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淮北师范大学信息学院2011届学士毕业论文傅里叶变换分析及应用淮北师范大学信息学院235000摘要傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
通过前面的博文已经知道傅里叶变换是得到信号在频域的分布，数字图像也是一种信号，对它进行傅里叶变换得到的也是它的频谱数据数字信号处理论文浅谈傅里叶变换。对于数字图像这种离散的信号，频率大小表示信号变化的剧烈程度或者说是信号变化的快慢。
1.历史放在最前头首先FFT是离散傅立叶变换(DFT)的快速算法，那么说到FFT，我们自然要先讲清楚傅立叶变换。先来看看傅立叶变换是从哪里来的？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是JeanBaptisteJosephFourier(1768-1830...
傅里叶级数用于对周期信号转换，傅里叶变换用于对非周期信号转换。傅里叶变换要求满足狄利克雷条件和在（﹣∞，+∞）上绝对可积，但绝对可积是一个相当强的条件，很多常见的函数如正弦函数、单位阶跃函数和线性函数都不满足此条件，使这种变换方法少了工程意义，所以就出现了拉氏变换。
傅里叶变换的理解傅里叶变换的相关数学公式目前还没有搞懂，先不整那个东西，我们主要是研究傅里叶变换的一些思想和应用。这个思想起源于牛顿研究那个镜，白光透过棱镜之后会被分解为七种颜色的光，这些光叠加又能形成白光，所以说可以把一种事物分解成好几种事物的加和。
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1.理解二维傅里叶变换的定义1.1二维傅里叶变换1.2二维离散傅里叶变换1.3用FFT计算二维离散傅里叶变换1.3图像傅里叶变换的物理意义2.二维傅里叶变换有哪些性质？2.1二维离散傅里叶
离散傅里叶变换（DFT），是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。
首先，我们要来了解一下傅里叶这个人，傅里叶是一位数学家，但是他特别痴迷于热学，就是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，1811年，傅立叶向科学院自己的文章《热的传播》，在论文中推导出著名的热传导方程，并提出了傅立叶变换的基本思想。
傅里叶变换及其应用一.傅里叶变换傅里叶变换(Fourier变换)是一种线性的积分变换。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出,所以以其名字来命名以示纪念。傅...
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还有就是三角级数自身构成了完备的正交基空间,该性质使其能够在重构信号的过程中既无泄漏也无冗余。在小波变换出现之前,对人们来说,该完备正交基空间亦是可遇不可求的。由于拉格朗日...
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