递推公式斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)注：此时 通项公式推导方法一：利用特征方程（线性代数解法）线性递推数列的特征方程为： 解得 ， .则 ∵ ∴ 解得 方法二：待定系数法构造等比数列1（初等代数解法）设常数 ， .使得则 ， 时，有……联立以上n-2个式子，得：∵ ，上式可化简得：那么……（这是一个以 为首项、以 为末项、 为公比的等比数列的各项的和）。， 的解为则方法三：待定系数法构造等比数列2（初等代数解法）已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。所以。an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。由式1，式2，可得。an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3。an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4。将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法四：母函数法。对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时)令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+……+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+……=x.因此S(x)=x/(1-x-x^2).不难证明1-x-x^2=-[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=[1-(1-√5)/2*x][1-(1+√5)/2*x].因此S(x)=(1/√5)*{x/[1-(1+√5)/2*x]-x/[1-(1-√5)/2*x]}.再利用展开式1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……于是就可以得S(x)=b(1)x+b(2)x^2+……+b(n)x^n+……其中b(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}.因此可以得到a(n)=b(n)==(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
黄金分割律及其视觉传达设计的应用 江南大学 彭心勤PENG Xinqin摘 要：本文通过对黄金分割律的系统分析和研究，探讨了黄金分割的美感原理及些许设计法则，揭示了黄金分割律对于视觉传达设计的科学作用。 对黄金分割律在设计中的应用，多出现于建筑设计中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在产品设计中，有米斯·凡·德洛的巴塞罗那椅（Barcelona Chair）、阿尔多·罗西（Aldo Rossi）设计的正圆锥壶等。而明确提出这一概念运用的是20世纪中期的法国建筑师勒·柯布西耶，他发现黄金比具有数列的性质。并将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。而下文主要就黄金分割及其在视觉传达设计中应用做些许探究。一．黄金分割律的由来早在埃及人造金字塔时，就已潜在的应用了黄金分割律。公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)在一个偶然的机会被一铁匠铺悦耳的打铁声所吸引，结果发现了铁砧和铁锤的大小比例近乎于1∶。回家后，让其学生分割一木棒，结果分割出一玄妙的比例：即用C点分割木棒AB，整段AB与长段BC之比，等于长段BC与短段AC之比，接着又发现，把AC放在BC之上，也得出同样的比例。后来后人发现，这一比例可无穷的分割下去，而他们的比例竟都近乎于1∶。这可能就是人类明确发现“黄金分割”最早的记载。二．黄金分割的比例和构成黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例（如图1 ）。具体的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC为长边，BC为短边），其比值约为∶1或1∶。这个比例是如何计算出来的呢？假设AB＝1，AC的长度为a，BC的长度即为1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，计算出a的确切数值为…它还有以下两种形式及变化： Èý£®黄金分割律的美感探究首先，表现在它的形式美感上。19世纪后期，德国的心理学家古斯塔夫·费希纳（Gustav fechner）做了一个实验，其实验测量各种矩形人造物，其结果，他发现大部分人更喜爱边长比例接近于黄金分割律的矩形，这从一个侧面说明了黄金比例图形具有一符合人体标准的视觉愉悦性。其次，不乏生理与心理原因。1、生理原因科学研究表明，人的双眼视域是两个不同心的圆所围成的总区域，如若以一眼的正视时的中心作为一分割点去分割整个双眼视域的长，得出的正是一黄金分割的比例。所以，这个视域正是视觉感觉舒适的区域，这也可能正是黄金分割律美感的生理缘由。深层去追溯，可以用哲学家荣格所说的集体无意识的概念去解释和溯源：因为黄金分割律可能暗合人类的一种先天视觉识别能力的积淀。就是说，在大自然长期发展过程中，由于人类周围的环境，各种各样的动物和植物的形式和式样，他们都蕴含了这一形式比例的生物规律，这一规律长期作用着人类的视觉系统，因而大自然在潜移默化中业已决定了人类的这种“黄金”视觉愉悦性（例如，花和叶的器官是由于其螺旋上升式生长，从而保证了叶与叶之间不会重合，下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方，这是采光面积最大的排列方式。也因而，沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生，是叶片排列的最优良选择。辐射对称的花及螺旋排列的果，它们在数学上也符合黄金分割的规律。这应该是一种进化论的“自然选择”吧。）。其实，人类其本身的大部分形体比例也是符合黄金分割律的比例分割的。古希腊哲学家普罗泰格拉曾说“人是万物的尺度”就隐含了人是自然界这种规律的造物。2、黄金比例美感的心理原因众所周知，平衡是大自然的一种规律和状态。在物理学中，据热力学推导出的一定律是：世间一切物理运动都可以被看作是趋向平衡的活动。同时，在心理学领域，格式塔心理学家们也得出：每一个心理活动领域都趋向于一种最简单、最平衡和最规则的组织形态①。所以，阿恩海姆推导弗洛伊德的观点，得出一结论：平衡是任何自我实现者所要达到的最终目标，也是他所要完成一切任务、解决一切问题的最终归宿。而黄金分割这一比例恰恰是达到人类视觉平衡和心理平衡的一最佳比例。这可能就是其能获美感的深层心理原因。ËÄ£®黄金分割律与设计在设计中，无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、印度泰姬陵、法国巴黎圣母院还是中国故宫，中国的秦砖、汉瓦当都暗合黄金分割律。其实，现今我们周围的世界，小到火柴盒、信封、邮票，大到一些工业产品、建筑房屋，都有黄金分割在其中的应用和体现。在而今的视觉传达设计中，已有很多设计门类巧妙的应用了黄金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽类标志设计的模型： 标志整体造型为圆形，由内外两个圆组成，内外圆比例为：1，接近黄金分割比例，符合美学效果。再如一些名片设计： 都符合黄金分割的比例，其中第二个名片还进行了二度分割，具有很强的形式美感。同样，在包装设计中，也有体现： 在此牙膏盒包装的构图上，¡°黄金分割¡±线§和§¡¯把图案和¡°洁诺¡±字体一分为二；星形高光亮点正好处在§¡¯上；牙膏状的图案上的圆形犹如一个放大镜让你看透牙膏的原子结构¡°亮白粒子¡±；五分之一高度的灰色条放于底部，加强了图案整体的稳重。从视觉的舒适程度，黄金分割是其最佳位置。 在海报设计中，上述三个海报，分别是扬·奇科尔德的《构成主义》、《职业摄影》海报和马克思·比尔的《形式艺术》海报（较黑辅助线是后加上的黄金分割线）②。这两人都是平面设计的杰出作者，他们在海报作品中巧妙的运用黄金分割律，创造出了不同凡响的艺术风格。综上所述，正是由于黄金分割律有着深厚的哲理及生理、心理蕴意，且符合一种似乎天生的自然法则，所以得到了很多领域的应用。我们除挖掘出它意义的理论内涵外，更要不断开拓其应用领域。用它来指导设计，使其在视觉传达领域得到更为广阔的运用。当然，如若要确实的用好它，还要考虑到中国传统文化中"月满则亏，水满自溢"的道理，从而灵活、巧妙地应用它。以便使我们的设计在符合人的视觉审美心理的同时，更好地发挥黄金分割律在视觉传达设计中的作用是一个充满无穷魔力的神秘数字，最早是由2 500年前的毕达哥拉斯学派发现，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”，故最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的。15世纪末期，法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现：金字塔之所以能屹立数千年不倒，主要与其高度和其基座长度的比例有关，这个比例就是5∶8，与极其接近。有感于这个神秘比值的奥妙及价值，他将黄金分割又称为“黄金比律”，后人简称“黄金比”、“黄金律”和“中外比”。奇妙的黄金分割日常生活中我们会看到，书籍、国旗、桌面、电视屏幕等物品都很协调，其主要原因就是它们的长宽比例符合黄金分割。另外我们还发现，世界上的许多建筑都可以找到黄金分割的影子。无论是古埃及的金字塔还是古希腊的帕特农神殿，不论是印度的泰姬陵还是法国的巴黎圣母院，尽管这些建筑风格各异，但在总体构图的设计方面，却都有意无意地运用了黄金分割法则。在动物和昆虫中也是这样，像犬、马、狮、虎、蝴蝶等看上去形体都很优美，其原因也是它们的比例大体上接近黄金分割。在我们人类中也是一样，凡是看上去体态优美的人，其身体各部分的比例也与黄金比率相近。古希腊人认为，健康的人体是最完美的，而健康的人体中一定存在着各种优美、和谐的比例关系。晚会上的报幕员，一般都不会站在舞台的正中间，而是站在舞台一侧的处，这样看起来，才会显得更加和谐、悦目。黄金分割在人体及植物中的体现黄金分割不但在艺术和美学的表现形式上让人赏心悦目，在我们人体和其他许多生物上也处处体现。人体从头顶到肚脐部位与人体之比接近；肚脐到咽喉与肚脐到头顶之比也接近；从脑前向后延伸至下顶叶处，是大脑处理数学思维、三维形象和空间关系的关键部位，而此处也正好接近；臀宽与躯干的长度之比、上肢与下肢的长度之比、下肢与全身的长度之比、肩关节与肘关节的长度之比、肘关节与腕关节的长度之比、膝关节与踝关节的长度之比以及心脏与胸腔之比、眼睛与脸部之比，也都奇妙地遵循着神秘的黄金比律。又有人发现，人体的很多重要穴位以及健康、疾病、生长发育等都与黄金分割有关，就连医学和养生也与有着千丝万缕的联系。如人体头顶至后脑的处是百会穴；下颌到头顶的处是天目穴；手指到手腕的处是劳宫穴；脚后跟到脚趾的处是涌泉穴；从脚底到头顶的处是丹田穴……又比如，人的正常体温是37℃左右，但在外界温度是23℃时会感到最舒适。在这个环境中，人体的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平也都处于最佳状态，而23与37的比率也接近。组成人体最多的物质是水，它占成年人体重的60%～70%，其比值与黄金分割率十分相似。而最神秘的巧合是我们生命中的DNA了，它的每个双螺旋结构中都包含有黄金分割，因为每个螺旋结构都是由长34埃与宽21埃之比组成，而它们的比率为，非常接近黄金分割比的。在许多植物中，它们所生长的形状一般都接近黄金分割的比例。在植物的茎干上，两个相邻的叶片夹角一般都是137°30′，而这个角度恰好又是圆的黄金分割比。研究发现，这种夹角对植物的通风和采光效果最佳。另外在向日葵上，也包含有许多黄金比例的结构和原理。在向日葵花盘上的瓜籽布局通常为左21条和右13条的两种螺旋，而13与21的比值正好与黄金分割的比值非常接近。通过计算得知，向日葵籽的螺旋排列可在最小的面积上得到最大的数量。
