孙丽丽发表哪些的学术论文

孙德民出生在共和国诞生的前夜——1948年7月19日、砖店镇南王庄孙板桥一个世世代代靠土里刨食的农民家庭。兄妹7人、排行老大的孙德民，上小学时似乎对数学就很感兴趣。他爱思考、肯钻研，每当老师提问时，他总是第一个举手发言。一天，南王庄小学组织老师听课。四年级算术老师在黑板上出了一道算术题：有一块四方形的地，四边都栽上树，一边栽四棵，问总计栽了多少棵树？老师教学生说，总计栽了16棵。这时，孙德民马上举手，站起来说：“老师你错了，应该是12棵。”听课老师议论纷纷，算术老师面红耳赤。从此，砖店公社到处传说南王庄小学有一个学生能教老师。到了初中二年级，砖店初级中学开展数学竞赛，孙德民又一次荣获一等奖。穿着破旧的孙德民上台领奖时，校长黄金生看着不起眼的他，很惊奇的对他说：“这么小的人，也能得一等奖？这孩子真中！”经历了“信阳事件后”的共和国正处在国民经济调整时期的1964年，孙德民高兴地考上了县高级中学，父母却发起愁来。父亲孙风穴为了保证儿子就读高中，不得不让两个女儿停学。懂事的孙德民有预感，提前做好了上高中的准备，正当父母发愁为儿子交学费时，他却拿出假期卖瓜积攒的17.5元，总算解决了燃眉之急。砖店公社离县城45里路，每天只有一班车。然而，仅四毛五分钱的车票钱孙德民却拿不起。只有1.4米高、68斤重的他，每星期只好挑着六天的口粮——几十斤重的红薯，徒步赶往县城。一次，孙德民吃力地挑着红薯正往县城赶路，突然乌云滚滚，狂风大作，天公下起了瓢泼大雨。16岁的孙德民硬是冒着暴雨、一步三滑地走了40多里路，赶到县高级中学。开封籍的数学老师孙畔中（后调河南师院任教），看他被大雨浇得像只落汤鸡，赶快拿出自己的衣服让他换上。采访中，孙德民谈到这里显得十分激动，眸子里闪动着泪光。然而，最使孙德民难忘的是听孙老师讲数学课，就如同听一堂美学课。美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。一提到美，人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美，抑或是悦目的图画，动听的乐章、精妙的诗文……这些艺术美。不懂数学的人们哪里知道，数学，这自然科学的皇后里面，却蕴含着比诗画更美丽的境界。正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美。”这看似极普通的自然数里面，其实就埋藏着数不尽的奇珍异宝。无穷尽的数正象辽阔的海洋，那大海深处蕴含着一个五彩缤纷的世界。当你畅游其中时，你会为这无垠海洋中数不尽的奇珍的美而陶醉，甚而你也许会有幸步入龙宫，见到更加奇伟怪丽、五彩斑斓的景象，进入数学海洋深入的殿堂，一窥数学的美境。孙畔中老师还给学生们讲古希腊的数学家毕达哥拉斯。这位数学家认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆数。在一次集会上，一位学者提出了他的疑问：“在我结交朋友时，也存在着数的作用吗？”“朋友是你灵魂的倩影，就象220与284一样亲密。”望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道：神暗示我们，220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284；而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。……正是这些数学启蒙教育，使孙德民更加喜欢数学了。孙德民没有辜负老师的厚爱，县高级中学开展的数学竞赛，他个人竟连续荣获了四个第一名。两年后，轰轰烈烈的文化大革命开始了。高考制度废除了，废除了多少莘莘学子的梦想啊。1968年的阳春三月，高考无望、十分厌倦“停课闹革命”的孙德民顺利的通过体检，参军入了伍。在河北蔚县西河营65军194师580团120炮兵连先后任战士、副班长、班长、代理排长。六十年代中期，前苏联在中苏边界大量增兵，恶化边界形势，制造了一系列流血事件。1969年3月15日，震惊世界的珍宝岛自卫反击战终于爆发了。孙德民所在部队开拔进驻到内蒙古兴和县大青山，每天修筑工事、演练大炮实弹射击，准备打仗。紧张、亢奋的空气一下子笼罩在准备参战的部队之中。每天演练回营房休息时，孙德民总是趴在床上写个不停。