张益唐论文发表了没有

要说大器晚成的数学家，张益唐肯定当之无愧。 在数学圈，二十五岁前拿到博士学位的大牛不胜枚举。而张益唐三十岁才刚刚来到美国普渡大学开始博士生涯。 男怕入错行，张益唐没能如愿以偿的跟随丘成桐教授研究他热爱的数论，而是跟了一位能力平庸的莫宗坚教授，主攻代数与几何。 莫教授先是推荐他研究雅克比猜想。可气的是，虽然第一年张益唐就完成了大部分猜想证明工作，只剩个引理需要论证，导师却告诉他，这个引理应该没问题，先放一放，去搞另一个项目吧。 结果课题就一直拖着，直到1992年，博士已经读了七年的张益唐才勉强混到 Phd 毕业。为什么是勉强混到的呢？因为那个引理一直没能得到证明，张益唐七年一篇论文都没有发表，毕业论文只能算作一篇 conditional proof。由于工作还算有启发性，37岁的张益唐总算拿到了博士学位。 没想到，更困难的人生阶段才要开始。由于跟导师不合，张益唐没有介绍信，也没有拿得出手的论文，找不到教职工作，博士毕业即失业。 接下来的七年，张益唐没有获得任何教职工作，只能在朋友开的饭店记账打零工。很难想象一个名誉北大的才子，普渡大学的博士，居然在赛百味打工，居无定所，甚至只得睡在房车里。期间张益唐父亲去世，噩耗从国内传到普渡大学，但大学里的教授，包括张益唐的导师莫宗坚都没有张益唐的音信，没法转达这一消息。而张益唐本人也一直没有联系国内的母亲和妹妹，家人甚至贴出寻人启事来寻找他。我猜测张益唐强烈的自尊心让他没法面对家人。自己曾经是父母的骄傲，如今混的不如意，自己不甘心，只能选择坚守和逃避。（后面看到张益唐的妹妹张盈唐回忆这一往事时，真的感同身受、泪流满面） 成名之后的张益唐回忆这失败博士生涯时说： 直到1999年，北大的一个学弟实在看不过去，帮着张益唐在新罕布什尔大学找了一份教微积分的讲师工作。虽然没有编制，薪水也不多，但张益唐还是很感激这个工作。因为终于重返象牙塔，除了每周6个小时的授课，其它时间，他能够安心的在图书馆研究自己心心念念的数论难题了。 此时的张益唐，已经四十四岁，还一直单身。第二年，张益唐在纽约的一家餐厅遇到了华人服务员孙女士。此时孙女士处境也挺困难，离异之后自己带着孩子在美国，没有绿卡，但性格积极开朗的她和张益唐一见钟情，二人很快相约一起游玩了夏威夷，并与2003年举行了婚礼，此时张益唐已经48岁。 随后的十年，张益唐每天早出晚归，教学任务比较轻松，这让他有了充足的时间研究课题。尽管已经年过半百，一篇像样的论文也没有发表，但张益唐心里始终坚信自己的学术能力仍是一流的。 直到2013年，58岁的张益唐的论文《Bounded gaps between primes》横空出世，解决了数论中的素数分布的难题，轰动世界。 数论中，最重要的孪生素数定理，说的是存在无数对差值为2的素数。而在张益唐之前，没有人能给出一个解题思路。 在论文中，张益唐论证了存在无数对素数的差小于7000万。别看7000万和2还差很远，数学上能证明有界性，就是质的飞越。 论文发表后，许多数学家沿用张益唐的思路，把7000万的上界进一步缩小，据说现在已经缩小到200左右了。这些数学家中，就有著名的天才数学家陶哲轩，他21岁拿到普林斯顿数学博士，23岁成为UCLA教授，31岁获得菲尔兹奖。21岁是陶哲轩拿到博士学位的年纪，而21岁的张益唐还在制锁厂打工，连中学都没上过呢。 一战成名后的张益唐总算扬眉吐气，时隔25年才有勇气踏上回国的道路，此时张益唐的父亲已经去世20年，母亲也重病多年。这里节选一段张益唐妹妹张盈唐描写的母子相见的文字： 张盈唐这篇文章 清歌如烟，我的哥哥我的家 写的特别好，强烈推荐。