我原来是数学课代表 我写过的 并不难 比如说斐波那契数列的研究斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。定义斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）递推公式斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)注：此时a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)（n>=3,n∈N*）通项公式的推导方法一：利用特征方程（线性代数解法）线性递推数列的特征方程为：X^2=X+1解得X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n∵F(1)=F(2)=1∴C1*X1 + C2*X2=C1*X1^2 + C2*X2^2=1 解得C1=1/√5，C2=-1/√5∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】方法二：待定系数法构造等比数列1（初等代数解法）设常数r，s。使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]。则r+s=1， -rs=1。n≥3时，有。F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]。F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]。F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]。……F⑶-r*F⑵=s*[F⑵-r*F⑴]。联立以上n-2个式子，得：F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F⑵-r*F⑴]。∵s=1-r，F⑴=F⑵=1。上式可化简得：F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1）。那么：F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1）。= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2）。= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3）。……= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F⑴。= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1）。（这是一个以s^(n-1）为首项、以r^(n-1）为末项、r/s为公比的等比数列的各项的和）。=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s）。=(s^n - r^n)/(s-r）。r+s=1， -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2，r=(1-√5)/2。则F(n)=（√5/5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法三：待定系数法构造等比数列2（初等代数解法）已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。所以。an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。由式1，式2，可得。an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3。an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4。将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法四：母函数法。对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时)令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+……+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+……=x.因此S(x)=x/(1-x-x^2).不难证明1-x-x^2=-[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=[1-(1-√5)/2*x][1-(1+√5)/2*x].因此S(x)=(1/√5)*{x/[1-(1+√5)/2*x]-x/[1-(1-√5)/2*x]}.再利用展开式1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……于是就可以得S(x)=b(1)x+b(2)x^2+……+b(n)x^n+……其中b(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}.因此可以得到a(n)=b(n)==(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}与黄金分割关系有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割.（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割）1÷1=1，1÷2=，2÷3=...，3÷5=，5÷8=，…………，55÷89=…，…………144÷233=…46368÷75025=…...越到后面，这些比值越接近黄金比.证明a[n+2]=a[n+1]+a[n]。两边同时除以a[n+1]得到：a[n+2]/a[n+1]=1+a[n]/a[n+1]。若a[n+1]/a[n]的极限存在，设其极限为x，则lim[n->；；∞](a[n+2]/a[n+1])=lim[n->；；∞](a[n+1]/a[n])=x。所以x=1+1/x。即x²=x+1。所以极限是黄金分割比..特性平方与前后项从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项1开始数，第4项5是奇数，但它是偶数项，如果认为5是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）证明经计算可得：[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)与集合子集斐波那契数列的第n+2项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。奇数项求和偶数项求和平方求和隔项关系f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1，且n≥1]两倍项关系f(2n)/f(n)=f(n-1)+f(n+1)其他公式应用生活中斐波那契斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。斐波那契数与植物花瓣3………………………百合和蝴蝶花5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花8………………………翠雀花13………………………金盏和玫瑰21………………………紫宛34、55、89……………雏菊斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。黄金分割随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值..…杨辉三角将杨辉三角左对齐，成如图所示排列，将同一斜行的数加起来，即得一数列1、1、2、3、5、8、……公式表示如下：f⑴=C(0,0)=1。f⑵=C(1,0)=1。f⑶=C(2,0)+C(1,1)=1+1=2。f⑷=C(3,0)+C(2,1)=1+2=3。f⑸=C(4,0)+C(3,1)+C(2,2)=1+3+1=5。f⑹=C(5,0)+C(4,1)+C(3,2)=1+4+3=8。F⑺=C(6,0)+C(5,1)+C(4,2)+C(3,3)=1+5+6+1=13。……F(n)=C(n-1,0)+C(n-2,1)+…+C(n-1-m,m) (m<=n-1-m)质数数量斐波那契数列的整除性与素数生成性每3个连续的数中有且只有一个被2整除，每4个连续的数中有且只有一个被3整除，每5个连续的数中有且只有一个被5整除，每6个连续的数中有且只有一个被8整除，每7个连续的数中有且只有一个被13整除，每8个连续的数中有且只有一个被21整除，每9个连续的数中有且只有一个被34整除，.......我们看到第5、7、11、13、17、23位分别是素数：5，13，89，233，1597，28657（第19位不是）斐波那契数列的素数无限多吗？尾数循环斐波那契数列的个位数：一个60步的循环11235,83145,94370,77415,…进一步，斐波那契数列的最后两位数是一个300步的循环，最后三位数是一个1500步的循环，最后四位数是一个15000步的循环，最后五位数是一个150000步的循环。自然界中巧合斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。另外，观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数：3、5、8、13、21、……其中百合花花瓣数目为3，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，向日葵21或34瓣，雏菊有34,55和89三个数目的花瓣。斐波那契螺旋：具有13条顺时针旋转和21条逆时针旋转的螺旋的蓟的头部这些植物懂得斐波那契数列吗？应该并非如此，它们只是按照自然的规律才进化成这样。这似乎是植物排列种子的“优化方式”，它能使所有种子具有差不多的大小却又疏密得当，不至于在圆心处挤了太多的种子而在圆周处却又稀稀拉拉。叶子的生长方式也是如此，对于许多植物来说，每片叶子从中轴附近生长出来，为了在生长的过程中一直都能最佳地利用空间（要考虑到叶子是一片一片逐渐地生长出来，而不是一下子同时出现的），每片叶子和前一片叶子之间的角度应该是度，这个角度称为“黄金角度”，因为它和整个圆周360度之比是黄金分割数……的倒数，而这种生长方式就决定了斐波那契螺旋的产生。向日葵的种子排列形成的斐波那契螺旋有时能达到89，甚至144条。1992年，两位法国科学家通过对花瓣形成过程的计算机仿真实验，证实了在系统保持最低能量的状态下，花朵会以斐波那契数列长出花瓣。数字谜题三角形的三边关系定理和斐波那契数列的一个联系：现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n>2），每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为多少？分析：由于形成三角形的充要条件是任何两边之和大于第三边，因此不构成三角形的条件就是任意两边之和不超过最大边。截成的铁丝最小为1，因此可以放2个1，第三条线段就是2（为了使得n最大，因此要使剩下来的铁丝尽可能长，因此每一条线段总是前面的相邻2段之和），依次为：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55，以上各数之和为143，与144相差1，因此可以取最后一段为56，这时n达到最大为10。我们看到，“每段的长度不小于1”这个条件起了控制全局的作用，正是这个最小数1产生了斐波那契数列，如果把1换成其他数，递推关系保留了，但这个数列消失了。这里，三角形的三边关系定理和斐波那契数列发生了一个联系。在这个问题中，144>143，这个143是斐波那契数列的前n项和，我们是把144超出143的部分加到最后的一个数上去，如果加到其他数上，就有3条线段可以构成三角形了。影视作品中的斐波那契数列斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题~在FOX热播美剧《Fringe》中更是无数次引用，甚至作为全剧宣传海报的设计元素之一。推广斐波那契—卢卡斯数列卢卡斯数列1、3、4、7、11、18…，也具有斐波那契数列同样的性质。（我们可称之为斐波那契—卢卡斯递推：从第三项开始，每一项都等于前两项之和f(n) = f(n-1)+ f(n-2）。卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5）/2]^n+[(1-√5)/2]^n这两个数列还有一种特殊的联系（如下表所示），F（n）*L（n）=F(2n），及L（n）=F（n-1)+F(n+1)n12345678910…斐波那契数列F(n)11235813213455…卢卡斯数列L(n)776123…F(n)*L(n)7798725846765…类似的数列还有无限多个，我们称之为斐波那契—卢卡斯数列。如1，4，5，9，14，23…，因为1，4开头，可记作F[1，4]，斐波那契数列就是F[1，1]，卢卡斯数列就是F[1，3]，斐波那契—卢卡斯数列就是F[a，b]。斐波那契—卢卡斯数列之间的广泛联系①任意两个或两个以上斐波那契—卢卡斯数列之和或差仍然是斐波那契—卢卡斯数列。