一天，临床的一位战士说：“孙班长，累一天了，你也不休息，你在算啥玩意啊？”“咱用的射程表有点问题……”“你说啥？射程表有问题？你不是说梦话吧？那可是军事教程上规定的呀！”“我现在给你说不清楚，到时候就知道了，你先睡吧。”原来是，孙德民在大炮实弹演练中，他发现军事教程规定的炮兵射程表，运算程序繁杂，速度太慢，将贻误战机,影响战斗效率。他每天趴在床上是在利用正切函数计算如何减少炮兵射程表中的运算程序啊。功夫不负有心人，他终于拿出炮兵射程表减少一道运算程序的方案来。在实弹射击中，被验证是可行的，缩短了运算时间，提高了战斗效率。连长拍着孙德民的肩膀说：“孙班长，真没想到你是咱连的数学家啊！我要为你请功！”这一消息不胫而走，在全连推广使用“孙式射程表”。为此，孙德民被评为“军事技术标兵”，入了党，又被提拔为代理排长。四年的军事生涯很快就结束了。1971年3月，孙德民从部队转业被分配到内蒙古化德县公安局工作。这年的6月份，经人介绍孙德民与同乡刘云英结为秦晋之好。这时的公安局政治助理孙德民似乎淡忘了他心中挚爱的数学，一心埋头公安工作，过上了一段平静而又温馨的生活。转眼到了1976年，十年动乱终于在正义和邪恶的大搏斗，崇高与阴谋的大较量中划上了句号；留下了一幅幅雄伟悲壮、可歌可泣的历史长卷。艺术地再现这一历史图景，成为文学家义不容辞的责任。1978年，当徐迟的报告文学《歌德巴赫猜想》的问世震动着当时的尚处于萌动中的文坛时，文学评论家曾镇南就曾惊呼：“一个刚刚从十年浩劫的禁锢和摧残中挺立过来的老作家，写出的文章毫无叹老嗟伤的哀飒之风，血脉那样健旺，情绪那样饱满，调子那样高昂，文采那样斑斓，真是难得呵！更难得的是，《哥德巴赫猜想》出现得‘不早也不迟，正是时候’。因而一时洛阳纸贵，不胫而走。”一天，孙德民突然发现徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，真是如获至宝，他被书中陈景润坎坷的人生经历惊呆了，他让陈景润的学术成果震撼了，尊敬、赞美之情油然而生。 生性好强、爱作怪题的孙德民，从这篇脍炙人口的报告文学中汲取了无穷的力量，激发了研究哥德巴赫猜想的热情。从此，他义无反顾的一头扎进数字堆里。每天下班回家，家务活撂给妻子，他拿出演算纸就趴在桌上，用他的土办法研究素数，筛选素数，并把这些个小精灵一个个记录下来，试图从中找出素数的规律。尽管演算纸一天天增至几尺之高，尽管还没有突破性进展，但是孙德民对这个神秘的（1+1）依然是兴趣盎然，演算不止。“德民，丽霞在床上哭哩，你也不哄哄她，成天你就知道算，会有结果吗？！”初中毕业的妻子刘云英在厨房里传来责怪声。“丽丽、书霞，快去哄你小妹，爸爸正忙呢。”这时的孙德民已是三个女儿的爸爸了，丽霞还不到一岁。吃饭时，妻子说：“德民，徐迟的报告文学俺也看咧，俺也知道一些情况。不是给你泼凉水，你高中都没毕业，又没学过高等数学，你就想破世界性难题，摘这颗数学皇冠上的明珠，那不是开玩笑吗？”“你看你说的，萝卜、白菜各有所爱，这不是我的爱好嘛。我知道自己吃几个馍，我研究它就用不着高等数学，我用的是土办法。摘明珠我不敢想，解怪题是我的乐趣，我想试试……”“试试？人家陈景润可是中国科学院数学研究所的研究员啊！研究了几十年才得出（1+2）的结论，你捣古那个（1+1），让人知道了，不笑掉大牙，不说你自不量力才怪哩！”妻子也是有点文化的人，她不说实话，谁还说。夫妻俩各有各的理。孙德民难道不懂妻子说的道理吗？他自己清楚得很，只是他太爱数学了。他知道数学中的美，不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图象。只有数学内在结构的美，才更令人心驰神往与陶醉。它的博大精深与简明透彻都给观赏者以巨大的美的感染。他决心另辟蹊径，要在数学中找到“孙氏定理”和“孙氏公式”来，破解这道世界怪题。在破解哥德巴赫猜想的同时，孙德民又先后调到化德县委、县政府信访办任干事，县委纪委常委、案件检查审理科科长。在内蒙古工作16年中，他坚持业余时间研究哥德巴赫猜想长达10年之久。然而，“路漫漫其修远兮”，破解哥德巴赫猜想的“定理”、“公式”，一直躲在孙德民那紧锁的眉头里，姗姗来迟。三、1987年12月，孙德民携全家5口人调回到阔别20年的家乡河南省新蔡县，在河坞乡担任乡党委秘书。真可谓“铁打的营盘，流水的官”。6年后，孙德民又被调到砖店镇，任政协参事组副组长。