之一，也是生物学历史上惟一可与达尔文进化论相比的最重大的发现，它与自然选择一起，统一了生物学的大概念，标志着分子遗传学的诞生。这门综合了遗传学、生物化学、生物物理和信息学，主宰了生物学所有学科研究的新生学科的诞生，是许多人共同奋斗的结果，而克里克、威尔金斯、弗兰克林和沃森，特别是克里克，就是其中最为杰出的英雄。克里克弗朗西斯·哈里·康普顿·克里克（Francis Harry Compton Crick 1916.6.8——2004.7.28）生于英格兰中南部一个郡的首府北安普敦。小时酷爱物理学。1934年中学毕业后，他考入伦敦大学物理系，3年后大学毕业，随即攻读博士学位。然而，1939年爆发的第二次世界大战中断了他的学业，他进入海军部门研究鱼雷，也没有什么成就。待战争结束，步入"而立之年"的克里克在事业上仍一事无成。1950年，也就是他34岁时考入剑桥大学物理系攻读研究生学位，想在著名的卡文迪什实验室研究基本粒子。这时，克里克读到著名物理学家薛定谔的一本书《生命是什么》，书中预言一个生物学研究的新纪元即将开始，并指出生物问题最终要靠物理学和化学去说明，而且很可能从生物学研究中发现新的物理学定律。克里克深信自己的物理学知识有助于生物学的研究，但化学知识缺乏，于是开始发愤攻读有机化学、X射线衍射理论和技术，准备探索蛋白质结构问题。1951年，美国一位23岁的生物学博士沃森来到卡文迪什实验室，他也受到薛定谔《生命是什么》的影响。克里克同他一见如故，开始了对遗传物质脱氧核糖核酸DNA分子结构的合作研究。他们虽然性格相左，但在事业上志同道合。沃森生物学基础扎实，训练有素；克里克则凭借物理学优势，又不受传统生物学观念束缚，常以一种全新的视角思考问题。他们二人优势互补，取长补短，并善予吸收和借鉴当时也在研究DNA分子结构的鲍林、威尔金斯和弗兰克林等人的成果，结果经不足两年时间的努力便完成了DNA分子的双螺旋结构模型。而且，克里克以其深邃的科学洞察力，不顾沃森的犹豫态度，坚持在他们合作的第一篇论文中加上“DNA的特定配对原则，立即使人联想到遗传物质可能有的复制机制”这句话，使他们不仅发现了DNA的分子结构，而且丛结构与功能的角度作出了解释。1962年，46岁的克里克同沃森、威尔金斯一道荣获诺贝尔生物学或医学奖。后来，克里克又单独首次提出蛋白质合成的中心法则，即遗传密码的走向是：DNA→RNA→蛋白质。他在遗传密码的比例和翻译机制的研究方面也做出了贡献。1977年，克里克离开了剑桥，前往加州圣地亚哥的索尔克研究院担任教授。2004年7月28日深夜，弗朗西斯·克里克在与结肠癌进行了长时间的搏斗之后，在加州圣地亚哥的桑顿医院里逝世，享年88岁。