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[1]希尔伯特空间和巴拿赫空间是泛函分析中的两大空间，希尔伯特空间的思想起源于希尔伯特的积分方程工作，很快他的追随者们给出了希尔伯特空间的具体形式。里斯-费舍尔定理在积分方程理论与函数空间理论之间…
Hilbert空间是完备的内积空间。所以Hilbert空间是Banach空间的特例，Banach空间是完备距离空间的特例。在数学里，尤其是在泛函分析之中，巴拿赫空间是一个完备赋范向量空间。更精确地说，巴拿赫空间是一个具有范数并对此范数完备的向量空间。
泛函分析结课论文资料.doc,学资学习网精品文档泛函分析结课论文学号姓名一泛函分析空间理论泛函中四大空间的认识第一部分我们将讨论线性空间在线性空间的基础上引入长度和距离的概念进而建立了赋范线性空间和度量空间在线性空间中赋以范数然后在范数的基础上导出距离即赋范线性空间完备...
1.1.2赋范线性空间泛函分析研究的主要是实数域或复数域上的完备赋范线性空间。这类空间被称为巴拿赫空间，巴拿赫空间中最重要的特例被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。这类空间是量子力学数学描述的基础。
他的泛函分析方面的工作综述，他的多年朋友IHES教授PierreCartier总结过:Oncehewasreceivedintoafavorablemilieu,inNancy,whereJeanDieudonn´e,JeanDelsarte,RogerGodementandLaurentSchwartz(allactivemembersofBourbaki)wereattemptingtogobeyondBanach’swork,herevolutionizedthesubject,andeven,inacertainsense,killedit.
继续往前：巴拿赫代数，调和分析，和李代数基本的泛函分析继续往前走，有两个重要的方向。第一个是巴拿赫代数(BanachAlgebra)，它就是在巴拿赫空间（完备的内积空间）的基础上引入乘法（这不同于数乘）。
在分析中，函数是数与数的对应关系，是实数或复数间的映射，泛函则是以函数为自变量，对应于实数或复数值的映射。.一般地说，从距离空间到数域的映射称为泛函。.数域也是赋范空间，所以线性泛函也是一种线性算子。.例9.1：函数的定积分是个线性泛函...
在泛函分析中,我们重点关心具有基的赋范线性空间,这为我们解决一些问题提供了一个大框架。我们下面我们来重点了解这样的空间:1、具有基的巴拿赫空间:在赋范线...
为了能够加强人们对泛函分析的科学认识,文章就泛函分析中十分重要的希尔伯特空间和巴拿赫空间建立发展问题进行探究。关键词:希尔伯特空间巴拿赫空间建设中...
分类:教育论文网→数理科学和化学论文→数学论文→数学分析论文→泛函分析论文→巴拿赫空间及其线性算子理论论文Banach空间中泛函微分方程的解及其性质论文目录摘要第1-...
【摘要】:在巴拿赫空间理论中,Hahn-Banach泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一,分隔性定理是Hahn-Banach定理的重要应用,本文利用"超平面"的方法,改进了一...