个别镇领导听说孙德民在研究哥氏猜想，说他不务正业，尽是胡球弄！后来的赵书记却很开明，认为他利用业余时间搞学术研究无可厚非，总比那些一有空就打扑克、搓麻将的好；说不定搞成功了，且不说对国家的贡献有多大，可对咱们砖店镇来说其意义也非同寻常啊。因此，赵书记千方百计为孙德民提供方便，使他从心底里感到无比的温暖。有领导的支持、同事们的理解，孙德民消除了烦恼，卸掉了包袱，振作了精神，又投入到他的业余爱好之中。这时的他，十分关注新闻媒体对哥德巴赫猜想探讨的报道。一天，他从报刊、杂志上看到不少有关哥氏猜想的文章，大概意思是：——从二十世纪七十年代末开始，数学家们发现用现有理论和方法，无法解决哥德巴赫猜想。数学界能解决歌德巴赫猜想的理论也不存在。数学家王元、潘承洞、潘承彪期盼着一个全新的思想和有意义的探讨。——广大业余爱好者中蕴育着很强的创造能力，如果有适当的机遇他们中有人有可能成为天才。由于业余爱好者不受现有理论的限制，更有可能提出新的方法和新的思想。如数论的创始人费尔马，是一个律师，对科学的癖好，使他把所有业余时间贡献给数学和物理学，并取得了辉煌成就。又如印度青年斯里尼瓦萨·拉马努詹，当年只有23岁，研究非常复杂的公式，并把结果告诉当时的一流人物。只因他只受过初等教育，他的数百个公式被扔进纸篓里。1913年1月英国剑桥大学著名教授哈代看到年轻人的作品。八星期后作者来到剑桥大学。虽然他的公式有一些完全错误，但三分之二是全新定理。他与哈代协作成为世界上最有威望的皇家学会会员。——如若研究的是一个不再发展的学科，这一领域的问题业已解决，那么就需要一种新的革命的方法，而这种方法更可能由一个外行提出。看到这里，孙德民激动不已，更增加了破解哥德巴赫猜想的信心和决心。深夜，万籁俱寂。座落在砖店镇敬老院两间不足40平米的小房子的窗口，依然透出桔黄色的灯光。每天夜晚，孙德民就在这两间小房子里，着魔似的遨游在数学的海洋之中。他发现数学带给人们的美远不止人们所说的直观的形式美，正如人的美不单在外表，更在内心一样。数学的深刻本质，更加诱惑人的离奇古怪、宽广无际的美，却在于它内在奇妙结构的完美的和谐统一性。他还是坚持筛选素数。开始，他采取“倒标法”筛选素数，筛来筛去效率不高；他又采取“3－7和数图”进行筛选，一干就是半年，效率仍然不高；他又摸索出“2－3－5－7－11－13对素数数码表”来筛选素数，400多个日日夜夜过去了，他又将“对素数数码表”改制成“星星图”，进行素数筛选。为了缩小筛选范围，他又另辟蹊径找“对素数”，即某个数不能被自身整除的数称“对素数”。写到这里，读者可能会感到莫名其妙，作为本文作者的我亦有同感，你可以跳过这段“天书”。作者下面还要不厌其烦的简述这一破解过程，正是本文的核心部分，是给有关部门的头头和感兴趣的数学权威们看的，以期引起他们的关注和数论教授的引荐，早日让数学权威部门验证；万一这一成果是真正的“数学皇冠上的明珠”，你还会认为是“天书”吗？你可以暂不理会。书归正传。在找“对素数”的过程中，孙德民先在奇数数列范围内找，从2的“对素数”中找素数，再将个位数是5的奇数去掉，剩下2和5的共同“对素数”，然后列成“数列”。这时，孙德民惊奇地发现：凡个位数是1－3－7－9的，都是2和5的共同“对素数”，每十个连续自然数，形成一个无限循环的周期；接着他从中列出3个2和5的共同“对素数”周期，再从中去掉3的和数，列出每30个连续自然数，又形成了“2－3－5”的共同“对素数”周期，直到列出“2－3－5－11－13－17”的共同“对素数”周期，孙德民终于发现了S公式，制出了“数码表”。从而，为破解哥德巴赫猜想节省了大量的运算程序，运用这个公式，可以不受自然数大小的限制，从有限到无限，从必然王国进入自由王国。就好比画一个直角三角形，即使将这个直角三角形画到太空那么大，但它的直角仍然是九十度一样的道理。S公式究竟是什么概念呢？简单地说，就是发现了自然数列中“共素数”的比例规律，用它可以判断出自然数中的素数比例，由此，得出本文“二”所陈述的“素数的规律”结论和（1+1）的哥德巴赫猜想最终结论。为了验证S公式正确与否？孙德民又列出了105万以内的连续素数数列表，他将此称为“六位素数表”。通过运算，证明了S公式的正确性。到这时，孙德民还不放心其正确程度，他又用“跳跃筛选法”，从96996900开始，抽取30030个自然数，筛选出1658个素数……。截至2006年7月1日，笔者去采访他时，他已筛选出90000多个素数，以供数学专家进一步验证S公式的正确与否。