北大发表一篇博士学位论文

(以经济学博士论文写作为例)博士论文的写作，实际上是攻读博士学位课程的深入，是一种更高层次的学术训练。在高校经受专门学术训练的莘莘学子们，往往借助学位论文凝聚并展示其多年孜孜求学付出的心血。博士学位论文的学术水平总体而言是比较高的，它们构成了一国学术成果的重要部分。北京大学一位教授在谈及博士论文写作时，曾把博士学位论文比之为一个标竿。博士论文对写作者而言，真好像是一个标竿，倘若跳不过或勉强过关，只能说明写作者的学问还没有做好，功夫不够扎实，还没有资格戴上博士帽。经济学博士学位论文也是如此，合格的博士学位论文，可以说是写作者跨过标竿，进入了经济学学术殿堂。笔者不揣浅陋，拟在已有研究成果的基础上，结合经济学专业，对博士论文写作中的几个有关问题谈点认识体会。论文选题：重要的起点博士论文同写作别类文章不一样，首先要选择好适合于作为博士论文的题目。在许多博士生导师来看，论文选题是“重要的起点”，博士生们在确定选题时应特别注意：首先，论文选题值得做。所谓“值得做”，即指有理论价值，下功夫研究有可能在理论和方法上有所创新，甚至还有可能对本学科的发展有所贡献。由于经济学是门应用性很强的科学，因此选题还必须考虑研究此问题有无实践意义。惟有既具有较高的理论价值又具有较强的实践意义，才是值得做的课题。论文选题我能做，能写好。确定这个选题能否充分利用自己的知识积累，能否最大限度地发挥自己的长处，这也是必须考虑的问题。如果随意抓一个热门的课题，即使这个课题有较高的理论价值，也不一定能写好。这是因为该选题同自己的长期的知识积累、兴趣以及长处相脱节，不能发挥比较优势，写作起来不免吃力，甚至有可能难以完成。选题不宜过小或过大，而应当是小题大做，即所谓“小题目，大文章”。“小题目，大文章”不仅有利于充分发挥，做深做透，还宜于控制，使研究成果比较坚实。好的选题，题目看似虽小，但深度和厚度却较大。做学术论文，研究要单刀直入，切忌贪大求全，四面开花。选取前人没有研究和涉猎过的课题。从新的角度选题，使选择的课题和论文题目具有开拓性、独创性和新颖性。只有这样，才能做出有深度有新意的研究成果。尽量选择对自己有长久研究价值的选题。博士论文毕竟是阶段性的研究成果，这个成果虽然很重要，但不一定都能作为自己今后开展研究工作的出发点。从长计议，应当尽量选择围绕此问题，能长久做下去，作为自己写作博士生学位论文的选题。规范引用学术文献学术论文，特别是博士论文的写作，是学术规范训练的第一步，是一个“规范”而得出的成果。所谓学术文献引用的规范，首先是指要重视注明引文的出处，这是学者著述中应当遵循的基本规则。学术是一代又一代积累沉淀下来的。因此，任何论文的观点和论据不可能全部都是自己的，部分甚至某些重要观点或论据是引用别人的，这是允许的。但是，引用了别人的思想观点或论据，必须注明，注释不能含糊。这一方面体现出对他人成果的尊重，另一方面也便于评阅人和读者了解论文材料及观点或论据的来源。学术研究虽然总是在吸收前人已有成果的基础上层楼更上的，但学术引用也应有个度，不能不加节制的过度引用，这也是学术规范的一个基本要求。一篇10万字左右的博士论文，如果参考文献太多，大量引用别人的成果，那么还会有多少观点和内容是属于你自己的呢？在时下的大学校园里，抄袭和剽窃是表现最为突出的学术腐败现象。抄袭他人之作几乎已成了一些大学研究生的公开秘密。写作博士论文难免会有学术文献的引用，但必须把握好度，这个最基本的限度，就是读起来能让人觉得论文确实是你花功夫辛辛苦苦写出来的，而不是从前人或当代学人那里抄袭而来的。恰当使用数学工具多年来，经济学在中国被归类为文科，加之许多年岁较大的经济理论工作者不熟悉现代数学知识，因此，经济理论研究普遍存在缺乏定量分析的现象。近些年来，在中国经济学界相当的人中又出现了过度滥用数学的另一个倾向，经济学几乎成了数学的分支。在高等经济类院校的研究工作中数学化包装越来越明显。有的博士研究生刻意追求数学化，不论是懂或不懂，需要或不需要，都硬要在写作的论文中加进一些数学公式和数学模型；有的博士研究生还喜欢故弄玄虚，本来可以用几句浅显易懂文字表述的结论，却用许多人看不明白的数字、公式进行推导，搞“数字游戏”。经济学运用数学分析虽然是必要的，但是经济学理论研究不能单靠数学工具，数学只是经济学理论研究工具箱中的一个重要工具，它只是为理论生动直观地或需要定量的表达，提供了可能的方式。经济学是对大量社会经济现象加以分析和科学抽象才能得出结论的学科。高等经济类院校的博士研究生在从事研究工作或写作博士学位论文时，既要重视运用数量分析工具，注意克服以往忽视运用数学的缺陷，适当增加经济数量的成分，但同时又必须特别重视克服近年来在一些人中出现的滥用数学和搞“数字游戏”的错误倾向。树立良好的学风和文风对任何一个做学问的人来说，良好的学风和文风都是非常重要的。高等学府的博士研究生做学问事，首先要做学问人，理应树立良好的学风和文风。首先，要唯实求是，端正学风。博士是最高学位。博士研究生作为高层次人才，任何时候都应珍视自己的学术声誉，不能为达到某种目的而违背学术道德。对于自己所从事的研究工作，尤其是在对自己关系很大的博士学位论文写作过程中，无论是提出问题，运用数据资料，还是推导结论，都要有一种老老实实的态度。第二，不仅要端正学风，而且要有良好的文风。在时下的青年学子中流行着一种不良的文风：写文著述晦涩难懂，夹缠梗阻，噎塞不通，句义不明，文义模糊，让人昏昏然不知所谓。现在的高等经济类院校里，有的博士研究生写的东西，不仅别人十分费解，弄不明白，不堪卒读，甚至连自己也说不清楚有些图表和名词术语的确切含义。