如：F[1,4]n+F[1,3]n=F[2,7]n，F[1,4]n-F[1,3]n=F[0,1]n=F[1,1](n-1），n12345678910…F[1,4]n097157…F[1,3]n776123…F[1,4]n-F[1,3]n0112358132134…F[1,4]n+F[1,3]n279162540…②任何一个斐波那契—卢卡斯数列都可以由斐波那契数列的有限项之和获得，如n12345678910…F[1,1](n)11235813213455…F[1,1](n-1)0112358132134…F[1,1](n-1)0112358132134…F[1,3]n776123…黄金特征与孪生斐波那契—卢卡斯数列斐波那契—卢卡斯数列的另一个共同性质：中间项的平方数与前后两项之积的差的绝对值是一个恒值，斐波那契数列：|1*1-1*2|=|2*2-1*3|=|3*3-2*5|=|5*5-3*8|=|8*8-5*13|=…=1卢卡斯数列：|3*3-1*4|=|4*4-3*7|=…=5F[1，4]数列：|4*4-1*5|=11F[2，5]数列：|5*5-2*7|=11F[2，7]数列：|7*7-2*9|=31斐波那契数列这个值是1最小，也就是前后项之比接近黄金比例最快，我们称为黄金特征，黄金特征1的数列只有斐波那契数列，是独生数列。卢卡斯数列的黄金特征是5，也是独生数列。前两项互质的独生数列只有斐波那契数列和卢卡斯数列这两个数列。而F[1，4]与F[2，5]的黄金特征都是11，是孪生数列。F[2，7]也有孪生数列：F[3，8]。其他前两项互质的斐波那契—卢卡斯数列都是孪生数列，称为孪生斐波那契—卢卡斯数列。广义斐波那契数列斐波那契数列的黄金特征1，还让我们联想到佩尔数列：1，2，5，12，29，…，也有|2*2-1*5|=|5*5-2*12|=…=1（该类数列的这种特征值称为勾股特征）。佩尔数列Pn的递推规则：P1=1，P2=2，Pn=P(n-2)+2P(n-1).据此类推到所有根据前两项导出第三项的通用规则：f(n) = f(n-1) * p + f(n-2) * q，称为广义斐波那契数列。当p=1，q=1时，我们得到斐波那契—卢卡斯数列。当p=1，q=2时，我们得到佩尔—勾股弦数（跟边长为整数的直角三角形有关的数列集合）。当p=-1，q=2时，我们得到等差数列。其中f1=1，f2=2时，我们得到自然数列1，2，3，4…。自然数列的特征就是每个数的平方与前后两数之积的差为1（等差数列的这种差值称为自然特征）。具有类似黄金特征、勾股特征、自然特征的广义——斐波那契数列p=±1。当f1=1，f2=2，p=2，q=1时，我们得到等比数列1，2，4，8，16……相关数学排列组合有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法?这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。类似的，一枚均匀的硬币掷10次，问不连续出现正面的可能情形有多少种？答案是（1/√5)*{[(1+√5)/2]^(10+2) - [(1-√5)/2]^(10+2)}=144种。求递推数列a⑴=1，a(n+1)=1+1/a(n）的通项公式由数学归纳法可以得到：a(n)=F(n+1)/F(n），将斐波那契数列的通项式代入，化简就得结果。兔子繁殖问题斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对两个月后，生下一对小兔对数共有两对三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对－－－－－－依次类推可以列出下表：经过月数0123456789101112幼仔对数101123581321345589成兔对数011235844总体对数11235844233幼仔对数=前月成兔对数成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1）的性质外，还可以证明通项公式为：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（n=1,2,3.....）数列与矩阵对于斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、……。有如下定义F(n)=f(n-1)+f(n-2)F(1)=1F(2)=1对于以下矩阵乘法F(n+1) = 11 F(n)F(n) 10 F(n-1)它的运算就是右边的矩阵 11乘以矩阵 F(n) 得到：10 F(n-1)F(n+1)=F(n)+F(n-1)F(n)=F(n)可见该矩阵的乘法完全符合斐波那契数列的定义设矩阵A=1 1 迭代n次可以得到：F(n+1) =A^(n) * F(1)= A^(n)*11 0 F(n) F(0) 0这就是斐波那契数列的矩阵乘法定义。另矩阵乘法的一个运算法则A^n(n为偶数) = A^(n/2)* A^(n/2)，这样我们通过二分的思想，可以实现对数复杂度的矩阵相乘。因此可以用递归的方法求得答案。数列值的另一种求法：F(n) = [ (( sqrt ( 5 ) + 1 ) / 2) ^ n ]其中[ x ]表示取距离 x 最近的整数。斐波那契弧线斐波那契弧线，也称为斐波那契扇形线。第一，此趋势线以二个端点为准而画出，例如，最低点反向到最高点线上的两个点。然后通过第二点画出一条“无形的（看不见的）”垂直线。然后，从第一个点画出第三条趋势线：， 50%和的无形垂直线交叉。斐波纳契弧线，是潜在的支持点和阻力点水平价格。斐波纳契弧线和斐波纳契扇形线常常在图表里同时绘画出。支持点和阻力点就是由这些线的交汇点得出。要注意的是弧线的交叉点和价格曲线会根据图表数值范围而改变，因为弧线是圆周的一部分，它的形成总是一样的。于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。斐波那契数列在股市中的应用时间周期理论是股价涨跌的根本原因之一，它能够解释大多数市场涨跌的奥秘。在时间周期循环理论中，除了利用固定的时间周期数字寻找变盘点之外，还可以利用波段与波段之间的关系进行研究。但无论如何寻找变盘点，斐波那契数列都是各种重要分析的基础之一，本文将简单阐述斐波那契数列及其与市场的关系。工具/原料步骤/方法斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数，与这一数字相关的、、和等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。大到整个宇宙空间到小到分子原子，从时间到空间，从自然到人类社会，政治、经济、军事等，各种现象中的规律都能找到斐波那契数的踪迹。世界著名建筑如巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、埃及金字塔等均能从它们身上找到的影子。名画、摄影、雕塑等作品的主题都在画的处。报幕员站在舞台的处所报出的声音最为甜美、动听。人的肚脐眼是人体长度的位置，人的膝盖是从脚底到肚脐眼长度的。战争中的运用也是无所不在，小到兵器的制造、中到排兵布阵到战争时间周期的运用，相传拿破仑大帝即败于黄金分割线。在金融市场的分析方法中，斐波那契数字频频出现。例如，在波浪理论中，一轮牛市行情可以用1个上升浪来表示，也可以用5个低一个层次的小浪来表示，还可继续细分为21个或89个小浪；在空间分析体系中，反弹行情的高度通常是前方下降趋势幅度的、、；回调行情通常是前方上升趋势的、和。斐波那契数列在实际操作过程中有两个重要意义：第一个实战意义在于数列本身。本数列前面的十几个数字对于市场日线的时间关系起到重要的影响，当市场行情处于重要关键变盘时间区域时，这些数字可以确定具体的变盘时间。使用斐波那契数列时可以由市场中某个重要的阶段变盘点向未来市场推算，到达时间时市场发生方向变化的概率较大。图1综合指数（1A0001）2009年7月29日—12月31日日线图如图1所示，综合指数（1A0001）2009年8月4日的3478点到2009年9月1日阶段低点2639点的时间关系是21个交易日，2009年9月1日的阶段低点2639点到2009年9月18日的高点3068点是13个交易日的时间，到2009年9月29日的低点2712点是21个交易日，到2009年10月23日的高点3123点的时间是34个交易日，到2009年11月24日的年度次高点3361点的时间是55个交易日。图2综合指数（1A0001）2009年7月10日—12月31日周线图如图2所示，综合指数（1A0001）2009年8月4日的高点3478点到2009年9月4日2639点的运行时间是5周；2009年9月4日的低点2639点到2009年11月27日反弹高点3361点的时间是13周。斐波那契数列在股市中的应用斐波那契数列在股市中的应用第二个实战意义在于本数列的衍生数字是市场中纵向时间周期计算未来市场变盘时间的理论基础。这组衍生数列分别是：、、、、、2、、、等一系列与黄金分割相关的数字。在使用神奇数列时主要有六个重要的时间计算方法：第一、通过完整的下跌波段时间推算未来行情上涨波段的运行时间。第二、通过完整的上涨波段时间推算未来行情下跌波段的运行时间。这两种比例关系就像生活中我们经常见到的作用力与反作用的关系，乒乓球垂直掉到地面的高度决定乒乓球触击地面以后反弹的高度是同样的道理。第三、通过上升波段中第一个子波段低点到高点的时间推算本上升波段最终的运行时间。第四、通过下降波段中第一子波段高点到低点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。这两种比例关系就像生活中我们经常见到的推动力与惯性的关系，当古代弓箭的弓与弦被拉开的距离直接决定了未来箭向前飞行的距离。第五、通过本上升波段中第一子波段的两个相邻低点的时间推算未来上升波段的最终运行时间。第六、通过下降波段中第一子波段的两个相邻高点的时间推算本下跌波段最终的运行时间。这两种比例关系就像生活中我们经常见到的建筑物地基宽度影响未来高度一样重要。在材质相同的情况下，地基宽度越大，未来高度越高。5在这六种重要的时间计算方法中最为重要的就是计算过程中实际使用的参数，利用不同的参数会得到不同的答案，而使用过程中几乎所有的重要参数都与斐波那契数列有关。由于篇幅原因，这里先埋个伏笔，我会在以后的文章中为股民朋友详细阐述计算方法。
摘 要：安东・契诃夫一生短暂，著有大量短篇小说经典之作和《樱桃园》、《凡尼亚舅舅》、《海鸥》等不朽的名作。他幼时家境贫寒，没有快乐的童年，早年时期就需要通过写作来维持家庭的生计，在他的作品中，时而快乐，痛苦，时而希望，遗憾，都是契诃夫本人感情的真实流露。本篇论文分析《海鸥》的人物与契诃夫本人的关系，并研究海鸥怎样表达了契诃夫的愿望。安东・契诃夫，俄国主要剧作家和短篇小说大师，世界短篇小说之王之一。他语言精炼，善于透过生活的表层向内部意义进行探索，将人物的隐蔽心理和动机表达的淋漓尽致。他的小说中没有复杂的情节和清晰的解答，只是集中讲诉一些貌似平凡琐碎的故事，可是却反而创造出了一种特别的，令人难以忘怀的或者是抒情氛围及其浓烈的情境。他采用简洁的写作风格，因此被认为是19世纪俄国现实主义文学流派的杰出代表。他的生命是短暂的，但是他将自己贡献给了文学的发展，他创造了一种新的写作方式，就是通过描写语言来表达人们的内心世界或者是日常生活，同时又没有特定的主要人物。此种写作方式看似无序但是却更贴近我们普通人的现实生活，表达了我们的内心世界。《海鸥》是一部短篇喜剧，主要讲诉了沙皇时代生活在一个大庄园中的年轻人之间的生活和爱。作者将自己写在人物里，每一个人物都与他有着密不可分的关系。Terry Wave Lev是Arlkagina的儿子，他有点才华，他想学一些写作的技能但是周围的环境不利于他写作专研，相反还会制约他取得成绩。于是，他将自己与现实生活和人群隔离，专研写作，但是，他的作品因为脱离现实又不能抓住读者的心理，被他的亲生母亲嘲笑。他妒忌他妈妈的情人，Nina的仰慕者，Terry Groves。Nina是一名有活力的女演员，她对生活和爱情都充满憧憬与向往。Terry Wave Lev向Nina表达了爱意但是被拒绝了，导致了Terry Wave Lev自杀。爱情在这部小说中是个笑话。尽管在这部小说中有许多的爱情关系，但是最终都无疾而终。安东・契诃夫创造出Terry Wave Lev的目的在于指出写作应该围绕真实生活，写作灵感应来源于外面的世界和生活。契诃夫的童年时光暗淡，贫穷。是因为童年，以及童年带来的一生的挣扎，那种深入灵魂的困窘[1]，使他的作品有种沉重和忧伤。他住在塔甘罗阁，他不喜欢那个地方，因此他想要离开。如果他不离开，他就不会有他需要的创作灵感。因此他创造出Terry Wave Lev这个悲惨人物暗指作家写作应结合现实生活，在这部作品中，契诃夫还描写了其他的职业，如演员，医生，仆人，他仅仅是描绘他们的生活，不做评论。这些职业都与契诃夫息息相关，在现实生活中他不仅仅是一名作家，他还是一名医生。一方面，他医治了很多病人，解除他们的痛苦，另一方面，他又嘲笑这个令人绝望的世界，因为他知道他无法医治人们面对真实生活时所受的创伤。因此他创造了这个滑稽的角色来表达面对现实生活他内心细微的但是柔软的同时又有些阴暗的态度，这些情感都是他亲身经历过的感受，他深感疲惫，却无能为力。在依莱娜・内米洛夫斯基所著的La vie de Tchekhov并由陈剑所译的《契诃夫的一生》中，提到契诃夫作品中用的句子“混合着玩笑、伤感和平静的失望”，“水晶一般的冷漠”[2]。这些感受都被倾注在他的作品中的人物上，如同Terry Wave Lev一样，他的作品不被人理解，反而被母亲嘲笑，周遭环境也无法让他安心写作，加之他的爱情不顺利，没有人理解他，“即使在最亲近他的人当中，也没有一个人曾真正了解他灵魂深处的全部想法”[3]，他感到孤独，契诃夫以及Terry Wave Lev的人生和写作是一样的进程：“开头总是满满当当的许诺……中间变得皱巴巴怯生生，到结尾……烟花一场。”