度量集合的“长度”——测度论（未完结）.PS:这是一个非数学系学生初学实变函数的笔记。.为基础。.在以前的学习中，我们总是顺理成章地使用长度、面积、体积等概念，例如我们可以计算线段的长度、矩形的面积、立方体的体积，利用微积分的思想，我们...
些“测度”并不保证从0点到1点的线段的测度是1，甚至也未必保证单点集的测度是零。它们的性质可能和通常人们对长度的理解很不相同。（为什么呢？既然明显和常识相悖，为什么还要保留这些人…
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【2018年最新整理】实变函数论文.docx,实变函数课程报告姓名学号指导教师实变函数【摘要】实变函数是近代分析数学领域的基础知识，它把研究对象扩大到定义在可测集上的可测函数，并运用集合论的观点对函数及其定义域做更加细致的分析，使微积分在较宽松的环境中加以运用。
可测集与测度那么，究竟如何判定一个点集是否为可测集呢？如果可测，又如何计算它的测度？1902年，法国数学家勒贝格（HenriLebesgue，1875-1941）在其博士论文中开创性地提出“测度论”（measuretheory），这或许是有史以来最才华横溢的数学博士论文
19世纪下半叶,不少分析学家进行一系列扩充长度和面积概念的探索，逐渐形成测度概念，1898年,Borel建立了一维Borel点集的测度，法国数学家Lebesgue在1902年他的博士论文《长度、面积和积分》中系统的建立了测度论，并成功的建立起新的积分理论
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点集,测度论作为实变函数内容的重要部分,是可测函数,勒贝格积分等后续内容的学习基础.本文根据这两部分的特点,结合几个重要定理和习题,阐述了在教学过程中的几...
实变函数课程中点集与测度论教学改革初探_教育学_高等教育_教育专区。科技?探索?争鸣Sc科ience&技Tech视nology界Vision项目与黼实变函数课程中点集与测...
点集和测度论作为实变函数课程中的重要组成部分,占据着重要位置.这部分内容具有理论性强、概念性多、比较抽象等特点,教师在进行授课时,如果只是一味的介绍,会导...
科技·探索·争鸣Science&TechnologyVision科技视界项目与黼实变函数课程中点集与测度论教学改革初探赵侯宇(重庆师范大学数学学院,...
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湖南师范大学,湖南长沙410008衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳421002要:韦恩图是解决数学问题的常用方法,变抽象为具体,化繁为简.文章主要通过韦恩图...
实变函数课程中点集与测度论教学改革初探_数学_高中教育_教育专区。龙源期刊网qikan实变函数课程中点集与测度论教学改革初探作者:赵侯宇...
数学与计算科学系,湖南衡阳421002)摘要:韦恩图是解决数学问题的常用方法,变抽象为具体,化繁为简.文章主要通过韦恩图在点集测度和测度扩张定理中的应用,来说明...