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分数阶偏微分方程的谱方法及其应用.张慧.【摘要】：近几十年来,分数阶微积分理论作为一种新颖的数学工具,被广泛的应用于物理、化学、生物、金融、工程等诸多领域,分数阶模型对复杂环境中所涉及的记忆性、遗传性、非局部性、路径依赖性提供更为深刻...
中图分类号0241．82学科分类号：070102论文编号102870812一B005博士学位论文几类n－IN分数阶偏微分方程的有限差分方法研究研究生姓名学科，专业研究方向指导教师计算数学微分方程数值解法张鲁明教授南京航空航天大学研究生院理学院二0一二年九月NanjingUniversityofAeronauticsAstronauticsThe...
分数阶偏微分方程是由传统的偏微分方程演化而来。将传统偏微分方程中的时间（空间）导数项用分数阶导数替代便得到分数阶偏微分方程。在长达近三个世纪的时间内，分数阶微积分只应用在数学家的纯理论领域内。
目前，分数阶微分方程的数值算法研究近年来虽然取得一些进展，但还不成熟，还存在较多的困难和尚未解决的问题.基于既往的研究经验和知识，分数阶微分方程数值计算研究的重点和方向有以下5个方面:(1)时间和空间分数阶微分方程的快速算法;(2)分数阶...
分数阶偏微分方程是由传统的偏微分方程演化而来。将传统偏微分方程中的时间（空间）导数项用分数阶导数替代便得到分数阶偏微分方程。在长达近三个世纪的时间内，分数阶微积分只应用在数学家的纯理论领域内。
1.分数阶偏微分方程及其数值方法.郭柏灵.北京应用物理与计算数学研究所.2.§1引言.所谓非正常动力系统，它一般含有非高斯概率函数，已出现在物理、化学、...
几类时间分数阶偏微分方程的谱方法及其应用.郑如梦.【摘要】：分数阶微积分作为一种新颖的数学工具,被广泛应用于工程技术和生活中的多个领域,包括物理、化学、生物学、经济学等。.分数阶模型能够更准确更有效地模拟一些复杂的传输扩散机制,但是由于...
此外分数阶微分方程也已经被成功应用于生物、物理、化学、水文、金融等方向[10–22]，特别的在偏微分方程随机游走问题[23–27]和粘弹性问题[28–30]方向，分数阶偏微分方程得到很好的应用。
时间分数阶偏微分方程的解及其应用-分数阶微积分是专门研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域,是传统的整数阶微积分的推广,分数阶微分方程是含有非整数阶导数的方程。近几十年里,研究者们发现分数阶微分方程非常适合用来...
此外分数阶微分方程也已经被成功应用于生物、物理、化学、水文、金融等方向[10–22]，特别的在偏微分方程随机游走问题[23–27]和粘弹性问题[28–30]方向，分数阶偏微分方程得到很好的应用。