[4]契诃夫喜欢写作，但是有一阶段他是在Galygvche的支持下才得以将写作进行下去，是Galygvche给他一些建议和意见，鼓励他继续写作，他才能写的越来越好。Doorn在《海鸥》中是医生，他在医学领域是个天才，很有才华，喜欢艺术，懂得享受生活。他对自然情有独钟，喜欢亲近自然哪怕自然中最偏僻荒凉的角落，对于他而言，也变化万千，生机盎然，所以心情自然很开朗，很乐观，他喜欢自然界中的各种生命，富有同情心。他喜欢唱歌，这让我们想到了契诃夫的童年，他的父亲总是让他和哥哥们在唱诗班为上帝唱赞美诗，Doorn就是契诃夫，他把自己放到了这部戏剧中来描写，Doorn的很多性格特点都是契诃夫的写照，“很不幸，他的朋友太多了;他们总是打算到他这来，但没有人想到付钱。”[5]后来，契诃夫得了肺结核，但是他仍然带病坚持帮助需要他帮助的朋友们，他热爱生活，也愿意做农活，将自己真正的投入到现实生活中去，这为他的写作灵感奠定了基础。戏剧中的Nina是契诃夫妻子Olga的代表，她很漂亮，高贵，整个人又很热情。她给了契诃夫很多力量和年轻的活力，她对生活积极的态度也深深地影响着契诃夫，就如同《海鸥》中的Nina一样，心中有梦想，并且无论现实生活怎样她都能坚持自己的梦想，始终如一的努力生活。Olga是一个戏剧院中的著名演员，在他们结婚后，她并没有放弃这一职业，仍然在舞台上演出，与契诃夫两地分居。契诃夫在现实生活中找到了他的Nina，又在作品中创造出了他的Olga，尽管他不喜欢Olga做的这个决定，他也尊重了她的选择。Shamlayv是Solin和Arlkagina的管家，他似乎是契诃夫父亲的代表，他喜欢看戏剧，契诃夫的父亲喜欢唱诗，他俩都很爱财。契诃夫的父亲对契诃夫的影响很大，他这样描写父亲，“宽厚的肩膀，茂密的大胡子，粗糙都双手”[6]满满的都是父爱。他为此创造出了这样有趣的一个角色来怀念他的父亲。在这部作品中还有其他的角色，从上面那几个人物的分析上我们不难看出，每一个人物都是独一无二的，哪个角色都不能被代替，他们是契诃夫本人的写照，也是他身边人物的反应。每个人都过着自己独特的人生，正是这样不同的人生构成了这部戏剧。举个例子， Arlkagina和Terry Groves， Terry Groves和Nina， Nina和Terry Wave Lev， Masia和Terry Wave Lev， 以及Masia和Doorn之间的爱情，可笑的是，没有一对恋人是有情人终成眷属的;而Shamlayv呢，通常都是把注意力放在戏剧上，或者是他养的牲畜上，还有就是关注于生活中细微的小事。此时，契诃夫仿佛是一位看客，他站在别处观看别人的故事。他觉得“生活是乏味的”[7]“所有人都活的愁云惨雾……人生不过就是由丑陋，烦恼以及平庸所构成，相互交叠，接连而至……”[8]。这是契诃夫眼里的世界和生活，渐渐转向平庸
人文学院田洪敏老师在A&HCI期刊《俄罗斯文学》（Русская Литература/ Russian Literature/ Russkaia Literatura）2020年第2期发表学术论文。论文以上海师范大学为独立署名单位，题目是《契诃夫的另一种文学性研究——基于社会史视角》（BehindtheCounter:《OtherLiterature》byAntonChekhovintheContextofSocialHistory ./За прилавком :《Другая литературность 》А.П.Чехова в контексте социальной истории ）。《俄罗斯文学》（季刊）创刊于1958年，俄罗斯科学院彼得堡分院负责发行，属于文学历史研究；《俄罗斯文学》是俄语文学研究权威学术刊物，为A&HCI收录，在世界俄语文学研究中保持恒久和严肃的学术地位；期刊影响范围远涉俄罗斯国内外，为世界各高校、图书馆和研究机构收藏和研究。《俄罗斯文学》期刊当下重要任务之一是研究“科学的文学观念”——新阐释，新观点和新成果。特别关注文学与历史关系的再研究，作家传记和文本阐释的新路径，档案史料的发掘等。我国学者曾在该期刊发表书评、会议综述以及译介等论文，田洪敏的《安东·契诃夫另一种文学性研究》是该期刊近年来首次发表中国学者的立论性质长篇论文，论文不仅是契诃夫研究的补充拓展成果，同时也是对1860-1910俄国历史进程研究的有效文章，具有一定的学术影响。论文主体将1880年代契诃夫开始职业写作的十年作为基本档案史料来源，绕过21世纪以来的后现代主义批评视野，回归文学和历史的本体论意识，在科学史料的基础上讨论契诃夫的文学性问题。论文内部逻辑基于百年来契诃夫研究的学术史展开：1 契诃夫的艺术观念；2 契诃夫的宗教观念；3 契诃夫的社会观念。具体来讲，契诃夫是一个自然主义的作家还是现代主义倾向的作家，是一个宗教主义者还是一个怀疑论作家，契诃夫在世界文学进程的研究新方法等。而要解决上述问题首先必须面对的是1861年俄国改革之后至1880年代的历史进程——即俄国地主贵族退却，农民阶层进入历史进程，城市化进程加剧；新阶层形成并且起到主导作用。特别值得一提的是，深受契诃夫传记研究者青睐的用以佐证契诃夫“不幸童年”的史料，比如教堂唱诗班，比如父亲经营的以卖外国进口咖啡等物什的小铺子等都应该重新放诸社会史中进行考察。这在很大程度上可以考察1861改革之后俄国教育风气的转向。农奴出身的父亲对于贵族的羡慕不仅仅是富有，同时因为他们“认字”，可以读书。正是进阶为商人的父亲的坚持，契诃夫在南部港口城市塔甘罗格故乡接受了希腊教育。契诃夫在个体生活和写作中秉持的“平等观念”也是在少年时代已经形成，考入莫斯科大学医学院并且真正行医的经历，导致契诃夫对于自然科学和哲学世界的敏感度居于同时代人前列。同时必须注意到，文学批评在1861年改革之后渐趋职业化，较之19世纪上半叶从事文学批评的人多数是作家的朋友或者是“敌人”，1861年代之后文学批评更加持证，而契诃夫在1880年代开始职业写作的时候就尽可能将自己的作品诉诸所有文学期刊，这也可以解释契诃夫文学批评相对其他作家给后来研究者留下更多的研究空间和史料档案。上述史料的发掘和研究方法都在近年来得到重视。至于契诃夫的市民社会观念（Secular Society）也有更多研究。契诃夫一生经历罗曼王朝最后三代君主，特别是1880-1890年是俄国历史上少有的十年稳定期：没有对外战争，国内经济发展良好，是俄国历史上第一次最大范围打破阶层藩篱的时期，缙绅阶层受到挑战；此间，包括契诃夫的行医实践；1894-1897年期间建立地方委员会；个人出资改造乡村教育；参加1897年全俄人口普查；为饥馑的人和患有霍乱的人募捐。在此背景之下可以思索契诃夫作品中的经济生活描写，虽然这一点历来被研究者所忽略，事实上，俄国商业生活的描写在托尔斯泰的《战争与和平》中已经出现，虽然其背景不同；1861年改革之后，从事脑力劳动的群体显著增加，1863-1913年俄国人口增加了1，3倍。公务人员，律师，医生和工程师，自由职业者，大学生数量明显增加，国家剧院、出版和工业等新行业需要大量专业人才。同一时期神职人员却很难觅得工作。如果研究契诃夫的小说人物会发现上述新兴阶层无一例外成为契诃夫写作的主人公，进一步来讲1861年之后俄国经济生活的变化甚至影响到了契诃夫的文学观念。至1889年书写来自“环境的人”（человек из среды или обыватель ）最终成为契诃夫的艺术原则，至于所有的俄国文学主人公都必须“破坏”现实生活规则才能赢得读者的观念受到契诃夫质疑和摒弃，而这一点也是后来学界对契诃夫作品研究的难点和争议之一。考察19世纪俄罗斯文学的宗教性质必须带有附加条件，如果不研究托尔斯泰个体精神转变便不能考察其作品的宗教性；而屠格涅夫作为叔本华主义者从本质上是无神论者，所以如果讨论契诃夫文学的宗教意识必须结合1880年代之后欧洲哲学、物理学的新发现以及人文学科渴望科学性的愿望带给契诃夫的重要影响，特别是德国新康德主义者威廉·温德尔班关于历史学科的科学性新论同样也影响了契诃夫关于“永恒文学”的思考。论文是写作者在2016年之后将“斯拉夫研究”作为整体性研究的成果和思考之一，论文写作起源于2016年，至2019年在德国洪堡大学斯拉夫学院访学时期最终完成并发表，尚有很多学术问题值得进一步深究。论文受到上海师范大学人文学院中文学科资助。РЛ_2_2020俄罗斯文学2020年第2期(1).pdf徐汇校区:上海市徐汇区桂林路100号 | 奉贤校区:上海市奉贤区海思路100号 联系电话：邮政编码：200234 Copyright © 2014 Shanghai Normal University ALL rights reserved沪ICP备05052062 沪公网安备：31009102000050号
bamboo_2006 2位粉丝 2楼The Seagull Chekhov in an 1898 portrait by Osip Seagull (Russian: "Чайка" ("Chayka")), written in 1896, is the first of what are generally considered to be Anton Chekhov's four major plays. It centres on the romantic and artistic conflicts between four theatrical characters: the ingenue Nina, the fading leading lady Irina Arkadina, her son the experimental playwright Konstantin Treplyov, and the famous middlebrow story writer Trigorin. Like the rest of Chekhov's full-length plays, The Seagull relies upon an ensemble cast of diverse, fully developed characters. In opposition to much of the melodramatic theatre of the 19th century, lurid actions (such as Treplyov's suicide attempts) are kept offstage. Characters tend to speak in ways that skirt around issues rather than addressing them directly, a concept known as subtext. The play has a strong intertextual relationship with Shakespeare's Hamlet. Arkadina and Treplyov quote lines from it before the play-within-a-play in the first act (and the play-within-a-play device is itself used in Hamlet). There are many allusions to Shakespearean plot details as well. For instance, Treplyov seeks to win his mother back from the usurping older man Trigorin much as Hamlet tries to win Queen Gertrude back from his uncle Claudius. The opening night of the first production was a famous failure. Vera Komissarzhevskaya, playing Nina, was so intimidated by the hostility of the audience that she lost her voice.[1] Chekhov left the audience and spent the last two acts behind the scenes. When supporters wrote to him that the production later became a success, he assumed they were just trying to be kind. When Konstantin Stanislavski directed it in a later production for the Moscow Art Theatre, the play was a triumph. 