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范德华方程是范德瓦耳斯方程的另一种翻译,简称范氏方程,是荷兰物理学家范德瓦耳斯(van der Waals,又译“范德华”、“凡德瓦耳”)于1873年提出的一种实际气体状态方程。范氏方程是对理想气体状态方程的一种改进,特点在于将被理想气体模型所忽略的的气体分子自身大小和分子之间的相互作用力考虑进来,以便更好地描述气体的宏观物理性质。范德华方程常用的形式(N=摩尔数)在一般形式的范氏方程中,常数a和b 因气体/流体种类而异,但我们可以通过改变方程的形式,得到一种适用于所有气体/流体的普适形式。按照下面的方式定义约减变量(亦称折合变量,就是把变量转换成其无量纲形式),其中下标R 表示约减变量,下标C 表示原变量的临界值:pR=p/pC,vR=v/vC,Tr=T/Tc式中pC=a/27b2,vC=3b,kTc=8a/27b用约减变量代替原变量,范氏方程形式变为如图所示这就是范氏方程的不变形式,即这一形式不会因应用流体种类改变而改变。上述方程的不变性质亦称对应态原理

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1.阿伏加德罗 阿伏加德罗(Ameldeo Avogardo,1776~1856)意大利物理学家、化学家。1776年8月9日生于都灵的一个贵族家庭。1792年8月9日入都灵大学学习法学,1796年获法学博士,以后从事律师工作。1800~1805年又专门攻读数学和物理学,尔后主要从事物理学、化学研究。1803年他发表了第一篇科学论文。1809年任韦尔切利学院自然哲学教授。1811年被选为都灵科学院院士。 阿伏加德罗还根据他的这条定律详细研究了测定分子量和原子量的方法,但他的方法长期不为人们所接受,这是由于当时科学界还不能区分分子和原子,分子假说很难被人理解,再加上当时的化学权威们拒绝接受分子假说的观点,致使他的假说默默无闻地被搁置了半个世纪之久,这无疑是科学史上的一大遗憾。直到1860年,意大利化学家坎尼扎罗在一次国际化学会议上慷慨陈词,声言他的本国人阿伏加德罗在半个世纪以前已经解决了确定原子量的问题。坎尼扎罗以充分的论据、清晰的条理、易懂的方法,很快使大多数化学家相信阿化加德罗的学说是普遍正确的。但这时阿伏加德罗已经在几年前默默地死去了,没能亲眼看到自己学说的胜利。 阿伏加德罗是第一个认识到物质由分子组成、分子由原子组成的人。他的分子假说奠定了原子一分子论的基础,推动了物理学、化学的发展,对近代科学产生了深远的影响。他的四卷作《有重量的物体的物理学》(1837~1841年)是第一部关于分子物理学的教程。 1856年7月9日阿伏加德罗在都灵逝世。布莱克(Joseph Black,1728-1799, 英国)发现冰融化时,吸收热量,但温度不变。发现潜热(1761玻耳兹曼伏打(Alessandro Vlota 1745~1827年),意大利物理学家。1745年2月18日生于科摩,成年后出于好奇,才去研究自然现象。1774年伏打担任科摩大学预科物理教授。同年发明了起电盘,这是靠静电感应原理提供电的装置。伏打还研究了化学,进行各种气体的爆作试验。1779年他担任巴佛大学物理教授。1782年他成为法国科学学会的成员。1791年又被选为伦敦皇家学会的会员。1794年伏打由于在电学、化学上的贡献,荣获柯普莱奖章。1800年他宣布发明了伏打电堆。1801年拿破仑在巴黎召见伏打,法国科学院赠予伏打一枚金质勋章。范德华(1837-1923)Van Der Waals 荷兰物理学家,青年时代家境贫寒,无力入学读书。在工作之余,刻苦钻研,自学成材,1873年他的论文“论液态和气态的连续性”引起了学术界的关注。并获得了莱顿大学的博士学位。经过研究,他认识到如果假定气体分子不占有体积,而且分子之间不存在引力,则可从气体分子运动论得出理想气体的状态方程引入两个参量,分别表示分子的大小和引力,一个更准确的方程即范德华方程。他还研究了毛细作用,对附着力进行了计算。他在研究物体三态(气、液、固)相互转化的条件时,推导出临界点的计算公式,计算结果与实验结果相符。1877-1907年任阿姆斯特丹大学教授。1910年因研究气态和液态方程获诺贝尔物理学奖。原子间和分子间的吸引力被命名为范德华力。1873年他最先假设了这种力,以研究关于真实气体的理论。 薛定谔,E.(1887~1961)奥地利理论物理学家,是波动力学的创始人。 