机器之心报道

基础科学领域的研究总是让人感到晦涩难懂，但我们常常能从一些「小事」上看出其中意义。

5 月 6 日，一张微信聊天截图，将北大助理教授韦东奕再次送上了热搜：

据这张截图介绍，一家 科技 公司使用 PS5 做了一个集群用来模拟产品的物理性能，但随着模型越复杂，模拟失真就越高。包含六位博士在内的团队花了四个多月未能解决，团队猜测是因为「对纳维斯托克斯方程的处理有问题」，但是又搞不清楚哪里有问题。

后来，他们向韦东奕寻求了帮助。韦东奕把全部方程发过来后，团队花了一天调试就成功了，并且和过往的真实实验数据匹配率高达 99.8%。

故事的结尾是：韦东奕拒收报酬，表示「太简单了，没必要要钱」，最终这家公司给韦东奕充了市政公交一卡通……

听完这个过程，有网友表示：「这结局太魔幻了，有种在看网络爽文的感觉。」

朴实无华韦东奕

韦东奕最初的无意间「走红」，也是由于一次热搜。

2021 年 5 月，有媒体探访北大校园时，采访到了韦东奕。在采访视频中，韦东奕手持 1.5L 装矿泉水瓶，拎着两个用塑料袋打包的馒头，其质朴形象一度引发热议，人称「韦神」、「北大数学系扫地僧」。

韦东奕 2007 年升入山东师范大学附属中学。高一时参加第 49 届国际数学奥林匹克竞赛（IMO），以满分获获得金牌。2009 年，高二时韦东奕参加第 50 届国际数学奥林匹克竞赛，再次满分夺金。

2010 年，韦东奕被保送至北京大学就读；2014 年本科毕业后在北京大学硕博连读；2018 年博士毕业后在北京国际数学研究中心从事博士后研究工作；2019 年被聘为北京大学助理教授。他的博士论文《轴对称 Navier-Stokes 方程与无粘阻尼问题》，被评为北京大学 2018 年优秀博士学位论文。

目前，韦东奕的数学研究领域主要聚焦于分析、偏微分方程和随机矩阵等。

物理学家费曼曾经说过，湍流可能是经典物理学中最后的一个未解难题。

NS 方程：流体力学基石

流体力学的数值模拟对于建模多种物理现象而言非常重要，如天气、气候、空气动力学和等离子体物理学。通常，流体可以用纳维 - 斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，NS）来描述，但大规模求解这类方程仍属难题，受限于解决最小时空特征的计算成本。

它由法国工程师、物理学家克劳德 - 路易 · 纳维，爱尔兰物理学、数学家乔治 · 斯托克斯两人命名，是一组偏微分方程，表达了牛顿流体运动时动量和质量的守恒。

该方程断言，流体粒子动量的改变率（力）来自作用在液体内部的压力变化、耗散粘滞力、以及重力。其中粘滞力类似于摩擦力，产生于分子的相互作用，越黏的流体，该作用就越强。

NS 方程依赖微分方程来描述流体的运动。不同于代数方程，其不寻求建立所研究的变量（如速度和压力）的关系，而是寻求建立这些量的变化率或通量之间的关系。用数学术语来讲，这些变化率对应于变量的导数。其中，在零粘滞度的最简单情况下，NS 方程化为欧拉方程，表明加速度（速度的导数）与内部压力的导数成正比。

这表示对于给定的物理问题，至少要用微积分才可以求得其纳维 - 斯托克斯方程的解。实用上，也只有最简单的情况才能用这种方法获得已知解。这些情况通常涉及稳定态（流场不随时间变化）的非紊流，其中流体的粘滞系数很大或者其速度很小（低雷诺数）。

对于更复杂的情形，例如厄尔尼诺现象这样的全球性气象系统或机翼的升力，现时仅能借助计算机求出纳维 - 斯托克斯方程的数值解。该科学领域被称为计算流体力学。

它是一个混沌模型，当输入存在一点点不准确，预测结果就会大相径庭。

由于其重要性，「纳维 - 斯托克斯存在性与光滑性」被美国克雷数学研究所在 2000 年列为七大千禧年大奖难题之一，解题奖金 100 万美元。与它并列的其他问题包括庞加莱猜想、P/NP 问题、霍奇猜想、黎曼猜想、杨 - 米尔斯理论、贝赫和斯维讷通 - 戴尔猜想，至今只有庞加莱猜想已获解决。

回到本次事件，北大数学学院院长在媒体回复中表示，此事有人发给他看过。他表示：「别人做不出来，韦东奕能做出来是很平常的事。第一，韦东奕人很聪明。第二，他很专心做数学。他就是生活方式比较淳朴，我们尊重他的意愿。」

另外，由于消息来源只有一张聊天截图，这一事件的真实性也引发了部分质疑：

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参考链接：

她后来过得非常不错，她的日子也是过得特别的滋润，她在自己的领域上面发展的非常优秀。