2007-9-4 20:10 回复 bamboo_2006 2位粉丝 3楼Characters Madame Arkadina - an actress Konstantin Treplyov - her son, a playwright Sorin - Arkadina's brother Nina - daughter of a rich landowner Shamrayef - retired lieutenant, manager of Sorin's estate Pauline - his wife Masha - their daughter Trigorin - a well-known writer Dorn - a doctor Medviedenko - a schoolmaster Yakov - a laborer Cook 2007-9-4 20:11 回复 bamboo_2006 2位粉丝 4楼Story Act I The play takes place on a country estate owned by Sorin, a former government employee with failing health. He is the brother of the famous actress Arkadina, who has just arrived at the estate with her lover, Trigorin, for a brief vacation. In Act I, the people staying at Sorin's estate gather to see a play that Arkadina's son Konstantin Treplyov has written and directed. The play-within-a-play stars Nina, a young girl who lives on a neighboring estate, as the "soul of the world." The play is his latest attempt at creating a new theatrical form, and resembles a dense symbolist work. Arkadina laughs at the play, finding it ridiculous and incomprehensible, and Konstantin storms off in disgrace. Act I also sets up the play's many romantic triangles. The schoolteacher Medviedenko loves Masha, the daughter of the estate's steward. Masha, in turn, has an unrequited crush on Konstantin, who is courting Nina. When Masha tells the kindly old Doctor Dorn about her longing, he helplessly blames the moon and the lake for making everybody feel romantic. Act II Act II takes place in the afternoon outside of the estate, a few days later. After reminiscing about happier times, Arkadina engages the house steward Shamrayef in a heated argument, and decides to leave immediately. Nina lingers behind after the group leaves, and Konstantin shows up to give her a seagull that he has shot. Nina is confused and horrified at the gift. Konstantin sees Trigorin approaching, and he leaves in a jealous fit. Trigorin, a famous writer, enters. Nina asks him to tell her about the writer's life. He replies that it is not an easy one. Nina says that she knows the life of an actress is not easy either, but she wants more than anything to be one. Trigorin sees the seagull that Konstantin has shot and muses on how he could use it as a subject for a short story: "A young girl lives all her life on the shore of a lake. She loves the lake, like a seagull, and she's happy and free, like a seagull. But a man arrives by chance, and when he sees her, he destroys her, out of sheer boredom. Like this seagull." Arkadina calls for Trigorin, and he leaves as she tells him that she has changed her mind, and they will not be leaving immediately. Nina lingers behind, enthralled with Trigorin's celebrity and modesty, and she gushes, "My dream!".. 2007-9-4 20:13 回复 bamboo_2006 2位粉丝 5楼Act III Act III takes place inside the estate, on the day when Arkadina and Trigorin have decided to depart for Moscow. Between acts Konstantin attempted suicide by shooting himself in the head, but the bullet only grazed his skull. He spends all of Act III with his scalp heavily bandaged. Nina finds Trigorin eating breakfast and presents him with a medallion that proclaims her devotion to him using a line from one of Trigorin's own books: "If you ever need my life, come and take it." She retreats after begging for one last chance to see Trigorin before he leaves. Arkadina appears, followed by Sorin, whose health has continued to deteriorate. Trigorin leaves to continue packing. There is a brief argument between Arkadina and Sorin, after which Sorin collapses in grief. He is helped off by Medviedenko. Treplyov enters and asks his mother to change his bandage. As she is doing this, Treplyov disparages Trigorin and there is another argument, after which Treplyov leaves in tears. Trigorin reenters, and asks Arkadina if they can stay at the estate. She flatters and cajoles him until he agrees to return to Moscow. After she has left, Nina comes to say her final goodbye to Trigorin and to inform him that she is running away to become an actress, against her parents' wishes. They kiss passionately and make plans to meet again in Moscow. Act IV Act IV takes place during the winter two years later, in the drawing room that has been converted to Treplyov's study. Masha has finally accepted Medviedenko's marriage proposal, and they have a child together, though Masha still nurses an unrequited love for Konstantin. Various characters discuss what has happened in the two years that have passed: Nina and Trigorin lived together in Moscow for a time until he abandoned her and went back to Arkadina. Nina never achieved any real success as an actress, and is currently on a tour of the provinces with a small theatre group. Konstantin has had some short stories published, but is increasingly depressed. Sorin's health is failing, and the people at the estate have telegraphed for Arkadina to come for his final days. Most of the play's characters go to the drawing room to play bingo. Konstantin does not join them, and spends this time working on a manuscript at his desk. After the group leaves to eat dinner, Nina enters through a back door and tells Konstantin about her life over the last two years. She starts to compare herself to the seagull—the bird Konstantin killed—then rejects that and says "I am an actress." She tells him that she was forced to tour with a second-rate theatre company after the death of the child she had with Trigorin, but she seems to have a newfound confidence. Konstantin pleads with her to stay, but she is in such disarray that his pleading means nothing. She slips out as quietly as she arrived. Despondent, Treplyov spends several minutes tearing up his manuscript before silently leaving the room. The group reenters and returns to the bingo game. There is a sudden gunshot from off-stage, and Dorn goes to investigate. He returns and orders Trigorin to take Arkadina away, and tells him that Treplyov just shot himself.
