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目前，分数阶微分方程数值算法还不成熟，主要表现为:(1)在数值计算中一些挑战性难题仍未得到彻底解决，如长时间历程的计算和大空间域的计算等;(2)成熟的数值算法比较少，现在研究较多的算法主要集中在有限差分方法与有限单元法;(3)未形成成熟的数值...
分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性郑安利，冯育强，王蔚敏*（武汉科技大学理学院，武汉430065）摘要：在分数阶情形下，研究微分方程的Hyers-Ulam稳定性。对具有Caputo导数的分数阶线性微分方程运用Laplace变换进行求解，再对其Hyers-Ulam稳定
一类分数阶微分方程的数值模拟_论文.doc,独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得（注：如没有其他需要特别声明的,本栏可空...
发布时间：2019-03-0117:41.【摘要】：本文中,我们考虑多项时间分数阶扩散方程的时间分数阶阶数识别问题,即由内部一点上的观测数据去反演Caputo导数阶数。.关于正问题的数值解法,我们利用有限差分方法,给出求解正问题的隐式差分格式,通过对系数矩阵元素的...
某些典型分数阶微分方程的求解.如今，分数阶微分方程越来越多地被用来描述光学和热学系统，流变学和材料以及力学系统，信号处理和系统辨识，控制和机器人及其他应用领域中的问题．本文在数值计算分数阶微分方程的预估校正法基础之上，研究分数阶...
关键词：分数阶微分方程；有限差分方法；有限元方法；配置法；收敛性；稳定性–II–AbstractAbstractThetopicofthisdissertationistostudythenumericalmethodsforfractionaldif-ferentialequationsandtheirstabilityandconvergence.Thisdissertationiscomposedofthreeparts:finite...
选用分数阶微分方程的预估-校正数值算法,对Chen混沌系统进行研究。首先,讨论分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为;然后,利用预估-校正数值计算方法,对分数阶Chen混沌系统方程进行离散化处理,得到系统方程组的离散化式;…
【摘要】摘要：分数阶微分方程以其带有全局性和记忆性特征而被应用于许多工程问题的数值模拟中,应用发展的需要使得分数阶微分方程的求解成为紧迫和重要的研究课题。多区域谱方法和间断Galerkin法由于仅在局部单元构造方程的近格式,不同的单元通过惩罚边界或者边界上的数值流函数…
该论文研究了一类分数阶半线性积分微分方程局部和整体温和解的存在性（分数阶阶数β∈(1,2]）。本文利用严格集压缩原理和Schauder不动点定理证明了文章的主要结论。现有的结果在利用严格集压缩原理证明解的存在性时都需要单独附加条件来保证压缩系数
分数阶微分方程已应用于工程、物理、生物学和化学的许多领域。最近，有学者提出了一种新的分数微分算子，称为ψ-Caputo分数算子。该文探讨了涉及ψ-Caputo导数的分数阶微分方程中，非线性初值问题极值解的存在及唯一性。