进而，他几易其稿完成了他认为具有突破性的学术论文《试述素数规律及哥德巴赫猜想结论》。四、2003年9月16日是孙德民终身难忘的日子。因为这天上午，是他用了25个春秋才发现了这个姗姗来迟的——“S公式”。他激动得浑身战栗，连话也说不好了。“云英、云英，我、我……”“你是咋啦？有病吗？”妻子吓了一跳。“我高兴还高兴不过来哩，我有啥病？我有结果啦！”“你那结果，人家会相信？”妻子一听就知道是那道世界怪题有结果了。“中不中，我也要向上申报。”说着，孙德民就拨通了远在郑州打工的二女儿孙书霞的手机。“喂——书霞吗？”“爸，有事吗？”“你爸有一项重大科研成果成功了，我打算向上申报！”一向沉稳内向、已经55岁的孙德民，今天也沉不住气了。“太好了，太好了，你赶快来郑州找人申报。”“好好，我明天就去郑州。”第二天早晨，天公不作美，一直下着大雨。孙德民带着手写的《哥德巴赫猜想结论》和妻子坐上直达郑州的长途汽车上路了。一路上，孙德民想了很多很多，对自己研究的成果去处作了种种设想。想着想着，他那质量不低的鼾声渐渐地响了起来。妻子看着头靠着自己肩膀酣睡的丈夫，心想，德民确实太累了，和这个“冤家”结婚30多年来，他没别的任何爱好，每天下班回来，几乎是天天熬夜“捣鼓”他最最喜爱的数学。睡吧，睡吧，做个好梦……5个小时的长途颠簸，他们终于到达全国著名的“绿城”——河南省会所在地郑州市，又转乘出租车来到北环路的陈寨油泵油嘴厂。二女儿书霞早在厂门口焦急的等待多时了，一看爸爸、妈妈从出租车上下来，高兴的一蹦三跳的迎了上去。“爸、妈——，你们可到了，真让俺急坏了！”“这孩子，就是性急。在这儿咋样啊？”书霞妈说。“还可以吧。妈，你可痩多了，要注意身体。”“瘦了好，不得那富贵病。”“书霞，别给你妈罗嗦了。那事儿联系的咋样了？”书霞爸关心的是他的成果申报，急切地问道。“昨天你给俺打了电话，俺就出去打听申报单位和电话号码，这是这些单位的电话号码。”说着，女儿将电话号码本递给了父亲。父亲说：“先给省科委打，号码是。”女儿拨通了电话，将手机交给了父亲。“请问是省科委吗？”“是的。你要谁啊？”“我要申报学术成果，找谁呀？”“你找成果处，。”“谢谢，谢谢。”成果处的同志让孙德民给中科院联系，并告诉了电话号码：。好不容易联系上，对方让给或联系。又是一个不好打的电话，等打通后，对方说：“你可以公开发表。”这时的孙德民似乎傻眼了，到哪里发表？无奈，孙德民在郑州住了两天便打道回府。半年后的2004年2月18日，坐卧不宁、食不甘味的孙德民，拨通了中科院的的电话。“我研究的哥德巴赫猜想有结论了，请问，到哪里验证？”“你可以公开发表。”一位男子传来满口的京腔味。“到哪里发表呢？”“你离哪个城市近，就去哪里发表。”“我是农村的，找不着数学杂志啊。”“你可以到新华书店买数学杂志嘛。”“好的，谢谢你啦！”孙德民只身来到郑州，和二女儿书霞一块到二七路郑州市最大的书店，整整转悠了两天，也没有找到一份数学杂志。一位好心的店员让他们到书摊上去找，结果爷俩又跑了两天，还是竹篮子打水——一场空。晚上，孙德民和女儿又去查公用电话薄，这爷俩喜出望外地查到了河南科技出版社的电话。电话打通后，对方竟让他们明天到编辑部找一位姓韩的编辑。真是烧高香了，孙德民遇到好人了，该峰回路转了。第二天一大早，孙德民和三女婿阙曙光乘公交车来到河南科技出版社，找到韩编辑。韩编辑看了孙德民交给他的“哥氏猜想结论”说：“这文章太短，我们没法发表。你可到顺河路的河南教育杂志社去，让他们发表。”空喜欢一场的孙德民，只好按韩编辑的指示，来到顺河路。一位编辑说：“对不起，你这东西，我们不管；我们刊物只发表教学方面的文章，你要有这方面的文章我们可以发。”孙德民心想，人家说的都有道理，就俺搞“猜想”的没理，到处找人谁管你的狗屁“哥氏猜想结论”，难道我花费了20多年的心血就这样完蛋了吗？孙德民和女婿垂头丧气回到三女儿丽霞家，顾不上休息，马上拨通了省科委的电话，将几天来的情况复述了一遍。对方说：“你得找国家级的杂志社发表你的论文。”“上哪儿找哩？”“办法总比困难多，你会找到的。”一位操着满口中州腔的男中音不耐烦地说。坐在沙发上的孙德民叹了口气，顺手拿起茶几上的《郑州市公共电话薄》，又去翻看。突然，他眼睛一亮，发现中国科协驻河南记者站的电话和地址。随手拨了这个电话，“嘟嘟嘟……”电话没人接。“书霞，那你陪我去一趟吧。”“爸，你歇会儿，别累坏了。”