自北魏开始，契丹族就开始在阜新活动，至唐末强大，五代时（公元916年）建立契丹国，后改称辽，辽朝先与北宋交战，“澶渊之盟”后，双方长期维持平稳关系。辽中叶后，统治集团日益腐朽，社会矛盾不断激化，各民族起义风起云涌。当女真族展开强大攻势之后，辽帝国迅速走向灭亡，1125年为金所灭。由于契丹的名声远杨，国外有些民族至今仍然把中国称做“契丹”。契丹文化：契丹人为鲜卑族宇文部的一支。今天的内蒙古赤峰市境内的西拉木伦河和老哈河流域地区是契丹民族的发祥之地。契丹民族在中国北方建立过长达200多年的辽王朝，辽朝灭亡后又在我国西域和中亚地区建立过长达80多年西辽王朝，西辽灭亡后，又有部分契丹族在今伊朗建立过长达80多年的起儿漫王朝。契丹人建立横跨草原和中原的辽王朝，成为中国历史上贡献多、影响大的古代民族。契丹人创造的文化。成为中华民族传统文化的重要组成部分。契丹人的历史文化主要记录在《辽史》、《金史》、《宋史》、《新五代史》、《旧五代史》等正史和《契丹国志》、《金辽史》、《资治通鉴》等其它重要史籍中。
辽国灭亡后，契丹族去了哪里，为何56个民族里没有契丹族？根据我的了解，给你说说：
在进入金元以后，契丹人或者效力新的政权，或者随着帝国迁徙到其他地方。因此开始渐渐与其他民族融合。当然，少部分随耶律大石西迁，成为西辽的统治阶层，之后在中亚留下了自己的印记。
基于传世文献，传统上我们认为许多契丹人进入中原，渐渐融入汉族。金元时期，有些时候已经不区分契丹与汉了。我们知道元朝时区分北人和南人。也就是不怎么区分中国北方的契丹、女真、汉。同时，一些契丹贵族融入了女真上层，后来女真建立后金、大清，一些契丹姓氏也出现在八旗档案之中。可能是留在东北的契丹人，渐渐融入了关外的女真、满族。
随着考古研究的深入，现在已经积累了不少辽代尸骨，因此可以系统地提取契丹上层的DNA信息。许月的博士论文《辽代契丹人群分子遗传学研究》提供了一些新的见解。主要有三个方面：
（1）契丹上承鲜卑，辽亡以后，大部分契丹人可能融入到蒙古的不同人群当中。
（2）“在现代人群中，尚未找到契丹族的直系后裔”。
（3）早先的一些研究认为，现代的达斡尔族是契丹的直系后裔，和契丹人的基因很接近。这可能是不对的。
其实，古代的族群认同很多时候还是和政治体联系在一起的。从部落到帝国，这些政治组织把一群人维系在一起。一旦部落解散了，或者帝国瓦解了，那这些人就进入其他的部落，或者以其他的方式组织起来。“契丹”就渐渐淡出人们的记忆了。
契丹辽朝历经二百余年，创造了丰富的文化，史学则是其文化的重要组成部分。魏源在《古微堂外集》中指出：“辽其国多文学之士，其史纪、表、志、传，皆详明正大，虽在元代之前，却远出元代之上。”对契丹辽史学评价很高。伴随着契丹辽史官制度的建立和完善，契丹辽史学则呈现出阶段性特点。 一、辽太祖太宗时期契丹族史学萌发 这一时期史学成果主要集中在碑刻上。见于《辽史》的有：“（后唐天复三年）夏四月乙卯，诏左仆射韩知古建碑龙化州大广寺以纪功德。”“（唐天复五年）三月，次滦河，刻石纪功。”“（神册元年）八月，拔朔州，擒节度使李嗣本。勒石纪功于青冢南。
《辽史》中还有一条记载引人注目：“初，太祖制契丹国字，鲁不古以赞成功，授林牙、监修国史。”太祖从侄耶律鲁不古对创设契丹文字做出重要贡献，太祖命之监修国史，监修史官的设立说明辽朝已经有了修史机构，契丹族非常重视刻石纪功，用以歌功颂德、名垂千古，开始以本民族的文字来记载自己的历史，具有重大历史意义。辽太宗耶律德光时期，亦多次刻石立碑，不同的是，这些碑刻不再以夸耀武力彰显个人功德事迹为主。辽太宗天显三年（928）八月庚申“诏建《应天皇太后诞圣碑》于仪坤州”。天显五年（930）冬十月癸卯“建《太祖圣功碑》于如迂正集会埚”。
特别是，会同四年（941）二月丁巳，“诏有司编《始祖奇首可汗事迹》”，表明契丹对民族早期历史的追记，其史学有了明显进步。辽太宗割占幽云十六州之后，契丹族同中原地区的联系不断加强。灭晋之后，五代的修史之士受到重用。后唐监修《旧唐书》的宰臣赵莹和刘昫于大同元年（947）用为太子太保和守太保，对刘昫仍保留其在后晋监修国史的史职。他们对契丹辽史学有重要影响。 二、圣宗兴宗时期史官制度完善史学成果显著 在汲取中原汉文化的基础上，辽圣宗、兴宗时契丹史学走向成熟。这时朝廷建立了较为完备的修史机构，史家队伍开始壮大，特别是契丹族史家的成长尤为明显。
圣宗统和四年（986），圣宗命邢抱朴与室昉同修《实录》，统和九年（991）修成。统和二十一年（1003）圣宗“诏修《日历》官毋书细事”。说明当时编修的《日历》非常翔实。兴宗时更加重视国史、实录、起居注的修撰，修史活动迅速展开。兴宗不但下诏编“辽国上世事迹”，还诏谕萧韩家奴“朕之起居，悉以实录”。此次修实录还包括遥辇可汗以来诸帝实录，规模宏大，成果显著。重熙十三年（1044）“诏（萧韩家奴）与耶律庶成录遥辇可汗至重熙以来事迹，集为二十卷，进之”。耶律庶成“偕林牙萧韩家奴等撰《实录》及《礼书》”。
契丹辽在一开始的时候就引进了一些北方草原的资料，并且还介绍了西方的人类学也研究了历史学，也对契丹辽的一些史学进行了恢复。
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当然没解决了而且，一般认为，要解决哥德巴赫猜想必须有新的方法的突破因为原来使用的筛法最多只能做到1+2，已经不可能取得突破了，而必须寻求其他的，新的数学方法才行了
1892年，英国科学家麦克斯韦出版了《电磁学》（第三版），书中他提出“点电荷在介质球中能够形成多大的镜像，位于何处”的问题。这个难题被誉为电磁学界“哥德巴赫猜想”。解开这个百年未解的难题是很多电磁学家的梦想。
抗日战争胜利后，林为干获得了去美国学习的机会，并顺利入读加州大学伯克利分校，师从电磁学家教授，开始与他从事了一生的微波理论和技术研究工作结缘。
1951年，他的博士论文《关于一腔多模的微波滤波器理论》发表于美国《应用物理》杂志8月号首页。该论文打破了微波学界长期以来的“一个圆柱谐振腔仅有两个简并模可以利用”的观点，轰动一时。这是他研究电磁学界的“哥德巴赫猜想”难题的起点。同年，林为干从美国回国，前往岭南大学任教，后参与筹建成都电讯工程学院（现电子科技大学）。
1959年，他在美国《物理学报》发表论文《格林函数在计算部分电容中的应用》，专注于计算一个静电点电荷的作用，研究了麦克斯韦提出介质球中的点电荷问题。但这项成果并没有彻底解决这个难题。此后的十几年间，他遭受过政治冲击、参加过劳动改造，但从未放弃科学研究。为及时了解国际学术前沿发展，林为干还用工资订阅了外文学术刊物。
它的主要作用是抑制不需要的信号，使其不能通过滤波器，只让需要的信号通过。微波滤波器是一类无耗的二端口网络，广泛应用于微波通信、雷达、电子对抗及微波测量仪器中，在系统中用来控制信号的频率响应，使有用的信号频率分量几乎无衰减地通过滤波器，而阻断无用信号频率分量的传输。滤波器的主要技术指标有：中心频率，通带带宽，带内插损，带外抑制，通带波纹等。微波滤波器的分类方法很多，根据通频带的不同，微波滤波器可分为低通、带通、带阻、高通滤波器。按滤波器的插入衰减地频响特性可分为最平坦型和等波纹型。根据工作频带的宽窄可分为窄带和宽带滤波器。按滤波器的传输线分类可分为微带滤波器、交指型滤波器、同轴滤波器、波导滤波器、梳状线腔滤波器、螺旋腔滤波器、小型集总参数滤波器、陶瓷介质滤波器、SIR(阶跃阻抗谐振器)滤波器、高温超导材料等。
心理管理论文：心理契约对工作压力管理的影响[摘 要] 本文以探索工作压力管理途径为目的，对员工工作压力管理与心理契约管理的相互关系进行了研究。采用“哥本哈根 社会心理问卷”作为研究工具，通过数据分析得出结论：员工工作压力与心理契约之间存在一定的相关性，通过对心 理契约的管理实现对工作压力的管理是可行的。[关键词] 工作压力；压力管理；心理契约一、引言随着经济社会的不断发展，现代社会的竞争日趋激烈，每一个工作者都不同程度地感受到了工作压力。它不但影响着员工的身心健康，还关系着组织的竞争力，因此，工作压力问题日益受到关注。员工工作压力(job stress)在工作过程中形成，直接影响着员工的身心健康，并且影响着员工对于组织和工作的态度。简单地说，工作压力就是在工作中，当工作要求超过个体能力时给个体造成的紧张状态。进行有效的压力管理的途径之一，就是对产生员工压力的因素进行控制。影响工作压力产生的因素主要是组织因素和个人因素两大部分。其中，组织因素包括：诸如工作条件、工作负荷、工作意义及挑战性等工作本身的问题，还有如领导水平、组织制度等组织管理的问题，以及人际关系等问题。个人因素则是指每个个体自身特定的情况。不同的个体其压力承受的能力也不同，其表现也各不相同。压力是一把双刃剑，对组织的工作效率有着重要的影响。传统的激励理论认为，压力对工作效率有积极的影响，认为压力可以使人注意力集中、提高忍耐力、增加动力。冲突理论认为：压力对工作绩效有阻碍和消极的作用。员工对压力的承受会使他们对工作的满意感降低，使组织面临生产率、质量下降，事故增加等情况。互动理论认为：水平适当的压力可以促进绩效的提高，而高于或低于最佳压力水平则会使工作效率恶化。