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证明:拓扑空间中任何有限个紧致子集的并集还是一个紧致子集.是一个紧致拓扑空间，证明n维欧几里德空间R中任意一个球形开集都不是紧致子集.举例说明拓扑空间中一个紧致子集的闭包可以不是紧致的.中单点集{}是一个开集.10.
《点集拓扑学》第7章§75度量空间中的紧致性[资料]§,资料,中的,§75,§75,§75,空间中的,度量空间,点集拓扑学,空间中的度量空间中的紧致性本节重点:掌握度量空间中的紧致空间、可数紧致空间、序列紧致空间、列紧空间之间的关系．
关于局部紧致动力系统回复点的存在性.吕晓东.动力系统的核心问题就是点的轨道的渐近性质或拓扑结构,我们也知道只有那些具有某种回复性的点才是重要的.而回复点正是用来描述点的轨道的渐近性质的一个定义,也就是说回复点集可以间接地刻画动力系统的...
关于局部紧致动力系统回复点的存在性.吕晓东.【摘要】：动力系统的核心问题就是点的轨道的渐近性质或拓扑结构,我们也知道只有那些具有某种回复性的点才是重要的.而回复点正是用来描述点的轨道的渐近性质的一个定义,也就是说回复点集可以间接地刻画...
求紧致性（compactness）的定义.来自:Herr.Nos(放弃你的签名吧！.)2012-09-1512:47:22.“如果一个拓扑空间的所有开覆盖都有有限子覆盖，那么则称该拓扑空间为紧致空间”。.我没有数学基础，这个描述性定义完全搞不明白。.求教于各位，能否用非数学性的语言来...
摘要：拓扑空间中的反例对于理解和掌握拓扑学的基本理论和应用具有重要作用.本文就点集拓扑的基本内容给出若干反例.并就反例给出相应证明和相关问题的说明.关键词：反例，拓扑空间，点集.目录摘要Abstract1引言与预备知识11.1引言11.2拓扑
点集拓扑期末测试题.doc,一、判断题（每题2分，共10分）1.设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑。（）2.从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射。（）3.度量空间一定满足第二可数性公理。（）4.完全正则的紧致空间一定是正则空间。
《点集拓扑讲义(第四版)》讲述点集拓扑的基本知识，其基本内容涵盖：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质；构造新的拓扑空间的方法；各种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等，以及这些拓扑不变性质之间的相互关联；这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质...
2015DOI:10.3969/J.ISSN.1672-7983.2015.O1.015点集拓扑中各种紧致空间之间的相互蕴含关系张灵敏,郑国萍,邸聪娜(河北科技师范学院数学与信息科技学院,...
当然前面提到的内容都局限于分析学中,将这种性质推广到点集拓扑学的工作主要是一批俄罗斯数学家完成的.亚历山德罗夫(PavelAlexandrov)和乌雷松(PavelUrysoh...
掌握紧致子集的定义及判断一个子集是紧致子集的方法．（这些方法哪些是充要条件）； 掌握紧致性是否是连续映射可保留的，是否是可遗传的、有限可积的． 在§5.3中，我...
《点集拓扑学》是《拓扑学》的一个分支,是其较早期的研究成果。《点集拓扑学》中的一些概念如可数性,分离性,连通性和紧致性等等,虽然也可以形象的描述为:经过任...
《点集拓扑讲义(第四版)》讲述点集拓扑的基本知识,其基本内容涵盖:拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质;构造新的拓扑空间的方法;各种拓扑不变性质,如连通性、...
紧致性第章紧致空间本节重点这些方法哪些掌握紧致子集的定义及判断一个子集是紧致子集的方法是充要条件掌握紧致性是否是连续映射可保留的是否是可遗传的有限可...
覆盖Y,而由定理8.1.4(一点紧化定理)每一覆盖,紧存在由定理8.1.6可知,紧致性不是紧定理8.1.48.1.3,我紧只需紧覆盖都有一有限子覆盖可得,由定理8.1.1,其...
证明:必要性.设Y是拓扑空间X的一个紧致子集,覆盖Y.充分性.设每一个由X的覆盖都有有限子覆盖.设A是Y中的开集构成的开覆盖,由子空间拓扑的定义知对每个有...
(论文)点集拓扑学教学探索下载积分:1500内容提示:2011年第3期(总第113期)电≯《矿、噍穸q驴q驴、移、露、西^《争电争q矿q矿、t莎、移、西斗q矿、驴、驴、...
《点集拓扑讲义》第七章紧致性学习笔记.doc文档介绍:§7.1紧致空间本节重点:掌握紧致子集的定义及判断一个子集是紧致子集的方法.(这些方法哪些是充要条件...