“我坐不住啊，走吧！”他爷俩在纬二路找到了中国科协驻河南记者站。孙德民将哥氏猜想结论——《两个问号一对答案》（最初标题）交给了一位风度翩翩的男记者。“风度翩翩”漫不经心的看了看，就将稿子递给了另一位较为成熟的带一副深度近视镜的男领导，这位领导同志扶了扶眼镜架，认真、仔细的看了稿子后，连连叫道：“太专业了，太专业了！”小心翼翼的站在一边的孙德民对这位领导说：“俺想申报成果，就是联系不上单位，麻烦你们，请你们帮帮忙吧。”“河南有数学会呀，给他们联系联系。”说着这位领导就去打电话，怎么打就打是不通。这位领导又坐在电脑前，在网上搜索起中国数学会等情况。结果，很快搜索到挂靠中科院的中国数学会，地址在北京中关村南四街甲一号，邮编：100080，理事长：马某，秘书长：彭某，联系电话：。告别了中国科协驻河南记者站的好心人后，孙德民就马上给在北京打工的大女儿孙丽丽打电话。“丽丽吗？告诉我你的具体住处，明天我去北京。”“我在东四环南梓庄，到京后你就给我联系，我去接你。申报有进展吗？”“就是为这事儿去北京的，好了，见面再说吧，手机费太贵，我挂了。”孙德民第二次到郑州的第九天，他只身踏上武昌至北京西的78次列车北上京城，刚坐稳他就将车次、时间告诉给大女儿。提速后的列车就是快，8个小时后孙德民便出现在北京西站。等女儿的时候，他想到列车提速就是科技在起作用，小平同志总结的“科技就是生产力”这一论断，确实是高屋建瓴的至理名言。然而，现实生活中，人们对小平同志这句名言理解了多少呢？为什么自己申报一项科研项目就这么难？正当孙德民愁肠百结、唉声叹气时，“爸爸——”，大女儿丽丽那熟悉的叫声，才将孙德民从思绪万千中拉到现实中的北京西站。两年未见面的丽丽似乎成熟了许多，平添了几分气质，俨然是一个北京人。孙德民心情陡然疏朗了起来，和女儿有说有笑的赶到东四环的南梓庄。次日一大早，孙德民匆匆吃过早餐，便和女儿单位的小伙子坐公交车来到中关村的恒星大厦。门卫老大爷见这一老一小走进大门口，就问：“你们找谁啊？”“俺找马理事长。”“有预约吗？”“没有。”“没预约，我可不敢打电话叫他，他正在开会呢。”这时旁边的一位中年人说：“马理事长在12楼呢。”孙德民他们以为让找人，就走进了大厦一楼大厅。遇见一位20来岁的小青年，说明来意后，小青年说：“马老师才走。你们是哪里的？”“俺是河南哩。这么远来一趟北京不容易啊。”“你算啥远啊，东北有一个人来这里三年了，还没解决问题呢。”“马老师走了，俺找彭秘书长呢？”“马老师没有秘书！”一位身份不明的人说：“马老师出国去了！”这分明是在搪塞人。这时的孙德明再也沉不住气了，大声嚷了起来：“中国数学会是中国的，又不是马某个人的，要是他个人的，俺就不来申报了！”那位身份不明的人说：“你别气、别气！你可以在当地找两个数学教授推荐你，那才行。”气呼呼的孙德民说：“只要有申报办法就中！”转身拉着一块来的小伙子就走。回到南梓庄，女儿已做好了一大桌子菜，还准备了两斤北京二锅头。酒量有限的孙德民，刚喝了三两酒便醉得不省人事。等第二天酒醒过来时，丽丽要带他去看看北京的名胜古迹，他却说没心思去看那玩艺。女儿怕爸爸憋出病来，就请假在家里陪爸爸聊天。孙德民无聊之极，郁郁寡欢地坐上了回家的火车。孙德民一到家，就大病了一场。这可吓坏了妻子刘云英，她慌忙到镇卫生院请医生前来诊断治疗。原来丈夫患的是病毒性重感冒，高烧39度8。护士每天前来给丈夫输液，妻子就守在丈夫身边精心护理。就这样十天过去了，孙德民的病才渐渐好了起来。大病初愈的孙德民，“申报之心”不死，又拨通了中国数学会的电话，不管对方是谁就吼了起来：“请问——俺老百姓研究出一点东西容易吗？俺跑了一千多公里去找你们，你们也不接待，国家白养活你们！”“你别发脾气，我还没有你知道得多呢！”电话里传来一个姑娘银铃般的声音。俗话说，好男不跟女斗；再说刚上班的姑娘也没这个能力来处理此事呀，孙德民只好偃旗息鼓。你们不接待我，可以。我把“哥氏猜想结论”和请求验证信寄给你们，你们总会看一看吧。孙德民想到这儿，就于2004年3月13日，同时给中科院办公室、中科院数学会马某、彭某寄去一份《两个问号一对答案》（最初标题）和请求验证信等材料。3月19日，又一次同时给中科院数学所、数学会主办的《数学报》寄去一份同样的材料。三个月过去了，寄去的材料如同石沉大海，渺无音讯。为了查证他们是否收到材料，孙德民拿着寄件回执到邮政局查询，结果他们全都收到了。收到就好，收到就好，收到就有希望。