事实上，如果工作要求在个体能力范围之内，个体并不会感到压力；如果工作要求超过了个体能力，但是组织能够在一定程度上给予个体支持和援助，个体在很大程度上不会受到压力的负面影响；如果在理想的状态下，压力还可以对员工产生积极的促进作用。因此，工作压力管理的目标就是，通过采用相应的管理措施，使员工的压力状态处于合理的范围内。员工工作压力与心理契约都属于员工的精神范畴，并且，两者的管理都是追求精神上的平衡。工作中压力的出现可能会引起心理契约的破裂，而心理契约不能很好地履行也会给员工造成压力。因此，本文在对员工工作压力管理理论进行论述的同时引入了心理契约这一变量。希望通过对两者关系的研究，有助于增强对员工工作压力的管理。心理契约(psychological contract)体现了员工与组织之间责任和义务交换关系的态度与理解。广义的心理契约是雇佣双方在相互关系中实现约定好的内隐的各自对对方所怀有的各种期望。简单地说，狭义的心理契约是指，对那些书面合同没有明文规定或无法明文规定的内容，每个员工在自己心里都有一定的标准，对于自己应该为组织付出什么、付出多少，组织应该给自己什么回报等等都有明确的认识。当员工感到组织没能履行心理契约或心理契约遭到违背的时候，常常会通过降低工作努力来保护自己的利益，从而在心理上实现交换关系的平衡。在这种情况下，员工大多会产生消极的情绪，甚至消极的行为，对组织和员工自身造成伤害。而心理契约管理的目的就是，充分发挥其书面契约有效补充的作用，维系组织与员工之间健康稳定的雇用关系，建立和谐的组织氛围；在此基础上，利用心理契约增强员工对与组织的归属感、提高员工对于工作的满意度，调动员工的积极性，从而提高组织的绩效。二、研究方法心理契约是一个隐性的变量，它无法被直接量化，因此，如果要考察心理契约与员工压力之间的关系就需要借助其他的变量来实现对它的量化。组织为员工提供的条件以及表现员工在工作中感受的变量，如薪酬水平、绩效工资、额外福利、工作安全感、培训与发展、晋升机会及工作本身等等都是检验心理契约的有效的中介变量。而这些变量同时也对员工压力的状况产生着直接的影响。所以，本文采取问卷调查的方式，对心理契约和员工压力这两个维度上变量加以考察。通过对调查结果中的数据进行分析，来确定心理契约对员工压力管理上的影响。1. 被试。被试对象为山东潍坊潍百集团的员工；采取的抽样方式为分层抽样；共发放问卷400份，收回有效问卷393份。由于职业特点，被试男性占总数的，女性占总人数的。年龄在25岁以下的被试者占总数的，年龄在26-35岁之间的被试者占总数的。工龄在2年以下的占总人数的，工龄在2-5年间的占，工龄在6-10年间的占，工龄在11-20年之间的占。拥有中专学历的占总人数的，拥有大专学历的占26%，拥有本科以上学历的占。此次调查的员工中涉及保安、促销员、理货员、收银员、销售员、操作性员工、投诉中心员工以及中层管理者共八类岗位的职员。2. 问卷。本次研究采用的问卷是由丹麦心理学家Tage 和Vilhelm Borg编制的用于工作场所测量员工工作与心理状况的哥本哈根社会心理学问卷“Copenhagen Psychosocial Questionnaire(COPSOQ)”。此次调查是该问卷在我国的首次使用。该问卷共有三个长度的版本，本次调查采用的是中等长度的版本。这一版本的问卷包括26个维度，共95道题。3. 程序。本次问卷发放在员工的工作现场集中进行，采取匿名方式调查，共分三个步骤：第一步，对被调查对象进行了分层抽样，以各企业中总体20%的比例选取了样本。第二步，发放问卷，并且给予指导语，使被试了解调查目的及回答问卷的要领。第三步，当场回收问卷，并进行数据录入、统计与分析。三、结果为了验证本文中提出的假设关系，本研究选取了表现员工工作压力的5个维度，共22个问题；选取了表现心理契约现状的5个维度，共17个问题。总数为39个问题。利用统计软件，通过对问卷进行了因子分析。其中，KMO值为，巴特利特球体检验的显著性概率为，非常适合进行因子分析。根据因子分析的结果，我们对问项进行了调整和修改。最后保留的表现员工工作压力的维度共有3个：工作中的不安全感、工作满意度、身心健康状况；保留的表现心理契约现状的维度共有4个：对工作的控制、工作意义、对工作场所的认可和工作反馈状况。信度分析结果显示，问卷内部一致性系数(α系数)为，说明问卷的内部一致性程度比较理想。利用统计软件SPSS对两个变量的各个维度进行了对应的因子进行分析。调查结果详见下表。从表中的分析结果不难看出，心理契约与员工工作压力两者之间具有普遍而明显的相关性。研究结果还表明：其次，如果员工认为自己所从事的工作比较有意义、工作让他自己觉得充满动力，那么他在工作中的不安全感会明显降低，同时对工作的满意度会上升。第三，对工作场所的认同也可以减少员工在工作中的不安全感，提升其工作的满意度。最后，如果员工可以保持和同事，尤其是与上级的良好交流，则可以减少员工在工作中的不安全感，提高员工对工作的满意度，并保持健康的身心状况；反之，如果员工在工作中的不安全感较低、工作的满意度较高、身心健康状况良好，则会对心理契约的表现维度产生相当的积极影响。四、分析与讨论心理契约与员工工作压力都是人力资源管理甚至企业管理中的重要因素，这两者彼此之间也有着密切的联系。首先，在背景上两者有一定的联系。如今，组织裁员已经成为普遍现象，员工的工作压力、失业压力不断增加，而工作质量和生活质量却有所下降。这一变动引发了一系列的影响，包括员工满意度下降、忠诚度下降、工作绩效下降、员工频繁跳槽、核心人才流失等等。心理契约就是在这样的背景下日益受到关注的，它作为员工与组织双方责任和义务联系的纽带是书面契约的一个有效补充，是稳定雇用关系的一个关键因素。其次，在管理过程中两者也有着一定的联系第一，工作压力的产生一定是因为个体的工作要求与能力之间出现了不匹配的情况。当个体不能通过自己的力量解决问题时，会对组织产生期望，希望组织减少工作要求或者给予一定支持。这种期望本身就是心理契约的一种。如果员工的工作压力迟迟不能得到缓解，那么这种心理契约必然会遭到破坏。第二，工作压力与心理契约有共同的影响因素。不管是什么原因引起的，人们都很难直接对心理契约的违背做出结论。心理契约违背的测量与评定是通过对员工和管理者共同认定的心理契约构成要件的测量与评定来确定的。例如，薪酬水平、绩效工资、额外福利、工作安全感、培训与发展、晋升机会及工作本身等等。而这些要素本身也是影响员工压力的重要因素。也就是说，如果不能很好地解决员工压力的问题，很容易引起心理契约的破坏。而稳定心理契约的同时也可以起到减轻员工工作压力的作用。在不同的条件下，员工压力既可以是心理契约的直接影响因素，也可以是管理心理契约不容忽视的重要因素。综上所述，我们可以对通过心理契约进行压力管理的途径来进行讨论。首先，良好而稳定的心理契约关系可以减轻员工在工作中的压力感受。要减轻员工在精神范畴上的压力感，心理契约关系的平稳不容忽视。其次，压力管理的目的是使员工的压力处在合理的范围内，并不是单纯的降低压力感受，因此，利用适当的压力来激励员工，推动员工不断进步也是必不可少的。在管理过程中，可以通过不断构建新的心理契约，来激励员工，提高员工的工作积极性。调查研究显示，员工在组织内部感受到的压力因素主要是“培训、管理发展的不足或不适当”、“不明确的升迁前景”、“个人发展的机会”、“工作所得”、“未达到个人的工作标准”等等。因此，要对员工压力进行管理不仅要针对影响因素采取对策，同时还要利用心理契约的特性，即“书面契约的有效补充”这一特点让员工与组织之间在精神上达成默契而稳定的关系。只有在管理方法与精神上都达成了协议，才能真正达到在减轻压力的同时又起到激励作用的压力管理目的。本文通过对此次研究结果的分析和以往研究结果的参考，以及对心理契约构成要件员工压力表现要件的选取，建立了一个心理契约与员工压力之间的关系模型。见图。五、结论随着社会的不断发展，员工压力对于组织、员工个人以及企业管理之间的影响日趋明显。对于员工压力管理的探索也应更加深入。本文对压力管理的研究没有遵循传统的模式与方法，而是通过调查，引入了心理契约这一变量。对心理契约与压力管理之间的关系进行了论证，并对通过心理契约来实现对员工压力的管理进行了讨论。通过本研究，证实了员工工作压力与心理契约之间的关系，提高了员工压力管理的可操作性，即可以通过对员工心理契约的管理来实现对员工压力的管理或对员工的激励。[5]刘.员工压力管理对策探讨[J].企业管理，2006，(4). 首先，如果员工可以参与对自己工作量的分配，其身心健康状况会比较理想。
关于心理健康教育论文参考文献
参考文献是在学术研究过程中，对某一著作或论文的整体的参考或借鉴。征引过的文献在注释中已注明，不再出现于文后参考文献中。按照字面的意思，参考文献是文章或著作等写作过程中参考过的文献。下面是我整理的关于心理健康教育论文参考文献，欢迎大家阅览。
［1］教育部，关于加强普通高等学校大学生心理健康教育工作的意见［S］.20xx.
［2］曹庆宝，高校大学生心理健康及思想政治工作［J］.辽宁师专学报(社会科学版),20xx.
［3］刘凤林，心理健康理论在思想政治教育中的应用［J］.齐齐哈尔大学学报,20xx.
［4］衷华，论高校学生工作中心理健康教育［J］.黑龙江生态工程职业学院学报,20xx.