薛定谔1887年8月12日生于维也纳一个油布工厂主的家庭,中学时就对数学、物理学和逻辑严谨的古代语法有浓厚的兴趣。1906~1910年,他在维也纳大学物理系学习。1910年获得博士学位。毕业后,在维也纳大学第二物理研究所工作。1913年与R.W.F.科耳劳施合写了关于大气中镭A(即218Po)含量测定的实验物理论文,为此获得了奥地利帝国科学院的海廷格奖金。第一次世界大战期间,他服役于一个偏僻的炮兵要塞,利用闲暇研究理论物理学。战后他回到第二物理研究所。1920年移居耶拿,担任M.维恩的物理实验室的助手。赖曼(1874~1954)是美国物理学家。1874年11月23日诞生于美国马萨诸塞州的波士顿。 于1893年进哈佛大学攻读物理学,1897年毕业后留校任教。1917年离开哈佛大学出去进修。1919年前往英国剑桥卡文迪许实验室工作两年。1921年回到哈佛大学,任数学和自然哲学教授。从1926年起任杰菲逊物理实验室主任,长达20多年之久普朗克,M.(Max Planck 1858~1947)近代伟大的德国物理学家,量子论的奠基人。1858年4月23日生于基尔。1867年,其父民法学教授J.W.von普朗克应慕尼黑大学的聘请任教,从而举家迁往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度过了少年时期,1874年入慕尼黑大学。1877~1878年间,去柏林大学听过数学家K.外尔斯特拉斯和物理学家H.von亥姆霍兹和G.R.基尔霍夫的讲课。普朗克晚年回忆这段经历时说,这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响,但他们的讲课却不能吸引他。在柏林期间,普朗克认真自学了R.克劳修斯的主要著作《力学的热理论》,使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律。1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后,先后在慕尼黑大学和基尔大学任教。1888年基尔霍夫逝世后,柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人(先任副教授,1892年后任教授)和理论物理学研究所主任。1900年,他在黑体辐射研究中引入能量量子。由于这一发现对物理学的发展作出的贡献,他获得1918年诺贝尔物理学奖。 自20世纪20年代以来,普朗克成了德国科学界的中心人物,与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系。1918年被选为英国皇家学会会员,1930~1937年他担任威廉皇帝协会会长。在那时期,柏林、哥廷根、慕尼黑、莱比锡等大学成为世界科学的中心,是同普朗克、W.能斯脱、A.索末菲等人的努力分不开的。在纳粹攫取德国政权后,以一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了,为捍卫科学的尊严而斗争。1947年10月4日在哥廷根逝世帕斯卡(1623—1662)是法国数学家、物理学家、哲学家。1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。 帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁那年母亲病故,由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。1631年他随全家迁居巴黎。12岁(1635年)开始对数学发生兴趣。父亲发现帕斯卡很有出息,在他16岁那年,满心喜欢地带他参加巴数学家和物理学家小组(法国巴黎科学院的前身)的学术活动,让他开开眼界。帕斯卡的才能很快得到一位数学家的赏识,在这位数学家的指导下,他开始了数学研究工作,当年就发表了一篇有关圆锥曲线的出色论文。这篇论文使年轻的帕斯卡名声大震,正式踏进了法国学术界的大门。1641年帕斯卡迁居鲁昂,1650年又回到巴黎。 晚年的时候,帕斯卡对文学和哲学有浓厚的兴趣。他的文学作品《致外省人书》、《思想录》等,对法国散文的发展有很大影响。奥斯特(Hans Christian Oersted,1777~1851年)丹麦物理学家、化学家。1777年8月14日生于丹麦的路克宾。1794年他进入哥本哈根大学学习医学和自然科学,1799年获得博士学位。1801—1803年他旅游德国、法国等地,于1804年回国。1806年被聘为哥本哈根大学物理、化学教授,研究电流和声等课题。1824年倡仪成立丹麦自然科学促进会,1829年出任哥本哈根理工学院院长,直到1851年3月9日在哥本哈根逝世。终年74岁。

