发表论文第二的数学家欧拉

数学家高斯的故事

1+2+3+4+5+……一直加下去，等于多少?告诉您等于负的十二分之一。最先得出这个结论的就是发明函数的著名数学家莱昂哈德保罗·欧拉。数学大神欧拉欧拉是史上发表论文数第二多的数学家，全集共计75卷:他的纪录一直到了20世纪才被保罗·埃尔德什打破。他发表的论文856篇，著作32部。产量之多，难有人及。欧拉实际统治了18世纪至现在的数学。在1735年至1771年，欧拉的双眼先后失明，据说是因为用裸眼直接观察太阳所致。在他一只眼睛失明时，他就说，这样可以让他不会分散注意力，他双目完全失明后，他论文产出速度极大提升，平均1周1篇质量极高的论文，在他人生的最后7年，以惊人的速度产出了生平一半的著作。欧拉年轻时曾研读神学，他一生虔诚、笃信上帝，并不容许有任何诋毁上帝的言论。他上大学时，学的就是神学。如果不是在大学兴趣班上，他的数学天赋被数学大师丹尼尔·伯努力发现，也许将会改写整个人类文明进程。虽然欧拉改学数学，但他内心依然笃信神的存在。对于拥有科学思维的数学家，他一向在思考一个问题，那就是上帝既然存在，为什么我们看不到?他认为，我们只能看见世界的一面，看不见世界的另一面。如何来证明上帝的存在?一般人认为，1+2+3+4+5+……一定等于无穷大，可欧拉却说等于负的十二分之一他认为，这就是我们看不见的世界的另一面?后来，黎曼函数也证明了这个结果。同样，另一位数学家斯里尼瓦瑟拉马努金，也给出了一个小学生都能看懂的证明过程。在此做如下整理:这个在数学上证明是对的结果，在现实中应该不可能发生很多数学家对此非常不理解。这时，爱因斯坦就说了一句话似平点出了其中的奥秘:"No problems can be solved from the same level of consciousness thatcreatedit"，翻译过来就是，没有什么问题能从创造它的同一意识水平上得到解决，也就是就是很多问题的答案永远不可能在产生这个问题的维度上出现往往在另外一个维度。

高斯（Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)听 文件－播放，1777年4月30日－1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于格丁根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并有“数学王子”的美誉。1792年，15岁德高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。1795年高斯进入格丁根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。亚历山大里亚的欧几里德（希腊文：Ευκλειδης ，约前330年—前275年），古希腊数学家，著有《几何原本》。他几乎在托勒密一世的整个统治时期都在亚历山大港教书，并在那里去世。欧几里德享有“几何之父”的称号。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里德几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms) 就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著，而且已经散失莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，又译为尤拉，1707年4月15日-1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = f(x)（函数的定义由莱布尼兹在1694年给出）。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。欧拉出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是史上发表论文数第二多的数学家，全集共计75卷；他的纪录一直到了20世纪才被保罗·埃尔德什（Paul Erdos) 打破。他发表的论文达856篇（另一说865篇），著作有32部（另一说31部）。产量之多，无人能及。欧拉实际上支配了18世纪至现在的数学；对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在1735年至1771年，欧拉的双眼先后失明(据说是因双眼直接观察太阳)。尽管人生最后七年，欧拉的双目完全失明，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。很多数学的分枝，也是由欧拉所创或因而有大大的进展。欧拉年轻时曾研读神学，他一生虔诚、笃信上帝并不能容许任何诋毁上帝的言论在他面前发表。有一个广泛流传的传说说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战当时造访宫廷的无神论者德尼·狄德罗：“先生，，所以上帝存在---回答！”不懂数学的德尼完全不知怎么应对，只好投降。但是由于狄德罗事实上也是一位有作为的数学家，这个传说很有可能属于虚构。1783年9月18日，晚餐后，欧拉一边喝着茶，一边和小孙女玩耍，突然之间，烟斗从他手中掉了下来。他说了一句：“我死了”，随即，“欧拉停止了生命和计算”。后面这句经常被数学史家引用的话，出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口："...il cessa de calculer et de vivre," (he ceased to calculate and to live)。小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。

祖冲之求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。 祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。祖冲之于公元429年出生在建康（今江苏南京），他家历代都对天文历法有研究，他从小就接触数学和天文知识，公元464年，祖冲之35岁时，他开始计算圆周率。 在中国古代，人们从实践中认识到，圆的周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从查考。如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16000多边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！ 祖冲之计算得出的圆周率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。 除了在计算圆周率方面的成就，祖冲之还与他的儿子一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖原理”。 祖冲之在数学领域的成就，只是中国古代数学成就的一个方面。实际上，14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。比如几何中的勾股定理，在中国早期的数学专著《周髀算经》（大约于公元前2世纪成书）中即有论述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时，中国就已经有了十次方程的解法，而直到16世纪，欧洲才提出三次方程的解法。来源：国际在线责任编辑：王佳