多项式插值是数值近的基础，但是高次多项式插值可能有Runge现象，从而限制了多项式插值的应用。有理插值收敛速度较多项式快，它适合于近有极点的函数，但是有理插值（像Thiele型连分式插值）可能牵涉到逆差商不存在、可能有不可达点以及无法避免和控制极点等问题。
1实验目的研究高次插值的龙格现象。考虑函数在某区间范围内，构造拉格朗日插值多项式L(x)，分别画出不同n值下的拉格朗日插值函数。2实验内容2.1实验1.1研究高次插值的龙格现象。考虑函数在[-1,1]上取n+1个等距节点。构造拉格朗日插值多项L(x)。
插值算法一维插值原理拉格朗日插值拉格朗日插值多项式龙格现象分段插值一维插值值法不唯一原理定理：设有n+1个不相同的结点(xi,yi)...
因为当插值点越多，我们不进行分段时，最终得出来的函数的次数越高，而高次多项式会在插值的区间内发生严重的震荡现象，称之为“龙格现象”。因此我们往往更倾向于使用分段低次多项式来近似原函数。拉格朗日插值以及牛顿插值，最终...
数值论文插值方法在数学中的应用题库.doc,数值分析论文数值分析中插值方法的分析与应用学生姓名：学号：学院：专业：指导教师：年月数值分析中插值方法的分析与应用摘要,主要研究数学方法的数值求解。数值分析是各种计算性科学的联系纽带和共性基础,是一门兼有基础性、应用性和...
什么是拉格朗日插值多项式在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了…
牛顿插值算法在因式分解中的设计与实现.摘要：本文基于Kronecker所提供的一元多项式因式分解的构造算法、一元整系数多项式在整数环上因式分解理论，利用牛顿向前差分插值算法代替拉格朗日插值算法，把有理域上一元高次多项式因式分解化为在整数环上的...
插值2008年第2期福建电脑三次Hri插值的扩展及其应用emte洪柏娣(江传媒学院浙江杭州301浙108)【摘要1:在总结分析三次Hriemte插值多项式的基础上，对三次Hriemte插值公式进行了推广和扩展。
牛顿插值算法在因式分解中的设计与实现.本文利用多项式整除性的一些性质，对多项式可能存在的因式进行判断，找出多项式的因式。.一般情况下，人工可以进行低次多项式的分解，而高次多项式很难进行分解，于是设想用计算机来解决这个问题，把高次...
人阅读|次下载关于几种插值多项式的比较分析论文_数学_初中教育_教育专区。.....本科生毕业论文开题报告书题目插值方法及其MATLAB实现学生盛克平...
2.1拉格朗日插值多项式第1页共11页***数学与计算科学学院2012届毕业论文图1已知平面上四个点:(?9,5),(?4,2),(?1,?2),(7,9),拉格朗日多项式:L(x)(黑色)穿...
学员学术研讨会论文数学学年论文关于多项式插值法的分析探讨摘要:本文在简要介绍了有关插值法的一些基本概念的基础上,详细介绍了Lagrange插值公式Newton基本...
由于nNewton插值多项式与nLagrange插值多项式是恒等的,只是表达方式不同,即Newton插值多项式的余项和Lagrange插值多项式的余项相同:当用Newton插值多...
内容提示:学员学术研讨会论文数学学年论文关于多项式插值法的分析探讨摘要:本文在简要介绍了有关插值法的一些基本概念的基础上,详细介绍了Lagrange插...
王建忠.关于高次多项式插值样条的最优误差界[J]中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学),1982(05).关于高次多项式插值样条的最优误差界[J].王建忠.中国科学(A辑数学物...
(z)的Lagrange插值多项式(显然它存在且唯一),我们用Zku(x)来近u(z),得到的近误差是:X--Xk),(11)其中是(a,b)中一个非插值点.湖南师范大学2005届硕士学位论...
.....-15-数学与应用数学专业2013届本科毕业论文I关于几种插值多项式的比较分析数学与计算机科学系数学与应用数学专业王晔摘要插值法是数值...
多项式插值理论.doc,多项式插值理论一、区间[a,b]上的一般插值理论(从有限维子空间出发的近方法)对无限维函数空间的一个元素f(x)进行近,关于f(x)...
拉格朗日插值法是一种较为简单的多项式插值构造性方法,其计算复杂度并不高,得到拉格朗日插值法的途径不止一种。通用教材北大版《高等代数》[4]以习题的形式从多项整式整除的...