孙德民在心里反复念叨着。2005年2月28日，孙德民又给中科院数学会打去电话：“请问——我给马理事长寄去的《哥德巴赫猜想结论》等材料，你们也收到了，为啥不答复啊？”还是一个姑娘的声音：“个人不负责答复，得找组织！”“我给数学所、《数学报》也寄有材料。”“那么，你打数学会的电话，让他们答复。”结果，数学会让数学所给预答复，数学所又让给实用数学所打电话，让他们给预答复。孙德民只好遵命拨打电话。对方很生硬地问：“有什么事？”孙德民如实奉告事情的原委。对方又说：“你寄来的稿子，如有用就留下了，不用就退回了。”“我寄去的材料一年多了，既没用，也没退。”“你是哪里的？叫啥名字？”“我是河南省新蔡县砖店镇退休干部孙德民。”“你找两个数论专家推荐你，再说。”“我是农村的，找不着数论专家，咋办哩？”“那我就爱莫能助了。”“……”孙德民哑然，他那颗急切申报“哥氏猜想结论”的火热之心，顿时凉了下来。2005年初夏，孙德民带着申报材料来到新蔡县科技局，一位抓业务的副局长看了材料说：“如果通过市局申报，你得花好多钱；你不如直接到省知识产权局和成果专利局去申报，一步到位，既保险省事，又少花钱。”孙德民又一次来到郑州，省知识产权局和成果专利局没找着，却找到中原知识产权法律事务所。律师什么问题都没解决，却要走了一份《两个问号一对结论》（即素数规律和歌德巴赫猜想结论），至今尚未联系。一天，孙德民到县公疗医院看病，遇到一位姓韩的老朋友。谈起这些年的遭遇，老韩好心的说：“你不如把你的成果卖给一个数学专家，也能得个几万块钱，省得你再求爷爷告奶奶到处跑咧。”这话虽是出于好心，但听着别扭，这不是亵渎自己用了20多年心血结出的成果吗？孙德民胸中升腾起一股无名火，咬着牙说道：“那太没意思了！我在世发不发表，我不在乎。但我一定要把自己精心研究的成果，一辈辈传下去。别人把我当不当人看，我无所谓；但我决不允许别人把我的成果不当成果！”……孙德民与歌德巴赫猜想的故事，截至目前，尚未出现中国传统戏曲中的大团圆结局，这个结局不是以个人意志为转移的。传统戏中，剧情发展到这步田地，该是救星出场的时候了。

雷雨》 背景介绍 曹禺是现代著名的剧作家。原名万家宝，字小石。1910年9月24日生于天津一个封建官僚家庭。祖籍湖北潜江。父万德尊，毕业于日本东京士官学校，辛亥革命后曾任黎元洪秘书，后赋闲在家。曹父喜爱文学，常与友人饮酒赋诗，有时也令曹禺做诗，使曹禺从小就接受了中国古典文学的熏陶。曹禺幼时由家庭教师启蒙，学习四书五经，但也偷偷阅读《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》《镜花缘》等中国古典小说，还读一些林纾译的西方小说。曹禺生母早逝，继母喜欢看戏，他从小就跟随继母看了很多京戏、地方戏和文明戏，还常常阅读《戏考》；除文学之外，又培养了他对戏剧的兴趣。 曹禺童年是在辛亥革命到五四运动前夕这一段时间度过的。整个社会非常腐朽黑暗，父亲对家人严厉专横，曹禺虽生活在比较富裕的家庭但并不感到温暖。“我生长在一个曾经阔绰过，后来又没落了的家庭里。少爷们有自己的佣人，自己的书房。住的相当舒服，但是闷得很。整个家庭都是郁闷的。每天都可以听到和看到很多乱七八糟的事。对周朴园逼繁漪吃药那类事情，从我的亲戚、朋友的口里经常可以听到”。另一方面，他也从保姆段妈那里听到农村生活的痛苦和农民破产的惨状。这一生活经历，使他产生了贫富之分的观念，并在头脑里埋下了憎恶旧社会和旧家庭的种子，这常常成为他后来戏剧创作的内容。 1922年，曹禺进入天津南开中学。南开是北方业余话剧运动中心之一，“南开新剧团”是有影响的戏剧团体。曹禺在张彭春老师的启发帮助下参加了剧团，并于1925年开始演戏。这是他从事话剧事业的开端。他在霍普曼的《织工》、易卜生的《国民公敌》、丁西林的《压迫》等剧中扮演角色。后又主演过易卜生的《玩偶之家》、高尔斯华绥的《斗争》、莫里哀的《悭吝人》等剧。由于当时男女不能同台合演，曹禺有时不得不扮演女角，他的表演才能受到同学们的好评。这些演出活动，不仅使他熟悉了舞台，了解了观众，而且也从剧本中接受了民主自由的思想影响。他还改编过一些剧本。 曹禺在中学时代还广泛接受了“五四”新文化运动和进步书刊的影响，特别是从鲁迅的小说和郭沫若的诗歌中汲取到改造社会的精神力量，增强了对黑暗社会愤懑不平的正义感。在南开中学时，曹禺就尝试写作新文学作品。最初的作品有小说《今宵酒醒何处？》