小组的论文以个人名义发表

可以以自己名字发表论文，没有限制的，现在正规期刊刊登的论文是被中国学术期刊网收录的，如果不想被收录可以和杂志社说好。

发表论文都要写上单位的

需要单位 但是不一定是大学的单位

不可以，一般的小论文，都属于篇幅比较短的论文，这种情况下，最多署名3个左右的作者，再多就不合适了。篇幅长的论文是可以多署名几个人的，较长的论文，最多署名6个作者。如果不止一个人写，那么一般是按照贡献大小来排名的，第一作者和通讯作者的分量是最重的，如果是独作，那么就不存在这个问题了，都是这一个人了。作者都希望成为第一作者。因为第一作者，在创新性科研成果中贡献最大。同时，所带来的连锁效应和效果也最多。当然，应当清晰与通讯作者、第二、三作者之间的关系以及署名权的问题。在大多数情况下，在校硕士、博士生发表科研论文时，第一作者是自己的导师，这不仅是出于惯例，而且是合理的。因为情况往往是，研究课题是导师的，论文是在导师的指导下完成的。这时，不论用道德的眼光，还是用权利的眼光，导师署名第一都无可非议。