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荷兰物理学家范德瓦耳斯(van der Waals,又译“范德华”、“凡德瓦耳”)于1873年提出的一种实际气体状态方程。

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钱三强.赵九章.钱伟长.李政道

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范德华的主要兴趣在热力学。他受到鲁道夫·克劳修斯非常大的影响,1857年他的论文题目为über die Art der Bewegung,welche wir Wärme nennen(这类的运动方式,我们称之为热)。后来范德华受到该著作者詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼和威拉德·吉布斯很大的影响,。克劳修斯的工作促使他去寻求解释托马斯安德鲁实验,在1869年时他发表了存在临界温度的液体理论。他设法将描述的现象和临界温度的凝结下一个定论,1873年在他的论文发表中,题目是关于Over de Continuïteit van den Gas- en Vloeistoftoestand(是指连续性的气体和液体状态)。这是一项在物理学中非常具有标志性的一篇论文,并立即受到大众的认可,如同由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦审查它在性质即一种美称的方式。在这篇论文中,他所发表的状态方程式是出自于他的名字。这项实验工作做了实际的操作,其中的液体和气体的物质相融合成一个相互连续的方式。结果表明,这两个阶段是同一性质。范德华在计算他的状态方程式时,假设不仅存在分子(原子的存在是有争议的时候),而且他们是有限的规模和相互吸引。由于他是其中的第一个假设的分子间作用力,但起码,这样一支部队现在有时也被称为范德华力。第二个重大发现在1880年被发表,当时他制定了相应的国家法律。这表明,范德华状态方程式可以表示为一个简单的函数的临界压力、临界体积、临界温度。这是适用于所有常态物质中(见范德华方程)。化合物特定常数 A和B的原方程式所取代通用(复合独立)的数量。正是这种规则,在担任指导实验,最终导致了詹姆斯杜瓦于1898年的液化氢,以及Heike Kamerlingh Onnes于1908年的氦气。1890年,范德华发表了论文的理论解二元档案 Néerlandaises。通过与他的状态方程与热力学第二定律,其形式首次提出了威拉德吉布斯,他能够得出一个图形表示他的数学公式的形式在表面,他称之为Ψ(PSI)的表面以下吉布斯,谁使用希腊字母Ψ自由能为一个系统的不同阶段的平衡。在1893年应该还提到范德华的毛细现象的理论在其基本形式第一次出现。与此相反的力学角度提供关于这一问题的早期由Pierre -西蒙拉普拉斯,范德华的热力学方法。这是在有争议的时候,由于存在分子和他们的永久,快速运动并没有得到普遍接受之前,让巴蒂斯特Perrin的实验验证爱因斯坦的理论解释布朗运动。

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Johannes Diderik是十个孩子中的老大,他的父母名为杰科布斯‧范德华及伊丽莎白‧范登贝尔赫。他的父亲是一个住在荷兰莱顿市的木匠。 在十九世纪,工人阶级的孩子通常是没有能力就读中学然后晋升大学就读的。 不过,他接受学校的小学教育,并于十五岁时完成学业。后来,他成为一名小学老师的助教。1856年至1861年间,他跟着老师学习,顺利考取教师执照,成为一名小学老师,并晋升为教务主任。1862年,他开始参加数学、物理学和天文学的讲座,他在城里的大学中虽然他是一个未经录取的正式学生,不过那是因为他缺乏一部份的古典语言上的教育。然而,莱顿大学有一项规定,提供境外学生所需的长达四年之课程。1863荷兰政府创立了一所新的中学 (HBS─哈佛商学院),为服务那些高、中产阶级的孩子。