发表的论文还能参赛

你说的这两种情况都可以

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只要是自己写的，参加比赛不重要，除非被比赛举办方拿去编辑成册并公开出版，一般情况下都可以发表在公开期刊上。发表过的论文嘛，要看比赛要求了。有的要求原创，有的要求未公开发表。