，新诗《雨中》《四月梢，我送别一个美丽的行人》《南风曲》等。 1928年南开中学毕业后，曹禺进入南开大学政治系，学习政治经济学等课程，由于对这些学科不感兴趣，1930年转入清华大学西洋文学系，专攻西方语言文学。在此期间，曹禺广泛涉猎欧美文学作品。他曾被希腊悲剧作家埃斯库罗斯、索福克勒斯、欧里庇得斯所深深吸引，也曾对莎士比亚的作品十分着迷，还非常喜欢契诃夫、奥尼尔等人的剧作。所有这些作家都给他后来的戏剧创作以影响，从不同方面丰富和提高了他的艺术表现力。大学期间，曹禺仍然是中国戏剧的热烈爱好者。课余，他经常同靳以，还有新结识的巴金一起看戏，观赏了著名京剧演员杨小楼、余叔岩、刘鸿声等人的精彩演出，他对昆曲和曲艺也很入迷。这些传统艺术对他后来的戏剧创作同样产生相当大的影响。 1933年大学行将毕业时，曹禺根据少年时代的生活积累，借助多年学习探索欧洲戏剧艺术所掌握的技巧，写出他的处女作《雷雨》。 这部作品由巴金推荐，1934年7月在《文学季刊》第1卷第3期上发表。《雷雨》的问世，使中国有了足以同世界优秀剧作相媲美的话剧作品，它是中国话剧艺术开始走向成熟的一个标志。 名著导读《雷雨》其后，曹禺分别创作了《日出》（1935）《原野》（1936）《北京人》（1940）等一大批剧作，从不同层面剖析了中国社会，均以自己独特的风格蜚声剧坛。 （选自《中国大百科全书·中国文学Ⅰ》。有删节） 曹禺从1929年开始酝酿人物、构思剧本，到1933年最终完成了《雷雨》的创作，前后用了五年时间。虽然它是曹禺的第一部话剧，但一炮打响，震动文坛，成为现代文学史上的经典作品，被认为是“中国话剧现实主义的基石”。作者出于一种“情感的迫切的需要”，“以一种悲悯的情怀来俯视这群地上的人们”，通过两个在伦理血缘上有着千丝万缕联系的家庭，剖析了社会和历史的深重罪孽。 30年前，周家少爷周朴园同侍女侍萍私下相爱了，他们生下了两个儿子，但是周家反对他们的结合，为了给周朴园找一个门当户对的阔小姐，硬是把侍萍逼走了。侍萍怀着满腔的悲愤，抛下大儿子周萍，抱着小儿子投河自尽。被搭救之后，她嫁给了鲁贵，并生了一个女儿四凤。 30年后，靠着盘剥工人，周朴园已经成为一个煤矿公司的董事长。他又有了一个年轻的妻子繁漪，并且有了一个儿子周冲。也许是巧合，也许是命运的捉弄，鲁贵和四凤先后来到周公馆做了佣人，鲁大海（侍萍抱走的那个小儿子）也到周家煤矿上当了工人，并作为罢工代表反抗着周朴园的剥削和压迫。周朴园是个“社会上的好人物”，但在家里，却是一个专制的家长。在这样一个令人窒息的家庭中，罪恶在悄悄上演：周萍和自己的继母繁漪私通，后来为了摆脱繁漪的纠缠，也为了悔改自己“以往的罪恶”，他到四凤那里寻找寄托，并让四凤有了身孕。侍萍来到周家，与周朴园相认，虽然周朴园一直思念着侍萍，但当她真的出现在面前，他又觉得她是来算旧账的，试图用钱替自己赎罪，遭到了侍萍的拒绝。 终于，在一个雷雨的夜晚，所有的矛盾冲突有了一个总爆发。得知自己和周萍的血缘关系，不堪忍受打击的四凤冲入雨中，不幸触电身亡。一直暗恋着四凤的周冲追了出去，也为救四凤而触电。在一片混乱中，周萍开枪自杀。最后，只剩下憔悴的周朴园，陪伴着痴呆的侍萍和疯了的繁漪。剧本描写了这样一个残酷的世界，每一个人都“在盲目地争执着，泥鳅似的在情感的火坑里打着昏迷的滚，用心来拯救自己”，但不管怎么挣扎，怎么呼号，也难以逃脱悲剧性的命运。 虽然对于这种悲惨命运的成因，作者归结为宇宙里斗争的“残忍”和“冷酷”，以及这斗争背后的或者叫做“上帝”或者叫做“命运”的主宰，但悲剧的直接原因还是周朴园30年前所造的罪孽，因此，剧本客观上把批判的矛头指向了周朴园所代表的那个阶级。 周朴园是一个典型的资本家化了的封建家长，在社会层面上，他是一个冷酷的吸吮工人血汗的资本家，干尽了昧心的勾当；在家庭层面上，他是个自私专横的家长，容不得半点的思想自由和人格独立，从精神上、感情上、心灵上，压迫着他的妻儿，造成了繁漪的畸形反抗，并制造了新的罪恶。通过这个人物，作者揭露了中国资产阶级的封建性，因而具有强烈的现实主义意味。当然，周朴园也不是某种政治概念的符号，而是血肉丰满的复杂人物，他对于侍萍的感情是真挚的，面对侍萍时流露的忏悔也不是虚伪的做作。 另一个人物侍萍则纯然是一个受害者，不仅自己身受其害，而且自己的女儿又重蹈覆辙，甚至陷入更悲惨的命运中，这种悲剧性深刻表现了被侮辱被损害的下层人物的不幸，控诉了社会的不人道。 精彩片断 1. 