[1]汪向乐，心理卫生评定量表手册[J]，中国心理卫生杂志，1993（增刊）：31-36
[2]徐兰清，护理人员焦虑症状及相关因素研究[J]，中国心理卫生杂志，1998，12（2）：112-113
[3]李心天主编.医学心理学.第1版.北京：人民卫生出版社，1993；5
[4]徐斌，吴爱勤.护理心理学.北京：中国科学技术出版社，
[5]杨雪花.大学生心理健康状况及其研究进展.国外医学社会学分册，20xx，17（2）：66
[6]吴清平.心理健康状况评价及其相关因素研究.国外医学社会学分册，1997，14（3）：104
[7]符霞叶瑞繁，.医科大学五年制护理系女生心理健康状况分析.南方护理学报，20xx，9（4）：51
[8]陈妙研，王海燕，祝一虹.医学院校护理本科生职业心理素质的相关分析.医学与社会杂志，20xx，16（3）：43
[9]曹枫林，历萍，高庆岭等，护理本科生心理健康状况与应试方式、社会支持的相关性研究.护理学杂志，20xx，18（2）：83
[10]徐华芬，沈晓红，护理系实习生心理健康水平的调查研究。中国高等医学教育杂志，20xx，4，（2）：7
[11]赵国军，姜凌雪，赵红莲.北京市本专科护生心理健康状况调查分析.承德医学院学报，20xx，18（2）：138
[1] 李伯黍主编：《教育心 理学 》，华东师范大学出版社，1998年版
[2] 王道俊主编：《教育学》，人民教育出版社，1986版
[3] 张世富主编：《心理学》，人民教育出版社，1988版
[4]云南教育委员会编：《现代教育 理论 》，云南教育出版社，20xx年版
[5]丁志强主编：《教育管理心理学》，辽宁大学出版社，20xx年
1、[期刊论文]表达性艺术治疗对大学生心理健康教育的影响作用分析
期刊：新丝路：上旬 | 2021 年第 007 期
摘要：当前心理问题已经成为困扰大学生学习和生活的重要因素，所以积极推动大学生心理健康教育具有重要的意义。大量的实际案例证明，表达性艺术治疗对于提升大学生心理健康教育工作的质量和效率起到了重要的促进作用。本文首先阐述表达性艺术治疗的含义，其次分析大学生心理健康教育的必要性，最后提出表达性艺术治疗在大学生心理健康教育工作中应用的优势和主要举措。
关键词：表达性艺术治疗；大学生心理健康教育；实际意义；主要举措
2、[期刊论文]冲突教育视野下的大学生心理健康教育途径研究
期刊：林区教学 | 2021 年第 002 期
摘要：冲突是大学生人际交往过程中必然出现的'现象，但其负面作用并非无解。将冲突作为教育素材，可有效挖掘学生真正的意愿，明晰学生心理压力的来源，进而为心理健康教育人员提供精准、有效的心理辅导参考依据。以冲突教育为视野，对冲突的教育价值进行深层次的解构。基于心理学视角对大学生冲突行为进行归因分析。基于冲突的教育价值和冲突行为的产生原因，确认基于冲突教育的心理健康教育途径：开设心理咨询渠道，探究冲突的原因和学生心理健康状况；通过定向心理建设，肯定学生对事物的辩证思维，弱化冲突中针对"人"的不良影响；开展团体情绪训练，提升学生情绪把控能力和心理调节能力，降低冲突的产生频率。
关键词：冲突教育；教育资源；大学生心理健康；心理健康教育
3、[期刊论文]独立院校大学生心理健康教育工作的现状及对策探索——以湖北工程学院新技术学院为例
期刊：湖北函授大学学报 | 2021 年第 007 期
摘要：本文通过对独立院校现行心理健康教育工作的思考，了解独立院校大学生心理健康教育现状，为我国独立高校心理健康教育改革提供实例样本，促进大学生心理健康素质全面发展。
关键词：独立学院；心理健康教育；现状；对策
4、[期刊论文]网络时代大学生心理健康教育策略研究
期刊：教书育人（高教论坛） | 2021 年第 004 期
摘要：随着时代的不断发展，当代大学生面临着学业、就业、生活等多方面的压力，这使得大学生心理健康问题突出，为数不少的大学生出现了心理亚健康状况，抑郁、自杀、极端行为等情况突出。在这种情况下，如何利用好网络这一重要平台，不断创新心理健康教育模式，成的了大学生心理健康教育关注的热点。本文首先对当今大学生心理健康情况进行了简单的探讨，随后分析了网络时代大学生心理健康面临的一些挑战，最后围绕所谈到的挑战，提出了网络时代大学生心理健康教育模式创新的具体策略。希望本文所提出的观点给各个高校在网络时代做好大学生心理健康教育工作带来有益借鉴，继而全面提升大学生心理健康教育水平，确保大学生心理健康。
关键词：网络时代；大学生；心理健康；教育模式；创新
5、[期刊论文]新冠肺炎疫情背景下加强大学生心理健康教育的路径探索
期刊：科教文汇 | 2021 年第 002 期
摘要：新冠肺炎疫情属于应激性危机事件，造成了全社会的停工停产、国民恐慌，人们社交受限，情绪消极。对居家学习生活的大学生的心理健康也产生了严重的负面影响。该文基于团体心理辅导技术，借助新媒体平台，设计了生命教育、情绪调适和社会支持三个教学主题，探索疫情背景下加强大学生心理健康教育的路径。学生反馈参与度高、体验丰富，对生命的理解更加深刻，通过团体作用和朋辈效应，学生学会了调用自身的社会支持系统，自身不良情绪得到有效改善和疏解，收获颇多。
关键词：疫情；大学生；团体心理辅导；生命教育；情绪调适；社会支持
6、[学位论文]高校翻转课堂教学设计与效果评价研究——以《大学生心理健康教育》课程为例
著录项
学科：教育技术学
授予学位：硕士
年度：2020
7、[学位论文]新建本科院校大学生心理健康教育管理研究——以山东D学院为例
著录项
学科：公共管理
授予学位：硕士
年度：2020
8、[学位论文]大学生心理健康教育课程的实效性调查研究——基于积极心理学视角
著录项
学科：教育学
授予学位：硕士
年度：2019
中图分类：教育心理学；教育学
关键词：大学生；心理健康教育课程；实效性；调查研究
9、[学位论文]大学生心理健康教育的保障体系研究——以淮海工学院为例
著录项
学科：公共管理硕士
授予学位：硕士
年度：2019
中图分类：体育理论；高等教育
关键词：大学生心理健康教育；保障；体系研究
10、[学位论文]表达性艺术治疗在我国大学生心理健康教育中的应用研究
著录项
学科：音乐与舞蹈学
授予学位：硕士
年度：2019
关键词：大学生，心理健康教育，表达性艺术治疗
1、[期刊论文]基于心理契约的高校心理健康教育微信订阅号的发展路径探究
期刊：《黑龙江教育：综合版》 | 2021 年第 001 期
摘要：高校心理健康教育微信订阅号面临关注度低，读者忠诚度低等问题，本文从心理契约的建立—稳固—忠诚的角度切入，从读者和订阅号主体两个维度进行分析，研究此类订阅号的进入机制和发展路径，构建关注度高、忠诚度高的高校心理健康教育微信订阅号。
关键词：心理契约；高校；心理健康；微信订阅号
2、[期刊论文]浅谈学校心理健康教育
期刊：《学周刊》 | 2021 年第 001 期
摘要：新世纪是一个充满竞争和挑战的时代，需要身心健康的人才，而中小学生存在着许多心理健康问题，对他们进行心理健康教育有利于他们智力活动的开展和道德品质的完善，还能有效地预防他们的违法犯罪。学校要通过开设心理健康教育辅导课，开展心理咨询活动等措施对学生进行心理健康教育。
关键词：心理健康；因素；重要意义；措施
3、[期刊论文]班主任心理健康教育素质提升及其培养
期刊：《学周刊》 | 2021 年第 003 期
摘要：一直以来，学校和家长都特别重视小学生知识的传递和思想道德品质的教育，却忽视了对学生心理健康的教育。特别是小学高年级学生，面对小升初学习压力过大，容易产生心理健康问题，这就需要班主任细心观察，一旦发现学生有任何的情绪波动，要及时给予正确的引导和心理健康教育，帮助学生解决问题。
关键词：班主任；小学高年级；心理健康教育；培养
4、[期刊论文]谈心理健康教育在农村小学班主任工作中的渗透
期刊：《文学少年》 | 2021 年第 002 期
摘要：新课程的教学理念下，国家教育机关对于农村小学的教育培养已经提上议事日程的内容之中，而当前农村小学心理健 康教育工作特色化的要求就是要求从各个领域与各个层次加强学生的心理健康水平，本文通过营造良好的课堂氛围，优化课前教 学设计、增加学生的涉猎，丰富学生的知识面、制定新的心理健康的教学模式，事倍功半、充分利用学生身上的优势资源以及特点， 提升小学生心理健康水平。
关键词：班主任心理健康；农村小学；小学教学；合理运用；策略
5、[期刊论文]新形势下中小学心理健康教育模式探究
期刊：《文学少年》 | 2021 年第 001 期
摘要：在进行心理健康教育的过程中能够有效提升同学们的心理素质，并且教育的模式是多元化的。良好的心理素质能够帮 助同学们更好的面对生活和学习中的压力，心理健康教育的实施能够促进素质教育与立德树人基本目标的实现。但是，因为在当 前社会、家庭以及学校中依然存有各种各样的问题，所以，对有关孩子们心理健康发展的问题进行深刻分析、研究已经变成当前 必须关注的问题。
关键词：新形势下；中小学；心理健康；教育模式
6、[学位论文]初中心理健康教育“入学适应”主题开发研究——以与Q老师协同探索为例
著录项
学科：教育学
授予学位：硕士
年度：2021
正文语种：中文语种
7、[学位论文]心理健康观的重构及对心理健康教育工作的启示
著录项
学科：应用心理
授予学位：硕士
年度：2020
正文语种：中文语种
8、[学位论文]心理健康教育课程对提升大学生情绪调节能力的影响研究
著录项
学科：马克思主义理论
授予学位：硕士
年度：2020
正文语种：中文语种
9、[学位论文]遂宁市安居区中小学心理健康教育现状、问题及应对策略的研究
著录项
学科：心理健康教育
授予学位：硕士
年度：2020
正文语种：中文语种
10、[学位论文]心理健康教育课程对初中一年级学生心理弹性影响的研究
著录项
学科：心理健康教育
授予学位：硕士
年度：2020
正文语种：中文语种