范德华是当时一所小学的负责人,希望成为一名在哈佛商学院教授数学及物理课的教师,他花了两年的空闲时间为所需要的考试做准备。1865年,他被聘请为在Deventer的哈佛商学院的物理教师,并且在1866年,他在海牙也获得这样的职位,他在那里就读的大学足以使莱顿范德华更加容易衔接之前所学的课程。在搬家到Deventer Johannes Diderik之前,他就已与十八岁的安娜莲娜斯密特在1865年9月结婚。 而范德华在他求学生涯中遇到了一些问题,因为他仍然缺乏能使他有权进入大学当正规学生和考试的古典语言的知识。但是,凡事都有凑巧,法律规范使高考发生了变化,教育部长改变了高考进入大学的规则,免除了必须研究古典语言的这项规定。范德华也因此通过了资格考试,得到了物理和数学博士学位。在莱顿大学,6月14日,1873年,他捍卫了他根据Pieter Rijke所写的博士论文Over de Continuiteit van den Gas en Vloeistoftoestand(在连续性的气态和液态)。在这篇论文中,他介绍了分子体积和分子吸引力的概念。1877年9月范德华被任命为阿姆斯特丹市立大学的物理系第一教授。他有两个著名的同事─物理化学家Jacobus Henricus van 't Hoff和生物学家Hugo de Vries。可以预期从以前的小学老师,范德华就是一位杰出且令人印象深刻的讲师。范德华持续在阿姆斯特丹大学任教,直到他到了退休的年龄,他当时70岁。他的儿子Johannes Diderik van der Waals, Jr.接替了他爸爸的光辉,他同时也是一个理论物理学家。1864年他被任命为一所在Devente的中学的教师。1866 年他搬到Hague,先是任职老师而之后成为了中学的主任。 新的法规取消了科学领域上接受过古典语言教育的优先入选资格,van der Waals因而得以参加大学的入学考试。1873年他以一篇标题为 Over de Continuiteit van den Gas - en Vloeistoftoestand(On the continuity of the gas and liquid state)的论文获得了博士学位,并且立即使他名列为首要等级的物理学家。在这篇论文中他提出了同时可解释气体态和液体态的状态方程式。他指出,这两个状态的混合体不仅以一种连续性的方式合并成彼此,他们实际上还有着同样的特性。这个从van der Waals第一份论文得到的结论的重要性可以从James Clerk Maxwell在Nature杂志中的注解得到证明:毫无疑问地,van der Waals的名字很快地将会出现在主流的分子科学之中;并且:这将使得不只一位研究者去研究粗浅的荷兰语─因为这篇论文是以荷兰文写的(Maxwell大概是要说粗浅的德语,不过这也是不正确的,因为以荷兰语写作是因van der Waals本身之能力)。随后,在Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Sciences及Archives Neerlandaises中,许多和这主题相关的论文都被发表出来了,并且,他们也被翻译成其它语言。 他再1865年娶了Anna Magdalena Smit,两人有三个女儿(Anne Madeleine,Jacqueline Elisabeth(Jacqueline Elisabeth是历史老师和一位知名的女诗人),Johanna Diderica(Johanna Diderica是一位英语老师))和一个儿子,物理学家Johannes Diderik, Johannes Diderik Jr.于1903年到1908年担任Groningen大学的物理教授,并继他的父亲之后担任阿姆斯特丹大学的物理讲座教授,Jr.的侄子Peter van der Waals是一个橱柜制造商,并在格洛斯特郡学院工艺美术系是个领军人物,在1881年,他的妻子死于肺结核,享年34岁。 在Anna去逝以后,女儿们回到家中照看她们的父亲,范德华从此没有再婚,对他妻子的死感到非常震撼,此后的十年,他都没有再公布任何关于他事情,van der Waals 的主要休闲是散步,尤其是在在乡间,以及阅读。最后范德华于1923年3月8日死于阿姆斯特丹,享年85岁,一年后,他的女儿Jacqueline也相继去世。

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