鲁贵慌忙由中门下。四凤端着药碗向饭厅门，至门前，周繁漪进。她一望就知道是个果敢阴鸷的女人。她的脸色苍白，只有嘴唇微红，她的大而灰暗的眼睛同高鼻梁令人觉得有些可怕。但是眉目间看出来她是忧郁的，在那静静的长的睫毛的下面，有时为心中的郁积的火燃烧着，她的眼光会充满了一个年轻妇人失望后的痛苦与怨望。她的嘴角向后略弯，显出一个受抑制的女人在管制着自己。她那雪白细长的手，时常在她轻轻咳嗽的时候，按着自己瘦弱的胸。直等自己喘出一口气来，她才摸摸自己胀得红红的面颊，喘出一口气。她是一个中国旧式女人，有她的文弱，她的哀静，她的明慧。她对诗文的爱好，但是她也有更原始的一点野性：在她的心，她的胆量，她的狂热的思想，在她莫名其妙的决断时忽然来的力量。整个地来看她，她似乎是一个水晶，只能给男人精神的安慰，她的明亮的前额表现出深沉的理解，像只是可以供清谈的；但是当她陷于情感的冥想中，忽然愉快地笑着；当着她见着她所爱的，红晕的颜色为快乐散布在脸上，两颊的笑涡也显露出来的时节，你才觉得出她是能被人爱的，应当被人爱的，你才知道她到底是一个女人，跟一切年轻的女人一样。她会爱你如一只饿了三天的狗咬着它最喜欢的骨头，她恨起你来也会像只恶狗狺狺地，不，多不声不响地恨恨地吃了你的。然而她的外形是沉静的，忧烦的，她会如秋天傍晚的树叶轻轻落在你的身旁，她觉得自己的夏天已经过去，西天的晚霞早暗下来了。 〔她通身是黑色。旗袍镶着灰银色的花边。她拿着一把团扇，挂在手指上，走进来。她的眼眶略微有点塌进，很自然地望着四凤。〕 2. 周朴园 （四凤端茶，放朴园前）四凤，（向冲）你先等一等。（向四凤）叫你跟太太煎的药呢？ 鲁四凤 煎好了。 周朴园 为什么不拿来？ 鲁四凤 （看繁漪，不说话） 周繁漪 （觉出四周的征兆有些恶相）她刚才跟我倒来了，我没有喝。 周朴园 为什么？（停，向四凤）药呢？ 周繁漪（快说） 倒了，我叫四凤倒了。 周朴园（慢） 倒了？哦？（更慢）倒了！（向四凤）药还有吗？ 鲁四凤 药罐里还有一点。 周朴园（低而缓地） 倒了来。 周繁漪（反抗地）我不愿意喝这种苦东西。 周朴园（向四凤，高声） 倒了来。 〔四凤走到左面倒药。 周冲 爸，妈不愿意，您何必这样强迫呢？ 周朴园 你同你母亲都不知道自己的病在哪儿。（向繁漪低声）你喝了，就会完全好的。（见四凤犹豫，指药）送到太太那里去。 周繁漪（顺忍地） 好，先放在这儿。 周朴园（不高兴地） 不。你最好现在喝了它吧。 周繁漪（忽然） 四凤，你把它拿走。 周朴园（忽然严厉地） 喝了它，不要任性，当着这么大的孩子。 周繁漪（声颤） 我不想喝。 周朴园 冲儿，你把药端到母亲面前去。 周冲（反抗地） 爸！ 周朴园（怒视） 去！ 〔冲只好把药端到繁漪面前。 周朴园 说，请母亲喝。 周冲（拿着药碗，手发颤，回头，高声） 爸，您不要这样。 周朴园（高声地） 我要你说。 周萍（低头，至冲前，低声） 听父亲的话吧，父亲的脾气你是知道的。 周冲（无法，含着泪，向着母亲） 您喝吧，为我喝一点吧，要不然，父亲的气是不会消的。 周繁漪（恳求地） 哦，留着我晚上喝不成吗？ 周朴园（冷峻地） 繁漪，当了母亲的人，处处应当替孩子着想，就是自己不保重身体，也应当替孩子做个服从的榜样。 周繁漪（四面看一看，望望朴园，又望望萍。拿起药，落下眼泪，忽而又放下） 哦，不！我喝不下！ 周朴园 萍儿，劝你母亲喝下去。 周萍 爸！我 周朴园 去，走到母亲面前！跪下，劝你的母亲。 〔萍走至繁漪前。 周萍（求恕地） 哦，爸爸！ 周朴园（高声） 跪下！（萍望繁漪和冲；繁漪泪痕满面，冲身体发抖）叫你跪下！（萍正向下跪） 周繁漪（望着萍，不等萍跪下，急促地） 我喝，我现在喝！（拿碗，喝了两口，气得眼泪又涌出来，她望一望朴园的峻厉的眼和苦恼着的萍，咽下愤恨，一气喝下）哦……（哭着，由右边饭厅跑下） 阅读指导 《雷雨》发表以后，有很多人不厌其烦地给它下脚注，做论断，这其中不乏真知灼见，但总有一些臆测的东西存在。曹禺在《〈雷雨〉序》中曾经就自己创作《雷雨》时的想法、对人物的看法作了详细的说明，阅读全剧之前，细读这篇文字可以更好地理解作品的真实内涵，而不致于在众多的专家分析面前迷失了自己的判断。 戏剧表现人物的主要手段是人物的对白和独白，人物的提示往往是无足轻重的，但曹禺很善于写人物提示，每一段人物提示都是一篇精美的文章，对人物的性格有着精到的刻画。阅读本剧，除了欣赏精彩的台词之外，人物提示甚至环境描写也要细细品味。