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度量空间与赋范线性空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念。事实上，它是n维欧几里得空间的推广，它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础。它研究的范围非常广泛，包括了在工程技术、物理学、数学中遇到的许多很有用的函数空间。
第二章度量空间与赋范线性空间度量空间与赋范线性空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念。.事实上，它是n维欧几里得空间的推广，它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础。.它研究的范围非常广泛，包括了在工程技术、物理学...
度量空间与其他两类空间，即赋范空间和内积空间在一定角度上是有区别的，后面两类空间也是线性空间（向量空间）的特例。度量空间、向量空间、赋范空间以及内积空间这四者之间的关系可以用下面的文氏图简单概括起来。这几个空间的来历大致如下，
1.度量空间，赋范线性空间、内积空间，希尔伯特空间依次包含2.度量空间是一个集合，将集合里任意两个元素对应一个非负数，即二元函数，称为度量3.赋范线性空间是将一个线性空间中任一个元素对应一个非负数，即一元函数，并给它取名为范数
参考《泛函分析教材》孙炯第三章内积空间与Hilbert空间第二章学习了赋范空间，而我们知道，“长度”（范数：模）并不是欧式空间中唯一的可以数量化的几何概念，还有“角度”等度量。本章目标：把n维欧式空间中的“角度”、“正交”以及内积等概念引入到一搬的…
内积空间和Hilbert空间：内积空间定义：赋范线性空间中不存在角度概念，无法定义向量夹角，无法定义垂直的概念，且赋范线性空间的距离不一定满足平行四边形法则；共轭双线性型：二元函数a(·,·)，对第一变元线性，对第二变元共轭线性；共轭双线性型a。
谢邀~希尔伯特空间（Hilbertspace）指的其实就是完备的内积空间（Completeinnerproductspace），两者同义。而非完备的内积空间又称为准希尔伯特空间（pre-Hilbertspace）。那么显然就有如下关系：即希尔伯特空间是一种特殊的内积空间，其特殊性就体现在其完备性上，因为一个内积空间不一…
【2018年最新整理】泛函分析小论文.doc,泛函分析论文泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学等分科中都有应用，是20世纪发展起来的一门新学科，其中泛函是函数概念的推广，对比函数是数与数之间的对应关系，我们发现泛函是函数和数之间的对应关系。